高考物理一輪復(fù)習(xí)第二章相互作用第2單元力的合成和分解教案

第2元

力合和解一、標(biāo)和量矢量：滿足平行四邊行定則（力、位移、速度、加速度、動(dòng)量、沖量、電場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度）標(biāo)量：不滿足平行四邊行定則（路程、時(shí)間、質(zhì)量、體積、密度、功和功率、電勢(shì)、能量、磁通量、振幅）1．矢量和標(biāo)量的根本區(qū)別在于們遵從不同的運(yùn)算法則：標(biāo)量用代數(shù)法；矢量用平行四邊形定則或三角形定則。矢量的合成與分解都遵從平行四邊形定則（可簡(jiǎn)化成三角形定則行四邊形定則實(shí)質(zhì)上是一種等效替換的方法。一個(gè)矢量（合矢量）的作用效果和另外幾個(gè)矢量（分矢量）共同作用的效果相同可以用這一個(gè)矢量代替那幾個(gè)矢量可以用那幾個(gè)矢量代替這一個(gè)矢量，而不改變?cè)瓉淼淖饔眯Ч?．同一直線上矢量的合成可轉(zhuǎn)代數(shù)法，即規(guī)定某一方向?yàn)檎较?。與正方向相同的物理量用正號(hào)代入．相反的用負(fù)號(hào)代入，然后求代數(shù)和，最后結(jié)果的正、負(fù)體現(xiàn)了方向，但有些物理量雖也有正負(fù)之分運(yùn)法則也一樣但不能認(rèn)為是矢量最后結(jié)果的正負(fù)也不表示方向如：功、重力勢(shì)能、電勢(shì)能、電勢(shì)等。二力合與解力的合成與分解體現(xiàn)了用等效的方法研究物理問題。合成與分解是為了研究問題的方便而引人的一種方法力來代替幾個(gè)力時(shí)必須把合力與各分力脫鉤考合力則能考慮分力理在力的分解時(shí)只考慮分力而不能同時(shí)考慮合力。．力合（）的合成的本質(zhì)就在于保證作用效果相同的前提下，用一個(gè)力的作用代替幾個(gè)力的作用，這個(gè)力就是那幾個(gè)力的“等效力的平行四邊形定則是運(yùn)用“等效”觀點(diǎn)過驗(yàn)總結(jié)出來的共點(diǎn)力合成法則給了尋求這等效代換遵循的規(guī)律。（平四邊形定則可簡(jiǎn)化成角形定則三形定則還可以得到一個(gè)有用的推論：如果n個(gè)力首尾相接組成一個(gè)封多邊形，則這個(gè)力的合力為零。（）點(diǎn)的兩個(gè)力合力的大小范圍是|－|≤F≤＋（）共的三個(gè)力合力的最大為三個(gè)力的大小之和，最小值可能為零?！纠?物受到互相垂直的兩個(gè)F、F作用，若兩力大小分別為53、５N，求這兩個(gè)力的合力．解析：根據(jù)平行四邊形定則作出平行四邊形，如圖所示，由F相垂直，所以作出的平行四邊形為矩形，對(duì)角線分成的兩個(gè)三角形為直角三角形，由勾股定理得：FF(52合力的方向與F的角θ為：

N=10NF53tgF5331．力分

θ＝30°（）的分解遵循平行四邊形法則，力的分解相當(dāng)于已知對(duì)角線求鄰邊。（）個(gè)力的合力惟一確定，一個(gè)力的兩個(gè)分力在無附加條件時(shí)，從理論上講可分解為無數(shù)組分力，但在具體問題中，應(yīng)根據(jù)力實(shí)際產(chǎn)生的效果來分解?！纠?將在斜面上質(zhì)量為m的物的重力mg分解為下滑力F和斜面的壓力，種說法正確嗎？解析：將mg解為下滑力這說法是正確的，但是mg的另一個(gè)分力不物體對(duì)

y合y合斜面的壓力，而是使物體壓緊斜面的力，從力的性質(zhì)上看是于重力的分力，而物體對(duì)斜面的壓力屬于彈力，所以這種說法不正確。【例3將個(gè)力分解為兩個(gè)互相直的力，有幾種分法？解析有數(shù)種分法只要在表示這個(gè)力的有向線段的一段任意畫一條直線有線段的另一端向這條直線做垂線，就是一種方法。如圖所示。（）種有條件的力的分解①已知兩個(gè)分力的方向，求兩個(gè)分力的大小時(shí)，有唯一解。②已知一個(gè)分力的大小和方向，求另一個(gè)分力的大小和方向時(shí)，有唯一解。③已知兩個(gè)分力的大小，求兩個(gè)分力的方向時(shí)，其分解不惟一。④已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向，求這個(gè)分力的方向和另一個(gè)分力的大小時(shí)，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。（）力的矢量三角形定則分析力最小值的規(guī)律：①當(dāng)已知合力的大小、方向及一個(gè)分力的方向時(shí)，另一個(gè)分力取小值的條件是兩分力垂直。如圖所示F的最小值為Fsinα②當(dāng)已知合力的方向及一個(gè)分力F的小、方向時(shí)，另一個(gè)力F取小值的條件是：所求分力與力F垂直，如圖所示，F(xiàn)的最小值為F=Fsin③當(dāng)已知合力的大小及一個(gè)分力F的小時(shí)，另一個(gè)分力F取小值的條件是：已知大小的分力與力F同方向，最小值為F－｜（）交分解法：把一個(gè)力分解成兩個(gè)互相垂直的分力，這種分解方法稱為正交分解法。用正交分解法求合力的步驟：①首先建立平面直角坐標(biāo)系，并確定正方向②把各個(gè)力向x軸軸投影，但應(yīng)注意的是：與確定的正方向相同的力為正，與確定的正方向相反的為負(fù)，這樣，就用正、負(fù)號(hào)表示了被正交分解的力的分力的方向③求在x軸的各分力的代數(shù)和F和y軸的各分力的代數(shù)Fy④求合力的大小

F

(Fx

合

)2F

y

合

)

2合力的方向tanα=（為力F與x軸夾角）x【例4質(zhì)為m的木塊在推力F作下水地面上做勻速運(yùn)動(dòng)知塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，那么木塊受到的滑動(dòng)摩擦力為下列各值的哪?A．mg

Ｂ．（θ）Ｃ．μ（mg+Fsinθ）Ｄ．cos解析：木塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到四個(gè)力的作用：重、推力F支持力F、擦力F．沿μ水平方向建立軸將F進(jìn)行正交分解如圖(這樣建立坐標(biāo)系只分解F)，由于木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以，在x軸，向左的力等于向右的力（水平方向二力平衡y軸向上的力等于向下的力（豎直方向二力平衡Fcos＝①Fθ②又由于F＝③∴＝（mg+Fsinθ）故Ｂ、Ｄ答案是正確的．三綜應(yīng)舉【例5水橫粱的一端A插墻內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B，一輕繩的一端C固于墻上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量mkg的物，∠CBA＝°如圖甲所示，則滑輪受到繩子的作用力為g=10m/s）A．B．503NC100N．1003N解析：取小滑輪作為研究對(duì)象，懸掛重物的繩中的彈力是T＝=10×10N=100N，故小滑輪受繩的作用力沿方的大小都是析受力如．∠＝120，∠＝DBF∴CBF=60°，⊿是等邊三角形．故F＝100N選?！纠?已知質(zhì)量為、電荷為q的小，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止釋后沿直線OP向斜下

ll方運(yùn)動(dòng)（和豎直方向成θ角所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的小值是多少？解析：根據(jù)題意，釋放后小球所受合力的方向必為OP方。用三角形定則從右圖中不難看出：重力矢量大小方向確定后，合力的向確定（為方向電力Eq的矢量起點(diǎn)必須在G點(diǎn)終必須在射上圖中畫出一組可能的電場(chǎng)力不難看出，只有當(dāng)電場(chǎng)力方向與方垂時(shí)才會(huì)最小，所以也小有E=

sinq【例7輕AB總長(zhǎng)l，用輕滑輪掛重G的體。繩能承受的最大拉力是2，端固定，將B緩慢向右移動(dòng)d而使不斷，求的大可能值。解與輪接觸的那一小段繩為研究對(duì)象任一個(gè)平衡位置都在滑輪對(duì)它的壓力（大小為）繩的拉力F、F共作用下靜止。而同一根繩上的拉力大小F、總相等的，它們的合力N是壓力G的衡力，方向直向上。因此為力做力的合成的平行四邊形一定是菱形。利用菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，結(jié)合相似形知識(shí)可∶l

=

4，所以最為【例8一長(zhǎng)2m，重為G的均勻直棒，用兩根細(xì)繩水平懸在天花板上，如圖所示，求直棒重心C的置。解析：當(dāng)一個(gè)物體受三個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)，如果其中兩個(gè)力的作用線相交于一點(diǎn)．則第三個(gè)力的作用線必通過前兩個(gè)力作用線的相交點(diǎn)，把OA和延相于O點(diǎn)，則重心C一定過點(diǎn)豎直線上，如圖所示由幾何知識(shí)可知：BO=/2=1mBCBO故重心應(yīng)在距B端0.5m處?！纠?如（甲）所示．質(zhì)量為的球放在傾角為α的光滑斜面上，試分析擋板與斜面間的傾角β為大時(shí)，所受壓力最??？解析：雖然題目問的是擋板的受力情況，但若直接以擋板為研究對(duì)象，因擋板所受力均為未知力將法得出結(jié)論以