2019九年級上學期期中考試數(shù)學試題

2019-九年級上學期期中考試數(shù)學試題(含答案)2019-九年級上學期期中考試數(shù)學試題(含答案)8/82019-九年級上學期期中考試數(shù)學試題(含答案)2019-2020年九年級上學期期中考試數(shù)學試題（含答案）一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）81的平方根是（）A．9B．C．D．2．以下一元二次方程中，兩實數(shù)根的積為4的是（）A．2x2－5x＋4＝0B．3x2－5x＋4＝0C．x2+2x＋4＝0D．x2－5x＋4＝03．若關于x的方程x22xn0無實數(shù)根，則一次函數(shù)y(n1)xn的圖像不經過（）．A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．無錫市環(huán)保檢測中心網站宣告的2016年4月某日的PM2.5研究性檢測部分數(shù)據(jù)以下表:時間0:004:008:0012:0016:0020:00PM2.5(mg/m3)則該日這6個時辰的PM2.5的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）5．如圖，大正方形中有2個小正方形，若是它們的面積分別是S1、S2，那么S1、S2的大小關系是（）A．S1>S2B．S1=S2C．S1<S2D．S1、S2的大小關系不確定6．如圖，在平面直角坐標系中，過格點A、B、C作一圓弧，點B與以下格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是（）A．點（0，3）B．點（2，3）C．點（5，1）D．點(6，1)7．據(jù)檢查，2011年11月無錫市的房價均價為7530元/m2，2013年同期將達到8120元/m2，假設這兩年無錫市房價的平均增加率為x，依照題意，所列方程為（）A．7530(1x%)28120B．7530(1x%)28120C．7530(1x)28120D．7530(1x)281208．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以AB為直徑的⊙O與CD相切于E，與BC訂交于F，若AB=8，AD=2，則圖中兩陰影部分面積之和為()A．23B．3C．33D．43yAB1C0第5題圖1x第6題圖第8題圖9．如圖，直線y3x3與x軸、y軸分別交于、兩點，已知點（0，-1）、（0，），4ABCDk且0<k<3，以點D為圓心、為半徑作⊙，當⊙D與直線AB相切時，k的值為()DCDA．5B．2C．7D．8939910．如圖，在平面直角坐標系

xOy中，點A(1,0)，B(2,0)，正六邊形

ABCDEF

沿x軸正方向無滑動轉動，保持上述運動過程，經過

(2014,3)的正六邊形的極點是（）．A．C或

E

B．B或

D

C．A或

E

D．B或

F第10題圖二、填空題（本大題共8小題，每題2分，共16分．）11．寫出一個以2與-3為根的一元二次方程________________________.若方程m2x25x70是關于x的一元二次方程，則m的取值范圍是．13．一組數(shù)據(jù)1，3，2，5，x的平均數(shù)為3，那么這組數(shù)據(jù)的方差是.將一個底面半徑為5cm，母線長為12cm的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平，所得的側面張開圖的圓心角是度．15.如圖，AB是⊙O的直徑，直線PA與⊙O相切于點A，PO交⊙O于點C，連接BC．若∠P=40°，則∠ABC的度數(shù)為.16.如圖是由兩個長方形組成的工件平面圖（單位：mm），直線l是它的對稱軸，能完好覆蓋這個平面圖形的圓面的最小半徑是mm．17．已知正方形ABCD邊長是2，點P從點D出發(fā)沿DB向點B運動，至點B停止運動，連接AP，過點B作BH⊥AP于點H，在點P運動過程中，點H所走過的路徑長是．18.如圖，Rt△AOB中，O為坐標原點，∠AOB＝90°，∠B＝30°，若是點A在反比率函數(shù)y＝1x（x＞0）的圖象上運動，那么點B在函數(shù)（填函數(shù)剖析式并寫出自變量取值范圍）的圖象上運動．第15題圖第16題圖第17題圖第18題圖三、解答題（本大題共10小題，共84分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．(本題8分，每題4分)計算或化簡：（1）210（2）x21x2x1(1)220093x2xx20．(本題8分，每題4分)解方程：(1)5x(x－3)＝2(3－x)．（2）x24x20；21．（本題6分）在正方形方格紙中，我們把極點都在“格點”上的三角形稱為“格點三角形”，如圖，△ABC是一個格點三角形．請你在所給的方格紙中，以O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，獲取一個△A1B1C1．若每一個方格的面積為1，則△A1B1C1的面積為_____．22．(本題7分)某校訂各個班級教室衛(wèi)生情況的考評包括以下幾項：門窗，桌椅，地面，一天，兩個班級的各項衛(wèi)生成績分別如二班98590一門窗85桌90椅地面5表：（單位：分）二班958590（1）兩個班的平均得分分別是多少?（2）按學校的考評要求，將黑板、門窗、桌椅、地面這三項得分依次按的比率計算各班的衛(wèi)生成績，那么哪個班的衛(wèi)生成績高？請說明原由．

25%、35%、40%A237分）如圖，BD為⊙O的直徑，點A是弧BC的中點，C．（本題BAD交BC于E點，AE2，ED4.O（1）求證:△ABE∽△ADB；(2)求BE長；ED第23題圖24．（本題8分）如圖，△ABC中，AB=AC，F(xiàn)為BC的中點，D為CA延長線上一點，∠DFE=∠B．（1）求證：△CDF∽△BFE；（2）若EF∥CD，求證：2CF2=AC?CD．第24題圖25．（本題8分）某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000米2，施工隊在綠化了22000米2后，將每天的工作量增加為原來的倍，結果提前4天完成了該項綠化工程．（1）該項綠化工程原計劃每天完成多少米2？2）該項綠化工程中有一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（以下列圖），問人行通道的寬度是多少米？26．（本題10分）如圖，已知AB為⊙O的直徑，點E是OA上任意一點，過E作弦CD⊥AB，點F是⊙O上一點，連接AF交CE于H，連接AC、CF、BD、OD．（1）求證：△ACH∽△AFC；第25題圖（2）猜想：AH?AF與AE?AB的數(shù)量關系，并說明你的猜想；（3）當AE=______AB時，S△AEC△BOD=1：4．：S27．（本題10分）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，⊙C的圓心第26題圖坐標為(－2,－2)，半徑為2．函數(shù)y＝－x＋2圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，點P為線段AB上一動點(包括端點)．（1）連接CO，求證：CO⊥AB；y（2）當直線PO與⊙C相切時，求∠POA的度數(shù)；（3）當直線PO與⊙C訂交時，設交點為E、F，點MBP·為線段EF的中點，令PO＝t，MO＝s，求s與t之間的函數(shù)關系，并寫出t的取值范圍；OAx（4）請在（3）的條件下，直接寫出點M運動路徑的長度．·．．C第27題圖28．（本題12分）如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角△ABC的直角極點C為（﹣4，0），腰長為2，將三角形繞著極點C旋轉．（點A在x軸的上方）分別過點A、點B向x軸作垂線，垂足分別為O1，O2．（1）如圖①和圖②證明在點B不在坐標軸上的情況下，△ACO1與△BCO2全等嗎？選擇其中一幅圖說明你的原由；2）如圖③所示，點B運動到x軸上時，點O1與C重合，以C為圓心CA為半徑作圓，獲取以下列圖的⊙C，在⊙C上有一個動點P（點P不在x軸上），過點P作⊙C的切線與y軸的交點為點Q，直線BP交y軸于點M．①如圖，當點Q在y軸的正半軸時，寫出線段PQ與線段QM之間的數(shù)量關系，并說明原由；②隨著點P的運動（點P在坐標軸上除外）①中的兩條線段之間的關系變嗎？若變說明原由，若不變，則它們有最小值嗎？最小值為多少？第28題圖初三數(shù)學期中試卷參照答案(時間：120分鐘滿分：130分)一、選擇題(每題3分，共30分)BDBAACDACD二、填空題（每空2分，共16分）11．答案不唯一；12．m-2___；13．2__；14．___150゜；15．__25゜；16．__50_；17．_π__；18．___(x>0)．三、解答題19．（1）（2）20．(1)x=3,x2=-0.4（2）x=-2+,x=2-11221．(1)圖略(2)___16________．22．解：（1）一班的平均得分：（95+85+90）÷3=90，二班的平均得分：（90+95+85）÷3=90，（2）一班的加權平均成績：85×25%+90×35%+95×，二班的加權平均成績：95×25%+85×35%+90×，所以一班的衛(wèi)生成績高．23．（1）略（2）BE=424．（1）證明：∵∠DFB=∠DFE+∠EFB=∠C+∠FDC，∴∠EFB=∠FDC，∵AB=AC，∴∠C=∠B，∴△CDF∽△BFE；（2）解：∵EF∥CD，∴∠EFD=∠FDC，∵∠B=∠C，∠DEG=∠B，∴∠FDC=∠C=∠B，∴△CDF∽△BCA，∴，∵BC=2CF，DF=CF，∴，∴2CF2=AC?CD．25．（本題8分）．（1）解：（1）設該項綠化工程原計劃每天完成x米2，依照題意﹣=4解得：x=2000經檢驗，x=2000是原方程的解，答：該綠化項目原計劃每天完成2000平方米；（2）設人行道的寬度為x米，依照題意得，（20﹣3x）（8﹣2x）=56解得：x=2或x=（不合題意，舍去）．答：人行道的寬為2米．26．（1）∵直徑AB⊥CD，∴∴∠F=∠ACH，又∠CAH=∠FAC,∴△ACH∽△AFC2）AH·AF=AE·AB，連接FB，∵AB是直徑，∴∠AFB=∠AEH=90°，又∠EAH=∠FAB，∴Rt△AEH∽Rt△AFB,∴AH·AF=AE·AB；(3)27．解：（1）延長CO交AB于D，過點C作CG⊥x軸于點G．∵易得A(2，0)，B(0，2)，∴AO＝BO＝2．又∵∠AOB＝90°，∴∠DAO＝45°．C(－2，－2)，∴∠COG＝45°，∠AOD＝45°，∴∠ODA＝90°．∴OD⊥AB，即CO⊥AB．（2）當直線PO與⊙C相切時，設切點為K，連接CK，y則CK⊥OK．由點C的坐標為(－2，－2)，易得CO＝22．BPD∴∠POD＝30°，又∠AOD＝45°，∴∠POA＝75°，同理可求得∠POA的另一個值為15°．∵M為EF的中點，∴CM⊥EF，又∵∠COM＝∠POD，CO⊥AB，∴△COM∽△POD，

GFOAxC·MKECOMO所以PODO，即MO·PO＝CO·DO．∵PO＝t，MO＝s，CO＝22，DO＝2，∴st＝4．但PO過圓心C時，MO＝CO＝22，PO＝DO＝2，426即MO·PO＝4，也滿足st＝4．∴s＝t(2≤t＜3)22328．解：（1）△ACO1與△BCO2全等如圖①，∵∠ACB=90°，∴∠ACO1+∠BCO2=90°，∵AO1⊥OC，BO2⊥OC，∴AO1C=∠BO2C=90°，∴∠BCO2+∠CBO2=90°，∴∠ACO1=∠CBO2，在△ACO1和△CBO2中，，∴△ACO1≌△CBO2，如圖2，同①的方法可證；2）①∵PQ是⊙C