信號與線性系統(tǒng)思考題

《信號與線性系統(tǒng)》思考題第一章 緒論所示各函數(shù)波形是連續(xù)時間信號還是離散時間信號號函數(shù)取值是否量化，是離散時間信號的是否為數(shù)字信號？圖１-1（ａ）（ｂ）（ｃ）（ｄ）離散模擬信號；（ｅ）（ｆ）離散數(shù)字信號。分別求下列各周期信號的周期T：1) cos(15t)cos(30t)； 2) ej10t； 3)[6cos(7t)]2； 復(fù)合信號為非周期信號。1)

152)

53) 14給出能量信號和功率信號的定義，判斷下列信號是能量信號還是功率信號？3cos(15t)01）f(t)0

t0t05et2）f(t)0

t0t03）f(t)6sin2t3cos3t4) f(t)20e|2t|sin解：1）功率信號；2）能量信號；3）功率信號；4）能量信號.試繪出系列列函數(shù)波形1）f(t)2et t02）f(t)3et6e2t3）f(t)5et6e3t

t0t04）f(t)etcos10t 1t2解：1）如圖１-2a所示；2）如圖１-2b所示；3）如圖１-2c所示；4）如圖１-2d所示.圖１-2對于教材例１-１0(a)所示信號，由f(tf(3t2)，利用尺度變換、反褶、時延和反褶、尺度變換、時延兩種方法進行信號的變換。解：如圖１-3所示.圖１-3判斷下列系統(tǒng)是否為線性的、時不變的、因果的系統(tǒng)？de(t)1）r(t) ；2）r(t)e(t)dt

t0；3）r(t)sin[e(t)] t0；4）r(t)e(1t)；5）rt)e(2t)；6）rt)et)；）rt)t

e)8）rt)5te).非線性的、時.繪出下列系統(tǒng)的仿真框圖：d1） r(t)

r(t)be(t)

de(t)dt 0

0 1dtd2 2） r(t)

ar(t)ar(t)be(t)b

de(t)dt2

dt 0 1

0 1dt解：1）如圖１-3a；2）如圖１-3b圖１-3a 圖１-3b第二章 連續(xù)時間系統(tǒng)的時域分析１所示電路圖寫電壓e(t和o(t.圖２-１解：對電路列寫網(wǎng)孔電流方程，得2i(t)d

it)

i)

i()de(t) 1 dt

1

2 t

[i)i

(t)

(t)di(t)又(t) 2 2 ，得o dt

2 1 2 o2d3dt3

(t)5o

d2dt2

(t)5o

ddt

(t)o

(t)2ddt

e(t)寫成轉(zhuǎn)移算子為

(2p35p25

(t)2pe(t)o2pH(p) 2p35p25p13解：求解系統(tǒng)的有兩種。一種是微分方程的求解，即采用數(shù)學(xué)中的經(jīng)典解法，這種解法是將系統(tǒng)的全響應(yīng)分成自由響應(yīng)和強迫響應(yīng)兩部分求解。于首先根據(jù)微分方程求解出系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)，然后將沖激響應(yīng)與激勵信號進行卷積積分，從而得到系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。至于零輸入響應(yīng)，其解的形式與自由響應(yīng)相同狀態(tài)，而確定自由響應(yīng)中的系數(shù)時則需利用0狀態(tài)。-2所示，＝０以前開關(guān)位于“１＝０時刻，Ｓ１與Ｓ２同時自“１”轉(zhuǎn)至“２”。求輸出電壓o(t)的完全響應(yīng)，并指出其零輸入、零狀態(tài)、自由、強迫各響應(yīng)分量。RC圖２-2RC解：

ozi

(t)Ee1t

t0；ozs

(t)RIs

RIs

1e e 自由響應(yīng)：

ERIs

1teRC；e強迫響應(yīng)：RIs應(yīng)用沖擊函數(shù)特性求函數(shù)值。1）

f(tt0

(t)dt；2）

f(t0

t)(t)dt；3）

(t

t)u(t0)dt；t2t4）t

t)u(t0

)dt解：1）f(t)；2）f(t)0)；4）0(t 0).0 0 0 0繪出下列函數(shù)的波形圖1）t[(t2)(t3)]；2）(t(t)(t1)].解：1）如圖2-3a；2）如圖2-3b.圖2-3a 圖2-3bf1

(t)f2

的卷積f1

(t)(t), f2

(t)et(t).；f1

(t)(1t)[(t)(t1)],

f(t)(t1)(t2).2f1

(t)cos(t),

f(t)(t1)(t1).2解：1）f1

(t)*f2

(t)

1[1(t).f(t)*f1

(t)(t2)(t1)(t2t2)(t2)1 1 2） 1 3(t2t(t3).2 23）f1

(t)*f2

(t)cos[(t1)]cos[(t1)].2p求微分轉(zhuǎn)移算子H(p) 描述系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)和階躍響應(yīng)。p3h(t)(t6e3t,

r(t)2e3t.第十一章 線性系統(tǒng)的狀態(tài)變量分析比較描述系統(tǒng)的輸入輸出描述法和狀態(tài)變量描述法的優(yōu)缺點。部狀態(tài)的細節(jié)。狀態(tài)方程可以提供系統(tǒng)的更多信息；可以利用線性代數(shù)等數(shù)學(xué)工具，便于計算機求解；可以同時描述線性和非線性系統(tǒng)。2p4已知連續(xù)系統(tǒng)的微分轉(zhuǎn)移算子為H(p) ，寫出直接模擬法和并聯(lián)模擬法的p24p3狀態(tài)方程。x' 0 1x

0

1Ax+Be 1ex' 3 4 x2 x

1yCxDe[4 2]1x21 并聯(lián)法: H(p) 1 p3 p1x' 1 0

則 1Ax+Be

1ex' 0 3 x2

xyCxDe[1 1]1x2如圖11-1 所示電路，輸出量r(t) (t)，狀態(tài)變量C1和C2上的電壓C2(t) (t),(t)

(tC1C2R0