高三摸底考試化學(xué)試卷

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page1414頁，共=sectionpages1414頁2021年8月摸底考試卷（考試時間：75分鐘試卷滿分：100分）可能用到的相對原子質(zhì)量：H1C12N14O16Na23S32V51Fe56Cu64Y89Ag108一、選擇題：本題共16小題，共44分。第1～10小題，每小題2分；第11～16小題，每小題4分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．成語、古詩詞、諺語等都是我國傳統(tǒng)文化的瑰寶。下列有關(guān)解讀錯誤的是選項傳統(tǒng)文化化學(xué)角度解讀A蘭陵美酒郁金香，玉碗盛來琥珀光“香”的原因之一是美酒含有酯類物質(zhì)B“司南之杓(勺)，投之于地，其柢(勺柄)指南”司南中“杓”的材質(zhì)為Fe2O3C三月打雷麥谷堆在雷電作用下N2最終轉(zhuǎn)化成被作物吸收的化合態(tài)氮D《本草經(jīng)集注》記載“如握鹽雪不冰，強燒之，紫青煙起…云是真硝石也利用物理方法(焰色反應(yīng))可以鑒別鉀鹽2．我國四川廣漢的三星堆遺址距今已有3000～5000年歷史，2021年3月20日，三星堆遺址新出土了多達(dá)500多件重要文物，如黃金面具、絲綢“黑炭”、青銅神樹、陶瓷碎片等。下列有關(guān)敘述錯誤的是A．考古時利用C測定文物的年代，C的中子數(shù)為8B．黃金面具、青銅神樹的成分均為純金屬C．絲綢轉(zhuǎn)化為“黑炭”的過程涉及化學(xué)變化D．三星堆中含有大量的陶瓷碎片，屬于無機(jī)非金屬材料3．下列指定反應(yīng)的離子方程式正確的是A．氯氣溶于水：Cl2+H2O=2H++Cl-+ClO-B．與水反應(yīng)制氧氣：C．向硅酸鈉溶液中通入少量D．向亞硫酸鈉溶液中滴加稀硝酸：4．兒茶素(結(jié)構(gòu)簡式如圖)是茶葉的主要活性成分，具有抗氧化、抗菌、除臭等作用。下列說法中不正確的是A．兒茶素不溶于水，易溶于有機(jī)溶劑 B．兒茶素與Na反應(yīng)放出氫氣C．兒茶素能夠被氧化 D．兒茶素中一定共平面原子有12個5．下列敘述I和敘述II均正確并有因果關(guān)系的是選項陳述I陳述IIA明礬可用于凈水明礬投入水中能形成膠體B用于刻蝕玻璃是強酸，能與玻璃中的反應(yīng)C高溫還原制備金屬比更活潑，金屬性更強D蛋白質(zhì)和淀粉都是高分子化合物蛋白質(zhì)和淀粉水解最終產(chǎn)物均是葡萄糖6．不僅是生活中，在化學(xué)實驗中，我們也常常使用到棉花。下列實驗中，關(guān)于棉花團(tuán)的用途敘述不正確的是A．圖一加熱高錳酸鉀固體制備氧氣時，是為了防止高錳酸鉀固體堵塞導(dǎo)氣管B．圖二制取氨氣時，干棉花是為了防止氨氣逸出污染環(huán)境C．圖三Fe與水蒸氣反應(yīng)時，是為了受熱時提供高溫水蒸氣與鐵粉反應(yīng)D．圖四向包有Na2O2的脫脂棉上滴加幾滴水，脫脂棉燃燒，說明Na2O2與水的反應(yīng)是放熱反應(yīng)7．室溫下進(jìn)行下列實驗，根據(jù)實驗操作和現(xiàn)象，所得到的結(jié)論錯誤的是選項實驗操作和現(xiàn)象結(jié)論A將NH3通過灼熱的CuO粉末，有紅色固體生成NH3具有還原性B將某溶液滴在KI淀粉試紙上，試紙變藍(lán)原溶液中可能存在I2C向FeCl2和KSCN的混合溶液中滴入硝酸酸化的AgNO3溶液，溶液變紅氧化性：Fe3+<Ag+D向盛有2mL一定濃度的Na3[Ag(S2O3)2]溶液的試管中，滴入5滴2mol·L-1的KI溶液，產(chǎn)生黃色沉淀[Ag(S2O3)2]3-發(fā)生了電離8．汽車安全氣囊中裝有和固體，發(fā)生碰撞時生成兩種金屬氧化物和一種單質(zhì)氣體，下列說法正確的是A．氧化產(chǎn)物與還原產(chǎn)物的質(zhì)量比為1∶15B．每消耗轉(zhuǎn)移電子C．安全氣囊中發(fā)生的反應(yīng)為D．氮氣的電子式為9．物質(zhì)由高濃度向低濃度擴(kuò)散而引發(fā)的一類電池稱為濃差電池。如下圖是由Ag電極和硝酸銀溶液組成的電池(c1<c2)，工作時，A電極的質(zhì)量不斷減輕，下列說法正確的是()A．Ag+由交換膜右側(cè)向左側(cè)遷移B．B極為正極，發(fā)生氧化反應(yīng)C．若外電路通過0.1mol電子，則右側(cè)溶液減輕6.2gD．原電池的總反應(yīng)不一定是氧化還原反應(yīng)10．部分含鐵物質(zhì)的分類與相應(yīng)化合價關(guān)系如圖所示。下列推斷不合理的是A．可將e加入濃堿液中制得d的膠體B．a(chǎn)可與e反應(yīng)生成bC．b既可被氧化，也可被還原D．可存在的循環(huán)轉(zhuǎn)化關(guān)系11．用FeCl3、CuCl2的混合溶液作吸收劑可吸收工廠排放的含H2S的廢氣，從而減少空氣污染并回收S，其過程如圖所示(各步均進(jìn)行完全)。下列敘述正確的是A．①反應(yīng)的離子方程式為：S2-+Cu2+=CuSB．在轉(zhuǎn)化過程中化合價沒有變化的元素只有HC．回收32gS時，理論上需要消耗標(biāo)準(zhǔn)狀況O211.2LD．吸收劑吸收前后混合溶液中Fe3+、Cu2+濃度不變12．鈷()的合金材料廣泛應(yīng)用于航空航天、機(jī)械制造等領(lǐng)域。如圖為水溶液中電解制備金屬鈷的裝置示意圖。下列說法正確的是A.工作時，Ⅰ室和Ⅱ室溶液的均增大B.生成，Ⅰ室溶液質(zhì)量理論上減少C.移除兩交換膜后，石墨電極上發(fā)生的反應(yīng)不變D.電解總反應(yīng)：13．工業(yè)制備硝酸的反應(yīng)之一為：3NO2+H2O＝2HNO3＋NO。用NA表示阿伏加德羅常數(shù)，下列說法正確的是A．室溫下，22.4LNO2中所含原子總數(shù)為3NAB．36gH2O中含有共價鍵的總數(shù)為2NAC．標(biāo)準(zhǔn)狀況下，11.2LNO中所含電子總數(shù)為5NAD．上述反應(yīng)，生成1molHNO3轉(zhuǎn)移電子的數(shù)目為NA14．化合物可用于生活消毒。其中X、Y、Z為原子序數(shù)依次增大的短周期元素。下列敘述正確的是A．原子半徑：Z>Y>X B．該化合物中Z的化合價均呈-2價C．元素的非金屬性：X>Z D．該化合物分子中所有原子不可能共面15．常溫下，用的鹽酸分別滴定20.00mL濃度均為的三種一元弱酸的鈉鹽溶液，滴定曲線如圖所示。下列判斷錯誤的是（）A.該溶液中：B.三種一元弱酸的電離常數(shù)：C.當(dāng)時，三種溶液中：D.分別滴加20.00mL鹽酸后，再將三種溶液混合：16．常溫下，向溶液中逐滴加入的溶液，溶液中水電離的隨加入溶液的體積變化如圖所示，下列說法正確的是A．b、d兩點溶液的相同B．從a到e，水的電離程度一直增大C．從ac的過程中，溶液的導(dǎo)電能力逐漸增強D．e點所示溶液中，二、非選擇題：共56分。17．（14分）高純超細(xì)氧化鋁是一種新型無機(jī)功能材料，以硫酸銨和硫酸鋁為原料制備復(fù)鹽硫酸鋁銨[NH4Al(SO4)2·12H2O]，經(jīng)硫酸鋁銨熱分解可制得高純超細(xì)氧化鋁，其流程如下：回答下列問題：（1）操作①需加入稀H2SO4，其目的是_____________________________。（2）“純化”的方法為___________________________________。（3）實驗室用如圖裝置利用熱分解法制備高純超細(xì)氧化鋁粉并對其分解氣成分進(jìn)行探究：反應(yīng)一段時間后，取三份NaOH吸收液于三支試管中分別進(jìn)行如下實驗，填寫下表：實驗步驟實驗現(xiàn)象實驗結(jié)論①加熱，將濕潤的紅色石蕊試紙置于試管口試紙變藍(lán)分解氣中含有___________②加入鹽酸酸化，再滴加氯化鋇溶液產(chǎn)生白色沉淀分解氣中含有___________③__________________________________分解氣中不含有SO2寫出硫酸鋁銨晶體高溫分解的化學(xué)方程式_________________________________________。（4）為了測定高純超細(xì)氧化鋁粉中Al2O3的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，可用EDTA(簡寫為H4Y)標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定。取mg氧化鋁粉溶于鹽酸，加入過量的V1mLc1mol·L-1EDTA標(biāo)準(zhǔn)溶液，充分反應(yīng)后，再用c2mol·L-1的Zn2+標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定過量的EDTA至終點，消耗Zn2+標(biāo)準(zhǔn)溶液體積為V2mL。反應(yīng)的離子方程式：Al3++Y4-=AlY-、Zn2++Y4-=ZnY。Al2O3的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為___________。18.（14分）工業(yè)上用粗銅電解精煉所產(chǎn)生的陽極泥[主要含硒化亞銅()和碲化亞銅()]為原料，進(jìn)行綜合回收利用的某種工藝流程如下：已知：①是兩性氧化物，微溶于水。②25℃時，亞酸()的，。（1）寫出工業(yè)上電解精煉銅的陰極電極反應(yīng)式_______。（2）“燒結(jié)”時的固體產(chǎn)物主要為、和，該過程中反應(yīng)的化學(xué)方程式為______________________________________________________________________。（3）利用浸取渣制取硫酸銅溶液時，試劑X最好選用______。a.b.c.d.（4）常溫下，上述流程中，加稀硫酸調(diào)時，需控制范圍為4.5~5.0，過大或過小都將導(dǎo)致碲的回收率偏低，其原因是___________________________________________________________。（5）還原過程的主要目的是將“燒結(jié)”時生成的少部分進(jìn)行轉(zhuǎn)化。①“還原”時反應(yīng)的離子方程式_______________________________________________________。②流程中可循環(huán)利用的物質(zhì)是_______________________________________(填化學(xué)式)。（6）所得粗硒需要精制。向粗硒浸出液中加入溶液可以將殘留的等微量雜質(zhì)離子轉(zhuǎn)化為沉淀而除去。已知：25℃時，，要使溶液中沉淀完全[]，則需控制溶液中_______。19．（14分）氮及其化合物在生產(chǎn)、生活與環(huán)境中有著重要研究和應(yīng)用價值。根據(jù)要求回答問題：（1）CO和NO都是汽車尾氣有害物質(zhì)，它們能緩慢的反應(yīng)：2NO(g)+2CO(g)?N2(g)+2CO2(g)△H=-746.5kJ·mol-1。已知：N2(g)+O2(g)=2NO(g)△H=+180.5kJ·mol-1，CO的燃燒熱△H=_______kJ·mol-1（2）N2O4是一種強氧化劑，是重要的火箭推進(jìn)劑之一。已知反應(yīng)N2O4(g)?2NO2(g)△H>0，v(正)=k(正)·c(N2O4)、v(逆)=k(逆)·c2(NO2)。①平衡后升高溫度k(逆)/k(正)_______(填“增大”、“不變”或“減小”)②將一定量N2O4和NO2的混合氣體通入體積為1L的恒溫密閉容器中，各物質(zhì)濃度隨時間變化關(guān)系如圖所示。反應(yīng)從開始進(jìn)行到10min時v(NO2)=_______mol/(L·s)

③T℃時，向恒溫密閉容器中充入nmolN2O4，維持總壓強p0恒定，達(dá)平衡時，NO2的平衡分壓p(NO2)=，則該溫度下該反應(yīng)平衡轉(zhuǎn)化率α(N2O4)=_______，保持溫度不變，再向密閉容器中充入nmolN2O4，維持總壓強為2p0，則在該溫度下該反應(yīng)的壓強平衡常數(shù)(Kp)=_______(用各氣體物質(zhì)的分壓代替濃度的平衡常數(shù)叫壓強平衡常數(shù)(Kp)。分壓=總壓×物質(zhì)的量分?jǐn)?shù))（3）氫疊氮酸(HN3)是無色有刺激性氣味的液體，可作引爆劑。已知常溫下向25.00mL0.1mol·L-1ROH溶液中逐滴滴加0.2mol·L-1的HN3溶液，溶液的pH與所加溶液的體積關(guān)系如下表(溶液混合時體積的變化忽略不計)。V(HN3)/mL012.5012.7525.00pH1397a①pH=9時溶液中c(N)_______c(R+)(填“>”、“=”或“<”)，pH=a時溶液中c(HN3)_______c(N)(填“大于”“等于”或“小于”)②HN3的Ka=_______(精確值)（4）N2O5是一種新型硝化劑。其制備裝置如圖所示。

透過隔膜的粒子是_______，制取N2O5的電極反應(yīng)式為________________________________________20.（14分）研究表明，碘海醇是臨床中應(yīng)用廣泛一種造影劑，化合物H是合成碘海醇的關(guān)鍵中間體，其合成路線如圖：已知：+回答下列問題：（1）A的化學(xué)名稱為_____________。（2）由B生成C的化學(xué)方程式為_______________________________。（3）D中所含官能團(tuán)的名稱為___________________。由D生成E的反應(yīng)類型為____________。（4）G的結(jié)構(gòu)簡式為______________________________。（5）J的分子式為C9H7O6N，是C的同系物。則苯環(huán)上有3個取代基的同分異構(gòu)體共有_____種；符合核磁共振氫譜為四組峰，峰面積之比為1:2:2:2的同分異構(gòu)體的結(jié)構(gòu)簡式為_______________________________(寫出一種即可)。（6）設(shè)計由CH2=CH2制備的合成路線(無機(jī)試劑任選)_______________________________________________________________________。2021年8月摸底考試參考答案一、選擇題：本題共16小題，共44分。第1～10小題，每小題2分；第11～16小題，每小題4分。1-5BBCAA6-10BCCDA11-15CDDDC16C二、非選擇題：共56分。1714分（1）抑制銨根離子和鋁離子水解（1分）（2）重結(jié)晶（1分）（3）NH3（2分）SO3（2分）取部分吸收液，加入稀鹽酸，將產(chǎn)生氣體通入品紅溶液中（2分）品紅溶液紅色不褪去（2分）（2分）（4）（2分）1814分（1）(2分）（2）(2分）（3）c(2分）（4）是兩性氧化物，溶液酸性增強或堿性增強都能發(fā)生反應(yīng)而導(dǎo)致碲元素?fù)p失(2分）（5）(2分）(2分）（6）(2分）1914分（1）-283(1分）（2）減小(1分）10-3(1分）20%(2分）P0/6(2分）（3）<(1分）大于(1分）2/3×10-5(2分）（4）H+(1分）N2O4-2e-+2HNO3=2N2O5+2H+(2分）20（1）間二甲苯或1，3—二甲苯（1分）（2）+HNO3(濃)+H2O（2分）（3）氨基，羧基（2分）取代反應(yīng)（1分）（4）（1分）（5）16（1分）或（2分）（6）CH2=CH2BrCH2CH2Br（4分）

立體幾何1未命名考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明一、單選題1．如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點E，F(xiàn)，且，則三棱錐的體積為（

）A． B． C． D．不確定2．已知在棱長均為的正三棱柱中，點為的中點，若在棱上存在一點，使得平面，則的長度為（

）A． B． C． D．二、多選題3．在四棱錐中，底面是正方形，底面，，截面與直線平行，與交于點，則下列判斷正確的是（

）A．為的中點B．與所成的角為C．平面D．三棱錐與四棱錐的體積之比等于4．已知平行六面體的所有棱長都為1，頂點在底面上的射影為，若，則（

）A． B．與所成角為C．O是底面的中心 D．與平面所成角為第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明三、填空題5．如圖，在長方體中，，則二面角的大小為______．四、解答題6．如圖，在三棱錐中，，為的中點.（1）證明：平面平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.7．如圖，在四棱錐中，四邊形為梯形，，，（1）若為中點，證明：面（2）若點在面上投影在線段上，，證明：面.8．如圖，已知平面．（Ⅰ）求證：平面平面；（Ⅱ）若，求二面角的大小．9．如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，點E，F(xiàn)分別是棱PC和PD的中點.（1）求證：EF∥平面PAB；（2）若AP=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，證明AF⊥平面PCD.試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page2727頁，共=sectionpages1313頁參考答案：1．A【解析】【分析】根據(jù)題意可知平面，而，在線段上運動，則平面，從而得出點到直線的距離不變，求出的面積，再根據(jù)線面垂直的判定定理可證出平面，得出點到平面的距離為，最后利用棱錐的體積公式求出三棱錐的體積.【詳解】解：由題可知，正方體的棱長為1，則平面，又，在線段上運動，平面，點到直線的距離不變，由正方體的性質(zhì)可知平面，則，而，，故的面積為，又由正方體可知，，，且，平面，則平面，設(shè)與交于點，則平面，點到平面的距離為，.故選：A.2．B【解析】設(shè)點為的中點，取的中點，連接，，然后證明平面即可.【詳解】如圖，設(shè)點為的中點，取的中點，連接，，則，又平面，平面，∴平面，易知，故平面與平面是同一個平面，∴平面，此時，故選：B3．ACD【解析】【分析】在A中，連結(jié)，交于點，連結(jié)，則平面平面，推導(dǎo)出，由四邊形是正方形，從而，進(jìn)而；在B中，由，得（或其補角）為與所成角，推導(dǎo)出，從而與所成角為；在C中，推導(dǎo)出，，由此能證明平面；在D中，設(shè)，則，．由此能求出三棱錐與四棱錐的體積之比等于．【詳解】解：在A中，連結(jié)，交于點，連結(jié)，則平面平面，∵平面，平面，∴，∵四邊形是正方形，∴，∴，故A正確；在B中，∵，∴（或其補角）為與所成角，∵平面，平面，∴，在中，，∴，∴與所成角為，故B錯誤；在C中，∵四邊形為正方形，∴，∵平面，平面，∴，∵，、平面，∴平面，故C正確；在D中，設(shè)，則，．∴，故D正確．故選：ACD．4．ACD【解析】【分析】由題設(shè)，若交于，易知△、△為等邊三角形，△、△為等腰直角三角形，由線面垂直的判定可證面、面，即可判斷C、D；再根據(jù)線面垂直的判定、性質(zhì)可知，由平行的推論可得△為直角三角形，即可判斷A、B.【詳解】由題設(shè)，易知六面體上下底面、為正方形，連接、、，又且各棱長為1，∴△、△為等邊三角形，又，則，故，則.∴△、△為等腰直角三角形，若交于，連接，則，即，∴，又，，即面，同理可得面，∴的投影為，即與點重合，故O是底面的中心，且與平面所成角為，故C、D正確；由上易知：，，，即面，又面，∴，連接，則，故，又，且，∴，在直角△中，顯然與所成角為不為，故A正確，B錯誤.故選：ACD.【點睛】關(guān)鍵點點睛：根據(jù)平行六面體的性質(zhì)及已知條件證線面、面面垂直判斷的投影及與平面所成角，由線面垂直的性質(zhì)及平行推論證△為直角三角形判斷長及與所成角.5．【解析】連接AC交BD于點E，連接，證明為二面角的平面角，即可利用三角函數(shù)求.【詳解】連接AC交BD于點E，連接，，底面ABCD是正方形，則即，又底面ABCD，根據(jù)三垂線定理可知，為二面角的平面角，不妨設(shè)，則，，，又，.故答案為：【點睛】求解二面角的常用方法：1、定義法：過二面角的棱上任一點在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的直線，則兩直線所構(gòu)成的角即為二面角的平面角，繼而在平面中求出其平面角的一種方法；2、三垂線法：利用三垂線定理，根據(jù)“與射影垂直，則也與斜線垂直”的思想構(gòu)造出二面角的平面角，繼而求出平面角的方法；3、垂面法：指用垂直于棱的平面去截二面角，則截面與二面角的兩個面必有兩條交線，這兩條交線構(gòu)成的角即為二面角的平面角，繼而再求出其平面角的一種方法；4、面積射影法：根據(jù)圖形及其在某一個平面上的射影面積之間的關(guān)系，利用射影的面積比上原來的面積等于二面角的余弦值，來計算二面角。此法常用于無棱的二面角；5、法向量法：通過求與二面角垂直的兩個向量所成的角，繼而利用這個角與二面角的平面角相等或互補的關(guān)系，求出二面角的一種方法。6．（1）證明見解析（2）【解析】【分析】（1）利用平面可證平面平面；（2）過點P作的垂線，垂足為H，連結(jié)，通過證明平面可得直線與平面所成角為，再通過計算可得結(jié)果.【詳解】（1）因為為正三角形，所以；因為，所以.又，平面，所以平面.因為平面，所以平面平面（2）過點P作的垂線，垂足為H，連結(jié).因為平面平面，又平面平面，平面，故平面.所以直線與平面所成角為在中，，由余弦定理得，所以.所以,又，故，即直線與平面所成角的正弦值為.【點睛】關(guān)鍵點點睛：第（1）問利用線面垂直證明面面垂直是解題關(guān)鍵；第（2）問作出線面角并證明線面角是解題關(guān)鍵.7．（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】（1）取中點為，連接，，四邊形為平行四邊形，所以，利用線面平行的性質(zhì)定理即可證明；（2）利用勾股定理證明，設(shè)點在面上投影在線段上設(shè)為點，再利用已知條件證明，利用線面垂直的判斷定理即可證明.【詳解】（1）取中點為，連接，，則為中位線，且，又四邊形是直角梯形，，且，四邊形為平行四邊形，所以，因為面，面，所以面.（2）在四棱錐中，四邊形是直角梯形，，，，，設(shè)點在面上投影在線段上，設(shè)為點，面，面，，又，，面.【點睛】方法點睛：證明直線與平面平行的常用方法（1）定義法：證明直線與平面沒有公共點，通常要借助于反證法來證明；（2）判定定理：在利用判斷定理時，關(guān)鍵找到平面內(nèi)與已知直線平行的直線，常考慮利用三角形中位線、平行四邊形的對邊平行或過已知直線作一平面，找其交線進(jìn)行證明；8．（Ⅰ）證明見解析；（Ⅱ）【解析】【分析】（Ⅰ）根據(jù)和證明平面，即可證明；（Ⅱ）由題可得即為二面角的平面角，根據(jù)已知求解即可.【詳解】（Ⅰ）平面，平面，，，，平面，平面，平面平面；（Ⅱ）由（1）得平面，平面，，，即為二面角的平面角，在直角三角形中，，則，，即二面角的大小為.9．（1）證明見解析；（2）證明見解析．【解析】【分析】（1）由中位線定理得，從而可得，得線面平行；（2）由等腰三角形得，再由面面垂直的性質(zhì)定理得與平面垂直，從而得，再由線面垂直的判定定理得證線面垂直．【詳解】證明：（1）因為點E，F(xiàn)分別是棱PC和PD的中點.，所以，又，所以，而平面，平面，所以平面；（2），是的中點，所以，又平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD平面ABCD，，平面ABCD，所以平面，平面，所以，，平面，所以平面．

立體幾何1未命名考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明一、單選題1．如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點E，F(xiàn)，且，則三棱錐的體積為（

）A． B． C． D．不確定2．已知在棱長均為的正三棱柱中，點為的中點，若在棱上存在一點，使得平面，則的長度為（

）A． B． C． D．二、多選題3．在四棱錐中，底面是正方形，底面，，截面與直線平行，與交于點，則下列判斷正確的是（

）A．為的中點B．與所成的角為C．平面D．三棱錐與四棱錐的體積之比等于4．已知平行六面體的所有棱長都為1，頂點在底面上的射影為，若，則（

）A． B．與所成角為C．O是底面的中心 D．與平面所成角為第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明三、填空題5．如圖，在長方體中，，則二面角的大小為______．四、解答題6．如圖，在三棱錐中，，為的中點.（1）證明：平面平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.7．如圖，在四棱錐中，四邊形為梯形，，，（1）若為中點，證明：面（2）若點在面上投影在線段上，，證明：面.8．如圖，已知平面．（Ⅰ）求證：平面平面；（Ⅱ）若，求二面角的大小．9．如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，點E，F(xiàn)分別是棱PC和PD的中點.（1）求證：EF∥平面PAB；（2）若AP=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，證明AF⊥平面PCD.

參考答案：1．A【解析】【分析】根據(jù)題意可知平面，而，在線段上運動，則平面，從而得出點到直線的距離不變，求出的面積，再根據(jù)線面垂直的判定定理可證出平面，得出點到平面的距離為，最后利用棱錐的體積公式求出三棱錐的體積.【詳解】解：由題可知，正方體的棱長為1，則平面，又，在線段上運動，平面，點到直線的距離不變，由正方體的性質(zhì)可知平面，則，而，，故的面積為，又由正方體可知，，，且，平面，則平面，設(shè)與交于點，則平面，點到平面的距離為，.故選：A.2．B【解析】設(shè)點為的中點，取的中點，連接，，然后證明平面即可.【詳解】如圖，設(shè)點為的中點，取的中點，連接，，則，又平面，平面，∴平面，易知，故平面與平面是同一個平面，∴平面，此時，故選：B3．ACD【解析】【分析】在A中，連結(jié)，交于點，連結(jié)，則平面平面，推導(dǎo)出，由四邊形是正方形，從而，進(jìn)而；在B中，由，得（或其補角）為與所成角，推導(dǎo)出，從而與所成角為；在C中，推導(dǎo)出，，由此能證明平面；在D中，設(shè)，則，．由此能求出三棱錐與四棱錐的體積之比等于．【詳解】解：在A中，連結(jié)，交于點，連結(jié)，則平面平面，∵平面，平面，∴，∵四邊形是正方形，∴，∴，故A正確；在B中，∵，∴（或其補角）為與所成角，∵平面，平面，∴，在中，，∴，∴與所成角為，故B錯誤；在C中，∵四邊形為正方形，∴，∵平面，平面，∴，∵，、平面，∴平面，故C正確；在D中，設(shè)，則，．∴，故D正確．故選：ACD．4．ACD【解析】【分析】由題設(shè)，若交于，易知△、△為等邊三角形，△、△為等腰直角三角形，由線面垂直的判定可證面、面，即可判斷C、D；再根據(jù)線面垂直的判定、性質(zhì)可知，由平行的推論可得△為直角三角形，即可判斷A、B.【詳解】由題設(shè)，易知六面體上下底面、為正方形，連接、、，又且各棱長為1，∴△、△為等邊三角形，又，則，故，則.∴△、△為等腰直角三角形，若交于，連接，則，即，∴，又，，即面，同理可得面，∴的投影為，即與點重合，故O是底面的中心，且與平面所成角為，故C、D正確；由上易知：，，，即面，又面，∴，連接，則，故，又，且，∴，在直角△中，顯然與所成角為不為，故A正確，B錯誤.故選：ACD.【點睛】關(guān)鍵點點睛：根據(jù)平行六面體的性質(zhì)及已知條件證線面、面面垂直判斷的投影及與平面所成角，由線面垂直的性質(zhì)及平行推論證△為直角三角形判斷長及與所成角.5．【解析】連接AC交BD于點E，連接，證明為二面角的平面角，即可利用三角函數(shù)求.【詳解】連接AC交BD于點E，連接，，底面ABCD是正方形，則即，又底面ABCD，根據(jù)三垂線定理可知，為二面角的平面角，不妨設(shè)，則，，，又，.故答案為：【點睛】求解二面角的常用方法：1、定義法：過二面角的棱上任一點在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的直線，則兩直線所構(gòu)成的角即為二面角的平面角，繼而在平面中求出其平面角的一種方法；2、三垂線法：利用三垂線定理，根據(jù)“與射影垂