(新高考)高考物理一輪復(fù)習(xí)課件第6章第2講《動能定理及其應(yīng)用》(含解析)

第六章

機(jī)械能第2講動能定理及其應(yīng)用目標(biāo)要求1.理解動能定理，會用動能定理解決一些基本問題.2.掌握解決動能定理與圖像結(jié)合的問題的方法.內(nèi)容索引考點(diǎn)一動能定理的理解和基本應(yīng)用考點(diǎn)二應(yīng)用動能定理求變力做功課時(shí)精練考點(diǎn)三動能定理與圖像問題的結(jié)合考點(diǎn)一動能定理的理解和基本應(yīng)用1.動能(1)定義：物體由于運(yùn)動而具有的能量叫作動能.(2)公式：Ek＝

，單位：焦耳(J).1J＝1N·m＝1kg·m2/s2.(3)動能是標(biāo)量、狀態(tài)量.2.動能定理(1)內(nèi)容：力在一個(gè)過程中對物體做的功，等于物體在這個(gè)過程中______

.(2)表達(dá)式：W＝ΔEk＝Ek2－Ek1＝

.(3)物理意義：

做的功是物體動能變化的量度.夯實(shí)必備知識基礎(chǔ)梳理動能的變化合力1.如果物體所受的合外力為零，那么合外力對物體做功一定為零.(

)2.物體在合外力作用下做變速運(yùn)動時(shí)，動能一定變化.(

)3.物體的動能不變，所受的合外力必定為零.(

)4.合力對物體做正功，物體的動能增加；合力對物體做負(fù)功，物體的動能減少.(

)√××√1.適用條件(1)動能定理既適用于直線運(yùn)動，也適用于曲線運(yùn)動.(2)動能定理既適用于恒力做功，也適用于變力做功.(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以分階段作用.2.解題流程提升關(guān)鍵能力方法技巧3.動能定理的優(yōu)越性應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)規(guī)律解題時(shí)，涉及到的有關(guān)物理量比較多，對運(yùn)動過程的細(xì)節(jié)也要仔細(xì)研究，而應(yīng)用動能定理解題只需考慮外力做功和初、末兩個(gè)狀態(tài)的動能，并且可以把不同的運(yùn)動過程合并為一個(gè)全過程來處理.一般情況下，由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)規(guī)律能夠解決的問題，用動能定理也可以求解，并且更為簡捷.4.注意事項(xiàng)(1)動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個(gè)參考系的，一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系.(2)當(dāng)物體的運(yùn)動包含多個(gè)不同過程時(shí)，可分段應(yīng)用動能定理求解；也可以全過程應(yīng)用動能定理求解.(3)動能是標(biāo)量，動能定理是標(biāo)量式，解題時(shí)不能分解動能.例1

(多選)關(guān)于動能定理的表達(dá)式W＝Ek2－Ek1，下列說法正確的是A.公式中的W為不包含重力的其他力做的總功B.公式中的W為包含重力在內(nèi)的所有力做的總功，也可通過以下兩種方

式計(jì)算：先求每個(gè)力的功，再求功的代數(shù)和，或先求合力，再求合力

的功C.公式中的Ek2－Ek1為動能的變化量，當(dāng)W>0時(shí)，動能增加，當(dāng)W<0時(shí)，

動能減少D.動能定理適用于直線運(yùn)動，但不適用于曲線運(yùn)動，適用于恒力做功，

但不適用于變力做功考向1動能定理的理解√√例2

(2018·全國卷Ⅱ·14)如圖，某同學(xué)用繩子拉動木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路面運(yùn)動至具有某一速度.木箱獲得的動能一定A.小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功√由題意知，W拉－W克摩＝ΔEk，則W拉>ΔEk，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯誤；W克摩與ΔEk的大小關(guān)系不確定，C、D項(xiàng)錯誤.考向2動能定理的簡單計(jì)算例3

如圖所示，物體在距斜面底端5m處由靜止開始下滑，然后滑上與斜面平滑連接的水平面，若物體與斜面及水平面間的動摩擦因數(shù)均為0.4，斜面傾角為37°.求物體能在水平面上滑行的距離.(sin37°＝0.6，cos

37°＝0.8)答案3.5m對物體在斜面上和水平面上受力分析如圖所示方法一分過程列方程：設(shè)物體滑到斜面底端時(shí)的速度為v，物體下滑階段FN1＝mgcos37°，故Ff1＝μFN1＝μmgcos37°，由動能定理得：設(shè)物體在水平面上滑行的距離為l2，摩擦力Ff2＝μFN2＝μmg聯(lián)立以上各式可得l2＝3.5m.方法二對全過程由動能定理列方程：mgl1sin37°－μmgcos37°·l1－μmgl2＝0解得：l2＝3.5m.例4

如圖所示，粗糙水平地面AB與半徑R＝0.4m的光滑半圓軌道BCD相連接，且在同一豎直平面內(nèi)，O是BCD的圓心，BOD在同一豎直線上.質(zhì)量m＝1kg的小物塊在9N的水平恒力F的作用下，從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動.已知xAB＝5m，小物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.1，當(dāng)小物塊運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)撤去力F，取重力加速度g＝10m/s2，求：(1)小物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小；從A到B過程，據(jù)動能定理可得解得小物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小為(2)小物塊運(yùn)動到D點(diǎn)時(shí)，軌道對小物塊作用力的大小.答案150N從B到D過程，據(jù)動能定理可得在D點(diǎn)由牛頓第二定律可得聯(lián)立解得小物塊運(yùn)動到D點(diǎn)時(shí)，軌道對小物塊作用力的大小為FN＝150N.考點(diǎn)二應(yīng)用動能定理求變力做功例5

質(zhì)量為m的物體以初速度v0沿水平面向左開始運(yùn)動，起始點(diǎn)A與一輕彈簧O端相距s，如圖所示.已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，物體與彈簧相碰后，彈簧的最大壓縮量為x，則從開始碰撞到彈簧被壓縮至最短，物體克服彈簧彈力所做的功為(重力加速度大小為g)√例6

如圖所示，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P由靜止開始滑下，滑到最低點(diǎn)Q時(shí)，對軌道的壓力為2mg，重力加速度大小為g.質(zhì)點(diǎn)自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為√考點(diǎn)三動能定理與圖像問題的結(jié)合1.解決圖像問題的基本步驟(1)觀察題目給出的圖像，弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義.(2)根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式.(3)將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式相對比，找出圖線的斜率、截距、圖線的交點(diǎn)、圖與坐標(biāo)軸圍成的面積等所表示的物理意義，分析解答問題，或者利用函數(shù)圖線上的特定值代入函數(shù)關(guān)系式求物理量.2.圖像所圍“面積”和圖像斜率的含義考向1

Ek－x(W－x)圖像問題例7

(2019·全國卷Ⅲ·17)從地面豎直向上拋出一物體，物體在運(yùn)動過程中除受到重力外，還受到一大小不變、方向始終與運(yùn)動方向相反的外力作用.距地面高度h在3m以內(nèi)時(shí)，物體上升、下落過程中動能Ek隨h的變化如圖所示.重力加速度取10m/s2.該物體的質(zhì)量為A.2kg B.1.5kgC.1kg D.0.5kg√法一：特殊值法畫出運(yùn)動示意圖.設(shè)該外力的大小為F，據(jù)動能定理知A→B(上升過程)：－(mg＋F)h＝EkB－EkAB→A(下落過程)：(mg－F)h＝EkA′－EkB′整理以上兩式并代入數(shù)據(jù)得物體的質(zhì)量m＝1kg，選項(xiàng)C正確.法二：寫表達(dá)式根據(jù)斜率求解上升過程：－(mg＋F)h＝Ek－Ek0，則Ek＝－(mg＋F)h＋Ek0下落過程：(mg－F)h＝Ek′－Ek0′，則Ek′＝(mg－F)h＋Ek0′，聯(lián)立可得m＝1kg，選項(xiàng)C正確.考向2

F－x圖像與動能定理的結(jié)合例8

(多選)在某一粗糙的水平面上，一質(zhì)量為2kg的物體在水平恒定拉力的作用下做勻速直線運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動一段時(shí)間后，拉力逐漸減小，且當(dāng)拉力減小到零時(shí)，物體剛好停止運(yùn)動，圖中給出了拉力隨位移變化的關(guān)系圖像.已知重力加速度g取10m/s2.根據(jù)以上信息能精確得出或估算得出的物理量有A.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)B.合外力對物體所做的功C.物體做勻速運(yùn)動時(shí)的速度D.物體運(yùn)動的時(shí)間√√√物體做勻速直線運(yùn)動時(shí)，受力平衡，拉力F0與滑動摩擦力Ff大小相等，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ＝

＝0.35，A正確；減速過程由動能定理得WF＋Wf＝0－

mv2，根據(jù)F－x圖像中圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積可以估算力F做的功WF，而Wf＝－μmgx，由此可求得合外力對物體所做的功，及物體做勻速運(yùn)動時(shí)的速度v，B、C正確；因?yàn)槲矬w做變加速運(yùn)動，所以運(yùn)動時(shí)間無法求出，D錯誤.考向3其他圖像與動能定理的結(jié)合例9

(2018·江蘇卷·4)從地面豎直向上拋出一只小球，小球運(yùn)動一段時(shí)間后落回地面.忽略空氣阻力，該過程中小球的動能Ek與時(shí)間t的關(guān)系圖像是√小球做豎直上拋運(yùn)動，設(shè)初速度為v0，則v＝v0－gtEk與t為二次函數(shù)關(guān)系，故A正確.例10

(多選)放在粗糙水平地面上質(zhì)量為0.8kg的物體受到水平拉力的作用，在0～6s內(nèi)其速度與時(shí)間的關(guān)系圖像和該拉力的功率與時(shí)間的關(guān)系圖像分別如圖甲、乙所示.下列說法中正確的是(g取10m/s2)A.0～6s內(nèi)拉力做的功為140JB.物體在0～2s內(nèi)所受的拉力為4NC.物體與粗糙水平地面間的動摩擦因數(shù)

為0.5D.合外力在0～6s內(nèi)做的功與0～2s內(nèi)做的功相等√√由物體在2～6s內(nèi)做勻速運(yùn)動可知，F(xiàn)′＝μmg，可求得μ＝0.25，C錯誤；課時(shí)精練必備基礎(chǔ)練1234567891011121.(多選)如圖所示，電梯質(zhì)量為M，在它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體.電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運(yùn)動，當(dāng)電梯的速度由v1增大到v2時(shí)，上升高度為H，重力加速度為g，則在這個(gè)過程中，下列說法正確的是√√13123456789101112131234567891011122.如圖所示，運(yùn)動員把質(zhì)量為m的足球由靜止從水平地面踢出，足球在空中達(dá)到的最高點(diǎn)高度為h，在最高點(diǎn)時(shí)的速度為v，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是√13123456789101112足球被踢起后，在運(yùn)動過程中只受到重力作用，只有重力做功，重力做功為－mgh，即克服重力做功mgh，B、D錯誤；131234567891011123.如圖所示，光滑斜面的頂端固定一彈簧，一質(zhì)量為m的小球向右滑行，并沖上固定在地面上的斜面.設(shè)小球在斜面最低點(diǎn)A的速度為v，壓縮彈簧至C點(diǎn)時(shí)彈簧最短，C點(diǎn)距地面高度為h，重力加速度為g，則小球從A到C的過程中彈簧彈力做功是√13123456789101112131234567891011124.一質(zhì)量為m＝0.2kg的物體，在合外力F作用下由靜止開始做直線運(yùn)動，F(xiàn)與位移x的關(guān)系圖像如圖所示，由圖像可知A.在x＝0到x＝1m過程中，物體做勻加速直線運(yùn)動，運(yùn)動

時(shí)間t＝0.2sB.在x＝0到x＝2m過程中，物體做變加速直線運(yùn)動，F(xiàn)做

功5JC.物體運(yùn)動到x＝2m時(shí)，物體的瞬時(shí)速度為5m/sD.物體運(yùn)動到x＝2m時(shí)，物體的瞬時(shí)速度為2m/s√1312345678910111213123456789101112131234567891011125.如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于光滑水平面上，一根繩子跨過定滑輪一端固定在物體上，另一端在力F作用下，物體由靜止開始運(yùn)動到繩與水平方向的夾角α＝45°時(shí)繩以速度v0豎直向下運(yùn)動，此過程中，繩的拉力對物體做的功為√13123456789101112131234567891011126.(2022·湖南懷化市模擬)如圖所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度為v0的物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DBA滑動到頂點(diǎn)A時(shí)速度剛好為零，如果斜面改為AC，讓該物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DCA滑動到A點(diǎn)且速度剛好為零，則物體具有的初速度(已知物體與斜面及水平面之間的動摩擦因數(shù)處處相同且不為零，不計(jì)B、C處能量損失)A.等于v0

B.大于v0C.小于v0

D.取決于斜面√13123456789101112131234567891011127.如圖所示，一質(zhì)量為m＝0.5kg的小滑塊，在F＝4N水平拉力的作用下，從水平面上的A處由靜止開始運(yùn)動，滑行x＝1.75m后由B處滑上傾角為37°的光滑固定斜面，滑上斜面后拉力的大小保持不變，方向變?yōu)檠匦泵嫦蛏?，滑動一段時(shí)間后撤去拉力.已知小滑塊沿斜面上滑到的最高點(diǎn)C距B點(diǎn)為L＝2m，小滑塊最后恰好停在A處.不計(jì)B處能量損失，g取10m/s2，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.試求：(1)小滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ；13123456789101112小滑塊由C運(yùn)動到A，由動能定理得mgLsin37°－μmgx＝013123456789101112(2)小滑塊在斜面上運(yùn)動時(shí)，拉力作用的距離x0；答案1.25m小滑塊在斜面上運(yùn)動時(shí)，設(shè)拉力作用的距離為x0小滑塊由A運(yùn)動到C，由動能定理得Fx－μmgx＋Fx0－mgLsin37°＝0解得x0＝1.25m13123456789101112(3)小滑塊在斜面上運(yùn)動時(shí)，拉力作用的時(shí)間t.答案0.5s小滑塊由A運(yùn)動到B，由動能定理得在斜面上，由牛頓第二定律得F－mgsin37°＝ma聯(lián)立解得t＝0.5s.131234567891011128.(2022·湖北高三月考)質(zhì)量為2kg的物塊放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開始運(yùn)動，物塊的動能Ek與其發(fā)生的位移x之間的關(guān)系如圖所示.已知物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2，則下列說法正確的是A.x＝1m時(shí)速度大小為2m/sB.x＝3m時(shí)物塊的加速度大小為2.5m/s2C.在前4m位移過程中拉力對物塊做的功為9JD.在前4m位移過程中物塊所經(jīng)歷的時(shí)間為2.8s能力綜合練√13123456789101112同理，當(dāng)x＝2m時(shí)動能為4J，v2＝2m/s；當(dāng)x＝4m時(shí)動能為9J，v4＝3m/s，則2～4m內(nèi)有2a2x2＝v42－v22，解得2～4m內(nèi)物塊的加速度為a2＝1.25m/s2，故B錯誤.13對物塊運(yùn)動全過程，由動能定理得：WF＋(－μmgx4)＝Ek末－0，解得WF＝25J，故C錯誤.123456789101112131234567891011129.(多選)如圖所示，半圓形光滑軌道BC與水平光滑軌道平滑連接.小物體在水平恒力F作用下，從水平軌道上的P點(diǎn)，由靜止開始運(yùn)動，運(yùn)動到B點(diǎn)撤去外力F，小物體由C點(diǎn)離開半圓軌道后落在P點(diǎn)右側(cè)區(qū)域.已知PB＝3R，重力加速度為g，F(xiàn)的大小可能為√√13123456789101112故B、C正確，A、D錯誤.1310.(多選)如圖所示為一滑草場.某條滑道由上下兩段高均為h，與水平面夾角分別為45°和37°的滑道組成，載人滑草車與草地之間的動摩擦因數(shù)均為μ.質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑，經(jīng)過上、下兩段滑道后，最后恰好靜止于滑道的底端(不計(jì)載人滑草車在兩段滑道交接處的能量損失，重力加速度大小為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8).則123456789101112√√13載人滑草車克服摩擦力做功為2mgh，選項(xiàng)C錯誤；123456789101112131234567891011121312345678910111211.如圖所示，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平.一質(zhì)量為m的小球(可看成質(zhì)點(diǎn))從P點(diǎn)上方高為R處由靜止開始下落，恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道.小球滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)，對軌道的壓力大小為4mg，g為重力加速度.用W表示小球從P點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中克服摩擦力所做的功，則√131234567891011121312345678910111212.如圖甲所示，長為4m的水平軌道AB與半徑為R＝0.6m的豎直半圓弧軌道BC在B處相連接，有一質(zhì)量為1kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，從A處由靜止開始受水平向右的力F作用，F(xiàn)的大小隨位移變化的關(guān)系如圖乙所示，滑塊與AB間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.25，與BC間的動摩擦因數(shù)未知，g取10m/