人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案2011平均數(shù)

人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)：20.1.1平均數(shù)人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)：20.1.1平均數(shù)人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)：20.1.1平均數(shù)人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)：20.1.1平均數(shù)20.1.1平均數(shù)第1課時(shí)平均數(shù)一、新課導(dǎo)入1.導(dǎo)入課題某同學(xué)在一次演講競(jìng)賽中，儀表82分，一般話84分，題材內(nèi)容86分，那么他的平均得分應(yīng)為多少分？若是按2∶3∶5的比來確定他的成績(jī)，那么他的平均成績(jī)?cè)趺从?jì)算呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)一種新的求平均數(shù)的方法——加權(quán)平均數(shù).2.學(xué)習(xí)目標(biāo)1）知道什么是加權(quán)平均數(shù).2）會(huì)求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)的求法.難點(diǎn)：對(duì)“權(quán)”的理解和應(yīng)用.二、分層學(xué)習(xí)第一層次學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo)1）自學(xué)內(nèi)容：P111至P112例1從前的內(nèi)容.2）自學(xué)時(shí)間：6分鐘.3）自學(xué)要求：結(jié)合問題1仔細(xì)思慮加權(quán)平均數(shù)的實(shí)質(zhì)意義，重點(diǎn)內(nèi)容及疑點(diǎn)并做上記號(hào).4）自學(xué)參照大綱：①什么叫加權(quán)平均數(shù)？問題1第（2）問中“權(quán)”表示什么意思？②問題中第（1）問中的聽、說、讀、寫成績(jī)的“權(quán)”各是多少？③第（2）問動(dòng)聽、說、讀、寫成績(jī)的“權(quán)”又各是多少？④加權(quán)平均數(shù)中的“權(quán)”對(duì)計(jì)算結(jié)果有什么影響？2.自學(xué)：學(xué)生可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).3.助學(xué)（1）師助生：1/9人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)：20.1.1平均數(shù)①了然學(xué)情：關(guān)注學(xué)生自學(xué)中的疑難之處和認(rèn)識(shí)誤區(qū).②差異指導(dǎo)：對(duì)學(xué)生提出的疑點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)撥引導(dǎo)，特別是指導(dǎo)學(xué)生對(duì)“權(quán)”的意義的理解.（2）生助生：學(xué)生相互交流、商議.4.增強(qiáng)1）加權(quán)平均數(shù)的意義.2）加權(quán)平均數(shù)的求法.3）數(shù)據(jù)的“權(quán)”能夠反響數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”.第二層次學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo)1）自學(xué)內(nèi)容：P112例1至P113練習(xí)的內(nèi)容.2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘.（3）自學(xué)要求：仔細(xì)閱讀例1中的文字內(nèi)容和解析解答過程，領(lǐng)悟例1中不同樣數(shù)據(jù)的“權(quán)”是什么.（4）自學(xué)參照大綱：①例1中的“權(quán)”是以什么形式出現(xiàn)的？②三項(xiàng)成績(jī)的“權(quán)”各是多少？③完成P113練習(xí)題.2.自學(xué)：學(xué)生可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).3.助學(xué)1）師助生：①了然學(xué)情：關(guān)注學(xué)生自學(xué)中的疑點(diǎn)問題和錯(cuò)誤之處.②差異指導(dǎo)：對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo).（2）生助生：學(xué)生相互交流、商議.4.增強(qiáng)（1）總結(jié)“權(quán)”的表現(xiàn)形式：①比；②百分比.（2）點(diǎn)兩名學(xué)生板演P113練習(xí)題，并議論.三、議論1.學(xué)生的自我議論(圍繞三維目標(biāo))：學(xué)生代表介紹自己的學(xué)習(xí)方法、收獲及疑點(diǎn).2.教師對(duì)學(xué)生的議論：2/9人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)：20.1.1平均數(shù)（1）表現(xiàn)性議論：對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、方法及學(xué)習(xí)成就進(jìn)行議論.（2）紙筆議論：課堂議論檢測(cè).3.教師的自我議論(授課反思).平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)重要的看法，授課過程中要重點(diǎn)講解加權(quán)平均數(shù)的意義及算法.經(jīng)過設(shè)計(jì)一些統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中領(lǐng)悟平均數(shù)的實(shí)質(zhì)內(nèi)涵，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)看法.授課中側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生在統(tǒng)計(jì)的背景中理解平均數(shù)的含義，在比較、觀察中掌握平均數(shù)的特色，進(jìn)而運(yùn)用平均數(shù)解決實(shí)責(zé)問題，認(rèn)識(shí)它的價(jià)值.議論作業(yè)（時(shí)間：12分鐘滿分：100分）一、基礎(chǔ)牢固（60分）1.（15分）為認(rèn)識(shí)決某地區(qū)的用電情況，某檢查小組抽查了部分農(nóng)民在一個(gè)月的用電情況，此中用電15度的有3戶，用電20度的有5戶，用電30度的有7戶，則平均每戶用電(A)A.23.7度B.21.6度C.20度D.5.416度2.（15分）學(xué)校規(guī)定：學(xué)生期末總評(píng)成績(jī)由卷面成績(jī)、研究性學(xué)習(xí)成績(jī)、平時(shí)成績(jī)?nèi)糠纸M成，各部分所占比率為60%、20%、20%，小明本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科三部分成績(jī)分別為90分、80分、85分，則小明的期末數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)?yōu)?D)A.84分B.85分C.86分D.87分3.（15分）8名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)?yōu)?0,82,79,69,74,78,x,81，這組成績(jī)的平均成績(jī)?yōu)?7，則x的值為(D)4.（15分）若x1與x2的平均數(shù)為6，則x1+1與x2+3的平均數(shù)為(D)二、綜合應(yīng)用（20分）5.小明家的魚塘放養(yǎng)魚苗1500條，若干個(gè)月后，準(zhǔn)備打撈銷售.為了統(tǒng)計(jì)魚塘中這些魚的總質(zhì)量數(shù)，現(xiàn)從魚塘中撈三次，獲取數(shù)據(jù)以下：3/9人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)：20.1.1平均數(shù)(1)魚塘中這種魚平均每條重約多少千克？(2)若這種魚放養(yǎng)的成活率為82%，魚塘中這種魚有多少千克？(3)若全部賣掉，價(jià)格為元/千克，那么他家收入是多少元？若投資成本14000元，他家純收入是多少元？解：（1）1520102.5≈（千克）；1520102）1500×82%×2.8=3444（千克）；3）收入：×（元），純收入：21352.8-14000＝（元）.三、拓展延伸（20分）6.一家公司打算招聘一名部門經(jīng)理，現(xiàn)對(duì)甲、乙兩名應(yīng)聘者從筆試、面試、實(shí)習(xí)成績(jī)?nèi)齻€(gè)方面表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)分，筆試占總成績(jī)20%，面試占30%，實(shí)習(xí)成績(jī)占50%，各項(xiàng)成績(jī)以下表所示：試判斷誰會(huì)被公司錄取，為什么？解：甲：85×20%+83×30%+90×乙：80×20%+85×30%+92×＜，∴乙會(huì)被公司錄取.4/9人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)：20.1.1平均數(shù)20.1.1平均數(shù)第2課時(shí)用樣本平均數(shù)預(yù)計(jì)整體平均數(shù)一、新課導(dǎo)入1.導(dǎo)入課題抽查某品牌袋裝方便面10袋的質(zhì)量分別為：98，99，100，98，100，99，100，99，98，98（單位：g）.你能用一種簡(jiǎn)略的方法求這10袋方便面的平均質(zhì)量嗎？試列出你的算式.（板書課題）2.學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）能把數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)作為權(quán)，求加權(quán)平均數(shù).2）能估計(jì)頻數(shù)分布表(圖)中的數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).3）會(huì)用樣本平均數(shù)預(yù)計(jì)整體平均數(shù).3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：依照頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布圖求加權(quán)平均數(shù).難點(diǎn)：讀圖表信息，確定不同樣數(shù)據(jù)的“權(quán)”.二、分層學(xué)習(xí)第一層次學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo)1）自學(xué)內(nèi)容：P113練習(xí)后到P115練習(xí)的內(nèi)容.2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘.（3）自學(xué)要求：仔細(xì)閱讀課本“研究”過程，思慮怎樣依照頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù).（4）自學(xué)參照大綱：①例2中，把什么作為數(shù)據(jù)的“權(quán)”？其計(jì)算公式是什么？②研究中每組的“數(shù)據(jù)”是什么？怎樣確定？每組“數(shù)據(jù)”的“權(quán)”是多少？③研究中的“平均數(shù)”是精確值嗎？④完成P115練習(xí)題.2.自學(xué)：學(xué)生可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).3.助學(xué):（1）師助生：5/9人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)：20.1.1平均數(shù)①了然學(xué)情:認(rèn)識(shí)學(xué)生在自學(xué)中可否理解問題中的“數(shù)據(jù)”是什么？權(quán)是什么？學(xué)習(xí)中的疑點(diǎn)是什么？②差異指導(dǎo):對(duì)自學(xué)中存在的困難和疑點(diǎn)進(jìn)行幫助和引導(dǎo).（2）生助生：同桌之間相互商議.4.增強(qiáng)（1）頻數(shù)分布表(圖)中的加權(quán)平均數(shù)的求法：①不同樣數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)的確定；②權(quán)的確定.（2）全面回顧不同樣形式的“加權(quán)平均數(shù)”.第二層次學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo)1）自學(xué)內(nèi)容：P115例3.2）自學(xué)時(shí)間：6分鐘.（3）自學(xué)要求：讀懂統(tǒng)計(jì)表，領(lǐng)悟表格反響了數(shù)據(jù)的什么實(shí)質(zhì)意義.（4）自學(xué)參照大綱：①例3中各組的“數(shù)據(jù)”和“權(quán)”怎么確定？②總結(jié)用樣本平均數(shù)預(yù)計(jì)整體平均數(shù)的一般步驟.③某次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖，試依照統(tǒng)計(jì)圖中的信息，求此次測(cè)試的平均成績(jī).2.自學(xué)：學(xué)生可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).3.助學(xué)1）師助生：①了然學(xué)情：關(guān)注學(xué)生自學(xué)中的疑點(diǎn)問題.②差異指導(dǎo)：對(duì)學(xué)困生進(jìn)行指導(dǎo).6/9人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)：20.1.1平均數(shù)（2）生助生：同桌之間相互商議.4.增強(qiáng)用樣本平均數(shù)預(yù)計(jì)整體平均數(shù)的步驟.三、議論1.學(xué)生的自我議論(圍繞三維目標(biāo)):各組學(xué)生代表介紹自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)、收獲和迷惑.2.教師對(duì)學(xué)生的議論：(1)表現(xiàn)性議論：對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)進(jìn)行議論.(2)紙筆議論：課堂議論檢測(cè).3.教師的自我議論(授課反思).上一課時(shí)的授課主若是對(duì)加權(quán)平均數(shù)的看法和求法以及內(nèi)涵進(jìn)行了商議.但在實(shí)質(zhì)生活中，還需要注意依照統(tǒng)計(jì)圖和加權(quán)平均數(shù)的情況.所以本課時(shí)的主要內(nèi)容是對(duì)一般的條形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖進(jìn)行數(shù)據(jù)解析，求出加權(quán)平均數(shù)，同時(shí)還要會(huì)用樣本平均數(shù)預(yù)計(jì)整體平均數(shù).在授課過程中，教師要注意向?qū)W生講解怎樣將“圖表”轉(zhuǎn)變?yōu)闉椤皵?shù)”，又為什么要用樣本平均數(shù)預(yù)計(jì)整體平均數(shù).這樣學(xué)生在無形中更加深刻理解了“轉(zhuǎn)變”的重要性.議論作業(yè)（時(shí)間：12分鐘滿分：100分）一、基礎(chǔ)牢固（60分）1.(20分)二年級(jí)(1)班進(jìn)行法律知識(shí)競(jìng)賽，將所得的成績(jī)進(jìn)行整理后以下列圖，則競(jìng)賽的平均成績(jī)?yōu)?0.2.(20分)李大伯承包了一個(gè)果園，種植了100棵櫻桃樹，今年已進(jìn)入收獲期，收獲時(shí)，7/9人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)：20.1.1平均數(shù)從中任選10棵樹的櫻桃，分別稱得櫻桃的重量以下表：(單位：千克)據(jù)檢查，今年市場(chǎng)上的櫻桃的批發(fā)價(jià)為15元/千克，則預(yù)計(jì)李大伯今年的收入為(C)A.3000元B.2850元C.30000元D.27750元3.(20分)某校九年級(jí)(1)班對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了“一周(按7天計(jì)算)做家務(wù)勞動(dòng)所用時(shí)間(單位：小時(shí))”的統(tǒng)計(jì)，其頻率分布以下表：那么該班學(xué)生一周做家務(wù)勞動(dòng)所用時(shí)間的平均數(shù)為2.46小時(shí).二、綜合應(yīng)用（20分）4.某校為了認(rèn)識(shí)女生體質(zhì)健康情況，將跳繩作為一個(gè)檢測(cè)項(xiàng)目，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩檢測(cè)，畫出分布直方圖如右圖，左起第一、二、三組的頻率分別為，第四小組的頻數(shù)為10，被抽取的學(xué)生跳繩的平均次數(shù)約為99(取整數(shù))三、拓展延伸（20分）5.某公司對(duì)員工的月收入統(tǒng)計(jì)以下表：由于公司的效益不斷提高，公司領(lǐng)導(dǎo)決定提高員工的月收入，提高員工的月收入增加后情況以下表：8/9人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)：20.1.1平均數(shù)(1)求該公司員工原平均收入和提高后的平