導(dǎo)學(xué)案-極坐標(biāo)系_第1頁
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4.1.2極坐標(biāo)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：復(fù)習(xí)直角坐標(biāo)系；理解極坐標(biāo)系的建立及相關(guān)概念，掌握點(diǎn)的極坐標(biāo)表示方法及點(diǎn)的直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互相轉(zhuǎn)化。一、極坐標(biāo)系實(shí)例引入：凸輪控制機(jī)器的傳動(dòng)；軍艦在海面上如何確定目標(biāo)的位置；例1中，各頂點(diǎn)如何用距離和方向來確定。1.極坐標(biāo)系的建立2.坐標(biāo)系，極點(diǎn)，極軸，極徑，極角的概念。由極徑的意義可知。當(dāng)極角的取值范圍是時(shí)，平面上的點(diǎn)（除去極點(diǎn)）就與及坐標(biāo)建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。約定：極點(diǎn)的極坐標(biāo)是極徑，極角可取任意角。例1寫出圖中各點(diǎn)的極坐標(biāo)為了研究方便，在極坐標(biāo)系中，極徑允許取負(fù)值，極角也可以取任意的正角或負(fù)角。當(dāng)時(shí)，點(diǎn)位于極角終邊的反向延長(zhǎng)線上，且。一般地，如果是點(diǎn)M的極坐標(biāo)，那么都可以作為點(diǎn)M的坐標(biāo)。但這樣建立的極坐標(biāo)系，平面上的點(diǎn)與它的極坐標(biāo)之間的關(guān)系就不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。例2在極坐標(biāo)系中，（1）已知兩點(diǎn)求線段PQ的長(zhǎng)度；（2）已知M點(diǎn)的極坐標(biāo)為，且說明滿足上述條件的點(diǎn)M的位置。例3已知點(diǎn)，分別按下列要求求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。（1）點(diǎn)P是Q關(guān)于極點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)；（2）P是點(diǎn)Q關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)。3.點(diǎn)的直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)化（1）轉(zhuǎn)化的意義；（2）轉(zhuǎn)化的公式例4、（1）把點(diǎn)M的

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