均值不等式(第2課時)課件

均值不等式（第2課時）均值不等式（第2課時）1教學(xué)目標(biāo)教材分析教學(xué)過程

結(jié)束語說課教學(xué)教材分析教學(xué)說課2一、教材分析本節(jié)課選自人教B版高中數(shù)學(xué)必修五第三章3.2節(jié)（第二課時），主要內(nèi)容是均值不等式的應(yīng)用．均值不等式是第三章“不等式”的重要內(nèi)容，它起著承上啟下的作用，學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了不等式的概念以及簡單的不等式的解法，對不等式有了感性的認識，通過均值定理的學(xué)習(xí)，學(xué)生對不等式的性質(zhì)產(chǎn)生了理性的認識，并將初步了解證明不等式的方法，為后續(xù)選修課程4系列“不等式選講”的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)．一、教材分析本節(jié)課選自人教B版高中數(shù)學(xué)必修五第3一、教材分析同時均值定理在實際問題中的應(yīng)用可以幫助學(xué)生進一步體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與解決實際問題的能力．一、教材分析同時均值定理在實際問題中的應(yīng)用可以幫助學(xué)生進一步4二、教學(xué)目標(biāo)1、三維目標(biāo)2、重點難點3、教學(xué)方法教學(xué)目標(biāo)二、教學(xué)目標(biāo)1、三維目標(biāo)2、重點難點3、教學(xué)方法教學(xué)5知識與技能：1.能用均值不等式解決最大、最小值問題；2.能將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立均值定理模型求最值；過程與方法：1.通過典型例題的探究增強探索能力及創(chuàng)新精神；2.通過一題多解與一題多變提高學(xué)生發(fā)散思維能力；情感態(tài)度與價值觀：1.培養(yǎng)探究能力以及分析問題、解決問題的能力；2.通過實例，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，增強應(yīng)用意識，實踐能力二、教學(xué)目標(biāo)1、三維目標(biāo)知識與技能：二、教學(xué)目標(biāo)1、三維目標(biāo)6二、教學(xué)目標(biāo)重點：均值不等式的應(yīng)用；難點：理解使用均值不等式求函數(shù)最值時應(yīng)滿足的三個條件．2、重點難點二、教學(xué)目標(biāo)重點：均值不等式的應(yīng)用；2、重點難點7二、教學(xué)目標(biāo)采用講授法與啟發(fā)式相結(jié)合的教學(xué)方法，通過典型例題的分析與學(xué)生的自主探究活動相結(jié)合，并運用變式教學(xué)，使學(xué)生感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，體會知識之間的聯(lián)系和區(qū)別．3、教學(xué)方法二、教學(xué)目標(biāo)采用講授法與啟發(fā)式相結(jié)合的教學(xué)方法，通過典型例題8三、教學(xué)過程1、復(fù)習(xí)回顧2、精題探究4、變式遷移教學(xué)過程3、思維發(fā)散三、教學(xué)過程1、復(fù)習(xí)回顧2、精題探究4、變式遷移教學(xué)3、思維91、復(fù)習(xí)回顧均值定理兩個正數(shù)的算術(shù)平均值不小于它們的幾何平均值1、復(fù)習(xí)回顧均值定理兩個正數(shù)的算術(shù)平均值不小于它們的幾何平均10例1（1）一個矩形的面積為100m2．這個矩形的長、寬各為多少時，矩形的周長最短？最短周長多少？（2）已知矩形的周長為36m．問這個矩形的長、寬各為多少時，它的面積最大？最大面積是多少？2、精題探究例1（1）一個矩形的面積為100m2．這個矩形的長、寬各為多11例1兩個正數(shù)積為常數(shù)時，它們的和有最小值．兩個正數(shù)和為常數(shù)時，它們的積有最大值．2、精題探究例1兩個正數(shù)積為常數(shù)時，它們的和有最小值．兩個正數(shù)和為常數(shù)時12例22、精題探究例22、精題探究13例2（變式）2、精題探究錯解：例2（變式）2、精題探究錯解：14例2（變式）2、精題探究正解：正例2（變式）2、精題探究正解：正15例32、精題探究錯解：例32、精題探究錯解：16例32、精題探究正解：定例32、精題探究正解：定17例4錯解：2、精題探究例4錯解：2、精題探究18例4正解：2、精題探究等例4正解：2、精題探究等19例4解法二：3、思維發(fā)散例4解法二：3、思維發(fā)散20例4解法三：3、思維發(fā)散例4解法三：3、思維發(fā)散21例4解法四：3、思維發(fā)散例4解法四：3、思維發(fā)散22例43、思維發(fā)散例43、思維發(fā)散23例4（變式1）4、變式遷移例4（變式1）4、變式遷移24例4（變式1）4、變式遷移例4（變式1）4、變式遷移25例4（變式2）（2008湖北）如圖，要設(shè)計一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄面積之和為18000cm2，四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm，怎樣確定廣告的高與寬的尺寸（單位:cm)，能使矩形廣告面積最?。?、變式遷移例4（變式2）（2008湖北）如圖，要設(shè)計一張矩形廣告，該廣26例4（變式2）4、變式遷移例4（變式2）4、變式遷移27例4（變式2）4、變式遷移例4（變式2）4、變式遷移28例4（變式2）（2008湖北）如圖，要設(shè)計一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄面積之和為18000cm2，四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm，怎樣確定廣告的高與寬的尺寸（單位:cm)，能使矩形廣告面積最?。?、變式遷移例4（變式2）（2008湖北）如圖，要設(shè)計一張矩形廣告，該廣29四.總結(jié)應(yīng)用均值不等式解決實際問題應(yīng)用均值不等式求函數(shù)最值作業(yè)：習(xí)題3-2練習(xí)A2-10題四.總結(jié)應(yīng)用均值不等式解決實際問題應(yīng)用均值不等式求函數(shù)最值作30結(jié)束語在學(xué)生探究問題的過程中，一道題是一個點，一類題可以串成一條線，遷移變換則能形成面，在學(xué)生解決習(xí)題后，不能僅僅停留在完成任務(wù)的層面上，引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)反思，歸納通性通法，由一道題或幾道題掌握一類問題的解決方法，在此基礎(chǔ)上進行一題多解與一題多變，在學(xué)生已掌握知識的基礎(chǔ)上，將學(xué)生的知識體系整合成網(wǎng)絡(luò)，正是力求以點生線，以線成面，真正達到思維上的升華．結(jié)束語在學(xué)生探究問題的過程中，一道題是一個點，一類題31均值不等式（第2課時）均值不等式（第2課時）32教學(xué)目標(biāo)教材分析教學(xué)過程

結(jié)束語說課教學(xué)教材分析教學(xué)說課33一、教材分析本節(jié)課選自人教B版高中數(shù)學(xué)必修五第三章3.2節(jié)（第二課時），主要內(nèi)容是均值不等式的應(yīng)用．均值不等式是第三章“不等式”的重要內(nèi)容，它起著承上啟下的作用，學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了不等式的概念以及簡單的不等式的解法，對不等式有了感性的認識，通過均值定理的學(xué)習(xí)，學(xué)生對不等式的性質(zhì)產(chǎn)生了理性的認識，并將初步了解證明不等式的方法，為后續(xù)選修課程4系列“不等式選講”的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)．一、教材分析本節(jié)課選自人教B版高中數(shù)學(xué)必修五第34一、教材分析同時均值定理在實際問題中的應(yīng)用可以幫助學(xué)生進一步體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與解決實際問題的能力．一、教材分析同時均值定理在實際問題中的應(yīng)用可以幫助學(xué)生進一步35二、教學(xué)目標(biāo)1、三維目標(biāo)2、重點難點3、教學(xué)方法教學(xué)目標(biāo)二、教學(xué)目標(biāo)1、三維目標(biāo)2、重點難點3、教學(xué)方法教學(xué)36知識與技能：1.能用均值不等式解決最大、最小值問題；2.能將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立均值定理模型求最值；過程與方法：1.通過典型例題的探究增強探索能力及創(chuàng)新精神；2.通過一題多解與一題多變提高學(xué)生發(fā)散思維能力；情感態(tài)度與價值觀：1.培養(yǎng)探究能力以及分析問題、解決問題的能力；2.通過實例，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，增強應(yīng)用意識，實踐能力二、教學(xué)目標(biāo)1、三維目標(biāo)知識與技能：二、教學(xué)目標(biāo)1、三維目標(biāo)37二、教學(xué)目標(biāo)重點：均值不等式的應(yīng)用；難點：理解使用均值不等式求函數(shù)最值時應(yīng)滿足的三個條件．2、重點難點二、教學(xué)目標(biāo)重點：均值不等式的應(yīng)用；2、重點難點38二、教學(xué)目標(biāo)采用講授法與啟發(fā)式相結(jié)合的教學(xué)方法，通過典型例題的分析與學(xué)生的自主探究活動相結(jié)合，并運用變式教學(xué)，使學(xué)生感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，體會知識之間的聯(lián)系和區(qū)別．3、教學(xué)方法二、教學(xué)目標(biāo)采用講授法與啟發(fā)式相結(jié)合的教學(xué)方法，通過典型例題39三、教學(xué)過程1、復(fù)習(xí)回顧2、精題探究4、變式遷移教學(xué)過程3、思維發(fā)散三、教學(xué)過程1、復(fù)習(xí)回顧2、精題探究4、變式遷移教學(xué)3、思維401、復(fù)習(xí)回顧均值定理兩個正數(shù)的算術(shù)平均值不小于它們的幾何平均值1、復(fù)習(xí)回顧均值定理兩個正數(shù)的算術(shù)平均值不小于它們的幾何平均41例1（1）一個矩形的面積為100m2．這個矩形的長、寬各為多少時，矩形的周長最短？最短周長多少？（2）已知矩形的周長為36m．問這個矩形的長、寬各為多少時，它的面積最大？最大面積是多少？2、精題探究例1（1）一個矩形的面積為100m2．這個矩形的長、寬各為多42例1兩個正數(shù)積為常數(shù)時，它們的和有最小值．兩個正數(shù)和為常數(shù)時，它們的積有最大值．2、精題探究例1兩個正數(shù)積為常數(shù)時，它們的和有最小值．兩個正數(shù)和為常數(shù)時43例22、精題探究例22、精題探究44例2（變式）2、精題探究錯解：例2（變式）2、精題探究錯解：45例2（變式）2、精題探究正解：正例2（變式）2、精題探究正解：正46例32、精題探究錯解：例32、精題探究錯解：47例32、精題探究正解：定例32、精題探究正解：定48例4錯解：2、精題探究例4錯解：2、精題探究49例4正解：2、精題探究等例4正解：2、精題探究等50例4解法二：3、思維發(fā)散例4解法二：3、思維發(fā)散51例4解法三：3、思維發(fā)散例4解法三：3、思維發(fā)散52例4解法四：3、思維發(fā)散例4解法四：3、思維發(fā)散53例43、思維發(fā)散例43、思維發(fā)散54例4（變式1）4、變式遷移例4（變式1）4、變式遷移55例4（變式1）4、變式遷移例4（變式1）4、變式遷移56例4（變式2）（2008湖北）如圖，要設(shè)計一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄面積之和為18000cm2，四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm，怎樣確定廣告的高與寬的尺寸（單位:cm)，能使矩形廣告面積最??？4、變式遷移例4（變式2）（2008湖北）如圖，要設(shè)計一張矩形廣告，該廣57例4（變式2）4、變式遷移例4（變式2）4、變式遷移58例4（變式2）4、變式遷移例4（變式2）4、變式遷移59例4（變式2）（2008湖北）如圖，要設(shè)計一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄面積之和為18000cm2，四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm，怎樣確定廣告的高與寬的尺寸（單位:cm)，能使矩形廣告面積最?。?、變式遷移例4（變式2）（2008湖北）如圖，要設(shè)計一張矩形廣告，該廣60四.總結(jié)應(yīng)用均值不等式解決實際問題應(yīng)用均值不等式求函數(shù)最值作業(yè)：