獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

獨(dú)立性檢的基本思想其初步應(yīng)用【學(xué)標(biāo)知識(shí)與技能:1．了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想、方法及初步應(yīng)用。2．會(huì)從列聯(lián)表（只要2列表形圖、條形圖直觀分析兩個(gè)分類變量是否有關(guān)。3．會(huì)用K公式判斷兩個(gè)分類變量在某種可信程度上的相關(guān)性。過程與方法:運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，借助對(duì)典型案例的探究，來了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，總結(jié)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本步驟。情感、態(tài)度與價(jià)值觀:1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體會(huì)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想在解決日常生活問題中的作用。2．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，依據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想作出合理推斷的實(shí)事求是的好習(xí)慣?！緦W(xué)重】在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，教科書通過典型案例“吸煙是否與患肺癌有關(guān)系”的研究，介紹了獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想、方法和初步應(yīng)用。獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟是固定的，仿照教科書的例題，學(xué)生不難完成習(xí)題但獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想對(duì)學(xué)生來說是比較難理解的教學(xué)中如何結(jié)合例子介紹獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想，才能使得學(xué)生很好的理解是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。那么，在教學(xué)過程中，采用了與反證法做類比，幫助學(xué)生理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想。兩者都是先假設(shè)結(jié)論不成立，然后根據(jù)是否能夠推出“矛盾”來斷定結(jié)論是否成立。但二者“矛盾”的含義不同，反證法中的“矛盾”是指一種不符合邏輯事情的發(fā)生而獨(dú)立性檢驗(yàn)中的“矛盾”是指一種不符合邏輯的小概率事件的發(fā)生，即在結(jié)論不成立的假設(shè)下，推出有利于結(jié)論成立的小概率事件發(fā)生。我們知道，小概率事件在一次試驗(yàn)中通常是不會(huì)發(fā)生的因此認(rèn)為結(jié)論在很大的程度上是成立的這樣做了類比后，可以很好的幫助理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想。【學(xué)程精心設(shè)計(jì)課堂環(huán)節(jié)，共同實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)。在設(shè)計(jì)本節(jié)課的時(shí)候，我是從以下幾個(gè)方面入手的。一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課通過對(duì)典型案例“吸煙是否對(duì)患肺癌有影響？”的提出，聯(lián)系生活，引起共鳴，激發(fā)學(xué)生

的學(xué)習(xí)興趣。從生活的實(shí)例出發(fā)，讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，從而使得本節(jié)知識(shí)的形成更自然、更生動(dòng)。先介紹分類變量、列聯(lián)表的概念。對(duì)于問題設(shè)計(jì)，是想讓學(xué)生通過對(duì)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)的觀察和計(jì)算，得出結(jié)論，吸煙者和不吸煙者患肺癌的可能性存在差異，吸煙者中患肺癌的可能性大。將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)輸入到格中，將數(shù)據(jù)呈現(xiàn)到圖形上，用計(jì)算機(jī)演示三維柱形圖和二維條形圖讓生觀察圖形總結(jié)可以得出什么樣的結(jié)論？用多種統(tǒng)計(jì)圖使學(xué)生直觀感覺兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系，然后再進(jìn)行檢驗(yàn)。提出問題：是否能夠以一定的把握認(rèn)為“吸煙與患肺癌有關(guān)系”呢？設(shè)置問題，引發(fā)生的思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。二、合作探究，收獲新知通過用字母表示的列聯(lián)表：表2

吸煙與肺癌列聯(lián)表不患肺癌患肺癌

總計(jì)不吸煙吸煙總計(jì)

c在假設(shè)H煙與患肺癌沒有關(guān)系”的基礎(chǔ)上。引導(dǎo)學(xué)生得bc。0因此，越小，說明吸煙與患肺癌之間關(guān)系越弱；ad越大，說明吸煙與患肺癌之間關(guān)系越強(qiáng)。（上述結(jié)論由生思考后回答師：介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)中有這樣一個(gè)公式構(gòu)造一個(gè)隨機(jī)變量

K

2

n

（1）（其為樣本容量學(xué)生得出結(jié)論：若成立，即“吸煙與患肺癌沒有關(guān)系0

應(yīng)該很小。根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，利用公式（1）計(jì)算得

的觀測值為

422099)7817

這個(gè)值到底能告訴我們什么呢？

統(tǒng)計(jì)學(xué)家經(jīng)過研究后發(fā)現(xiàn)，在

0

成立的情況下，

6.635)0.01

（2）對(duì)于問題2的設(shè)計(jì)，目的是讓學(xué)生理解，在

0

成立的情況下，K

6.635

的發(fā)生的概率非常小，是一個(gè)小概率事件。對(duì)于問題設(shè)計(jì)，學(xué)生討論的很激烈，經(jīng)過同學(xué)互相點(diǎn)評(píng)以及教師的適時(shí)引導(dǎo)，學(xué)生慢慢理解了當(dāng)小概率事件發(fā)生時(shí)，一般認(rèn)為是假設(shè)的H出現(xiàn)了問題，因此認(rèn)為結(jié)論在很大的程0度上是成立的。將獨(dú)立性檢驗(yàn)和反證法作類比，加深學(xué)生對(duì)獨(dú)立性檢驗(yàn)思想的理解。學(xué)生活動(dòng)：分組進(jìn)行討論，而后讓學(xué)生總結(jié)二者的區(qū)別和聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。介紹臨界值表，教學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用臨界值表?？偨Y(jié)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本步驟。三、課堂練習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ)課上到這里，學(xué)生已掌握了獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本步驟，練習(xí)就是進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，運(yùn)用其來解決實(shí)際問題。四、課堂小結(jié)，感悟提高學(xué)生進(jìn)行思考后，對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理，教師再進(jìn)行補(bǔ)充概括。讓本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)在學(xué)生的感悟中得以升華。【業(yè)置【學(xué)思本節(jié)課通過對(duì)典型案例的探究，學(xué)生理解了獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其具體實(shí)施步驟。讓學(xué)生從中初步體會(huì)了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，以及怎樣運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際生活中的問題。本節(jié)課通過對(duì)幾個(gè)問題的設(shè)置，經(jīng)過學(xué)生之間的討論、互評(píng)，教師的引導(dǎo)幫助，使得本節(jié)課的難點(diǎn)得以突破學(xué)生通過總結(jié)也完善了自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)從而對(duì)該部分得