2022年陜西省中考數(shù)學真題（含答案）

2022年陜西省初中學業(yè)水平考試數(shù)學試卷注意事項：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共8頁，考試時間120分鐘．2．領到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應的試卷類型信息點（A或B）．3．請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆搭黑．5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題）一、選擇題共8小題，每小題只有一個選項是符合題意的）1.-37的相反數(shù)是（A.-37 B.37 C.-1372.如圖，AB∥CD,BC∥EF．若∠1=58°，則∠2的大小為（A.120° B.122° C.132° D.1483.計算：2x?-3A.6x3y3 B.-64.在下列條件中，能夠判定?ABCD為矩形的是（A.AB=AC B.AC⊥BD C.AB=AD D.5.如圖，AD是△ABC的高，若BD=2CD=6，tan∠C=2，則邊AB的長為（A.32 B.35 C.36.在同一平面直角坐標系中，直線y=-x+4與y=2x+m相交于點P(3,n)，則關于x，y的方程組x+y-4=02xA.x=-1y=5 B.x=1y=3 C.x=37.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O,∠C=46°，連接OA，則∠OAB=（A.44° B.45° C.54° D.678.已知二次函數(shù)y=x2?2x?3的自變量x1，x2，x3對應的函數(shù)值分別為y1，y2，y3．當?1<x1<0，1<x2<2，x3>3時，y1，y2，y3三者之間的大小關系是（）A.y1<y2<y第二部分（非選擇題）二、填空題（共5小題）9.計算：3-2510.實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則a______-b．（填“>”“=”或“<”11.在20世紀70年代，我國著名數(shù)學家華羅庚教授將黃金分割法作為一種“優(yōu)選法”，在全國大規(guī)模推廣，取得了很大成果．如圖，利用黃金分割法，所做EF將矩形窗框ABCD分為上下兩部分，其中E為邊AB的黃金分割點，即BE2=AE?AB．已知AB為2米，則線段的長為12.已知點A(?2，m)在一個反比例函數(shù)圖象上，點A′與點A關于y軸對稱．若點A′在正比例函數(shù)y=12x的圖象上，則這個反比例函數(shù)的表達式為13.如圖，在菱形ABCD中，AB=4,BD=7．若M、N分別是邊AD、BC上的動點，且AM=BN，作ME⊥BD,NF⊥BD，垂足分別為E、F，則ME+NF的值為

三、解答題（共13小題，解答應寫出過程）14.計算：5×15.解不等式組：x+2>16.化簡：a+1a17.如圖，已知△ABC,CA=CB,∠ACD是△ABC的一個外角．請用尺規(guī)作圖法，求作射線CP，使CP∥18.如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A．求證：DE=BC．

19.如圖，△ABC的頂點坐標分別為．將△ABC平移后得到△A'B'C'，且點A的對應點是，點B、（1）點A、A'之間的距離是__________（2）請圖中畫出△A'20.有五個封裝后外觀完全相同的紙箱，且每個紙箱內(nèi)各裝有一個西瓜，其中，所裝西瓜的重量分別為6kg，6kg，7kg，7kg，8kg．現(xiàn)將這五個紙箱隨機擺放．（1）若從這五個紙箱中隨機選1個，則所選紙箱里西瓜重量為6kg的概率是______；（2）若從這五個紙箱中隨機選2個，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求所選兩個紙箱里西瓜的重量之和為15kg的概率．21.小明和小華利用陽光下的影子來測量一建筑物頂部旗桿的高．如圖所示，在某一時刻，他們在陽光下，分別測得該建筑物OB的影長OC為16米，OA的影長OD為20米，小明的影長FG為2.4米，其中O、C、D、F、G五點在同一直線上，A、B、O三點在同一直線上，且AO⊥OD，EF⊥FG．已知小明的身高EF為1.8米，求旗桿的高AB．22.如圖，是一個“函數(shù)求值機”的示意圖，其中y是x的函數(shù)．下面表格中，是通過該“函數(shù)求值機”得到的幾組x與y的對應值．輸人x…---02…輸出y…--2616…根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）當輸入的x值為1時，輸出的y值為__________；（2）求k，b的值；（3）當輸出的y值為0時，求輸入的x值．23.某校為了了解本校學生“上周內(nèi)做家務勞動所用的時間”（簡稱“勞動時間”）情況，在本校隨機調(diào)查了100名學生的“勞動時間”，并進行統(tǒng)計，繪制了如下統(tǒng)計表：組別“勞動時間”t/分鐘頻數(shù)組內(nèi)學生的平均“勞動時間”/分鐘At<60850B601675C9040105Dt36150根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）這100名學生的“勞動時間”的中位數(shù)落在__________組；（2）求這100名學生的平均“勞動時間”；（3）若該校有1200名學生，請估計在該校學生中，“勞動時間”不少于90分鐘的人數(shù)．24.如圖，AB是⊙O的直徑，AM是⊙O的切線，AC、CD是⊙O的弦，且CD⊥AB，垂足為E，連接BD并延長，交AM于點P．（1）求證：∠CAB=（2）若⊙O半徑r=5,AC=8，求線段PD的長．25.現(xiàn)要修建一條隧道，其截面為拋物線型，如圖所示，線段OE表示水平路面，以O為坐標原點，以OE所在直線為x軸，以過點O垂直于x軸的直線為y軸，建立平面直角坐標系．根據(jù)設計要求：OE=10m，該拋物線的頂點P到OE的距離為9m（1）求滿足設計要求的拋物線的函數(shù)表達式；（2）現(xiàn)需在這一隧道內(nèi)壁上安裝照明燈，如圖所示，即在該拋物線上的點A、B處分別安裝照明燈．已知點A、B到OE的距離均為6m，求點A、B26.問題提出（1）如圖1，AD是等邊△ABC的中線，點P在AD的延長線上，且AP=AC，則∠APC的度數(shù)為__________問題探究（2）如圖2，在△ABC中，CA=CB=6,∠C=120°．過點A作AP∥BC，且AP=BC，過點P作直線，分別交AB、BC于點O、E，求四邊形OECA問題解決（3）如圖3，現(xiàn)有一塊△ABC型板材，∠ACB為鈍角，∠BAC=45°．工人師傅想用這塊板材裁出一個△ABP型部件，并要求∠BAP=15①以點C為圓心，以CA長為半徑畫弧，交AB于點D，連接CD；②作CD的垂直平分線l，與CD于點E；③以點A為圓心，以AC長為半徑畫弧，交直線l于點P，連接AP、BP，得請問，若按上述作法，裁得的△ABP型部件是否符合要求？請證明

2022年陜西省初中學業(yè)水平考試數(shù)學試卷注意事項：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共8頁，考試時間120分鐘．2．領到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應的試卷類型信息點（A或B）．3．請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆搭黑．5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題）一、選擇題共8小題，每小題只有一個選項是符合題意的）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B第二部分（非選擇題）二、填空題（共5小題）【9題答案】【答案】-【10題答案】【答案】<【11題答案】【答案】(5-1)【12題答案】【答案】y=-【13題答案】【答案】15三、解答題（共13小題，解答應寫出過程）【14題答案】【答案】-【15題答案】【答案】x【16題答案】【答案】a+1【17題答案】【答案】見解析【18題答案】【答案】見解析【19題答案】【答案】（1）4（2）見解析【20題答案】【答案】（1）25（2）見解析，1【