中考數(shù)學(xué)考試試題

17/17HYPERLINK"/"海南省2007年中考數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué)科試卷（含超量題全卷滿分110分，考試時間100分鐘）注意：1、答案務(wù)必答在答題卡上規(guī)定的范圍內(nèi)，答在試題卷上無效.2、涂寫答案前請認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項.一、選擇題（本大題滿分20分，每小題2分）在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請在答題卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑.1．下列運算結(jié)果等于1的是A．-2+1B．-12C．-（-1）D．-|-1|2．小明在下面的計算中，有一道題做錯了，則他做錯的題目是A．B.C.D.3．將一圓形紙片對折后再對折得圖1，然后沿著圖中的虛線剪開，得①、②兩部分，將②展開后的平面圖形可以是圖2中的圖1圖1①②BDCA圖24．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是-11-110-110-110-110ABCD5．下列調(diào)查，不適合采用抽樣方式的是A．要了解一批燈泡的使用壽命 圖3B．要了解海南電視臺“直播海南”欄目的收視率 圖3C．要保證“神舟六號”載人飛船成功發(fā)射，對重要零部件的檢查D．要了解外地游客對海南旅游服務(wù)行業(yè)的滿意度6．代數(shù)式有意義時，的取值范圍是A．B．C．D．7.由6個大小相同的正方形搭成的幾何體如圖3所示，則關(guān)于它的視圖說法正確的是A.正視圖的面積最大 B.左視圖的面積最大C.俯視圖的面積最大 D.三個視圖的面積最大8．如圖4，點A、B、C在⊙O上，OA∥BC，∠0AC=20°，則∠AOB的度數(shù)是AEBDCA/HYPERLINK""E/圖5A．10AEBDCA/HYPERLINK""E/圖5CCO圖4AB9．將一矩形紙片按圖5的方式折疊，BC、BD為折痕，折疊后A/B與E/B在同一條直線上，則下列結(jié)論中，不一定正確的是A.∠CBD=90°B.DE/⊥A/BC.△A/BC≌△E/DBD.△ABC≌△EDB10.一個面積等于3的三角形被平行于一邊的直線截成一個小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面積分別是和，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是圖6中的xxy3O3Axy3O3Bxy3O3Dxy3O3C圖6二、填空題（本大題滿分24分，每小題3分）11.計算:．12．某工廠原計劃天生產(chǎn)50件產(chǎn)品，若現(xiàn)在需要比原計劃提前1天完成，則現(xiàn)在每天要生產(chǎn)產(chǎn)品件.13．觀察下列等式：(1+2)2-4×1=12+4，(2+2)2-4×2=22+4，(3+2)2-4×3=32+4，(4+2)2-4×4=42+4，…，則第個等式可以是.α45°圖7573°73α45°圖7573°73°515.如圖7，兩個三角形全等，其中某些邊的長度及某些角的度數(shù)已知，則∠α=度.圖9■圖9■?圖8圖8COABCOAB18．如圖10，AB為⊙O的直徑，其長度為2cm，點C為半圓弧的中點，若⊙O的另一條弦AD長等于，∠CAD的度數(shù)為.圖10三、解答題（本大題滿分66分）圖1019.（本題滿分9分）化簡：.ABO圖11ABO圖11為(0,0)，(3,0)，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到△OA/B/.（1）畫出△OA/B/；（2）點A/的坐標(biāo)為；（3）求在旋轉(zhuǎn)過程中，點B所經(jīng)過的路線的長度.21.（本題滿分10分）在“五一”黃金周期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到熱帶海洋世界游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話（圖12），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題爸爸，等一下，讓我算一算，換一種方式買票是否可以省錢.票價爸爸，等一下，讓我算一算，換一種方式買票是否可以省錢.票價成人:每張35元學(xué)生:按成人票5折優(yōu)惠團(tuán)體票(16人以上,含16人):按成人票6折優(yōu)惠.大人門票是每張35元,學(xué)生門票是對折優(yōu)惠.我們一共12人,共需350元.（2）請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由.22.（本題滿分11分）李華對本班同學(xué)的業(yè)余興趣愛好進(jìn)行了一次調(diào)查（每人只統(tǒng)計一項愛好）.他根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了下面的圖13和圖14，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求出李華同學(xué)所在班級的總?cè)藬?shù)及愛好書畫的人數(shù)；（2）在圖13中畫出表示“書畫”部分的條形圖；（3）觀察圖13和圖14，請你再寫出兩條相關(guān)結(jié)論.興趣愛好內(nèi)容興趣愛好內(nèi)容人數(shù)圖13圖1423.（本題滿分12分）某公司推出了一種高效環(huán)保型除草劑，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程.圖15的二次函數(shù)圖象（部分）刻車了該公司年初以來累積利潤S（萬元）與時間（月）之間的關(guān)系（即前個月的利潤總和S與之間的關(guān)系）.根據(jù)圖象提供信息，解答下列問題：（1）公司從第幾個月末開始扭虧為盈；（2）累積利潤S與時間之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)30萬元；-30-30-1-21234S(萬元)圖15123456t(月)AABCDE圖1624.（本題滿分12分）如圖16，D為等腰直角△ABC斜邊BC上的一個動點（D與B、C均不重合），連結(jié)AD，以AD為一邊作等腰直角△ADE，DE為斜邊，連結(jié)CE．（1）求證：△ACE≌△ABD；（2）設(shè)BD=，若AB=；①當(dāng)△DCE的面積為1.5時，求的值；②試問：△DCE的面積是否存在最在值，若存在，請求出這個最大值，并指出此時的取值，若不存在，請說明理由．海南省2007年中考調(diào)研測試數(shù)學(xué)科試卷參考答案一、1．C2．D3．C4．B5．C6．A7．C8．D9.C10.A二、11．12．613．(n+2)2-4n=n2+414．415．62°16．2517．518．15°或75°ABOA/B/xy三、19．ABOA/B/xy=a2+a-a2+1……（6分）=a+1……（9分）20．（1）畫圖如圖所示；……（4分）（2）點A/的坐標(biāo)為（-2,4）；……（7分）（3）的長為：.……（10分）21．（1）設(shè)小明他們一共去了x個成人，則去了學(xué)生(12-x)人，依題意，得35x+0.5×35(12-x)=350………………（3分）解這個方程，得x=8………………（5分）答：小明他們一共去了8個成人，去了學(xué)生4人.……（6分）（2）若按16個游客購買團(tuán)體票，需付門票款為35×0.6×16=336(元)……（8分）∵336＜350，………………（9分）∴按16人的團(tuán)體購票更省錢.………………（10分）興趣愛好內(nèi)容人數(shù)22．（1）興趣愛好內(nèi)容人數(shù)14÷35%=40(人).……（3分）愛好書畫的人數(shù)為：40-14-12-4=10（人）.……（6分）（2）書畫部分的條形圖如圖所示.（3）答案不只唯一.（每寫對一條給1分）如：表示“球類”的扇形圓心角為：360×=126°愛好音樂的人數(shù)是其他愛好人數(shù)的3倍等.…………（11分）23．（1）由圖象可知公司從第4個月末以后開始扭虧為盈.………（1分）（2）由圖象可知其頂點坐標(biāo)為(2,-2)，故可設(shè)其函數(shù)關(guān)系式為：y=a(t-2)2-2.………………（2分）∵所求函數(shù)關(guān)系式的圖象過(0,0)，于是得a(t-2)2-2=0，解得a=.………………（4分）∴所求函數(shù)關(guān)系式為：S=t-2)2-2或S=t2-2t.………（6分）（3）把S=30代入S=t-2)2-2，得t-2)2-2=30.……………（7分）解得t1=10，t2=-6（舍去）.………………（8分）答：截止到10月末公司累積利潤可達(dá)30萬元.………（9分）（4）把t=7代入關(guān)系式，得S=×72-2×7=10.5……………（10分）把t=8代入關(guān)系式，得S=×82-2×8=1616-10.5=5.5………………（11分）答：第8個月公司所獲利是5.5萬元.………………（12分）24．（1）∵BC、DE分別是兩個等腰直角△ADE、△ABC的斜邊，∴∠DAE=∠BAC=90°，∴∠DAE-∠DAC=∠BAC-∠DAC=90°，∴∠CAE=∠BAD.………………（2分）在△ACE和△ABD中，………………（4分）∴△ACE≌△ABD（SAS）.………………（5分）（2）①∵AC=AB=，∴BC=AC2+AB2=，∴BC=4.………………（6分）∵AB=AC,∠BAC=90°,∴∠ACB=45°，同理∠ACE=45°，∴∠DCE=90°.………………（7分）∵△ACE≌△ABD,∴CE=BD=x，而BC=4，∴DC=4-x，∴Rt△DCE的面積為DC·CE=(4-x)x.∴(4-x)x=1.5………………（9分）即x2-4x+3=0.解得x=1或x=3.