八年級數(shù)學下冊182特殊平行四邊形同步練習(三)(含解析)新人教【含】

18.2特其余平行四邊形同步練習(三)一、單項選擇題（本大題共有15小題，每題3分，共45分）1、以下命題中，真命題是（）兩條對角線相等的四邊形是矩形兩條對角線相互垂直的四邊形是菱形兩條對角線相互垂直且相等的四邊形是正方形兩條對角線相互均分的四邊形是平行四邊形2、以下說法中錯誤的選項是（）.對角線垂直的矩形是正方形對角線相等的菱形是正方形四條邊相等的四邊形是正方形四個角相等的四邊形是矩形3、過矩形的四個極點作對角線、的平行線分別交于、、、四點，則四邊形是（).正方形菱形矩形平行四邊形4、設、表示兩個會合，我們規(guī)定“”表示與的公共部分，并稱之為與的交集．比方：若正數(shù)，整數(shù)，則正整數(shù)．若矩形，菱形，則所對應的會合是（）正方形菱形矩形平行四邊形15、如圖，正方形的邊長為，在各邊上挨次截取，則四邊形的面積是（）A.B.C.D.6、如圖，在中，，，，為邊上一動點，于，于，為的中點，則的最小值為（）A.B.C.D.7、如圖，四邊形為平行四邊形，延伸到，使，連結，，，增添一個條件，不可以使四邊形成為矩形的是（）A.2B.C.D.8、如圖，在銳角中，點是邊上的一個動點，過作直線，設交的均分線于點，交的外角均分線于點，以下結論中正確的選項是（）①；②；③若，，則的長為；④當時，四邊形是矩形．①②①④①③④②③④9、如圖，在矩形中，對角線、交于點，以下說法錯誤的選項是（）A.B.C.D.310、如圖，已知四邊形的四邊都相等，等邊的極點、分別在、上，且，則（）A.B.C.D.11、如圖，在平行四邊形中，用直尺和圓規(guī)作的均分線交于點，若，，則的長為（）A.B.C.D.12、如圖，在四邊形中，、、、分別是、、、的中點，要使四邊形是菱形，則四邊形只要要知足一個條件，是（）A.四邊形是梯形B.四邊形是菱形4對角線D.13、如圖，菱形的對角線，訂交于點，，分別是，邊上的中點，連結．若，，則菱形的周長為（）A.B.C.D.14、在中，，、分別是、的中點，在延伸線上，，，，則四邊形的周長為（）A.B.C.D.515、如圖，已知號、號兩個正方形的面積和為，號、號兩個正方形的面積和為，則這個正方形的面積和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共有5小題，每題5分，共25分）16、如圖，在菱形中，對角線、交于點，為邊的中點，若菱形的周長為，則的長為．17、如圖，已知矩形的對角線長為，、、、分別是、、、的中點，則四邊形的周長等于.18、1.正方形的定義有一組鄰邊且一個角是的平行四邊形叫做正方形。19、已知的周長是，斜邊上的中線長是，則．（若結果為分數(shù)，寫成a/b形式，如：1/2）20、圖，在中，點是的中點，點，分別在線段及其延伸線上，且．給出以下條件：①；②；③；從中選擇6一個條件使四邊形是菱形，你以為這個條件是________（只填寫序號）．三、解答題（本大題共有3小題，每題10分，共30分）21、如圖，在正方形中，已知是對角線上一點，連結、，延伸到，使.求證：.22、如圖，正方形的邊長為，、、、分別是、、、上的動點，且．(1)求證：四邊形是正方形；723、如圖，正方形的邊長為，以對角線為邊作菱形，點、、在同向來線上．(1)求的長．18.2特其余平行四邊形同步練習(三)答案部分一、單項選擇題（本大題共有15小題，每題3分，共45分）1、以下命題中，真命題是（）兩條對角線相等的四邊形是矩形8兩條對角線相互垂直的四邊形是菱形兩條對角線相互垂直且相等的四邊形是正方形兩條對角線相互均分的四邊形是平行四邊形【答案】D【解析】解：兩條對角線相等且相互均分的四邊形才是矩形，該選項命題錯誤；兩條對角線相互垂直且均分的四邊形才是菱形，該選項命題錯誤；兩條對角線相互垂直且相等且相互均分的四邊形是才正方形，該選項命題錯誤；兩條對角線相互均分的四邊形是平行四邊形，該命題正確.故答案為：兩條對角線相互均分的四邊形是平行四邊形.2、以下說法中錯誤的選項是（）.對角線垂直的矩形是正方形對角線相等的菱形是正方形四條邊相等的四邊形是正方形四個角相等的四邊形是矩形【答案】C【解析】解：四個角相等的四邊形則每個角為90°，所以是矩形，該說法正確，不符合題意；四條邊相等的四邊形是菱形，不用然是正方形，該說法錯誤，符合題意；對角線相等的菱形是正方形，該說法正確，不符合題意；對角線垂直的矩形是正方形，該說法正確，不符合題意．故正確答案選：四條邊相等的四邊形是正方形.3、過矩形的四個極點作對角線、的平行線分別交于、、、四點，則四邊形是（).正方形菱形矩形平行四邊形9【答案】B【解析】解：由題意知，，，四邊形是平行四邊形，.四邊形為矩形，矩形的對角線相等，，，平行四邊形是菱形.故答案為：菱形.4、設、表示兩個會合，我們規(guī)定“”表示與的公共部分，并稱之為與的交集．比方：若正數(shù)，整數(shù)，則正整數(shù)．若矩形，菱形，則所對應的會合是（）正方形菱形矩形平行四邊形【答案】A【解析】解：“”表示與的公共部分，矩形，菱形，則既是矩形又是菱形的為正方形，則正方形．105、如圖，正方形的邊長為，在各邊上挨次截取，則四邊形的面積是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：四邊形是正方形，，，，．在、、和中，，（），，，四邊形是菱形，，，，四邊形是正方形，，，11，四邊形的面積是：，6、如圖，在中，，，，為邊上一動點，于，于，為的中點，則的最小值為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：連結，以以下圖：，，，，，，四邊形是矩形，．是的中點，，依據(jù)直線外一點到直線上任一點的距離，垂線段最短，即時，最短，相同也最短，當時，，最短時，，當最短時，．127、如圖，四邊形為平行四邊形，延伸到，使，連結，，，增添一個條件，不可以使四邊形成為矩形的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：四邊形為平行四邊形，，且，又，，且，四邊形為平行四邊形，，，，平行四邊形為矩形；，，四邊形不可以為矩形；，，平行四邊形為矩形；，，平行四邊形為矩形．8、如圖，在銳角中，點是邊上的一個動點，過作直線，設交的均分線于點，交的外角均分線于點，以下結論中正確的選項是（）①；②；③若，，則的長為；④當13時，四邊形是矩形．①②①④①③④②③④【答案】B【解析】解①交的均分線于點，交的外角均分線于點，，，，，，，，，，；①正確；②當時，；故②錯誤；③，，，，，，；故③錯誤；④當點在邊上運動到中點時，四邊形是矩形．證明：當為的中點時，，，四邊形是平行四邊形，14，平行四邊形是矩形．故④正確；9、如圖，在矩形中，對角線、交于點，以下說法錯誤的選項是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：四邊形是矩形，，，，，，只有錯誤．10、如圖，已知四邊形的四邊都相等，等邊的極點、分別在、上，且，則（）A.15B.C.D.【答案】A【解析】解：四邊形的四邊都相等，四邊形是菱形，，，，，是等邊三角形，，，，，，由三角形的內(nèi)角和定理得：，設，則，，，解得：，．11、如圖，在平行四邊形中，用直尺和圓規(guī)作的均分線交于點，若，，則的長為（）A.B.C.D.【答案】A16【解析】解：連結，與交于點，如圖，均分，，四邊形為平行四邊形，，，，，同理：，又，四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形，，，，在中，由勾股定理得：，．12、如圖，在四邊形中，、、、分別是、、、的中點，要使四邊形是菱形，則四邊形只要要知足一個條件，是（）A.四邊形是梯形B.四邊形是菱形17對角線D.【答案】D【解析】解：在四邊形中，、、、別是、、、的中點，，，；同理，，四邊形是平行四邊形；若四邊形是梯形時，，則，這與平行四邊形的對邊相矛盾；若四邊形是菱形時，點四點共線；若對角線時，四邊形可能是等腰梯形；當時，；所以平行四邊形是菱形；13、如圖，菱形的對角線，訂交于點，，分別是，邊上的中點，連結．若，，則菱形的周長為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：，分別是，邊上的中點，，，18四邊形是菱形，，，，，菱形的周長為．14、在中，，、分別是、的中點，在延伸線上，，，，則四邊形的周長為（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：在中，，，，是的中點，，，，，，、分別是、的中點，，，四邊形是平行四邊形，四邊形的周長．1915、如圖，已知號、號兩個正方形的面積和為，號、號兩個正方形的面積和為，則這個正方形的面積和為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：以以以下圖所示：三個四邊形均為正方形，，，，在和中，，，，，正方形的面積等于正方形的面積加上正方形的面積，即，20同理可得出：，．二、填空題（本大題共有5小題，每題5分，共25分）16、如圖，在菱形中，對角線、交于點，為邊的中點，若菱形的周長為，則的長為．【答案】4【解析】解：四邊形是菱形，，，，又，，在中，是斜邊上的中線，，故答案為：．17、如圖，已知矩形的對角線長為，、、、分別是、、、的中點，則四邊形的周長等于.【答案】16【解析】解：21如，接、，、、、分是、、、的中點，，，四形的周等于.故正確答案是.18、1.正方形的定有一且一個角是的平行四形叫做正方形?！敬鸢浮肯嗟龋苯恰窘馕觥拷?有一相等且一個角是直角的平行四形叫做正方形。故答案是,相等,直角.19、已知的周是，斜上的中是，．（若果分數(shù)，寫成a/b形式，如：1/2）【答案】5【解析】解：兩條直角，斜上的中是，斜。????①????②①兩平方得：????③③-②得，，的面．20、，在中，點是的中點，點，分在段及其延上，且．出以下條件：①；②；③；從中22一個條件使四邊形是菱形，你以為這個條件是________（只填寫序號）．【答案】③【解析】解：由題意得：，，四邊形是平行四邊形，①，依據(jù)這個條件只好得出四邊形是矩形，②，依據(jù)是平行四邊形已可以得出，所以不可以依據(jù)此條件得出菱形，③，，，，（），，四邊形是菱形．三、解答題（本大題共有3小題，每題10分，共30分）21、如圖，在正方形中，已知是對角線上一點，連結、，延伸到，使.求證