自動控制原理試卷含答案4套完整

課程名稱：自動控制理論(A/B卷閉卷)試卷A一、填空題(每空1分，共15分)1、反饋控制又稱偏差控制，其控制作用是通過與反饋量的差值進行的。2、復合控制有兩種基本形式：即按的前饋復合控制和按的前饋復合控制。3、兩個傳遞函數(shù)分別為§⑴與G2⑴的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連接，其等效傳遞函數(shù)為G(s)，則G⑴為(用G1(s)與G2(s)表示)。4、典型二階系統(tǒng)極點分布如圖1所示，則無阻尼自然頻率?=，n阻尼比&=，該系統(tǒng)的特征方程為，該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線為。5、若某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為g(t)=10e-0.2t+5e-0.5t，則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)^。6、根軌跡起始于，終止于。7、設(shè)某最小相位系統(tǒng)的相頻特性為平皿)=tg-i(to)-900-tg-i(To)，貝膨系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為。8、PI控制器的輸入一輸出關(guān)系的時域表達式是，其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為，由于積分環(huán)節(jié)的引入，可以改善系統(tǒng)的性能。二、選擇題(每題2分，共20分)1、采用負反饋形式連接后，則()A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；B、系統(tǒng)動態(tài)性能一定會提高;C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除；D、需要調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。2、下列哪種措施對提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有效果()。A、增加開環(huán)極點；B、在積分環(huán)節(jié)外加單位負反饋;C、增加開環(huán)零點；。、引入串聯(lián)超前校正裝置。3、系統(tǒng)特征方程為D(s)=s3+2s2+3s+6=0，則系統(tǒng)(

A、穩(wěn)定；C、臨界穩(wěn)定;B、單位階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)指數(shù)上升;4、系統(tǒng)在r（t）=12作用下的穩(wěn)態(tài)誤差e=8,說明（AA、穩(wěn)定；C、臨界穩(wěn)定;4、系統(tǒng)在r（t）=12作用下的穩(wěn)態(tài)誤差e=8,說明（A、型別v<2；C、輸入幅值過大;B、D、系統(tǒng)不穩(wěn)定;閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個積分環(huán)節(jié)。5、對于以下情況應(yīng)繪制0°根軌跡的是5、A、主反饋口符號為“-”；B、除％外的其他參數(shù)變化時；^非單位反饋系統(tǒng);D、根軌跡方程（標準形式）為G（s）H（s）=+1。^非單位反饋系統(tǒng);6、開環(huán)頻域性能指標中的相角裕度Y對應(yīng)時域性能指標（A、超調(diào)Q%B、穩(wěn)態(tài)誤差eC、調(diào)整時間tD、峰值時間t)o系統(tǒng)①系統(tǒng)②6、開環(huán)頻域性能指標中的相角裕度Y對應(yīng)時域性能指標（A、超調(diào)Q%B、穩(wěn)態(tài)誤差eC、調(diào)整時間tD、峰值時間t)o系統(tǒng)①系統(tǒng)②系統(tǒng)③圖2p7、已知開環(huán)幅頻特性如圖2所示，則圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是（A、系統(tǒng)①B、系統(tǒng)②C、系統(tǒng)③D、都不穩(wěn)定8、若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度Y>0O則下列說法正確的是（）。A、不穩(wěn)定;B、C、穩(wěn)定;D、只有當幅值裕度k>1時才穩(wěn)定；

g不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。9、10、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中A、10s+110s+19、10、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中A、10s+110s+1B、0.1s+1能在w=1處提供最大相位超前角的是:2s+1C、0.5s+10.1s+1D、10s+1100s+1A、超前校正B、滯后校正C、滯后-超前校正D、不能判斷三、（8分）試建立如圖3所示電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。A、超前校正B、滯后校正圖3四、（共20分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示：IW，）HGn<S）HR（s）E（s）rEIC（S）—yJ—1ps|^-I圖41、寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)中（s）=史）表達式；（4分）R（s）2、要使系統(tǒng)滿足條件：&=0.707,七=2，試確定相應(yīng)的參數(shù)K和p；（4分）3、求此時系統(tǒng)的動態(tài)性能指標a00,七；（4分）4、r（t）=2t時，求系統(tǒng)由r（t）產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差e；（4分）ss5、確定Gn（s），使干擾n（t）對系統(tǒng)輸出c（t）無影響。（4分）五、（共15分）已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=K:s（s+3）21、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益犬,為變量的根軌跡（求出：漸近線、分離點、與虛軸的交點等）；（8分）2、確定使系統(tǒng)滿足0<&<1的開環(huán)增益K的取值范圍。（7分）六"共22分）某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線供）如圖5所示：圖3對數(shù)幅頻特性曲線1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G0(s)；(8分)2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性。(3分)3、求系統(tǒng)的相角裕度y。(7分)4、若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？(4分)試題一答案一、填空題(每題1分，共15分)1、給定值2、輸入；擾動；3、G^^(s)+G^^(s)；4、、2；=0.707；s2+2s+2=0；衰減振蕩10+5、s+0.2ss+0.5s'6、開環(huán)極點：開環(huán)零點K(ts+1)7、s(Ts+1)118、u(t)=K[e(t)+t』e(t)dt]；K[1+廠]；穩(wěn)杰性能二、判斷選擇題(每題2分，共20分)1、D2、A3、C4、A5、D6、A7、B8、C9、B10、B三、（8分）建立電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。解：1、建立電路的動態(tài)微分方程根據(jù)KCL有(2分)u；(t)-u0(t)+Cd[u；(t)根據(jù)KCL有(2分)u；(t)-u0(t)+Cd[u；(t)-u0(t)]%dtu0(t)R2(2分)2、求傳遞函數(shù)RRCdU^)+(R+R)u(t)=12dt120RRC1du(t),、—-i—-+Ru.(t)對微分方程進行拉氏變換得RRCsU(s)+(R+R)U(s)=RRCsU(s)+RU(s)12012012i2i得傳遞函數(shù)G(s)=U0(s)=RRfs+R2S—U°(s)一RRCs+R+Ri1212（2分）（2分）四、（共20分）解：1、（4分）中(s)=C(s)RsKNK①2n1+KE+Ks2+Kps+Ks2+2挪s+①2ss2IK—①2—22—4JK—42、(4分)1Kp=2饑-2很IP=0.707n3、(4分)。00—e-頃2—4.320044-”t———=—2.83s翎?、:2n4、（4分）G(s)—K_1s(s+KP)Ps(s+1)He————4、（4分）G(s)—5、示，、C（s）（4分）令：①⑴=和1--G(s)—=0A(s)得：G（s）=s+Kp五、（共15分）1、繪制根軌跡（8分）（1）系統(tǒng)有有3個開環(huán)極點（起點）：0、-3、-3,無開環(huán)零點（有限終點）；（1分）（2）實軸上的軌跡：（-8（3）3條漸近線:（4）分離點:1,-3)及(-3,0)；一（2）實軸上的軌跡：（-8（3）3條漸近線:（4）分離點:1,-3)及(-3,0)；一3一3。==—2a3土60。，180。12八+=0得：dd+3（2分）d=一1K=|d|.|d+3(5)與虛軸交點：D(s)=s3+6s2+9s+K=0JImD(/?①)]=-①3+9?=0fw=3〔ReD(j①)]=—6w2+K=0繪制根軌跡如右圖所示。rK=54r（1分）（2分）,KK2、（7分）開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系：G（s）=r=—s(s+3)2s（1分）（2分）系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益Kr的取值范圍：K＜54,TOC\o"1-5"\h\z系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益K,的取值范圍：4＜七＜54,（3分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍：4VKV6（1分）六、（共22分）（2分）解：1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式G（s）=一11（2分）s（ws+'）（ws+1）12由圖可知：?=1處的縱坐標為40dB,則L（1）=20lgK=40,得K=100（2分）

o=10和o=100（2分）故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為G0（s）=100（2分）2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性:開環(huán)頻率特性G0(j°)=100jofj0+Hjk10八(0\-——+1100J（1分）開環(huán)幅頻特性100（1分）開環(huán)相頻特性:中0(s)=-90-tg-10.10-tg-10.010（1分）3、求系統(tǒng)的相角裕度Y:求幅值穿越頻率’令d（o）=100a31.6rad/s(3分)c110J中0(o)=—90-tg-10.10-tgo=10和o=100（2分）故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為G0（s）=100（2分）2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性:開環(huán)頻率特性G0(j°)=100jofj0+Hjk10八(0\-——+1100J（1分）開環(huán)幅頻特性100（1分）開環(huán)相頻特性:中0(s)=-90-tg-10.10-tg-10.010（1分）3、求系統(tǒng)的相角裕度Y:求幅值穿越頻率’令d（o）=100a31.6rad/s(3分)c（2分）試卷B一、填空題（每空1分，共15分）1、在水箱水溫控制系統(tǒng)中，受控對象為’被控量為。2、自動控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式，當控制裝置與受控對象之間只有順向作用而無反向聯(lián)系時，稱為;當控制裝置與受控對象之間不但有順向作用而且還有反向聯(lián)系時，稱為；含有測速發(fā)電機的電動機速度控制系統(tǒng)，屬于。3、穩(wěn)定是對控制系統(tǒng)最基本的要求，若一個控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為衰減振蕩，則該系統(tǒng)。判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，在時域分析中采用；在頻域分析中采用。4、傳遞函數(shù)是指在—初始條件下、線性定常控制系統(tǒng)的與之比。5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為K（"+1，則其開環(huán)幅頻特性s2（Ts+1）為，相頻特性為。6、頻域性能指標與時域性能指標有著對應(yīng)關(guān)系，開環(huán)頻域性能指標中的幅值穿越頻率①°對應(yīng)時域性能指標，它們反映了系統(tǒng)動態(tài)過程的。二、選擇題（每題2分，共20分）1、關(guān)于傳遞函數(shù)，錯誤的說法是（）A傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)；B傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，給定輸入和擾動對傳遞函數(shù)也有影響；C傳遞函數(shù)一般是為復變量s的真分式；D閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。TOC\o"1-5"\h\z2、下列哪種措施對改善系統(tǒng)的精度沒有效果（）。A、增加積分環(huán)節(jié)B、提高系統(tǒng)的開環(huán)增益KC、增加微分環(huán)節(jié)。、引入擾動補償3、高階系統(tǒng)的主導閉環(huán)極點越靠近虛軸，則系統(tǒng)的（）。A、準確度越高B、準確度越低C、響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為——50——，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為（）。（2s+1）（s+5）A、50B、25C、10D、55、若某系統(tǒng)的根軌跡有兩個起點位于原點，則說明該系統(tǒng)（）。

A、含兩個理想微分環(huán)節(jié)B、含兩個積分環(huán)節(jié)C、位置誤差系數(shù)為0D、速度誤差系數(shù)為06、開環(huán)頻域性能指標中的相角裕度y對應(yīng)時域性能指標()。A、超調(diào)°%B、穩(wěn)態(tài)誤差eC、調(diào)整時間1D、峰值時間七7、已知某些系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，屬于最小相位系統(tǒng)的是()K(2-5)K(s+1)KK(1-s)A.、B、——C、^J、s(s+1)s(s+5)s(s2—s+1)s(2—s)TOC\o"1-5"\h\z8、若系統(tǒng)增加合適的開環(huán)零點，則下列說法不正確的是()。A、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性；B、會增加系統(tǒng)的信噪比;C、會使系統(tǒng)的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動；D、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。9、開環(huán)對數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的()。A、穩(wěn)態(tài)精度B、穩(wěn)定裕度C、抗干擾性能D、快速性10、下列系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是()。A、閉環(huán)極點為s12=-1土j2的系統(tǒng)B、閉環(huán)特征方程為s2+2s+1=0的系統(tǒng)D、脈沖響應(yīng)為此)=8e°.4,的系統(tǒng)C、階躍響應(yīng)為c任)=20(1+e-0.41)的系統(tǒng)三、(8分)寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)史D、脈沖響應(yīng)為此)=8e°.4,的系統(tǒng)四、(共2。分)設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)中⑶=C|=U+!，試求:1、&=0.2；T=0.08s；&=0.8；T=0.08s時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量q%、調(diào)節(jié)時間七及峰值時間tp。（7分）2、&=0.4；T=0.04s和&=0.4；T=0.16s時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量q%、調(diào)節(jié)時間t和峰值時間t。（7分）3、根據(jù)計算結(jié)果，討論參數(shù)&、T對階躍響應(yīng)的影響。（6分）五、（共15分）已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(S)H(S)=Kr((+1，試:s(5—3)1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：分離點、與虛軸的交點等）；（8分）2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍。（7分）六、（共22分）已知反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（5）H（5）=—，5（5+1）試:1、用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分）2、若給定輸入r（t）=2t+2時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，問開環(huán)增益K應(yīng)取何值。（7分）3、求系統(tǒng)滿足上面要求的相角裕度y。（5分）試題二答案一、填空題（每題1分，共20分）1、水箱：水溫2、開環(huán)控制系統(tǒng)：閉環(huán)控制系統(tǒng)：閉環(huán)控制系統(tǒng)3、穩(wěn)定：勞斯判據(jù)；奈奎斯特判據(jù)4、5、零；輸出拉氏變換：輸入拉氏變換K*2"2七:arctan如-180-arctanT①(或：-180-arctan°人一T①)①2打2?2+19°1+cT①26、調(diào)整時間t:快諫性5二、判斷選擇題（每題2分，共20分）4、5、二、判斷選擇題（每題2分，共20分）1、B2、C3、D4、C5、B6、A7、B8、B9、A10、D三、（8分）寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)史）（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均R（5）可）。解：傳遞函數(shù)G（s）:根據(jù)梅遜公式解：傳遞函數(shù)G（s）:根據(jù)梅遜公式?jīng)rPAiir=1A（1分）4條回路：yqs況（s）h（s）,L3=-彳s)G2(s)G3(s),L廣-G1（qq（s）無互不接觸回路。（2分）123A=1-24L=1+G(s)G(s)H(s)+G(s)H(s)+G(s)G(s)G(s)+G(s)G(s)i=1（2分）2條前向通道:p=G's)G2(s)G3(s),p=G1(s)G4(s),（2分）???G(L3=-彳s)G2(s)G3(s),1232條前向通道:p=G's)G2(s)G3(s),p=G1(s)G4(s),（2分）???G(s)=巡R(s)竺s四s性s）+竺s曳s）~23"1+G(s)G(s)H(s)+G(s)H(s)+G(s)G(s)G3(s)+G^s)G4(s)（1分）四、（共20分）解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標準形式為：中（s）=①2n，T2s2+2gTs+1s2+2g①s+①2n其中b%=e-店/'TY2=e一0.2兀/'.圣=52.7%、“Jg=0.2JL當|T=0.0￡時，＜44T4x0.081,一一=1.6s0.2（4分）

分）分）2、當=e-0.8兀/■1-0.82=1.5%&=0.8T=0.0￡&=0.T=0.&=0.4T=0.16分）分）2、當=e-0.8兀/■1-0.82=1.5%&=0.8T=0.0￡&=0.T=0.&=0.4T=0.164T4x0.080.8=0.4s兀x0.08\：1-&2、「-&2,.-'1-0.82b%=e-武/、t-&2=e-0.4兀/-1-0.424T4x0.04b%=e-武/'、1-&23、根據(jù)計算結(jié)果，討論參數(shù)&、0.4（3分）=0.42s=25.4%=0.4s兀x0.04(1-&2頊1-&2<1-0.42=e-0.4兀/■1-0.424T4x0.160.4(4=0.14s=25.4%=1.6s兀x0.16<1-&2V1-&2(1-0.42T對階躍響應(yīng)的影響。（6分）(3=0.55s（1）系統(tǒng)超調(diào)b%只與阻尼系數(shù)&有關(guān)，而與時間常數(shù)T無關(guān)，&增大，超調(diào)b%減小;（2分）（2）當時間常數(shù)T一定，阻尼系數(shù)&增大，調(diào)整時間t^減小，即暫態(tài)過程縮短；峰值時間t增加，即初始響應(yīng)速度變慢；（2分）p（3）當阻尼系數(shù)&一定，時間常數(shù)T增大，調(diào)整時間t,增加，即暫態(tài)過程變長；峰值時間t增加，即初始響應(yīng)速度也變慢。（2分）p五、（共15分）（2分）（1）系統(tǒng)有有2個開環(huán)極點（起點）：0、3，1個開環(huán)零點（終點）為：-1；（2分）（3）求分離點坐標111=一+—得d1=1,d（3）求分離點坐標111=一+—得d1=1,d+1dd—3分別對應(yīng)的根軌跡增益為k=1,d=—3；2K=9（2分）（2分）（4）求與虛軸的交點系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為s(s—3)+K(s+D=0,即s2+(K—3)s+K=0令s2+(令s2+(K—3)s+Krr^.=0,得①=土鵬,K=3（2分）根軌跡如圖1所示。圖12、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍TOC\o"1-5"\h\z系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益K的取值范圍：七＞3,（2分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益K的取值范圍：K=3~9,（3分）開環(huán)增益K與根軌跡增益K的關(guān)系：K=與（1r3分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍：K=1~3（1分）

六、（共22分）解：1、系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為幅頻特性5=wG（網(wǎng)貝網(wǎng)=商奪疝（2分）相頻特性：中（s）=_90。_arctans（2分）六、（共22分）解：1、系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為幅頻特性5=w終點：s—8,A佟=）購叫=（一）；（1分）s=0?8:9（s）=-90?-180‘、，。。,曲線位于第3象限與實軸無交點。（1分）開環(huán)頻率幅相特性圖如圖2所示。判斷穩(wěn)定性：開環(huán)傳函無右半平面的極點，則P=0TOC\o"1-5"\h\z極坐標圖不包圍（一1,j0）點，則N=0圖2根據(jù)奈氏判據(jù)，Z=P-2N=0系統(tǒng)穩(wěn)定。（3分）2、若給定輸入r（t）=2t+2時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，求開環(huán)增益K：系統(tǒng)為1型，位置誤差系數(shù)Kp=8，速度誤差系數(shù)KV=K，（2分）AA2…依題意：e=――=――=——=0.25，（3ssKKK分）得K=8（2分）故滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求的開環(huán)傳遞函數(shù)為8s(s故滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求的開環(huán)傳遞函數(shù)為8s(s+1)3、滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)的相角裕度y:8令幅頻特性：A(s)-sJ1+s；=】，得sc=2.7，(2分)9(s)=-90—arctans=-90—arctan2.7a—160，(1分)相角裕度y:y=180。+9(s)=180。-160=20c

試卷C一、填空題(每空1分，共20分)1、對自動控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個方面，即：、快速性和。2、控制系統(tǒng)的稱為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標準形式是，二階系統(tǒng)傳函標準形式是。3、在經(jīng)典控制理論中，可采用、根軌跡法或等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。4、控制系統(tǒng)的數(shù)學模型，取決于系和,與外作用及初始條件無關(guān)。5、線性系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，縱坐標取值為，橫坐標為。6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z=P-R，其中P是指，Z是指，R指。7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中，七定義為。^%是。，相頻特8、PI控制規(guī)律的時域表達式。PID控制規(guī)律的傳遞函數(shù)表達式是9、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為心+])(Ts+1)，則其開環(huán)幅頻特性為12性為。，相頻特二、判斷選擇題(每題2分，共16分)1、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說法是：()A、一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號時無誤差；B、穩(wěn)態(tài)誤差計算的通用公式是。ss=B、穩(wěn)態(tài)誤差計算的通用公式是。ss=limST0S2R(s)1+G(s)H(s)C、增大系統(tǒng)開環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；D、增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。2、適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是()。A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；B、單輸入，單輸出的線性時變系統(tǒng)；C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)；D、非線性系統(tǒng)。3、若某負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為總，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為()。A、s(s+1)=0B、s(s+1)+5=0C、A、s(s+1)=0C、s(s+1)+1=0D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)4、非單位負反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為G(SJ，反饋通道傳遞函數(shù)為H(S)，當輸入信號為R(S)，則從輸入端定義的誤差E(S)為A、B、E(S)=R(S)-G(S)-H(S)A、C、E(S)=R(S)-G(S)-H(S)D、E(S)=R(S)-G(S)H(S)5、已知下列負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，應(yīng)畫零度根軌跡的是()oA、K*(2—s)s(s+1)B、s(s一1)(s+5)C、s(s2—3s+1)K*(1-s)D、s(2-s)6、D6、D、中頻段A、低頻段B、開環(huán)增益C、高頻段已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=10(2s+1)S2(S2+6S+100)當輸入信號是r(t)=2+2t+12時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是()A、0B、8C、10DA、0B、8C、10D、208、關(guān)于系統(tǒng)零極點位置對系統(tǒng)性能的影響，下列觀點中正確的是(A、置無關(guān);B、如果閉環(huán)極點全部位于S左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點位如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點，且閉環(huán)極點均為負實數(shù)極點，則時間響應(yīng)一定是衰減振蕩的；C、A、置無關(guān);B、C、D、三、(16分已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中G(s)=s(:"1)'輸入信號為單位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8分)。分析能否通過調(diào)節(jié)增益k，使穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2(8分)。四、(16分)設(shè)負反饋系統(tǒng)如圖2，前向通道傳遞函數(shù)為G(s)=M，若采用測速負反饋H(s)=1+ks，試畫出以匕為參變量的根軌跡(10分)，并討論匕大小對系統(tǒng)性能的影響(6分)。

k（1-ts）五、已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）H（s）=,k,t,T均大于0，試用奈奎斯特穩(wěn)s（Ts+1）定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。（16分）［第五題、第六題可任選其一］六、已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖3所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。（16分）相角裕度不小于40o，幅值裕度不小于10dB,試設(shè)計串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)。（16分）試卷C答案一、填空題（每題1分，共20分）1、穩(wěn)定性（或：穩(wěn)，平穩(wěn)性）：準確性（或：穩(wěn)態(tài)精度，精度）2、輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值；G⑴=上①2G(s)=—n(或：G(s)=)s2+2。①s+①2T2s2+2T匚s+13、勞斯判據(jù)（或：時域分析法）;奈奎斯特判據(jù)（或：頻域分析法）4、結(jié)構(gòu)；參數(shù)5、20lgA（w）（或：L（?））；lgw（或：w按對數(shù)分度）6、開環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù)，（或：右半S平面的開環(huán)極點個數(shù)）;閉環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù)（或：右半S平面的閉環(huán)極點個數(shù)，不穩(wěn)定的根的個

數(shù)）；奈氏曲線逆時針方向包圍（-1,j0）整圈數(shù)。7、系統(tǒng)響應(yīng)到達并保持在終值±5%或土2%誤差內(nèi)所需的最短時間（或：調(diào)整時間，調(diào)節(jié)時間）；響應(yīng)的最大偏移量h（t）與終值h（s）的差與h（8）的比的百分數(shù)。（或：叫）一"8X100%，超調(diào)）h（s）K「8、m(t)=Ke(t)+芋1te(t)dt

i，、八1、Gc(s)=K(1+亍+")iK(或:Ke(t)+K廣e(t)dt)；—K—K+—a+KK「8、m(t)=Ke(t)+芋1te(t)dt

i，、八1、Gc(s)=K(1+亍+")iK(或:Ke(t)+K廣e(t)dt)；—K—K+—a+Ks)(或:9、A（w）=①\：（T3）2+1?\：（T3）2+1二、判斷選擇題（每題2分，共9(3)=-900一tg-1(T3)-tg-1(T3)-216分)1、三、C2、A3、B4、D5、A6、D(16分)7、D8、A11TOC\o"1-5"\h\z穩(wěn)態(tài)誤差為e==。（4分）ssKK要使e<0.2必須K>-L=5,即K要大于5。（6分）ss0.2但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求。可由勞斯判據(jù)決定其上限。系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是D(s)=s(s+1)(2s+1)+0.5Ks+K=2s3+3s2+(1+0.5K)s+K=0(1分)構(gòu)造勞斯表如下s321+0.5Ks23K3一0.5K為使首列大于0,必須0<K<6。s103s0K0綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求，當5<K<6時能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2。（1分）四、（16分）

解：系統(tǒng)的開環(huán)傳函G（s）g=凸（1+"），其閉環(huán)特征多項式為如）D（s）=s2+2s+10ks+10=0,（1分）以不含k的各項和除方程兩邊，得10kss2+2s+10，令10kss2+2s+10，令10ks=K*，得到等效開環(huán)傳函為K*s2+2s+10（2分）（2分）參數(shù)根軌跡，起點：P12=T士J3，終點：有限零點七=0，無窮零點fTOC\o"1-5"\h\z實軸上根軌跡分布：[—8，0]（2分）d（s2+2s+10）八實軸上根軌跡的分離點：令=。，得dsks）（2分）s2-10=0,s12=±面=±3.16合理的分離點是七=-寸'!0=-3.16，（2分）該分離點對應(yīng)的根軌跡增益為K*k=花=0.433（1分）\o"CurrentDocument"s2+2s+10/=4-33，對應(yīng)的速度反饋時間常數(shù)s=-.10根軌跡有一根與負實軸重合的漸近線。由于開環(huán)傳函兩個極點PM-1士j3，一個有限零點七=0且零點不在兩極點之間，故根軌跡為以零點七=0為圓心，以該圓心到分離點距離為半徑的圓周。K*k=花=0.433（1分）根軌跡與虛軸無交點，均處于s左半平面。系統(tǒng)絕對穩(wěn)定。根軌跡如圖1所示。（4分）討論k大小對系統(tǒng)性能的影響如下：s（1）、當0<ks<0.433時，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)。根軌跡處在第二、三象限，閉環(huán)極點為共軛的復數(shù)極點。系統(tǒng)阻尼比匚隨著k由零逐漸增大而增加。動態(tài)響應(yīng)為阻尼振蕩過程，k增加將使振蕩頻率七減小（氣=吐』I2），但響應(yīng)速度加快，調(diào)節(jié)時間縮短3.5（\=——）。（1分）n（2）、當k=0.433時（此時K*=4.33），為臨界阻尼狀態(tài)，動態(tài)過程不再有振蕩和超調(diào)。（1分）（3）、當k>0.433（或K*>4.33），為過阻尼狀態(tài)。系統(tǒng)響應(yīng)為單調(diào)變化過程。（1分）

圖1四題系統(tǒng)參數(shù)根軌跡五、（16分）解：由題已知：G（s）H（s）=華二祟，K具,T>0,s（Ts+1）系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為K[—（T+T）w-j（1—Tt①2）]（2分）G（j?）H（j?）（2分）W（1+T2①2）開環(huán)頻率特性極坐標圖起點：?=0A（（=89,=—00）（1分）0+++終點：3—8,A您=）90O,=（—）0；（1分0與實軸的交點：令虛頻特性為零，即1—Tt32=0得氣=^TT（2分）與實軸的交點：令虛頻特性為零，即圖2五題幅相曲線實部G（加）H（加）=—Kt（2分）xx圖2五題幅相曲線開環(huán)極坐標圖如圖2所示。（4分）由于開環(huán)傳函無右半平面的極點，則P=0當KT<1時，極坐標圖不包圍（―1,j0）點，系統(tǒng)穩(wěn)定。（1分）當Kt=1時，極坐標圖穿過臨界點（―1，j0）點，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。（1分）當Kt>1時，極坐標圖順時針方向包圍（-1，j0）點一圈。N=2（N—N）=2（0—1）=—2按奈氏判據(jù)，Z=P-N=2O系統(tǒng)不穩(wěn)定。（2分）閉環(huán)有兩個右平面的極點。六、（16分）解：從開環(huán)波特圖可知，系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個積分環(huán)節(jié)、一個一階微分環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)。K(—s+1)故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式G(s)=一%(8分)S2(S+1)2由圖可知：％=1處的縱坐標為40dB,則L(1)=20lgK=40,得K=100(2分)又由％=%］和口％=1°的幅值分貝數(shù)分別為20和0，結(jié)合斜率定義，有20-0必,=-40,解得lg%-lg101%1=<10=3.16rad/s(2分)同理可得20-(-10)=-20或lg①-lg①①

20lg-2=30,①1①2=1000%2=10000

21故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為S100(二+1)10G(s)=%SS2^-+1)100%=100rad/s(2分)(2分)七、(16分)解：(1)、系統(tǒng)開環(huán)傳函G(s)=-^-，輸入信號為單位斜坡函數(shù)時的穩(wěn)態(tài)誤差為S(s+1)e=^-=iimsG(s)H(sJ'=二，由于要求穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05，取K=20ssKKs—0V?、20故G(s)=打(5分)(2)、L(-)=20lg20-20lg--20lg氣-2+120L(—)w20lg=0——2=20得—=4.47rad/sY=1800-900-tg-14.47=12.6。；而幅值裕度為無窮大，因為不存在-J(2分)校正前系統(tǒng)的相角裕度Y計算:(3)、根據(jù)校正后系統(tǒng)對相位裕度的要求，確定超前環(huán)節(jié)應(yīng)提供的相位補償角9=y”—y+8=40-12.6+5=32.4牝330（2分）、校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計算1+sipn1+sin>3；?a=蘭m=3.4（2分）1—spn—1s?in33m（5）、超前校正環(huán)節(jié)在%處的幅值為：10lga=10lg3.4=5.31dBTOC\o"1-5"\h\z使校正后的截止頻率?'發(fā)生在?處，故在此頻率處原系統(tǒng)的幅值應(yīng)為一5.31dBcmL（w）=L（①'）=20lg20—20lg①'—20lg、：'（》'）2+1=—5.31解得七'口6（2分）、計算超前網(wǎng)絡(luò)a=3.④；=w=—\=—T=\==—:——=0.09cmT<a①<a6<3.4在放大3.4倍后，超前校正網(wǎng)絡(luò)為八，、1+aTs+0.S306Gc（s）=k=T+O9T校正后的總開環(huán)傳函為：Gc（s）S=；H^（2分）校驗性能指標相角裕度Y''=180+tg-1(0.306X6)—90—tg-16—tg-1(0.09x6)=43。由于校正后的相角始終大于一180。，故幅值裕度為無窮大。符合設(shè)計性能指標要求。(1分)試卷D一、填空題(每空1分，共15分)1、對于自動控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個方面，即：、和，其中最基本的要求。2、若某單位負反饋控制系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為G(s)，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為。3、能表達控制系統(tǒng)各變量之間關(guān)系的數(shù)學表達式或表示方法，叫系統(tǒng)的數(shù)學模型，在古典控制理論中系統(tǒng)數(shù)學模型有、等。4、判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可采用、、等方法。

5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為s(『s+1)(兒+1)，則其開環(huán)幅頻特性為12相頻特性為o6、PID控制器的輸入一輸出關(guān)系的時域表達式是其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為7、最小相位系統(tǒng)是指二、選擇題(每題2分，共20分)關(guān)于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù)F(s)=1+G(s)H(s),錯誤的說法是()F(s)的零點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點F(s)的極點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點F(s)的零點數(shù)與極點數(shù)相同F(xiàn)(s)的零點就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點2s+1，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為s2+6s+1001、2、3、4、5、6、7二、選擇題(每題2分，共20分)關(guān)于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù)F(s)=1+G(s)H(s),錯誤的說法是()F(s)的零點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點F(s)的極點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點F(s)的零點數(shù)與極點數(shù)相同F(xiàn)(s)的零點就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點2s+1，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為s2+6s+1001、2、3、4、5、6、7、8、A、B、C、D、已知負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s))oA、s2+6s+100=0C、s2+6s+100+1=0一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點越靠近S平面原點A、準確度越高B、準確度越低100B、D、(s2+6s+100)+(2s+1)=0與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)則(C、響應(yīng)速度越快已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為as+服+?A、100B、1000若兩個系統(tǒng)的根軌跡相同，則有相同的:A、閉環(huán)零點和極點B、開環(huán)零點下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在①)oD、響應(yīng)速度越慢，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為(C、20D、不能確定C、閉環(huán)極點D、=1處提供最大相位超前角的是(10s+110s+1A、B、s+10.1s+1關(guān)于PI控制器作用，下列觀點正確的有(2s+1C、0.5s+1)o階躍響應(yīng))o0.1s+1D、——10s+1A、B、C、D、可使系統(tǒng)開環(huán)傳函的型別提高，消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差；積分部分主要是用來改善系統(tǒng)動態(tài)性能的；比例系數(shù)無論正負、大小如何變化，都不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性；只要應(yīng)用PI控制規(guī)律，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，下列觀點正確的是()o線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項系數(shù)都為正數(shù);無論是開環(huán)極點或是閉環(huán)極點處于右半S平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定；如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程某項系數(shù)為負數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定；當系統(tǒng)的相角裕度大于零，幅值裕度大于1時，系統(tǒng)不穩(wěn)定。A、B、C、D、9、關(guān)于系統(tǒng)頻域校正，下列觀點錯誤的是()A、一個設(shè)計良好的系統(tǒng)，相角裕度應(yīng)為45度左右；B、開環(huán)頻率特性，在中頻段對數(shù)幅頻特性斜率應(yīng)為-20dB/dec；C、低頻段，系統(tǒng)的開環(huán)增益主要由系統(tǒng)動態(tài)性能要求決定；D、利用超前網(wǎng)絡(luò)進行串聯(lián)校正，是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。10、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=10、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=10(2s+1)S2(S2+6S+100)r(t)=2+2t+2時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是()A、0B、8C、10當輸入信號是D、20三、寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)史）（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可）。R（s）（8分）四、（共15分）已知某單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如下圖所示1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；（7分）2、求出分離點坐標，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8分）五、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示，求系統(tǒng)的超調(diào)量a%和調(diào)節(jié)時間t。（12分）25。［斗s(s+5)六、已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性匕何）和串聯(lián)校正裝置的對數(shù)幅頻特性L（.）如下圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為o=24.3rad/s：（共30分）1、寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G°（s），并求其相角裕度y0，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性;（10分）2、寫出校正裝置的傳遞函數(shù)G（s）；（5分）3、寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)G0（s）Gc（s），畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性LC（o），并用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（15分）試卷D答案一、填空題（每空1分，共15分）1、穩(wěn)定性快速性準確性穩(wěn)定性2、G（s）；

3、微分方程傳遞函數(shù)（或結(jié)構(gòu)圖信號流圖）（任意兩個均可）4、勞思判據(jù)根軌跡奈奎斯特判據(jù)5、6、A(?)=—，-—；q(①)=-900-tg-i(T①)-tg-i(T①)①\：(T①)2+1.i：'(T①)2+112—5、6、m(t)=Ke(t)+KpI'e(t)dt+Kt^^G(s)=K(4-1+ts)pT0pdtcpTsii7、S右半平面不存在系統(tǒng)的開環(huán)極點及開環(huán)零點二、判斷選擇題（每題2分，共20分）1、A2、B3、D4、C5、C6、B7、A8、C9、C10、D三、（8分）寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)史?。ńY(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均R（s）可）。P.TOC\o"1-5"\h\z解：傳遞函數(shù)G（s）:根據(jù)梅遜公式G（s）=與蘭=i'（2分）\o"CurrentDocument"R（s）A3條回路H=-G（s）H（s）,L=-G（s）H（s）,L=-G（s）H（s）（1分）111222333（1分）1對互不接觸回路:％L=G(s)H1(s)G3(s)H3(s)A=1-23L+LL=1+G(s)H(s)+G(s)H(s)+G(s)H(s)+G(s)H(s)G(s)H(s)i131122331133i=1（2分）(2分)G(s)=C(s)

R(s)1條前向通道：P=G1(sG2(WG3(W，A1=1G(s)G(s)G(s)1+G(s)H(s)+G(s)H(；)+GIs)H(s)+G(s)H(s)G(s)H(s)1122331（1分）（2分）G(s)=C(s)

R(s)1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；（7分）2、求出分離點坐標，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8分）解：1、由圖可以看出，系統(tǒng)有1個開環(huán)零點為：1（1分）；有2個開環(huán)極點為：0、-2（1分），而且為零度根軌跡。

由此可得以根軌跡增益（5分）2由此可得以根軌跡增益（5分）2、求分離點坐標111=_+d-1dd+2K*為變量的開環(huán)傳函G(s)=一K*(s-1)=￡^)s(s+2)s(s+2)得dj-0.732,d2