結構力學計算題與答案解析

《結構力學》計算題61.求下圖所示剛架的彎矩圖。62.用結點法或截面法求圖示桁架各桿的軸力。64.作圖示三鉸剛架的彎矩圖。64.作圖示三鉸剛架的彎矩圖。65.作圖示剛架的彎矩圖。用機動法作下圖中M”&FQB的影響線。Fp=1AEjBCD,AX~~Xj1mf1mj2mj2m|2m,作圖示結構Mf、Fqf的影響線。68.用機動法作圖示結構影響線吃,%。69.用機動法作圖示結構MC,%的影響線。70.作圖示結構FQB、Me、Fqe的影響線。

571.用力法作下圖所示剛架的彎矩圖。571.用力法作下圖所示剛架的彎矩圖。PCVB?D

扁lA_EI二常數(shù)7777",,"用力法求作下圖所示剛架的M圖。利用力法計算圖示結構，作彎矩圖。冒EE用力法求作下圖所示結構的M圖,EI二常數(shù)。75.用力法計算下圖所示剛架，作M圖。81.答案61.解:取整體為研究對象，由乙M=61.解:取整體為研究對象，由乙M=0，得AFxB2aF+aF-2qa2=0⑴（2分）取BC部分為研究對象，由ZM=0，得CaFyB=吧B，即'FxB⑵E由（1）、（2）聯(lián)立解得F=F=-qa（2分）xByB3由ZF=0有x由Zf=m由ZF=0有x由Zf=mF+-qa-F=0解得FxAxBxA4=-3qa（1分）Fa+Fb=。2,,解得FyA=-FyB=~3qa（1分）貝UM=2aF-aF=—qa--—qa-=—qa-（，-'、）（2分）DyBxB333彎矩圖（3分）62?解：（1）判斷零桿（12根）。（4分）⑵節(jié)點法進行內力計算，結果如圖。每個內力3分（3X3=9分）63.解:（7分）（6分）64.解：由ZM=0,6f=2x6F，即F=Fp（J）（2分）由ZF=0,Frb=FA=Fp（f）（1分）取BE部分為隔離體ZM=0，6f=6f即FB=%（—）（2分）由ZF=0得FA=%（-）（1分）故Mde=Mda=6FA=3Fp（內側受拉）（2分）Mcb=Mce=6FB=3Fp（外側受拉）（2分）65.解:(1)求支座反力。（3分）對整體，由ZF=0，F(xiàn)=qa(—)(2分)ZM=0，F(xiàn)xa-Mcb=Mce=6FB=3Fp（外側受拉）（2分）65.解:(1)求支座反力。（3分）ARC8RC8（2）求桿端彎矩。MB=Mdc=0（2分）MA=Mbc=Faxa=qa2（內側受拉）（2分）Mcb=McD=qx；x4=普（外側受拉）（2分）66.解：（1）心。的影響線（4分）QB1AEBCD67.解：（1）mf的影響線（6分）⑵FQ1的的影響線（6分）（6分）McMc'以影響線S68.解:MF影響線（6分）FL影響線（6分）QB69.解:EJ1ikJ/FFDMf的影肩踐c1￡70.解：⑴F的影響線。（4分）々的影響線。（4分）7〔.解：（1）本結構為一次超靜定結構，取基本體系如圖（a）所示。（2分）（2）典型方程nX1+氣廣。（2分）（3）繪制Mp、"分別如圖（b）、（c）所示。（3分）X1基本體系X1基本體系（4）用圖乘法求系數(shù)和自由項。511=上511=上匕+13=生EI33EI（2分）Aip-112,2X2PlPl17PlAipTOC\o"1-5"\h\z(+—)+12x2Pl=—(2分)EI2336EI。、…17P解方程得X=?。?分）18（6）利用M=M1%+Mp繪制彎矩圖如圖（d）所示。（2分）72.解：1）選擇基本體系（2分）這是一次超靜定剛架，可去掉B端水平約束，得到如下圖所示的基本體系。2）列力法方程（2分）511X1+A1p=03）繪制基本體系的Mp圖和單位彎矩圖，計算系數(shù)、自由項（6分，Mp圖和單位彎矩圖各2分，系數(shù)每個1分，結果錯誤得一半分）(/XlXl)=布A1212l圮=—E(3X8qlX1X2)=—24EIql4解方程得：X(/XlXl)=布A1212l圮=—E(3X8qlX1X2)=—24EIql473.解:(1)取力法基本體系，如圖00頃列"打上'(2分)⑶求系數(shù)鬲1，自由項119144豹=擊X2X±X5X6X號X—費,1w1▼uv▼3守腐_360X9_3240一礦以沽（3分）（EX】=—知=-22,6kN土（1分）(5)從而可作M圖，如圖(d)所示74.解：取基本體系如圖（2分）列力法基本方程：8妊X1+A1=0（2分）M圖（1.5M圖（1.5分）13Aql48廣宛Q分）氣廣一成Q分）代入力法方程得X=碧（1分）18解：（1）選取基本體系如圖（a）所示（2分）1（a）（2）列力法方程。"1X］+812X2+△］「=0（1分）821X1+822X2+A2p=0（1分）（3）分別作M、M］和嘰圖（1*3=3分）A=-1(1a.1qa2?a?3+竺.a.a)=ipEI3242qa4EI8(1分)A一上(1qa2.a.a.1)一竺2pEI224EI(1分)5=—(1a.a.a.-+a.a.a)=迪(1分)iiEI233EI5=—(1a.a.a.?)=~^-(0.5分)22EI233EI5=5=—(」.a.a.a)=_^L(0.5分)1221EI22EI將上述數(shù)據(jù)代入基本方程得％=3qa,X2=土qa(1分)(5)利用疊加法作彎矩圖如圖。圖中，剛片AB、BE、DC由不共線的三個鉸B、D、E連接，組成一個大剛片，再和地基基礎用不相交也不全平行的三鏈桿相連，組成沒有多余約束的幾何不變體系（5分）。獲__n__□c白*E

如圖所示的三個剛片通過不在同一直線上的A、B、C三個鉸兩兩相連構成無多余約束的擴大剛片，在此基礎上依次增加二元體（1,2）、（3,4）、（5,6）、（7,8）組成無多余約束的幾何不變體系。（5分）如圖所示的三個剛片通過同一直線上的A、B、C三個鉸兩兩相連構成了瞬變體系。（5分）如圖剛片I、：n、山通過不共線的三鉸兩兩相連組成了無多余約束的幾何不變體系。（5分）OnieII8°.如圖依次拆除二元體（1,2）、（3,4）、剩下剛片I和大地剛片U通過一鉸和不過該鉸的鏈桿組成了幾何不變體系，故原體系是無多余約束的幾何不變體系。（5分）81?如圖剛片I、：D、山通過不共線的三鉸兩兩相連組成了無多余約束的幾何不變體系。（5分）

如圖剛片i、：n、山通過不共線的三鉸兩兩相連組成了無多余約束的幾何不變體系。（5分）如如圖以鉸接三角形ABC為基本剛片，并依次增加二元體（1,2）、（3,4）、（5,6）、（7,8）、（9,10）形成擴大剛片，其和大地剛片通過鉸A和節(jié)點B處鏈桿組成了幾何不變體系，11桿為多余約束，故原體系為含有1個多余約束的幾何不變體系。（5分