有理數(shù)的乘方(公開課)課件

有理數(shù)的乘方

有理數(shù)的乘方如果你第一天給我1元，第二天給我2元，第三天給我4元，以此類推，一直給20天，我就答應你！每天給我10元，一共給20年。我就不吃你！灰太狼能不能吃著喜羊羊呢？如果你第一天給我1元，第二天給我2元，第三天給我4元，以此類第1天:1第2天:

2第3天:

4=2×2第4天:

8第5天:

16……第20天=2×2×2=2×2×2×219個2=2×2×······×210×365×20=它能不能簡化，該如何簡化呢?相同因數(shù)的乘法第1天:1第2天:2第3天:4=2×2第4天合作討論,探索新知1.相同加數(shù)的加法如何簡化?(1)2＋2＋2=(2)2+2+2+2=(3)2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=2×32×42×10合作討論,探索新知1.相同加數(shù)的加法如何簡化?555555的平方(5的二次方)5的立方(5的三次方)面積體積計算下列圖形中正方形的面積和立方體的體積.5×5記做52記做53讀作：讀作：右上方寫3555555的平方(5的二次方)5的立方(5的三次方)面積體那么:類似地,5×5×5×55×5×5×5×5???5×5×???×5n個5分別記做=54=55???=

5n55555a×a×…×a×an個a記做an那么:類似地,5×5×5×55×5×5×5×5???5×an乘方的結果叫做冪。讀做“的次方”，或讀做“的次冪”。冪指數(shù)(因數(shù)的個數(shù))底數(shù)(相同因數(shù))這種求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方,a×a×…×a×an個a記做anan乘方的結果叫做冪。讀做“的次方”，或讀做“其中a代表相乘的因數(shù),n代表相乘因數(shù)的個數(shù)即:a×a×a···×an個aan=乘方的意義也就是a的n次方等于n個a相乘其中a代表相乘的因數(shù),n代表a×a×a···×an個aan=運算加法減法乘法除法乘方結果和差積商冪運算加法減法乘法除法乘方結果和差積商冪

(1)在64中,底數(shù)是___,指數(shù)是____;(3)在(-6)4中,底數(shù)是___,指數(shù)是___;寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù):-64a464(2)在a4中,底數(shù)是___,指數(shù)是____；5祝你成功(4)在中,底數(shù)是____,指數(shù)是____;(1)在64中,底數(shù)是___,指數(shù)是____;(3)在(-返回下一張上一張退出

一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如：5就是51，指數(shù)是1通常省略不寫2次方又叫平方，3次方又叫立方。返回下一張上一張退出一個數(shù)可以看作這個1、把下列相同的因數(shù)寫成冪的形式,并說明底數(shù)和指數(shù)自我探究2、寫成幾個相同因數(shù)相乘的形式1、把下列相同的因數(shù)寫成冪的形式,并說明底數(shù)和指數(shù)自我探究2

注意:(1)負數(shù)的乘方,在書寫時一定要把整個負數(shù)(連同符號),用小括號括起來.這也是辨認底數(shù)的方法。

(2)分數(shù)的乘方,在書寫的時一定要把整個分數(shù)用小括號括起來。12(

)3如：、（-3）2注意:(1)負數(shù)的乘方,在書寫時一32（－3）2與結果相等嗎？

32（－3）2與結果相等嗎？-32＝－９＝９（－3）232讀作的相反數(shù)，而讀作－３的平方 （－3）

2所以-3

2-32＝－９＝９（－3）232讀作的相反數(shù)，而思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛

思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛例1計算：（1）

（2）

（3）

（1）

（2）

（3）

解：例1計算：（1）（2）（3）（1）（2）（3計算下列各題：（1）53

（2）42（3）

（－3）4

（4）

(5))(2(－)3

==－=125=16=81觀察例1和左邊各式的計算結果，你能發(fā)現(xiàn)乘方運算的符號有什么規(guī)律？想一想：乘方運算的符號規(guī)律正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負數(shù)計算下列各題：)(2(－)3==－=確定下列冪的正負+-++-試一試確定下列冪的正負+-++-試一試（1）（2）（3）（4）（5）（6）=1=1=-1=1=1=-1試一試口答（1）（2）=1=1=-1=1=1=-1試(2)-1的冪很有規(guī)律:-1的奇次冪是-1

，

-1的偶次冪是1。(1)1的任何次冪都為1。規(guī)律：(2)-1的冪很有規(guī)律:(1)1的任何次冪都為1。規(guī)1001000；100-100010000返回下一張上一張退出搶答練習：計算10000你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?（1）正數(shù)的任次冪為正；負數(shù)的偶次冪為正奇次冪為負1001000；100-100010000返回下一張上一張退0.01;-0.001返回下一張上一張退出搶答練習：計算0.00010.01;0.001;0.0001你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?0.01;-0.001返回下一張上一張退出搶答練習：計算0.應用練習：用〉、〈或=號填空００００>><=0的任何正整數(shù)次冪都是0應用練習：用〉、〈或=號填空００００>><=0的任何知識梳理2、冪是乘方運算的結果；正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；3、進行乘方運算應先定符號后計算。4、0和1的任何次冪都它本身退出上一頁下一頁返回1、乘方：求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方知識梳理2、冪是乘方運算的結果；正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負數(shù)的返回下一張上一張退出

珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？這張紙對折30次后能超過珠穆朗瑪峰嗎？返回下一張上一張退出珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，這

如果把足夠長的厚0.1毫米的紙折疊30次后有10萬多米高，有12個珠穆朗瑪峰高。分析：0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824=107374.1824米

8844.43×12=106133.16這下你該相信了吧！如果把足夠長的厚0.1毫米的紙折疊30次后有10萬多填表：底數(shù)-1210指數(shù)354冪(-4)30.34(-1)325-4340.3104智力闖關第一關填表：底數(shù)-1210指數(shù)354冪(-4)30.34(-1)3判斷：(對的畫“√”，錯的畫“×”.)(1)

32=3×2=6;

()(2)

(-2)3=(-3)2;

()(3)

-32=(-3)2;

()智力闖關第二關(4)

;

()(5).()XXXXX

32=3×3=9(-2)3=-8;(-3)2=9

-32=-9;(-3)2=9

-24=-2×2×2×2=-16判斷：(對的畫“√”，錯的畫“×”.)(1)32=3

（－4）2底數(shù)是______指數(shù)是______（－4）2=_______－421634表示___個___相乘43（－2）3=______－8(+1)2003－(－

1)2002=___0－14+1=______03或－3______的平方等于9（－4）2底數(shù)是______指數(shù)是______（－4）2不計算下列各式的值，你能確定其符號嗎？你能得到什么規(guī)律嗎？說出你的根據(jù)．

（1）（－2）51

；（2）（－2）50

；（3）250

；（4）251；（5）02010

；（6）12011．議一議不計算下列各式的值，你能確定其符號嗎？（1）（－2）51你能迅速判斷下列各冪的正負嗎？用一用你能迅速判斷下列各冪的正負嗎？用一用

手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食.制作時,拉面師傅將一團和好的面,揉搓成1根長條后,手握兩端用力拉長,然后將長條對折,再拉長,再對折,每次對折稱為一扣,如此反復操作,連續(xù)扣六七次后便成了許多細細的面條.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面條嗎?生活小鏈接手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食.制作時,拉面師生活小鏈接第一次拉扣后第二次拉扣后第三次拉扣后…生活小鏈接第一次第二次第三次…你認為國王的國庫里有這么多米嗎？猜猜看…選做題你認為國王的國庫里有這么多米嗎？猜猜看…選做題有理數(shù)的乘方(公開課)課件有理數(shù)的乘方(公開課)課件

有理數(shù)的乘方

有理數(shù)的乘方如果你第一天給我1元，第二天給我2元，第三天給我4元，以此類推，一直給20天，我就答應你！每天給我10元，一共給20年。我就不吃你！灰太狼能不能吃著喜羊羊呢？如果你第一天給我1元，第二天給我2元，第三天給我4元，以此類第1天:1第2天:

2第3天:

4=2×2第4天:

8第5天:

16……第20天=2×2×2=2×2×2×219個2=2×2×······×210×365×20=它能不能簡化，該如何簡化呢?相同因數(shù)的乘法第1天:1第2天:2第3天:4=2×2第4天合作討論,探索新知1.相同加數(shù)的加法如何簡化?(1)2＋2＋2=(2)2+2+2+2=(3)2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=2×32×42×10合作討論,探索新知1.相同加數(shù)的加法如何簡化?555555的平方(5的二次方)5的立方(5的三次方)面積體積計算下列圖形中正方形的面積和立方體的體積.5×5記做52記做53讀作：讀作：右上方寫3555555的平方(5的二次方)5的立方(5的三次方)面積體那么:類似地,5×5×5×55×5×5×5×5???5×5×???×5n個5分別記做=54=55???=

5n55555a×a×…×a×an個a記做an那么:類似地,5×5×5×55×5×5×5×5???5×an乘方的結果叫做冪。讀做“的次方”，或讀做“的次冪”。冪指數(shù)(因數(shù)的個數(shù))底數(shù)(相同因數(shù))這種求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方,a×a×…×a×an個a記做anan乘方的結果叫做冪。讀做“的次方”，或讀做“其中a代表相乘的因數(shù),n代表相乘因數(shù)的個數(shù)即:a×a×a···×an個aan=乘方的意義也就是a的n次方等于n個a相乘其中a代表相乘的因數(shù),n代表a×a×a···×an個aan=運算加法減法乘法除法乘方結果和差積商冪運算加法減法乘法除法乘方結果和差積商冪

(1)在64中,底數(shù)是___,指數(shù)是____;(3)在(-6)4中,底數(shù)是___,指數(shù)是___;寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù):-64a464(2)在a4中,底數(shù)是___,指數(shù)是____；5祝你成功(4)在中,底數(shù)是____,指數(shù)是____;(1)在64中,底數(shù)是___,指數(shù)是____;(3)在(-返回下一張上一張退出

一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如：5就是51，指數(shù)是1通常省略不寫2次方又叫平方，3次方又叫立方。返回下一張上一張退出一個數(shù)可以看作這個1、把下列相同的因數(shù)寫成冪的形式,并說明底數(shù)和指數(shù)自我探究2、寫成幾個相同因數(shù)相乘的形式1、把下列相同的因數(shù)寫成冪的形式,并說明底數(shù)和指數(shù)自我探究2

注意:(1)負數(shù)的乘方,在書寫時一定要把整個負數(shù)(連同符號),用小括號括起來.這也是辨認底數(shù)的方法。

(2)分數(shù)的乘方,在書寫的時一定要把整個分數(shù)用小括號括起來。12(

)3如：、（-3）2注意:(1)負數(shù)的乘方,在書寫時一32（－3）2與結果相等嗎？

32（－3）2與結果相等嗎？-32＝－９＝９（－3）232讀作的相反數(shù)，而讀作－３的平方 （－3）

2所以-3

2-32＝－９＝９（－3）232讀作的相反數(shù)，而思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛

思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛例1計算：（1）

（2）

（3）

（1）

（2）

（3）

解：例1計算：（1）（2）（3）（1）（2）（3計算下列各題：（1）53

（2）42（3）

（－3）4

（4）

(5))(2(－)3

==－=125=16=81觀察例1和左邊各式的計算結果，你能發(fā)現(xiàn)乘方運算的符號有什么規(guī)律？想一想：乘方運算的符號規(guī)律正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負數(shù)計算下列各題：)(2(－)3==－=確定下列冪的正負+-++-試一試確定下列冪的正負+-++-試一試（1）（2）（3）（4）（5）（6）=1=1=-1=1=1=-1試一試口答（1）（2）=1=1=-1=1=1=-1試(2)-1的冪很有規(guī)律:-1的奇次冪是-1

，

-1的偶次冪是1。(1)1的任何次冪都為1。規(guī)律：(2)-1的冪很有規(guī)律:(1)1的任何次冪都為1。規(guī)1001000；100-100010000返回下一張上一張退出搶答練習：計算10000你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?（1）正數(shù)的任次冪為正；負數(shù)的偶次冪為正奇次冪為負1001000；100-100010000返回下一張上一張退0.01;-0.001返回下一張上一張退出搶答練習：計算0.00010.01;0.001;0.0001你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?0.01;-0.001返回下一張上一張退出搶答練習：計算0.應用練習：用〉、〈或=號填空００００>><=0的任何正整數(shù)次冪都是0應用練習：用〉、〈或=號填空００００>><=0的任何知識梳理2、冪是乘方運算的結果；正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；3、進行乘方運算應先定符號后計算。4、0和1的任何次冪都它本身退出上一頁下一頁返回1、乘方：求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方知識梳理2、冪是乘方運算的結果；正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負數(shù)的返回下一張上一張退出

珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？這張紙對折30次后能超過珠穆朗瑪峰嗎？返回下一張上一張退出珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，這

如果把足夠長的厚0.1毫米的紙折疊30次后有10萬多米高，有12個珠穆朗瑪峰高。分析：0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824=107374.1824米

8844.43×12=106133.16這下你該相信了吧！如果把足夠長的厚0.1毫米的紙折疊30次后有10萬多填表：底數(shù)-1210指數(shù)354冪(-4)30.34(-1)325-4340.3104智力闖關第一關填表：底數(shù)-1210指數(shù)354冪(-4)30.34(-1)3判斷：(對的畫“√”，錯的畫“×”.)(1)

32=3×2=6;

()(2)

(-2)3=(-3)2;

()(3)

-32=(-3)2;

()智力闖關第二關(4)