證券投資學之債券市場和利率期限理論課件

第七章債券市場和利率期限理論第七章債券市場和利率期限理論12004年4月15日，03國債（7）在銀行間和滬市兩個市場的收盤價分別為97.344元和96.899元。如何套利2004年4月15日，03國債（7）在銀行間和滬市兩個市場的2在滬市買入面值1000元債券，再在銀行間市場賣出，價差為10(97.344-92.142)=52.02元交易費用1092.1420.2%=1.84元債券無風險套利的收益為50.18(=52.02-1.84)元在滬市買入面值1000元債券，再在銀行間市場賣出，價差為3實現(xiàn)套利的困難實現(xiàn)套利的困難4主要內(nèi)容債券的特點和種類債券的到期收益率債券分析債券的定價利率的確定現(xiàn)貨利率與遠期利率利率期限結(jié)構(gòu)主要內(nèi)容債券的特點和種類51、債券的特點和種類1、債券的特點和種類6金融市場按所交易的工具分為債權(quán)市場(debtmarket)：交易債務工具權(quán)益市場(equitymarket)或者股票市場(stockmarket)：交易權(quán)益工具債務工具和優(yōu)先股(preferredstock)的市場統(tǒng)稱為固定收入市場(fixedincomemarket)，不包括優(yōu)先股的市場稱為普通股市場(commonstock)金融市場按所交易的工具分為債權(quán)市場(debtmarket)7金融市場按期限分為貨幣市場：期限少于1年資本市場：期限在1年或者1年以上債券市場股票市場衍生證券市場金融市場按期限分為貨幣市場：期限少于1年8債券債券（Bond）是最基本的固定收益證券，是一種表明債權(quán)債務關系的憑證，持券者有按約定的條件（如面值、利率和償還期等）向發(fā)行人取得利息和到期收回本金的權(quán)力。持券者是債權(quán)人，發(fā)債者（如國家、地方政府、公司或金融機構(gòu)）是債務人。廣義上的債券（DebtSecurities）是債務證券的簡稱，它是指構(gòu)成發(fā)行人債務的證券。狹義上的債券（Bonds）是指由公司、政府和其他機構(gòu)發(fā)行的長期債務工具，期限一般在10年以上。通常，我們考慮廣義上的債券。債券債券（Bond）是最基本的固定收益證券，是一種表明債權(quán)債9債券的基本要素票面價值（Favevalue）或本金（Principal）償還期限（Termtomaturity），到期日（Maturitydate）利息（InterestorCoupon），息票率（息率）（Couponrate）債券的基本要素票面價值（Favevalue）或本金（Pri10債券的基本要素面值與本金面值是指債券票面上所表明的價值，它代表了發(fā)行人的債務和持有人的債權(quán)。面值確定了債券到期時發(fā)行人必須向持有人償還的金額，該金額通常被稱為本金（Principal）。債券的面值包括計價幣種和面額兩個內(nèi)容。如美國中長期國債的面值為1000美元，我國國債的面值為100元。債券的基本要素面值與本金11債券的基本要素息票與息票率某債券每次支付的利息由息票率（息率）（CouponRate）確定。息票率是指利息與面值的比率。息票率為0的債券被稱為零息債券（Zero-CouponBonds）。例如：對于面值為100元、息票率為8%、每半年付息1次的債券，它的年利息額為8元，因此，半年的利息額為4元。

債券的基本要素息票與息票率12債券的基本要素應計利息(accruedinterest)例子：息率8%，半年40元，上次付息后過去40天，應計利息為40*40/182=8.79元債券的基本要素應計利息(accruedinterest)13債券的基本要素到期日與期限債券在發(fā)行時，一般要規(guī)定債券的到期日（MaturityDate）。債券的到期日是指債券償還本金的日期。債券的償還期（TermtoMaturity）是指從債券發(fā)行之日起至清償本息之日止的時間，而債券的剩余償還期是指發(fā)行一段時間之后的債券距離到期日剩余的時間長度。例如：某20年的長期國債是2000年5月10日發(fā)行的，該債券的償還期為20年，到期日為2020年5月10日，在2005年5月10日，該債券的剩余償還期為15年。

債券的基本要素到期日與期限14例：04國債(8)

債券名稱：2004年記賬式八期國債證券代碼：010408上市日期：2004-11-1債券發(fā)行總額：336.1億發(fā)行價格：100元債券期限：5年年利率：4.3計息方式：付息付息日：每年10月20日到期日：2009-10-20交易市場：跨市場例：04國債(8)債券名稱：2004年記賬式八期國債15例：(120483)04中石化

債券種類:記帳式債券

發(fā)行量:3500000000期限(年):10上市日期:20040928起息日期:20040224到期日:20140223發(fā)行始日:20040224發(fā)行終日:20040308付息方式:每年付息一次,到期一次還本票面利率:固定利率

例：(120483)04中石化債券種類:記帳式債券16債券的特征返還性。債務人有義務按規(guī)定的償還期限向債權(quán)人支付利息并償還本金。這與股票的非返還性形成了鮮明對比。流動性。債券可在二級市場上流通。債券的流動性一般要比銀行存款高。安全性。債券的安全性受價格下跌和違約風險影響。一般來說，具有高流動性的債券其安全性也較高。國債和政府債有國家和地方政府的信譽擔保，一般不存在信用（違約）風險，安全性最高，公司債券的安全性較低，但由于債券發(fā)行時有一套嚴格的資信審查制度并須發(fā)行人提供擔?；虻盅?，因此公司債券的安全性也不會太低。收益性。債券的收益率通常應該比銀行存款小，且比股票的收益率要穩(wěn)定。債券的返還性、流動性、安全性與收益性之間存在著一定的轉(zhuǎn)換關系。一種債券，很難同時具備以上四個特性。如果某種債券流動性強，安全性高，在市場上供不應求，價格會上漲，其收益率也就隨之降低;反之，如果某種債券風險大，流動性差，供過于求，價格必然下降，其收益率隨之上升。債券的特征返還性。債務人有義務按規(guī)定的償還期限向債權(quán)人支付17國庫債券國庫券（T-bills）：期限在1年或1年以下的短期國債國庫票據(jù)（TreasuryNotes）：期限在1年以上、10年以下的中期國債狹義的國庫債券（TreasuryBonds）：期限在10年以上的長期國債。國庫債券國庫券（T-bills）：期限在1年或1年以下的短期18國庫券國庫券是一種流動性非常強的金融工具。國庫券具有很強的變現(xiàn)能力，交易成本很低，風險很小。國庫券的期限一般為3個月、4個月、6個月或12個月。國庫券一般按貼現(xiàn)方式折價發(fā)行，是一種貼現(xiàn)證券。投資者按低于面值的折價購買，在到期日政府以債券面值向投資者兌付，購買價與面值之差就是投資者持有國庫券到期的所得收益。國庫券國庫券是一種流動性非常強的金融工具。國庫券具有很強的變19國庫券收益率貼現(xiàn)收益率（DiscountYield）有效年收益率（EffectiveAnnualRateofReturn）等價收益率（equivalentyield）國庫券收益率貼現(xiàn)收益率20例：國庫券收益率假設期限為半年或182天的票面價值為100元的國庫券，售價為96元。如果你的客戶購買了該國庫券，那么按一份計算，他的：投資額：96元折現(xiàn)收益：4元有效年收益率：等價收益率：=8.36%貼現(xiàn)收益率：=7.91%例：國庫券收益率假設期限為半年或182天的票面價值為100元21國庫券行情表到期日到期天數(shù)出價要價變化率要價收益率國庫券行情表到期日到期天數(shù)出價要價變化率要價收益率22國庫券價格國庫券行情表不直接顯示國庫券的價格，出價和要價都是以相應的貼現(xiàn)收益率來反映的，要價收益率實際上是與要價相對應的等價收益率。如果知道貼現(xiàn)收益率，就可以用以下公式確定國庫券的市場價格：國庫券價格國庫券行情表不直接顯示國庫券的價格，出價和要價都是23例：國庫券價格根據(jù)國庫券行情表，到期日為1998年1月29日的國庫券還有92天到期，出價的貼現(xiàn)收益率為5.11%，要價的貼現(xiàn)收益率為5.10%，面值100元，那么，交易商的出價為：元交易商的要價為：元例：國庫券價格根據(jù)國庫券行情表，到期日為1998年1月29日24中長期國債中長期國債包括國庫票據(jù)與狹義國庫債券，它們屬于資本市場金融工具。中長期國債是息票債券。在美國，中期國債或國庫票據(jù)的期限一般為2年、3年、5年或10年。長期國債或狹義國庫債券的期限一般為20年或30年。在美國，中長期國債基本上都以1000美元的面值發(fā)行，每半年付息1次，到期償還本金。我國中長期國債面值100元，每年付息1次，到期償還本金。在美國，中長期國債的利息收入正常繳納聯(lián)邦收入稅，但是部分州和地方可以豁免收入稅。在我國，國債免收利息稅。中長期國債中長期國債包括國庫票據(jù)與狹義國庫債券，它們屬于資本25中長期國債行情表息率到期時間出價要價變化率要價收益率中長期國債行情表息率到期時間出價要價變化率要價收益率26中長期國債價格在該行情表上，各欄依次列出了息率、到期時間、出價、要價、價格變化率、要價收益率等相關信息。中長期國債的出價和要價以面值的百分比表示，而且后兩位數(shù)字表示百分之一的1/32。例如：99:16表示價格為債券面值的99%+1%×16/32=99.5%，如果面值為1000美元，那么價格為995美元。中長期國債價格在該行情表上，各欄依次列出了息率、到期時間、出27例：中長期國債價格根據(jù)圖中長期國債行情表，對于到期時間為2000年10月的國債，出價為99:22，要價為99:24，面值為1000美元，那么，顧客的購買價格為：美元銷售價格為：美元例：中長期國債價格根據(jù)圖中長期國債行情表，對于到期時間為2028通貨膨脹保護國債它是指以每年的通貨膨脹率調(diào)整投資者的收益以保護投資者不會因為通貨膨脹而遭受損失的中長期國債。收益調(diào)整過程如下：首先根據(jù)上一年的通貨膨脹率水平調(diào)整國債面值，而且，每年調(diào)整的國債面值以前一年調(diào)整的國債面值為基數(shù)，然后在下一年以調(diào)整之后的國債面值計算投資者的利息收入，最后在到期時，按調(diào)整之后的國債面值兌付給投資者。通貨膨脹保護國債它是指以每年的通貨膨脹率調(diào)整投資者的收益以保29例：通貨膨脹保護債券在2000年初，美國財政部門發(fā)行了10年期通貨膨脹保護國債，面值為1000美元，息率為3%，每年付息1次。假設在2000年和2001年美國的消費物價指數(shù)分別上漲了2%和1.5%，那么，在2001年初和2002年初調(diào)整之后的國債面值分別是多少？2001年和2002年投資者分別獲得的利息收入為多少？（1）調(diào)整之后的國債面值：2001年初：美元2002年初：美元（2）投資者獲得的利息收入：2001年：美元2002年：美元例：通貨膨脹保護債券在2000年初，美國財政部門發(fā)行了130政府機構(gòu)債券政府機構(gòu)債券是指某些政府機構(gòu)為了籌措資金而發(fā)行的債券。在美國，許多政府機構(gòu)發(fā)行債券，例如：聯(lián)邦住房貸款銀行、住房貸款抵押公司、聯(lián)邦農(nóng)業(yè)信貸體系、小企業(yè)管理局、學生貸款市場協(xié)會、全國抵押貸款協(xié)會等。政府機構(gòu)債券與國庫債券很相似，但是，這些債券不是財政部門的債務，財政部門不負責償還。政府機構(gòu)債券政府機構(gòu)債券是指某些政府機構(gòu)為了籌措資金而發(fā)行的31政府機構(gòu)債券行情表息率到期時間出價要價收益率政府機構(gòu)債券行情表息率到期時間出價要價收益率32政府機構(gòu)債券的報價在該行情表上，各欄依次列出了息率、到期時間、出價、要價、收益率等相關信息。出價與要價的報價方式與中長期國債相同。政府機構(gòu)債券的報價在該行情表上，各欄依次列出了息率、到期時間33市政債券市政債券是由州或地方政府發(fā)行的債券。在多數(shù)國家，地方政府可以發(fā)行債券。在美國，市政債券的發(fā)行單位為5000美元，大約40%的市政債券由個人投資者直接持有。市政債券主要是短期抵稅票據(jù)，它是州或地方政府在實際收到稅款之前為了融通資金而發(fā)行的票據(jù)。此外，還有一些長期市政債券，最長期限達30年，籌措的資金一般用于特定的大型項目。在美國，市政債券不僅可以免繳聯(lián)邦收入稅，而且部分市政債券對于本轄區(qū)居民還可以豁免州和地方收入稅。市政債券市政債券是由州或地方政府發(fā)行的債券。在多數(shù)國家，地方34應稅等價收益率通常，人們把與免稅債券收益率相對應的納稅之前的收益率即應稅收益率稱之為應稅等價收益率（equivalenttaxableyield），用公式表示為：其中，rETY表示應稅等價收益率，rTFY表示免稅收益率，t表示適用邊際稅率應稅等價收益率通常，人們把與免稅債券收益率相對應的納稅之前的35例：應稅等價收益率假設某免稅債券的收益率為7.5%，納稅債券的收益率為9%，你的客戶的適用邊際稅率為25%。那么，根據(jù)上述信息，你應該給她提供什么樣的投資建議？首先，計算免稅債券的應稅等價收益率：

其次，比較收益率大?。汉苊黠@，10%>9%，即免稅債券的應稅等價收益率大于納稅債券的收益率。如果在這兩種債券中選擇的話，你應該建議你的客戶投資免稅債券。例：應稅等價收益率假設某免稅債券的收益率為7.5%，納稅36公司債券公司債券是公司為籌集資金而發(fā)行的債權(quán)債務憑證。公司債券的持有者是公司的債權(quán)人，而不是公司的所有者，這是與股票持有者的最大區(qū)別。債券持有者有按約定條件從公司取得利息和到期收回本金的權(quán)利。債券的求償次序要先于股票，不管公司業(yè)績?nèi)绾味紤扔诠善眱斶€其利息和本金，否則將在相應破產(chǎn)法的裁決下尋求解決，因而其風險小于股票，但比政府債券高。公司債券公司債券是公司為籌集資金而發(fā)行的債權(quán)債務憑證。公司債37公司債券分類按抵押擔保狀況可分為信用債券、抵押債券、擔保信托債券、設備信托證。按利率可分為固定利率債券、浮動利率債券、指數(shù)債券、零息債券。按內(nèi)含選擇權(quán)或期權(quán)可分為可贖回債券、償還基金債券、可轉(zhuǎn)換債券、帶認股權(quán)證的債券。公司債券分類按抵押擔保狀況可分為38公司債券行情表債券名稱當期收益率交易量收盤價凈變化率息率公司債券行情表債券名稱當期收益率交易量收盤價凈變化率息率39我國債券市場我國債券市場從1981年恢復發(fā)行國債開始至今，經(jīng)歷了曲折的探索階段和快速的發(fā)展階段。目前，我國債券市場形成了銀行間債券市場、交易所債券市場和商業(yè)銀行債券柜臺市場三個子市場。我國債券市場我國債券市場從1981年恢復發(fā)行國債開始至今，經(jīng)40銀行間債券市場銀行間債券市場是我國債券市場的主體。該市場參與者是各類機構(gòu)投資者。該市場屬于大宗交易市場（批發(fā)市場），實行雙邊談判成交，逐筆結(jié)算。銀行間債券市場銀行間債券市場是我國債券市場的主體。41交易所債券市場交易所債券市場是我國債券市場的重要部分。該市場參與者是除銀行以外的各類社會投資者。該市場屬于集中撮合交易的零售市場，實行凈額結(jié)算。交易所債券市場交易所債券市場是我國債券市場的重要部分。42交易所市場債券報價代碼名稱漲幅%現(xiàn)價日漲跌買入價賣出價總量現(xiàn)量今開昨收最高最低100115國債0115-0.0999.52-0.0999.6099.7521199.8799.6199.8799.52100203國債02030.5592.780.5192.2992.7816592.7892.2792.7892.7811101601廣核債-0.01101.39-0.01101.4101.89136106101.40101.40101.40101.3811101802電網(wǎng)15-0.50100.00-0.50100.00100.509437093.17100.50100.0093.17125717韶鋼轉(zhuǎn)債2.84173.804.80171.28173.9939861000163.22169.00174.00163.22125822?；D(zhuǎn)債-10.00274.50-30.50268.06282.0011274.50305.00274.50274.50說明：交易所市場2007年7月6日部分債券（國債、企業(yè)債、可轉(zhuǎn)債）報價。該報價為凈價，加上應計利息為全價，即全價=凈價+應計利息。交易所市場債券報價代碼名稱漲幅現(xiàn)價日買入賣出總量現(xiàn)量今43商業(yè)銀行債券柜臺市場商業(yè)銀行債券柜臺市場是銀行間債券市場的延伸，屬于零售市場。該市場參與者是個人投資者和非金融機構(gòu)。該市場實行雙邊報價。商業(yè)銀行債券柜臺市場商業(yè)銀行債券柜臺市場是銀行間債券市場的延44柜臺市場債券報價債券代碼凈價應計利息全價剩余期限買入賣出買入賣出02000697.1097.600.1697.2697.761年336天03000797.2097.702.3399.53100.033年45天040010104.70105.702.97107.67108.674年142天05001394.8095.501.8496.6497.345年142天06002093.2094.101.7694.9695.866年144天07000797.0097.800.4497.4498.246年323天說明：某銀行2007年7月6日對柜臺市場部分國債報價。柜臺市場債券報價債券代碼凈價應計利息全價剩余期限買入賣出買入45我國債券的主要類型1.政府債券（主要是國債）我國國債的發(fā)行人為中國財政部。主要品種有記賬式國債和儲蓄國債。其中，儲蓄國債分為傳統(tǒng)憑證式國債和電子憑證式國債?？赊D(zhuǎn)讓國債：包括記帳式國債和無記名國債不可轉(zhuǎn)讓國債：包括憑證式國債和特種定向債券我國發(fā)行的大多數(shù)憑證式國債是通過商業(yè)銀行柜臺發(fā)行。我國債券的主要類型1.政府債券（主要是國債）46我國債券的主要類型2.中央銀行債中央銀行債，即央行票據(jù)；其發(fā)行人為中國人民銀行；期限從3個月至3年，以1年期以下的短期票據(jù)為主。

3.金融債券金融債券是銀行和非銀行金融機構(gòu)為籌集資金而發(fā)行的債權(quán)債務憑證。在歐美國家，金融債券的發(fā)行、流通和轉(zhuǎn)讓均被納入公司債券的范疇管理。金融債券包括政策性金融債、商業(yè)銀行債券、特種金融債券、非銀行金融機構(gòu)債券、證券公司債、證券公司短期融資券。其中，商業(yè)銀行債，包括商業(yè)銀行次級債券和商業(yè)銀行普通債。我國債券的主要類型2.中央銀行債47我國債券的主要類型4.企業(yè)債券包括中央企業(yè)債券和地方企業(yè)債券。

5.短期融資券短期融資券，是指中國境內(nèi)具有法人資格的非金融企業(yè)發(fā)行的短期融資券。證券公司短期融資券不屬于本類，計入非銀行金融債。我國債券的主要類型4.企業(yè)債券48我國債券市場特點種類少較長或者較短期限的國債品種少公司債規(guī)模小市場分割流動性差我國債券市場特點492、債券的收益率2、債券的收益率50PB= 債券價格Ct= 利息T = 到期日r = 半年折現(xiàn)率（discountrate）或者半年的到期收益率（yieldtomaturity）2.1債券價格（price)和收益(yield)PB= 債券價格2.1債券價格（price)和收益(yi51Ct =40(SA)P =1000T =20periodsr =3%(SA)

10-yr,8%CouponBond,

Face=1000元例子：帶息債券Ct =40(SA)P =52例子：2000年記帳式（四期）國債（010004），票面利率為浮動利率，與銀行一年期存款利率的固定利差為0.62%，2000年5月23日發(fā)行并計息，期限10年。如果年折現(xiàn)率為10%，目前的銀行一年期存款利率為2.25%，并假設銀行一年期存款利率每年增加1%，則2001年5月23日該國債的理論價值應為：V=2.87/（1+0.1）+3.87/（1+0.1）^2+4.87/（1+0.1）^3+5.87/（1+0.1）^4+6.87/（1+0.1）^5+7.87/（1+0.1）^6+8.87/（1+0.1）^7+9.87/（1+0.1）^8+10.87/（1+0.1）^9+100/（1+0.1）^9=80.08（元）例子：2000年記帳式（四期）國債（010004），票面利率53例子：696國債（000696），票面利率11.83%，期限10年，每年6月14日付息，假設年折現(xiàn)率為10%，則2000年6月14日該國債的理論價值應為：V=11.83/（1+0.1）+11.83/（1+0.1）^2+11.83/（1+0.1）^3+11.83/（1+0.1）^4+11.83/（1+0.1）^5+11.83/（1+0.1）^6+100/（1+0.1）^6=107.97（元）例子：696國債（000696），票面利率11.83%，期限54例子：零息債券兩種國庫券分別稱為A、B。債券A一年到期，在到期日，投資者獲得1000元。同樣地，債券B兩年到期，在到期日，投資者獲得1000元。市場上兩種債券的價格分別為：債券A（一年到期的純折現(xiàn)債券）：934.58元債券B（兩年到期的純折現(xiàn)債券）：857.34元例子：零息債券兩種國庫券分別稱為A、B。債券A一年到期，在到55價格和收益率的關系給定價格，就有收益率，反之，給定收益率，就有價格價格和收益率的關系給定價格，就有收益率，反之，給定收益率，就56PricesandYields(requiredratesofreturn)haveaninverserelationshipWhenyieldsgetveryhighthevalueofthebondwillbeverylow.Whenyieldsapproachzero,thevalueofthebondapproachesthesumofthecashflows.債券價格（price)和收益(yield)PricesandYields(requiredra57PriceYield債券價格（price)和收益(yield)PriceYield債券價格（price)和收益(yield582.2兩種計算利率的方式簡單利率計算(simpleinterest)復利的計算(compoundinterest)連續(xù)復利計算(continuouscompounding)（以年利率表示）2.2兩種計算利率的方式簡單利率計算(simpleint59例子：annualrate=3.86%簡單利率計算兩年收益率為7.72%=3.86%x2在簡單利率計算的規(guī)則下，總值隨時間的增加而線性增加。復利的計算兩年收益率為(1.0386)2-1=7.88%在復利計算的規(guī)則下，總值隨時間的增加而以指數(shù)增加。連續(xù)復利計算兩年收益率為例子：annualrate=3.86%簡單利率計算60例子：EffectiveannualratesforAPR(AnnualPercentageRate)of6%例子：Effectiveannualratesfor612.3債券收益率的定義：到期收益率（YieldtoMaturity）如果用其作為折現(xiàn)率，所有現(xiàn)金支付（包括利息和本金）的現(xiàn)值正好等于其價格。Solvethebondformulaforr2.3債券收益率的定義：到期收益率（YieldtoMa62到期收益率（YieldtoMaturity）到期收益率描述的是現(xiàn)在買進，持有到到期日這段時間債券提供的平均回報率。Theyieldtomaturitycanbeinterpretedasthecompoundrateofreturnoverthelifeofthebondundertheassumptionthatallbondcouponscanbereinvestedataninterestrateequaltothebond’syieldtomaturity.到期收益率（YieldtoMaturity）到期收益率描63Example10yrMaturity CouponRate=7%Price=$950Solveforr=semiannualrater=3.8635%Example10yrMaturity CouponR64到期收益率等價收益率EquivalentYield 7.72%=3.86%x2有效年收益率EffectiveAnnualYield (1.0386)2-1=7.88%到期收益率等價收益率EquivalentYield65假設債券的面值為，每年支付m次利息，每次支付的利息為，債券的價格為P，則到期收益率是使得下式成立的的值假設債券的面值為，每年支付m次利息，每次支付的利息為66到期收益率（YieldtoMaturity）上式中的第一項是面值的現(xiàn)值，第k項是第k次利息的現(xiàn)值。以名義利率為基礎，所有支付的現(xiàn)值和為債券的價格。如果按這種定義方式，到期收益率類似于投資決策里的內(nèi)部收益率(internalrateofreturn)。每一種債券的到期收益是由債券自己的結(jié)構(gòu)決定的，具有獨有的特性。因為利息一般每年支付兩次，所以通常以半年為單位計算復利來計算債券的到期收益率。到期收益率（YieldtoMaturity）上式中的第一67三種國庫券分別稱為A、B、C。債券A一年到期，在到期日，投資者獲得1000元。同樣地，債券B兩年到期，在到期日，投資者獲得1000元。債券C是帶息債券(couponbond)，從現(xiàn)在開始，這種債券每年支付50元的利息，兩年到期，在到期日，支付給投資者1050元。市場上三種債券的價格分別為：債券A（一年到期的純折現(xiàn)債券）：934.58元債券B（兩年到期的純折現(xiàn)債券）：857.34元債券C（兩年到期的帶息債券）：946.93元。例子三種國庫券分別稱為A、B、C。債券A一年到期，在到期日，投資68我們先利用計算折現(xiàn)值的方式來定義到期收益率。對債券A而言，方程(2.3)等價于對債券B而言，方程(2.4)等價于對債券C而言，方程(2.5)等價于我們先利用計算折現(xiàn)值的方式來定義到期收益率。69我們在上面是用計算折現(xiàn)值的方式來定義到期收益率。由于折現(xiàn)值和將來值是在時間上相對的兩個概念，所以我們下面再利用計算將來值的方式來定義到期收益率。我們在上面是用計算折現(xiàn)值的方式來定義到期收益率。由于折現(xiàn)值和70債券A：到期收益率是滿足下面方程(2.3)的的值債券B：到期收益率是滿足下面方程(2.4)的的值債券C：到期收益率是滿足下面方程(2.5)的的值債券A：到期收益率是滿足下面方程(2.3)的的值71例子：定期定額清償貸款居民住房貸款50萬元。在25年內(nèi)每月歸還3800元。例子：定期定額清償貸款居民住房貸款50萬元。在25年內(nèi)每月歸72價格與到期收益率的關系價格與到期收益率的關系73價格5F 4F3F2F1F051015到期收益率15%10%5%0%價格15%10%5%0%74在圖1中，價格表示為面值的百分比；價格作為縱軸，到期收益率作為橫軸，價格是到期收益的函數(shù)；所有債券的期限為30年；每條曲線上的數(shù)字表示息率。從圖1可以看出的第一個明顯的特征是它具有負的斜率，即價格與到期收益之間有相反的變化關系。如果到期收益率上升，價格就會下降。原因在于，對于固定的收入流，要使得投資者的到期收益率較高，投資者愿意支付的價格就越低。在圖1中，價格表示為面值的百分比；價格作為縱軸，到期收益率作75價格—收益曲線的第二個特征是，當?shù)狡谑找媛蕿?時，即沒有利率時，債券的價格正好等于它的所有支付的和。比如利息率為10%的曲線，每年為0.1F，一共30年，得到3F，再加上1F的面值，得到的價格為4F點。價格—收益曲線的第二個特征是，當?shù)狡谑找媛蕿?時，即沒有利率76第三個特征是當?shù)狡谑找媛屎屠⒙氏嗟葧r，債券的價格正好等于其面值。例如利息率為10%的曲線，當?shù)狡谑找媛蕿?0%時，其中的價格正好等于1F點。這兩者相等的原因在于，每年的利息支付正好等于10%的收益，從而每年的價格保持不變，均為1F。這相當于一種貸款，本金的利息每年支付，使得本金保持不變。第四個特征是，當?shù)狡谑找媛试絹碓酱髸r，債券的價格趨于零。第三個特征是當?shù)狡谑找媛屎屠⒙氏嗟葧r，債券的價格正好等于其77

價格4F3F2F1F10到期收益率30年10年3年價格30年10年3年78在圖2中，價格仍然為縱軸，到期收益率仍為橫軸，三種債券的息率均為10%，但三種債券的期限分別為30年、10年、3年。當?shù)狡谑找鏋?0%時，由上面的分析，我們知道它們的價格均等于其面值，所以它們通過共同的一點。但是，當?shù)狡谑找嫫x10%時，各自價格變化的程度卻不一樣?？梢钥吹剑斊谙拊黾訒r，收益曲線越來越陡。這說明，期限越長的債券，其價格對收益率的敏感度就越大。在圖2中，價格仍然為縱軸，到期收益率仍為橫軸，三種債券的息率79

對投資者而言，價格—收益率曲線是非常重要的。因為它描述了債券所具有的利率風險：如果到期收益變化，債券價格也將變化。這是一種即時風險，只影響債券的近期價格。當然，如果債券持有者繼續(xù)持有這種債券，直到到期日，在到期日，他得到本金和利息，這個現(xiàn)金流不會受到到期收益的影響，從而沒有什么風險。但是，如果債券持有者提前賣掉債券，就會有風險。對投資者而言，價格—收益率曲線是非常重要的。80債券收益率的定義：當期收益率CurrentYield當期收益率=AnnualInterest/MarketPriceProspectivepriceappreciationordepreciationdoesnotenterthecomputationofthecurrentyield 債券收益率的定義：當期收益率CurrentYield當期81Example10yrMaturity CouponRate=7%Price=$950CurrentYield=$70/$950=7.37%Example10yrMaturity CouponR82當債券價格等于面值時，當期收益率等于到期收益率等于息率當債券價格等于面值時，當期收益率等于到期收益率等于息率83債券收益率的定義：持有期收益率(單期）Holding-PeriodReturn（SinglePeriod）HPR=[I+(P0-P1)]

/

P0whereI=interestpaymentP1=priceinoneperiodP0=purchaseprice債券收益率的定義：持有期收益率(單期）Holding-Per84Holding-PeriodExampleCR=8%YTM=8%N=10yearsSemiannualCompounding P0=$1000Insixmonthstheratefallsto7%P1=$1068.55HPR=[40+(1068.55-1000)]/1000HPR=10.85%(semiannual)Holding-PeriodExampleCR=8%85到期收益率和持有期收益率到期收益是對債券整個有效期內(nèi)平均回報率的一個描述,是確定已知的。持有期收益率是對任何時間期間收入占該時間區(qū)間期初價格的百分比的一個描述，是未知的，最多能夠預測。到期收益率和持有期收益率到期收益是對債券整個有效期內(nèi)平均回報86例子：30年到期，年利息為80元，現(xiàn)價為1000元，到期收益為8%，一年后，債券價格漲為1050元，到期收益將低于8%，而持有期收益率高于8%例子：30年到期，年利息為80元，現(xiàn)價為1000元，到期收益87例子：010年1年1000元1050元1000元例子：010年1年1000元1050元1000元88到期收益率是否是選擇投資的恰當標準？Supposethatyouaregiventwobondstochoosefromandyoumayinvestinonlyoneofthem.Shouldyoualwayschosetheonethathasthehigheryieldtomaturity?到期收益率是否是選擇投資的恰當標準？Supposethat89Example:Considertwobondswiththesamematurityoffifteenyears.Couponsarepaidannually.Informationaboutthebonds:Shouldyouchoosebond2?10%12%YTM$1545$4856$502$1545$1000$2001PricePrincipalAnnualCouponBondExample:Considertwobondswit90Supposethatthefuturecourseofoneperiodinterestratesiscertainandisgivenby:111098765432481052Spotrate(%)151413121110987654321tSupposethatthefuturecourse91Followthereinvestmentstrategy:Reinvestthecouponsattheoneperiodspotratesandcontinuerollingoverthesecouponsandtheaccumulatedinterestonthemattheoneperiodspotinterestrate.Thevalueattheendofthefifteenthyearforthesetwobondsare:WHATHAPPENED??6127.3326049.301FuturevalueBondFollowthereinvestmentstrate92Lessons:Yieldtomaturityisnotavalidmeasureof“yield”forcouponbondssinceitdoesnottakeintoaccountfuturereinvestmentopportunities.Thecalculationofyieldtomaturityforcouponbondsassumesthatthecouponswillbereinvestedattheyieldtomaturity.Sincezerocouponbondsdonothavecouponstoreinvest,theirYTM'sarevalidmeasuresoftheirattractivenessasinvestments.Note:ThissameproblemoccursifyouusetheIRRruleinchoosinginvestmentprojects.Lessons:Yieldtomaturityisn93這個例子說明當重投資利率發(fā)生變化時，利用到期收益率存在的問題。但是，當未來的利率不確定時，到期收益率就是很好的選擇。這個例子說明當重投資利率發(fā)生變化時，利用到期收益率存在的問題94Thisexamplehighlightstheproblemwithconventionalyieldtomaturitywhenreinvestmentratescanchangeovertime.Conventionalyieldtomaturitywillnotequalrealizedcompoundreturn.However,inaneconomywithfutureinterestrateuncertainty,theratesatwhichinterimcouponswillbereinvestedarenotyetknown.Therefore,althoughrealizedcompoundyieldcanbecomputedaftertheinvestmentperiodends,itcannotbecomputedinadvancewithoutaforecastoffuturereinvestmentrates.Thisreducesmuchoftheattractionoftherealizedyieldmeasure.

Thisexamplehighlightsthepr953、債券分析3、債券分析96承諾的到期收益率（Promisedyield-to-maturity）與合理的到期收益率承諾的到期收益率：給定債券價格，算出的到期收益率合理的到期收益率的確定依賴于債券的特征以及現(xiàn)時的市場條件。如果，則定價過低(underpriced)。如果，則定價過高(overpriced)。承諾的到期收益率（Promisedyield-to-mat97例子：承諾的到期收益率與合理的到期收益率一個債券，現(xiàn)價為900元，面值為1000元，三年到期，息率為6%。得到如果通過分析，得到問題：定價如何？如何確定？例子：承諾的到期收益率與合理的到期收益率一個債券，現(xiàn)價為9098債券內(nèi)在價值（Intrinsicvalue）例子：兩種程序所得結(jié)果的一致性，即價格與回報率之間的關系。債券內(nèi)在價值（Intrinsicvalue）99確定的確定依賴于投資者對債券的特征的主觀看法，以及現(xiàn)實的市場條件。債券分析：確定確定的確定依賴于投資者對債券的特征的主觀看法，以100債券分析在債券定價分析過程中，應該考慮債券的六個重要的屬性：lengthoftimeuntilmaturitycouponratecallandputprovisionstaxstatusmarketabilitylikelihoodofdefault債券分析在債券定價分析過程中，應該考慮債券的六個重要的屬性：101債券分析：yieldspread在任何時間，這些性質(zhì)不同的債券的市場價格結(jié)構(gòu)，以到期收益來描述。整個結(jié)構(gòu)也稱為收益結(jié)構(gòu)(yieldstructure)。期限結(jié)構(gòu)(differentmaturities)：不同到期日風險結(jié)構(gòu)(differentdefaultrisk)：不同違約風險yieldspread：兩種債券之間的收益差。通常是被考慮債券和具有相同的到期日和息率的無違約風險債券（國債）定價是一個相對的概念債券分析：yieldspread在任何時間，這些性質(zhì)不同的102債券分析：息率和到期日這兩個性質(zhì)決定了發(fā)行者承諾支付給持有者的現(xiàn)金流的時間和規(guī)模。由這兩個屬性可以決定債券的到期收益率，再與基準的收益率作比較。通常以國庫券的到期收益作為基準。債券分析：息率和到期日這兩個性質(zhì)決定了發(fā)行者承諾支付給持有者103債券分析：息率和到期日例子：前面例子里的債券與下面的國債比較：面值1000元，息率5%，價格910.61元。到期收益為8.5%，yieldspread為152個基點。債券分析：息率和到期日例子：前面例子里的債券與下面的國債比較104債券分析：回購callpricecallpremium當收益率劇烈下降后，債券的發(fā)行者回購已經(jīng)發(fā)行的債券具有財務上的優(yōu)勢，因為發(fā)行者能夠用收益更低的債券來代替。債券分析：回購callprice105債券分析：回購例子：考慮10年期債券以面值（1000元）發(fā)行，息率為12%，上市5年以后，可以以回購價格1050元進行回購。5年后，類似的5年期的債券的收益為8%。為什么會回購10年的到期收益（實際回報）為10.96%。120元1000P>1050元債券分析：回購例子：考慮10年期債券以面值（1000元）發(fā)行106債券分析：回購Yieldtocall例子：面值為1000元，息率8%，30年到期的無回購協(xié)議的債券和面值為1000元，息率8%，30年到期，回購價格為1100元的債券債券分析：回購Yieldtocall107債券分析：回購price1200100005%10%15%20%interestrate債券分析：回購108債券分析：回購Athighinterestrates,theriskofcallisnegligible,andthevaluesofthestraightandcallablebondsconverge.Atlowerrates,however,thevaluesofbondsbegintodiverge,withthedifferencereflectingthevalueofthefirm’soptiontoreclaimthecallablebondatthecallprice.兩者之差反映了公司以1100元進行回購這樣一個權(quán)利的價值。當有回購風險時，更加關注回購收益而不是到期收益回購收益的計算債券分析：回購Athighinterestrates,109債券定價：回購例子：假設息率為8%，30年到期的債券價格為1150元，10年后以1100元回購回購收益為6.64%，到期收益為6.82%債券定價：回購例子：假設息率為8%，30年到期的債券價格為1110債券分析：回購Thehigherthecouponrateofacallablebond,thegreateristhelikelydivergencebetweenactualandpromisedyields.一般來說，息率超過5%的債券都會回購回購可能性越大，到期收益應該越高，即，息率越高，或者回購酬金越低，到期收益應該越高當別的性質(zhì)相同時，息率越高或者回購酬金越低的可回購債券，其內(nèi)在價值(intrinsicvalue)應該越低。債券分析：回購Thehigherthecouponr111債券分析：回購Mostcallablebondsareissuedwithaninitialperiodofcallprotection.Animplicitformofcallprotectionoperatesforbondssellingatdeepdiscountsfromtheircallprices.Evenifinterestratesfallabit,deep-discountbondsstillwillsellbelowthecallpriceandthuswillnotbesubjecttoacallPremiumbondsthatmightbesellingneartheircallpricesareespeciallyapttobecalledifratesfallfurther.債券分析：回購Mostcallablebondsare112債券定價：putPutprovisionsputablebonds當利率上漲時，投資者采用該策略債券定價：putPutprovisions113債券定價：稅收Taxstatus因為稅收的延遲性，低息債券比高息債券有更高的內(nèi)在價值。債券定價：稅收Taxstatus114債券定價：流動性Marketability度量債券流動性的一個方式是Bid-Askspread交易活躍的債券比交易不活躍的債券具有更低的bid-askspread.交易活躍的債券比交易不活躍的債券具有更低的到期收益和更高的內(nèi)在價值。債券定價：流動性Marketability115債券定價：違約風險Likelihoodofdefaultinvestmentgradespeculativegrade:JunkBonds對公司債券而言，好的級別一般與下列條件有關：低的財務杠桿大的和穩(wěn)定的利潤大的公司規(guī)模大的現(xiàn)金流從屬債務少債券定價：違約風險Likelihoodofdefault116債券定價：違約風險債券的違約性越大，它對市場潛在的敏感度越大。實證結(jié)果表明，債券的級別越低，平均回報率越高，標準差越大。實證結(jié)果表明，與股票市場比較，級別越低的債券，對股票市場的波動敏感性越大。債券定價：違約風險債券的違約性越大，它對市場潛在的敏感度越大117債券定價：違約風險Oneparticularmannerinwhichyieldspreadsseemtoveryovertimeisrelatedtothebusinesscycle.Yieldspreadstendtobewiderwhentheeconomyisinarecession.Apparently,investorsperceiveahigherprobabilityofbankruptcywhentheeconomyisfaltering,evenholdingbondratingsconstant.Theyrequireacommensuratelyhigherdefaultpremium.債券定價：違約風險Oneparticularmanner118預測違約的財務比(financialratio)級別評估公司以發(fā)行公司的財務比的水平和未來趨勢為基礎，通過建立模型對公司債券級別進行評估：Coverageratios--ratioofcompanyearningstofixedcostsLeverageratio--debttoequityratioLiquidityratios--currentassetstocurrentliabilityratioProfitabilityratios--returnonassetsorequityCashflow-to-debtratio--totalcashflowtooutstandingdebt預測違約的財務比(financialratio)級別評估公119預測違約的財務比(financialratio)對一個公司而言，當下面情況發(fā)生時，違約的概率變大：theexistingcashbalanceissmallertheexpectednetcashflowissmallerthenetcashflowismorevariable預測違約的財務比(financialratio)對一個公司120單變量方法theratioofnetcashflow（incomebeforedepreciation,depletion,andamortizationcharges)tototaldebt單變量方法theratioofnetcashflo121多變量方法Z-score

=(currentassets-currentliabilities)/totalassets=retainedearnings/totalassets=earningsbeforeinterestandtaxes/totalassets=marketvalueofequity/bookvalueoftotaldebt=sales/totalassets多變量方法Z-score122Z-score小于1.8公司作為違約對象，并且Z-score越小，違約的可能性越大。Z-score小于1.8公司作為違約對象，并且Z-score123債券定價：違約風險債券有違約風險，計算期望到期收益率(expectedyield-to-maturity)只要有違約或者推遲支付的可能，期望收益就會小于承諾收益(promisedyield)一般來說，違約的風險越大，違約時損失的數(shù)量越大，在收益上的差別越大。債券定價：違約風險債券有違約風險，計算期望到期收益率(exp124債券定價：違約風險Promisedyieldtomaturityandexpectedyieldtomaturity.例子：在1993年8月，WangLaboratories,Inc.即將破產(chǎn)，它的到期日為2009年的債券發(fā)行時以面值的35%折價發(fā)行，使得Promisedyieldtomaturity超過26%。投資者并不真正期望獲得26%的回報率，他們預期不可能得到所有承諾支付，以期望現(xiàn)金流為基礎的收益遠遠小于以承諾現(xiàn)金流為基礎的收益。債券定價：違約風險Promisedyieldtomat125債券定價：違約風險例子：某公司20年前發(fā)行的債券還有10年到期，息率為9%，現(xiàn)在公司有財務困難，投資者預期利息將不受影響，但在到期日，公司將破產(chǎn)，投資者只能得到面值的70%，債券現(xiàn)在的價格為750元。具體情況見下表債券定價：違約風險例子：某公司20年前發(fā)行的債券還有10年到126債券定價：違約風險債券定價：違約風險127債券定價：違約風險承諾到期收益為13.7%.期望到期收益為11.6%債券定價：違約風險承諾到期收益為13.7%.128債券定價：違約風險Defaultpremium:thedifferencebetweenthepromisedyieldonacorporatebondandtheexpectedyield.債券定價：違約風險Defaultpremium:the129債券定價：Yieldspread的確定評估yieldspread的四種測度：Theextenttowhichthefirm’snetincomehadvariedovertheprecedingnineyears(measuredbythecoefficientofvariationofearnings---thatis,theratioofstandarddeviationofearningstoaverageearnings)Thelengthoftimethatthefirmhadoperatedwithoutforcinganyofitscreditorstotakealoss.Theratioofthemarketvalueofthefirm’sequitytotheparvalueofitsdebt.Themarketvalueofthefirm’soutstandingdebt.債券定價：Yieldspread的確定評估yield130債券定價：Yieldspread的確定Yieldspread=1.987+0.307(earningsvariability)-0.253(timewithoutdefault)-0.537(equity/debtratio)-0.275(marketvalueofdebt)Thisformoftherelationshipaccountedforroughly75%ofthevariationinthebond‘syieldspread債券定價：Yieldspread的確定Yieldsp131債券定價給定合理的收益率，給債券公平定價何為合理收益率？合理的收益率（或者折現(xiàn)率）是由市場唯一確定的，包括：實利率通貨膨脹率yieldspread(default,liquidity,tax,call)債券定價給定合理的收益率，給債券公平定價1324.利率4.利率1334.1研究利率理論的重要性從宏觀層面：作為調(diào)節(jié)經(jīng)濟重要工具貨幣政策：刺激或者抑制投資，刺激或者抑制經(jīng)濟增長例子：人民銀行2002年2月21日降息，2004年10月28日宣布升息，2006年8月19日宣布升息。

從微觀層面投資者關注所投資的證券的風險和期望收益，無風險利率作為評價投資機會的基準(Benchmarkforinvestment)。無風險利率作為投資的比較標準：投資決策的第一原則(thefirstprincipleofinvestment)4.1研究利率理論的重要性從宏觀層面：作為調(diào)節(jié)經(jīng)濟重要工具134固定收益證券的定價和風險管理，利率衍生產(chǎn)品的定價例子：債券定價、利率期貨定價風險證券定價中折現(xiàn)因子的時間酬金部分固定收益證券的定價和風險管理，利率衍生產(chǎn)品的定價135Interestratesandforecastsoftheirfuturevaluesareamongthemostimportantinputsintoaninvestmentdecision.例子：1000元存款，浮動利率與固定利率定期存款例子：預測債券將來的價格Interestratesandforecastso1364.2名義利率和實際利率利率通常又稱為貨幣的時間價值名義利率(nominalinterestrate)貨幣的增長率實際利率(realinterestrate)購買力的增長率4.2名義利率和實際利率利率通常又稱為貨幣的時間價值137例如，假設在某一年，名義利率是7%，消費價格指標從121增加為124。這意味著，在基準年值100元的商品和服務簇，在這一年初的價格為121元，而到了這一年年末，價格為124元。這個商品和服務簇的所有者能夠在年初以價格121元賣掉它，并以7%的利率投資，在年末，得到129.47(=1211.07)元，用這129.47元馬上可以買1.0441(=129.47/124)個商品和服務簇。所以，實際利率為4.41%(=1.0441-1)。消費價格指標(consumerpriceindex)（或者生活成本指標）例如，假設在某一年，名義利率是7%，消費價格指標從121增加138=年初的消費價格指標=年末的消費價格指標NIR=名義利率RIR=實際利率證券投資學之債券市場和利率期限理論課件139這里CCL表示通貨膨脹率當投資者對將來財富的購買力感興趣時，在進行投資選擇時，名義利率和實際利率的區(qū)分至關重要證券投資學之債券市場和利率期限理論課件140例子：1000面值零息債券，20年到期，名義利率為12%，購買價格為103.7元例子：1000面值零息債券，20年到期，名義利率為12%，購1414.3未來利率的確定Forecastinginterestrateisoneofthemostnotoriouslydifficultpartsofappliedmacroeconomics.盡管存在許多種利率（和證券的種類一樣多），經(jīng)濟學家所說的利率是一種有代表性的利率，我們利用這種抽象的概念來說明市場如何確定未來的均衡利率。4.3未來利率的確定Forecastinginteres1424.3.1實利率的確定（可貸資金理論loanablefundsframewok)三個基本因素確定實利率水平儲戶的供給商業(yè)的需求政府行為財政政策貨幣政策4.3.1實利率的確定（可貸資金理論loanablef143實利率的確定InterestrateSupplyequilibriumrealrateofinterestDemandEquilibriumfundslentFunds實利率的確定Interestrate144盡管決定實利率的基本因素是個人的儲蓄傾向和投資的預期生產(chǎn)力，政府的貨幣政策和財政政策也影響實利率。實際利率的唯一性盡管決定實利率的基本因素是個人的儲蓄傾向和投資的預期生產(chǎn)力，1454.3.2中國的利率改革與利率市場化1978年以后，對利率的管制開始放松，但到今天，利率仍未實現(xiàn)完全的市場化，中國的利率仍主要為官定利率，所以，中國金融市場上的利率問題主要是一個市場化的問題。1978-1996年間銀行利率的調(diào)整1996年，同業(yè)拆借市場利率放開1988-1990年，二級國債市場利率放開1996年，一級國債市場利率放開2004年，銀行貸款利率放開4.3.2中國的利率改革與利率市場化1978年以后，對利率146假設：盡管有通貨膨脹風險，在本章以下的內(nèi)容里假設通貨膨脹率是可以準確預測的。這個假設使得我們可以僅僅關注時間對債券價值的影響。假設：盡管有通貨膨脹風險，在本章以下的內(nèi)容里假設通貨膨脹率是1475.即期利率與遠期利率5.即期利率與遠期利率148債券定價現(xiàn)在的價格將來的價格債券定價149即期利率(spotrate)是零息債券的到期收益率。它是定義利率期限結(jié)構(gòu)的基本利率。5.1即期利率即期利率(spotrate)是零息債券的到期收益率。5.1150債券A、B市場的價格分別為：債券A（一年到期的純折現(xiàn)債券）：934.58元債券B（兩年到期的純折現(xiàn)債券）：857.34元債券A、B市場的價格分別為：151債券A：即期利率是滿足下面方程的的值債券B：即期利率是滿足下面方程的的值債券A：即期利率是滿足下面方程的的值152證券投資學之債券市場和利率期限理論課件153如果我們存一筆錢在銀行，一直到時間t以前，銀行不支付利息，而在時刻t，利息和本金一次性支付。這個投資過程所獲得的利率即為即期利率。一般來說，如果以年為計算單位，從現(xiàn)在(t=0)到時間t，投資者所持有的貨幣的利率即為0到t的即期利率，我們以表示。因此，表示一年的即期利率，即，持有貨幣一年的利率。同樣，表示持有貨幣兩年的利率，但它是以年為單位來表示的。這意味著，如果你存一筆錢A在銀行，銀行以利率計算復利，兩年后，連本帶息你可以得到如果我們存一筆錢在銀行，一直到時間t以前，銀行不支付利息，154每年一期：如果每年只計算一次，則t年的利率為：每年期：如果每年分為m期，則t年的利率為：連續(xù)復利：如果連續(xù)計算復利，則t年的利率為：每年一期：如果每年只計算一次，則t年的利率為：155確定即期利率曲線的方法。確定即期利率曲線最明顯的方式是通過不同到期日的零息債券的