高三復(fù)習(xí)單元過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)試題-集合與簡(jiǎn)易邏輯

1、2009-2010學(xué)年高三復(fù)習(xí)單元過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)試題一第一章 集合與簡(jiǎn)易邏輯 命題人：臨猗中學(xué) 陸永泉一、 選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60 分,每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、 設(shè)集合P=1,2,3,4,Q=xx2,xR,則PQ等于A.1，2 B. 3，4 C. 1 D.-2，-1，0，1，22、若P=2，3，4，Q=1，3，5，M=3，5，6，則= A. 2，4 B.2，4，6 C.1，2，4，6 D.1，2，3，4，53、已知集合M=0，1，2，N=xx=2a,aM則集合MN=A. 0 B.0，1 C.1，2， D.0，24、已知命題p:“x-12”，命

2、題q:“xZ”如果“p且q與“非q”同時(shí)為假命題，則滿足條件的x為A. xx3或x-1，xZ B. x-1x3 ，xZ C.-1，0，1，2，3 D.0，1，25、若A是B的必要條件，B是C的充要條件，D是C的充分不必要條件，那么A是D的A. 必要不充分條件 B. 充分不必要條件 C. 充要條件 D. 既不充分又不必要條件6、設(shè)A、B、I均為非空集合，且滿足ABI則下列格式中錯(cuò)誤的是A. B. C. D. 7、如果命題“非p或非q”是假命題，則在下列各結(jié)論中，正確的為 .命題“p且q”是真命題；命題“p且q”是假命題；命題“p或q”是真命題；命題“p或q”是假命題A . B. C. D.8、已

3、知不等式x-m1成立的充分非必要條件是，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A. - B. -， C. （-，- D. ，+ ）9、設(shè)集合P= m-1m0 ,Q= mRmx2+4mx-40對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則下列關(guān)系中成立的是A. PQ B. QP C. P=Q D.PQ=10、有下列四個(gè)命題. “全等三角形的面積相等”的否命題；.“若b=3，則b2=9”的逆命題；. “若c1，則x2+2x+c=0有實(shí)數(shù)根”；. “若AB=A，則AB”的逆否命題。其中真命題的個(gè)數(shù)為A. 1 B. 2 C. 3 D. 411、若a0，使不等式x-4+x-3a在R上的解集不是空集，則a的取值范圍是A.(0,1) B. (0,1

4、 C. (1,+ ) D. 1, +)12、已知集合A=xx2+(b+2)x+b+1=0,bR,則A中所有元素之和A.-b-2 B. b+2 C. 當(dāng)b=0時(shí)為-2，當(dāng)b0時(shí)為-b-2 D. 當(dāng)b=0時(shí)為-1，當(dāng)b0時(shí)為-b-2第二卷（非選擇題共90分）二.填空題: (本大題共4個(gè)小題,每小題4分,共16 分)13、設(shè)集合A=5，log2(a+3)，集合B=a,b若AB=2,則AB=_14、設(shè)A=x0xa,B=yy=2x+3,xA ,C=zz=x2, xA ,若BC，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)15、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(xR)的部分對(duì)應(yīng)值如下表x-3-2-101234y60-4-6-6-4

5、06則不等式ax2+bx+c0的解集是_ 16、不等式0的解集為_(kāi)三.解答題:(本大題共6個(gè)小題,共74分)17、解關(guān)于x不等式0 （aR） 18、設(shè)函數(shù)f(x)=ax+2，不等式f(x)6的解集為（-1，2），試求不等式的解集。19、已知關(guān)于x的不等式0的解集為M，、當(dāng)a=4時(shí)，求集合M;、若3M且5M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20、已知集合A=xx2-6x+80，B=x（x-a）(x-3a) 0,、若AB，求a的取值范圍；、若AB=，求a的取值范圍；、若AB=x3x4，求a的取值范圍.21、已知函數(shù)f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab當(dāng)x(-3,2)時(shí),f(x)0,當(dāng)x(-,-3)(2,+

6、 )時(shí)，f(x)0,、求f(x)在0，1內(nèi)的值域；、c為何值時(shí), ax2+bx+c0的解集為R.22、設(shè)集合A=(x,y)ay2-x-1=0,B=(x,y)4x2+2x-2y+5=0,C=(x,y)y=kx+b.、當(dāng)a=0時(shí)，求AB；、當(dāng)a=1時(shí)，問(wèn)是否存在自然數(shù)k和b，使得(AC)(BC)=?若存在，求出k、b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：一、 選擇題題號(hào)123456789101112答案ABDDABABAACD二、填空題13、1,2,5 14、 a315、xx-2或x3 16、x0x或x1三、解答題、17、解：原不等式等價(jià)于(x-a)(x-a2)0,.當(dāng)a2a,即a0或a1時(shí)原不等

7、式的解集為xaxa2;.當(dāng)a2a,即0a1時(shí)原不等式的解集為xa2xa;.當(dāng)a=0時(shí),原不等式的解集為;.當(dāng)a=1時(shí),原不等式的解集為;18、解： ax+26 (ax+2)236 即a2x2+4ax-320由題設(shè)可得 解得a=-4， f(x)=4x+2由即，整形得它等價(jià)于(5x-2)(4x-2)0或(5x-2)=0且(4x-2)0解得x或x原不等式解集為xx或x;19、解：當(dāng)a=4時(shí)，不等式變形為0即0解得x-2或x2M=xx-2或x2.若3M則有0 a或a9若5M，則有0 1a25綜合上述a的取值范圍為xa或a9x1a25=x1a或9a2520、解;.a>0時(shí)，B=xax3a.應(yīng)滿足.

8、當(dāng)a<0時(shí)，B=x3axa，應(yīng)滿足時(shí)，AB.要滿足AB=，當(dāng)a>0是, B=xax3a,a4或3a2 0a或a4當(dāng)a<0時(shí)，B=x3axa， a2或a. a<0時(shí)成立.當(dāng)a=0時(shí)也成立. 綜合上述a或a4時(shí)，AB=.要滿足AB=x3x4，顯然a0且a=3時(shí)成立,此時(shí)B=x3x9,而AB=x3x4故所求a的值為3.21、.值域?yàn)?2，18；.c22、解：a=0則A=(x,y)x=-1，yR由方程組解得即AB=（-1，）.a=1，則A中方程為y2-x-1=0A,B,C都是非空集合，故由已知必有AC=且BC=即方程組 和方程組 均無(wú)解.由消去y得k2x2+(2bk-1)x+b2-1=0(k0) 由消去y得4x2+2(1-k)x-2b+5=0 所以對(duì)有1=(2bk-1)2-4k2 (b2-1)0,即4k2