基礎(chǔ)會(huì)計(jì)之本-量-利分析課件

管理會(huì)計(jì)學(xué)

（第五版）中國(guó)人民大學(xué)商學(xué)院孫茂竹文光偉楊萬(wàn)貴管理會(huì)計(jì)學(xué)

（第五版）中國(guó)人民大學(xué)商學(xué)院1第3章本—量—利分析

3．1本—量—利分析的基本假設(shè)3．2本—量—利分析3．3本—量—利分析的擴(kuò)展第3章本—量—利分析3．1本—量—利分析的基2學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握本量利分析的基本原理和分析方法。理解本量利分析的基本假設(shè)和成本按性態(tài)劃分的意義。了解本量利分析在預(yù)測(cè)、決策中的用途。學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握本量利分析的基本原理和分析方法。3

本—量—利分析是對(duì)成本、產(chǎn)量(或銷量)、利潤(rùn)之間相互關(guān)系進(jìn)行分析的一種簡(jiǎn)稱，也稱CVP分析(CostVolumeProfitAnalysis)。這一分析方法是在人們認(rèn)識(shí)到成本可以也應(yīng)該按性態(tài)進(jìn)行劃分的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，主要是研究銷量、價(jià)格、成本和利潤(rùn)之間的相互關(guān)系。本—量—利分析是對(duì)成本、產(chǎn)量(或銷量)、利潤(rùn)之間相43.1本—量—利分析的基本假設(shè)3.1本—量—利分析的基本假設(shè)5

本－量－利分析的基本假設(shè)是本－量－利分析的基礎(chǔ)，但它實(shí)際上是在一定程度上為簡(jiǎn)化研究而提出來的，實(shí)踐中往往很難完全滿足這些基本假設(shè)。本－量－利分析的基本假設(shè)是本－量－利分析6

該假設(shè)包括“期間假設(shè)”和“業(yè)務(wù)量假設(shè)”兩層意思。相關(guān)范圍假設(shè)該假設(shè)包括“期間假設(shè)”和“業(yè)務(wù)量假設(shè)”兩7期間假設(shè)無論是固定成本還是變動(dòng)成本，其固定性與變動(dòng)性均是體現(xiàn)在特定的期間內(nèi)，其金額的大小也是在特定的期間內(nèi)加以計(jì)量而得到的。隨著時(shí)間的推移，固定成本及其內(nèi)容會(huì)發(fā)生變化，單位變動(dòng)成本及其內(nèi)容也會(huì)發(fā)生變化。期間假設(shè)8業(yè)務(wù)量假設(shè)同樣，對(duì)成本按性態(tài)進(jìn)行劃分而得到的固定成本和變動(dòng)成本，是在一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)分析和計(jì)量的結(jié)果，業(yè)務(wù)量發(fā)生變化特別是變化較大時(shí)，即使成本的性態(tài)不發(fā)生變化(成本性態(tài)是有可能變化的)，也需要重新加以計(jì)量。業(yè)務(wù)量假設(shè)9（1）固定成本不變假設(shè)；（2）變動(dòng)成本與業(yè)務(wù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)；（3）銷售收入與銷售數(shù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)。模型線性假設(shè)（1）固定成本不變假設(shè)；模型線性假設(shè)10

本—量—利分析的核心是分析收入與成本之間的對(duì)比關(guān)系。產(chǎn)量這一業(yè)務(wù)量的變動(dòng)無論是對(duì)固定成本，還是對(duì)變動(dòng)成本都可能產(chǎn)生影響，這種影響當(dāng)然也會(huì)影響到收入與成本之間的對(duì)比關(guān)系。產(chǎn)銷平衡假設(shè)本—量—利分析的核心是分析收入與成本11所以當(dāng)站在銷售數(shù)量的角度進(jìn)行本—量—利分析時(shí)，就必須假設(shè)產(chǎn)銷關(guān)系平衡。所以當(dāng)站在銷售數(shù)量的角度進(jìn)行本—量—利分析時(shí)，就12

本假設(shè)是指在一個(gè)多品種生產(chǎn)和銷售的企業(yè)中，各種產(chǎn)品的銷售收入在總收入中所占的比重不會(huì)發(fā)生變化。由于多品種條件下各種產(chǎn)品的獲利能力一般不盡相同，如企業(yè)產(chǎn)銷的品種結(jié)構(gòu)發(fā)生較大變動(dòng)，勢(shì)必導(dǎo)致預(yù)計(jì)利潤(rùn)與實(shí)際利潤(rùn)之間出現(xiàn)較大的“非預(yù)計(jì)”性出入。品種結(jié)構(gòu)不變假設(shè)本假設(shè)是指在一個(gè)多品種生產(chǎn)和銷售的企業(yè)13對(duì)于本－量－利分析的四個(gè)基本假設(shè)不但應(yīng)牢固掌握其各自的含義，還應(yīng)該深入理解其相互之間的聯(lián)系。對(duì)于本－量－利分析的四個(gè)基本假設(shè)不但應(yīng)牢固掌握其143.2本—量—利分析3.2本—量—利分析15

盈虧臨界點(diǎn)是指企業(yè)的經(jīng)營(yíng)規(guī)模（銷售量）剛好使企業(yè)達(dá)到不盈不虧的狀態(tài)。盈虧臨界點(diǎn)分析就是根據(jù)成本、銷售收入、利潤(rùn)等因素之間的函數(shù)關(guān)系，預(yù)測(cè)企業(yè)在怎樣的情況下達(dá)到不盈不虧的狀態(tài)。盈虧臨界點(diǎn)分析盈虧臨界點(diǎn)是指企業(yè)的經(jīng)營(yíng)規(guī)模（銷售量16

具體而言，盈虧臨界點(diǎn)分析主要包括三個(gè)方面的內(nèi)容：盈虧臨界點(diǎn)的基本計(jì)算模型、盈虧臨界圖以及相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響。具體而言，盈虧臨界點(diǎn)分析主要包括三個(gè)方17盈虧臨界點(diǎn)的基本計(jì)算模型盈虧臨界點(diǎn)的基本計(jì)算模型18

要求掌握按實(shí)物量計(jì)算和按金額計(jì)算這兩種計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的方法以及盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率的概念，理解安全邊際的概念并且能夠在給定條件下計(jì)算安全邊際以及安全邊際率。要求掌握按實(shí)物量計(jì)算和按金額計(jì)算這兩19通用模型：利潤(rùn)＝銷售量×（銷售價(jià)格-單位變動(dòng)成本）-固定成本（作用在于舉一反三）通用模型：20按實(shí)物量計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的基本模型：盈虧臨界點(diǎn)銷售量

＝按實(shí)物量計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的基本模型：＝21按金額計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的基本模型：盈虧臨界點(diǎn)銷售額

＝按金額計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的基本模型：＝22盈虧臨界點(diǎn)作用率是指盈虧臨界點(diǎn)的銷售量占企業(yè)正常銷售量的百分比，計(jì)算公式為：盈虧臨界點(diǎn)作用率＝×100％基礎(chǔ)會(huì)計(jì)之本—量—利分析課件23安全邊際是指正常銷售量或者現(xiàn)有銷售量超過盈虧臨界點(diǎn)銷售量的差額，它也可以用相對(duì)數(shù)來表示，即安全邊際率：安全邊際率＝×100％安全邊際是指正常銷售量或者現(xiàn)有銷售量超過24盈虧臨界圖盈虧臨界圖25

盈虧臨界圖就是將盈虧臨界點(diǎn)分析反映在直角坐標(biāo)系中。盈虧臨界圖依據(jù)數(shù)據(jù)的特征和目的的不同，可以有多種形式，對(duì)于傳統(tǒng)式、貢獻(xiàn)毛益式、利量式和單位式必須掌握其繪制方法以及各自的特點(diǎn)，并且能夠運(yùn)用圖形進(jìn)行分析。

盈虧臨界圖就是將盈虧臨界點(diǎn)分析反映在直角坐26如前所述，企業(yè)利潤(rùn)的高低決定于銷售收入與總成本之間的對(duì)比，而銷售收入的大小取決于銷售數(shù)量和銷售單價(jià)兩個(gè)因素；總成本的大小則取決于變動(dòng)成本和固定成本這兩個(gè)因素。

如前所述，企業(yè)利潤(rùn)的高低決定于銷售收入與總成本之間27在進(jìn)行盈虧臨界點(diǎn)分析時(shí)，貢獻(xiàn)毛益的啟示就是：只要銷售單價(jià)高于單位變動(dòng)成本(必須如此，否則銷售量越大則虧損越大)，固定成本就可以獲得補(bǔ)償，所以，至少理論上盈虧臨界點(diǎn)是存在的。至于盈虧臨界點(diǎn)的位置則取決于固定成本、單位變動(dòng)成本、銷售單價(jià)這三個(gè)因素。在進(jìn)行盈虧臨界點(diǎn)分析時(shí)，貢獻(xiàn)毛益的啟示就是：只要銷28固定成本銷售收入成本總額銷售量金額盈虧臨界點(diǎn)虧損區(qū)間盈利區(qū)間傳統(tǒng)式盈虧臨界圖固定成本銷售收入成本總額銷售量金額盈虧臨界點(diǎn)虧損區(qū)間盈利區(qū)間29上圖直觀而形象地描述了這種關(guān)系，具體來說表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：(1)在固定成本、單位變動(dòng)成本、銷售單價(jià)不變的情況下，也就是說盈虧臨界點(diǎn)是既定的，銷售量越大，實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)也就越多(當(dāng)銷售量超過盈虧臨界點(diǎn)時(shí))，或者是虧損越少(當(dāng)銷售量不足盈虧臨界點(diǎn)時(shí))；反之則利潤(rùn)越少或虧損越大。這是盈虧臨界圖中的基本關(guān)系。上圖直觀而形象地描述了這種關(guān)系，具體來說表現(xiàn)在以30(2)在總成本既定的情況下，盈虧臨界點(diǎn)的位置隨銷售單價(jià)的變動(dòng)而逆向變動(dòng)：銷售單價(jià)越高(表現(xiàn)在坐標(biāo)圖中就是銷售收入線的斜率越大)，盈虧臨界點(diǎn)就越低；反之，盈虧臨界點(diǎn)就越高。

(2)在總成本既定的情況下，盈虧臨界點(diǎn)的位置隨銷售31(3)在銷售單價(jià)、單位變動(dòng)成本既定的情況下，盈虧臨界點(diǎn)的位置隨固定成本總額的變動(dòng)而同向變動(dòng)：固定成本越大(表現(xiàn)在坐標(biāo)圖中就是總成本線與縱軸的交點(diǎn)越高)，盈虧臨界點(diǎn)就越高；反之，盈虧臨界點(diǎn)就越低。(3)在銷售單價(jià)、單位變動(dòng)成本既定的情況下，盈虧臨32(4)在銷售單價(jià)和固定成本總額既定的情況下，盈虧臨界點(diǎn)的位置隨單位變動(dòng)成本的變動(dòng)而同向變動(dòng)：?jiǎn)挝蛔儎?dòng)成本越高(表現(xiàn)在坐標(biāo)圖中就是總成本線的斜率越大)，盈虧臨界點(diǎn)就越高；反之，盈虧臨界點(diǎn)就越低。(4)在銷售單價(jià)和固定成本總額既定的情況下，盈虧臨33貢獻(xiàn)毛益式盈虧臨界圖貢獻(xiàn)毛益式盈虧臨界圖34利量式盈虧臨界圖利量式盈虧臨界圖35單位式盈虧臨界圖單位式盈虧臨界圖36相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響37

要求在固定成本、單位變動(dòng)成本、銷售單價(jià)以及品種結(jié)構(gòu)等因素發(fā)生單一變化時(shí)能夠計(jì)算新的盈虧臨界點(diǎn)，并理解上述各因素變動(dòng)方向與盈虧臨界點(diǎn)變動(dòng)方向的關(guān)系：要求在固定成本、單位變動(dòng)成本、銷售單價(jià)以及38固定成本變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響固定成本變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響39一方面固定成本的增加會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的升高，固定成本的減少會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的降低；一方面固定成本的增加會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的升40另一方面固定成本雖然不隨業(yè)務(wù)量的變動(dòng)而變動(dòng)，但企業(yè)經(jīng)營(yíng)能力的變化和管理決策都會(huì)導(dǎo)致固定成本的升降，特別是酌量性固定成本更容易發(fā)生變化。另一方面固定成本雖然不隨業(yè)務(wù)量的變動(dòng)而變動(dòng)，但企41設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)和銷售單一產(chǎn)品。產(chǎn)品的售價(jià)為60元，單位變動(dòng)成本為40元，全年固定成本為600000元。則盈虧臨界點(diǎn)的銷售量為:例3-5例3-5設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)和銷售單一產(chǎn)品。產(chǎn)品的售價(jià)為60元，單42例3-5例3-543固定成本變動(dòng)的盈虧臨界圖固定成本變動(dòng)的盈虧臨界圖44單位變動(dòng)成本變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響單位變動(dòng)成本變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響45

單位變動(dòng)成本的增加會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的升高，單位變動(dòng)成本的減少會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的降低。單位變動(dòng)成本的增加會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的升高，單位46例3-6例3-6例3-6例3-647單位變動(dòng)成本變動(dòng)的盈虧臨界圖單位變動(dòng)成本變動(dòng)的盈虧臨界圖48銷售價(jià)格變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響銷售價(jià)格變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響49

銷售價(jià)格的上升會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的降低，銷售價(jià)格的下降會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的升高。銷售價(jià)格的上升會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的降低，銷50銷售價(jià)格變動(dòng)的盈虧臨界圖銷售價(jià)格變動(dòng)的盈虧臨界圖51品種構(gòu)成變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響品種構(gòu)成變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響52

當(dāng)產(chǎn)品品種結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)，盈虧臨界點(diǎn)的變動(dòng)方向取決于以各種產(chǎn)品的銷售收入比例為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率的變化情況。當(dāng)產(chǎn)品品種結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)，盈虧臨界點(diǎn)的變動(dòng)方向取53當(dāng)加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率提高時(shí)，盈虧臨界點(diǎn)會(huì)相應(yīng)降低，反之，當(dāng)加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率降低時(shí)，盈虧臨界點(diǎn)會(huì)相應(yīng)升高。例3-7當(dāng)加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率提高時(shí)，盈虧臨界點(diǎn)會(huì)相應(yīng)降低54例3-7例3-755例3-7例3-756例3-7例3-757

實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析實(shí)際上是盈虧臨界點(diǎn)分析的延伸和擴(kuò)展。實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析實(shí)際上是盈虧臨界點(diǎn)分析58實(shí)現(xiàn)稅前目標(biāo)利潤(rùn)的模型實(shí)現(xiàn)稅前目標(biāo)利潤(rùn)的模型59

實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售量＝實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售額＝基礎(chǔ)會(huì)計(jì)之本—量—利分析課件60例3-8例3-8例3-8例3-861實(shí)現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤(rùn)的模型實(shí)現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤(rùn)的模型62由于：稅后利潤(rùn)=利潤(rùn)×（1-所得稅稅率）因此：利潤(rùn)=稅后利潤(rùn)/（1-所得稅稅率）代入實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的計(jì)算公式，得：由于：63

實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售量＝實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售額＝

64相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的影響相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的影響65

對(duì)相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的影響，需掌握單因素變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的影響以及多因素同時(shí)變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的影響。

例3-9對(duì)相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的影響，需66例3-9例3-967敏感性分析研究的是，當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)的周圍條件發(fā)生變化時(shí)，導(dǎo)致這個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生了怎樣的變化，是變化大(敏感)還是變化小(不敏感)。

本－量－利關(guān)系中的敏感性分析敏感性分析研究的是，當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)的周圍條件發(fā)生變化68銷售量、單價(jià)、單位變動(dòng)成本、固定成本諸因素中的某個(gè)或某幾個(gè)的變動(dòng)，都會(huì)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)和目標(biāo)利潤(rùn)產(chǎn)生影響。但由于各因素在計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)和目標(biāo)利潤(rùn)的過程中作用不同，影響程度當(dāng)然也就不一樣，或者說盈虧臨界點(diǎn)和目標(biāo)利潤(rùn)對(duì)不同因素變動(dòng)所作出的反應(yīng)在敏感性上存在著差異。

銷售量、單價(jià)、單位變動(dòng)成本、固定成本諸因素中的某69

本－量－利關(guān)系中的敏感性分析主要研究?jī)蓚€(gè)方面的問題：本－量－利關(guān)系中的敏感性分析主要研究70一是有關(guān)因素發(fā)生多大變化時(shí)會(huì)使企業(yè)由盈利變?yōu)樘潛p；二是有關(guān)因素變化對(duì)利潤(rùn)變化的影響程度。因此需要掌握以下兩方面的內(nèi)容：一是有關(guān)因素發(fā)生多大變化時(shí)會(huì)使企業(yè)由盈利變?yōu)樘潛p71有關(guān)因素臨界值的確定有關(guān)因素臨界值的確定72銷售量、單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成本的變化，都會(huì)對(duì)利潤(rùn)產(chǎn)生影響。銷售量、單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成本的變73

當(dāng)這種影響是消極的且達(dá)到一定程度時(shí)，就會(huì)使企業(yè)的利潤(rùn)為零而進(jìn)入盈虧臨界狀態(tài)；如這種變化超出上述程度，企業(yè)就轉(zhuǎn)入了虧損狀態(tài)，發(fā)生了質(zhì)的變化。當(dāng)這種影響是消極的且達(dá)到一定程度時(shí)，就會(huì)74

敏感性分析的目的就是確定能引起這種質(zhì)變的各因素變化的臨界值。簡(jiǎn)單來說，就是求取達(dá)到盈虧臨界點(diǎn)的銷售量和單價(jià)的最小允許值以及單位變動(dòng)成本和固定成本的最大允許值。敏感性分析的目的就是確定能引起這種質(zhì)75由實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的模型P=V(SP-VC)-FC可以推導(dǎo)出當(dāng)P為零時(shí)求取最大最小值的有關(guān)公式:由實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的模型P=V(SP-VC)-FC76

銷售量臨界值＝銷售單價(jià)臨界值＝單位變動(dòng)成本臨界值＝銷售單價(jià)－固定成本臨界值＝銷售量×（銷售單價(jià)－單位變動(dòng)成本）

77設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)和銷售單一產(chǎn)品。計(jì)劃年度內(nèi)預(yù)計(jì)有關(guān)數(shù)據(jù)如下:銷售量為5000件，單價(jià)為50元，單位變動(dòng)成本為20元，固定成本為60000元。例3-11例3-11設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)和銷售單一產(chǎn)品。計(jì)劃年度內(nèi)預(yù)計(jì)有關(guān)數(shù)據(jù)78則目標(biāo)利潤(rùn)為:P=5OOO×(50-20)-60000=90000(元)(1)銷售量的臨界值(最小值)例3-11則目標(biāo)利潤(rùn)為:例3-1179例3-11例3-1180例3-11例3-1181例3-11例3-1182有關(guān)因素敏感系數(shù)的確定有關(guān)因素敏感系數(shù)的確定83如果有的因素的較小變動(dòng)，卻導(dǎo)致利潤(rùn)發(fā)生了很大變化，就稱這些因素為敏感因素；如果有的因素雖然發(fā)生教大變化，但利潤(rùn)的變化卻不大，就稱這些因素為非敏感因素。如果有的因素的較小變動(dòng)，卻導(dǎo)致利潤(rùn)發(fā)生了很大變化84企業(yè)的決策人員需要知道利潤(rùn)對(duì)哪些因素的變化比較敏感，而對(duì)哪些因素的變化不太敏感，以便分清主次，抓住重點(diǎn)，確保目標(biāo)利潤(rùn)的實(shí)現(xiàn)。

企業(yè)的決策人員需要知道利潤(rùn)對(duì)哪些因素的變化比較敏85敏感系數(shù)=目標(biāo)值變動(dòng)百分比/因素值變動(dòng)百分比敏感系數(shù)86固定成本的敏感系數(shù)＝－單位變動(dòng)成本的敏感系數(shù)＝－銷售價(jià)格的敏感系數(shù)＝銷售量的敏感系數(shù)＝基礎(chǔ)會(huì)計(jì)之本—量—利分析課件87設(shè)例3-11中的銷售量、單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成本均分別增長(zhǎng)20%，計(jì)算各因素的敏感系數(shù)。例3-12例3-12設(shè)例3-11中的銷售量、單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成88例3-12例3-1289例3-12例3-1290例3-12例3-1291

兩點(diǎn)規(guī)律性的結(jié)論：第一，關(guān)于敏感系數(shù)的符號(hào)。某一因素的敏感系數(shù)為負(fù)號(hào)，表明該因素的變動(dòng)與利潤(rùn)的變動(dòng)為相向關(guān)系；為正號(hào)則表明是同向關(guān)系。兩點(diǎn)規(guī)律性的結(jié)論：92

第二，關(guān)于敏感系數(shù)的大小。從上述公式中不難看出，由于各因素敏感系數(shù)的分母均為“P”，所以其相互間的大小關(guān)系直接決定于其各自分子數(shù)值的大小，應(yīng)具體分析。第二，關(guān)于敏感系數(shù)的大小。從上述公式中93

我們以單價(jià)的敏感分析為例，當(dāng)與其他因素的敏感系數(shù)進(jìn)行比較時(shí)會(huì)有以下結(jié)果：1、由于V·SP＞V·(SP-VC)，所以單價(jià)的敏感系數(shù)肯定大于銷售量的敏感系數(shù)；

我們以單價(jià)的敏感分析為例，當(dāng)與其他94

2、通常情況下，V·SP既大于FC，又大于V·VC(V·SP大于FC與V·VC之和企業(yè)才盈利)，否則，企業(yè)可能連簡(jiǎn)單再生產(chǎn)都難以維持，現(xiàn)金支付也可能已經(jīng)發(fā)生了嚴(yán)重困難，所以，單價(jià)的敏感系數(shù)一般應(yīng)該是最大的。也就是說漲價(jià)是企業(yè)提高盈利的最直接、最有效的手段，而價(jià)格下跌則是企業(yè)最大的威脅。

2、通常情況下，V·SP既大于FC，953.3本—量—利分析的擴(kuò)展3.3本—量—利分析的擴(kuò)展96

本－量－利分析的擴(kuò)展模型所研究的是在不完全滿足本－量－利分析的基本假設(shè)的復(fù)雜情況下如何運(yùn)用本－量－利分析的基本原理和方法去解決諸如計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)和確定目標(biāo)利潤(rùn)的問題。本－量－利分析的擴(kuò)展模型所研究的是97

本－量－利分析的一個(gè)基本假設(shè)就是模型線性假設(shè)，具體地說包括：固定成本不變假設(shè)；變動(dòng)成本與業(yè)務(wù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)；銷售收入與銷售數(shù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)。不完全線性關(guān)系下的本－量－利分析本－量－利分析的一個(gè)基本假設(shè)就是模型線98

而實(shí)踐中情況卻遠(yuǎn)非如此簡(jiǎn)單，以上三個(gè)假設(shè)都有可能無法實(shí)現(xiàn)，在不滿足完全線性關(guān)系假設(shè)情況下的本－量－利分析變得復(fù)雜起來。為了便于分析理解，我們可以先考察一種比較簡(jiǎn)單的情況，即不完全線性關(guān)系下的本－量－利分析。

而實(shí)踐中情況卻遠(yuǎn)非如此簡(jiǎn)單，以上三99

所謂不完全線性關(guān)系主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）固定成本并非在整個(gè)產(chǎn)量范圍內(nèi)都是恒定不變的，而是呈階梯形的變化，也就是我們?cè)诜治龀杀拘螒B(tài)時(shí)提到的半固定成本（如下圖）。所謂不完全線性關(guān)系主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方100生產(chǎn)能力利用率

固定成本固定成本的特性生產(chǎn)能力利用率固定成本固定成本的特性101

（2）變動(dòng)成本也并非在整個(gè)產(chǎn)量范圍內(nèi)都與產(chǎn)量呈線性關(guān)系，在圖形上不再是從原點(diǎn)引出的一條射線，而是一條折線（如下圖）。（2）變動(dòng)成本也并非在整個(gè)產(chǎn)量范圍內(nèi)都與102變動(dòng)成本生產(chǎn)能力利用率變動(dòng)成本的特性變動(dòng)成本生產(chǎn)能力利用率變動(dòng)成本的特性103

事實(shí)上，這也是比較符合實(shí)際情況的，因?yàn)樵诋a(chǎn)量很低時(shí)，由于難以獲取采購(gòu)環(huán)節(jié)和生產(chǎn)環(huán)節(jié)的批量效益，所以單位變動(dòng)成本會(huì)較高；當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定的水平之后，批量效益開始顯現(xiàn)并不斷提高，單位變動(dòng)成本會(huì)逐漸降低；而當(dāng)產(chǎn)量繼續(xù)上升超過正常的生產(chǎn)能力之后，各種不經(jīng)濟(jì)的因素就會(huì)出現(xiàn)，單位變動(dòng)成本又會(huì)逐漸升高，而且上升的幅度可能還會(huì)很大。事實(shí)上，這也是比較符合實(shí)際情況的，因104

（3）銷售收入與銷售量的關(guān)系也不是完全的線性關(guān)系，表現(xiàn)在盈虧臨界圖中銷售收入不再是由原點(diǎn)出發(fā)的射線，而是一條折線。實(shí)踐中，企業(yè)為了擴(kuò)大銷售也會(huì)利用價(jià)格這一杠桿，如規(guī)定購(gòu)買數(shù)量達(dá)到一定程度時(shí)可以給予一定的優(yōu)惠價(jià)格（如下圖，假定產(chǎn)銷平衡）。（3）銷售收入與銷售量的關(guān)系也不是完全的105

生產(chǎn)能力利用率收入銷售收入的特性生產(chǎn)能力利用率收入銷售收入的特性106設(shè)某企業(yè)為生產(chǎn)和銷售單一產(chǎn)品的企業(yè)，產(chǎn)銷可以做到基本平衡。假定通過對(duì)有關(guān)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析和預(yù)測(cè)，所提供的可用于本量利分析的產(chǎn)量、收入、變動(dòng)成本與固定成本等有關(guān)數(shù)據(jù)如表3-5。例3-14例3-14設(shè)某企業(yè)為生產(chǎn)和銷售單一產(chǎn)品的企業(yè)，產(chǎn)銷可以做到基107例3-14例3-14108

如果將銷售收入、變動(dòng)成本、固定成本的圖形復(fù)合在一起，則如下圖：如果將銷售收入、變動(dòng)成本、固定成本的109產(chǎn)量、收入成本之間的非完全線性關(guān)系產(chǎn)量、收入成本之間的非完全線性關(guān)系110

在進(jìn)行此類非完全線性關(guān)系下的本－量－利分析時(shí)可以先比較a1、b1、c1幾個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)業(yè)務(wù)量的大小，那么分析時(shí)可以將整個(gè)業(yè)務(wù)量區(qū)間劃分為若干等小區(qū)間，在各小區(qū)間內(nèi)根據(jù)該區(qū)間內(nèi)的收入函數(shù)、變動(dòng)成本函數(shù)以及固定成本函數(shù)確定利潤(rùn)函數(shù)，從而可以按照前述完全線性關(guān)系條件下本－量－利分析的一般方法進(jìn)行分析。

在進(jìn)行此類非完全線性關(guān)系下的本－量－利111

在不完全線性關(guān)系下的本-量-利分析中，雖然固定成本、變動(dòng)成本以及收入在整個(gè)業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)與業(yè)務(wù)量不是呈線性關(guān)系，但是在業(yè)務(wù)量的若干小的區(qū)間內(nèi)還是線性相關(guān)的。非線性關(guān)系下的本－量－利分析在不完全線性關(guān)系下的本-量-利分析中，112

事實(shí)上，成本函數(shù)和收入函數(shù)在整個(gè)業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)有可能與業(yè)務(wù)量呈非線性關(guān)系，這時(shí)無論如何劃分業(yè)務(wù)量區(qū)間都無法按照前述不完全線性關(guān)系下本-量-利分析的方法來進(jìn)行分析，但是這并不影響我們分析利潤(rùn)對(duì)業(yè)務(wù)量的依存關(guān)系，本-量-利分析最基本也是最重要的思想就是確定作為產(chǎn)量函數(shù)的利潤(rùn)的特性，并不受成本函數(shù)和收入函數(shù)是否為線性函數(shù)的限制。事實(shí)上，成本函數(shù)和收入函數(shù)在整個(gè)業(yè)務(wù)113收入函數(shù)收入函數(shù)114一般而言，價(jià)格隨銷售量的變化而變化，即：p=f(x)，函數(shù)f(x)對(duì)應(yīng)于經(jīng)濟(jì)學(xué)中需求函數(shù)的反函數(shù)x=P(x)。一般而言，價(jià)格隨銷售量的變化而變化，即：p=f(115成本函數(shù)成本函數(shù)116

同樣，當(dāng)產(chǎn)量超過一定的限度時(shí)，隨著邊際成本的變動(dòng)和固定成本的跳躍，總成本TC(x)也可以是產(chǎn)量的非線性函數(shù)。同樣，當(dāng)產(chǎn)量超過一定的限度時(shí)，隨著邊際成117利潤(rùn)函數(shù)利潤(rùn)函數(shù)118

對(duì)于這些更具有一般性的收入和成本函數(shù)，可以用下面的公式來描述利潤(rùn)與產(chǎn)量的關(guān)系：P(x)=TR(x)-TC(x)=x·f(x)-TC(x)對(duì)于這些更具有一般性的收入和成本函數(shù)，可以119通過具體的例子對(duì)上面的公式作進(jìn)一步的說明。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中通常認(rèn)為總成本函數(shù)的曲線如下圖：通過具體的例子對(duì)上面的公式作進(jìn)一步的說明120TC(x)

x總成本函數(shù)的曲線TC(x)x總成本函數(shù)的曲線121

根據(jù)這一曲線所描述的總成本函數(shù)的特征，即使在產(chǎn)量為零時(shí)也會(huì)發(fā)生固定成本，隨著產(chǎn)量的增加，邊際成本在最初階段是遞減的，這種減少一方面是由于學(xué)習(xí)效應(yīng)的作用，另一方面是由于企業(yè)在開始經(jīng)營(yíng)時(shí)是按照企業(yè)的正常生產(chǎn)能力投入固定資源和勞動(dòng)力的。根據(jù)這一曲線所描述的總成本函數(shù)的特征，122隨著產(chǎn)量逐漸接近設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力，固定資源和勞動(dòng)力的利用效率相應(yīng)提高，當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定水平后，在一段區(qū)間內(nèi)，總成本隨產(chǎn)量的增加作近似線性的增加，這正是我們的簡(jiǎn)單本量利模型最接近實(shí)際情況的區(qū)間。隨著產(chǎn)量逐漸接近設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力，固定資源和123

在此區(qū)間內(nèi)，總成本曲線的斜率等于單位變動(dòng)成本，近似于常量。當(dāng)產(chǎn)量的增長(zhǎng)超過這一線性區(qū)間的上限時(shí)，邊際成本開始增加，這種增加是由于增加班次、加班、使用效率較低的設(shè)備和勞動(dòng)力等原因引起的。在此區(qū)間內(nèi)，總成本曲線的斜率等于單位變動(dòng)成124上圖描述的曲線可以用一元三次方程近似的表示：TC(x)＝

上圖描述的曲線可以用一元三次方程近似的表示：125

再考察收入函數(shù)，對(duì)于簡(jiǎn)單的非線性收入函數(shù)，我們可以假定對(duì)產(chǎn)品的需求是價(jià)格的函數(shù)：x=c+b·p據(jù)此可以得到總收入函數(shù)：TR(x)=x·p=

再考察收入函數(shù)，對(duì)于簡(jiǎn)單的非線性收入126

總收入函數(shù)是一個(gè)二次函數(shù)，由于銷售量隨價(jià)格的增加而減少，所以b<0，其圖形為一個(gè)開口向下，對(duì)稱軸大于零且過原點(diǎn)的拋物線。將總收入函數(shù)與總成本函數(shù)的圖形放在一個(gè)坐標(biāo)系中如下圖所示：總收入函數(shù)是一個(gè)二次函數(shù)，由于銷售量隨127TR(x)產(chǎn)量xTC(x)TC(x)TR(x)最大利潤(rùn)損益平衡點(diǎn)總收入函數(shù)與總成本函數(shù)TR(x)產(chǎn)量xTC(x)TC(x)最大利潤(rùn)損益平衡點(diǎn)128從上圖可以看到，總收入曲線與總成本曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，這兩個(gè)交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量都是損益平衡點(diǎn)。這兩個(gè)平衡點(diǎn)實(shí)際上是下面方程的解：從上圖可以看到，總收入曲線與總成本曲線有129TR(x)＝TC(x)

或＝TR(x)＝TC(x)130

在進(jìn)行本-量-利分析時(shí)較關(guān)注的是使總利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí)的產(chǎn)量。經(jīng)濟(jì)學(xué)理論表明當(dāng)邊際收入等于邊際成本時(shí)利潤(rùn)最大，即利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量x須滿足方程：在進(jìn)行本-量-利分析時(shí)較關(guān)注的是使總利潤(rùn)131MR(x)＝MC(x)

或＝MR(x)＝MC(x)132更詳細(xì)的分析我們可以通過考察利潤(rùn)函數(shù)P(x)的特征來進(jìn)一步了解利潤(rùn)與產(chǎn)量之間的關(guān)系。在此模型中，利潤(rùn)函數(shù)為：更詳細(xì)的分析我們可以通過考察利潤(rùn)函數(shù)P(x)的特征133P(x)＝TR(x)－TC(x)＝－P(x)＝TR(x)－TC(x)134非線性關(guān)系下的盈虧臨界圖非線性關(guān)系下的盈虧臨界圖135

需要注意的是，在實(shí)踐工作中無論是總成本函數(shù)TC(x)還是總收入函數(shù)TR(x)中具體參數(shù)的確定往往都是根據(jù)大量的歷史數(shù)據(jù)計(jì)算出來的，究竟采用什么樣的模型來描述這些數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在關(guān)系沒用一定的限制，關(guān)鍵在于選用的模型是否能夠最好地反映這些數(shù)據(jù)的關(guān)系。需要注意的是，在實(shí)踐工作中無論是總136思考題本量利分析的基本假設(shè)有哪些?說明它們的具體含義。盈虧臨界點(diǎn)分析在企業(yè)經(jīng)營(yíng)決策中有什么作用?試結(jié)合具體實(shí)例進(jìn)行分析。盈虧臨界圖的幾種形式的使用條件分別是什么?它們?cè)谶M(jìn)行盈虧臨界點(diǎn)分析時(shí)起到了什么作用?結(jié)合實(shí)例進(jìn)行分析。固定成本、變動(dòng)成本、銷售單價(jià)、銷售量的變化分別對(duì)利潤(rùn)的變化有什么影響?比較利潤(rùn)對(duì)這些因素的敏感程度。通過本章的學(xué)習(xí)，說明本量利分析的優(yōu)點(diǎn)和局限性。列舉實(shí)例進(jìn)行說明。敏感性分析在企業(yè)利潤(rùn)規(guī)劃時(shí)是如何發(fā)揮作用的?請(qǐng)具體分析。思考題本量利分析的基本假設(shè)有哪些?說明它們的具體含義。137案例分析

飯店業(yè)是現(xiàn)代服務(wù)業(yè)的重要組成部分，一個(gè)地區(qū)高星級(jí)飯店的規(guī)模、數(shù)量往往成為該地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、改革開放程度的標(biāo)志。在實(shí)際的經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中，高星級(jí)飯店大部分都是進(jìn)行多產(chǎn)品經(jīng)營(yíng)的，通常提供的服務(wù)有客房、餐飲、娛樂、洗浴、商場(chǎng)、商務(wù)服務(wù)等項(xiàng)目，因此，有必要對(duì)多產(chǎn)品經(jīng)營(yíng)的本量利分析進(jìn)行研究。由于飯店不同產(chǎn)品的計(jì)量單位不同，在進(jìn)行分析時(shí)首先要統(tǒng)一計(jì)量單位，這里采用銷售額指標(biāo)。有下列公式:利潤(rùn)=邊際貢獻(xiàn)一固定成本=銷售收入x邊際貢獻(xiàn)率一固定成本式中，邊際貢獻(xiàn)率為飯店多產(chǎn)品經(jīng)營(yíng)的綜合邊際貢獻(xiàn)率。案例分析飯店業(yè)是現(xiàn)代服務(wù)業(yè)的重要138

這里闡述計(jì)劃?rùn)?quán)重法、目標(biāo)權(quán)重法、歷史數(shù)據(jù)法等三種方法。1.計(jì)劃?rùn)?quán)重法。此方法是將飯店多種產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)額之和除以計(jì)劃銷售額之和，求得加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率。由于多種產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)率有高有低，因此采用此法所求得的邊際貢獻(xiàn)率將受到飯店銷售組合的影響。例如，某飯店有客房、餐飲、商場(chǎng)三種產(chǎn)品，預(yù)計(jì)年銷售額為2億元，相應(yīng)的預(yù)期利潤(rùn)為6000萬(wàn)元，年固定成本分?jǐn)倿?600萬(wàn)元，每種產(chǎn)品的銷售價(jià)格、變動(dòng)成本和邊際貢獻(xiàn)如表3-12所示，銷售額為2億元的銷售組合如表3-13所示。這里闡述計(jì)劃?rùn)?quán)重法、目標(biāo)權(quán)重法、歷史數(shù)據(jù)法等三種139基礎(chǔ)會(huì)計(jì)之本—量—利分析課件140

表3-13中，每種產(chǎn)品的變動(dòng)成本是基于表3-12中的變動(dòng)成本率計(jì)算的，利潤(rùn)總額為6000萬(wàn)元，與預(yù)計(jì)的相同，整個(gè)飯店的變動(dòng)成本率為2700，按計(jì)劃銷售額計(jì)算的加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率為73%。銷售組合對(duì)綜合邊際貢獻(xiàn)率影響很大，仍依上例，假設(shè)該飯店銷售組合有所改變，如表3-14所示。表3-13中，每種產(chǎn)品的變動(dòng)成本141基礎(chǔ)會(huì)計(jì)之本—量—利分析課件142

從表3-14可以看出，銷售額仍然為20000萬(wàn)元，但利潤(rùn)比預(yù)計(jì)減少了880萬(wàn)元((6000-5120)，加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率降至68.600，降低的主要原因是這種銷售組合中單位邊際貢獻(xiàn)率較低的商場(chǎng)計(jì)劃銷售額增加了，而單位邊際貢獻(xiàn)率較高的客房、餐飲的計(jì)劃銷售額減少了。在多產(chǎn)品的本量利分析中，應(yīng)了解銷售組合的改變對(duì)飯店利潤(rùn)的影響。2.目標(biāo)權(quán)重法。目標(biāo)權(quán)重法是以各產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)率與目標(biāo)權(quán)重加權(quán)平均計(jì)算的邊際貢獻(xiàn)率。目標(biāo)權(quán)重法在兩種情況下可能被較多運(yùn)用:第一種情況，飯店為了控制各產(chǎn)品的銷售量而控制綜合邊際貢獻(xiàn)率;第二種情況，在飯店的各產(chǎn)品銷售額難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)時(shí)。從表3-14可以看出，銷售額仍然為200143

3.歷史數(shù)據(jù)法。歷史數(shù)據(jù)法是以飯店近期的各產(chǎn)品歷史數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)，以加權(quán)平均計(jì)算的邊際貢獻(xiàn)率作為分析年度的綜合邊際貢獻(xiàn)率。在運(yùn)用歷史數(shù)據(jù)法時(shí)應(yīng)注意三點(diǎn):第一，歷史數(shù)據(jù)越近價(jià)值越高;第二，各產(chǎn)品的銷售量應(yīng)比較穩(wěn)定;第三，各產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)率不應(yīng)有大的變化，否則依據(jù)歷史數(shù)據(jù)計(jì)算的綜合邊際貢獻(xiàn)率有較大誤差，應(yīng)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行必要的調(diào)整。3.歷史數(shù)據(jù)法。歷史數(shù)據(jù)法是以飯店近期的144

通過本量利分析技術(shù)，飯店可以比較分析現(xiàn)有的銷售價(jià)格、生產(chǎn)水平與實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)之間的差距，實(shí)施恰當(dāng)?shù)膬r(jià)格、產(chǎn)量、成本、新產(chǎn)品開發(fā)政策，提高飯店的盈利水平。通過本案例的分析，你認(rèn)為:1.利用本量利分析技術(shù)，飯店如何使現(xiàn)有的銷售價(jià)格、生產(chǎn)水平與實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)之間相互適應(yīng)，以實(shí)施恰當(dāng)?shù)膬r(jià)格、產(chǎn)量、成本、新產(chǎn)品開發(fā)政策，提高飯店的盈利水平?2.對(duì)飯店多產(chǎn)品本量利分析技術(shù)的幾種方法應(yīng)如何看待?如何將其應(yīng)用到企業(yè)的經(jīng)營(yíng)決策當(dāng)中去?通過本量利分析技術(shù)，飯店可以比較分析145謝謝諸位！謝謝諸位！146管理會(huì)計(jì)學(xué)

（第五版）中國(guó)人民大學(xué)商學(xué)院孫茂竹文光偉楊萬(wàn)貴管理會(huì)計(jì)學(xué)

（第五版）中國(guó)人民大學(xué)商學(xué)院147第3章本—量—利分析

3．1本—量—利分析的基本假設(shè)3．2本—量—利分析3．3本—量—利分析的擴(kuò)展第3章本—量—利分析3．1本—量—利分析的基148學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握本量利分析的基本原理和分析方法。理解本量利分析的基本假設(shè)和成本按性態(tài)劃分的意義。了解本量利分析在預(yù)測(cè)、決策中的用途。學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握本量利分析的基本原理和分析方法。149

本—量—利分析是對(duì)成本、產(chǎn)量(或銷量)、利潤(rùn)之間相互關(guān)系進(jìn)行分析的一種簡(jiǎn)稱，也稱CVP分析(CostVolumeProfitAnalysis)。這一分析方法是在人們認(rèn)識(shí)到成本可以也應(yīng)該按性態(tài)進(jìn)行劃分的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，主要是研究銷量、價(jià)格、成本和利潤(rùn)之間的相互關(guān)系。本—量—利分析是對(duì)成本、產(chǎn)量(或銷量)、利潤(rùn)之間相1503.1本—量—利分析的基本假設(shè)3.1本—量—利分析的基本假設(shè)151

本－量－利分析的基本假設(shè)是本－量－利分析的基礎(chǔ)，但它實(shí)際上是在一定程度上為簡(jiǎn)化研究而提出來的，實(shí)踐中往往很難完全滿足這些基本假設(shè)。本－量－利分析的基本假設(shè)是本－量－利分析152

該假設(shè)包括“期間假設(shè)”和“業(yè)務(wù)量假設(shè)”兩層意思。相關(guān)范圍假設(shè)該假設(shè)包括“期間假設(shè)”和“業(yè)務(wù)量假設(shè)”兩153期間假設(shè)無論是固定成本還是變動(dòng)成本，其固定性與變動(dòng)性均是體現(xiàn)在特定的期間內(nèi)，其金額的大小也是在特定的期間內(nèi)加以計(jì)量而得到的。隨著時(shí)間的推移，固定成本及其內(nèi)容會(huì)發(fā)生變化，單位變動(dòng)成本及其內(nèi)容也會(huì)發(fā)生變化。期間假設(shè)154業(yè)務(wù)量假設(shè)同樣，對(duì)成本按性態(tài)進(jìn)行劃分而得到的固定成本和變動(dòng)成本，是在一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)分析和計(jì)量的結(jié)果，業(yè)務(wù)量發(fā)生變化特別是變化較大時(shí)，即使成本的性態(tài)不發(fā)生變化(成本性態(tài)是有可能變化的)，也需要重新加以計(jì)量。業(yè)務(wù)量假設(shè)155（1）固定成本不變假設(shè)；（2）變動(dòng)成本與業(yè)務(wù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)；（3）銷售收入與銷售數(shù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)。模型線性假設(shè)（1）固定成本不變假設(shè)；模型線性假設(shè)156

本—量—利分析的核心是分析收入與成本之間的對(duì)比關(guān)系。產(chǎn)量這一業(yè)務(wù)量的變動(dòng)無論是對(duì)固定成本，還是對(duì)變動(dòng)成本都可能產(chǎn)生影響，這種影響當(dāng)然也會(huì)影響到收入與成本之間的對(duì)比關(guān)系。產(chǎn)銷平衡假設(shè)本—量—利分析的核心是分析收入與成本157所以當(dāng)站在銷售數(shù)量的角度進(jìn)行本—量—利分析時(shí)，就必須假設(shè)產(chǎn)銷關(guān)系平衡。所以當(dāng)站在銷售數(shù)量的角度進(jìn)行本—量—利分析時(shí)，就158

本假設(shè)是指在一個(gè)多品種生產(chǎn)和銷售的企業(yè)中，各種產(chǎn)品的銷售收入在總收入中所占的比重不會(huì)發(fā)生變化。由于多品種條件下各種產(chǎn)品的獲利能力一般不盡相同，如企業(yè)產(chǎn)銷的品種結(jié)構(gòu)發(fā)生較大變動(dòng)，勢(shì)必導(dǎo)致預(yù)計(jì)利潤(rùn)與實(shí)際利潤(rùn)之間出現(xiàn)較大的“非預(yù)計(jì)”性出入。品種結(jié)構(gòu)不變假設(shè)本假設(shè)是指在一個(gè)多品種生產(chǎn)和銷售的企業(yè)159對(duì)于本－量－利分析的四個(gè)基本假設(shè)不但應(yīng)牢固掌握其各自的含義，還應(yīng)該深入理解其相互之間的聯(lián)系。對(duì)于本－量－利分析的四個(gè)基本假設(shè)不但應(yīng)牢固掌握其1603.2本—量—利分析3.2本—量—利分析161

盈虧臨界點(diǎn)是指企業(yè)的經(jīng)營(yíng)規(guī)模（銷售量）剛好使企業(yè)達(dá)到不盈不虧的狀態(tài)。盈虧臨界點(diǎn)分析就是根據(jù)成本、銷售收入、利潤(rùn)等因素之間的函數(shù)關(guān)系，預(yù)測(cè)企業(yè)在怎樣的情況下達(dá)到不盈不虧的狀態(tài)。盈虧臨界點(diǎn)分析盈虧臨界點(diǎn)是指企業(yè)的經(jīng)營(yíng)規(guī)模（銷售量162

具體而言，盈虧臨界點(diǎn)分析主要包括三個(gè)方面的內(nèi)容：盈虧臨界點(diǎn)的基本計(jì)算模型、盈虧臨界圖以及相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響。具體而言，盈虧臨界點(diǎn)分析主要包括三個(gè)方163盈虧臨界點(diǎn)的基本計(jì)算模型盈虧臨界點(diǎn)的基本計(jì)算模型164

要求掌握按實(shí)物量計(jì)算和按金額計(jì)算這兩種計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的方法以及盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率的概念，理解安全邊際的概念并且能夠在給定條件下計(jì)算安全邊際以及安全邊際率。要求掌握按實(shí)物量計(jì)算和按金額計(jì)算這兩165通用模型：利潤(rùn)＝銷售量×（銷售價(jià)格-單位變動(dòng)成本）-固定成本（作用在于舉一反三）通用模型：166按實(shí)物量計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的基本模型：盈虧臨界點(diǎn)銷售量

＝按實(shí)物量計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的基本模型：＝167按金額計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的基本模型：盈虧臨界點(diǎn)銷售額

＝按金額計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的基本模型：＝168盈虧臨界點(diǎn)作用率是指盈虧臨界點(diǎn)的銷售量占企業(yè)正常銷售量的百分比，計(jì)算公式為：盈虧臨界點(diǎn)作用率＝×100％基礎(chǔ)會(huì)計(jì)之本—量—利分析課件169安全邊際是指正常銷售量或者現(xiàn)有銷售量超過盈虧臨界點(diǎn)銷售量的差額，它也可以用相對(duì)數(shù)來表示，即安全邊際率：安全邊際率＝×100％安全邊際是指正常銷售量或者現(xiàn)有銷售量超過170盈虧臨界圖盈虧臨界圖171

盈虧臨界圖就是將盈虧臨界點(diǎn)分析反映在直角坐標(biāo)系中。盈虧臨界圖依據(jù)數(shù)據(jù)的特征和目的的不同，可以有多種形式，對(duì)于傳統(tǒng)式、貢獻(xiàn)毛益式、利量式和單位式必須掌握其繪制方法以及各自的特點(diǎn)，并且能夠運(yùn)用圖形進(jìn)行分析。

盈虧臨界圖就是將盈虧臨界點(diǎn)分析反映在直角坐172如前所述，企業(yè)利潤(rùn)的高低決定于銷售收入與總成本之間的對(duì)比，而銷售收入的大小取決于銷售數(shù)量和銷售單價(jià)兩個(gè)因素；總成本的大小則取決于變動(dòng)成本和固定成本這兩個(gè)因素。

如前所述，企業(yè)利潤(rùn)的高低決定于銷售收入與總成本之間173在進(jìn)行盈虧臨界點(diǎn)分析時(shí)，貢獻(xiàn)毛益的啟示就是：只要銷售單價(jià)高于單位變動(dòng)成本(必須如此，否則銷售量越大則虧損越大)，固定成本就可以獲得補(bǔ)償，所以，至少理論上盈虧臨界點(diǎn)是存在的。至于盈虧臨界點(diǎn)的位置則取決于固定成本、單位變動(dòng)成本、銷售單價(jià)這三個(gè)因素。在進(jìn)行盈虧臨界點(diǎn)分析時(shí)，貢獻(xiàn)毛益的啟示就是：只要銷174固定成本銷售收入成本總額銷售量金額盈虧臨界點(diǎn)虧損區(qū)間盈利區(qū)間傳統(tǒng)式盈虧臨界圖固定成本銷售收入成本總額銷售量金額盈虧臨界點(diǎn)虧損區(qū)間盈利區(qū)間175上圖直觀而形象地描述了這種關(guān)系，具體來說表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：(1)在固定成本、單位變動(dòng)成本、銷售單價(jià)不變的情況下，也就是說盈虧臨界點(diǎn)是既定的，銷售量越大，實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)也就越多(當(dāng)銷售量超過盈虧臨界點(diǎn)時(shí))，或者是虧損越少(當(dāng)銷售量不足盈虧臨界點(diǎn)時(shí))；反之則利潤(rùn)越少或虧損越大。這是盈虧臨界圖中的基本關(guān)系。上圖直觀而形象地描述了這種關(guān)系，具體來說表現(xiàn)在以176(2)在總成本既定的情況下，盈虧臨界點(diǎn)的位置隨銷售單價(jià)的變動(dòng)而逆向變動(dòng)：銷售單價(jià)越高(表現(xiàn)在坐標(biāo)圖中就是銷售收入線的斜率越大)，盈虧臨界點(diǎn)就越低；反之，盈虧臨界點(diǎn)就越高。

(2)在總成本既定的情況下，盈虧臨界點(diǎn)的位置隨銷售177(3)在銷售單價(jià)、單位變動(dòng)成本既定的情況下，盈虧臨界點(diǎn)的位置隨固定成本總額的變動(dòng)而同向變動(dòng)：固定成本越大(表現(xiàn)在坐標(biāo)圖中就是總成本線與縱軸的交點(diǎn)越高)，盈虧臨界點(diǎn)就越高；反之，盈虧臨界點(diǎn)就越低。(3)在銷售單價(jià)、單位變動(dòng)成本既定的情況下，盈虧臨178(4)在銷售單價(jià)和固定成本總額既定的情況下，盈虧臨界點(diǎn)的位置隨單位變動(dòng)成本的變動(dòng)而同向變動(dòng)：?jiǎn)挝蛔儎?dòng)成本越高(表現(xiàn)在坐標(biāo)圖中就是總成本線的斜率越大)，盈虧臨界點(diǎn)就越高；反之，盈虧臨界點(diǎn)就越低。(4)在銷售單價(jià)和固定成本總額既定的情況下，盈虧臨179貢獻(xiàn)毛益式盈虧臨界圖貢獻(xiàn)毛益式盈虧臨界圖180利量式盈虧臨界圖利量式盈虧臨界圖181單位式盈虧臨界圖單位式盈虧臨界圖182相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響183

要求在固定成本、單位變動(dòng)成本、銷售單價(jià)以及品種結(jié)構(gòu)等因素發(fā)生單一變化時(shí)能夠計(jì)算新的盈虧臨界點(diǎn)，并理解上述各因素變動(dòng)方向與盈虧臨界點(diǎn)變動(dòng)方向的關(guān)系：要求在固定成本、單位變動(dòng)成本、銷售單價(jià)以及184固定成本變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響固定成本變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響185一方面固定成本的增加會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的升高，固定成本的減少會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的降低；一方面固定成本的增加會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的升186另一方面固定成本雖然不隨業(yè)務(wù)量的變動(dòng)而變動(dòng)，但企業(yè)經(jīng)營(yíng)能力的變化和管理決策都會(huì)導(dǎo)致固定成本的升降，特別是酌量性固定成本更容易發(fā)生變化。另一方面固定成本雖然不隨業(yè)務(wù)量的變動(dòng)而變動(dòng)，但企187設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)和銷售單一產(chǎn)品。產(chǎn)品的售價(jià)為60元，單位變動(dòng)成本為40元，全年固定成本為600000元。則盈虧臨界點(diǎn)的銷售量為:例3-5例3-5設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)和銷售單一產(chǎn)品。產(chǎn)品的售價(jià)為60元，單188例3-5例3-5189固定成本變動(dòng)的盈虧臨界圖固定成本變動(dòng)的盈虧臨界圖190單位變動(dòng)成本變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響單位變動(dòng)成本變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響191

單位變動(dòng)成本的增加會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的升高，單位變動(dòng)成本的減少會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的降低。單位變動(dòng)成本的增加會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的升高，單位192例3-6例3-6例3-6例3-6193單位變動(dòng)成本變動(dòng)的盈虧臨界圖單位變動(dòng)成本變動(dòng)的盈虧臨界圖194銷售價(jià)格變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響銷售價(jià)格變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響195

銷售價(jià)格的上升會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的降低，銷售價(jià)格的下降會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的升高。銷售價(jià)格的上升會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的降低，銷196銷售價(jià)格變動(dòng)的盈虧臨界圖銷售價(jià)格變動(dòng)的盈虧臨界圖197品種構(gòu)成變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響品種構(gòu)成變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響198

當(dāng)產(chǎn)品品種結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)，盈虧臨界點(diǎn)的變動(dòng)方向取決于以各種產(chǎn)品的銷售收入比例為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率的變化情況。當(dāng)產(chǎn)品品種結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)，盈虧臨界點(diǎn)的變動(dòng)方向取199當(dāng)加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率提高時(shí)，盈虧臨界點(diǎn)會(huì)相應(yīng)降低，反之，當(dāng)加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率降低時(shí)，盈虧臨界點(diǎn)會(huì)相應(yīng)升高。例3-7當(dāng)加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率提高時(shí)，盈虧臨界點(diǎn)會(huì)相應(yīng)降低200例3-7例3-7201例3-7例3-7202例3-7例3-7203

實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析實(shí)際上是盈虧臨界點(diǎn)分析的延伸和擴(kuò)展。實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析實(shí)際上是盈虧臨界點(diǎn)分析204實(shí)現(xiàn)稅前目標(biāo)利潤(rùn)的模型實(shí)現(xiàn)稅前目標(biāo)利潤(rùn)的模型205

實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售量＝實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售額＝基礎(chǔ)會(huì)計(jì)之本—量—利分析課件206例3-8例3-8例3-8例3-8207實(shí)現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤(rùn)的模型實(shí)現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤(rùn)的模型208由于：稅后利潤(rùn)=利潤(rùn)×（1-所得稅稅率）因此：利潤(rùn)=稅后利潤(rùn)/（1-所得稅稅率）代入實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的計(jì)算公式，得：由于：209

實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售量＝實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售額＝

210相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的影響相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的影響211

對(duì)相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的影響，需掌握單因素變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的影響以及多因素同時(shí)變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的影響。

例3-9對(duì)相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的影響，需212例3-9例3-9213敏感性分析研究的是，當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)的周圍條件發(fā)生變化時(shí)，導(dǎo)致這個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生了怎樣的變化，是變化大(敏感)還是變化小(不敏感)。

本－量－利關(guān)系中的敏感性分析敏感性分析研究的是，當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)的周圍條件發(fā)生變化214銷售量、單價(jià)、單位變動(dòng)成本、固定成本諸因素中的某個(gè)或某幾個(gè)的變動(dòng)，都會(huì)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)和目標(biāo)利潤(rùn)產(chǎn)生影響。但由于各因素在計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)和目標(biāo)利潤(rùn)的過程中作用不同，影響程度當(dāng)然也就不一樣，或者說盈虧臨界點(diǎn)和目標(biāo)利潤(rùn)對(duì)不同因素變動(dòng)所作出的反應(yīng)在敏感性上存在著差異。

銷售量、單價(jià)、單位變動(dòng)成本、固定成本諸因素中的某215

本－量－利關(guān)系中的敏感性分析主要研究?jī)蓚€(gè)方面的問題：本－量－利關(guān)系中的敏感性分析主要研究216一是有關(guān)因素發(fā)生多大變化時(shí)會(huì)使企業(yè)由盈利變?yōu)樘潛p；二是有關(guān)因素變化對(duì)利潤(rùn)變化的影響程度。因此需要掌握以下兩方面的內(nèi)容：一是有關(guān)因素發(fā)生多大變化時(shí)會(huì)使企業(yè)由盈利變?yōu)樘潛p217有關(guān)因素臨界值的確定有關(guān)因素臨界值的確定218銷售量、單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成本的變化，都會(huì)對(duì)利潤(rùn)產(chǎn)生影響。銷售量、單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成本的變219

當(dāng)這種影響是消極的且達(dá)到一定程度時(shí)，就會(huì)使企業(yè)的利潤(rùn)為零而進(jìn)入盈虧臨界狀態(tài)；如這種變化超出上述程度，企業(yè)就轉(zhuǎn)入了虧損狀態(tài)，發(fā)生了質(zhì)的變化。當(dāng)這種影響是消極的且達(dá)到一定程度時(shí)，就會(huì)220

敏感性分析的目的就是確定能引起這種質(zhì)變的各因素變化的臨界值。簡(jiǎn)單來說，就是求取達(dá)到盈虧臨界點(diǎn)的銷售量和單價(jià)的最小允許值以及單位變動(dòng)成本和固定成本的最大允許值。敏感性分析的目的就是確定能引起這種質(zhì)221由實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的模型P=V(SP-VC)-FC可以推導(dǎo)出當(dāng)P為零時(shí)求取最大最小值的有關(guān)公式:由實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的模型P=V(SP-VC)-FC222

銷售量臨界值＝銷售單價(jià)臨界值＝單位變動(dòng)成本臨界值＝銷售單價(jià)－固定成本臨界值＝銷售量×（銷售單價(jià)－單位變動(dòng)成本）

223設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)和銷售單一產(chǎn)品。計(jì)劃年度內(nèi)預(yù)計(jì)有關(guān)數(shù)據(jù)如下:銷售量為5000件，單價(jià)為50元，單位變動(dòng)成本為20元，固定成本為60000元。例3-11例3-11設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)和銷售單一產(chǎn)品。計(jì)劃年度內(nèi)預(yù)計(jì)有關(guān)數(shù)據(jù)224則目標(biāo)利潤(rùn)為:P=5OOO×(50-20)-60000=90000(元)(1)銷售量的臨界值(最小值)例3-11則目標(biāo)利潤(rùn)為:例3-11225例3-11例3-11226例3-11例3-11227例3-11例3-11228有關(guān)因素敏感系數(shù)的確定有關(guān)因素敏感系數(shù)的確定229如果有的因素的較小變動(dòng)，卻導(dǎo)致利潤(rùn)發(fā)生了很大變化，就稱這些因素為敏感因素；如果有的因素雖然發(fā)生教大變化，但利潤(rùn)的變化卻不大，就稱這些因素為非敏感因素。如果有的因素的較小變動(dòng)，卻導(dǎo)致利潤(rùn)發(fā)生了很大變化230企業(yè)的決策人員需要知道利潤(rùn)對(duì)哪些因素的變化比較敏感，而對(duì)哪些因素的變化不太敏感，以便分清主次，抓住重點(diǎn)，確保目標(biāo)利潤(rùn)的實(shí)現(xiàn)。

企業(yè)的決策人員需要知道利潤(rùn)對(duì)哪些因素的變化比較敏231敏感系數(shù)=目標(biāo)值變動(dòng)百分比/因素值變動(dòng)百分比敏感系數(shù)232固定成本的敏感系數(shù)＝－單位變動(dòng)成本的敏感系數(shù)＝－銷售價(jià)格的敏感系數(shù)＝銷售量的敏感系數(shù)＝基礎(chǔ)會(huì)計(jì)之本—量—利分析課件233設(shè)例3-11中的銷售量、單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成本均分別增長(zhǎng)20%，計(jì)算各因素的敏感系數(shù)。例3-12例3-12設(shè)例3-11中的銷售量、單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成234例3-12例3-12235例3-12例3-12236例3-12例3-12237

兩點(diǎn)規(guī)律性的結(jié)論：第一，關(guān)于敏感系數(shù)的符號(hào)。某一因素的敏感系數(shù)為負(fù)號(hào)，表明該因素的變動(dòng)與利潤(rùn)的變動(dòng)為相向關(guān)系；為正號(hào)則表明是同向關(guān)系。兩點(diǎn)規(guī)律性的結(jié)論：238

第二，關(guān)于敏感系數(shù)的大小。從上述公式中不難看出，由于各因素敏感系數(shù)的分母均為“P”，所以其相互間的大小關(guān)系直接決定于其各自分子數(shù)值的大小，應(yīng)具體分析。第二，關(guān)于敏感系數(shù)的大小。從上述公式中239

我們以單價(jià)的敏感分析為例，當(dāng)與其他因素的敏感系數(shù)進(jìn)行比較時(shí)會(huì)有以下結(jié)果：1、由于V·SP＞V·(SP-VC)，所以單價(jià)的敏感系數(shù)肯定大于銷售量的敏感系數(shù)；

我們以單價(jià)的敏感分析為例，當(dāng)與其他240

2、通常情況下，V·SP既大于FC，又大于V·VC(V·SP大于FC與V·VC之和企業(yè)才盈利)，否則，企業(yè)可能連簡(jiǎn)單再生產(chǎn)都難以維持，現(xiàn)金支付也可能已經(jīng)發(fā)生了嚴(yán)重困難，所以，單價(jià)的敏感系數(shù)一般應(yīng)該是最大的。也就是說漲價(jià)是企業(yè)提高盈利的最直接、最有效的手段，而價(jià)格下跌則是企業(yè)最大的威脅。

2、通常情況下，V·SP既大于FC，2413.3本—量—利分析的擴(kuò)展3.3本—量—利分析的擴(kuò)展242

本－量－利分析的擴(kuò)展模型所研究的是在不完全滿足本－量－利分析的基本假設(shè)的復(fù)雜情況下如何運(yùn)用本－量－利分析的基本原理和方法去解決諸如計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)和確定目標(biāo)利潤(rùn)的問題。本－量－利分析的擴(kuò)展模型所研究的是243

本－量－利分析的一個(gè)基本假設(shè)就是模型線性假設(shè)，具體地說包括：固定成本不變假設(shè)；變動(dòng)成本與業(yè)務(wù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)；銷售收入與銷售數(shù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)。不完全線性關(guān)系下的本－量－利分析本－量－利分析的一個(gè)基本假設(shè)就是模型線244

而實(shí)踐中情況卻遠(yuǎn)非如此簡(jiǎn)單，以上三個(gè)假設(shè)都有可能無法實(shí)現(xiàn)，在不滿足完全線性關(guān)系假設(shè)情況下的本－量－利分析變得復(fù)雜起來。為了便于分析理解，我們可以先考察一種比較簡(jiǎn)單的情況，即不完全線性關(guān)系下的本－量－利分析。

而實(shí)踐中情況卻遠(yuǎn)非如此簡(jiǎn)單，以上三245

所謂不完全線性關(guān)系主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）固定成本并非在整個(gè)產(chǎn)量范圍內(nèi)都是恒定不變的，而是呈階梯形的變化，也就是我們?cè)诜治龀杀拘螒B(tài)時(shí)提到的半固定成本（如下圖）。所謂不完全線性關(guān)系主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方246生產(chǎn)能力利用率

固定成本固定成本的特性生產(chǎn)能力利用率固定成本固定成本的特性247

（2）變動(dòng)成本也并非在整個(gè)產(chǎn)量范圍內(nèi)都與產(chǎn)量呈線性關(guān)系，在圖形上不再是從原點(diǎn)引出的一條射線，而是一條折線（如下圖）。（2）變動(dòng)成本也并非在整個(gè)產(chǎn)量范圍內(nèi)都與248變動(dòng)成本生產(chǎn)能力利用率變動(dòng)成本的特性變動(dòng)成本生產(chǎn)能力利用率變動(dòng)成本的特性249

事實(shí)上，這也是比較符合實(shí)際情況的，因?yàn)樵诋a(chǎn)量很低時(shí)，由于難以獲取采購(gòu)環(huán)節(jié)和生產(chǎn)環(huán)節(jié)的批量效益，所以單位變動(dòng)成本會(huì)較高；當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定的水平之后，批量效益開始顯現(xiàn)并不斷提高，單位變動(dòng)成本會(huì)逐漸降低；而當(dāng)產(chǎn)量繼續(xù)上升超過正常的生產(chǎn)能力之后，各種不經(jīng)濟(jì)的因素就會(huì)出現(xiàn)，單位變動(dòng)成本又會(huì)逐漸升高，而且上升的幅度可能還會(huì)很大。事實(shí)上，這也是比較符合實(shí)際情況的，因250

（3）銷售收入與銷售量的關(guān)系也不是完全的線性關(guān)系，表現(xiàn)在盈虧臨界圖中銷售收入不再是由原點(diǎn)出發(fā)的射線，而是一條折線。實(shí)踐中，企業(yè)為了擴(kuò)大銷售也會(huì)利用價(jià)格這一杠桿，如規(guī)定購(gòu)買數(shù)量達(dá)到一定程度時(shí)可以給予一定的優(yōu)惠價(jià)格（如下圖，假定產(chǎn)銷平衡）。（3）銷售收入與銷售量的關(guān)系也不是完全的251

生產(chǎn)能力利用率收入銷售收入的特性生產(chǎn)能力利用率收入銷售收入的特性252設(shè)某企業(yè)為生產(chǎn)和銷售單一產(chǎn)品的企業(yè)，產(chǎn)銷可以做到基本平衡。假定通過對(duì)有關(guān)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析和預(yù)測(cè)，所提供的可用于本量利分析的產(chǎn)量、收入、變動(dòng)成本與固定成本等有關(guān)數(shù)據(jù)如表3-5。例3-14例3-14設(shè)某企業(yè)為生產(chǎn)和銷售單一產(chǎn)品的企業(yè)，產(chǎn)銷可以做到基253例3-14例3-14254

如果將銷售收入、變動(dòng)成本、固定成本的圖形復(fù)合在一起，則如下圖：如果將銷售收入、變動(dòng)成本、固定成本的255產(chǎn)量、收入成本之間的非完全線性關(guān)系產(chǎn)量、收入成本之間的非完全線性關(guān)系256

在進(jìn)行此類非完全線性關(guān)系下的本－量－利分析時(shí)可以先比較a1、b1、c1幾個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)業(yè)務(wù)量的大小，那么分析時(shí)可以將整個(gè)業(yè)務(wù)量區(qū)間劃分為若干等小區(qū)間，在各小區(qū)間內(nèi)根據(jù)該區(qū)間內(nèi)的收入函數(shù)、變動(dòng)成本函數(shù)以及固定成本函數(shù)確定利潤(rùn)函數(shù)，從而可以按照前述完全線性關(guān)系條件下本－量－利分析的一般方法進(jìn)行分析。

在進(jìn)行此類非完全線性關(guān)系下的本－量－利257

在不完全線性關(guān)系下的本-量-利分析中，雖然固定成本、變動(dòng)成本以及收入在整個(gè)業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)與業(yè)務(wù)量不是呈線性關(guān)系，但是在業(yè)務(wù)量的若干小的區(qū)間內(nèi)還是線性相關(guān)的。非線性關(guān)系下的本－量－利分析在不完全線性關(guān)系下的本-量-利分析中，258

事實(shí)上，成本函數(shù)和收入函數(shù)在整個(gè)業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)有可能與業(yè)務(wù)量呈非線性關(guān)系，這時(shí)無論如何劃分業(yè)務(wù)量區(qū)間都無法按照前述不完全線性關(guān)系下本-量-利分析的方法來進(jìn)行分析，但是這并不影響我們分析利潤(rùn)對(duì)業(yè)務(wù)量的依存關(guān)系，本-量-利分析最基本也是最重要的思想就是確定作為產(chǎn)量函數(shù)的利潤(rùn)的特性，并不受成本函數(shù)和收入函數(shù)是否為線性函數(shù)的限制。事實(shí)上，成本函數(shù)和收入函數(shù)在整個(gè)業(yè)務(wù)259收入函數(shù)收入函數(shù)260一般而言，價(jià)格隨銷售量的變化而變化，即：p=f(x)，函數(shù)f(x)對(duì)應(yīng)于經(jīng)濟(jì)學(xué)中需求函數(shù)的反函數(shù)x=P(x)。一般而言，價(jià)格隨銷售量的變化而變化，即：p=f(261成本函數(shù)成本函數(shù)262

同樣，當(dāng)產(chǎn)量超過一定的限度時(shí)，隨著邊際成本的變動(dòng)和固定成本的跳躍，總成本TC(x)也可以是產(chǎn)量的非線性函數(shù)。同樣，當(dāng)產(chǎn)量超過一定的限度時(shí)，隨著邊際成263利潤(rùn)函數(shù)利潤(rùn)函數(shù)264

對(duì)于這些更具有一般性的收入和成本函數(shù)，可以用下面的公式來描述利潤(rùn)與產(chǎn)量的關(guān)系：P(x)=TR(x)-TC(x)=x·f(x)-TC(x)對(duì)于這些更具有一般性的收入和成本函數(shù)，可以265通過具體的例子對(duì)上面的公式作進(jìn)一步的說明。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中通常認(rèn)為總成本函數(shù)的曲線如下圖：通過具體的例子對(duì)上面的公式作進(jìn)一步的說明266TC(x)

x總成本函數(shù)的曲線TC(x)x總成本函數(shù)的曲線267

根據(jù)這一曲線所描述的總成本函數(shù)的特征，即使在產(chǎn)量為零時(shí)也會(huì)發(fā)生固定成本，隨著產(chǎn)量的增加，邊際成本在最初階段是遞減的，這種減少一方面是由于學(xué)習(xí)效應(yīng)的作用，另一方面是由于企業(yè)在開始經(jīng)營(yíng)時(shí)是按照企業(yè)的正常生產(chǎn)能力投入固定資源和勞動(dòng)力的。根據(jù)這一曲線所描述的總成本函數(shù)的特征，268隨著產(chǎn)量逐漸接近設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力，固定資源和勞動(dòng)力的利用效率相應(yīng)提高，當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定水平后，在一段區(qū)間內(nèi)，總成本隨產(chǎn)量的增加作近似線性的增加，這正是我們的簡(jiǎn)單本量利模型最接近實(shí)際情況的區(qū)間。隨著產(chǎn)量逐漸接近設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力，固定資源和269

在此區(qū)間內(nèi)，總成本曲線的斜率等于單位變動(dòng)成本，近似于常量。當(dāng)產(chǎn)量的增長(zhǎng)超過這一線性區(qū)間的上限時(shí)，邊際成本開始增加，這種增加是由于增加班次、加班、使用效率較低的設(shè)備和勞動(dòng)力等原因引起的。在此區(qū)間內(nèi)，總成本曲線的斜率等于單位變動(dòng)成270上圖描述的曲線可以用一元三次方程近似的表示：TC(x)＝

上圖描述的曲線可以用一元三次方程近似的表示：271

再考察收入函數(shù)，對(duì)于簡(jiǎn)單的非線性收入函數(shù)，我們可以假定對(duì)產(chǎn)品的需求是價(jià)格的函數(shù)：x=c+b·p據(jù)此可以得到總收入函數(shù)：TR(x)=x·p=

再考察收入函數(shù)，對(duì)于簡(jiǎn)單的非線性收入272

總收入函數(shù)是一個(gè)二次函數(shù)，由于銷售量隨價(jià)格的增加而減少，所以b<0，其圖形為一個(gè)開口向下，對(duì)稱軸大于零且過原點(diǎn)的拋物線。將總收入函數(shù)與總成本函數(shù)的圖形放在一個(gè)坐標(biāo)系中如下圖所示：總收入函數(shù)是一個(gè)二次函數(shù)，由于銷售量隨273TR(x)產(chǎn)量xTC(