電路分析基礎(chǔ)第三章-正弦交流電路及其諧振課件

電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)1第三章

正弦交流電路及其諧振電子課件第三章

正弦交流電路及其諧振電子課件2第三章1.掌握正弦交流電的三要素即振幅、角頻率和初相位；2.熟練掌握正弦交流電的相量表示法；3．掌握R、L、C單一元件參數(shù)的交流電路和RLC串、并聯(lián)交流電路的電壓與電流間的關(guān)系；第三章1.掌握正弦交流電的三要素即振幅、角頻率和初相3電路分析基礎(chǔ)第三章--正弦交流電路及其諧振課件4電路分析基礎(chǔ)第三章--正弦交流電路及其諧振課件5目錄3.1正弦量的三要素3.2正弦交流電的相量表示法3.3單一參數(shù)的交流電路3.4基爾霍夫定律的相量形式目錄3.1正弦量的三要素3.2正弦交流電的相量表示法6目錄3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)3.7正弦電路功率因數(shù)的提高3.8諧振電路目錄3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.6阻抗的串聯(lián)和并73.1正弦量的三要素正弦交流電直流電：

電壓和電流的大小與方向不隨時(shí)間的變化而變化。交流電：

電壓和電流的大小和方向隨時(shí)間按一定規(guī)律周期性變化的量。3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素正弦交流電3.1.1正弦交流電的基本83.1正弦量的三要素3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素3.1.1正弦交流電的基本概念3.93.1正弦量的三要素正弦量：

隨時(shí)間按照正弦函數(shù)規(guī)律周期性變化的電壓和電流。振幅、角頻率和初相角稱為正弦量三要素。3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素正弦量：3.1.1正弦交流電的基本概103.1正弦量的三要素3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位圖3-2正弦交流電3.1正弦量的三要素3.1.1正弦交流電的基本概念3.113.1正弦量的三要素正弦電壓、電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為:

、稱為振幅或最大值，為角頻率，、稱為初相角

3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素正弦電壓、電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為:3.1123.1正弦量的三要素正弦交流電的振幅：

正弦量的瞬時(shí)值表達(dá)式中的系數(shù)，與時(shí)間無關(guān)的定值。有效值：

與交流電熱效應(yīng)相同的直流電流的數(shù)值。3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素正弦交流電的振幅：3.1.1正弦交流133.1正弦量的三要素3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位圖3-3正弦交流電流的波形圖3.1正弦量的三要素3.1.1正弦交流電的基本概念3.143.1正弦量的三要素I、U、E分別表示交流電流、交流電壓、交流電動(dòng)勢(shì)的有效值。

正弦電壓和正弦電流的瞬時(shí)值表達(dá)式也可表示為:3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素I、U、E分別表示交流電流、交153.1正弦量的三要素正弦交流電的角頻率：

單位時(shí)間正弦信號(hào)變化的弧度數(shù)。周期、頻率和角頻率三個(gè)量都是說明正弦交流電變化快慢的，角頻率與頻率、周期的關(guān)系為3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素正弦交流電的角頻率：3.1.1正弦交163.1正弦量的三要素角頻率的單位為弧度每秒（rad/s),頻率的單位為赫茲（Hz），周期的單位為秒（s）3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素角頻率的單位為弧度每秒（rad173.1正弦量的三要素周期、頻率和角頻率三個(gè)量都是說明正弦交流電變化快慢的。三個(gè)量中只要知道一個(gè)，即可求出其它兩個(gè)量例如,在我國工業(yè)和照明用電的頻率為50Hz(稱為工頻)，其周期為，角頻率3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素周期、頻率和角頻率三個(gè)量都是說183.1正弦量的三要素正弦交流電的初相位：

電路中電阻元件既有串聯(lián)又有并聯(lián)的連接方式。3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素正弦交流電的初相位：3.1.1正弦交193.1正弦量的三要素其中，

、稱為初相角，簡稱初相，單位為弧度（rad）,初相反映了正弦量在計(jì)時(shí)起點(diǎn)（即t=0）所處的狀態(tài)。一般規(guī)定初相在-π~π范圍內(nèi)，初相角在縱軸的左邊時(shí)，為正角，??；初相角在縱軸的右邊時(shí)，為負(fù)角取。3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位和為電壓和電流正弦量的相位角3.1正弦量的三要素其中，3.1.1正弦交流電的基本概念203.1正弦量的三要素例題分析【例3-1】試計(jì)算下列正弦量的周期、頻率和初相角?！窘狻恐芷陬l率初相3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素例題分析3.1.1正弦交流電的基本概213.1正弦量的三要素兩個(gè)頻率正弦量初相位之差稱為它們之間的相位差，用來表示。正弦電壓與正弦電流的相位差為:

若，表示，表明電壓的相位超前于電流的相位（電流滯后于電壓的相位）；3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素兩個(gè)頻率正弦量初相位之差稱為它223.1正弦量的三要素若，表示，表明電壓的相位滯后于電流的相位，或電流超前于電壓的相位；若，表示，表明電壓與電流同相；若，表示，表明電壓與電流反相；3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素若，表示233.1正弦量的三要素若，表示，表明電壓與電流正交。3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素若，表示243.2正弦交流電的相量表示法復(fù)數(shù)的表示形式代數(shù)式為：

指數(shù)式為：三角函數(shù)式為：

極坐標(biāo)式為：換算關(guān)系3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運(yùn)算規(guī)則3.2正弦交流電的相量表示法復(fù)數(shù)的表示形式3.2.1復(fù)253.2正弦交流電的相量表示法虛數(shù)單位3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運(yùn)算規(guī)則3.2正弦交流電的相量表示法虛數(shù)單位3.2.1復(fù)數(shù)及其263.2正弦交流電的相量表示法3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運(yùn)算規(guī)則復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的輔角復(fù)數(shù)的實(shí)部復(fù)數(shù)的虛部3.2正弦交流電的相量表示法3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.273.2正弦交流電的相量表示法復(fù)數(shù)的運(yùn)算復(fù)數(shù)的加、減運(yùn)算采用代數(shù)式進(jìn)行，其實(shí)部與實(shí)部相加、減，虛部與虛部相加、減；復(fù)數(shù)的乘、除法運(yùn)算采用極坐標(biāo)式進(jìn)行，兩復(fù)數(shù)相乘，模相乘，輔角相加；兩復(fù)數(shù)相除，輔角相減；復(fù)數(shù)的乘、除法運(yùn)算也可采用三角函數(shù)式或指數(shù)式進(jìn)行3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運(yùn)算規(guī)則3.2正弦交流電的相量表示法復(fù)數(shù)的運(yùn)算3.2.1復(fù)數(shù)及283.2正弦交流電的相量表示法3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運(yùn)算規(guī)則3.2正弦交流電的相量表示法3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.293.2正弦交流電的相量表示法相量的表示幅值向量3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運(yùn)算規(guī)則3.2正弦交流電的相量表示法相量的表示3.2.1復(fù)數(shù)及303.2正弦交流電的相量表示法有效值向量3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運(yùn)算規(guī)則3.2正弦交流電的相量表示法有效值向量3.2.1復(fù)數(shù)及313.2正弦交流電的相量表示法例如：向量，可以表示為如圖3-5所示的向量圖3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運(yùn)算規(guī)則圖3-5相量圖3.2正弦交流電的相量表示法例如：3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)323.2正弦交流電的相量表示法舉例分析試寫出表示，

，和

的相量，并畫出相量圖。3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運(yùn)算規(guī)則3.2正弦交流電的相量表示法舉例分析3.2.1復(fù)數(shù)及其333.2正弦交流電的相量表示法【解】分別用有效值相量，和表示正弦電壓uA，uB和uC3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運(yùn)算規(guī)則3.2正弦交流電的相量表示法【解】分別用有效值相量343.2正弦交流電的相量表示法其相量圖如圖3-6所示3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運(yùn)算規(guī)則圖3-6相量圖3.2正弦交流電的相量表示法其相量圖如圖3-6所示3.2353.2正弦交流電的相量表示法小提示：（1）相量只表示正弦量，而不是等于正弦量。（2）只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。（3）只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運(yùn)算規(guī)則3.2正弦交流電的相量表示法小提示：3.2.1復(fù)數(shù)及其363.2正弦交流電的相量表示法舉例分析

在圖3-7所示的電路中，設(shè)，試求總電流i。3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運(yùn)算規(guī)則3.2正弦交流電的相量表示法舉例分析3.2.1復(fù)數(shù)及其373.2正弦交流電的相量表示法3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運(yùn)算規(guī)則圖3-7例3-5圖

3.2正弦交流電的相量表示法3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.383.2正弦交流電的相量表示法【解】

用相量圖求解。如圖3-8所示，先作出表示和的相量和，而后以和為兩鄰邊作一平行四邊形，其對(duì)角線即為總電流的幅值相量，它與橫軸正方向間的夾角即為初相位。3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運(yùn)算規(guī)則3.2正弦交流電的相量表示法【解】3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)393.2正弦交流電的相量表示法根據(jù)圖3-8可得

將正弦量表示成相量圖計(jì)算時(shí)，幾個(gè)同頻率正弦量的和與差，可通過在相量圖上求相量和、差的方式得到所求正弦量的幅值和初相。3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運(yùn)算規(guī)則3.2正弦交流電的相量表示法根據(jù)圖3-8可得3.2.1403.2正弦交流電的相量表示法3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運(yùn)算規(guī)則圖3-8用相量圖求解

3.2正弦交流電的相量表示法3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.413.3單一參數(shù)的交流電路交流電路：

由負(fù)載和交流電源組成的電路。單相交流電路：

電源中只有一個(gè)交變電動(dòng)勢(shì)的電路。最簡單的交流電路是由電阻、電感、電容單個(gè)電路元件組成的。3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路交流電路：3.3.1電阻元件及其423.3單一參數(shù)的交流電路當(dāng)電路中的元件僅由R、L、C三個(gè)參數(shù)中的一個(gè)來表征時(shí)，則稱這種電路為單一參數(shù)元件的交流電路。復(fù)雜的交流電路可以認(rèn)為是單一參數(shù)元件電路的組合。3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路當(dāng)電路中的元件僅由R、L、433.3單一參數(shù)的交流電路純電阻電路:

只含有電阻元件的交流電路.當(dāng)外加電壓一定時(shí)，在純電阻電路中影響電流大小的主要因素是電阻R.電阻元件上的電壓與電流瞬時(shí)值的關(guān)系3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路純電阻電路:3.3.1電阻元件及443.3單一參數(shù)的交流電路3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路3.3.1電阻元件及其交流電路3453.3單一參數(shù)的交流電路例如圖a中的線性電阻元件的交流電路，根據(jù)歐姆定律，兩者的瞬時(shí)值關(guān)系為

或。假設(shè)則有顯然，純電阻電路的電壓與電流同相位、同頻率。3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路例如圖a中的線性電阻元件的463.3單一參數(shù)的交流電路電阻元件上的電壓與電流有效值關(guān)系根據(jù)電阻元件上的正弦電壓與電流的瞬時(shí)值表達(dá)式，可得到其有效值關(guān)系為：電阻元件上的電壓與電流相量關(guān)系3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路電阻元件上的電壓與電流有效值關(guān)系473.3單一參數(shù)的交流電路

在電阻元件的交流電路中，電流和電壓是同相的；電壓的幅值（或有效值）與電流的幅值（或有效值）的比值，就是電阻R。3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路在電阻元件的交流電路中，電483.3單一參數(shù)的交流電路純電阻元件的功率瞬時(shí)功率p：

電路任一時(shí)刻所吸收或釋放的功率有功功率P：

在電路中電阻部分所消耗的功率3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路純電阻元件的功率3.3.1電阻元493.3單一參數(shù)的交流電路【例3-6】把一個(gè)100Ω的電阻元件接到頻率為50Hz，電壓有效值為10V的正弦交流電源上，問流過電阻元件上的電流是多少？如保持電壓值不變，而電源頻率改變?yōu)?000Hz，這時(shí)電流將變?yōu)槎嗌伲?.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路【例3-6】把一個(gè)100Ω的503.3單一參數(shù)的交流電路【解】

因?yàn)殡娮枧c頻率無關(guān)，所以電壓有效值保持不變時(shí)，頻率雖然改變但電流有效值不變。即：I=U/R=（10/100）A=0.1=100mA

3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路【解】3.3.1電阻元件及其交流513.3單一參數(shù)的交流電路電感器是用漆包線、紗包線或塑皮線等在絕緣骨架或磁心、鐵心上繞制成的一組串聯(lián)的同軸線匝，它在電路中用字母“L”表示，單位亨利（H）。感抗：電感對(duì)交流電流的阻礙能力，單位歐姆（Ω）3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路電感器是用漆包線、紗包線或523.3單一參數(shù)的交流電路3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路瞬時(shí)值關(guān)系向量關(guān)系3.3單一參數(shù)的交流電路3.3.1電阻元件及其交流電路3533.3單一參數(shù)的交流電路3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路通直流、阻交流3.3單一參數(shù)的交流電路3.3.1電阻元件及其交流電路3543.3單一參數(shù)的交流電路

，電感元件上的電壓超前電流90°，或說電流滯后電壓90°。電感上的電壓與電流是同頻率的正弦量。電壓有效值等于電流有效值與感抗的乘積3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路553.3單一參數(shù)的交流電路純電感元件的瞬時(shí)功率為

電感元件的瞬時(shí)功率既可以為正，也可以為負(fù)。

純電感元件的平均功率為3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路純電感元件的瞬時(shí)功率為3.3.1563.3單一參數(shù)的交流電路電感元件本身不消耗能量，而是一個(gè)儲(chǔ)能元件，但存在著電源與電感元件之間的能量交換，所以瞬時(shí)功率不為零。無功功率（Q）：瞬時(shí)功率的最大值，即電壓和電流有效值的乘積，單位var

Q=UI=I2XL=U2/XL3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路電感元件本身不消耗能量，而573.3單一參數(shù)的交流電路電容元件

：

表征電路元件儲(chǔ)存電荷特性的理想元件，單位法拉（F）容抗：

電容阻礙交流電流通過的能力，單位歐姆（Ω）3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路電容元件：3.3.1電阻元件及583.3單一參數(shù)的交流電路電容元件

：

表征電路元件儲(chǔ)存電荷特性的理想元件，單位法拉（F）容抗：

電容阻礙交流電流通過的能力，單位歐姆（Ω）3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路電容元件：3.3.1電阻元件及593.3單一參數(shù)的交流電路3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路瞬時(shí)值關(guān)系向量關(guān)系圖3-12電容元件的正弦交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路3.3.1電阻元件及其交流電路3603.3單一參數(shù)的交流電路3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路通高頻

、阻低頻

3.3單一參數(shù)的交流電路3.3.1電阻元件及其交流電路3613.3單一參數(shù)的交流電路在電容元件電路中，在相位上電流比電壓超前90°；電壓的幅值（或有效值）與電流的幅值（或有效值）的比值為容抗XC;在電壓有效值一定時(shí)，頻率越高，則通過電容元件的電流有效值越大3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路在電容元件電路中，在相位上623.3單一參數(shù)的交流電路純電容元件的瞬時(shí)功率為電容元件的瞬時(shí)功率既可以為正，也可以為負(fù)。

純電容元件的平均功率為3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路純電容元件的瞬時(shí)功率為3.3.1633.3單一參數(shù)的交流電路電容元件本身不消耗能量，是儲(chǔ)能元件，但存在著電源與電感元件之間的能量交換，所以瞬時(shí)功率不為零。無功功率（Q）：衡量其能量交換的速度，電容的無功功率取負(fù)值。瞬時(shí)功率的最大值，即電壓和電流有效值的乘積，單位varQ=-UI=-I2XC=-U2/XC3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路電容元件本身不消耗能量，是643.4基爾霍夫定律的相量形式基爾霍夫電流定律的實(shí)質(zhì)是電流的連續(xù)性原理任一瞬間流過電路的一個(gè)結(jié)點(diǎn)（閉合面）的各電流瞬時(shí)值的代數(shù)和等于零，亦即流過電路中的一個(gè)結(jié)點(diǎn)的各電流解析式的代數(shù)和等于零.3.4.1基爾霍夫電流定律3.4.2基爾霍夫電壓定律3.4基爾霍夫定律的相量形式基爾霍夫電流定律的實(shí)質(zhì)653.4基爾霍夫定律的相量形式相量形式的基爾霍夫電流定律（KCL）

電流前的正負(fù)號(hào)是由其參考方向決定的。若支路電流的參考方向流出結(jié)點(diǎn)，取正號(hào)，流入結(jié)點(diǎn)取負(fù)號(hào)3.4.1基爾霍夫電流定律3.4.2基爾霍夫電壓定律3.4基爾霍夫定律的相量形式相量形式的基爾霍夫電流663.4基爾霍夫定律的相量形式基爾霍夫電流定律的實(shí)質(zhì)是電流的連續(xù)性原理同一瞬間，電路的任一個(gè)回路中各段電壓瞬時(shí)值的代數(shù)和等于零，亦即流過電路中的任一個(gè)回路的各段電壓解析式的代數(shù)和等于零.3.4.1基爾霍夫電流定律3.4.2基爾霍夫電壓定律3.4基爾霍夫定律的相量形式基爾霍夫電流定律的實(shí)質(zhì)673.4基爾霍夫定律的相量形式相量形式的基爾霍夫電壓定律（KVL）

KCL和KVL只對(duì)瞬時(shí)值和相量值成立，對(duì)于幅值或者有效值則不成立，即或。3.4.1基爾霍夫電流定律3.4.2基爾霍夫電壓定律3.4基爾霍夫定律的相量形式相量形式的基爾霍夫電683.4基爾霍夫定律的相量形式基爾霍夫電流定律的實(shí)質(zhì)是電流的連續(xù)性原理同一瞬間，電路的任一個(gè)回路中各段電壓瞬時(shí)值的代數(shù)和等于零，亦即流過電路中的任一個(gè)回路的各段電壓解析式的代數(shù)和等于零.

相量形式的基爾霍夫電壓定律（KVL）3.4.1基爾霍夫電流定律3.4.2基爾霍夫電壓定律3.4基爾霍夫定律的相量形式基爾霍夫電流定律的實(shí)質(zhì)693.5RLC串、并聯(lián)電路的分析取電流為參考正弦量，設(shè)：則：電壓三角形：3.5.1RL串聯(lián)電路的分析3.5.2RLC串聯(lián)電路的分析3.5.3RLC并聯(lián)電路的分析3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析取電流為參考正弦量，設(shè)：3.703.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分析3.5.2RLC串聯(lián)電路的分析3.5.3RLC并聯(lián)電路的分析3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分713.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分析3.5.2RLC串聯(lián)電路的分析3.5.3RLC并聯(lián)電路的分析取電流為參考正弦量，則：3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分723.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分析3.5.2RLC串聯(lián)電路的分析3.5.3RLC并聯(lián)電路的分析3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分733.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分析3.5.2RLC串聯(lián)電路的分析3.5.3RLC并聯(lián)電路的分析3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分743.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分析3.5.2RLC串聯(lián)電路的分析3.5.3RLC并聯(lián)電路的分析電壓三角形：RLC串聯(lián)電路的阻抗：電抗：3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分753.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分析3.5.2RLC串聯(lián)電路的分析3.5.3RLC并聯(lián)電路的分析復(fù)阻抗：復(fù)阻抗的輻角：相量形式的歐姆定律：3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分763.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分析3.5.2RLC串聯(lián)電路的分析3.5.3RLC并聯(lián)電路的分析3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分773.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分析3.5.2RLC串聯(lián)電路的分析3.5.3RLC并聯(lián)電路的分析當(dāng)電流頻率一定時(shí)，電路的性質(zhì)有電路的參數(shù)L與C決定（1）當(dāng)時(shí)，，電路呈感性；（2）當(dāng)時(shí)，，電路呈容性；3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分783.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分析3.5.2RLC串聯(lián)電路的分析3.5.3RLC并聯(lián)電路的分析（3）當(dāng)時(shí)，，電路呈電阻性，又稱為串聯(lián)諧振狀態(tài)。3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分793.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分析3.5.2RLC串聯(lián)電路的分析3.5.3RLC并聯(lián)電路的分析舉例分析由電阻R=8Ω、電感L=0.1H和電容C=127μF組成串聯(lián)電路，如設(shè)電源電壓，試求電流i，UR，UL，UC，并作出相量圖3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分803.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分析3.5.2RLC串聯(lián)電路的分析3.5.3RLC并聯(lián)電路的分析電阻、電感、電容元件上的電壓有效值分別為171.2V，672V，535V3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分813.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分析3.5.2RLC串聯(lián)電路的分析3.5.3RLC并聯(lián)電路的分析相量圖3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分823.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分析3.5.2RLC串聯(lián)電路的分析3.5.3RLC并聯(lián)電路的分析3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分833.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分析3.5.2RLC串聯(lián)電路的分析3.5.3RLC并聯(lián)電路的分析3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分843.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分析3.5.2RLC串聯(lián)電路的分析3.5.3RLC并聯(lián)電路的分析RLC并聯(lián)電路的電壓電流關(guān)系：RLC并聯(lián)電路的阻抗：3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分853.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分析3.5.2RLC串聯(lián)電路的分析3.5.3RLC并聯(lián)電路的分析RLC并聯(lián)電路中的三角形：3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.5.1RL串聯(lián)電路的分863.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)阻抗：

在具有電阻、電感和電容的電路里，對(duì)電路中的電流所起的阻礙作用。阻抗常用Z表示，是一個(gè)復(fù)數(shù)，實(shí)部稱為電阻，虛部稱為電抗；其中電容在電路中對(duì)交流電所起的阻礙作用稱為容抗

；3.6.1阻抗的定義3.6.2阻抗的串聯(lián)3.6.3阻抗的并聯(lián)3.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)阻抗：3.6.1阻抗的定義3.873.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)電感在電路中對(duì)交流電所起的阻礙作用稱為感抗；電容和電感在電路中對(duì)交流電引起的阻礙作用總稱為電抗3.6.1阻抗的定義3.6.2阻抗的串聯(lián)3.6.3阻抗的并聯(lián)3.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)電感在電路中對(duì)交流電所起的阻礙作用稱883.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)根據(jù)向量形式的基爾霍夫電壓定律，則總電壓3.6.1阻抗的定義3.6.2阻抗的串聯(lián)3.6.3阻抗的并聯(lián)3.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)根據(jù)向量形式的基爾霍夫電壓定893.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)串聯(lián)電路的等效電阻：串聯(lián)電路的等效電抗：

X=X1+X2+…+Xn串聯(lián)電路的等效阻抗：串聯(lián)電路的等效阻抗角為：3.6.1阻抗的定義3.6.2阻抗的串聯(lián)3.6.3阻抗的并聯(lián)3.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)串聯(lián)電路的等效電阻：3.6.1阻903.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)3.6.1阻抗的定義3.6.2阻抗的串聯(lián)3.6.3阻抗的并聯(lián)3.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)3.6.1阻抗的定義3.6.2913.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)在復(fù)阻抗串聯(lián)電路中，總復(fù)阻抗等于各個(gè)復(fù)阻抗之和，但總阻抗卻不等于各阻抗之和，既有3.6.1阻抗的定義3.6.2阻抗的串聯(lián)3.6.3阻抗的并聯(lián)3.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)在復(fù)阻抗串聯(lián)電路中，總復(fù)阻抗923.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)舉例分析兩個(gè)復(fù)阻抗與相串聯(lián)，接在電壓的電源上。試求等效阻抗Z及兩復(fù)阻抗上的電壓u1和u23.6.1阻抗的定義3.6.2阻抗的串聯(lián)3.6.3阻抗的并聯(lián)3.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)舉例分析3.6.1阻抗的定義3.933.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)解：等效阻抗電路中的電流3.6.1阻抗的定義3.6.2阻抗的串聯(lián)3.6.3阻抗的并聯(lián)3.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)解：等效阻抗3.6.1阻抗的定義943.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)復(fù)阻抗Z1的電壓復(fù)阻抗Z2的電壓3.6.1阻抗的定義3.6.2阻抗的串聯(lián)3.6.3阻抗的并聯(lián)3.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)復(fù)阻抗Z1的電壓3.6.1阻抗的定953.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)3.6.1阻抗的定義3.6.2阻抗的串聯(lián)3.6.3阻抗的并聯(lián)電壓u1和u2的解析式為:3.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)3.6.1阻抗的定義3.6.2963.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)電流和電壓的參考方向如圖所示，根據(jù)向量形式的基爾霍夫電流定律，復(fù)阻抗并聯(lián)的電路的總電流等效復(fù)阻抗Z,單位Ω3.6.1阻抗的定義3.6.2阻抗的串聯(lián)3.6.3阻抗的并聯(lián)3.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)電流和電壓的參考方向如圖所示973.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)3.6.1阻抗的定義3.6.2阻抗的串聯(lián)3.6.3阻抗的并聯(lián)3.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)3.6.1阻抗的定義3.6.2983.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)舉例分析已知R=15Ω，L=30mH，C=50μF，ω=1000rad/s,總電流。試求電壓與電流、。解：支路阻抗3.6.1阻抗的定義3.6.2阻抗的串聯(lián)3.6.3阻抗的并聯(lián)3.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)舉例分析3.6.1阻抗的定義3.993.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)解：支路阻抗3.6.1阻抗的定義3.6.2阻抗的串聯(lián)3.6.3阻抗的并聯(lián)3.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)解：支路阻抗3.6.1阻抗的定義1003.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)3.6.1阻抗的定義3.6.2阻抗的串聯(lián)3.6.3阻抗的并聯(lián)3.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)3.6.1阻抗的定義3.6.21013.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)支路電流3.6.1阻抗的定義3.6.2阻抗的串聯(lián)3.6.3阻抗的并聯(lián)3.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)支路電流3.6.1阻抗的定義31023.7正弦電路功率因數(shù)的提高瞬時(shí)功率有功功率P，單位W無功功率Q，單位var3.7正弦電路功率因數(shù)的提高3.7.2功率因數(shù)的提高3.7正弦電路功率因數(shù)的提高瞬時(shí)功率3.7正弦電路功率因1033.7正弦電路功率因數(shù)的提高無功功率是表征電源與阻抗中的電抗分量進(jìn)行能量交換的規(guī)模大小的物理量。當(dāng)時(shí)，表示電抗從電源吸收能量，并轉(zhuǎn)化為電場能或電磁能儲(chǔ)存起來；當(dāng)時(shí)，表示電抗向電源發(fā)出能量，將儲(chǔ)存的電場能或電磁能釋放出來。3.7正弦電路功率因數(shù)的提高3.7.2功率因數(shù)的提高3.7正弦電路功率因數(shù)的提高無功功率是表征電源與阻1043.7正弦電路功率因數(shù)的提高復(fù)功率就是電壓的相量與電流相量的共扼復(fù)數(shù)的乘積視在功率S，單位var：等于電壓和電流有效值的的積3.7正弦電路功率因數(shù)的提高3.7.2功率因數(shù)的提高3.7正弦電路功率因數(shù)的提高復(fù)功率就是電壓的相量與電流1053.7正弦電路功率因數(shù)的提高S、P、Q三者之間的關(guān)系為3.7正弦電路功率因數(shù)的提高3.7.2功率因數(shù)的提高3.7正弦電路功率因數(shù)的提高S、P、Q三者之間的關(guān)系為31063.7正弦電路功率因數(shù)的提高功率因數(shù)λ

：

衡量電氣設(shè)備效率高低的一個(gè)系數(shù)3.7正弦電路功率因數(shù)的提高3.7.2功率因數(shù)的提高3.7正弦電路功率因數(shù)的提高功率因數(shù)λ：3.7正弦電路1073.7正弦電路功率因數(shù)的提高提高功率因數(shù)的意義如下：

①提高用電質(zhì)量，改善設(shè)備運(yùn)行條件，可保證設(shè)備在正常條件下工作，這就有利于安全生產(chǎn)。

②可節(jié)約電能，降低生產(chǎn)成本，減少企業(yè)的電費(fèi)開支。例如：當(dāng)cosφ=0.5時(shí)的損耗是cosφ

=1時(shí)的4倍。3.7正弦電路功率因數(shù)的提高3.7.2功率因數(shù)的提高3.7正弦電路功率因數(shù)的提高提高功率因數(shù)的意義如下：3.71083.7正弦電路功率因數(shù)的提高③能提高企業(yè)用電設(shè)備的利用率，充分發(fā)揮企業(yè)的設(shè)備潛力。④可減少線路的功率損失，提高電網(wǎng)輸電效率。⑤因發(fā)電機(jī)的發(fā)電容量的限定，故提高cosφ也就使發(fā)電機(jī)能多出有功功率。3.7正弦電路功率因數(shù)的提高3.7.2功率因數(shù)的提高3.7正弦電路功率因數(shù)的提高③能提高企業(yè)用電設(shè)備的1093.7正弦電路功率因數(shù)的提高⑥在實(shí)際用電過程中，提高負(fù)載的功率因數(shù)是最有效地提高電力資源利用率的方式。3.7正弦電路功率因數(shù)的提高3.7.2功率因數(shù)的提高3.7正弦電路功率因數(shù)的提高⑥在實(shí)際用電過程中，提1103.7正弦電路功率因數(shù)的提高提高自然功率因數(shù)法:①恰當(dāng)選擇電動(dòng)機(jī)容量，減少電動(dòng)機(jī)無功消耗，防止“大馬拉小車”。②對(duì)平均負(fù)荷小于其額定容量40%左右的輕載電動(dòng)機(jī)，可將線圈改為三角形接法（或自動(dòng)轉(zhuǎn)換）。③避免電機(jī)或設(shè)備空載運(yùn)行。3.7正弦電路功率因數(shù)的提高3.7.2功率因數(shù)的提高3.7正弦電路功率因數(shù)的提高提高自然功率因數(shù)法:3.71113.7正弦電路功率因數(shù)的提高④合理配置變壓器，恰當(dāng)?shù)剡x擇其容量。⑤調(diào)整生產(chǎn)班次，均衡用電負(fù)荷，提高用電負(fù)荷率。⑥改善配電線路布局，避免曲折迂回等。3.7正弦電路功率因數(shù)的提高3.7.2功率因數(shù)的提高3.7正弦電路功率因數(shù)的提高④合理配置變壓器，恰當(dāng)1123.7正弦電路功率因數(shù)的提高人工補(bǔ)償法:與電感性負(fù)載并聯(lián)靜電電容器并聯(lián)電容器以后，電感性負(fù)載的電流和功率因數(shù)

均未變化.3.7正弦電路功率因數(shù)的提高3.7.2功率因數(shù)的提高3.7正弦電路功率因數(shù)的提高人工補(bǔ)償法:3.7正弦電路功1133.7正弦電路功率因數(shù)的提高并聯(lián)電容器以后,線路電流也減少了（電流相量相加），因而減小了功率損耗。電力系統(tǒng)中的負(fù)載大部分是感性的，因此總電流將滯后電壓一個(gè)角度，將電容器與負(fù)載并聯(lián),并聯(lián)電容器以后線路電流也減少了（電流相量相加），因而減小了功率損耗。3.7正弦電路功率因數(shù)的提高3.7.2功率因數(shù)的提高3.7正弦電路功率因數(shù)的提高并聯(lián)電容器以后,線路電1143.8諧振電路諧振電路：

當(dāng)交流電路中感抗和容抗相等，呈電阻性時(shí)發(fā)生諧振的電路。諧振條件：

使得電路發(fā)生諧振的條件。在RLC串聯(lián)電路中發(fā)生的諧振稱為串聯(lián)諧振。3.8.1串聯(lián)諧振電路3.8.2并聯(lián)諧振電路3.8諧振電路諧振電路：3.8.1串聯(lián)諧振電路3.8.21153.8諧振電路復(fù)阻抗為：，串聯(lián)諧振的條件：串聯(lián)電路產(chǎn)生諧振的條件：感抗等于容抗?？梢?，諧振的發(fā)生不但與L和C有關(guān)，而且與電源的角頻率有關(guān)3.8.1串聯(lián)諧振電路3.8.2并聯(lián)諧振電路3.8諧振電路復(fù)阻抗為：1163.8諧振電路3.8.1串聯(lián)諧振電路3.8.2并聯(lián)諧振電路3.8諧振電路3.8.1串聯(lián)諧振電路3.8.2并聯(lián)諧振1173.8諧振電路調(diào)諧：

通過改變L或C或的方法都可使電路發(fā)生諧振的做法。調(diào)諧方法：（1）LC不變，改變。（2）電源頻率不變，改變L或C(常改變C)3.8.1串聯(lián)諧振電路3.8.2并聯(lián)諧振電路3.8諧振電路調(diào)諧：3.8.1串聯(lián)諧振電路3.8.21183.8諧振電路串聯(lián)諧振電路的基本特征（1）與同向，輸入端阻抗Z為純電阻，即Z=R。電路中阻抗值最小。電壓一定的情況下，電流I達(dá)到最大值。（2）LC上的電壓大小相等，相位相反，串聯(lián)總電壓為零，也稱電壓諧振，即：3.8.1串聯(lián)諧振電路3.8.2并聯(lián)諧振電路3.8諧振電路串聯(lián)諧振電路的基本特征3.8.1串聯(lián)諧振1193.8諧振電路LC相當(dāng)于短路，電源電壓全部加在電阻上，Q稱為諧振電路的品質(zhì)因數(shù)：表征著諧振電路的諧振能力3.8.1串聯(lián)諧振電路3.8.2并聯(lián)諧振電路3.8諧振電路LC相當(dāng)于短路，電源電壓全部加在電阻上，31203.8諧振電路復(fù)導(dǎo)納為式中，并聯(lián)諧振的條件：，，3.8.1串聯(lián)諧振電路3.8.2并聯(lián)諧振電路3.8諧振電路復(fù)導(dǎo)納為3.8.1串聯(lián)諧振電路3.8.21213.8諧振電路實(shí)際應(yīng)用的并聯(lián)諧振電路，線圈本身的電阻很小，在高頻電路中，一般線圈電阻，則等效導(dǎo)納為：諧振角頻率為3.8.1串聯(lián)諧振電路3.8.2并聯(lián)諧振電路3.8諧振電路實(shí)際應(yīng)用的并聯(lián)諧振電路，線圈本身的電1223.8諧振電路3.8.1串聯(lián)諧振電路3.8.2并聯(lián)諧振電路3.8諧振電路3.8.1串聯(lián)諧振電路3.8.2并聯(lián)諧振1233.8諧振電路3.8.1串聯(lián)諧振電路3.8.2并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路的基本特征（1）電路發(fā)生諧振時(shí)，輸入阻抗達(dá)最大值（2）電流一定時(shí)，總電壓達(dá)最大值3.8諧振電路3.8.1串聯(lián)諧振電路3.8.2并聯(lián)諧振1243.8諧振電路3.8.1串聯(lián)諧振電路3.8.2并聯(lián)諧振電路（3）支路電流是總電流的Q倍，設(shè)，則并聯(lián)諧振也稱電流諧振3.8諧振電路3.8.1串聯(lián)諧振電路3.8.2并聯(lián)諧振125THANKYOUTHANKYOU126電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)127第三章

正弦交流電路及其諧振電子課件第三章

正弦交流電路及其諧振電子課件128第三章1.掌握正弦交流電的三要素即振幅、角頻率和初相位；2.熟練掌握正弦交流電的相量表示法；3．掌握R、L、C單一元件參數(shù)的交流電路和RLC串、并聯(lián)交流電路的電壓與電流間的關(guān)系；第三章1.掌握正弦交流電的三要素即振幅、角頻率和初相129電路分析基礎(chǔ)第三章--正弦交流電路及其諧振課件130電路分析基礎(chǔ)第三章--正弦交流電路及其諧振課件131目錄3.1正弦量的三要素3.2正弦交流電的相量表示法3.3單一參數(shù)的交流電路3.4基爾霍夫定律的相量形式目錄3.1正弦量的三要素3.2正弦交流電的相量表示法132目錄3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.6阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)3.7正弦電路功率因數(shù)的提高3.8諧振電路目錄3.5RLC串、并聯(lián)電路的分析3.6阻抗的串聯(lián)和并1333.1正弦量的三要素正弦交流電直流電：

電壓和電流的大小與方向不隨時(shí)間的變化而變化。交流電：

電壓和電流的大小和方向隨時(shí)間按一定規(guī)律周期性變化的量。3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素正弦交流電3.1.1正弦交流電的基本1343.1正弦量的三要素3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素3.1.1正弦交流電的基本概念3.1353.1正弦量的三要素正弦量：

隨時(shí)間按照正弦函數(shù)規(guī)律周期性變化的電壓和電流。振幅、角頻率和初相角稱為正弦量三要素。3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素正弦量：3.1.1正弦交流電的基本概1363.1正弦量的三要素3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位圖3-2正弦交流電3.1正弦量的三要素3.1.1正弦交流電的基本概念3.1373.1正弦量的三要素正弦電壓、電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為:

、稱為振幅或最大值，為角頻率，、稱為初相角

3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素正弦電壓、電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為:3.11383.1正弦量的三要素正弦交流電的振幅：

正弦量的瞬時(shí)值表達(dá)式中的系數(shù)，與時(shí)間無關(guān)的定值。有效值：

與交流電熱效應(yīng)相同的直流電流的數(shù)值。3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素正弦交流電的振幅：3.1.1正弦交流1393.1正弦量的三要素3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位圖3-3正弦交流電流的波形圖3.1正弦量的三要素3.1.1正弦交流電的基本概念3.1403.1正弦量的三要素I、U、E分別表示交流電流、交流電壓、交流電動(dòng)勢(shì)的有效值。

正弦電壓和正弦電流的瞬時(shí)值表達(dá)式也可表示為:3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素I、U、E分別表示交流電流、交1413.1正弦量的三要素正弦交流電的角頻率：

單位時(shí)間正弦信號(hào)變化的弧度數(shù)。周期、頻率和角頻率三個(gè)量都是說明正弦交流電變化快慢的，角頻率與頻率、周期的關(guān)系為3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素正弦交流電的角頻率：3.1.1正弦交1423.1正弦量的三要素角頻率的單位為弧度每秒（rad/s),頻率的單位為赫茲（Hz），周期的單位為秒（s）3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素角頻率的單位為弧度每秒（rad1433.1正弦量的三要素周期、頻率和角頻率三個(gè)量都是說明正弦交流電變化快慢的。三個(gè)量中只要知道一個(gè)，即可求出其它兩個(gè)量例如,在我國工業(yè)和照明用電的頻率為50Hz(稱為工頻)，其周期為，角頻率3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素周期、頻率和角頻率三個(gè)量都是說1443.1正弦量的三要素正弦交流電的初相位：

電路中電阻元件既有串聯(lián)又有并聯(lián)的連接方式。3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素正弦交流電的初相位：3.1.1正弦交1453.1正弦量的三要素其中，

、稱為初相角，簡稱初相，單位為弧度（rad）,初相反映了正弦量在計(jì)時(shí)起點(diǎn)（即t=0）所處的狀態(tài)。一般規(guī)定初相在-π~π范圍內(nèi)，初相角在縱軸的左邊時(shí)，為正角，取；初相角在縱軸的右邊時(shí)，為負(fù)角取。3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位和為電壓和電流正弦量的相位角3.1正弦量的三要素其中，3.1.1正弦交流電的基本概念1463.1正弦量的三要素例題分析【例3-1】試計(jì)算下列正弦量的周期、頻率和初相角?！窘狻恐芷陬l率初相3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素例題分析3.1.1正弦交流電的基本概1473.1正弦量的三要素兩個(gè)頻率正弦量初相位之差稱為它們之間的相位差，用來表示。正弦電壓與正弦電流的相位差為:

若，表示，表明電壓的相位超前于電流的相位（電流滯后于電壓的相位）；3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素兩個(gè)頻率正弦量初相位之差稱為它1483.1正弦量的三要素若，表示，表明電壓的相位滯后于電流的相位，或電流超前于電壓的相位；若，表示，表明電壓與電流同相；若，表示，表明電壓與電流反相；3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素若，表示1493.1正弦量的三要素若，表示，表明電壓與電流正交。3.1.1正弦交流電的基本概念3.1.2正弦交流電的振幅3.1.3正弦交流電的角頻率3.1.4正弦交流電的初相位3.1正弦量的三要素若，表示1503.2正弦交流電的相量表示法復(fù)數(shù)的表示形式代數(shù)式為：

指數(shù)式為：三角函數(shù)式為：

極坐標(biāo)式為：換算關(guān)系3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運(yùn)算規(guī)則3.2正弦交流電的相量表示法復(fù)數(shù)的表示形式3.2.1復(fù)1513.2正弦交流電的相量表示法虛數(shù)單位3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運(yùn)算規(guī)則3.2正弦交流電的相量表示法虛數(shù)單位3.2.1復(fù)數(shù)及其1523.2正弦交流電的相量表示法3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運(yùn)算規(guī)則復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的輔角復(fù)數(shù)的實(shí)部復(fù)數(shù)的虛部3.2正弦交流電的相量表示法3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.1533.2正弦交流電的相量表示法復(fù)數(shù)的運(yùn)算復(fù)數(shù)的加、減運(yùn)算采用代數(shù)式進(jìn)行，其實(shí)部與實(shí)部相加、減，虛部與虛部相加、減；復(fù)數(shù)的乘、除法運(yùn)算采用極坐標(biāo)式進(jìn)行，兩復(fù)數(shù)相乘，模相乘，輔角相加；兩復(fù)數(shù)相除，輔角相減；復(fù)數(shù)的乘、除法運(yùn)算也可采用三角函數(shù)式或指數(shù)式進(jìn)行3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運(yùn)算規(guī)則3.2正弦交流電的相量表示法復(fù)數(shù)的運(yùn)算3.2.1復(fù)數(shù)及1543.2正弦交流電的相量表示法3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運(yùn)算規(guī)則3.2正弦交流電的相量表示法3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.1553.2正弦交流電的相量表示法相量的表示幅值向量3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運(yùn)算規(guī)則3.2正弦交流電的相量表示法相量的表示3.2.1復(fù)數(shù)及1563.2正弦交流電的相量表示法有效值向量3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運(yùn)算規(guī)則3.2正弦交流電的相量表示法有效值向量3.2.1復(fù)數(shù)及1573.2正弦交流電的相量表示法例如：向量，可以表示為如圖3-5所示的向量圖3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運(yùn)算規(guī)則圖3-5相量圖3.2正弦交流電的相量表示法例如：3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)1583.2正弦交流電的相量表示法舉例分析試寫出表示，

，和

的相量，并畫出相量圖。3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運(yùn)算規(guī)則3.2正弦交流電的相量表示法舉例分析3.2.1復(fù)數(shù)及其1593.2正弦交流電的相量表示法【解】分別用有效值相量，和表示正弦電壓uA，uB和uC3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運(yùn)算規(guī)則3.2正弦交流電的相量表示法【解】分別用有效值相量1603.2正弦交流電的相量表示法其相量圖如圖3-6所示3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運(yùn)算規(guī)則圖3-6相量圖3.2正弦交流電的相量表示法其相量圖如圖3-6所示3.21613.2正弦交流電的相量表示法小提示：（1）相量只表示正弦量，而不是等于正弦量。（2）只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。（3）只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運(yùn)算規(guī)則3.2正弦交流電的相量表示法小提示：3.2.1復(fù)數(shù)及其1623.2正弦交流電的相量表示法舉例分析

在圖3-7所示的電路中，設(shè)，試求總電流i。3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運(yùn)算規(guī)則3.2正弦交流電的相量表示法舉例分析3.2.1復(fù)數(shù)及其1633.2正弦交流電的相量表示法3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運(yùn)算規(guī)則圖3-7例3-5圖

3.2正弦交流電的相量表示法3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.1643.2正弦交流電的相量表示法【解】

用相量圖求解。如圖3-8所示，先作出表示和的相量和，而后以和為兩鄰邊作一平行四邊形，其對(duì)角線即為總電流的幅值相量，它與橫軸正方向間的夾角即為初相位。3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運(yùn)算規(guī)則3.2正弦交流電的相量表示法【解】3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)1653.2正弦交流電的相量表示法根據(jù)圖3-8可得

將正弦量表示成相量圖計(jì)算時(shí)，幾個(gè)同頻率正弦量的和與差，可通過在相量圖上求相量和、差的方式得到所求正弦量的幅值和初相。3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運(yùn)算規(guī)則3.2正弦交流電的相量表示法根據(jù)圖3-8可得3.2.11663.2正弦交流電的相量表示法3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.2.2正弦量的相量表示法3.2.3同頻率正相量的運(yùn)算規(guī)則圖3-8用相量圖求解

3.2正弦交流電的相量表示法3.2.1復(fù)數(shù)及其運(yùn)算3.1673.3單一參數(shù)的交流電路交流電路：

由負(fù)載和交流電源組成的電路。單相交流電路：

電源中只有一個(gè)交變電動(dòng)勢(shì)的電路。最簡單的交流電路是由電阻、電感、電容單個(gè)電路元件組成的。3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路交流電路：3.3.1電阻元件及其1683.3單一參數(shù)的交流電路當(dāng)電路中的元件僅由R、L、C三個(gè)參數(shù)中的一個(gè)來表征時(shí)，則稱這種電路為單一參數(shù)元件的交流電路。復(fù)雜的交流電路可以認(rèn)為是單一參數(shù)元件電路的組合。3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路當(dāng)電路中的元件僅由R、L、1693.3單一參數(shù)的交流電路純電阻電路:

只含有電阻元件的交流電路.當(dāng)外加電壓一定時(shí)，在純電阻電路中影響電流大小的主要因素是電阻R.電阻元件上的電壓與電流瞬時(shí)值的關(guān)系3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路純電阻電路:3.3.1電阻元件及1703.3單一參數(shù)的交流電路3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路3.3.1電阻元件及其交流電路31713.3單一參數(shù)的交流電路例如圖a中的線性電阻元件的交流電路，根據(jù)歐姆定律，兩者的瞬時(shí)值關(guān)系為

或。假設(shè)則有顯然，純電阻電路的電壓與電流同相位、同頻率。3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路例如圖a中的線性電阻元件的1723.3單一參數(shù)的交流電路電阻元件上的電壓與電流有效值關(guān)系根據(jù)電阻元件上的正弦電壓與電流的瞬時(shí)值表達(dá)式，可得到其有效值關(guān)系為：電阻元件上的電壓與電流相量關(guān)系3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路電阻元件上的電壓與電流有效值關(guān)系1733.3單一參數(shù)的交流電路

在電阻元件的交流電路中，電流和電壓是同相的；電壓的幅值（或有效值）與電流的幅值（或有效值）的比值，就是電阻R。3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路在電阻元件的交流電路中，電1743.3單一參數(shù)的交流電路純電阻元件的功率瞬時(shí)功率p：

電路任一時(shí)刻所吸收或釋放的功率有功功率P：

在電路中電阻部分所消耗的功率3.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流電路純電阻元件的功率3.3.1電阻元1753.3單一參數(shù)的交流電路【例3-6】把一個(gè)100Ω的電阻元件接到頻率為50Hz，電壓有效值為10V的正弦交流電源上，問流過電阻元件上的電流是多少？如保持電壓值不變，而電源頻率改變?yōu)?000Hz，這時(shí)電流將變?yōu)槎嗌伲?.3.1電阻元件及其交流電路3.3.2電感元件的交流電路3.3.3電容元件的交流電路3.3單一參數(shù)的交流