高中數(shù)學(xué)第3章不等式3.3.1二元一次不等式表示的平面區(qū)域教案蘇教版必修

3.3.1

二一不式示平區(qū)教目：1．知識目標(biāo)：準(zhǔn)確畫出二元一不等式表示的平面區(qū)域；2．能力目標(biāo)：學(xué)生在學(xué)會知識過程中，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力，會準(zhǔn)確地闡述自己的思路和觀點，著重培養(yǎng)學(xué)生的認知和元認知能力；3．情感目標(biāo)：通過對新知識的建，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，通過自主探索、合作交流，增強數(shù)學(xué)的情感體驗，提高創(chuàng)新意識．教重：二元一次不等式表示的平面區(qū)域．教難：準(zhǔn)確畫出二元一次不等式表示的平面區(qū)域．教方：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、探索討論法、題組教學(xué)法等等．教手：利用多媒體技術(shù)優(yōu)化課堂教學(xué)，體現(xiàn)輔助功能．教過：一、問題情境本節(jié)導(dǎo)入部分為實際應(yīng)用問題的求解過程．第一步：研究本節(jié)其中的約束條件，確定數(shù)對

(y)

的范圍．第二步：在第一步得到的數(shù)對

(y)

的范圍中，找出使P

達到最大的數(shù)對

(y)

．先討論第一步．如圖（

lx

將平面分成上、下兩個半平面區(qū)域，直線l上點的坐標(biāo)滿足方程

4y1即1

yx

直

l

上方的平面區(qū)域中的點的坐標(biāo)滿足不等式

yx

直線

l

下方的平面區(qū)域中的點的坐標(biāo)滿足不等式

yx

．因此，

4xy

在平面上表示的是直線l及線l下方的平面區(qū)域，即圖3－－（）的影部分（包括邊界直線

l

）一般地，直線

y

把平面分成兩個區(qū)域（如圖y

表示直線上方的平面區(qū)域；

ykx

表示直線下方的平面區(qū)域．問對二元一次不等式

AxA

22

0)

何確定它所表示的平面區(qū)域？二、例題選講例1畫下列不等式所表示的面區(qū)域．（）

y

（）

xy解（個等式所表示的平面區(qū)域如圖33－（示：例2將列各圖中的平面區(qū)域陰影部分）用不等式表示出來（3－－（）中的區(qū)域不包括y軸解（）．（）

622

．（）．2

補充二一次不等式所表的平面區(qū)域有多種方法一種方法點任選一個不在直線上的點檢驗它的坐標(biāo)是否滿足所給的不等式適合則點所在的一側(cè)為不等式所表示的平面區(qū)域；否則，直線的另一側(cè)為不等式所表示的平面區(qū)域．三、課堂練習(xí)1．判斷下列命題是否正確．（）

在平面區(qū)域

xy

內(nèi)；（）在面區(qū)域

xy

內(nèi)；（）在面區(qū)域

yx

內(nèi)；（）

(0,1)

在平面區(qū)域

x

．2．不等式

xy

表示直線

xy

（A．上方的平面區(qū)域B下方的平面區(qū)域C．上方的平面區(qū)域（包括直線D下方的平面區(qū)域（包括直線）3．用“上方”或“下方”填空（）不等式不等式

AxByAxBy

表示的區(qū)域是直線表示的區(qū)域是直線

AxAx

的的（）

B不等式不等式

AxAx

表示的區(qū)域是直線表示的區(qū)域是直線

AxAx

的的4．畫出下列不等