導(dǎo)學(xué)案 拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握拋物線的幾何性質(zhì)；2．拋物線與直線的關(guān)系．學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)1：以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且過點(diǎn)的拋物線的方程為（）．A．B.或C.D.或復(fù)習(xí)2：已知拋物線的焦點(diǎn)恰好是橢圓的左焦點(diǎn)，則=．二、新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)習(xí)探究探究1：拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，這點(diǎn)到焦點(diǎn)距離為10，則：這點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為；焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為；拋物線方程；這點(diǎn)的坐標(biāo)是；此拋物線過焦點(diǎn)的最短的弦長(zhǎng)為．※典型例題例1過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，通過點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)，求證：直線平行于拋物線的對(duì)稱軸．（理）例2已知拋物線的方程，直線過定點(diǎn)，斜率為為何值時(shí)，直線與拋物線：只有一個(gè)公共點(diǎn)；有兩個(gè)公共點(diǎn)；沒有公共點(diǎn)？小結(jié)：直線與拋物線的位置關(guān)系：相離、相交、相切；②直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，它們可能相切，也可能相交．※動(dòng)手試試練1.直線與拋物線相交于，兩點(diǎn)，求證：．練2．垂直于軸的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，且，求直線的方程．三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)1．拋物線的幾何性質(zhì)；2．拋物線與直線的關(guān)系．※知識(shí)拓展過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，則為定值，其值為．學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)※自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差※當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘滿分：10分）計(jì)分：1．過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，則的最小值為（）．A.B.C.D.無(wú)法確定2．拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（）．A.B.C.D.3．過點(diǎn)且與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（）．A．條B．條C．條D．條4．若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是______．5．拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是．課后作業(yè)1．已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線與直線交于，兩