高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)1課件

高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)(I)潘文卿偉倫樓：南520Email:panwq@em,高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)(I)潘文卿1計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典計(jì)量微觀計(jì)量非參數(shù)計(jì)量時(shí)間序列初級(jí)中級(jí)高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典計(jì)量微觀計(jì)量非參數(shù)計(jì)量時(shí)間序列初級(jí)中級(jí)高級(jí)2高級(jí)計(jì)量I第一章、諸論第二章、回歸分析與模型設(shè)定第三章、經(jīng)典線性回歸模型（I）第四章、經(jīng)典線性回歸模型（II）第五章、GMM估計(jì)第六章、ML估計(jì)高級(jí)計(jì)量I第一章、諸論3參考書：Goldberger:AcourseineconometricsWilliamH.Greene:EconometricAnalysisFumioHayashi:EconometricsMarnoVerbeek:AguidetoModernEconometricsDavidsonandMackinnon:Econometric

TheoryandMethods李子奈，葉阿忠：高等計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)李子奈，潘文卿：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)參考書：Goldberger:Acourseinec4第一章緒論

IntroductiontoEconometrics

經(jīng)濟(jì)學(xué)與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容體系漸進(jìn)分布理論第一章緒論

IntroductiontoEcono5§1.1經(jīng)濟(jì)學(xué)與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)一、什么是經(jīng)濟(jì)學(xué)二、現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的特征三、計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析的缺陷§1.1經(jīng)濟(jì)學(xué)與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)一、什么6一、什么是經(jīng)濟(jì)學(xué)

WhatisEconomicsWhatisEconomics?

不確定環(huán)境下的資源配置KarlMarx:StudyonproductionrelationshipAlfredMarshall:StudyonhumanbehaviorindailylifeKeynes:dividedEconomicsintothreecategories:-NormativeEconomics-PositiveEconomics-Technical/Engineering-style(e.g.Econometrics)一、什么是經(jīng)濟(jì)學(xué)

WhatisEconomicsWhat7WhatisthemainstreemEconomicstoday?

現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)研究市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)在不確定環(huán)境下資源配置問題.-Macroeconomicse.g.RationalExpectations,BusinessCycles-Microeconomicse.g.GameTheory-Econometricse.g.Cross-sectionaleconometricsTimeserieseconometricsPaneldataanalysisWhatisthemainstreemEconomi8二、現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的特征

FeaturesofModernEconomics1、GeneralMethodologyofModernEconomics

(1)收集數(shù)據(jù),總結(jié)事物的特征規(guī)律-事物特征往往從經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)中獲得e.g.,PhillipsCurve:negativecorrelationbetweeninflationrateandunemploymentrate

(2)通過理論/模型來(lái)解釋具有某特征的事物

C=f(Y)+u二、現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的特征

FeaturesofModern9

(3)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證-檢驗(yàn)是否理論/模型能解釋具有某特征的事物,并可預(yù)測(cè)事物未來(lái)的發(fā)展.(4)以模型為基礎(chǔ)的政策建議與預(yù)測(cè)(3)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證(4)以模型為基礎(chǔ)的政策建議與預(yù)測(cè)102、ModernEconomicshastwoimportantfeatures

(1)模型化/數(shù)理化(Modelization/Mathematization)-MathematicalEconomicse.g.generalequilibriumtheory:是否多個(gè)市場(chǎng)能達(dá)到一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)均衡?

(2)經(jīng)驗(yàn)研究(Empiricalization)-任何理論/模型都需要經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證-新理論/模型的出現(xiàn)是在對(duì)舊理論的否定(揚(yáng)棄)中完成的e.g.BusinesscyclesandneweconomyU.S.hadthelongestboominginthe1990ssinceWWII2、ModernEconomicshastwoimp11數(shù)理化與模型a,Whydoweneedmathandmathematicalmodel?-描述經(jīng)濟(jì)理論可以有許多種方法，數(shù)學(xué)是其中的一種；-但數(shù)學(xué)是最嚴(yán)格的邏輯語(yǔ)言注意：AllleadingeconomicPHDprograminU.S.saythattheyemphasizeon“quantitativeanalysis”

Anytheory,whenitcanbeexpressedbymathematicallanguage,willindicatethatithasachievedarathersophisticatedlevel.數(shù)理化與模型a,Whydoweneedmatha12b,WhydoesEconomicsneedmath?

這由經(jīng)濟(jì)學(xué)的特征所決定

(1)數(shù)學(xué)能夠簡(jiǎn)明地刻畫經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論精髓

例:宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)研究經(jīng)濟(jì)總量間的關(guān)系(e.g.GDP,Consumption,Inflation,Interestrate,Tax,Exchangerate,etc.)標(biāo)準(zhǔn)的Keynes理論可由兩個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方程描述:

Y=C+I+G+EC=+Y政府支出的乘數(shù)效應(yīng)：

Y/G=1/(1-)b,WhydoesEconomicsneedma13

例,一般均衡理論需要研究：具有相互作用的多個(gè)市場(chǎng)是否存在著一個(gè)均衡狀態(tài)。對(duì)n種產(chǎn)品,是否存在n個(gè)價(jià)格(P1,Pn)，使得所有的市場(chǎng)都出清（clear）：

Di(P1,

,Pn)=Si(P1,,Pn),i=1,,n(2)復(fù)雜的邏輯分析通過數(shù)學(xué)可能得到極大的簡(jiǎn)化

(3)模型化是驗(yàn)征理論的必要途徑

-多數(shù)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象可以反映為數(shù)據(jù)的形式-將經(jīng)濟(jì)理論模型化可以把理論與數(shù)據(jù)結(jié)合起來(lái)

注意:當(dāng)然,數(shù)理化/模型化也有其局限性。例,一般均衡理論需要研究：具有相互作用的多個(gè)市場(chǎng)是否14

經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證

現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的第二個(gè)特征：經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證Whyisempiricalverificationimportant?-數(shù)學(xué)的使用，或者說理論邏輯的一致性并不能保證經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門科學(xué)-如果假設(shè)前提有錯(cuò)，則建立其上的經(jīng)濟(jì)理論就有問題.-可信的經(jīng)濟(jì)理論/模型能夠?yàn)榻?jīng)濟(jì)政策的制定提供重要的指導(dǎo)作用-要成為一門科學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)必須能夠:1.解釋經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的歷史特征2.預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的未來(lái)發(fā)展經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的第二個(gè)特征：經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證-可信15Howtocheckatheory/modelempirically?經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證之方法：-Econometrics:statisticalanalysisofeconomicdataEconometricshasaratherrapiddevelopmentinthepastfewdecades

1.現(xiàn)實(shí)要求人們對(duì)經(jīng)濟(jì)理論進(jìn)行驗(yàn)證，以及對(duì)未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)；2.可用的高質(zhì)量數(shù)據(jù)不斷增加；3.出現(xiàn)了更高級(jí)的計(jì)算機(jī)技術(shù)。Howtocheckatheory/modelem16WhatrolesCanEconometricsPlayinEconomics?

(1)檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)理論能在多大程度上解釋歷史數(shù)據(jù)(2)檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)理論與經(jīng)濟(jì)假設(shè)(3)預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的未來(lái)發(fā)展

注意：

新的研究方法通常帶來(lái)新的發(fā)現(xiàn)，新的研究方法能夠促進(jìn)經(jīng)濟(jì)理論的新的發(fā)展WhatrolesCanEconometrics17

SomeMotivatingExamples例1:(Macroeconomics)Keynes模型,乘數(shù)與政策建議Yt=Ct+It+GtCt=+Yt

Y:aggregateincome;C:privateconsumption;I:privateinvestment;G:governmentspending消費(fèi)函數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋:

:survivallevelconsumption

=dCt/dYt:marginalpropensitytoconsumptionSomeMotivatingExamples例1:18政府支出對(duì)收入的乘數(shù)效應(yīng)：Yt/Gt=1/(1-)(*)該乘數(shù)取決于MPC.需要估計(jì)消費(fèi)函數(shù)（估計(jì)）.注意:

(1)如何得到(*)?(2)要評(píng)估財(cái)政政策對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響效果，需要知道的大小.(3)更一般地,經(jīng)濟(jì)理論并沒有給出消費(fèi)函數(shù)的具體形式.在函數(shù)形式未知的情況下，如何得到消費(fèi)函數(shù)的一致的估計(jì)呢？

Nonparametricmethodisrequired.政府支出對(duì)收入的乘數(shù)效應(yīng)：需要估計(jì)消費(fèi)函數(shù)（19例2,(宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué))生產(chǎn)函數(shù)及規(guī)模報(bào)酬不變假設(shè)

公司i的生產(chǎn)函數(shù):

Yi=F(Li,Ki)

Y:Output,L:labor,K:capitalstock一個(gè)重要的經(jīng)濟(jì)假設(shè)是：生產(chǎn)技術(shù)呈現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬不變性(CRS):

F(Li,Ki)=F(Li,Ki),>0對(duì)Cob-Douglas生產(chǎn)函數(shù):

F(Li,Ki)=ALiKiCRS是對(duì)參數(shù)(,)的約束:CRS:+=1If+>1,稱為規(guī)模報(bào)酬遞增,需進(jìn)行行業(yè)管制以避免壟斷的出現(xiàn)。例2,(宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué))生產(chǎn)函數(shù)及規(guī)模報(bào)酬不變假設(shè)公20

例3,(轉(zhuǎn)軌經(jīng)濟(jì)學(xué))經(jīng)濟(jì)改革效應(yīng)考慮如下擴(kuò)展的生產(chǎn)函數(shù):

lnYit=lnAit+lnKit+lnLit+Bonusit+Contractit+uit

i表明第i個(gè)公司,t表明第t年,Bonus=Bonus/TotalWageContract=#ofContractWorkers/#ofTotalWorkers這是一個(gè)面板數(shù)據(jù)模型（PanelDataModel）.

經(jīng)濟(jì)理論認(rèn)為：紅利與合同的引入可以激勵(lì)公司員工更努力地工作，從而提高勞動(dòng)生產(chǎn)率。

例3,(轉(zhuǎn)軌經(jīng)濟(jì)學(xué))經(jīng)濟(jì)改革效應(yīng)考慮如下擴(kuò)展的21我們關(guān)心的零假設(shè)為：改革無(wú)效

H0:==0

然而，也有可能出現(xiàn)以下情況：無(wú)論員工工作努力與否，一個(gè)有較高生產(chǎn)率的公司都會(huì)給其員工較高的紅利。這將引起紅利與誤差項(xiàng)uit.間的相關(guān)性。為了檢驗(yàn)這一假設(shè)，需要工具變量法技術(shù)(IV)我們關(guān)心的零假設(shè)為：改革無(wú)效然而，也有可能出現(xiàn)22三、計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析的缺陷

LimitationsofEconometricAnalysis

盡管我們?cè)噲D像研究自然科學(xué)那樣來(lái)研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，即使研究的一般方法盡量接近自然科學(xué)，但經(jīng)濟(jì)學(xué)還未達(dá)到自然科學(xué)那樣的成熟階段。尤其是經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)還遠(yuǎn)未達(dá)到自然科學(xué)那樣的精確程度。

Featuresofeconomic/financialphenomena

1.復(fù)雜性：經(jīng)濟(jì)理論/模型只能探究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的主要因素，而經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象則是多個(gè)因素聯(lián)合作用的產(chǎn)物。有些因素是未知的。這不同于自然科學(xué)，后者可進(jìn)行因素控制試驗(yàn)。三、計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析的缺陷

LimitationsofEco23

2.不可逆性(不可重復(fù)性）

經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)往往只是經(jīng)濟(jì)變量的一個(gè)單一的實(shí)現(xiàn)。如對(duì)中國(guó)的GDP數(shù)值。理論上說每一觀測(cè)時(shí)間可能有多個(gè)取值，但觀測(cè)到的只有一個(gè)。

3.時(shí)變性經(jīng)濟(jì)關(guān)系往往是不穩(wěn)定的：制度變革、結(jié)構(gòu)變化

4.數(shù)據(jù)質(zhì)量問題存在著觀測(cè)誤差等。2.不可逆性(不可重復(fù)性）經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)往往只24

Possiblesolutiontothesedifficulties

1.如何解決復(fù)雜性問題？將次要因素分離出來(lái)。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)能（部分）解決這一問題：

Y=X+uX中保留主要因素，u代表所有次要因素的影響。另一思路：實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)——一種新的研究方法：在可控條件下研究人的經(jīng)濟(jì)行為。但該方法還不能取代計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)Possiblesolutiontothesedi25

2、如何解決經(jīng)濟(jì)過程的不可重復(fù)性？實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)也許有幫助，但非常困難，而且成本巨大。當(dāng)前的一個(gè)做法是借助“時(shí)間序列”的穩(wěn)定性，來(lái)考察某些不隨時(shí)間變化的“共同因素”。3、如何解決經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的時(shí)變性？用樣本外預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)技術(shù)來(lái)考察非時(shí)變特征。建立時(shí)變模型4、如何解決數(shù)據(jù)質(zhì)量問題？統(tǒng)計(jì)制度、方法的改進(jìn)？2、如何解決經(jīng)濟(jì)過程的不可重復(fù)性？實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)也許有26§1.2計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容體系一、從學(xué)科發(fā)展角度劃分二、從內(nèi)容角度劃分三、從程度角度劃分四、從模型類型角度劃分五、從估計(jì)方法角度劃分六、從數(shù)據(jù)角度劃分§1.2計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容體系一、從學(xué)科發(fā)展角度劃分27一、從學(xué)科發(fā)展角度劃分

1、經(jīng)典的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)又稱為狹義的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)：以經(jīng)濟(jì)理論為導(dǎo)向以提示經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的因果關(guān)系為目的以線性隨機(jī)方程為理論形式用回歸分析方法估計(jì)模型

一、從學(xué)科發(fā)展角度劃分1、經(jīng)典的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)28

2、廣義的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)利用經(jīng)濟(jì)理論、數(shù)學(xué)以及統(tǒng)計(jì)學(xué)定量研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法的統(tǒng)稱。包括：經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)非參數(shù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)PanelData計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法與理論2、廣義的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)利用經(jīng)濟(jì)理論、數(shù)學(xué)以及統(tǒng)計(jì)學(xué)29

1、理論計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)：以介紹、研究計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論方法為主要內(nèi)容，則重于理論與方法的數(shù)學(xué)證明與推導(dǎo)，與數(shù)理統(tǒng)計(jì)密切相關(guān)。

2、應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)：以建立與應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型為主要內(nèi)容，則重于建立與應(yīng)用模型過程中實(shí)際問題的處理。二、從內(nèi)容角度劃分1、理論計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)：二、從內(nèi)容角度劃分30

1、初級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)、矩陣知識(shí)經(jīng)典的線性單方程模型理論與方法單方程應(yīng)用模型

2、中級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典的與擴(kuò)展的線性單方程模型理論與方法經(jīng)典的線性聯(lián)立方程模型理論與方法單方程和聯(lián)立方程應(yīng)用模型

3、高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)擴(kuò)展的線性模型理論與方法非線性模型理論與方法動(dòng)態(tài)模型理論與方法非參數(shù)模型理論與方法一些專門問題三、從程度角度劃分1、初級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)三、從程度角度劃分31

1、線性模型與非線性模型2、靜態(tài)模型與動(dòng)態(tài)模型3、參數(shù)模型與非參數(shù)模型4、單方程模型與聯(lián)立方程模型

四、從模型類型角度劃分1、線性模型與非線性模型四、從模型類型角32五、從估計(jì)方法角度劃分

1、從最小二乘原理出發(fā)的估計(jì)方法2、從最大似然原理出發(fā)的估計(jì)方法3、矩估計(jì)方法4、非樣本信息估計(jì)方法五、從估計(jì)方法角度劃分1、從最小二乘原理出發(fā)的估計(jì)方33

1、截面(cross-section)分析2、時(shí)間序列(time-series)分析3、平行數(shù)據(jù)(paneldata)分析4、離散數(shù)據(jù)(discretedata)分析5、受限數(shù)據(jù)(imiteddata)分析

六、從數(shù)據(jù)類型角度劃分1、截面(cross-section)分析六34§1.3漸進(jìn)分布理論

AsymptoticDistributionTheory一、引論

非經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)大都依賴于漸近分布理論。本節(jié)介紹相關(guān)的知識(shí)。根據(jù)抽樣分布理論，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的樣本分布依賴于總體及樣本容量的大?。骸?.3漸進(jìn)分布理論

AsymptoticDistrib35另一方面，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化樣本均值(standardizedsamplemean)稱樣本均值的分布在點(diǎn)退化（n）。有(對(duì)任意n):E(Z)=0,Var(Z)=1另一方面，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化樣本均值(standardize36

漸近分布理論中三個(gè)重要的結(jié)論：從E(X)=,Var(X)=2的任何總體中隨機(jī)抽樣：(b)CentralLimitTheorem:ThelimitingdistributionofZisN(0,1);漸近分布理論中三個(gè)重要的結(jié)論：從E(X)=37二、三種類型的收斂：記{Tn}為一隨機(jī)變量序列：

cdf:Gn(t)=P(Tn≤t),expectation:E(Tn),Variances:Var(Tn)limP(|Tn-c|≥)=0對(duì)所有>0二、三種類型的收斂：記{Tn}為一隨機(jī)變量序列：38ConvergenceinMeanSquare.如果存在常數(shù)c，使得limE(Tn-c)2=0，則稱Tn依均方收斂于c。

推論1：對(duì)隨機(jī)變量Tn，如果

limE(Tn)=c,limVar(Tn)=0則Tn依均方收斂于c.證：E(Tn-c)2=E[(Tn-E(Tn))+E(Tn)-c]2=E[Tn-E(Tn)]2+E[E(Tn)-c]2+2E[(Tn-E(Tn))(E(Tn)-c)]=Var(Tn)+[E(Tn)-c]2+2(E(Tn)-c)E[Tn-E(Tn)]=Var(Tn)+[E(Tn)-c]2

取極限:limE(Tn-c)2=0+0=0ConvergenceinMeanSquare.如果39證；記An={|Tn-c|≥}，其中>0。由Chebyshev不等式有：

0≤P(An)≤E(Tn-c)2/2取極限：0≤limP(An)≤0即有：limP{|Tn-c|≥}=0

推論2：如果Tn依均方收斂于c，則必依概率收斂于c。

注意：依概率收斂是依分布收斂的特例，這時(shí)極限分布退化為一個(gè)點(diǎn)。證；記An={|Tn-c|≥}，其中>0。由Chebys40四、樣本均值的漸近性LawofLargeNumbers(LLN):

InrandomsamplingfromanypopulationwithE(X)=,Var(X)=2,theSamplemeanconvergencesinprobabilitytothepopulationmean.四、樣本均值的漸近性LawofLargeNum41

Zn的cdf:Hn(c*)=P(Zn≤c*)≈(c*)~N(0,1)中心極限定理可以用于近似計(jì)算：用N(0,1)的cdf近似Zn的cdf又：Zn的cdf:Hn(c*)=P(Zn≤c*)≈(c42注意：

樣本均值的極限分布(limitdistribution)退化于處，而漸近分布(asymptoticdistribution)則是N(,2/n)。顯然，后者提供了更有用的信息。注意：43由于X~2(1)，故E(X)=1,Var(X)=2

(·)~N(0,1)由于X~2(1)，故E(X)=1,Var(X)=44五、樣本矩的漸近性

樣本均值是樣本1階原點(diǎn)矩。同樣可以討論任意階樣本矩的漸近性。

1、樣本原點(diǎn)矩(samplerawmoment)

r階樣本原點(diǎn)矩：Mr’=(1/n)Xir記E(Y)=E(Xr)=r’

Var(Y)=E(Y2)-E2(Y)=E(X2r)-E2(Xr)=2r’-(r’)2五、樣本矩的漸近性樣本均值是樣本1階原點(diǎn)矩。同樣可以452、樣本中心矩

(samplemomentaboutthepopulationmean)r階樣本中心矩：Mr*=(1/n)(Xi-)r記E(Y)=E[(Xi-)

r]=r

Var(Y)=E(Y2)-E2(Y)=2r-r22、樣本中心矩

(samplemomentabou463、樣本矩函數(shù)

(functionsofsamplemoment)其中，=a+b,2=b22一般地：對(duì)隨機(jī)變量序列Tn，Vn，Wn3、樣本矩函數(shù)

(functionsofsamp47S1，S2表明：連續(xù)函數(shù)的概率極限是概率極限的函數(shù)。S3，S4表明：當(dāng)一個(gè)隨機(jī)變量具有概率極限，另一變量具有極限分布，則該兩變量的和或積的分布可視為前者的概率極限（常數(shù)）與后者的極限分布的和或積。S1，S2表明：連續(xù)函數(shù)的概率極限是概率極限的函數(shù)。48六、樣本方差的漸近性即S2依概率收斂于其總體真值2六、樣本方差的漸近性即S2依概率收斂于其總體真值249因此：limE(U)=0,limVar(U)=0即U依均方收斂于0U依概率收斂于0:因此：limE(U)=0,limVar(U)=0U依概率50高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)(I)潘文卿偉倫樓：南520Email:panwq@em,高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)(I)潘文卿51計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典計(jì)量微觀計(jì)量非參數(shù)計(jì)量時(shí)間序列初級(jí)中級(jí)高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典計(jì)量微觀計(jì)量非參數(shù)計(jì)量時(shí)間序列初級(jí)中級(jí)高級(jí)52高級(jí)計(jì)量I第一章、諸論第二章、回歸分析與模型設(shè)定第三章、經(jīng)典線性回歸模型（I）第四章、經(jīng)典線性回歸模型（II）第五章、GMM估計(jì)第六章、ML估計(jì)高級(jí)計(jì)量I第一章、諸論53參考書：Goldberger:AcourseineconometricsWilliamH.Greene:EconometricAnalysisFumioHayashi:EconometricsMarnoVerbeek:AguidetoModernEconometricsDavidsonandMackinnon:Econometric

TheoryandMethods李子奈，葉阿忠：高等計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)李子奈，潘文卿：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)參考書：Goldberger:Acourseinec54第一章緒論

IntroductiontoEconometrics

經(jīng)濟(jì)學(xué)與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容體系漸進(jìn)分布理論第一章緒論

IntroductiontoEcono55§1.1經(jīng)濟(jì)學(xué)與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)一、什么是經(jīng)濟(jì)學(xué)二、現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的特征三、計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析的缺陷§1.1經(jīng)濟(jì)學(xué)與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)一、什么56一、什么是經(jīng)濟(jì)學(xué)

WhatisEconomicsWhatisEconomics?

不確定環(huán)境下的資源配置KarlMarx:StudyonproductionrelationshipAlfredMarshall:StudyonhumanbehaviorindailylifeKeynes:dividedEconomicsintothreecategories:-NormativeEconomics-PositiveEconomics-Technical/Engineering-style(e.g.Econometrics)一、什么是經(jīng)濟(jì)學(xué)

WhatisEconomicsWhat57WhatisthemainstreemEconomicstoday?

現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)研究市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)在不確定環(huán)境下資源配置問題.-Macroeconomicse.g.RationalExpectations,BusinessCycles-Microeconomicse.g.GameTheory-Econometricse.g.Cross-sectionaleconometricsTimeserieseconometricsPaneldataanalysisWhatisthemainstreemEconomi58二、現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的特征

FeaturesofModernEconomics1、GeneralMethodologyofModernEconomics

(1)收集數(shù)據(jù),總結(jié)事物的特征規(guī)律-事物特征往往從經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)中獲得e.g.,PhillipsCurve:negativecorrelationbetweeninflationrateandunemploymentrate

(2)通過理論/模型來(lái)解釋具有某特征的事物

C=f(Y)+u二、現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的特征

FeaturesofModern59

(3)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證-檢驗(yàn)是否理論/模型能解釋具有某特征的事物,并可預(yù)測(cè)事物未來(lái)的發(fā)展.(4)以模型為基礎(chǔ)的政策建議與預(yù)測(cè)(3)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證(4)以模型為基礎(chǔ)的政策建議與預(yù)測(cè)602、ModernEconomicshastwoimportantfeatures

(1)模型化/數(shù)理化(Modelization/Mathematization)-MathematicalEconomicse.g.generalequilibriumtheory:是否多個(gè)市場(chǎng)能達(dá)到一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)均衡?

(2)經(jīng)驗(yàn)研究(Empiricalization)-任何理論/模型都需要經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證-新理論/模型的出現(xiàn)是在對(duì)舊理論的否定(揚(yáng)棄)中完成的e.g.BusinesscyclesandneweconomyU.S.hadthelongestboominginthe1990ssinceWWII2、ModernEconomicshastwoimp61數(shù)理化與模型a,Whydoweneedmathandmathematicalmodel?-描述經(jīng)濟(jì)理論可以有許多種方法，數(shù)學(xué)是其中的一種；-但數(shù)學(xué)是最嚴(yán)格的邏輯語(yǔ)言注意：AllleadingeconomicPHDprograminU.S.saythattheyemphasizeon“quantitativeanalysis”

Anytheory,whenitcanbeexpressedbymathematicallanguage,willindicatethatithasachievedarathersophisticatedlevel.數(shù)理化與模型a,Whydoweneedmatha62b,WhydoesEconomicsneedmath?

這由經(jīng)濟(jì)學(xué)的特征所決定

(1)數(shù)學(xué)能夠簡(jiǎn)明地刻畫經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論精髓

例:宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)研究經(jīng)濟(jì)總量間的關(guān)系(e.g.GDP,Consumption,Inflation,Interestrate,Tax,Exchangerate,etc.)標(biāo)準(zhǔn)的Keynes理論可由兩個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方程描述:

Y=C+I+G+EC=+Y政府支出的乘數(shù)效應(yīng)：

Y/G=1/(1-)b,WhydoesEconomicsneedma63

例,一般均衡理論需要研究：具有相互作用的多個(gè)市場(chǎng)是否存在著一個(gè)均衡狀態(tài)。對(duì)n種產(chǎn)品,是否存在n個(gè)價(jià)格(P1,Pn)，使得所有的市場(chǎng)都出清（clear）：

Di(P1,

,Pn)=Si(P1,,Pn),i=1,,n(2)復(fù)雜的邏輯分析通過數(shù)學(xué)可能得到極大的簡(jiǎn)化

(3)模型化是驗(yàn)征理論的必要途徑

-多數(shù)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象可以反映為數(shù)據(jù)的形式-將經(jīng)濟(jì)理論模型化可以把理論與數(shù)據(jù)結(jié)合起來(lái)

注意:當(dāng)然,數(shù)理化/模型化也有其局限性。例,一般均衡理論需要研究：具有相互作用的多個(gè)市場(chǎng)是否64

經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證

現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的第二個(gè)特征：經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證Whyisempiricalverificationimportant?-數(shù)學(xué)的使用，或者說理論邏輯的一致性并不能保證經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門科學(xué)-如果假設(shè)前提有錯(cuò)，則建立其上的經(jīng)濟(jì)理論就有問題.-可信的經(jīng)濟(jì)理論/模型能夠?yàn)榻?jīng)濟(jì)政策的制定提供重要的指導(dǎo)作用-要成為一門科學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)必須能夠:1.解釋經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的歷史特征2.預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的未來(lái)發(fā)展經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的第二個(gè)特征：經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證-可信65Howtocheckatheory/modelempirically?經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證之方法：-Econometrics:statisticalanalysisofeconomicdataEconometricshasaratherrapiddevelopmentinthepastfewdecades

1.現(xiàn)實(shí)要求人們對(duì)經(jīng)濟(jì)理論進(jìn)行驗(yàn)證，以及對(duì)未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)；2.可用的高質(zhì)量數(shù)據(jù)不斷增加；3.出現(xiàn)了更高級(jí)的計(jì)算機(jī)技術(shù)。Howtocheckatheory/modelem66WhatrolesCanEconometricsPlayinEconomics?

(1)檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)理論能在多大程度上解釋歷史數(shù)據(jù)(2)檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)理論與經(jīng)濟(jì)假設(shè)(3)預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的未來(lái)發(fā)展

注意：

新的研究方法通常帶來(lái)新的發(fā)現(xiàn)，新的研究方法能夠促進(jìn)經(jīng)濟(jì)理論的新的發(fā)展WhatrolesCanEconometrics67

SomeMotivatingExamples例1:(Macroeconomics)Keynes模型,乘數(shù)與政策建議Yt=Ct+It+GtCt=+Yt

Y:aggregateincome;C:privateconsumption;I:privateinvestment;G:governmentspending消費(fèi)函數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋:

:survivallevelconsumption

=dCt/dYt:marginalpropensitytoconsumptionSomeMotivatingExamples例1:68政府支出對(duì)收入的乘數(shù)效應(yīng)：Yt/Gt=1/(1-)(*)該乘數(shù)取決于MPC.需要估計(jì)消費(fèi)函數(shù)（估計(jì)）.注意:

(1)如何得到(*)?(2)要評(píng)估財(cái)政政策對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響效果，需要知道的大小.(3)更一般地,經(jīng)濟(jì)理論并沒有給出消費(fèi)函數(shù)的具體形式.在函數(shù)形式未知的情況下，如何得到消費(fèi)函數(shù)的一致的估計(jì)呢？

Nonparametricmethodisrequired.政府支出對(duì)收入的乘數(shù)效應(yīng)：需要估計(jì)消費(fèi)函數(shù)（69例2,(宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué))生產(chǎn)函數(shù)及規(guī)模報(bào)酬不變假設(shè)

公司i的生產(chǎn)函數(shù):

Yi=F(Li,Ki)

Y:Output,L:labor,K:capitalstock一個(gè)重要的經(jīng)濟(jì)假設(shè)是：生產(chǎn)技術(shù)呈現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬不變性(CRS):

F(Li,Ki)=F(Li,Ki),>0對(duì)Cob-Douglas生產(chǎn)函數(shù):

F(Li,Ki)=ALiKiCRS是對(duì)參數(shù)(,)的約束:CRS:+=1If+>1,稱為規(guī)模報(bào)酬遞增,需進(jìn)行行業(yè)管制以避免壟斷的出現(xiàn)。例2,(宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué))生產(chǎn)函數(shù)及規(guī)模報(bào)酬不變假設(shè)公70

例3,(轉(zhuǎn)軌經(jīng)濟(jì)學(xué))經(jīng)濟(jì)改革效應(yīng)考慮如下擴(kuò)展的生產(chǎn)函數(shù):

lnYit=lnAit+lnKit+lnLit+Bonusit+Contractit+uit

i表明第i個(gè)公司,t表明第t年,Bonus=Bonus/TotalWageContract=#ofContractWorkers/#ofTotalWorkers這是一個(gè)面板數(shù)據(jù)模型（PanelDataModel）.

經(jīng)濟(jì)理論認(rèn)為：紅利與合同的引入可以激勵(lì)公司員工更努力地工作，從而提高勞動(dòng)生產(chǎn)率。

例3,(轉(zhuǎn)軌經(jīng)濟(jì)學(xué))經(jīng)濟(jì)改革效應(yīng)考慮如下擴(kuò)展的71我們關(guān)心的零假設(shè)為：改革無(wú)效

H0:==0

然而，也有可能出現(xiàn)以下情況：無(wú)論員工工作努力與否，一個(gè)有較高生產(chǎn)率的公司都會(huì)給其員工較高的紅利。這將引起紅利與誤差項(xiàng)uit.間的相關(guān)性。為了檢驗(yàn)這一假設(shè)，需要工具變量法技術(shù)(IV)我們關(guān)心的零假設(shè)為：改革無(wú)效然而，也有可能出現(xiàn)72三、計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析的缺陷

LimitationsofEconometricAnalysis

盡管我們?cè)噲D像研究自然科學(xué)那樣來(lái)研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，即使研究的一般方法盡量接近自然科學(xué)，但經(jīng)濟(jì)學(xué)還未達(dá)到自然科學(xué)那樣的成熟階段。尤其是經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)還遠(yuǎn)未達(dá)到自然科學(xué)那樣的精確程度。

Featuresofeconomic/financialphenomena

1.復(fù)雜性：經(jīng)濟(jì)理論/模型只能探究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的主要因素，而經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象則是多個(gè)因素聯(lián)合作用的產(chǎn)物。有些因素是未知的。這不同于自然科學(xué)，后者可進(jìn)行因素控制試驗(yàn)。三、計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析的缺陷

LimitationsofEco73

2.不可逆性(不可重復(fù)性）

經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)往往只是經(jīng)濟(jì)變量的一個(gè)單一的實(shí)現(xiàn)。如對(duì)中國(guó)的GDP數(shù)值。理論上說每一觀測(cè)時(shí)間可能有多個(gè)取值，但觀測(cè)到的只有一個(gè)。

3.時(shí)變性經(jīng)濟(jì)關(guān)系往往是不穩(wěn)定的：制度變革、結(jié)構(gòu)變化

4.數(shù)據(jù)質(zhì)量問題存在著觀測(cè)誤差等。2.不可逆性(不可重復(fù)性）經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)往往只74

Possiblesolutiontothesedifficulties

1.如何解決復(fù)雜性問題？將次要因素分離出來(lái)。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)能（部分）解決這一問題：

Y=X+uX中保留主要因素，u代表所有次要因素的影響。另一思路：實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)——一種新的研究方法：在可控條件下研究人的經(jīng)濟(jì)行為。但該方法還不能取代計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)Possiblesolutiontothesedi75

2、如何解決經(jīng)濟(jì)過程的不可重復(fù)性？實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)也許有幫助，但非常困難，而且成本巨大。當(dāng)前的一個(gè)做法是借助“時(shí)間序列”的穩(wěn)定性，來(lái)考察某些不隨時(shí)間變化的“共同因素”。3、如何解決經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的時(shí)變性？用樣本外預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)技術(shù)來(lái)考察非時(shí)變特征。建立時(shí)變模型4、如何解決數(shù)據(jù)質(zhì)量問題？統(tǒng)計(jì)制度、方法的改進(jìn)？2、如何解決經(jīng)濟(jì)過程的不可重復(fù)性？實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)也許有76§1.2計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容體系一、從學(xué)科發(fā)展角度劃分二、從內(nèi)容角度劃分三、從程度角度劃分四、從模型類型角度劃分五、從估計(jì)方法角度劃分六、從數(shù)據(jù)角度劃分§1.2計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容體系一、從學(xué)科發(fā)展角度劃分77一、從學(xué)科發(fā)展角度劃分

1、經(jīng)典的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)又稱為狹義的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)：以經(jīng)濟(jì)理論為導(dǎo)向以提示經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的因果關(guān)系為目的以線性隨機(jī)方程為理論形式用回歸分析方法估計(jì)模型

一、從學(xué)科發(fā)展角度劃分1、經(jīng)典的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)78

2、廣義的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)利用經(jīng)濟(jì)理論、數(shù)學(xué)以及統(tǒng)計(jì)學(xué)定量研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法的統(tǒng)稱。包括：經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)非參數(shù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)PanelData計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法與理論2、廣義的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)利用經(jīng)濟(jì)理論、數(shù)學(xué)以及統(tǒng)計(jì)學(xué)79

1、理論計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)：以介紹、研究計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論方法為主要內(nèi)容，則重于理論與方法的數(shù)學(xué)證明與推導(dǎo)，與數(shù)理統(tǒng)計(jì)密切相關(guān)。

2、應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)：以建立與應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型為主要內(nèi)容，則重于建立與應(yīng)用模型過程中實(shí)際問題的處理。二、從內(nèi)容角度劃分1、理論計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)：二、從內(nèi)容角度劃分80

1、初級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)、矩陣知識(shí)經(jīng)典的線性單方程模型理論與方法單方程應(yīng)用模型

2、中級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典的與擴(kuò)展的線性單方程模型理論與方法經(jīng)典的線性聯(lián)立方程模型理論與方法單方程和聯(lián)立方程應(yīng)用模型

3、高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)擴(kuò)展的線性模型理論與方法非線性模型理論與方法動(dòng)態(tài)模型理論與方法非參數(shù)模型理論與方法一些專門問題三、從程度角度劃分1、初級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)三、從程度角度劃分81

1、線性模型與非線性模型2、靜態(tài)模型與動(dòng)態(tài)模型3、參數(shù)模型與非參數(shù)模型4、單方程模型與聯(lián)立方程模型

四、從模型類型角度劃分1、線性模型與非線性模型四、從模型類型角82五、從估計(jì)方法角度劃分

1、從最小二乘原理出發(fā)的估計(jì)方法2、從最大似然原理出發(fā)的估計(jì)方法3、矩估計(jì)方法4、非樣本信息估計(jì)方法五、從估計(jì)方法角度劃分1、從最小二乘原理出發(fā)的估計(jì)方83

1、截面(cross-section)分析2、時(shí)間序列(time-series)分析3、平行數(shù)據(jù)(paneldata)分析4、離散數(shù)據(jù)(discretedata)分析5、受限數(shù)據(jù)(imiteddata)分析

六、從數(shù)據(jù)類型角度劃分1、截面(cross-section)分析六84§1.3漸進(jìn)分布理論

AsymptoticDistributionTheory一、引論

非經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)大都依賴于漸近分布理論。本節(jié)介紹相關(guān)的知識(shí)。根據(jù)抽樣分布理論，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的樣本分布依賴于總體及樣本容量的大?。骸?.3漸進(jìn)分布理論

AsymptoticDistrib85另一方面，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化樣本均值(standardizedsamplemean)稱樣本均值的分布在點(diǎn)退化（n）。有(對(duì)任意n):E(Z)=0,Var(Z)=1另一方面，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化樣本均值(standardize86

漸近分布理論中三個(gè)重要的結(jié)論：從E(X)=,Var(X)=2的任何總體中隨機(jī)抽樣：(b)CentralLimitTheorem:ThelimitingdistributionofZisN(0,1);漸近分布理論中三個(gè)重要的結(jié)論：從E(X)=87二、三種類型的收斂：記{Tn}為一隨機(jī)變量序列：

cdf:Gn(t)=P(Tn≤t),expectation:E(Tn),Variances:Var(Tn)limP(|Tn-c|≥)=0對(duì)所有>0二、三種類型的收斂：記{Tn}為一隨機(jī)變量序列：88ConvergenceinMeanSquare.如