高中數(shù)學(xué)(人教A版)必修2隨堂優(yōu)化訓(xùn)練1.3.3 球的體積和表面積_第1頁(yè)
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．3.3球體積和表面積．一個(gè)球的表面積擴(kuò)大為原來的，那么該球的體積擴(kuò)大為原來的________．．半徑為球和邊長(zhǎng)為的正方體，它們的表面積大小關(guān)系()A>BS＝C．<D．不能確定．將棱長(zhǎng)為的正方體木塊加工成一個(gè)體積大的球，那么球的體積()ππ2π3C.D.2π．若半徑為的球面上兩點(diǎn)，B間球面距離為，則弦長(zhǎng)等于)BC.2D.球的一個(gè)截面面為49cm心到截面距離為則球的表面積________．．已知球的徑，過OA的點(diǎn)M且直于的面截球面得到圓M，圓M的積為3，則球O的面積等．32π．已知正方體外接球的體積是，那么正方體的棱長(zhǎng)等于()3A24C.．圓柱形容器的內(nèi)壁底半徑為cm，兩個(gè)直徑為5cm玻璃小球都浸沒于容器的水中，若取出這兩個(gè)小球，則容器的水面將下()354C.cmD.3．圓柱形容器內(nèi)盛有高度為cm的，放入三個(gè)相同的球的半徑與圓柱的底面半徑相同后，水恰好淹沒最上面的(如圖，球的半徑．圖K1-3-6．如圖K1-3-7(單位，求圖中陰影部分繞旋一周所形成的幾何體的表面積

和體積．圖K1-3-7

2223322222233322233222222333．3.3球體積和表面積．3.B．πcm解：半徑為25．解析：球的半徑為R，則由題意及截面性質(zhì)可知，球心截面的距離為，3R截面的半徑為，由圓的面積公式可知π＝，R＝2S＝＝π.D解正方體的對(duì)角線就是其外接球的直徑，設(shè)正方體的長(zhǎng)為，正方體的332π3對(duì)角線長(zhǎng)為x，由題設(shè)有π×＝，得＝3．A．解：球的半徑為r，則由3V＋＝，可得×·r＋r×＝r×6r，解得r＝．解：由題意知，所求旋轉(zhuǎn)體的表面積由三部分組成：圓臺(tái)下底面、面和半球面．S＝，＝π，＝故所求幾何體的表面積為68π.41由＝××2＋]

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