新人教版高中物理必修二第六章第四節(jié)《生活中的圓周運(yùn)動(dòng)》

6.4生活中的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

在鐵路彎道處，稍微留意一下，就能發(fā)現(xiàn)內(nèi)、外軌道的高度略有不同。你能解釋其中的原因嗎？火車(chē)轉(zhuǎn)彎車(chē)輪的構(gòu)造火車(chē)車(chē)輪有突出的輪緣火車(chē)轉(zhuǎn)彎

火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)實(shí)際是在做圓周運(yùn)動(dòng)，因而具有向心加速度。是什么力使它產(chǎn)生向心加速度？與汽車(chē)輪胎不同的是，火車(chē)的車(chē)輪上有突出的輪緣

如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高，火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)，外側(cè)車(chē)輪的輪緣擠壓外軌，使外軌發(fā)生彈性形變，外軌對(duì)輪緣的彈力是火車(chē)轉(zhuǎn)彎所需向心力的主要來(lái)源。但是，火車(chē)質(zhì)量太大，靠這種辦法得到向心力，將會(huì)使輪緣與外軌間的相互作用力過(guò)大，不僅鐵軌和車(chē)輪極易受損，還可能使火車(chē)側(cè)翻。火車(chē)轉(zhuǎn)彎如果在彎道處使外軌略高于內(nèi)軌（圖6.4-3），火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力FN

的方向不再是豎直的，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè)，它與重力G的合力指向圓心，為火車(chē)轉(zhuǎn)彎提供了一部分向心力。這就減輕了輪緣與外軌間的擠壓?；疖?chē)轉(zhuǎn)彎

從這個(gè)例子我們?cè)僖淮慰闯?，向心力是按效果命名的力，任何一個(gè)力或幾個(gè)力的合力，只要它的作用效果是使物體產(chǎn)生向心加速度，它就是物體的向心力。如果認(rèn)為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體除了受到另外物體的作用，還要再受一個(gè)向心力，那就不對(duì)了?；疖?chē)轉(zhuǎn)彎汽車(chē)過(guò)拱形橋汽車(chē)過(guò)拱形橋時(shí)的運(yùn)動(dòng)也可以看作圓周運(yùn)動(dòng)。質(zhì)量為m的汽車(chē)在拱形橋上以速度v前進(jìn)，設(shè)橋面的圓弧半徑為r，我們來(lái)分析汽車(chē)通過(guò)橋的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力。選汽車(chē)為研究對(duì)象。分析汽車(chē)所受的力，如果知道了橋?qū)ζ?chē)的支持力FN，橋所受的壓力也就知道了。汽車(chē)過(guò)拱形橋汽車(chē)在豎直方向受到重力G和橋的支持力FN，它們的合力就是使汽車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F。鑒于向心加速度的方向是豎直向下的，故合力為F＝G－FN汽車(chē)過(guò)拱形橋

汽車(chē)過(guò)拱形橋

汽車(chē)過(guò)拱形橋公路在通過(guò)小型水庫(kù)泄洪閘的下游時(shí)常常要修建凹形路面，也叫“過(guò)水路面”。汽車(chē)通過(guò)凹形路面的最低點(diǎn)時(shí)（圖6.4-5），車(chē)對(duì)地面的壓力比汽車(chē)所受的重力大些還是小些？同學(xué)們可以仿照上面的方法自己進(jìn)行分析。汽車(chē)對(duì)橋面的壓力超重失重狀態(tài)最高點(diǎn)最低點(diǎn)小結(jié)：失重超重思考與討論地球可以看作一個(gè)巨大的拱形橋（圖6.4-6），橋面的半徑就是地球的半徑R（約為6400km）。地面上有一輛汽車(chē)在行駛，所受重力G＝mg，地面對(duì)它的支持力是FN。根據(jù)上面的分析，汽車(chē)速度越大，地面對(duì)它的支持力就越小。會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：速度大到一定程度時(shí)，地面對(duì)車(chē)的支持力是0？這時(shí)駕駛員與座椅之間的壓力是多少？駕駛員軀體各部分之間的壓力是多少？他這時(shí)可能有什么感覺(jué)？航天器中的失重現(xiàn)象上面“思考與討論”中描述的場(chǎng)景其實(shí)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了，不過(guò)不是在汽車(chē)上，而是在航天器中。我們以繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船為例做些說(shuō)明。當(dāng)飛船距地面高度為100?200km時(shí)，它的軌道半徑近似等于地球半徑R，航天員受到的地球引力近似等于他在地面受到的重力mg。

航天器中的失重現(xiàn)象離心運(yùn)動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于慣性，總有沿著切線(xiàn)方向飛出去的傾向。但是物體沒(méi)有飛出去，這是因?yàn)橄蛐牧υ诶顾c圓心的距離保持不變。一旦向心力突然消失，物體就會(huì)沿切線(xiàn)方向飛出去。除了向心力突然消失這種情況外，在合力不足以提供所需的向心力時(shí)，物體雖然不會(huì)沿切線(xiàn)飛去，也會(huì)逐漸遠(yuǎn)離圓心（圖6.4-7）。離心運(yùn)動(dòng)這里描述的運(yùn)動(dòng)叫作離心運(yùn)動(dòng)。離心運(yùn)動(dòng)有很多應(yīng)用。例如，洗衣機(jī)脫水時(shí)利用離心運(yùn)動(dòng)把附著在物體上的水分甩掉；紡織廠(chǎng)也用這樣的方法使棉紗、毛線(xiàn)、紡織品干燥。借助離心機(jī)，醫(yī)務(wù)人員可以從血液中分離出血漿和紅細(xì)胞（圖6.4-8）。離心運(yùn)動(dòng)離心運(yùn)動(dòng)有時(shí)也會(huì)帶來(lái)危害。在水平公路上行駛的汽車(chē)，如果轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大，所需向心力F很大，大于最大靜摩擦力Fmax，汽車(chē)將做離心運(yùn)動(dòng)而造成事故（圖6.4-9）。因此，在公路彎道，車(chē)輛不允許超過(guò)規(guī)定的速度。練習(xí)與應(yīng)用1.如果高速轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪的重心不在轉(zhuǎn)軸上，運(yùn)行將不穩(wěn)定，而且軸承會(huì)受到很大的作用力，加速磨損。圖中飛輪半徑r＝20cm，OO′為轉(zhuǎn)動(dòng)軸。正常工作時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)軸受到的水平作用力可以認(rèn)為是0。假想在飛輪的邊緣固定一個(gè)質(zhì)量m＝的小螺絲釘P，當(dāng)飛輪轉(zhuǎn)速n＝1000r/s時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)軸OO′受到多大的力練習(xí)與應(yīng)用2.有一種叫“飛椅”的游樂(lè)項(xiàng)目（圖）。長(zhǎng)為L(zhǎng)的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤(pán)邊緣。轉(zhuǎn)盤(pán)可繞穿過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ。不計(jì)鋼繩的重力。分析轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω與夾角θ的關(guān)系。練習(xí)與應(yīng)用3.質(zhì)量為×103kg的汽車(chē)在水平公路上行駛，輪胎與路面間的最大靜摩擦力為×104N。汽車(chē)經(jīng)過(guò)半徑為50m的彎路時(shí)，如果車(chē)速達(dá)到72km/h，這輛車(chē)會(huì)不會(huì)發(fā)生側(cè)滑4.有一輛質(zhì)量為800kg的小汽車(chē)駛上圓弧半徑為50m的拱橋。（1）汽車(chē)到達(dá)橋頂時(shí)速度為5m/s，汽車(chē)對(duì)橋的壓力是多大（2）汽車(chē)以多大速度經(jīng)過(guò)橋頂時(shí)恰好騰空，對(duì)橋沒(méi)有壓力（3）汽車(chē)對(duì)地面的壓力過(guò)小是不安全的。從這個(gè)角度講，汽車(chē)過(guò)橋時(shí)的速度不能過(guò)大。對(duì)于同樣的車(chē)速，拱橋圓弧的半徑大些比較安全，還是小些比較安