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文檔簡介

固體物理試題庫固體物理試題庫44/44固體物理試題庫優(yōu)選文檔一、名詞講解晶態(tài)--晶態(tài)固體資料中的原子有規(guī)律的周期性排列,或稱為長程有序。非晶態(tài)--非晶態(tài)固體資料中的原子不是長程有序地排列,但在幾個原子的范圍內(nèi)保持著有序性,或稱為短程有序。準(zhǔn)晶--準(zhǔn)晶態(tài)是介于晶態(tài)和非晶態(tài)之間的固體資料,其特點(diǎn)是原子有序排列,但不擁有平移周期性。單晶--整塊晶體內(nèi)原子排列的規(guī)律完滿一致的晶體稱為單晶體。多晶--由好多取向不同樣的單晶體顆粒無規(guī)則積聚而成的固體資料。理想晶體(完滿晶體)--內(nèi)在結(jié)構(gòu)完滿規(guī)則的固體,由全同的結(jié)構(gòu)單元在空間無量重復(fù)排列而組成??臻g點(diǎn)陣(布喇菲點(diǎn)陣)--晶體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)能夠概括為是由一些同樣的點(diǎn)子在空間有規(guī)則地做周期性無量重復(fù)排列,這些點(diǎn)子的整體稱為空間點(diǎn)陣。8.節(jié)點(diǎn)(陣點(diǎn))--空間點(diǎn)陣的點(diǎn)子代表著晶體結(jié)構(gòu)中的同樣地址,稱為節(jié)點(diǎn)(陣點(diǎn))。點(diǎn)陣常數(shù)(晶格常數(shù))--慣用元胞棱邊的長度。晶面指數(shù)—描述布喇菲點(diǎn)陣中晶面方向的一組互質(zhì)整數(shù)。配位數(shù)—晶體中和某一原子相鄰的原子數(shù)。致密度—晶胞內(nèi)原子所占的體積和晶胞體積之比。原子的電負(fù)性—原子得失價電子能力的胸襟;電負(fù)性=常數(shù)(電離能+親和能)肖特基弊端—晶體內(nèi)格點(diǎn)原子擴(kuò)散到表面,體內(nèi)留下空位。費(fèi)侖克爾弊端--晶體內(nèi)格點(diǎn)原子擴(kuò)散到縫隙地址,形成空位-填隙原子對。色心--晶體內(nèi)能夠吸取可見光的點(diǎn)弊端。17.F心--離子晶體中一個負(fù)離子空位,拘束一個電子形成的點(diǎn)弊端。18.V心--離子晶體中一個正離子空位,拘束一個空穴形成的點(diǎn)弊端。近周邊似--在晶格振動中,只考慮近來鄰的原子間的相互作用。20.Einsten模型--在晶格振動中,假設(shè)全部原子獨(dú)立地以同樣頻率E振動。21.Debye模型--在晶格振動中,假設(shè)晶體為各向同性連續(xù)彈性媒質(zhì),晶體中只有3支聲學(xué)波,且=vq。德拜頻率D──Debye模型中g(shù)()的最高頻率。愛因斯坦頻率E──Einsten模型中g(shù)()的最可幾頻率。電子密度分布--溫度T時,能量E周邊單位能量間隔的電子數(shù)。25.接觸電勢差--任意兩種不同樣的物質(zhì)A、B接觸時產(chǎn)生電荷轉(zhuǎn)移,并分別在A和B上產(chǎn)生電勢VA、VB,這類電勢稱為接觸電勢,其差稱為接觸電勢差。25.BLoch電子費(fèi)米氣--把質(zhì)量視為有效質(zhì)量m,除碰撞外相互間無互作用,遵守費(fèi)米分布的Bloch電子的會集稱為BLoch電子費(fèi)米氣。慣用元胞(單胞):既能反響晶格周期性,又能反響其對稱性的結(jié)構(gòu)單元。簡諧近似:晶體中粒子相互作用勢能泰勒張開式中只取到二階項(xiàng)的近似。杜隆-伯替定律:高溫下固體比熱為常數(shù)。晶體的對稱性:經(jīng)過某種對稱操作后晶體能自己重合的性質(zhì)。格波的態(tài)密度函數(shù)(振動模式密度):在ω周邊單位頻率間隔內(nèi)的格波總數(shù)。晶體結(jié)合能:原子在結(jié)合成晶體過程中所釋放出來的能量。倒格矢:.優(yōu)選文檔其中為正格子元胞體積。我們稱b1、b2、b3為倒格子基矢。帶隙(禁帶):晶體中電子運(yùn)動狀態(tài)不同樣意據(jù)有的能量范圍。摩爾熱容:每摩爾物質(zhì)高升或降低單位溫度吸取或釋放出的熱量??臻g群:晶格全部對稱操作的會集。36.色散關(guān)系:晶格振動中ω和q之間的關(guān)系。第一布里淵區(qū):離到格子原點(diǎn)近來的倒格矢中垂面圍成的地域。晶面:由布拉菲格子中不共線的三個格點(diǎn)所決定的平面。格波:晶體中粒子的振動模式。德拜定律:低溫下固體比熱與T3成正比。41.布洛赫定律:晶體中的電子波函數(shù)是由晶格周期性調(diào)制的調(diào)幅平面波,即:(K.r)=u(K.r)eikru(K.r)=u(k,r+Rn)另一種表示:(k,r+Rn)=eikR(k,r)?;航M成晶體的全同的基本結(jié)構(gòu)單元倒格子:以正格子基矢決定的倒格矢平移所獲取的一個周期性的空間格子。能態(tài)密度:給定體積的晶體,單位能量間隔內(nèi)所包括的電子狀態(tài)數(shù)。聲子:對于晶格振動,ω為格波諧振子的能量量子,稱其為聲子。布里淵區(qū):在倒格子中,以某一點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),作全部倒格矢的垂直均分面,倒格子空間被這些平面分成好多地域,這些地域稱為布里淵區(qū)。費(fèi)米面:K空間中,能量E為費(fèi)米能EF的等能面稱為費(fèi)米面。功函數(shù):晶體中電子所處勢阱深度E0與費(fèi)米能EF之差,稱為功函數(shù)離子晶體:質(zhì)點(diǎn)間經(jīng)過離子鍵相互作用結(jié)合而成的晶體。二、單項(xiàng)選擇題1、晶體結(jié)構(gòu)的基本特點(diǎn)是(B)、各向異性B、周期性C、自范性D、同一性2、晶體的性能特點(diǎn)不擁有(C)A、各向異性B、均一性C、各向同性D、對稱性3、單質(zhì)半導(dǎo)體的晶體結(jié)構(gòu)種類是(A)。A、金剛石型結(jié)構(gòu)B、閃鋅礦型結(jié)構(gòu)C、鈣鈦礦結(jié)構(gòu)D、密積聚結(jié)構(gòu)4、共價鍵的基本特點(diǎn)不擁有(D)。A、飽和性B、方向性C、鍵富強(qiáng)D、各向同性5、晶體中的點(diǎn)弊端不包括(D)。.優(yōu)選文檔A、肖特基弊端B、佛倫克爾弊端C、自填隙原子D、堆垛層錯6、離子晶體的基本特點(diǎn)有(C)A、低熔點(diǎn)B、高塑性C、高強(qiáng)度D、半導(dǎo)性7、氯化鈉晶體結(jié)構(gòu)是由(B)A、由二套面心格子沿體對角線方向滑1/4長度套構(gòu)而成B、由二套面心立方格子沿晶軸方向滑1/2長度套構(gòu)而成C、由二套體心立方格子沿體對角線方向滑1/4長度套構(gòu)而成D、由一套體心格子和一套面心格子沿體對角線方向滑1/4長度套構(gòu)而成8、布里淵區(qū)的特點(diǎn)包括(B)A、各個布里淵區(qū)的形狀都不同樣B、各布里淵區(qū)經(jīng)過合適的平移,都可移到第一布里淵區(qū)且與之重合C、每個布里淵區(qū)的體積都不相等D、晶體結(jié)構(gòu)的布喇菲格子誠然同樣,但其布里淵區(qū)形狀卻不會同樣9、金屬晶體的熱傳導(dǎo)主若是經(jīng)過(A)傳輸實(shí)現(xiàn)的A、電子B、聲子C、光子D、質(zhì)子10、在一維單原子鏈的晶格振動中,有(A)支聲學(xué)波、(A)支光學(xué)波。A、1,0B、1,1C、3,3D、3,611、依照量子自由電子論,K空間中電子的等能面是(A)。A、球面B、橢球面C、拋物面D、不規(guī)則曲面12、依照能帶理論,電子的能態(tài)密度隨能量變化的趨勢是隨能量增高而(D)。A、單調(diào)增大B、不變C、單調(diào)減小D、復(fù)雜變化13、周期性界線條件決定了電子的波矢K在第一布里淵區(qū)內(nèi)可取值數(shù)量與晶體的初基元胞數(shù)N(A)。A、相等B、大于C、小于D、不用然14、依照費(fèi)米分布,費(fèi)米能級所對應(yīng)的能態(tài)電子據(jù)有的幾率為(B)。A、1B、0.5C、015、依照能帶的能量是波矢的周期函數(shù)的特點(diǎn),能帶的表示圖式能夠有三種。以下不正確的選項(xiàng)是(D)。A、簡短區(qū)圖式B、擴(kuò)展區(qū)圖式C、屢次圖式D、單調(diào)圖式16、量子自由電子論是建立在(B)的基本假設(shè)之上的。A、周期性勢場B、恒定勢場C、無勢場17、晶體的宏觀特點(diǎn)包括(A)、各向異性B、周期性C、重復(fù)性D、單調(diào)性18、不屬于半導(dǎo)體主要晶體結(jié)構(gòu)種類的是(D)。A、金剛石型結(jié)構(gòu)B、閃鋅礦型結(jié)構(gòu)C、鈣鈦礦結(jié)構(gòu)D、密積聚結(jié)構(gòu)19、晶體中的線弊端包括(C)。A、小角晶界B、空位C、螺位錯D、堆垛層錯20、依照能帶的能量是波矢的周期函數(shù)的特點(diǎn),能帶的表示圖式能夠有三種。圖示屬于(A)。A、簡短區(qū)圖式B、擴(kuò)展區(qū)圖式.優(yōu)選文檔C、重復(fù)圖式D、周期圖式21、金剛石結(jié)構(gòu)是由(A)A、由二套面心格子沿體對角線方向滑1/4長度套構(gòu)而成B、由二套簡單立方格子沿體對角線方向滑1/4長度套構(gòu)而成C、由二套體心立方格子沿體對角線方向滑1/4長度套構(gòu)而成D、由一套體心格子和一套面心格子沿體對角線方向滑1/4長度套構(gòu)而成22、布里淵區(qū)的特點(diǎn)不包括(A)A、各個布里淵區(qū)的形狀都是同樣的(不同樣的)B、各布里淵區(qū)經(jīng)過合適的平移,都可移到第一布里淵區(qū)且與之重合C、每個布里淵區(qū)的體積都是同樣的D、無論晶體是由哪一種原子組成,只要布喇菲格子同樣,其布里淵區(qū)形狀也就同樣23、絕緣晶體的熱傳導(dǎo)是經(jīng)過(B)傳輸實(shí)現(xiàn)的A、電子B、聲子C、光子D、質(zhì)子24、在一維雙原子鏈的晶格振動中,有(A)支聲學(xué)波、(A)支光學(xué)波。A、1,1B、2,2C、3,3D、4,425、依照費(fèi)米分布,絕對0度時費(fèi)米能以下的能態(tài)電子據(jù)有的幾率為(A)。A、1B、0.5C、026、能帶理論是建立在(A)的基本假設(shè)之上的。A、周期性勢場B、恒定勢場C、無勢場三.填空1.晶體結(jié)構(gòu)的基本特點(diǎn)是擁有(周期)性和(重復(fù))性.2.離子晶體的(光學(xué)波)波會引起對遠(yuǎn)紅外線的吸取.3.描述晶體對稱性能夠概括為(32)個點(diǎn)群,(230)個空間群.4.金屬主若是依靠(電子)導(dǎo)熱,而絕緣體主要依靠(聲子)導(dǎo)熱.5.對一維晶體,其晶格振動僅存在(聲學(xué))波,而二、三維晶體振動既有(聲學(xué))波,又有(光學(xué))波.6.對于量子化的自由電子,其K空間中的等能面為(球面).7.費(fèi)米能是指電子據(jù)有幾率為(1/2)的電子態(tài)本征能量大小.8.能帶理論中,電子的E~K關(guān)系擁有(倒格子)周期性.9.對晶格常數(shù)為a的簡單立方晶體,與正格矢R=ai+2aj+2ak正交的倒格子晶面族的面指數(shù)為(122).10.離子晶體的(光學(xué)波)會引起離子晶體的極化.金剛石晶體的結(jié)合種類是典型的(共價結(jié)合)晶體,它有(6)支格波.兩種不同樣金屬接觸后,費(fèi)米能級高的帶(正)電.四、判斷對錯1、各向異性是晶體的基本特點(diǎn)之一。(√)、單質(zhì)半導(dǎo)體和二元化合物半導(dǎo)體的主要晶體結(jié)構(gòu)種類為金剛石型結(jié)構(gòu)和閃鋅礦型結(jié)構(gòu)。(√)3、各布里淵區(qū)經(jīng)過合適的平移,仍無法移到第一布里淵區(qū)且與之重合。(×)、在一維單原子鏈的晶格振動中,有1支光學(xué)波、無聲學(xué)波。(×)、依照能帶理論,電子的能態(tài)密度隨能量變化的趨勢總是隨能量增高而增大。(×).優(yōu)選文檔6、周期性界線條件決定了電子的波矢K在第一布里淵區(qū)內(nèi)可取值數(shù)量與晶體的初基元胞數(shù)N相等。(√)7、同一晶體在絕對0度時的費(fèi)米能大于絕對0度時以上時的費(fèi)米能。(√)8、能帶理論是建立在恒定勢場的基本假設(shè)之上的。(×)9、晶體的宏觀特點(diǎn)包括各向異性、解理性、周期性、重復(fù)性。(×)10、空位、小角晶界、螺位錯、堆垛層錯都是晶體中的線弊端。(×)11、共價晶體的基本特點(diǎn)有高強(qiáng)度、高硬度、高熔點(diǎn)。(√)12、布里淵區(qū)的特點(diǎn)包括A、B、C:A、各個布里淵區(qū)的形狀都是同樣的B、各布里淵區(qū)經(jīng)過合適的平移,都可移到第一布里淵區(qū)且與之重合C、每個布里淵區(qū)的體積都是同樣的D、無論晶體是由哪一種原子組成,只要布喇菲格子同樣,其布里淵區(qū)形狀也就同樣(×)13、絕緣晶體的熱傳導(dǎo)是經(jīng)過聲子傳輸實(shí)現(xiàn)的。(√)14、在一維雙原子鏈的晶格振動中,有1支聲學(xué)波、1支光學(xué)波。(√)15、依照量子自由電子論,K空間中電子的等能面是不規(guī)則曲面。(×)16、依照量子自由電子論,態(tài)密度隨能量變化的總趨勢是隨能量增高而增大。(√)17依照費(fèi)米分布,絕對0度時費(fèi)米能以下的能態(tài)電子據(jù)有的幾率為0。(×)五、簡述及問答題1.試述晶態(tài)、非晶態(tài)、準(zhǔn)晶、多晶和單晶的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。解:晶態(tài)固體資料中的原子有規(guī)律的周期性排列,或稱為長程有序。非晶態(tài)固體資料中的原子不是長程有序地排列,但在幾個原子的范圍內(nèi)保持著有序性,或稱為短程有序。準(zhǔn)晶態(tài)是介于晶態(tài)和非晶態(tài)之間的固體資料,其特點(diǎn)是原子有序排列,但不擁有平移周期性。其余,晶體又分為單晶體和多晶體:整塊晶體內(nèi)原子排列的規(guī)律完滿一致的晶體稱為單晶體;而多晶體則是由好多取向不同樣的單晶體顆粒無規(guī)則積聚而成的。晶格點(diǎn)陣與實(shí)質(zhì)晶體結(jié)構(gòu)有何差別和聯(lián)系?解:晶體點(diǎn)陣是一種數(shù)學(xué)抽象,其中的格點(diǎn)代表基元中某個原子的地址或基元質(zhì)心的地址,也能夠是基元中任意一個等價的點(diǎn)。當(dāng)晶格點(diǎn)陣中的格點(diǎn)被詳盡的基元代替后才形成實(shí)質(zhì)的晶體結(jié)構(gòu)。晶格點(diǎn)陣與實(shí)質(zhì)晶體結(jié)構(gòu)的關(guān)系可總結(jié)為:晶格點(diǎn)陣+基元=實(shí)質(zhì)晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu)可分為Bravais格子和復(fù)式格子嗎?解:晶體結(jié)構(gòu)能夠分為Bravais格子和復(fù)式格子,當(dāng)基元只含一個原子時,每個原子的周圍狀況完滿同樣,格點(diǎn)就代表該原子,這類晶體結(jié)構(gòu)就稱為簡單格子或Bravais格子;當(dāng)基元包括2個或2個以上的原子時,各基元中相應(yīng)的原子組成與格點(diǎn)同樣的網(wǎng)格,這些格子相互錯開必然距離套構(gòu)在一起,這類晶體結(jié)構(gòu)叫做復(fù)式格子。試述晶體結(jié)構(gòu),空間點(diǎn)陣,基元,B格子、單式格子和復(fù)式格子之間的關(guān)系和差別。解:(1)晶體結(jié)構(gòu)=空間點(diǎn)陣+基元,空間點(diǎn)陣=B格子,晶體結(jié)構(gòu)=帶基元的B格子。(2)基元內(nèi)所含的原子數(shù)=晶體中原子的種類數(shù)。(元素同樣,由于周圍環(huán)境不同樣,能夠認(rèn)為是不同樣種類的原子,ex:金剛石。)3)B格子的基本特點(diǎn):各格點(diǎn)狀況完滿同樣。4)單式格子:晶體由一種原子組成。復(fù)式格子:晶體由幾種原子組成,每種原子組成一個子格子,晶體由幾個子格子套構(gòu)而成。所以,復(fù)式格子=晶體結(jié)構(gòu),復(fù)式格子B格子。5.倒格子的實(shí)質(zhì)意義是什么?一種晶體的正格矢和相應(yīng)的倒格矢可否有一一對應(yīng)的關(guān)系?.優(yōu)選文檔解:倒格子的實(shí)質(zhì)意義是由倒格子組成的空間實(shí)際上是狀態(tài)空間(波矢K空間),在晶體的X射線衍射照片上的斑點(diǎn)實(shí)質(zhì)上就是倒格子所對應(yīng)的點(diǎn)子。設(shè)一種晶體的正格基矢為a1、a2、a3,依照倒格子基矢的定義:b2[a2a3]1b2[a3a1]22[a1a2]b3式中是晶格原胞的體積,即a1[a2a3],由此能夠獨(dú)一地確定相應(yīng)的倒格子空間。同樣,反過出處倒格矢也可獨(dú)一地確定正格矢。所以一種晶體的正格矢和相應(yīng)的倒格矢有一一對應(yīng)的關(guān)系。6.正、倒格子之間有哪些關(guān)系?解:若h1、h2、h3為互質(zhì)整數(shù),則Ghh1b1h2b2h3b3為該方向最短倒格矢;(1)正、倒格子互為倒格子;(2)Ghh1b1h2b2h3b3垂直于晶面族(h1.h2.h3);(3)某方向最短倒格矢Ghhbhbhb之模和晶面族(h1.h2.h3)的面間距dh112233成反比d2h=Gh(4)GhRn=2m(m為整數(shù))(5)·=(2)37.為什么要使用“倒空間”的看法?解:波的最主要的指標(biāo)是波矢K,波矢K的方向就是波流傳的方向,波矢的模值與波長成反比,波矢的量綱是1/m。談?wù)摼w與波的相互作用是固體物理的基本問題之一。一般狀況下晶體的周期性、對稱性等均在正空間描述,即在m的量綱中描述。為了便于談?wù)摼w與波的相互作用,必須把二者放到同一個空間,同一坐標(biāo)系中來。我們的選擇是把晶體變換到量綱是1/m的空間即倒空間來,即在倒空間找到正空間晶體的“照射”。8.點(diǎn)對稱操作的基本操作是哪幾個?解:點(diǎn)對稱操作的基本操作共有八個,分別是C1、C2、C3、C4、C6、i、m、C4。.一個物體或系統(tǒng)的對稱性高低怎樣判斷?有何物理意義?一個正八面體有哪些對稱操作?解:對于一個物體或系統(tǒng),我們第一必定對其經(jīng)過測角和投影今后,才可對它的對稱規(guī)律,進(jìn)行解析研究。若是一個物體或系統(tǒng)含有的對稱操作元素越多,則其對稱性越高;反之,含有的對稱操作元素越少,則其對稱性越低。晶體的好多宏觀物理性質(zhì)都與物體的對稱性相關(guān),比方六角對稱的晶體有雙折射現(xiàn)象。而立方晶體,從光學(xué)性質(zhì)來講,是各向同性的。正八面體中有3個4度軸,其中任意2個位于同一個面內(nèi),而另一個則垂直于這個面;6個2度軸;6個與2度軸垂直的對稱面;3個與4度軸垂直的對稱面及一個對稱中心。10.晶體中有哪幾種密積聚,密積聚的配位數(shù)是多少?解:密積聚是擁有最大配位數(shù)(12)的排列方式,有hcp:ABAB結(jié)構(gòu)和fcc:ABCABC結(jié)構(gòu),共兩種。11.解理面是面指數(shù)低的晶面還是指數(shù)高的晶面?為什么?晶體簡單沿解理面劈裂,說明平行于解理面的原子層之間的結(jié)合力弱,即平行解理面的原層的間距大.由于面間距大的晶面族的指數(shù)低.所以解理面是面指數(shù)低的晶面.12.晶體結(jié)構(gòu)、B格子、所屬群之間的關(guān)系怎樣?解:晶體結(jié)構(gòu)不同樣,B格子能夠同樣,比方,金剛石結(jié)構(gòu)和NaCl結(jié)構(gòu)的B格子均為FCC;.優(yōu)選文檔格子可比晶體結(jié)構(gòu)有更多的對稱操作數(shù),或說擁有更高的對稱性;不同樣的晶體結(jié)構(gòu),不同樣的B格子,能夠?qū)儆谕瑯拥娜?,比方,B格子分別為fcc和bcc均屬于Oh群。13.對六角晶系的晶面指數(shù)和晶向指數(shù)使用四指標(biāo)表示有什么利害?解:優(yōu)點(diǎn):使在晶體學(xué)和物理上等效的晶面、晶向擁有相似的指數(shù)。弊端:沒有三指標(biāo)簡單;四指標(biāo)中加了“前三個指標(biāo)和為零”的限制條件,否則指標(biāo)可能出現(xiàn)不獨(dú)一性。14.試問7種典型晶體結(jié)構(gòu)的配位數(shù)(近來鄰原子數(shù))分別是多少?解:7種典型的晶體結(jié)構(gòu)的配位數(shù)以下表所示:晶體結(jié)構(gòu)配位數(shù)晶體結(jié)構(gòu)配位數(shù)面心立方12氯化鈉型結(jié)構(gòu)6六角密積體心立方8氯化銫型結(jié)構(gòu)8簡單立方6金剛石型結(jié)構(gòu)415.七種晶系和十四種B格子是依照什么劃分的?解:七種晶系:B格子的點(diǎn)對稱性的種類數(shù)只有7種,稱之為七種晶系。十四種B格子:B格子的空間對稱性的種類數(shù)共有14種,稱之為14種B格子。晶體結(jié)構(gòu)B格子點(diǎn)群數(shù)327七種晶系空間群數(shù)23014十四種B格子16.試述離子鍵、共價鍵、金屬鍵、范德瓦爾斯和氫鍵的基本特點(diǎn)。解:(1)離子鍵:無方向性,鍵能相當(dāng)強(qiáng);(2)共價鍵:飽和性和方向性,其鍵能也特別強(qiáng);(3)金屬鍵:有必然的方向性和飽和性,其價電子不定域于2個原子實(shí)之間,而是在整個晶體中巡游,處于非定域狀態(tài),為全部原子所“共有”;(4)范德瓦爾斯鍵:依靠瞬時偶極距或固有偶極距而形成,其結(jié)合力一般與r7成反比函數(shù)關(guān)系,該鍵結(jié)合能較弱;(5)氫鍵:依靠氫原子與2個電負(fù)性較大而原子半徑較小的原子(如O,F(xiàn),N等)相結(jié)合形成的。該鍵也既有方向性,也有飽和性,而且是一種較弱的鍵,其結(jié)合能約為50kJ/mol。17.原子間的排斥作用和吸引作用有何關(guān)系?各自起主導(dǎo)的范圍是什么?在原子由分別無規(guī)則的中性原子結(jié)合成規(guī)則排列的晶體過程中,吸引力起了主要作用.在吸引力的作用下,原子間的距離減小到必然程度,原子間才出現(xiàn)排斥力.當(dāng)排斥力與吸引力相等時,晶體達(dá)到牢固結(jié)合狀態(tài).可見,晶體要達(dá)到牢固結(jié)合狀態(tài),吸引力與排斥力缺一不可.設(shè)此時相鄰原子間的距離為r。,當(dāng)相鄰原子間的距離r>r。時,吸引力起主導(dǎo)作用;當(dāng)相鄰原子問的距離r<r。時,排斥力起立導(dǎo)作用.18.可否有與庫侖力沒關(guān)的晶體結(jié)合種類?比較晶體的各種鍵合種類說明之。共價結(jié)合中,電子誠然不能夠走開電負(fù)性大的原子,但湊近的兩個電負(fù)性大的原子能夠各出一個電子,形成電子共享的形式,即這一對電子的主要活動范圍處于兩個原子之間,經(jīng)過庫侖力,把兩個原子連結(jié)起來.離子晶體中,正離子與負(fù)離子的吸引力就是庫侖力.金屬結(jié)合中,原子實(shí)依靠原子實(shí)與電子云間的庫侖力緊緊地吸引著.分子結(jié)合中,是電偶極矩把原本分其余原了結(jié)合成了晶體.電偶極矩的作用力實(shí)質(zhì)就是庫侖力.氫鍵結(jié)合中,氫先與電負(fù)性大的原子形成共價結(jié)合后,氫核與負(fù)電中心不再重合,迫使它經(jīng)過庫侖力再與另一個電負(fù)性大的原子結(jié)合.可見,全部晶體結(jié)合種類都與庫侖力相關(guān).19.有人說“晶體的內(nèi)能就是晶體的結(jié)合能”,對嗎?解:這句話不對,晶體的結(jié)合能是指當(dāng)晶體處于牢固狀態(tài)時的總能量(動能和勢能)與組成這晶體的N個原子在自由時的總能量之差,即EbENE0。(其中Eb為結(jié)合能,EN為組成這晶體的N個原子在自由時的總能量,E0為晶體的總能量)。而晶體的內(nèi)能是指晶體處于某一狀態(tài)時(不用然是牢固平衡狀態(tài))的,其全部組成粒子的動能和勢能的總和。.優(yōu)選文檔20.棱(刃)位錯和螺位錯分別與位錯線的關(guān)系怎樣?解:棱(刃)位錯:滑移方向垂直位錯線。螺位錯:滑移方向平行位錯線。21.位錯線的定義和特點(diǎn)怎樣?解:位錯線的定義:滑移區(qū)與未滑移的分界線;位錯線的特點(diǎn):1)線周邊原子排列失去周期性;2)位錯線不是熱運(yùn)動的結(jié)果;3)位錯線可在體內(nèi)形成閉合線,可在表面露頭,不能能在體內(nèi)中斷。.周期性界線條件的物理含義是什么?引入這個條件后致使什么結(jié)果?若是晶體是無量大,的取值將會怎樣?解:由于實(shí)質(zhì)晶體的大小總是有限的,總存在界線,而顯然界線上原子所處的環(huán)境與體內(nèi)原子的不同樣,進(jìn)而造成界線處原子的振動狀態(tài)應(yīng)該和內(nèi)部原子有所差別??紤]到界線對內(nèi)部原子振動狀態(tài)的影響,波恩和卡門引入了周期性界線條件。其詳盡含義是設(shè)想在一長為Na的有限晶體界線之外,依舊有無量多個同樣的晶體,而且各塊晶體內(nèi)相對應(yīng)的原子的運(yùn)動狀況同樣,即第j個原子和第tNj個原子的運(yùn)動狀況同樣,其中t=1,2,3。引入這個條件后,致使描述晶格振動狀態(tài)的波矢q只能取一些分立的不同樣值。若是晶體是無量大,波矢q的取值將趨于連續(xù)。23.談?wù)摼Ц裾駝訒r的物理框架是牛頓力學(xué)還是量子力學(xué)?解:牛頓力學(xué)+量子力學(xué)修正,所以又可稱為半經(jīng)典理論。24.一維格波波矢q的的取值范圍是什幺?q在第一B、Z內(nèi)取值數(shù)是多少?q有哪些特點(diǎn)?解:q的取值范圍:為保證獨(dú)一性,g在第一B.Z內(nèi)取值,即-qaaNaLq在第一B.Z內(nèi)取值數(shù)為N(初基元胞數(shù))。q不連續(xù)(準(zhǔn)連續(xù));平均分布;密度2225.在三維晶體中,格波獨(dú)立的q點(diǎn)數(shù),格波個數(shù),格波總支數(shù),聲學(xué)波支數(shù),光學(xué)波支數(shù)分別等于多少?解:獨(dú)立的q點(diǎn)數(shù)=晶體的初基元胞數(shù)N;格波個數(shù)=晶體原子振動自由度數(shù),3NS個;格波支數(shù)=3S(初基元胞內(nèi)原子振動的自由度數(shù));其中3支聲學(xué)波,3(s-1)支光學(xué)波。26.定性地講,聲學(xué)波和光學(xué)波分別描述了晶體原子的什幺振動狀態(tài)?解:定性地講,聲學(xué)波描述了元胞質(zhì)心的運(yùn)動,光學(xué)波描述了元胞內(nèi)原子的相對運(yùn)動。描述元胞內(nèi)原子不同樣的運(yùn)動狀態(tài)是二支格波最重要的差別。27.晶格振動的色散曲線有哪些對稱性?解:(1)i(q)=i(qGn)i(q)=(q)2還擁有與晶體結(jié)構(gòu)同樣的對稱性。28.談?wù)摼Ц裾駝拥南到y(tǒng)能量時為什幺要引入簡正坐標(biāo)Qq(t)?解:為了消去交織項(xiàng),便于數(shù)學(xué)辦理和看出物理意義(簡諧格波間相互獨(dú)立)。29.什么叫聲子?對于一給定的晶體,它可否擁有必然種類和必然數(shù)量的聲子?解:聲子就是晶格振動中的簡諧振子的能量量子,它是一種玻色子,遵從玻色-愛因斯坦統(tǒng)計(jì),即擁有能量為wj(q)的聲子平均數(shù)為nj(q)1w(q)/(kT)1e對于一給定的晶體,它所對應(yīng)的聲子種類和數(shù)量不是固定不變的,而是在必然的條件下發(fā)生變化。30.談?wù)摼Ц裾駝訒r的量子力學(xué)修正表現(xiàn)在什幺地方?解:表現(xiàn)在把諧振子能量用量子諧振.優(yōu)選文檔子能量表示。其實(shí)不是表現(xiàn)在引入格波、格波用諧振子等效及q不連續(xù)等方面。31.聲子有哪些性質(zhì)?解:(1)聲子是量子諧振子的能量量子;(2)3NS格波與3NS個量子諧振振子一一對應(yīng);(1)聲子為玻色子;(2)平衡態(tài)時聲子是非定域的;(3)聲子是準(zhǔn)粒子依照能量守恒123準(zhǔn)動量選擇定則q1q2(q3Gh)非熱平衡態(tài),聲子擴(kuò)散陪同著熱量傳導(dǎo);平均聲子數(shù)32.晶體中聲子數(shù)量可否守恒?頻率為叫ωi的格波的(平均)聲子數(shù)為即每一個格波的聲子數(shù)都與溫度相關(guān),所以,晶體中聲子數(shù)量不守恒,它隨溫度的改變而改變。33.絕對零度時,價電子與晶格可否交換能量?晶格的振動形成格被.價電子與晶格交換能量.實(shí)質(zhì)是價電子與格波交換能量.格波的能量子稱為聲子,價電子與格波交換能量可視為價電子與聲子交換能量.頻率為ωi的格波的聲子數(shù)從上式能夠看出.絕對零度時,任何頻率的格波的聲子全都消失.出此,絕對零度時,價電子與晶格不再交換能量.34.長光學(xué)支格波與長聲學(xué)支格波實(shí)質(zhì)上有何差別?答:長光學(xué)支格波的特點(diǎn)是每個原胞內(nèi)的不同樣原子做相對振動,振動頻率較高,它包括了晶格振動頻率最高的振動模式.長聲學(xué)支格波的特點(diǎn)是原胞內(nèi)的不同樣原子沒有相對位移,原胞做整體運(yùn)動,振動頻率較低,它包括了晶格振動頻率最低的振動模式,波速是一常數(shù).任何晶體都存在聲學(xué)支格波,但簡單晶格(非復(fù)式格子)晶體不存在光學(xué)支格波.35.試舉一例說明固體物理中辦理晶體內(nèi)微觀粒子(原子或電子)運(yùn)動向問題的基本過程。答:以求解金屬晶體中自由電子的運(yùn)動狀態(tài)為例,基本的辦理過程以下:1)建模(索末菲模型)。結(jié)構(gòu)模型:金屬晶體由不動的離子實(shí)(包括原子核和核外封閉殼層內(nèi)的電子)組成三維周期性骨架,封閉殼層外的電子(價電子)在骨架中自由運(yùn)動,成為自由電子。勢場模型:自由電子在金屬晶體中處于恒定的勢場,晶體表面存在一無量大的勢壘。(2)建立運(yùn)動方程(簡化的定態(tài)薛定諤方程).優(yōu)選文檔描述自由電子在金屬晶體運(yùn)動狀態(tài)的態(tài)函數(shù)滿足:(3)假設(shè)自由電子運(yùn)動的界線條件(周期性界線條件,即玻思—卡曼界線條件)假設(shè)在有限晶體之外有無量多個和這個有限晶體完滿同樣的設(shè)想晶體與之毫無縫隙地連結(jié)在一起,組成一個無量的晶體,自由電子即處于這樣的設(shè)想晶體中運(yùn)動。4)求解在上述界線條件下解薛定諤方程,得:5)對解的談?wù)摚ń饘倬w中自由電子的運(yùn)動狀態(tài)的特點(diǎn))由波函數(shù)模的平方上式說明,電子在金屬中各處出現(xiàn)的幾率同樣,形象地講即指電子是在金屬中很自由的,是自由電子。36.晶格比熱容的愛因斯坦模型和德拜模型采用了什么簡化假設(shè)?各獲取了什么成就?各有什么限制性?為什么德拜模型在極低溫度下能給出精確結(jié)果?解:我們知道晶體比熱容的一般公式為cVEkB()2e/(kT)()d()V(e/(kT)1)2T0kBT由上式能夠看出,在用量子理論求晶體比熱容時,問題的要點(diǎn)在于怎樣求角頻率的分布函數(shù)()。但是對于詳盡的晶體來講,()的計(jì)算特別復(fù)雜。為此,在愛因斯坦模型中,假設(shè)晶體中全部的原子都以同樣的頻率振動,而在德拜模型中,則以連續(xù)介質(zhì)的彈性波來代表格波以求出()的表達(dá)式。愛因斯坦模型獲取的最大成就在于給出了當(dāng)溫度趨近于零時,比熱容cV亦趨近于零的結(jié)果,這是經(jīng)典理論所不能夠獲取的結(jié)果。其限制性在于模型給出的是比熱容cV以指數(shù)形式趨近于零,快于實(shí)驗(yàn)給出的以T3趨近于零的結(jié)果。德拜模型獲取的最大成就在于它給出了在極低溫度下,比熱和溫度T3成比率,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。其限制性在于模型給出的德拜溫度D應(yīng)視為恒定值,適用于全部溫度區(qū)間,但實(shí)質(zhì)上在不同樣溫度下,德拜溫度D是不同樣的。在極低溫度下,其實(shí)不是全部的格波都能被激發(fā),而只有長聲學(xué)波被激發(fā),比較熱容產(chǎn)生影響。而對于長聲學(xué)波,晶格能夠視為連續(xù)介質(zhì),長聲學(xué)波擁有彈性波的性質(zhì),所以德拜的模型的假設(shè)基本吻合事實(shí),所以能得出精確結(jié)果。.優(yōu)選文檔37.聲子碰撞時的準(zhǔn)動量守恒為什么不同樣于一般粒子碰撞時的動量守恒?U過程物理圖像是什么?它違犯了寬泛的動量守恒定律嗎?解:聲子碰撞時,其前后的總動量不用然守恒,而是滿足以下的關(guān)系式q1q2q3Gn其中上式中的Gn表示一倒格子矢量。對于Gn0的狀況,即有q1q2q3,在碰撞過程中聲子的動量沒有發(fā)生變化,這類狀況稱為正規(guī)過程,或N過程,N過程可是改變了動量的分布,而不影響熱流的方向,它對熱阻是沒有貢獻(xiàn)的。對于Gn0的狀況,稱為翻轉(zhuǎn)過程或U過程,其物理圖像可由以下圖3.2來描述:q2q1q+qq+q+G在上圖3.2中,q1q2是向“右”的,碰撞后q3是向“左”的,進(jìn)而破壞了熱流的方向,所以U過程對熱阻是有貢獻(xiàn)的。U過程沒有違犯寬泛的動量守恒定律,由于聲子不是實(shí)物量子,所以其滿足的是準(zhǔn)動量守恒關(guān)系。38.從一維雙原子晶格色散關(guān)系出發(fā),當(dāng)m逐漸湊近M和mM時,在第一布里淵區(qū)中,晶格振動的色散關(guān)系怎樣變化?試與一維單原子鏈的色散關(guān)系比較,并對結(jié)果進(jìn)行談?wù)摗=猓阂痪S雙原子晶格的色散關(guān)系為2()()24sin2qaMmMmMm由此可做出以以下圖的一維雙原子鏈振動的色散關(guān)系曲線圖一維雙原子鏈振動的色散關(guān)系曲線由上圖能夠看出,當(dāng)m逐漸湊近M時,在第一布里淵區(qū)界線,即q2a處,聲學(xué)波的頻率開始增大,而光學(xué)波的頻率則開始減小,而當(dāng)mM時,則聲學(xué)波的頻率和光學(xué)波的頻率在q處2a2相等,都等于M。而在一維單原子鏈中,24sin2qa其色散關(guān)系為M2,因此可知,在一維單原子鏈中只存在一支.優(yōu)選文檔格波,其色散關(guān)系曲線與一維雙原子鏈中的聲學(xué)波的色散關(guān)系曲線基實(shí)情似,在其布里淵區(qū)邊界,即qa處,其格波頻率為22倍。M,是雙原子鏈的格波在布里淵界線的頻率值的39.有人定性地認(rèn)為,德拜溫度D是經(jīng)典看法與量子看法講解比熱的分界線,你的看法怎樣?解:德拜頻率D)的最高頻率;──g(愛因斯坦頻率E────g()中最可幾頻率;德拜溫度D與德拜頻率D相對應(yīng)。D成為經(jīng)典看法與量子看法講解比熱的分界線,是由于經(jīng)典理論認(rèn)為:諧振子能量按自由度均分──即認(rèn)為全部波格均激發(fā),而當(dāng)TD時,出現(xiàn)格波凍結(jié),按經(jīng)典理論辦理造成較大的誤差,而當(dāng)T>D時,不出現(xiàn)格波凍結(jié),按經(jīng)典理論辦理造成的誤差也就相對較小了。40.熱膨脹系數(shù)v是怎樣表示的?解:v=Cv式中:格林愛森系數(shù);K:體彈性模量;KVV:晶體體積;Cv:晶體的熱容41.熱傳導(dǎo)系數(shù)(熱導(dǎo)率)是怎樣表示的?解:1式中:Cv:單位體積熱容;v:聲子平均速率;L:聲子平均自由=CvvL3程。42.什幺叫N過程和U過程?以三聲子過程為例:123q1q2(q3Gh)Gh=0──N過程Gh0──U過程43.為什幺說光學(xué)支一般對熱導(dǎo)貢獻(xiàn)???解:由于:(1)溫度不太高時(TDv貢獻(xiàn)小)光學(xué)支先凍結(jié),對C(2)光學(xué)支v小,v的物理意義是聲子運(yùn)動的平均速率,而聲子的運(yùn)動攜帶著能量的流傳,所以v的意義應(yīng)與能量流傳的速度相對應(yīng),能速vg=d光學(xué)支色散曲線~q平坦,vg較小,,dq即v較小。3)光學(xué)支小的q大,易于發(fā)生U過程,而U過程將造成熱阻。44.有人說,熱容Cv是聲子密度的胸襟,你的看法怎樣?解:由熱膨脹系數(shù)v.熱導(dǎo)率的表示式可知vcv、cv,而由v、的物理意義可知,v、均應(yīng)與聲子密度相關(guān),察看v、的表示式,只有認(rèn)為Cv表示聲子的密度,所以在相同溫度下,認(rèn)為熱容Cv是晶體中聲子密度的胸襟是能夠的。45.為什幺說“晶格振動”理論是半經(jīng)典理論?解:第一只能求解牛頓方程,并引入了格波,而且每個格波的能量可用諧振子能量來表示。此后進(jìn)行了量子力學(xué)修正,量子力學(xué)修正表現(xiàn)在諧振子能量不用經(jīng)典諧振子能量表示式,而用量子諧振子能量表示式。46.簡述晶格振動理論中簡諧近似的成功之處和限制性。解:成功得出格波(聲學(xué)格波、光學(xué)格波)及其相應(yīng)的色散曲線,引入了聲子,并成功地講解了熱容。其限制性主要表現(xiàn)為不能夠講解熱膨脹、熱傳導(dǎo)等現(xiàn)象。47.什么是聲子的準(zhǔn)動量?為什么稱它們是“準(zhǔn)”動量,而不直接稱為動量?解:聲子是準(zhǔn)粒子,q1是聲子的準(zhǔn)動量。準(zhǔn)動量q1擁有動量的量綱,但聲子間相互作用滿足準(zhǔn)動量選擇定則q1q2(q3Gh)h其中G是晶體的任意倒格矢。48.金屬自由電子論作了哪些假設(shè)?獲取了哪些結(jié)果?.優(yōu)選文檔解:金屬自由論假設(shè)金屬中的價電子在一個平均勢場中相互獨(dú)立,仿佛理想氣體中的粒子同樣是“自由”的,每個電子的運(yùn)動由薛定諤方程來描述;電子滿足泡利不相容原理,所以,電子不遵從經(jīng)典統(tǒng)計(jì)而遵從量子的費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)。依照這個理論,不但導(dǎo)出了魏德曼-佛蘭茲定律,而且而得出電子氣對晶體比熱容的貢獻(xiàn)是很小的。49.金屬自由電子論在k空間的等能面和費(fèi)米面是何形狀?費(fèi)米能量與哪些因素相關(guān)?解:金屬自由電子論在k空間的等能面和費(fèi)米面都是球形。費(fèi)米能量與電子密度和溫度有關(guān)。50.在低溫度下電子比熱容比經(jīng)典理論給出的結(jié)果小得多,為什么?解:由于在低溫時,大多數(shù)電子的能量遠(yuǎn)低于費(fèi)米能,由于受泡利原理的限制基本上不能夠參加熱激發(fā),而只有在費(fèi)米面周邊的電子才能被激發(fā)進(jìn)而比較熱容有貢獻(xiàn)。51.馳豫時間的物理意義是什么?它與哪些因素相關(guān)?解:馳豫時間的物理意義是指電子在兩次碰撞之間的平均自由時間,它的引入是用來描述晶格對電子漂移運(yùn)動的阻攔能力的。馳豫時間的大小與溫度、電子質(zhì)量、電子濃度、電子所帶電量及金屬的電導(dǎo)率相關(guān)。52.當(dāng)2塊金屬接觸時,為什么會產(chǎn)生接觸電勢差?解:由于2塊金屬中的電子氣系統(tǒng)的費(fèi)米能級高低不同樣而使熱電子發(fā)射的逸出功不同樣,所以這2塊金屬接觸時,會產(chǎn)生接觸電勢差。53.固體能帶論的兩個基本假設(shè)是什么?解:(1)絕熱近似,原子實(shí)的影響用周期勢場等效,把多體問題化為多電子問題。(2)單電子近似,把其余電子對某一電子作用也用等效的平均勢場表示,把多電子問題簡化為單電子問題。54.固體能帶論的基本思路是怎樣的?解:用絕熱近似和單電子近似,把原子實(shí)及其余電子的影響用等效的周期勢場V(r)來表示,進(jìn)而求解S-方程,并用量子力學(xué)的微擾論求出固體中電子的波函數(shù)和能量。要點(diǎn)是等效的周期勢場V(r)該怎樣表示。55.固體中電子狀態(tài)的主要特點(diǎn)有哪些?解:用周期勢場V(r)等效相互作用此后由孤立原子的能級變成固體的能帶;出現(xiàn)電子的共有化;(3)由周期界線條件波矢K取值不連續(xù)lllK=b1b2b3其中l(wèi)1,l2,l3=N1N2N30,1,2N,N,N為a1、a2、a3方向初基元胞數(shù)。12356.布洛赫電子論作了哪些基本近似?它與金屬自由電子論對照有哪些改進(jìn)?解:布洛赫電子論作了3條基本假設(shè),即①絕熱近似,認(rèn)為離子實(shí)固定在其瞬時地址上,可把電子的運(yùn)動與離子實(shí)的運(yùn)動分開來辦理;②單電子近似,認(rèn)為一個電子在離子實(shí)和其余電子所形成的勢場中運(yùn)動;③周期場近似,假設(shè)全部電子及離子實(shí)產(chǎn)生的場都擁有晶格周期性。布洛赫電子論對照于金屬自由電子論,考慮了電子和離子實(shí)之間的相互作用,也考慮了電子與電子的相互作用。57.由Bloch定理有哪些結(jié)論和推論?解:(1)a.(k.r)2代表電子出現(xiàn)的幾率,擁有正晶格周期性。但(k.r)自己不擁有正晶格周期性。c.(k.r)自己擁有倒格子周期性(k.r)=(kGn,r)Gn:任意倒格矢(2)a.能量擁有倒格子周期性即En(k)=E(kGn)..優(yōu)選文檔因電子能量為物理的實(shí)在,也擁有正晶格周期性。a.同一能帶對k=0的點(diǎn)擁有反對稱性,E(k)=E(-k)b.E(k)擁有與正晶格同樣的對稱性。58.周期場對能帶形成是必要條件嗎?解:周期場對能帶的形成是必要條件,這是由于在周期場中運(yùn)動的電子的波函數(shù)是一個周期性調(diào)幅的平面波,即是一個布洛赫波。由此使能量本征值也稱為波矢的周期函數(shù),進(jìn)而形成了一系列的能帶。59.在第一B、Z內(nèi)波矢K的取值,K點(diǎn)數(shù),K點(diǎn)密度。解:k=l1b1l2b2l3b3,第一B.Z內(nèi)獨(dú)立的K點(diǎn)數(shù)為N(初基元胞數(shù)),每個K點(diǎn)N1N2N3在倒空間所占體積為(23/V,k點(diǎn)密度為V)(2)360.能態(tài)密度D是怎樣定義的?解:對給體積的晶體,單位能量間隔的電子狀態(tài)數(shù)。VEdE(1)若能帶不交疊:EEdE+dE二等能面間電子狀態(tài)數(shù)dZ=2×3(2)kdz2VdsEdZ=D(En)dE,D=(2)3dE等面En(k)Ek(2)若能帶交疊D(E)=D(E)nn61.試計(jì)算自由電子的能態(tài)密度D。解:E=2k2等能面為球面,得D=dzV2m32122mdE22(2)E但其實(shí)不能夠說E電子數(shù)62.一個能帶有N個準(zhǔn)連續(xù)能級的物理原因是什么?解:這是由于晶體中含有的總原胞數(shù)N平時都是很大的,所以k的取值是十分密集的,相應(yīng)的能級也同樣十分密集,所以便形成了準(zhǔn)連續(xù)的能級。63.特魯多模型及其成功與不足之處有哪些?解:特魯多模型假設(shè):(1)價電子組成“自由電子氣”,無規(guī)則熱運(yùn)動與原子實(shí)碰撞,滿足經(jīng)典的玻爾茲曼分布;(2)兩次碰撞間,電子不受力的作用,電子能量只有動能;(3)電子與原子實(shí)的碰撞過程用平均自由程l和平均自由時間等自由氣體熱運(yùn)動的術(shù)語表征。成功之處:較好地講解了金屬的導(dǎo)電、熱導(dǎo)現(xiàn)象。不足:(1)忽略了原子實(shí)周期勢場和電子間的相作用。(2)不能夠正確講解金屬的比熱。64.特魯多模型的“自由電子氣”與無量大真空中自由電子能量有何異同?解:同樣之處:均設(shè)勢場V(r)=0則E=2k22m不同樣之處:特魯多模型中的自由電子氣,除假設(shè)的與原子實(shí)碰撞外,還要碰到界線的反射,由周期界線條件K不連續(xù)。65.索末菲的“自由電子費(fèi)米氣”模型與特魯多模型的異同。.優(yōu)選文檔解:同樣之處:(1)V(r)=cons(可假設(shè)為零)碰撞圖象3)在晶體界線均碰撞(散射)4)滿足周期界線條件。不同樣之處:索末菲模型(1)求解S-方程,而不是牛頓方程;2)足費(fèi)米-狄拉克分布,而不是經(jīng)典的玻氏分布;3)滿足泡利不相容原理。.費(fèi)米分布函數(shù)的表示式和物理意義是什么?解:若能量為E的狀態(tài)是電子能夠據(jù)有的狀態(tài),則在熱平衡條件下,電子據(jù)有該狀態(tài)的幾率:f(E,T)=1式中E稱為費(fèi)米能級,E=E時,f=1fff(EEf)KBT2e1上填充水平的重要參量。67.為什么溫度高升,費(fèi)密能反而降低?答:當(dāng)T0時,有一半量子態(tài)被電子所據(jù)有的能級即是費(fèi)密能級.溫度高升,費(fèi)密面周邊的電子從格波獲取的能量就越大,躍遷到費(fèi)密面之外的電子就越多,原來有一半量子態(tài)被電子所據(jù)有的能級上的電子就少于一半,有一半量子態(tài)被電子所據(jù)有的能級必然降低.也就是說,溫度高升,費(fèi)密能反而降低.68.電子密度分布的意義是什么?解:溫度T時,能量E周邊單位能量間隔的電子數(shù)。(E,T)=D(E)f(E,T)系統(tǒng)中電子總數(shù)N=D(E)f(E,T)dE069.簡述無量大真空自由電子,晶體中特魯多模型,索未菲模型,近自由電子模型的關(guān)系。S方程周期性泡利不相容界線條件費(fèi)米分布周期勢場微擾解:無量大空間(2)(3)(4)(1)K為連續(xù)自由電子氣自由電子費(fèi)米氣近自由電子K取分別值70.禁帶形成的原因怎樣?您可否用一物理圖像來描述?解:對于在倒格矢Kh中垂面及其周邊的波矢k,即布里淵區(qū)界面周邊的波矢k,由于采用簡并微擾計(jì)算,致使能級間產(chǎn)生排斥作用,進(jìn)而使E(k)函數(shù)在布里淵區(qū)界面處“斷開”,即發(fā)生突變,進(jìn)而產(chǎn)生了禁帶。能夠用下面的圖來描述禁帶形成的原因:.優(yōu)選文檔E(k)<0>0DBACOk71.近自由電子模型與緊拘束模型各有何特點(diǎn)?它們有同樣之處?解:所謂近自由電子模型就是認(rèn)為電子湊近于自由電子狀態(tài)的狀況,而緊拘束模型則認(rèn)為電子在一個原子周邊時,將主要碰到該原子場的作用,把其余原子場的作用看作微擾作用。這兩種模型的同樣之處是:采用一個合適的擁有正交性和齊全性的布洛赫波形式的函數(shù)集,爾后將電子的波函數(shù)在所采用的函數(shù)集中張開,其張開式中有一組特定的張開系數(shù),將張開后的電子的波函數(shù)代入薛定諤方程,利用函數(shù)集中各基函數(shù)間的正交性,能夠獲取一組各張開系數(shù)滿足的久期方程。這個久期方程組是一組齊次方程組,由齊次方程組有解條件可求出電子能量的本征值,由此便揭穿出了系統(tǒng)中電子的能帶結(jié)構(gòu)。72.按近自由電子模型能求解哪些問題,近自由電子近似的零級近似怎樣???它主要能計(jì)算哪些物理量?解:答:零級近似為無量大真空中自由電子,故它適用于金屬中的價電子,利用N.F.E模型主要可計(jì)算禁帶寬度。73.按緊拘束模型能求解哪些問題,緊拘束近似的零級近似怎樣?。克饕苡?jì)算哪些物理量?解:答:為孤立原子中的電子狀態(tài)的組合,故它主要適用于絕緣體,主要可計(jì)算S帶的能帶寬度。74.布洛赫電子的費(fèi)米面與哪些因素相關(guān)?確定費(fèi)米面有何重要性?解:布洛赫電子的費(fèi)米面與晶體的種類及其電子數(shù)量相關(guān)。由于晶體的好多物理過程主若是由費(fèi)米面周邊的電子行為決定的,如導(dǎo)電、導(dǎo)熱等,所以確定費(fèi)米面對研究晶體的物理性質(zhì)及展望晶體的物理行為都有很重要的作用。75.存在外電場E時,談?wù)摼w中電子的輸運(yùn)的基本思路是怎樣的?為什么未采用解薛定格方程的方法?解:目前量子力學(xué)擅長求解定態(tài)S-方程,即能量E為確定值。在有外場存在時,晶體中電子碰到外場作用,能量E是變化的,不是定態(tài)問題,而非定態(tài)S-方程不易求解。所以只得回到牛頓力學(xué)框架中來,而牛頓方程Fma,專長就是求解有外力作用的問題,但F應(yīng)為物體碰到的合外力,而晶體中電子碰到的合外力F=F外+FlFl表示晶格場力,但Fl不易測量,把Fl的影響歸入電子的有效質(zhì)量張量m,引入m后,BLoch電子在外場作用下,運(yùn)動.優(yōu)選文檔規(guī)律形式上遵守牛頓方程,可是把m用m代替。。1=m·F外在此基礎(chǔ),求解晶體中的電流等問題。76.BLoch電子的運(yùn)動速度怎樣表示?。1解:n(K)=En(K)式中下標(biāo)n為能帶指數(shù),即BLoch電子的運(yùn)動速度和K空間能量梯度成正比,方向在等能面法線方向。當(dāng)?shù)饶苊鏋榍蛐螘r電子的運(yùn)動速度與波矢的方向同樣,當(dāng)?shù)饶苊娌皇乔蛐螘r電子的運(yùn)動速度與波矢的方向一般不同樣。77.什么是BLoch電子的準(zhǔn)動量,為什么稱之為“準(zhǔn)”動量?解:K稱為BLoch電子的準(zhǔn)動量,由于F外=K,而K為自由電子的動量,又與牛頓??定律F=P比較,形式近似,K擁有動量的量綱,但牛頓定律F=P中的F為物體碰到的合外力。而BLoch電子還碰到晶格場力Fl的作用并未反響在K中,所以,K并未完滿表示BLoch電子的動量。所以稱K為BLoch電子的準(zhǔn)動量。此外,可證明,K不是BLoch電子動量算符的本征值,故它不是真實(shí)動量,且H、P0(二算符不對易),故Bloch電子沒有確定的動量。78.試述晶體中的電子作準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動的條件和準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動的基本公式。解:在實(shí)責(zé)問題中,只有當(dāng)波包的尺寸遠(yuǎn)大于原胞的尺寸,才能把晶體中的電子看做準(zhǔn)經(jīng)典粒子。準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動的基本公式有:晶體電子的準(zhǔn)動量為pk;v1晶體電子的速度為kE(k);Fdk晶體電子碰到的外力為dt2E(k)11晶體電子的倒有效質(zhì)量張量為m*2kk;在外加電磁場作用下,晶體電子的狀態(tài)變化滿足:dkedt(ΕvB)dvedtm*(ΕvB)79.簡述BLoch電子的有效質(zhì)量的重要特點(diǎn)。解:m為二階張量,矩陣表示有九個重量,其值與波矢K、能帶結(jié)構(gòu)相關(guān)。m才為標(biāo)量m。m2與能帶結(jié)構(gòu)K相關(guān)。當(dāng)?shù)饶苊鏋榍蛎鏁r=d2E?1dk2?引入有效質(zhì)量m后=mF外與牛頓定律F-1形式上一致,把不易測量的m=Fl并入mmxxmyy80.什么是

中,而m又可由能帶結(jié)構(gòu)求出。一般狀況下m中的其中三個重量mzz,則使得BLoch電子的加速度與外力方向不一致。BLoch電子費(fèi)米氣?.優(yōu)選文檔解:把質(zhì)量視為有效質(zhì)量m,除碰撞外相互間無互作用,遵守費(fèi)米分布的BLoch電子的集合稱為BLoch電子費(fèi)米氣。它與索未菲模型的自由電子費(fèi)米氣的差別在于把晶格場力的影響歸入m,但又保留了碰撞模型。81.試述有效質(zhì)量、空穴的意義。引入它們有何用途?解:有效質(zhì)量實(shí)際上是包括了晶體周期勢場作用的電子質(zhì)量,它的引入使得晶體中電子準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動的加速度與外力直接聯(lián)系起來了,就像經(jīng)典力學(xué)中牛頓第二定律同樣,這樣便于我們辦理外力作用下晶體電子的動力學(xué)問題。當(dāng)滿帶頂周邊有空狀態(tài)k時,整個能帶中的電流,以及電流在外電磁場作用下的變化,完全仿佛存在一個帶正電荷q和擁有正質(zhì)量m*、速度v(k)的粒子的狀況同樣,這樣一個設(shè)想的粒子稱為空穴??昭ǖ囊胧沟脻M帶頂周邊缺少一些電子的問題和導(dǎo)帶底有少許電子的問題十分相似,給我們研究半導(dǎo)體和某些金屬的導(dǎo)電性能帶來了很大的方便。82.試述導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體能帶結(jié)構(gòu)的基本特點(diǎn)。解:在導(dǎo)體中,除去完滿充滿的一系列能帶外,還有可是部分地被電子填充的能帶,后者能夠起導(dǎo)電作用,稱為導(dǎo)帶。在半導(dǎo)體中,由于存在必然的雜質(zhì),或由于熱激發(fā)使導(dǎo)帶中存有少許電子,或滿帶中缺了少許電子,進(jìn)而致使必然的導(dǎo)電性。在絕緣體中,電子恰好填滿了最低的一系列能帶,再高的各帶全部都是空的,由于滿帶不產(chǎn)生電流,所以盡管存在好多電子,其實(shí)不導(dǎo)電。83.半導(dǎo)體和半金屬有何異同?解:同樣處:T0時,從電導(dǎo)率上講無差別,不同樣處:從能帶結(jié)構(gòu)上講半金屬(ex:Bi)與金屬近似,T=0時,導(dǎo)帶幾乎全空,價帶幾乎全滿。半導(dǎo)體與絕緣體近似,T=0時,導(dǎo)帶全空,價帶全滿,僅為禁帶Eg小些而已。84.晶體電阻的來由是什么?解:廣義弊端與BLoch電子的相互作用,即聲子、雜質(zhì)、弊端對載流子的散射。六、計(jì)算及證明題1.設(shè)某晶體每對原子的勢能具AB的形式,平衡時r02.81010m,結(jié)合能為U81019J,試計(jì)算A和Br9r以及晶體的有效彈性模量。解:由題意有以下方程建立:ABUr09r0(du)r9AB0drrr200把r0,U的詳盡數(shù)值代入上述方程組,即得:AB81019(2.81010)92.810109AB0(2.81010)10(2.81010)2由此可得:A1.057810105Jm9,B2.521028Jm該晶體的有效彈性模量為:d2uKV0(dV2)V又∵VNvNr3(上式中N表示晶體中所含的原子個數(shù),表示與晶體結(jié)構(gòu)相關(guān)的因子)故1d2u1(90A112B3111K9Nr0(dr2)r0=)=9N3.2797109Nr0r0r0.優(yōu)選文檔試證明體心立方格子和面心立方格子互為正倒格子。解:我們知體心立方格子的基矢為:a1ajk)(i2a2ajk)(i2a3a(ijk)2依照倒格子基矢的定義,我們很簡單可求出體心立方格子的倒格子基矢為:2[a2a3]2k)b1(j2[aa]a2b231k)(ia2[a1a2]2j)b3(ia由此可知,體心立方格子的倒格子為一面心立方格子。同理可得出頭心立方格子的倒格子為一體心立方格子,所以體心立方格子和面心立方格子互為正倒格子。已知由N個同樣原子組成的一維單原子晶格格波的態(tài)密度可表示為2N(1()m22)2。式中m是格波的最高頻率。求證它的振動??倲?shù)恰好等于N。解:由題意可知該晶格的振動??倲?shù)為1Nm2N(m22)2()dd002Narcsin2N(0)Nm024.設(shè)某離子晶體離子間的相互作用勢能為e2Bu(r)r2。40r式中B為待定常數(shù);r為近鄰原子間距。求該晶體的線膨脹系數(shù)。已知近鄰原子的平均距離為3×10-10m。du(r)dr0解:由平衡條件r0,可得e22B0e2r04r2r3B由此可得80000于是可求得C1(d2u(r))r0e2r3g1(d3u(r))r0e2r42!dr28,3!dr340000那么線膨脹系數(shù)為

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