數(shù)學《圓的周長》教學設計

第數(shù)學《圓的周長》教學設計數(shù)學《圓的周長》教學設計1

教材分析：

這局部內(nèi)容是在學生認識了圓周長的概念和圓的根本特征的根底上，引導學生從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，以小組合作的方式，通過實驗探究圓的周長與直徑的關系，自學自知圓周率，從而總結探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學生運用公式解決實際問題的能力，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

教學目標：

1．讓學生經(jīng)歷圓周率的探索過程，理解圓周率的意義，掌握圓周長的公式，能運用圓周長公式解決一些簡單的實際問題。

2．培養(yǎng)學生的觀察、比擬、分析、綜合及動手操作能力，開展學生的空間觀念。

3．讓學生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結合圓周率的教學，感受數(shù)學文化，激發(fā)愛國熱情。

教學重點：

通過多種數(shù)學活動推導圓的周長公式，能正確計算圓的周長。

教學難點：

圓的周長與直徑關系的探討。

教學準備：

多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實驗報告單、計算器等。

教學過程：

一、把準認知沖突，激發(fā)學習愿望。

1.談話：同學們，知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動畫片，今天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：〔課件播放故事：在一個天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過后，它們又同時回到了起點。此時，它倆正為誰走的路程長而爭論不休。同學們，你們認為呢？〕〔學生進行猜測〕

2.要想確定它倆究竟誰跑的路程長，可怎么做？〔生：先求出正方形和圓形的周長，再進行比擬?！?/p>

3.指名一生說說正方形的周長計算方法：〔生：邊長4=周長〕今天這節(jié)課，我們一起來研究圓的周長?！步沂菊n題：圓的周長〕

二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜測發(fā)現(xiàn)。

〔一〕認識圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關系。

1.談話：那什么是圓的周長呢？〔課件出示3個車輪〕

2.師：上面的3個數(shù)據(jù)是表示什么的？〔生：圓的直徑〕英寸是什么意思？〔學生看書答復〕

數(shù)學《圓的周長》教學設計2

教學內(nèi)容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》六年級上冊第三單元《圓》62-64頁的內(nèi)容。

教學目標

1、使學生認識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

2、通過動手操作、實踐探究的活動，培養(yǎng)和開展學生的空間觀念，提高學生的抽象概括能力，滲透“化曲為直〞的數(shù)學思想方法；通過小組合作學習，培養(yǎng)學生的合作意識。

3、通過滲透數(shù)學文化，培養(yǎng)學生的愛國情懷，激發(fā)學生的民族自豪感。

教材分析：

《圓的周長》是六年級數(shù)學上冊第三單元62至64頁的內(nèi)容。這局部內(nèi)容是在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的根底上進一步學習圓的周長的，同時它又是學生初步研究曲線圖形的開始，為以后學習圓柱、圓錐等知識打好根底，因而它起著承前啟后的作用，是小學幾何初步知識教學中的一項重要內(nèi)容。

學情分析：

因為六年級學生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學中，我注重從學生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，通過自主探究、猜測驗證、推導圓的周長計算公式，從而使學生理解公式中的固定值“π〞是如何得來的。

教學重點：正確計算圓的周長。

教學難點：理解圓周率的意義，推導圓的周長的計算公式。

教學準備：一套多媒體課件、假設干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個計算器

教學過程：

〔一〕創(chuàng)設情境，提出問題。

師：同學們，20某某年是中國人揚眉吐氣的一年，因為上海世博會的成功舉辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。雖然世博會已經(jīng)于10月31日完美落幕，但是，這場規(guī)?？涨暗氖s創(chuàng)造了7308萬人次參觀的新紀錄。其中，中國館是眾多展館中的一朵奇葩，深受游客們的喜愛，它的外觀好似古代的一頂帽子，因此又被稱為“東方之冠〞。此外，城市地球館也得到了中小學生的青睞。同學們，瞧，這是地球館中的地球模型，它叫“藍色星球〞。如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？〔板書課題：圓的周長〕

〔二〕自主學習，探究新知。

1、自主探究

〔1〕熟悉圓的周長的概念。

師：既然求大圓的周長沒有好方法，那么我們就把小圓片做為研究對象。同學們，你能自己先摸一摸圓的周長嗎？然后用自己的話說一說什么是圓的周長。

〔找個別學生示范〕

生：圓的周長是指圓一周的長度。

〔2〕測量圓的周長。

要求學生先獨立思考有幾種方法，再嘗試用自己喜歡的方法去測量圓的周長。

2、合作交流

在四人小組內(nèi)交流方法。

3、匯報展示

學生匯報展示滾動法和繩繞法，教師點評：同學們，剛剛有的同學用繩子繞圓片一周，這種方法屬于繩繞法。還有的學生把圓片沿直尺滾動一周，這種方法我們稱之為滾動法。無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學過的圓的周長轉化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學思想方法——化曲為直。〔板書：化曲為直〕同學們展示的方法里面一定有你最欣賞的，那么就請大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測量圓的周長，并把測得的數(shù)據(jù)直接寫到圓上。

教師質(zhì)疑：這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長，那么“藍色星球〞最大橫截面的周長，再比方赤道的長度，還能用以上這些方法嗎？

生：不能。

4、猜測驗證

師：圓的周長與什么有關呢？

生1：與直徑有關。

生2：圓的周長與半徑有關。

師：孩子們，因為在同一個圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關也就是與直徑有關，因此這節(jié)課我們先來討論圓的周長與直徑的關系。

〔2〕探討圓的周長與直徑的關系

①小組合作

要求學生以四人小組為單位，由小組長負責分配任務，兩人合作測量直徑與周長，一人用計算器計算圓的周長與直徑的比值，第四個人把相關數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補充完整后，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

周長直徑周長與直徑的比值〔保存兩位小數(shù)〕

1號圓片

2號圓片

3號圓片

4號圓片

②學習“圓周率〞

師：同學們，由于各種原因，不同的圓計算出的周長與直徑的比值可能不完全相同，但實際上，這個比值是一個固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率〞，用希臘字母“π〞來表示，“π〞是一個無限不循環(huán)小數(shù)，為了計算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14?！舶鍟簣A周率，π≈3.14〕

〔3〕滲透數(shù)學文化

師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。聽完了剛剛兩位同學的介紹，你能談談自己的想法嗎？

5、推導公式

師：同學們，剛剛我們已經(jīng)知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果直徑，怎樣求圓的周長呢？

生：圓的周長＝直徑某圓周率。〔板書：圓的周長＝直徑某圓周率〕

師：你能用字母表示圓的周長計算公式嗎？

生：C＝πd?！舶鍟剑篊＝πd〕

師：如果半徑呢？

生：C＝2πr?！舶鍟剑篊＝2πr〕

師：為什么呢？

生：因為直徑是半徑的2倍。

師：孩子們，就讓我們帶著滿滿的收獲，再次看看“藍色星球〞吧！“藍色星球〞最大的橫截面的直徑是32米，如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認真審題，然后把你的過程寫到練習本上。

〔三〕穩(wěn)固新知，解決問題

1、世博會不僅會聚了各具特色的展館，還有一些紀念品也給游客留下了深刻的印象，比方這款金鑲玉掛件，其中玉的半徑是1.5厘米，如果在玉的一周鑲一層金邊，那么需要多長的金邊？

2、菲利斯大轉盤每節(jié)車廂旋轉一周大約是251.2米，那么它的直徑是多少米?

3、課件上所展示的是世博會眾多花圃中的一個，如果給這個花圃加上柵欄，需要幾米長的柵欄？

結束語：同學們，雖然我們沒有以設計者的身份參與到世博會的建設中，但是我們可以做自己人生的設計師，去建設屬于你們的美麗新世界。

板書設計：

圓的周長

化曲為直

圓的周長＝直徑某圓周率π≈3.14

C＝πd或C＝2πr

課后反思：

本課的教學設計以上海世博會作為一條主線，貫穿課堂的始終，表達在以下四個方面：首先，在創(chuàng)設情境時，我在理解教材的根底上，激活教材，創(chuàng)造性地使用教材，以學生的興趣作為出發(fā)點，激發(fā)學生的探索欲望，為后面的學習做好鋪墊。其次，學生經(jīng)過自主探究、合作、展示等教學活動，使學生深切地體會到“化曲為直〞的數(shù)學思想方法，與此同時，我向?qū)W生提出質(zhì)疑，以相同的方法測量赤道的長度，在質(zhì)疑中激發(fā)學生的學習興趣，并促使學生產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。第三，學生通過小組合作的形式驗證猜測，在理解了圓的周長與直徑的關系及圓周率的根底上，推導出圓的周長的計算公式，第三次回到情景中，使學生在掌握新內(nèi)容的根底上，解決實際問題，培養(yǎng)學生的應用意識。最后，在穩(wěn)固新知解決問題的環(huán)節(jié)中，以世博會為背景，設計了三道不同層次的練習題，這三道題實現(xiàn)了從根底練到拓展練的跨越，提高學生發(fā)現(xiàn)信息、解決問題的能力。

數(shù)學《圓的周長》教學設計3

一、教學目標:

1.知識目標：在具體的情境中，結合已有的知識經(jīng)驗認識什么是圓的周長。

2.能力目標：通過測量和計算，了解圓的周長與直徑的比為定值，推出圓的周長計算公式，并會運用公式解決現(xiàn)實問題。

3．情感目標：在觀察、實驗、猜測、驗證等活動中，滲透解決問題的一般方法，進一步展學生的轉化策略和推理能力；結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

二、教學重、難點：

重點：推導并總結出圓周長的計算公式。

難點：深入理解圓周率的意義。

三、教學準備：

電腦課件、一元硬幣、茶葉筒或易拉罐、圓形硬板、紙杯、直尺、水彩筆、細線、小組測量記錄表、計算器、剪刀、三角板

四、教學過程：

〔一〕、創(chuàng)設情境，引起猜測：

1.復習長方形、正方形周長公式。討論正方形周長與其邊長的關系：

長方形周長=〔長+寬〕某2正方形周長=邊長某4教學反思：應溫故知新，注意知識點掌握的連貫性，同時為講解圓的周長做鋪墊。

2．激發(fā)興趣

出示課件：同學們，我們已經(jīng)認識了美麗的圖形圓，什么是圓的周長？周長和圓的直徑有什么關系呢？

〔1〕我們的村長在賣村里的樹的時候，他用手拃一拃樹的周長，就能知道樹的直徑，估計出樹的體積，他是怎樣算出直徑的呢？同學們想知道嗎？今天我們就來探究一下，看看會有什么收獲。

(2)看這是圜丘壇俗稱祭天臺，及細觀察，共有三層。上層直徑30米，中層50米，下層70米。你發(fā)現(xiàn)了什么信息？根據(jù)這些信息你能提出什么問題？

3、認識圓的周長

圓的周長又指的是什么意思？〔圍成圓的曲線的長〕出示課件

從準備的一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、紙杯、圓形硬板等物品中找出一個圓形來，并指出這些圓的周長。

4．討論正方形周長與其邊長的關系

〔1〕根據(jù)已學知識總結正方形的周長總是邊長的幾倍？

出示課件：正方形周長=邊長某４

正方形周長÷邊長＝４〔固定值〕〔2〕那么圓的周長與什么有關系呢？

5．討論圓周長的測量方法

〔1〕討論方法：剛剛我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，可以測量再計算；而圓的周長呢？各小組同學選出你手中的一個圓形物品來試一試，測量圓的周長，看看你們有哪些好的方法？

〔2〕匯報交流總結：

①“繩繞法〞——用細線纏繞實物圓一周并翻開，然后再把綢帶拉直測量長度；

②“滾動法〞——把實物圓沿直尺滾動一周，數(shù)出直尺上的刻度差

——還可以先用水彩筆在硬幣的圓周長上涂上顏色，然后將硬幣在紙上沿直尺滾動一周，測量紙上留下的痕跡的長度；

③“剪圓〞——先用剪刀沿著紙杯圓口剪下一條，剪得越細越好，

然后測量紙條的長度；

〔3〕小結各種測量方法：把曲線化成直線進行測量是我們數(shù)學中常用的方法。

出示課件

轉化曲→

直

〔4〕創(chuàng)設沖突，體會測量的局限性

剛剛大屏幕上圜〔yuán〕丘壇有三個圓，這三個圓的周長還能用剛剛的方法進行實際測量嗎？〔不能〕那怎么辦呢？有沒有一種更為簡單的方法呢？〔5〕明確課題：

今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。出示課件：圓周長的計算方法6．合理猜測，強化主體：

〔1〕我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？正方形的周長與它的邊長有關，而且周長總是邊長的4倍；你認為圓的周長與它的什么有關？〔半徑、直徑〕向大家說一說你是怎么想的？〔2〕正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，出示小黑板，猜猜看，圓的周長大概應該是直徑的幾倍？說明道理：〔正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍〕〔3〕小結并繼續(xù)設疑:通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出方法來找到這個準確的倍數(shù)嗎?出示課件：圓周長÷直徑＝？

老師請各小組討論：要想研究圓的周長與直徑的倍數(shù)關系需要做哪些工作？根據(jù)學生的答復老師出示探究建議：①測量圓的周長和直徑；②記錄數(shù)據(jù)；③進行計算；④得出結論。

〔二〕實際動手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

〔1〕明確要求：

圓的直徑我們已經(jīng)會測量了，接下來就請同學們選擇適宜的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關系，每組同學可以從桌上物品中選出２－３個圓形進行測量，把數(shù)據(jù)和結論填入表格里，組長記錄并計算，其他組員測量，最終求出一個平均值。

〔2〕學生動手操作，教師巡視指導?！?〕集體反響數(shù)據(jù)〔選取3～4組實驗結果〕2．發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認識圓周率

〔1〕看了幾組同學的測算結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

〔2〕雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多數(shù)是直徑的幾倍？剛剛同學們已經(jīng)對大小不同的圓進行了比擬準確的測算，能夠得出一個什么結論？

出示課件：三倍多一些。3．介紹祖沖之，認識圓周率

〔1〕到底是三倍多多少呢？早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學家，曾對這個倍數(shù)進行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實是固定不變的，而這個值就是圓周率，知道他叫什么嗎？請同學們看一段資料：

出示關于圓周率的.資料。

〔2〕看后鼓勵：同學們今天自己動手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學當中將來也會產(chǎn)生像祖沖之一樣偉大的科學家?！?〕了解誤差

我們將為我們班有像祖沖之一樣偉大的科學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什么我們現(xiàn)在的測算結果都不夠精確呢？那是因為測量和計算過程中存在著誤差：

如：測量誤差、讀數(shù)誤差、尺子刻度不一致、細線彈性不一致等等，通過這段文字資料你能確定圓周率的值了嗎？圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，用希臘字母π表示，實際計算中π取近似值3.14。

出示課件：圓周率用π表示，π＝3.……

實際計算中π≈3.144．總結圓周長的計算公式

〔1〕如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？追問:那也就是說,圓的周長總是直徑的多少倍?〔π倍〕

出示課件：圓周長÷直徑=π〔圓周率〕

圓周長=直徑某圓周率C

=

πd〔2〕如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢?板書:C

=2πr(三)、穩(wěn)固應用，形成能力1.判斷

a.圓周率就是圓的周長除以直徑所得的商?！病砨.圓的直徑越長，圓周率越大?！病砪.π=3.14〔〕2.計算:出示課件：分別求d=4厘米、r=1.5分米圓的周長3.解決實際應用

〔1〕一輛自行車車輪的直徑是0.6米。車輪滾動一周，自行車前進多少米？

〔2〕摩天輪的半徑是5米，坐著它轉動一周，大約在空中轉過多少米？

〔3〕一個木樁的橫截面周長是37.68厘米。它的直徑是多少厘米？(四)、課內(nèi)小結，扎實掌握

〔1〕通過今天的學習，你有什么收獲？

〔2〕現(xiàn)在知道老村長是怎么求出樹的直徑了嗎？

〔五〕、課外引申，拓展思維

出示課件：小明的媽媽在自家的墻根下建了一個花壇〔如圖〕。你能計算出花壇的周長嗎？

數(shù)學《圓的周長》教學設計4

《義務教育課程標準實驗教材數(shù)學》六年級上冊第62～64頁。

1．通過小組合作探究，實際測量計算理解圓周率的意義。

2．通過比照分析掌握圓周長的計算公式。

3．能用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數(shù)學問題。

4．通過對圓周率的計算，滲透愛國主義的思想。

重點：推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。

難點：理解圓周率的意義。

一、情景引入

出示一塊鐘表

問題1：你能猜測小秒針的頂端在一分鐘的時間里，所走過的軌跡是一個什么圖形嗎？

學生猜測。

教師演示小秒針的運動過程，證實學生的猜測是否正確。

問題2：你能知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內(nèi)所走過的路程有多長嗎？我們應該怎樣解決這個問題呢？

生：先計算出走一圈的路程有多長，在計算出走60圈的長度。

師：非常好。那么小秒針走一圈的路程，就是這個圓的周長又怎么來求呢？今天我們就來學習怎樣計算圓的周長?！惨胝n題——圓的周長〕

〔設計目的：通過學生身邊的實物引入新課，能充分的調(diào)動學生的學習積極性，把學生的注意力集中到課堂中來?！?/p>

二、動手量一量

學生活動：請同學們拿出你準備好的圓，小組內(nèi)交換圓，合作完成下表，看哪一組完成的最快。測量值精確到毫米。

物品名稱

周長

直徑

1號圓

2號圓

3號圓

4號圓

教師評價學生小組合作的情況。

〔設計目的：強調(diào)學生的小組合作意識〕

師：哪個小組匯報一下你們小組是怎么測量的，并展示一下小組測量的結果。

學生展示小組的成果。

〔設計目的：通過實物投影，向其它小組的同學展示本小組的結果，增強學生的自信〕

三、比照分析

師：觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？

學生自由談。

學生發(fā)現(xiàn)：1.一個圓的周長總是直徑的三倍多點。2.周長和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長。

師：老師也做了一個圓，現(xiàn)在看一下老師是怎么測量這個圓的周長的。

課件展示圓的周長的測量方法。

〔設計目的：通過讓學生比照分析表格，教師課件展示圓的周長的測量過程，讓學生能對圓的周長和直徑之間的關系更加清晰，激發(fā)學生想要知道兩者之間的具體關系的熱情〕

課件展示：圓的周長隨直徑的變化而在變化，而周長和直徑之間的比值確是一個定值。

〔設計目的：通過課件展示，讓學生得到結論——圓的周長和直徑的比值是一個定值，順利得到圓周率的值〕

小結1：圓周率：一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做——圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。它的值是：π=3.……，在實際的應用中，一般取它的近似數(shù)π≈3.14。

你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的，你能講給同學們聽嗎?

學生自由談。

我們有這么偉大的祖先，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國人一定能取得更加輝煌的成績。

(設計目的：通過學生講故事滲透愛國主義思想)

小結2：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?

學生答復?！灿捎趯W生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學生可以很容易的答復這個問題。〕

圓的周長〔用字母C表示〕計算公式：C=πd或C=2πr

四、動手做一做

下面我們來看看怎樣應用圓的周長計算公式來解決問題。

1．計算圓的周長

實物投影展示學生的解題過程

〔設計目的：通過簡單的圖形計算讓學生理解圓周長的計算公式的應用，并強調(diào)解題的書寫過程〕

2．一個圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？

〔設計目的：通過轉化把由半徑求周長的問題轉化為實際問題，讓學生體會到學以致用〕

3．小組交流錯誤原因?！部勺屍渌麑W生防止同樣的錯誤〕

〔設計目的：通過實例計算，可以讓學生更好的理解數(shù)學來源于生活，又能解決實際的生活問題的作用，又可為最后的實踐題打下很好的伏筆〕

4．現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內(nèi)所走過的路程了嗎？要解決這個問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)。

〔設計目的：讓學生自己尋找解決問題的條件，培養(yǎng)學生的獨立思考能力。此題和前面的引入題互相照應，做到解決問題有始有終〕

五．你能說說在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎?

可讓學生從知識點，從測量方法——能力點，數(shù)學史知識——情感態(tài)度價值觀等方面總結自己的收獲。

六、課外合作：

小組合作完成，應用你的知識，想方法測量一下，從學校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。

〔設計目的：讓學生真正能夠到達學習上的學以致用，并且培養(yǎng)學生的小組合作意識和學生的動手能力〕

數(shù)學《圓的周長》教學設計5

1．簡單而富有內(nèi)涵的引入

余老師原先的引入是從一那么廣告開始的，香飄飄奶茶一年所賣出的杯子有3億多，接起來可以繞地球赤道一周?？磸V告、說周長、找關系、再化繁為簡，這樣引入有三個好處：一是激發(fā)學生學習興趣，學生看到廣告進入課堂，很新鮮；二是從地球赤道整個巨大的圓回到紙上的小圓，要研究大圓的周長和直徑的關系，我們先從小圓開始研究，這就是華羅庚所說的化繁為簡的思想方法；三是生活中的一般實例都是先測量出周長再求直徑，比方，測量一棵樹的直徑，就是先量出它的周長等，這個廣告也是先有周長，我們再來探究赤道直徑是多少。

有三個這么明顯的優(yōu)點，為什么會棄而不用呢？因為它有一個巨大的缺點，那就是時間！整個過程大約用了10分鐘，才進入新課探究周長和直徑的關系。一個缺點把所有的優(yōu)點都掩蓋了，所以，余老師改成下面的引入。先出示一個普通三角形，問它的周長在哪里，要測量什么，怎么計算？再出示一個正方形，也是問同樣的問題，最后再追問：為什么只要測量一次，正方形的周長時邊長的幾倍？最后在出示圓。這種引入的優(yōu)點是什么呢？一是從平面圖形的周長引入，和前面所學的連成一條線，形成知識系統(tǒng)；二是這節(jié)課的一個內(nèi)在線索是探尋圓周長和直徑的關系，這個比值是一個固定的數(shù)！正方形正好具備了相似的關系，正方形的周長時變長的4倍，也是一個固定的數(shù)；三是時間，前后不到3分鐘！因為課的導入追求迅速、高效，所以余老師采用了第二種方法導入。

2．自發(fā)而科學嚴謹?shù)奶骄?/p>

關于課堂當中的操作，大多數(shù)是教師的指令行為，老師說做什么就做什么，學生根本不明白老師為什么要我們這么做！在本節(jié)課中，余老師通過巧妙地問題設計，引導學生自發(fā)的進行探究，"這兩個圓，哪個圓的周長比擬長？""圓的周長和什么有關？""怎么樣研究它們之間的關系？""怎樣測量圓的周長？"每個問題都經(jīng)過精心設計，逐步引起學生探究的欲望，明確了操作的目的。在操作時提出了各種操作要求，小組合作分工，務求科學嚴謹！學生經(jīng)歷探究的過程也是一次科學研究的過程，這是學生忘記了知識之后所留下的最珍貴的智慧！

3．數(shù)學思想和文化的滲透

在本節(jié)課中，余老師在不知不覺中滲透了多種數(shù)學方法，比方在測量圓周長的時候是化曲為直的思想方法，在匯報操作結果的時候，滲透了"變"與"不變"辯證思想，這也是理解圓是一個固定的數(shù)的重要過程，在介紹劉徽割圓術的時候滲透了數(shù)形結合的思想等等。在介紹圓周率的歷史的時候，提到了我國研究圓周率的主要人物，以及和西方的比擬，滲透了思想感情教育。這些數(shù)學文化和數(shù)學思想，都是我們在課堂中需要挖掘和滲透的，這是數(shù)學素養(yǎng)的重要表達！

思考：圓周長÷直徑＝圓周率，這條規(guī)律的出現(xiàn)時機，余老師是放在學生的匯報之后，介紹圓周率的歷史之前。我的想法是，學生的操作結果無法得出這是圓周率，這只是一個大概的范圍，所以，我想，是不是放在接受前人的探究歷史之后再將這條規(guī)律補充完整是不是好一些，這樣，學生對圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù)，是一個固定的數(shù)，會有一個更加明確的認識呢？

數(shù)學《圓的周長》教學設計6

教學內(nèi)容

北師大版小學數(shù)學六年級上冊教材第9頁~第11頁。

課前思考

本節(jié)課的教學目標非常明確：利用學具合作探究圓的周長的測量方法，發(fā)現(xiàn)圓的周長與它的直徑之間的關系，從而推導出圓的周長計算公式；能運用公式解決一些簡單的數(shù)學問題。以此教學目標為指導，為了能抓牢學生的注意力，激發(fā)起他們主動參與課堂活動的興趣，課堂上李老師組織學生積極利用圓片、卷尺、繩子等學具進行探究，使教、學具在數(shù)學課堂上的作用得以表達。

課堂寫真

(教師利用課件出示兩種自行車圖片,學生觀察。)

師：你會選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢？

生：第一輛。

師：為什么選擇第一輛自行車呢？

生：因為它的輪子大，跑得快。

師：為什么它跑得快呢？

生：因為它滾一圈的長度長。

師：對！輪子大，滾一圈的長度也就長。我們把車輪滾動一圈的長度就叫作它的周長。那么這兩款自行車車輪的周長到底是多少呢？誰能幫助我們解決這個問題？

生：我們可以通過測量的方法得到車輪的周長呀！

師：你的反響很快。那么如何測量呢？這是需要我們思考的問題！下面就請同學們小組合作，利用小圓片及其他學具探究圓的周長吧！

〔學生開始討論，操作學具，2分鐘后，每個小組都有了各自的測量方法?！?/p>

[分析]李老師從學生的生活出發(fā)，利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學生首先明確“圓的周長〞的意義，接著引導學生思考如何得到圓的周長。在學生想到測量方法時，李老師又鼓勵學生用手中的學具探究測量圓的周長的方法。在她的主導作用下，學生積極主動地參與了學習，給這節(jié)課開了一個好頭。

師：哪個小組愿意先來曬一曬你們的測量方法？

生：我們第一小組先來。我們組是在圓形紙片的邊緣標一個起點，然后把它放在直尺上，讓這個起點對準零刻度，最后把紙片沿直尺滾動一圈，就得到它的周長了。

師：嗯！這是個不錯的方法，但請同學們思考：如果有一個很大的圓形游泳池，要測量它的周長，我們能把它放在直尺上滾動一圈嗎？

[分析]讓學生操作學具展示自己的測量方法，鍛煉他們的動手能力，有了學具的參與，學生用事實說明了問題。同時也促進了他們的合作能力和語言表達能力。接著，李老師又提出了新的問題，為后面的課程做鋪墊。

生：下面請聽一聽我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周，再測量出繩子的長度，不就測量出了圓形游泳池的周長了嗎？

〔說完，大家為第二小組的同學們鼓起了掌?！?/p>

師：大家對你們的方法已經(jīng)做出了肯定，這個測量方法確實很棒！

〔此時，第二小組同學們的臉上露出了得意的笑容，就在這時，老師拿出一根繩子，繩子的一端系著一個小球，接著將繩子在空中旋轉起來?！?/p>

師：同學們請看，小球走過的路線是什么形狀呢？

生：是一個圓形。

〔這時，教師轉向第二組的同學并提問?！?/p>

師：如果想得到這個圓的周長，還能用你們小組的這種繞線測量的方法嗎？

生：不能。

[分析]第二小組同學們利用繩子、直尺等學具創(chuàng)設了“繞線法〞解決了問題后，李老師再次提出了質(zhì)疑，這次的問題更難解決，也讓同學們進一步意識到測量方法的局限性。

師：第三小組的同學，你們有什么好方法？

〔第三小組派代表發(fā)言?！?/p>

生：我們可以把系有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉一周，用筆描畫出小球的運動路線，然后將這個圓剪下來，再利用之前同學們說的滾動或者繞線的方法測量出這個圓的周長，不就解決了這個問題嗎？

〔同學們聽完后，恍然大悟，都夸贊第三小組的同學聰明，此時的他們心里美滋滋的?！?/p>

師：你們組的想法很有創(chuàng)意，但大家有沒有想過，這個小球的運動方式就好比公園里巨大的摩天輪，如果要得到摩天輪的周長，這個方法還可行嗎？

生：不可行。

師：看來，用測量的方法得到圓的周長具有一定的局限性，而且測量中也存在誤差，數(shù)據(jù)不夠精確，我們還要像研究長方形或正方形的周長那樣，找到一個科學普遍的公式來計算圓的周長。

生：圓的周長與什么有關？有怎樣的關系？

師：請利用你們手中的學具合作探究吧!

〔同學們通過操作學具，經(jīng)歷測量、填表、計算、觀察等活動，終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。再結合教材推導出了圓的周長計算公式，心中的成就感和自豪感油然而生?！?/p>

[分析]同學們帶著心中的疑惑去探究，目的明確，再加上小組合作，合理的分工，充分利用學具，讓每一個學生都有事可干，教室里氣氛活潑而井然有序。經(jīng)過學生自己的努力，他們終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關系，也推導出了圓的周長計算公式。

課后解讀

數(shù)學課堂中應用教具、學具，能鍛煉學生的動手操作能力和思維能力，使他們對知識有更深刻的認識和理解。本節(jié)課李老師就是利用教具學具緊緊抓住了學生們的注意力，讓他們通過一系列的操作活動積極主動地獲取了新知，讓學生在“玩〞中學、“學〞中玩，使大家印象中枯燥的數(shù)學課變得活潑起來。

數(shù)學《圓的周長》教學設計7

教學目的：

1、使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算。

2、培養(yǎng)學生的觀察、比擬、分析、綜合及動手操作能力。

3、領會事物之間是聯(lián)系和開展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

4、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

教學重點：

1、理解圓周率的意義。

2、推導并總結出圓的周長的計算公式并能夠正確計算。

教學難點：

深入理解圓周率的意義。

教學過程：

一、復習準備：

〔一〕最近我們又認識了一個新的平面圖形--圓，你對圓又有了哪些認識？

〔二〕創(chuàng)設情境：龜兔賽跑。

第一次龜兔賽跑，小白兔輸