數(shù)學-核心素養(yǎng)背景下的小學數(shù)學核心素養(yǎng)課件

核心素養(yǎng)背景下的小學數(shù)學核心素養(yǎng)及教學思考核心素養(yǎng)背景下的小學數(shù)學核心素養(yǎng)及教學思考核心素養(yǎng)從哪里來？核心素養(yǎng)指什么？核心素養(yǎng)和學科核心素養(yǎng)有什么關(guān)系？小學數(shù)學核心素養(yǎng)指什么？在課堂教學中如何培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)？……核心素養(yǎng)從哪里來？調(diào)查問卷帶來的尷尬6所學校（2所城區(qū)2所城郊2所鄉(xiāng)鎮(zhèn)）共78名小學數(shù)學教師進行了一次問卷調(diào)查。調(diào)查問卷帶來的尷尬6所學校（2所城區(qū)2所城郊2所鄉(xiāng)鎮(zhèn)）共78數(shù)學-核心素養(yǎng)背景下的小學數(shù)學核心素養(yǎng)課件2014年3月，國家教育部印發(fā)了《關(guān)于全面深化課程改革、落實立德樹人根本任務(wù)的意見》，提出“教育部將組織研究提出各學段學生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，明確學生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力”。2016年9月13日，中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)研究成果發(fā)布會在北京師范大學舉行，標志著我國基礎(chǔ)教育正從“知識本位”時代走向“核心素養(yǎng)”時代。2014年3月，國家教育部印發(fā)了《關(guān)于全面深化課程改革、落實一、核心素養(yǎng)與數(shù)學核心素養(yǎng)1.“核心素養(yǎng)”的研究與發(fā)展

“素養(yǎng)”一詞在我國自古有之?，F(xiàn)代漢語詞典中對“素養(yǎng)”的解釋為：1.修習涵養(yǎng)；2.平素所供養(yǎng)?！稘h書·李尋傳》：“馬不伏歷，不可以趨道；士不素養(yǎng)，不可以重國”。當然，在知識經(jīng)濟的今天，人的素養(yǎng)的含意大為擴展，包括思想政治素養(yǎng)、文化素養(yǎng)、業(yè)務(wù)素養(yǎng)、身心素養(yǎng)等各個方面。

一、核心素養(yǎng)與數(shù)學核心素養(yǎng)1.“核心素養(yǎng)”的研究與發(fā)展

讓人比較尷尬的是，“核心素養(yǎng)”一詞卻舶來于西方，其英文詞為keycompetencies。Key指“關(guān)鍵的”“必不可少的”等含義，competencies可以直譯為“能力”，但現(xiàn)在一般譯為“素養(yǎng)”?！昂诵乃仞B(yǎng)”的提出與“關(guān)鍵能力”概念的出現(xiàn)淵源深厚。德國學者梅騰斯于1972年提出“關(guān)鍵能力”概念；英國作為傳統(tǒng)老牌職業(yè)教育國家十分敏銳且迅速地引入了這一概念，并對其進行了研究和細分。當前學界公認的較早對核心素養(yǎng)體系做出較為系統(tǒng)解釋的是1997年12月國際經(jīng)濟合作與發(fā)展組織（OECD）啟動的“素養(yǎng)的界定與遴選：理論和概念基礎(chǔ)”（DefinitionandSelectionofCompetencies：TheoreticalandConceptualFoundations，即DeSeCo）項目讓人比較尷尬的是，“核心素養(yǎng)”一詞卻舶來于西方，其英文在持續(xù)多年的討論和研究之后，OECD于2003年出版了最終研究報告《核心素養(yǎng)促進成功的生活和健全的社會》（KeyCompetenciesforaSuccessfulLifeandaWell-FunctioningSociety），并于2005年發(fā)布了《核心素養(yǎng)的界定與遴選：行動綱要》（TheDefinitionandSelectionofKeyCompetencies：ExecutiveSummary），將有關(guān)學生能力素養(yǎng)的討論直接指向“核心素養(yǎng)”，并構(gòu)建了一個涉及“人與工具”、“人與自己”和“人與社會”等三個維度九項方面的核心素養(yǎng)框架。隨后，美、英、德、日、法、芬蘭、新加坡等國家先后投入到有關(guān)核心素養(yǎng)框架的研究和建設(shè)之中。在持續(xù)多年的討論和研究之后，OECD于2003年出版了國際經(jīng)濟合作與發(fā)展組織學生核心素養(yǎng)概念框架

國際經(jīng)濟合作與發(fā)展組織學生核心素養(yǎng)概念框架2001年啟動的全國第八次基礎(chǔ)教育課程改革的基本標志之一就是從“雙基”走向“三維目標”，這體現(xiàn)了時代的進步，也是從應(yīng)試教育走向素質(zhì)教育的必然。當然，“三維目標”較之于“雙基”既有繼承也有超越。同樣，“核心素養(yǎng)”較之于“三維目標”也是既有傳承更有超越的。根據(jù)已發(fā)布的《中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)》研究成果，我國界定的學生發(fā)展核心素養(yǎng)，主要指學生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。即，以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會參與三個方面，綜合表現(xiàn)為人文底蘊、科學精神、學會學習、健康生活、責任擔當、實踐創(chuàng)新六大素養(yǎng)，具體細化為國家認同等十八個基本要點。2001年啟動的全國第八次基礎(chǔ)教育課程改革的基本標志之一就是數(shù)學-核心素養(yǎng)背景下的小學數(shù)學核心素養(yǎng)課件從“雙基”到“三維目標”再到“核心素養(yǎng)”，可以清晰地看出我國核心素養(yǎng)的研究和發(fā)展路徑。正如愛因斯坦的名言“教育無非是將一切已學過的東西都遺忘后所剩下來的東西”，這“剩下來的”就是關(guān)鍵能力和必備品格，也就是核心素養(yǎng)。這也充分體現(xiàn)了我國教育改革從知識本位到育人本位的轉(zhuǎn)變。俞正強談核心素養(yǎng)。從“雙基”到“三維目標”再到“核心素養(yǎng)”，可以清晰地看出我國2.核心素養(yǎng)≠學科核心素養(yǎng)首都師范大學教育學院石鷗教授認為，核心素養(yǎng)不能說成是學科核心素養(yǎng)。學科可以達成某些核心素養(yǎng)，但它不等于核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)是跨學科素養(yǎng)，任何核心素養(yǎng)都不是一門單獨的學科可以完成的。任何學科都有其對于核心素養(yǎng)發(fā)展的共性貢獻與個性貢獻。學科的育人價值主要在于對特定核心素養(yǎng)的貢獻，這是需要不斷明晰化的過程。只有明晰本學科在特定核心素養(yǎng)形成和提升上的教育意義，揭示學科與核心素養(yǎng)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，才能發(fā)現(xiàn)學科獨特育人價值。華東師范大學鐘啟泉教授認為：如果說,核心素養(yǎng)是作為新時代期許的新人形象所勾勒的一幅“藍圖”，那么,各門學科則是支撐這幅藍圖得以實現(xiàn)的“構(gòu)件”，它們各自擁有其固有的本質(zhì)特征及其基本概念與技能，以及各自學科所體現(xiàn)出來的認知方式、思維方式與表征方式。核心素養(yǎng)與學科素養(yǎng)之間的關(guān)系是全局與局部、共性與特性、抽象與具象的關(guān)系。

2.核心素養(yǎng)≠學科核心素養(yǎng)王永春如果每個學科都從自己學科內(nèi)部角度界定本學科核心素養(yǎng)，那么各學科核心素養(yǎng)主要集中在文化基礎(chǔ)這個維度，其他兩個維度中的責任擔當、實踐創(chuàng)新、學會學習、健康生活部分，可能會成為少人問津的真空地帶，即各學科核心素養(yǎng)的交集幾乎為0。中國學生的各學科核心素養(yǎng)應(yīng)該站在中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)的時代高度考慮，具有大局觀、大視野，這樣各學科核心素養(yǎng)的交集才會盡可能的大，或者最大公約數(shù)盡可能的大，從而全面落實中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)。王永春3.數(shù)學核心素養(yǎng)≠數(shù)學核心概念目前，國家正在組織學科專家對各學科的學科核心素養(yǎng)進行研究和界定，以《普通高中數(shù)學課程標準（征求意見稿）》為例，其中有這樣的闡述和要求：數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學課程目標的集中體現(xiàn)，是在數(shù)學學習的過程中逐步形成的。數(shù)學核心素養(yǎng)是具有數(shù)學基本特征的、適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的人的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力。高中階段數(shù)學核心素養(yǎng)包括：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析。這些數(shù)學核心素養(yǎng)既有獨立性，又相互交融，形成一個有機整體。與此對應(yīng)的是，在《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（２０１１年版）》中，明確提出了１０大核心詞（或稱核心概念），即數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。3.數(shù)學核心素養(yǎng)≠數(shù)學核心概念在與眾多一線數(shù)學教師的交流中，我發(fā)現(xiàn)很多老師將數(shù)學核心素養(yǎng)與數(shù)學核心概念之間劃上了等號。顯然，這是不全面和不科學的。毋庸置疑，數(shù)學核心概念是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分，但不是全部，同樣，它們也應(yīng)該是“藍圖”與“構(gòu)件”的關(guān)系。例如，在PISA中，數(shù)學核心素養(yǎng)包括：數(shù)學思考與推理、數(shù)學論證、數(shù)學交流、建模、問題提出與解決、表征、符號化、工具與技術(shù)等。人民教育出版社小數(shù)室王永春主任基于我國學生發(fā)展核心素養(yǎng)框架，從數(shù)學認知、數(shù)學思想、個人發(fā)展三個維度構(gòu)建的小學數(shù)學核心素養(yǎng)框架是值得我們學習的。在與眾多一線數(shù)學教師的交流中，我發(fā)現(xiàn)很多老師將數(shù)學核心素養(yǎng)與數(shù)學-核心素養(yǎng)背景下的小學數(shù)學核心素養(yǎng)課件小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)體系的架構(gòu)小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)體系的架構(gòu)二、如何培養(yǎng)和發(fā)展小學生數(shù)學核心素養(yǎng)？學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，最終要落實在學科核心素養(yǎng)的培育上。中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)研究課題組負責人在答記者問中指出，中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)在教育實踐中落實的途徑主要有三個方面：一是通過課程改革落實核心素養(yǎng)；二是通過教學實踐落實核心素養(yǎng)；三是通過教育評價落實核心素養(yǎng)。毫無疑問，“通過教學實踐落實核心素養(yǎng)”是重中之重。二、如何培養(yǎng)和發(fā)展小學生數(shù)學核心素養(yǎng)？學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，1.把握數(shù)學知識本質(zhì)，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)劉加霞教授認為，把握數(shù)學本質(zhì)是一切教學法的根。但小學生的思維以形象思維為主，這必然與數(shù)學的抽象性形成矛盾。因此，“基于核心素養(yǎng)的教學，要求教師要抓住知識的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)合適的教學情境，啟發(fā)學生思考，讓學生在掌握所學知識技能的同時，感悟知識的本質(zhì)，積累思維和實踐的經(jīng)驗，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)”例如，關(guān)于人教版六上“分數(shù)乘分數(shù)”的教學。1.把握數(shù)學知識本質(zhì)，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)再如，五年級下冊《三角形的穩(wěn)定性》的教學。三角形的穩(wěn)定性是拉出來的嗎？如果不是，那到底什么是三角形的穩(wěn)定性？三角形穩(wěn)定性的數(shù)學本質(zhì)內(nèi)涵是什么？那三角形的穩(wěn)定性到底還需不需要“拉”？如果需要，該怎樣設(shè)計“拉”的活動？再如，五年級下冊《三角形的穩(wěn)定性》的教學。數(shù)學-核心素養(yǎng)背景下的小學數(shù)學核心素養(yǎng)課件在“擺三角形”的環(huán)節(jié)，設(shè)計了3個有層次的數(shù)學活動，從而為學生發(fā)現(xiàn)問題創(chuàng)設(shè)了優(yōu)良的“生長土壤”。活動一：用同樣長的小棒擺三角形。教師拿出學具袋（如右圖），介紹里面小棒的長度有3厘米、4厘米、5厘米和7厘米的。要求：①用3根3厘米長的小棒擺三角形，然后在紙上畫出擺的三角形。②再將擺的三角形拆開，再擺，再畫；如此這樣，連畫3次。③觀察三次畫出的三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？在“擺三角形”的環(huán)節(jié)，設(shè)計了3個有層次的數(shù)學活動，從而為學生活動二：用不同長度的小棒擺三角形。要求：①用長7厘米、5厘米、3厘米的小棒擺三角形，然后在紙上畫出擺的三角形。②再將擺的三角形拆開，再擺，再畫；如此這樣，連畫3次。③觀察三次畫出的三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？活動三：用小棒擺四邊形。要求：①用2根7厘米,2根5厘米長的小棒擺四邊形，然后在紙上畫出擺的四邊形。②再將擺的四邊形拆開，再擺，再畫；如此這樣，連畫3次。③觀察三次畫出的四邊形，你有什么發(fā)現(xiàn)？活動二：用不同長度的小棒擺三角形。2.重視數(shù)學思想方法，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)前面說過，十大數(shù)學核心概念并不等同于數(shù)學核心素養(yǎng)，但數(shù)學核心概念是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分。這是因為，十大數(shù)學核心概念承載著重要的數(shù)學思想和方法，而數(shù)學思想方法是數(shù)學教學的核心和精髓。日本數(shù)學家米山國藏說過：“作為知識的數(shù)學，出校門不到兩年就可以忘了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學的精神、數(shù)學的思路、研究方法和著眼點等，這些隨時隨地發(fā)生作用，使他們終身受益?！币虼耍谖覀兊娜粘＝虒W中，一定要重視數(shù)學思想方法的滲透與教學，從而幫助學生發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。例如，前面的分數(shù)乘分數(shù)，教材中的動態(tài)圖呈現(xiàn)，實際是運用了“幾何直觀”，以數(shù)學結(jié)合的方式，將抽象的算理具象化、形象化，便于學生真正理解和掌握。2.重視數(shù)學思想方法，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)再如，人教版六年級上冊新教科書中，在分數(shù)除法單元中重新編排了“工程問題”例題。很多教師詢問我，不知該如何把握教學的度。同時，筆者發(fā)現(xiàn)，老師們?nèi)匀粯酚诮虒W生用“工作時間=工作量÷工作效率”這樣的模式化的公式解決此類問題。教公式是沒有問題的，但不能機械化、僵硬化，更重要的是要讓學生感悟公式背后的推理思想和模型思想。在工程問題中有一類很典型的“進水管出水管”問題，一直以來被很多人笑稱“一邊注水、一邊放水的瘋狂泳池管理員”。實際上，“出水管進水管”問題所體現(xiàn)的是一種數(shù)學模型，在生活中是可以找到諸多的呈現(xiàn)方式的。比如，這樣的一道儲蓄問題：張紅每月工資4200元，每月平均支出約2800元。張紅想攢錢買一臺7000元的筆記本電腦，從現(xiàn)在算起，需要幾個月？再如，人教版六年級上冊新教科書中，在分數(shù)除法單元中重新編排了這實際上就是“出水管進水管”的數(shù)學模型，而生活這樣的問題還有很多，如飛機場中單位時間內(nèi)出港的飛機和進港的飛機。甚至，在信息技術(shù)高速發(fā)達的今天，“出水管進水管”模型也會有新的表現(xiàn)形式，如網(wǎng)上流傳的這樣的題：小明用手機玩游戲5分鐘掉3%的電量，用充電寶3分鐘充2%。請問小明一邊玩游戲一邊充電多久可以充滿？同時，也建議老師們，要認真梳理教材中數(shù)學思想方法的分布，從而有針對性地展開教學。以人教版小學數(shù)學教材為例，在“數(shù)學廣角”和“解決問題”中就系統(tǒng)地滲透了重要的數(shù)學思想和方法，希望能引起老師們的足夠重視。這實際上就是“出水管進水管”的數(shù)學模型，而生活這樣的問題還有3.提升問題解決能力，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)不管是《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》，還是《普通高中數(shù)學課程標準（征求意見稿）》，都將“提高從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”作為重要的課程目標之一。在教學中，教師可以借助具體情境，通過“解決問題”，使學生掌握了解決問題的一般步驟和基本方法，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的全過程，體會解決問題策略的多樣化，從而提升學生問題解決的能力，發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。3.提升問題解決能力，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)仍然以人教版新教材六年級上冊“工程問題”的教學為例。例題的文字表述為：這條道路，如果我們一隊單獨修，12天能修完；如果我們二隊單獨修，18天才能修完。如果兩隊合修，多少天能修完？教材以“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”三段式，引導學生逐步解決問題。在“分析與解答”環(huán)節(jié)，教材還提供了兩種不同的解決策略供教師和學生參考（見上圖）。遺憾的是，在聽課中，筆者發(fā)現(xiàn)很多教師很快或者直接跳到了第2種方法進行教學，而且在后面的鞏固練習中也不提倡學生用設(shè)數(shù)法來解決，覺得很麻煩。仍然以人教版新教材六年級上冊“工程問題”的教學為例。例題的文其實，這道題提供的拓展空間是非常大的。教學時，教師可以引導學生收集信息，發(fā)現(xiàn)問題，尋找解決策略，進行數(shù)學思考，等等。如：題目告訴了哪些信息？要求什么？有什么問題嗎？你覺得兩隊合修要15天合理嗎？為什么？除了18km和30km，還可以假設(shè)這條路為多少km？不同的總路長，答案相同，說明了什么？什么在變，什么沒有變？為什么可以假設(shè)總路長是“1”？如何解答？生活中還有哪些這樣的問題？……教學中這樣堅持下去，就可以幫助學生學會數(shù)學地看待世界，發(fā)現(xiàn)問題，表述問題，分析問題，解決問題，從而發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)。其實，這道題提供的拓展空間是非常大的。教學時，教師可以引導學落實學科核心素養(yǎng)培育的基本路徑(—)基礎(chǔ)性內(nèi)容不同領(lǐng)域各有側(cè)重的培育路徑數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計與概率綜合與實踐(二）綜合性、拓展性內(nèi)容專題教學的培育路徑

“度身定制”綜合實踐和數(shù)學廣角(三）從整體到局部"上掛下聯(lián)"的教學落實對策落實學科核心素養(yǎng)培育的基本路徑(—)基礎(chǔ)性內(nèi)容不同領(lǐng)域各有側(cè)小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)體系由兩個層面（數(shù)學內(nèi)容領(lǐng)域、數(shù)學思想方法）、六項素養(yǎng)（抽象、推理、模型、運算能力、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念）構(gòu)成。落實數(shù)學學科核心素養(yǎng)培育的基本路徑有：基礎(chǔ)性內(nèi)容不同領(lǐng)域各有側(cè)重的培育路徑，綜合性、拓展性內(nèi)容專題教學的培育路徑。兩條路徑都可采取從整體到局部"上掛下聯(lián)"的教學落實對策。小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)體系由兩個層面（數(shù)學內(nèi)容領(lǐng)域、數(shù)學思想方結(jié)語學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)能否落實，真正的挑戰(zhàn)在課堂。學生素養(yǎng)中小學生素養(yǎng)學科素養(yǎng)

（專業(yè)性、普遍性、不可替代性）學科教學內(nèi)容基礎(chǔ)性、綜合拓展性（結(jié)合點、落實點）（頂層設(shè)計、上掛下聯(lián)）

（四大板塊）

（單元目標、課時目標）學生素養(yǎng)中小學生素養(yǎng)學科素養(yǎng)要成功地進行課程改革，教師起著關(guān)鍵性的作用。凡從事過課程開發(fā)的人，仔細觀察過課堂實驗的人，傾聽過教師和學生反映的人，沒過多久就會發(fā)現(xiàn)選擇數(shù)學課程內(nèi)容和目標只不過是課程改革中比較容易做的一個部分，真正決定數(shù)學課程的不是寫在書上的各種觀念與規(guī)定，而是天天和學生接觸的教師。盡管，專家們花了大量的精力，認真準備了課程標準和教材，但是一到學校，數(shù)學教師一個人便決定了一切！要成功地進行課程改革，教師起著關(guān)鍵性的作用。凡從事過課程開發(fā)《當教育指向核心素養(yǎng)——教師該如何應(yīng)“變”？》人民日報，2016.11.24，第17版教師的素養(yǎng)將很大程度上決定核心素養(yǎng)能否在教育實踐中真正落實。中小學要開展基于核心素養(yǎng)為方向的教學改革，教師的素質(zhì)和能力需要有較大的提升和轉(zhuǎn)變?！懂斀逃赶蚝诵乃仞B(yǎng)——教師該如何應(yīng)“變”？》人民日報，20謝謝您的傾聽！謝謝您的傾聽！核心素養(yǎng)背景下的小學數(shù)學核心素養(yǎng)及教學思考核心素養(yǎng)背景下的小學數(shù)學核心素養(yǎng)及教學思考核心素養(yǎng)從哪里來？核心素養(yǎng)指什么？核心素養(yǎng)和學科核心素養(yǎng)有什么關(guān)系？小學數(shù)學核心素養(yǎng)指什么？在課堂教學中如何培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)？……核心素養(yǎng)從哪里來？調(diào)查問卷帶來的尷尬6所學校（2所城區(qū)2所城郊2所鄉(xiāng)鎮(zhèn)）共78名小學數(shù)學教師進行了一次問卷調(diào)查。調(diào)查問卷帶來的尷尬6所學校（2所城區(qū)2所城郊2所鄉(xiāng)鎮(zhèn)）共78數(shù)學-核心素養(yǎng)背景下的小學數(shù)學核心素養(yǎng)課件2014年3月，國家教育部印發(fā)了《關(guān)于全面深化課程改革、落實立德樹人根本任務(wù)的意見》，提出“教育部將組織研究提出各學段學生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，明確學生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力”。2016年9月13日，中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)研究成果發(fā)布會在北京師范大學舉行，標志著我國基礎(chǔ)教育正從“知識本位”時代走向“核心素養(yǎng)”時代。2014年3月，國家教育部印發(fā)了《關(guān)于全面深化課程改革、落實一、核心素養(yǎng)與數(shù)學核心素養(yǎng)1.“核心素養(yǎng)”的研究與發(fā)展

“素養(yǎng)”一詞在我國自古有之?，F(xiàn)代漢語詞典中對“素養(yǎng)”的解釋為：1.修習涵養(yǎng)；2.平素所供養(yǎng)。《漢書·李尋傳》：“馬不伏歷，不可以趨道；士不素養(yǎng)，不可以重國”。當然，在知識經(jīng)濟的今天，人的素養(yǎng)的含意大為擴展，包括思想政治素養(yǎng)、文化素養(yǎng)、業(yè)務(wù)素養(yǎng)、身心素養(yǎng)等各個方面。

一、核心素養(yǎng)與數(shù)學核心素養(yǎng)1.“核心素養(yǎng)”的研究與發(fā)展

讓人比較尷尬的是，“核心素養(yǎng)”一詞卻舶來于西方，其英文詞為keycompetencies。Key指“關(guān)鍵的”“必不可少的”等含義，competencies可以直譯為“能力”，但現(xiàn)在一般譯為“素養(yǎng)”?！昂诵乃仞B(yǎng)”的提出與“關(guān)鍵能力”概念的出現(xiàn)淵源深厚。德國學者梅騰斯于1972年提出“關(guān)鍵能力”概念；英國作為傳統(tǒng)老牌職業(yè)教育國家十分敏銳且迅速地引入了這一概念，并對其進行了研究和細分。當前學界公認的較早對核心素養(yǎng)體系做出較為系統(tǒng)解釋的是1997年12月國際經(jīng)濟合作與發(fā)展組織（OECD）啟動的“素養(yǎng)的界定與遴選：理論和概念基礎(chǔ)”（DefinitionandSelectionofCompetencies：TheoreticalandConceptualFoundations，即DeSeCo）項目讓人比較尷尬的是，“核心素養(yǎng)”一詞卻舶來于西方，其英文在持續(xù)多年的討論和研究之后，OECD于2003年出版了最終研究報告《核心素養(yǎng)促進成功的生活和健全的社會》（KeyCompetenciesforaSuccessfulLifeandaWell-FunctioningSociety），并于2005年發(fā)布了《核心素養(yǎng)的界定與遴選：行動綱要》（TheDefinitionandSelectionofKeyCompetencies：ExecutiveSummary），將有關(guān)學生能力素養(yǎng)的討論直接指向“核心素養(yǎng)”，并構(gòu)建了一個涉及“人與工具”、“人與自己”和“人與社會”等三個維度九項方面的核心素養(yǎng)框架。隨后，美、英、德、日、法、芬蘭、新加坡等國家先后投入到有關(guān)核心素養(yǎng)框架的研究和建設(shè)之中。在持續(xù)多年的討論和研究之后，OECD于2003年出版了國際經(jīng)濟合作與發(fā)展組織學生核心素養(yǎng)概念框架

國際經(jīng)濟合作與發(fā)展組織學生核心素養(yǎng)概念框架2001年啟動的全國第八次基礎(chǔ)教育課程改革的基本標志之一就是從“雙基”走向“三維目標”，這體現(xiàn)了時代的進步，也是從應(yīng)試教育走向素質(zhì)教育的必然。當然，“三維目標”較之于“雙基”既有繼承也有超越。同樣，“核心素養(yǎng)”較之于“三維目標”也是既有傳承更有超越的。根據(jù)已發(fā)布的《中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)》研究成果，我國界定的學生發(fā)展核心素養(yǎng)，主要指學生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。即，以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會參與三個方面，綜合表現(xiàn)為人文底蘊、科學精神、學會學習、健康生活、責任擔當、實踐創(chuàng)新六大素養(yǎng)，具體細化為國家認同等十八個基本要點。2001年啟動的全國第八次基礎(chǔ)教育課程改革的基本標志之一就是數(shù)學-核心素養(yǎng)背景下的小學數(shù)學核心素養(yǎng)課件從“雙基”到“三維目標”再到“核心素養(yǎng)”，可以清晰地看出我國核心素養(yǎng)的研究和發(fā)展路徑。正如愛因斯坦的名言“教育無非是將一切已學過的東西都遺忘后所剩下來的東西”，這“剩下來的”就是關(guān)鍵能力和必備品格，也就是核心素養(yǎng)。這也充分體現(xiàn)了我國教育改革從知識本位到育人本位的轉(zhuǎn)變。俞正強談核心素養(yǎng)。從“雙基”到“三維目標”再到“核心素養(yǎng)”，可以清晰地看出我國2.核心素養(yǎng)≠學科核心素養(yǎng)首都師范大學教育學院石鷗教授認為，核心素養(yǎng)不能說成是學科核心素養(yǎng)。學科可以達成某些核心素養(yǎng)，但它不等于核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)是跨學科素養(yǎng)，任何核心素養(yǎng)都不是一門單獨的學科可以完成的。任何學科都有其對于核心素養(yǎng)發(fā)展的共性貢獻與個性貢獻。學科的育人價值主要在于對特定核心素養(yǎng)的貢獻，這是需要不斷明晰化的過程。只有明晰本學科在特定核心素養(yǎng)形成和提升上的教育意義，揭示學科與核心素養(yǎng)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，才能發(fā)現(xiàn)學科獨特育人價值。華東師范大學鐘啟泉教授認為：如果說,核心素養(yǎng)是作為新時代期許的新人形象所勾勒的一幅“藍圖”，那么,各門學科則是支撐這幅藍圖得以實現(xiàn)的“構(gòu)件”，它們各自擁有其固有的本質(zhì)特征及其基本概念與技能，以及各自學科所體現(xiàn)出來的認知方式、思維方式與表征方式。核心素養(yǎng)與學科素養(yǎng)之間的關(guān)系是全局與局部、共性與特性、抽象與具象的關(guān)系。

2.核心素養(yǎng)≠學科核心素養(yǎng)王永春如果每個學科都從自己學科內(nèi)部角度界定本學科核心素養(yǎng)，那么各學科核心素養(yǎng)主要集中在文化基礎(chǔ)這個維度，其他兩個維度中的責任擔當、實踐創(chuàng)新、學會學習、健康生活部分，可能會成為少人問津的真空地帶，即各學科核心素養(yǎng)的交集幾乎為0。中國學生的各學科核心素養(yǎng)應(yīng)該站在中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)的時代高度考慮，具有大局觀、大視野，這樣各學科核心素養(yǎng)的交集才會盡可能的大，或者最大公約數(shù)盡可能的大，從而全面落實中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)。王永春3.數(shù)學核心素養(yǎng)≠數(shù)學核心概念目前，國家正在組織學科專家對各學科的學科核心素養(yǎng)進行研究和界定，以《普通高中數(shù)學課程標準（征求意見稿）》為例，其中有這樣的闡述和要求：數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學課程目標的集中體現(xiàn)，是在數(shù)學學習的過程中逐步形成的。數(shù)學核心素養(yǎng)是具有數(shù)學基本特征的、適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的人的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力。高中階段數(shù)學核心素養(yǎng)包括：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析。這些數(shù)學核心素養(yǎng)既有獨立性，又相互交融，形成一個有機整體。與此對應(yīng)的是，在《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（２０１１年版）》中，明確提出了１０大核心詞（或稱核心概念），即數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。3.數(shù)學核心素養(yǎng)≠數(shù)學核心概念在與眾多一線數(shù)學教師的交流中，我發(fā)現(xiàn)很多老師將數(shù)學核心素養(yǎng)與數(shù)學核心概念之間劃上了等號。顯然，這是不全面和不科學的。毋庸置疑，數(shù)學核心概念是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分，但不是全部，同樣，它們也應(yīng)該是“藍圖”與“構(gòu)件”的關(guān)系。例如，在PISA中，數(shù)學核心素養(yǎng)包括：數(shù)學思考與推理、數(shù)學論證、數(shù)學交流、建模、問題提出與解決、表征、符號化、工具與技術(shù)等。人民教育出版社小數(shù)室王永春主任基于我國學生發(fā)展核心素養(yǎng)框架，從數(shù)學認知、數(shù)學思想、個人發(fā)展三個維度構(gòu)建的小學數(shù)學核心素養(yǎng)框架是值得我們學習的。在與眾多一線數(shù)學教師的交流中，我發(fā)現(xiàn)很多老師將數(shù)學核心素養(yǎng)與數(shù)學-核心素養(yǎng)背景下的小學數(shù)學核心素養(yǎng)課件小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)體系的架構(gòu)小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)體系的架構(gòu)二、如何培養(yǎng)和發(fā)展小學生數(shù)學核心素養(yǎng)？學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，最終要落實在學科核心素養(yǎng)的培育上。中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)研究課題組負責人在答記者問中指出，中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)在教育實踐中落實的途徑主要有三個方面：一是通過課程改革落實核心素養(yǎng)；二是通過教學實踐落實核心素養(yǎng)；三是通過教育評價落實核心素養(yǎng)。毫無疑問，“通過教學實踐落實核心素養(yǎng)”是重中之重。二、如何培養(yǎng)和發(fā)展小學生數(shù)學核心素養(yǎng)？學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，1.把握數(shù)學知識本質(zhì)，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)劉加霞教授認為，把握數(shù)學本質(zhì)是一切教學法的根。但小學生的思維以形象思維為主，這必然與數(shù)學的抽象性形成矛盾。因此，“基于核心素養(yǎng)的教學，要求教師要抓住知識的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)合適的教學情境，啟發(fā)學生思考，讓學生在掌握所學知識技能的同時，感悟知識的本質(zhì)，積累思維和實踐的經(jīng)驗，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)”例如，關(guān)于人教版六上“分數(shù)乘分數(shù)”的教學。1.把握數(shù)學知識本質(zhì)，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)再如，五年級下冊《三角形的穩(wěn)定性》的教學。三角形的穩(wěn)定性是拉出來的嗎？如果不是，那到底什么是三角形的穩(wěn)定性？三角形穩(wěn)定性的數(shù)學本質(zhì)內(nèi)涵是什么？那三角形的穩(wěn)定性到底還需不需要“拉”？如果需要，該怎樣設(shè)計“拉”的活動？再如，五年級下冊《三角形的穩(wěn)定性》的教學。數(shù)學-核心素養(yǎng)背景下的小學數(shù)學核心素養(yǎng)課件在“擺三角形”的環(huán)節(jié)，設(shè)計了3個有層次的數(shù)學活動，從而為學生發(fā)現(xiàn)問題創(chuàng)設(shè)了優(yōu)良的“生長土壤”?；顒右唬河猛瑯娱L的小棒擺三角形。教師拿出學具袋（如右圖），介紹里面小棒的長度有3厘米、4厘米、5厘米和7厘米的。要求：①用3根3厘米長的小棒擺三角形，然后在紙上畫出擺的三角形。②再將擺的三角形拆開，再擺，再畫；如此這樣，連畫3次。③觀察三次畫出的三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？在“擺三角形”的環(huán)節(jié)，設(shè)計了3個有層次的數(shù)學活動，從而為學生活動二：用不同長度的小棒擺三角形。要求：①用長7厘米、5厘米、3厘米的小棒擺三角形，然后在紙上畫出擺的三角形。②再將擺的三角形拆開，再擺，再畫；如此這樣，連畫3次。③觀察三次畫出的三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？活動三：用小棒擺四邊形。要求：①用2根7厘米,2根5厘米長的小棒擺四邊形，然后在紙上畫出擺的四邊形。②再將擺的四邊形拆開，再擺，再畫；如此這樣，連畫3次。③觀察三次畫出的四邊形，你有什么發(fā)現(xiàn)？活動二：用不同長度的小棒擺三角形。2.重視數(shù)學思想方法，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)前面說過，十大數(shù)學核心概念并不等同于數(shù)學核心素養(yǎng)，但數(shù)學核心概念是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分。這是因為，十大數(shù)學核心概念承載著重要的數(shù)學思想和方法，而數(shù)學思想方法是數(shù)學教學的核心和精髓。日本數(shù)學家米山國藏說過：“作為知識的數(shù)學，出校門不到兩年就可以忘了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學的精神、數(shù)學的思路、研究方法和著眼點等，這些隨時隨地發(fā)生作用，使他們終身受益。”因此，在我們的日常教學中，一定要重視數(shù)學思想方法的滲透與教學，從而幫助學生發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。例如，前面的分數(shù)乘分數(shù)，教材中的動態(tài)圖呈現(xiàn)，實際是運用了“幾何直觀”，以數(shù)學結(jié)合的方式，將抽象的算理具象化、形象化，便于學生真正理解和掌握。2.重視數(shù)學思想方法，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)再如，人教版六年級上冊新教科書中，在分數(shù)除法單元中重新編排了“工程問題”例題。很多教師詢問我，不知該如何把握教學的度。同時，筆者發(fā)現(xiàn)，老師們?nèi)匀粯酚诮虒W生用“工作時間=工作量÷工作效率”這樣的模式化的公式解決此類問題。教公式是沒有問題的，但不能機械化、僵硬化，更重要的是要讓學生感悟公式背后的推理思想和模型思想。在工程問題中有一類很典型的“進水管出水管”問題，一直以來被很多人笑稱“一邊注水、一邊放水的瘋狂泳池管理員”。實際上，“出水管進水管”問題所體現(xiàn)的是一種數(shù)學模型，在生活中是可以找到諸多的呈現(xiàn)方式的。比如，這樣的一道儲蓄問題：張紅每月工資4200元，每月平均支出約2800元。張紅想攢錢買一臺7000元的筆記本電腦，從現(xiàn)在算起，需要幾個月？再如，人教版六年級上冊新教科書中，在分數(shù)除法單元中重新編排了這實際上就是“出水管進水管”的數(shù)學模型，而生活這樣的問題還有很多，如飛機場中單位時間內(nèi)出港的飛機和進港的飛機。甚至，在信息技術(shù)高速發(fā)達的今天，“出水管進水管”模型也會有新的表現(xiàn)形式，如網(wǎng)上流傳的這樣的題：小明用手機玩游戲5分鐘掉3%的電量，用充電寶3分鐘充2%。請問小明一邊玩游戲一邊充電多久可以充滿？同時，也建議老師們，要認真梳理教材中數(shù)學思想方法的分布，從而有針對性地展開教學。以人教版小學數(shù)學教材為例，在“數(shù)學廣角”和“解決問題”中就系統(tǒng)地滲透了重要的數(shù)學思想和方法，希望能引起老師們的足夠重視。這實際上就是“出水管進水管”的數(shù)學模型，而生活這樣的問題還有3.提升問題解決能力，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)不管是《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》，還是《普通高中數(shù)學課程標準（征求意見稿）》，都將“提高從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”作為重要的課程目標之一。在教學中，教師可以借助具體情境，通過“解決問題”，使學生掌握了解決問題的一般步驟和基本方法，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的全過程，體會解決問題策略的多樣化，從而提升學生問題解決的能力，發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。3.提升問題解決能力，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)仍然以人教版新教材六年級上冊“工程問題”的教學為例。例題的文字表述為：這條道路，如果我們一隊單獨修，12天能修完；如果我們二隊單獨修，18天才能修完。如果兩隊合修，多少天能修完？教材以“閱