電力系統(tǒng)分析

電力系統(tǒng)分析要求:一、 獨立完成，下面已將五組題目列出，請按照學(xué)院平臺指定的做題組數(shù)作回答，每人只回答一組題目，多回答無效，滿分100分；平臺查看做題組數(shù)操作：學(xué)生登錄學(xué)院平臺f系統(tǒng)登錄f學(xué)生登錄f課程考試f離線考核f離線考核課程查看f做題組數(shù)，顯示的數(shù)字為此次離線考核所應(yīng)做哪一組題的標識；例如：“做題組數(shù)”標為1，代表學(xué)生應(yīng)作回答“第一組”試題；二、 回答題步驟：使用A4紙打印學(xué)院指定回答題紙（回答題紙請詳見附件）；在回答題紙上使用黑色水筆按題目要求手寫作回答；回答題紙上全部信息要求手寫，包括學(xué)號、姓名等基本信息和回答題內(nèi)容，請寫明題型、題號；三、 提交方式：請將作回答完成后的整頁回答題紙以圖片形式依次粘貼在一個Word文檔中上傳（只粘貼部分內(nèi)容的圖片不給分），圖片請保持正向、清晰；上傳文件命名為“中心-學(xué)號-姓名-科目.doc”文件容量大小：不得超過20MB。提示：未按要求作回答題目的作業(yè)及雷同作業(yè)，成績以0．分記！題目如下：第一組：一、問回答題（每題25分，共100分）試分別列寫考慮自動勵磁調(diào)節(jié)器（AVR）作用情況下，氣與〃@6恒定時，發(fā)電機隨功角5變化的功率特性。1.回答：EUo1 （Xf-X）P（Ee）=P（Ee）=qsin5+U2sin25 dt qte/U/ 7 [ ~dt dtqt

P(U)=P(U)=eGqUGqP(U)=P(U)=eGqUGqUUGqTLsin5+1U2sin252(X-XTL qElXXTLqE試說明節(jié)點導(dǎo)納矩陣的特點及其元素的物理意義?；卮穑汗?jié)點導(dǎo)納矩陣的特點：（1）節(jié)點導(dǎo)納矩陣是n階復(fù)系數(shù)方矩陣，是非奇異矩陣。（2）實際電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點導(dǎo)納矩陣是非常稀疏的對稱復(fù)系數(shù)矩陣。節(jié)點導(dǎo)納矩陣元素^的物理意義為：當電力網(wǎng)絡(luò)除k節(jié)點其余節(jié)點皆接地情況下，節(jié)點i注入電流相量同施加于節(jié)點k的電壓之比。試說明同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子角是如何定義的？發(fā)電機哪些繞組間的互感系數(shù)是轉(zhuǎn)子角以n為周期的周期函數(shù)？發(fā)電機哪些繞組間的互感系數(shù)是轉(zhuǎn)子角以2n為周期的周期函數(shù)？那些繞組間的互感系數(shù)與轉(zhuǎn)子角無關(guān)？回答：發(fā)電機a繞組軸線與勵磁繞組軸線（d軸）間的夾角為轉(zhuǎn)子角；發(fā)電機定子繞組間的互感系數(shù)是轉(zhuǎn)子角以n為周期的周期函數(shù)；發(fā)電機定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù)是轉(zhuǎn)子角以2n為周期的周期函數(shù)；轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù)與轉(zhuǎn)子角無關(guān)。節(jié)點導(dǎo)納矩陣的階數(shù)與電力系統(tǒng)節(jié)點數(shù)關(guān)系如何？為什么？若電力網(wǎng)絡(luò)有n個節(jié)點，則節(jié)點導(dǎo)納矩陣是n階復(fù)系數(shù)方矩陣，由于接地支路的存在，所以它是非奇異矩陣。第二組：一、問回答題（每題25分，共100分）試說明潮流計算中PV、PQ與平衡節(jié)點的概念?；卮穑篜V節(jié)點的概念：潮流計算中，節(jié)點注入有功P和節(jié)點電壓U為給定量的節(jié)點稱作PV節(jié)點。PV節(jié)點的電壓相角e,（或電壓的實部或虛部）為潮流計算中的待求變量。PQ節(jié)點的概念:潮流計算中，節(jié)點注入的有功P和無功Q皆為給定量的節(jié)點稱作PQ節(jié)點。PQ節(jié)點的節(jié)點電壓（其幅值U和相角e,或其實部e和虛部f）為待求變量。平衡節(jié)點的概念：潮流計算中，平衡節(jié)點的節(jié)點電壓是給定值，對極坐標形式的節(jié)點功率方程，平衡節(jié)點的電壓幅值一般情況下取做U=1.O,相角取做e=0.0,對直角坐標形式的節(jié)點功率方程，平衡節(jié)點的實部和虛部一般分別取做e=1.0和f=0.0。通常以選擇容量較大，離負荷中心電氣距離較近的發(fā)電機節(jié)點作平衡節(jié)點。平衡節(jié)點提供的有功和無功注入除了需要平衡整個電網(wǎng)發(fā)電和負荷的不平衡功率，還要平衡整個電網(wǎng)的有功和無功損耗，其值只有在潮流計算后才能確定。潮流計算快速依題意解耦法無論在內(nèi)存占用量還是計算速度方面，都比牛頓法有了較大的改進，試說明其原因?；卮穑嚎焖僖李}意解耦法在內(nèi)存占用量方面，用依題意解兩個維數(shù)分別為n-1和m的修正方程代替牛頓法的一個n+m-1維的修正方程，計算內(nèi)存需求幾乎是牛頓法的60%；快速依題意解耦法在計算速度方面，不同于牛頓法的每次迭代都要重新形成雅可比矩陣，快速依題意解耦法的雅可比矩陣B和B〃是二個常數(shù)對稱陣，為此只需在進入迭代循環(huán)以前一次形成并進行三角分依題意解組成因子表，在迭代過程中就可以反復(fù)應(yīng)用，為此每次迭代所需的時間幾乎是牛頓法的1/5。簡述電力系統(tǒng)穩(wěn)定性幾種常見分類及特點？回答：電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的常見分類方式及其特點如下：1） 按照失穩(wěn)場景劃分,可分為:功角穩(wěn)定性：主要關(guān)注發(fā)電機能否保持同步運行；電壓穩(wěn)定性：主要關(guān)注擾動發(fā)生后系統(tǒng)關(guān)鍵節(jié)點電壓幅值能否保持合理水平。負荷穩(wěn)定性：在遠離電源的負荷中心（現(xiàn)代工業(yè)負荷以感應(yīng)電動機為主），當系統(tǒng)出現(xiàn)故障后，能否保持感應(yīng)電動機平穩(wěn)運行的問題。2） 按照受擾大小劃分，可分為：潮流穩(wěn)定性：指電力系統(tǒng)在運行工況（網(wǎng)絡(luò)連接方式，負荷分布和發(fā)電計劃）已知情況下，具有合理潮流依題意解的能力，即在運行工況已知情況下，系統(tǒng)潮流方程是否有依題意解，若有依題意解系統(tǒng)關(guān)鍵設(shè)備的主要運行參數(shù)是否處于合理水平。潮流穩(wěn)定也時常被稱為潮流熱穩(wěn)定。小擾動穩(wěn)定性：指系統(tǒng)的正常運行情況下，受到微小擾動后能否獨立地恢復(fù)到原有運行狀態(tài)的能力。保證小擾動穩(wěn)定性是電力系統(tǒng)運行中最基本的要求。暫態(tài)穩(wěn)定性：指在受到較大擾動之后，電力系統(tǒng)中的所有發(fā)電機在不失同步的情況

下過渡到新的合理的運行狀態(tài)（也可以是原有運行狀態(tài)），并在新的運行狀態(tài)下穩(wěn)定運行的能力。暫態(tài)穩(wěn)定性主要研究電力系統(tǒng)出現(xiàn)各種故障后的運行狀況，研究的場景較為復(fù)雜。試分別列寫考慮自動勵磁調(diào)節(jié)器（AVR）作用情況下，厲與〃66恒定時，發(fā)電機隨功角5變化的功率特性。回答：EVqX，dLsinEVqX，dLsin5+1U2sin252(X'-XdL qLX'XdLqLP(U)=P(U)=eGqUGqUUGq_XTL1sin5+_U2sin25(X-XTL qLXXTLqL第三組：一、問回答題（每題25分，共100分）試說明潮流計算中PV、PQ與平衡節(jié)點的概念。1?回答：PV節(jié)點的概念：潮流計算中，節(jié)點注入有功P和節(jié)點電壓u為給定量的節(jié)點稱作pv節(jié)點。pv節(jié)點的電壓相角e,（或電壓的實部或虛部）為潮流計算中的待求變量。PQ節(jié)點的概念:潮流計算中，節(jié)點注入的有功P和無功Q皆為給定量的節(jié)點稱作PQ節(jié)點。PQ節(jié)點的節(jié)點電壓（其幅值U和相角e,或其實部e和虛部f）為待求變量。平衡節(jié)點的概念：潮流計算中，平衡節(jié)點的節(jié)點電壓是給定值，對極坐標形式的節(jié)點功率方程，平衡節(jié)點的電壓幅值一般情況下取做U=l.o,相角取做0=0.0，對直角坐標形式的節(jié)點功率方程，平衡節(jié)點的實部和虛部一般分別取做e=1.0和f=0.0。通常以選擇容量較大，離負荷中心電氣距離較近的發(fā)電機節(jié)點作平衡節(jié)點。平衡節(jié)點提供的有功和無功注入除了需要平衡整個電網(wǎng)發(fā)電和負荷的不平衡功率，還要平衡整個電網(wǎng)的有功和無功損耗，其值只有在潮流計算后才能確定。

潮流計算快速依題意解耦法無論在內(nèi)存占用量還是計算速度方面，都比牛頓法有了較大的改進，試說明其原因?；卮穑嚎焖僖李}意解耦法在內(nèi)存占用量方面，用依題意解兩個維數(shù)分別為n-1和m的修正方程代替牛頓法的一個n+m-1維的修正方程，計算內(nèi)存需求幾乎是牛頓法的60%；快速依題意解耦法在計算速度方面，不同于牛頓法的每次迭代都要重新形成雅可比矩陣，快速依題意解耦法的雅可比矩陣B和B〃是二個常數(shù)對稱陣，為此只需在進入迭代循環(huán)以前一次形成并進行三角分依題意解組成因子表，在迭代過程中就可以反復(fù)應(yīng)用，為此每次迭代所需的時間幾乎是牛頓法的1/5。試說明節(jié)點導(dǎo)納矩陣的特點及其元素的物理意義?；卮穑汗?jié)點導(dǎo)納矩陣的特點：（1）節(jié)點導(dǎo)納矩陣是n階復(fù)系數(shù)方矩陣，是非奇異矩陣。（2）實際電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點導(dǎo)納矩陣是非常稀疏的對稱復(fù)系數(shù)矩陣。節(jié)點導(dǎo)納矩陣元素滄的物理意義為:當電力網(wǎng)絡(luò)除k節(jié)點其余節(jié)點皆接地情況下，節(jié)點i注入電流相量同施加于節(jié)點k的電壓之比。試用數(shù)學(xué)公式表示系統(tǒng)有功最佳經(jīng)濟分配的等微增率準則，并對其合理性進行物理依題意解釋?；卮穑海╥=12,g）dPGi等微增率準則：機組間有功功率獲得最佳經(jīng)濟分配的必要條件是，各機組的煤耗微增率相等微增率準則依題意解釋：煤耗微增率是機組增加（或減少）單位出力時所增加（或減少）的燃料消耗量。如果機組i如果機組i的煤耗微增率小于機組j,即:dF(P) dF(P) iGi—< i Gi—dP dP；Gi GidF（PJAP,dF（PG）“若+AP,P-AP；則有dPAP<dPAPGiGjGiGi機組i增加的燃料消耗量小于機組j減少的燃料消耗量，于是這種調(diào)節(jié)方式可以使全系統(tǒng)的燃料消耗量減少。因此為了降低系統(tǒng)燃料消耗量，除非其中的一個機

組已到達上限或下限，應(yīng)該繼續(xù)增加機組i的出力并減少機組j的出力，直至它們的煤耗微增率相等為止。第四組：一、問回答題（每題25分，共100分）1.潮流計算快速依題意解耦法無論在內(nèi)存占用量還是計算速度方面，都比牛頓法有了較大的改進，試說明其原因。1?回答：快速依題意解耦法在內(nèi)存占用量方面，用依題意解兩個維數(shù)分別為n-1和m的修正方程代替牛頓法的一個n+m-1維的修正方程，計算內(nèi)存需求幾乎是牛頓法的60%；快速依題意解耦法在計算速度方面，不同于牛頓法的每次迭代都要重新形成雅可比矩陣，快速依題意解耦法的雅可比矩陣B和B〃是二個常數(shù)對稱陣，為此只需在進入迭代循環(huán)以前一次形成并進行三角分依題意解組成因子表，在迭代過程中就可以反復(fù)應(yīng)用，為此每次迭代所需的時間幾乎是牛頓法的1/5。2.試寫出任意一種形式的發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程，并依題意解釋式中各變量的物理意義及單位，依題意解釋發(fā)電機額定慣性時間常數(shù)的物理意義?；卮穑?AMTd28回答：=AM1）轉(zhuǎn)子運動方程的標幺值表示五亠喬NFJo2JQ2其中：N=N定義為發(fā)電機的慣性時間常數(shù)，單位為S。同步轉(zhuǎn)Jp2SSBB速°二2吋NN8為在同步參考系下的電角度，單位為rad，AM*為發(fā)電機轉(zhuǎn)子軸受到的不*平衡轉(zhuǎn)矩的標幺值。2）額定慣性時間常數(shù)的物理意義：當發(fā)電機空載運行時，若發(fā)電機轉(zhuǎn)子軸受到一個額定轉(zhuǎn)矩的持續(xù)推動，轉(zhuǎn)子軸從靜止狀態(tài)加速到額定轉(zhuǎn)速所需時間

數(shù)值上等于JN數(shù)值上等于JN試用數(shù)學(xué)公式表示系統(tǒng)有功最佳經(jīng)濟分配的等微增率準則，并對其合理性進行物理依題意解釋?；卮穑?〔V (i=1,2,,g)dPGi等微增率準則：機組間有功功率獲得最佳經(jīng)濟分配的必要條件是，各機組的煤耗微增率相等微增率準則依題意解釋：煤耗微增率是機組增加(或減少)單位出力時所增加(或減少)的燃料消耗量。dF(P)dF(P)如果機組i的煤耗微增率小于機組j,^即—dP^< ；Gi GidF(PJAP/dF(PG)“若p+AP,P-AP；則有dPAP dP APGiGjGiGi機組i增加的燃料消耗量小于機組j減少的燃料消耗量，于是這種調(diào)節(jié)方式可以使全系統(tǒng)的燃料消耗量減少。因此為了降低系統(tǒng)燃料消耗量，除非其中的一個機組已到達上限或下限，應(yīng)該繼續(xù)增加機組i的出力并減少機組j的出力，直至它們的煤耗微增率相等為止。試說明節(jié)點阻抗矩陣的特點及其元素的物理意義。節(jié)點阻抗矩陣的特點，由于在朗絡(luò)中各節(jié)點之間都直接或間接地通過不接地支路相連，當節(jié)點k注入巨流不為零時，所有節(jié)點的電壓都不為零，因此節(jié)點阻抗矩陣中所有元素都是非零的匸另外根據(jù)電路理論中的互易原理，可推論得出Zlt=ZnT即節(jié)點阻抗矩陣和節(jié)點導(dǎo)納矩陣同樣為對稱的復(fù)系數(shù)矩陣。節(jié)點阻抗矩陣的元素的物理倉義：如圖1-4所示，若令節(jié)點上注入電流不為零，其余節(jié)點的注入電流均為零｝即ik-/-0且ii—C?(i—1,2fjn；i7-k)j則由(1—16)可得等式(1-18)□

Z^U1/lie,(i二1,2’”n)(1-1S)步i*時匚星對應(yīng)節(jié)點跟抗矩陣中的對角袋元素?稱作節(jié)點k的自咀抗，其道尊于①同L的比值，相當于從節(jié)點k向網(wǎng)絡(luò)看進去的對地等值陰抗：蘭i^k時*九對應(yīng)節(jié)點陰抗矩陣中的非對角線元素，稱作韋點k與節(jié)點i間的車阻抗，其值磚于&同L的比值a第五組：一、問回答題(每題25分，共100分)1.試用數(shù)學(xué)公式表示系統(tǒng)有功最佳經(jīng)濟分配的等微增率準則，并對其合理性進行物理依題意解釋。1?回答："H)=九(i=1,2, ,g)dPGi等微增率準則：機組間有功功.率獲得最佳經(jīng)濟分配的必要條件是，各機組的煤耗微增率相等微增率準則依題意解釋：煤耗微增率是機組增加(或減少)單位出力時所增加(或減少)的燃料消耗量。如果機組i如果機組i的煤耗微增率小于機組j,即:dF(P) dF(P) iGi—<iGi—；dP dP；Gi GidF(P)Ap乙dF(P)若+AP,P-AP；則有dPAP*d/'APGiGjGiGi機組i增加的燃料消耗量小于機組j減少的燃料消耗量，于是這種調(diào)節(jié)方式可以使全系統(tǒng)的燃料消耗量減少。因此為了降低系統(tǒng)燃料消耗量，除非其中的一個機組已到達上限或下限，應(yīng)該繼續(xù)增加機組i的出力并減少機組j的出力，直至它們的煤耗微增率相等為止。

2.節(jié)點導(dǎo)納矩陣的階數(shù)與電力系統(tǒng)節(jié)點數(shù)關(guān)系如何？為什么？若電力網(wǎng)絡(luò)有n個節(jié)