固體物理試題庫(kù)

固體物理試題庫(kù)固體物理試題庫(kù)44/44固體物理試題庫(kù)優(yōu)選文檔一、名詞講解晶態(tài)--晶態(tài)固體資料中的原子有規(guī)律的周期性排列，或稱為長(zhǎng)程有序。非晶態(tài)--非晶態(tài)固體資料中的原子不是長(zhǎng)程有序地排列，但在幾個(gè)原子的范圍內(nèi)保持著有序性，或稱為短程有序。準(zhǔn)晶--準(zhǔn)晶態(tài)是介于晶態(tài)和非晶態(tài)之間的固體資料，其特點(diǎn)是原子有序排列，但不擁有平移周期性。單晶--整塊晶體內(nèi)原子排列的規(guī)律完滿一致的晶體稱為單晶體。多晶--由好多取向不同樣的單晶體顆粒無(wú)規(guī)則積聚而成的固體資料。理想晶體（完滿晶體）--內(nèi)在結(jié)構(gòu)完滿規(guī)則的固體，由全同的結(jié)構(gòu)單元在空間無(wú)量重復(fù)排列而組成。空間點(diǎn)陣（布喇菲點(diǎn)陣）--晶體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)能夠概括為是由一些同樣的點(diǎn)子在空間有規(guī)則地做周期性無(wú)量重復(fù)排列，這些點(diǎn)子的整體稱為空間點(diǎn)陣。8.節(jié)點(diǎn)（陣點(diǎn)）--空間點(diǎn)陣的點(diǎn)子代表著晶體結(jié)構(gòu)中的同樣地址，稱為節(jié)點(diǎn)（陣點(diǎn)）。點(diǎn)陣常數(shù)（晶格常數(shù)）--慣用元胞棱邊的長(zhǎng)度。晶面指數(shù)—描述布喇菲點(diǎn)陣中晶面方向的一組互質(zhì)整數(shù)。配位數(shù)—晶體中和某一原子相鄰的原子數(shù)。致密度—晶胞內(nèi)原子所占的體積和晶胞體積之比。原子的電負(fù)性—原子得失價(jià)電子能力的胸襟；電負(fù)性＝常數(shù)（電離能＋親和能）肖特基弊端—晶體內(nèi)格點(diǎn)原子擴(kuò)散到表面，體內(nèi)留下空位。費(fèi)侖克爾弊端--晶體內(nèi)格點(diǎn)原子擴(kuò)散到縫隙地址，形成空位－填隙原子對(duì)。色心--晶體內(nèi)能夠吸取可見光的點(diǎn)弊端。17.F心--離子晶體中一個(gè)負(fù)離子空位，拘束一個(gè)電子形成的點(diǎn)弊端。18.V心--離子晶體中一個(gè)正離子空位，拘束一個(gè)空穴形成的點(diǎn)弊端。近周邊似--在晶格振動(dòng)中，只考慮近來(lái)鄰的原子間的相互作用。20.Einsten模型--在晶格振動(dòng)中，假設(shè)全部原子獨(dú)立地以同樣頻率E振動(dòng)。21.Debye模型--在晶格振動(dòng)中，假設(shè)晶體為各向同性連續(xù)彈性媒質(zhì),晶體中只有3支聲學(xué)波，且=vq。德拜頻率D──Debye模型中g(shù)()的最高頻率。愛因斯坦頻率E──Einsten模型中g(shù)()的最可幾頻率。電子密度分布--溫度T時(shí)，能量E周邊單位能量間隔的電子數(shù)。25.接觸電勢(shì)差--任意兩種不同樣的物質(zhì)A、B接觸時(shí)產(chǎn)生電荷轉(zhuǎn)移，并分別在A和B上產(chǎn)生電勢(shì)VA、VB，這類電勢(shì)稱為接觸電勢(shì)，其差稱為接觸電勢(shì)差。25.BLoch電子費(fèi)米氣--把質(zhì)量視為有效質(zhì)量m，除碰撞外相互間無(wú)互作用，遵守費(fèi)米分布的Bloch電子的會(huì)集稱為BLoch電子費(fèi)米氣。慣用元胞（單胞）：既能反響晶格周期性，又能反響其對(duì)稱性的結(jié)構(gòu)單元。簡(jiǎn)諧近似：晶體中粒子相互作用勢(shì)能泰勒張開式中只取到二階項(xiàng)的近似。杜隆-伯替定律：高溫下固體比熱為常數(shù)。晶體的對(duì)稱性：經(jīng)過(guò)某種對(duì)稱操作后晶體能自己重合的性質(zhì)。格波的態(tài)密度函數(shù)（振動(dòng)模式密度）：在ω周邊單位頻率間隔內(nèi)的格波總數(shù)。晶體結(jié)合能：原子在結(jié)合成晶體過(guò)程中所釋放出來(lái)的能量。倒格矢：.優(yōu)選文檔其中為正格子元胞體積。我們稱b1、b2、b3為倒格子基矢。帶隙（禁帶）：晶體中電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同樣意據(jù)有的能量范圍。摩爾熱容：每摩爾物質(zhì)高升或降低單位溫度吸取或釋放出的熱量?？臻g群：晶格全部對(duì)稱操作的會(huì)集。36.色散關(guān)系：晶格振動(dòng)中ω和q之間的關(guān)系。第一布里淵區(qū)：離到格子原點(diǎn)近來(lái)的倒格矢中垂面圍成的地域。晶面：由布拉菲格子中不共線的三個(gè)格點(diǎn)所決定的平面。格波：晶體中粒子的振動(dòng)模式。德拜定律：低溫下固體比熱與T3成正比。41.布洛赫定律：晶體中的電子波函數(shù)是由晶格周期性調(diào)制的調(diào)幅平面波，即：(K.r)＝u(K.r)eikru(K.r)＝u(k,r＋Rn)另一種表示：（k,r＋Rn）＝eikR(k,r)?；航M成晶體的全同的基本結(jié)構(gòu)單元倒格子：以正格子基矢決定的倒格矢平移所獲取的一個(gè)周期性的空間格子。能態(tài)密度：給定體積的晶體，單位能量間隔內(nèi)所包括的電子狀態(tài)數(shù)。聲子：對(duì)于晶格振動(dòng)，ω為格波諧振子的能量量子，稱其為聲子。布里淵區(qū)：在倒格子中，以某一點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，作全部倒格矢的垂直均分面，倒格子空間被這些平面分成好多地域，這些地域稱為布里淵區(qū)。費(fèi)米面：K空間中，能量E為費(fèi)米能EF的等能面稱為費(fèi)米面。功函數(shù)：晶體中電子所處勢(shì)阱深度E0與費(fèi)米能EF之差，稱為功函數(shù)離子晶體：質(zhì)點(diǎn)間經(jīng)過(guò)離子鍵相互作用結(jié)合而成的晶體。二、單項(xiàng)選擇題1、晶體結(jié)構(gòu)的基本特點(diǎn)是（B）、各向異性B、周期性C、自范性D、同一性2、晶體的性能特點(diǎn)不擁有（C）A、各向異性B、均一性C、各向同性D、對(duì)稱性3、單質(zhì)半導(dǎo)體的晶體結(jié)構(gòu)種類是（A）。A、金剛石型結(jié)構(gòu)B、閃鋅礦型結(jié)構(gòu)C、鈣鈦礦結(jié)構(gòu)D、密積聚結(jié)構(gòu)4、共價(jià)鍵的基本特點(diǎn)不擁有(D)。A、飽和性B、方向性C、鍵富強(qiáng)D、各向同性5、晶體中的點(diǎn)弊端不包括(D)。.優(yōu)選文檔A、肖特基弊端B、佛倫克爾弊端C、自填隙原子D、堆垛層錯(cuò)6、離子晶體的基本特點(diǎn)有(C)A、低熔點(diǎn)B、高塑性C、高強(qiáng)度D、半導(dǎo)性7、氯化鈉晶體結(jié)構(gòu)是由(B)A、由二套面心格子沿體對(duì)角線方向滑1/4長(zhǎng)度套構(gòu)而成B、由二套面心立方格子沿晶軸方向滑1/2長(zhǎng)度套構(gòu)而成C、由二套體心立方格子沿體對(duì)角線方向滑1/4長(zhǎng)度套構(gòu)而成D、由一套體心格子和一套面心格子沿體對(duì)角線方向滑1/4長(zhǎng)度套構(gòu)而成8、布里淵區(qū)的特點(diǎn)包括(B)A、各個(gè)布里淵區(qū)的形狀都不同樣B、各布里淵區(qū)經(jīng)過(guò)合適的平移，都可移到第一布里淵區(qū)且與之重合C、每個(gè)布里淵區(qū)的體積都不相等D、晶體結(jié)構(gòu)的布喇菲格子誠(chéng)然同樣，但其布里淵區(qū)形狀卻不會(huì)同樣9、金屬晶體的熱傳導(dǎo)主若是經(jīng)過(guò)(A)傳輸實(shí)現(xiàn)的A、電子B、聲子C、光子D、質(zhì)子10、在一維單原子鏈的晶格振動(dòng)中，有（A）支聲學(xué)波、（A）支光學(xué)波。A、1，0B、1，1C、3，3D、3，611、依照量子自由電子論，K空間中電子的等能面是（A）。A、球面B、橢球面C、拋物面D、不規(guī)則曲面12、依照能帶理論，電子的能態(tài)密度隨能量變化的趨勢(shì)是隨能量增高而（D）。A、單調(diào)增大B、不變C、單調(diào)減小D、復(fù)雜變化13、周期性界線條件決定了電子的波矢K在第一布里淵區(qū)內(nèi)可取值數(shù)量與晶體的初基元胞數(shù)N（A）。A、相等B、大于C、小于D、不用然14、依照費(fèi)米分布，費(fèi)米能級(jí)所對(duì)應(yīng)的能態(tài)電子據(jù)有的幾率為（B）。A、1B、0.5C、015、依照能帶的能量是波矢的周期函數(shù)的特點(diǎn)，能帶的表示圖式能夠有三種。以下不正確的選項(xiàng)是(D)。A、簡(jiǎn)短區(qū)圖式B、擴(kuò)展區(qū)圖式C、屢次圖式D、單調(diào)圖式16、量子自由電子論是建立在（B）的基本假設(shè)之上的。A、周期性勢(shì)場(chǎng)B、恒定勢(shì)場(chǎng)C、無(wú)勢(shì)場(chǎng)17、晶體的宏觀特點(diǎn)包括（A）、各向異性B、周期性C、重復(fù)性D、單調(diào)性18、不屬于半導(dǎo)體主要晶體結(jié)構(gòu)種類的是（D）。A、金剛石型結(jié)構(gòu)B、閃鋅礦型結(jié)構(gòu)C、鈣鈦礦結(jié)構(gòu)D、密積聚結(jié)構(gòu)19、晶體中的線弊端包括(C)。A、小角晶界B、空位C、螺位錯(cuò)D、堆垛層錯(cuò)20、依照能帶的能量是波矢的周期函數(shù)的特點(diǎn)，能帶的表示圖式能夠有三種。圖示屬于(A)。A、簡(jiǎn)短區(qū)圖式B、擴(kuò)展區(qū)圖式.優(yōu)選文檔C、重復(fù)圖式D、周期圖式21、金剛石結(jié)構(gòu)是由(A)A、由二套面心格子沿體對(duì)角線方向滑1/4長(zhǎng)度套構(gòu)而成B、由二套簡(jiǎn)單立方格子沿體對(duì)角線方向滑1/4長(zhǎng)度套構(gòu)而成C、由二套體心立方格子沿體對(duì)角線方向滑1/4長(zhǎng)度套構(gòu)而成D、由一套體心格子和一套面心格子沿體對(duì)角線方向滑1/4長(zhǎng)度套構(gòu)而成22、布里淵區(qū)的特點(diǎn)不包括(A)A、各個(gè)布里淵區(qū)的形狀都是同樣的（不同樣的）B、各布里淵區(qū)經(jīng)過(guò)合適的平移，都可移到第一布里淵區(qū)且與之重合C、每個(gè)布里淵區(qū)的體積都是同樣的D、無(wú)論晶體是由哪一種原子組成，只要布喇菲格子同樣，其布里淵區(qū)形狀也就同樣23、絕緣晶體的熱傳導(dǎo)是經(jīng)過(guò)(B)傳輸實(shí)現(xiàn)的A、電子B、聲子C、光子D、質(zhì)子24、在一維雙原子鏈的晶格振動(dòng)中，有（A）支聲學(xué)波、（A）支光學(xué)波。A、1，1B、2，2C、3，3D、4，425、依照費(fèi)米分布，絕對(duì)0度時(shí)費(fèi)米能以下的能態(tài)電子據(jù)有的幾率為（A）。A、1B、0.5C、026、能帶理論是建立在（A）的基本假設(shè)之上的。A、周期性勢(shì)場(chǎng)B、恒定勢(shì)場(chǎng)C、無(wú)勢(shì)場(chǎng)三.填空1.晶體結(jié)構(gòu)的基本特點(diǎn)是擁有(周期)性和(重復(fù))性.2.離子晶體的(光學(xué)波)波會(huì)引起對(duì)遠(yuǎn)紅外線的吸取.3.描述晶體對(duì)稱性能夠概括為(32)個(gè)點(diǎn)群,(230)個(gè)空間群.4.金屬主若是依靠(電子)導(dǎo)熱,而絕緣體主要依靠(聲子)導(dǎo)熱.5.對(duì)一維晶體，其晶格振動(dòng)僅存在(聲學(xué))波，而二、三維晶體振動(dòng)既有(聲學(xué))波，又有(光學(xué))波.6.對(duì)于量子化的自由電子，其K空間中的等能面為(球面).7.費(fèi)米能是指電子據(jù)有幾率為(1/2)的電子態(tài)本征能量大小.8.能帶理論中，電子的E～K關(guān)系擁有(倒格子)周期性.9.對(duì)晶格常數(shù)為a的簡(jiǎn)單立方晶體,與正格矢R=ai+2aj+2ak正交的倒格子晶面族的面指數(shù)為(122).10.離子晶體的（光學(xué)波）會(huì)引起離子晶體的極化.金剛石晶體的結(jié)合種類是典型的(共價(jià)結(jié)合)晶體,它有(6)支格波.兩種不同樣金屬接觸后,費(fèi)米能級(jí)高的帶(正)電.四、判斷對(duì)錯(cuò)1、各向異性是晶體的基本特點(diǎn)之一。（√）、單質(zhì)半導(dǎo)體和二元化合物半導(dǎo)體的主要晶體結(jié)構(gòu)種類為金剛石型結(jié)構(gòu)和閃鋅礦型結(jié)構(gòu)。（√）３、各布里淵區(qū)經(jīng)過(guò)合適的平移，仍無(wú)法移到第一布里淵區(qū)且與之重合。(×)、在一維單原子鏈的晶格振動(dòng)中，有1支光學(xué)波、無(wú)聲學(xué)波。(×)、依照能帶理論，電子的能態(tài)密度隨能量變化的趨勢(shì)總是隨能量增高而增大。（×）.優(yōu)選文檔6、周期性界線條件決定了電子的波矢K在第一布里淵區(qū)內(nèi)可取值數(shù)量與晶體的初基元胞數(shù)N相等。（√）7、同一晶體在絕對(duì)0度時(shí)的費(fèi)米能大于絕對(duì)0度時(shí)以上時(shí)的費(fèi)米能。（√）8、能帶理論是建立在恒定勢(shì)場(chǎng)的基本假設(shè)之上的。（×）９、晶體的宏觀特點(diǎn)包括各向異性、解理性、周期性、重復(fù)性。（×）１０、空位、小角晶界、螺位錯(cuò)、堆垛層錯(cuò)都是晶體中的線弊端。(×)１１、共價(jià)晶體的基本特點(diǎn)有高強(qiáng)度、高硬度、高熔點(diǎn)。(√)１２、布里淵區(qū)的特點(diǎn)包括A、B、C：A、各個(gè)布里淵區(qū)的形狀都是同樣的B、各布里淵區(qū)經(jīng)過(guò)合適的平移，都可移到第一布里淵區(qū)且與之重合C、每個(gè)布里淵區(qū)的體積都是同樣的D、無(wú)論晶體是由哪一種原子組成，只要布喇菲格子同樣，其布里淵區(qū)形狀也就同樣(×)１３、絕緣晶體的熱傳導(dǎo)是經(jīng)過(guò)聲子傳輸實(shí)現(xiàn)的。(√)１４、在一維雙原子鏈的晶格振動(dòng)中，有1支聲學(xué)波、1支光學(xué)波。(√)１５、依照量子自由電子論，K空間中電子的等能面是不規(guī)則曲面。（×）１６、依照量子自由電子論，態(tài)密度隨能量變化的總趨勢(shì)是隨能量增高而增大。（√）1７依照費(fèi)米分布，絕對(duì)0度時(shí)費(fèi)米能以下的能態(tài)電子據(jù)有的幾率為0。（×）五、簡(jiǎn)述及問(wèn)答題1.試述晶態(tài)、非晶態(tài)、準(zhǔn)晶、多晶和單晶的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。解：晶態(tài)固體資料中的原子有規(guī)律的周期性排列，或稱為長(zhǎng)程有序。非晶態(tài)固體資料中的原子不是長(zhǎng)程有序地排列，但在幾個(gè)原子的范圍內(nèi)保持著有序性，或稱為短程有序。準(zhǔn)晶態(tài)是介于晶態(tài)和非晶態(tài)之間的固體資料，其特點(diǎn)是原子有序排列，但不擁有平移周期性。其余，晶體又分為單晶體和多晶體：整塊晶體內(nèi)原子排列的規(guī)律完滿一致的晶體稱為單晶體；而多晶體則是由好多取向不同樣的單晶體顆粒無(wú)規(guī)則積聚而成的。晶格點(diǎn)陣與實(shí)質(zhì)晶體結(jié)構(gòu)有何差別和聯(lián)系？解：晶體點(diǎn)陣是一種數(shù)學(xué)抽象，其中的格點(diǎn)代表基元中某個(gè)原子的地址或基元質(zhì)心的地址，也能夠是基元中任意一個(gè)等價(jià)的點(diǎn)。當(dāng)晶格點(diǎn)陣中的格點(diǎn)被詳盡的基元代替后才形成實(shí)質(zhì)的晶體結(jié)構(gòu)。晶格點(diǎn)陣與實(shí)質(zhì)晶體結(jié)構(gòu)的關(guān)系可總結(jié)為：晶格點(diǎn)陣＋基元＝實(shí)質(zhì)晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu)可分為Bravais格子和復(fù)式格子嗎？解：晶體結(jié)構(gòu)能夠分為Bravais格子和復(fù)式格子，當(dāng)基元只含一個(gè)原子時(shí)，每個(gè)原子的周圍狀況完滿同樣，格點(diǎn)就代表該原子，這類晶體結(jié)構(gòu)就稱為簡(jiǎn)單格子或Bravais格子；當(dāng)基元包括2個(gè)或2個(gè)以上的原子時(shí)，各基元中相應(yīng)的原子組成與格點(diǎn)同樣的網(wǎng)格，這些格子相互錯(cuò)開必然距離套構(gòu)在一起，這類晶體結(jié)構(gòu)叫做復(fù)式格子。試述晶體結(jié)構(gòu)，空間點(diǎn)陣，基元，B格子、單式格子和復(fù)式格子之間的關(guān)系和差別。解：（1）晶體結(jié)構(gòu)＝空間點(diǎn)陣＋基元，空間點(diǎn)陣＝B格子，晶體結(jié)構(gòu)＝帶基元的B格子。（2）基元內(nèi)所含的原子數(shù)＝晶體中原子的種類數(shù)。（元素同樣，由于周圍環(huán)境不同樣，能夠認(rèn)為是不同樣種類的原子，ex：金剛石。）3）B格子的基本特點(diǎn)：各格點(diǎn)狀況完滿同樣。4）單式格子：晶體由一種原子組成。復(fù)式格子：晶體由幾種原子組成，每種原子組成一個(gè)子格子，晶體由幾個(gè)子格子套構(gòu)而成。所以，復(fù)式格子＝晶體結(jié)構(gòu)，復(fù)式格子B格子。５.倒格子的實(shí)質(zhì)意義是什么？一種晶體的正格矢和相應(yīng)的倒格矢可否有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系？.優(yōu)選文檔解：倒格子的實(shí)質(zhì)意義是由倒格子組成的空間實(shí)際上是狀態(tài)空間（波矢K空間），在晶體的X射線衍射照片上的斑點(diǎn)實(shí)質(zhì)上就是倒格子所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)子。設(shè)一種晶體的正格基矢為a1、a2、a3，依照倒格子基矢的定義：b2[a2a3]1b2[a3a1]22[a1a2]b3式中是晶格原胞的體積，即a1[a2a3]，由此能夠獨(dú)一地確定相應(yīng)的倒格子空間。同樣，反過(guò)出處倒格矢也可獨(dú)一地確定正格矢。所以一種晶體的正格矢和相應(yīng)的倒格矢有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。６.正、倒格子之間有哪些關(guān)系？解：若h1、h2、h3為互質(zhì)整數(shù)，則Ghh1b1h2b2h3b3為該方向最短倒格矢；（1）正、倒格子互為倒格子；（2）Ghh1b1h2b2h3b3垂直于晶面族（h1.h2.h3）；（3）某方向最短倒格矢Ghhbhbhb之模和晶面族（h1.h2.h3）的面間距dh112233成反比d2h=Gh（4）GhRn=2m(m為整數(shù))（5）·=(2)3７.為什么要使用“倒空間”的看法？解：波的最主要的指標(biāo)是波矢K，波矢K的方向就是波流傳的方向，波矢的模值與波長(zhǎng)成反比，波矢的量綱是1/m。談?wù)摼w與波的相互作用是固體物理的基本問(wèn)題之一。一般狀況下晶體的周期性、對(duì)稱性等均在正空間描述，即在m的量綱中描述。為了便于談?wù)摼w與波的相互作用，必須把二者放到同一個(gè)空間，同一坐標(biāo)系中來(lái)。我們的選擇是把晶體變換到量綱是1/m的空間即倒空間來(lái)，即在倒空間找到正空間晶體的“照射”。８.點(diǎn)對(duì)稱操作的基本操作是哪幾個(gè)？解：點(diǎn)對(duì)稱操作的基本操作共有八個(gè)，分別是C1、C2、C3、C4、C6、i、m、C4。.一個(gè)物體或系統(tǒng)的對(duì)稱性高低怎樣判斷？有何物理意義？一個(gè)正八面體有哪些對(duì)稱操作？解：對(duì)于一個(gè)物體或系統(tǒng)，我們第一必定對(duì)其經(jīng)過(guò)測(cè)角和投影今后，才可對(duì)它的對(duì)稱規(guī)律，進(jìn)行解析研究。若是一個(gè)物體或系統(tǒng)含有的對(duì)稱操作元素越多，則其對(duì)稱性越高；反之，含有的對(duì)稱操作元素越少，則其對(duì)稱性越低。晶體的好多宏觀物理性質(zhì)都與物體的對(duì)稱性相關(guān)，比方六角對(duì)稱的晶體有雙折射現(xiàn)象。而立方晶體，從光學(xué)性質(zhì)來(lái)講，是各向同性的。正八面體中有3個(gè)4度軸，其中任意2個(gè)位于同一個(gè)面內(nèi)，而另一個(gè)則垂直于這個(gè)面；6個(gè)2度軸；6個(gè)與2度軸垂直的對(duì)稱面；3個(gè)與4度軸垂直的對(duì)稱面及一個(gè)對(duì)稱中心。１０.晶體中有哪幾種密積聚，密積聚的配位數(shù)是多少？解：密積聚是擁有最大配位數(shù)(12)的排列方式，有hcp:ABAB結(jié)構(gòu)和fcc：ABCABC結(jié)構(gòu)，共兩種。１１．解理面是面指數(shù)低的晶面還是指數(shù)高的晶面?為什么?晶體簡(jiǎn)單沿解理面劈裂，說(shuō)明平行于解理面的原子層之間的結(jié)合力弱，即平行解理面的原層的間距大．由于面間距大的晶面族的指數(shù)低．所以解理面是面指數(shù)低的晶面．１２.晶體結(jié)構(gòu)、B格子、所屬群之間的關(guān)系怎樣？解：晶體結(jié)構(gòu)不同樣，B格子能夠同樣，比方，金剛石結(jié)構(gòu)和NaCl結(jié)構(gòu)的B格子均為FCC；.優(yōu)選文檔格子可比晶體結(jié)構(gòu)有更多的對(duì)稱操作數(shù)，或說(shuō)擁有更高的對(duì)稱性；不同樣的晶體結(jié)構(gòu)，不同樣的B格子，能夠?qū)儆谕瑯拥娜?，比方，B格子分別為fcc和bcc均屬于Oh群。１３.對(duì)六角晶系的晶面指數(shù)和晶向指數(shù)使用四指標(biāo)表示有什么利害？解：優(yōu)點(diǎn)：使在晶體學(xué)和物理上等效的晶面、晶向擁有相似的指數(shù)。弊端：沒有三指標(biāo)簡(jiǎn)單；四指標(biāo)中加了“前三個(gè)指標(biāo)和為零”的限制條件，否則指標(biāo)可能出現(xiàn)不獨(dú)一性。１４.試問(wèn)7種典型晶體結(jié)構(gòu)的配位數(shù)（近來(lái)鄰原子數(shù)）分別是多少？解：7種典型的晶體結(jié)構(gòu)的配位數(shù)以下表所示：晶體結(jié)構(gòu)配位數(shù)晶體結(jié)構(gòu)配位數(shù)面心立方12氯化鈉型結(jié)構(gòu)6六角密積體心立方8氯化銫型結(jié)構(gòu)8簡(jiǎn)單立方6金剛石型結(jié)構(gòu)4１５.七種晶系和十四種B格子是依照什么劃分的？解：七種晶系：B格子的點(diǎn)對(duì)稱性的種類數(shù)只有7種，稱之為七種晶系。十四種B格子：B格子的空間對(duì)稱性的種類數(shù)共有14種，稱之為14種B格子。晶體結(jié)構(gòu)B格子點(diǎn)群數(shù)327七種晶系空間群數(shù)23014十四種B格子１６.試述離子鍵、共價(jià)鍵、金屬鍵、范德瓦爾斯和氫鍵的基本特點(diǎn)。解：（1）離子鍵：無(wú)方向性，鍵能相當(dāng)強(qiáng)；（2）共價(jià)鍵：飽和性和方向性，其鍵能也特別強(qiáng)；（3）金屬鍵：有必然的方向性和飽和性，其價(jià)電子不定域于2個(gè)原子實(shí)之間，而是在整個(gè)晶體中巡游，處于非定域狀態(tài)，為全部原子所“共有”；（4）范德瓦爾斯鍵：依靠瞬時(shí)偶極距或固有偶極距而形成，其結(jié)合力一般與r7成反比函數(shù)關(guān)系，該鍵結(jié)合能較弱；（5）氫鍵：依靠氫原子與2個(gè)電負(fù)性較大而原子半徑較小的原子（如O，F(xiàn)，N等）相結(jié)合形成的。該鍵也既有方向性，也有飽和性，而且是一種較弱的鍵，其結(jié)合能約為50kJ/mol。１７．原子間的排斥作用和吸引作用有何關(guān)系?各自起主導(dǎo)的范圍是什么?在原子由分別無(wú)規(guī)則的中性原子結(jié)合成規(guī)則排列的晶體過(guò)程中，吸引力起了主要作用．在吸引力的作用下，原子間的距離減小到必然程度，原子間才出現(xiàn)排斥力．當(dāng)排斥力與吸引力相等時(shí)，晶體達(dá)到牢固結(jié)合狀態(tài)．可見，晶體要達(dá)到牢固結(jié)合狀態(tài)，吸引力與排斥力缺一不可．設(shè)此時(shí)相鄰原子間的距離為r。，當(dāng)相鄰原子間的距離r＞r。時(shí)，吸引力起主導(dǎo)作用；當(dāng)相鄰原子問(wèn)的距離r＜r。時(shí)，排斥力起立導(dǎo)作用．１８.可否有與庫(kù)侖力沒關(guān)的晶體結(jié)合種類?比較晶體的各種鍵合種類說(shuō)明之。共價(jià)結(jié)合中，電子誠(chéng)然不能夠走開電負(fù)性大的原子，但湊近的兩個(gè)電負(fù)性大的原子能夠各出一個(gè)電子，形成電子共享的形式，即這一對(duì)電子的主要活動(dòng)范圍處于兩個(gè)原子之間，經(jīng)過(guò)庫(kù)侖力，把兩個(gè)原子連結(jié)起來(lái)．離子晶體中，正離子與負(fù)離子的吸引力就是庫(kù)侖力．金屬結(jié)合中，原子實(shí)依靠原子實(shí)與電子云間的庫(kù)侖力緊緊地吸引著．分子結(jié)合中，是電偶極矩把原本分其余原了結(jié)合成了晶體．電偶極矩的作用力實(shí)質(zhì)就是庫(kù)侖力．氫鍵結(jié)合中，氫先與電負(fù)性大的原子形成共價(jià)結(jié)合后，氫核與負(fù)電中心不再重合，迫使它經(jīng)過(guò)庫(kù)侖力再與另一個(gè)電負(fù)性大的原子結(jié)合．可見，全部晶體結(jié)合種類都與庫(kù)侖力相關(guān)．１９.有人說(shuō)“晶體的內(nèi)能就是晶體的結(jié)合能”，對(duì)嗎？解：這句話不對(duì)，晶體的結(jié)合能是指當(dāng)晶體處于牢固狀態(tài)時(shí)的總能量（動(dòng)能和勢(shì)能）與組成這晶體的N個(gè)原子在自由時(shí)的總能量之差，即EbENE0。（其中Eb為結(jié)合能，EN為組成這晶體的N個(gè)原子在自由時(shí)的總能量，E0為晶體的總能量）。而晶體的內(nèi)能是指晶體處于某一狀態(tài)時(shí)（不用然是牢固平衡狀態(tài)）的，其全部組成粒子的動(dòng)能和勢(shì)能的總和。.優(yōu)選文檔２０.棱(刃)位錯(cuò)和螺位錯(cuò)分別與位錯(cuò)線的關(guān)系怎樣？解：棱(刃)位錯(cuò)：滑移方向垂直位錯(cuò)線。螺位錯(cuò)：滑移方向平行位錯(cuò)線。２１.位錯(cuò)線的定義和特點(diǎn)怎樣？解：位錯(cuò)線的定義：滑移區(qū)與未滑移的分界線；位錯(cuò)線的特點(diǎn)：1）線周邊原子排列失去周期性；2）位錯(cuò)線不是熱運(yùn)動(dòng)的結(jié)果；3）位錯(cuò)線可在體內(nèi)形成閉合線，可在表面露頭，不能能在體內(nèi)中斷。.周期性界線條件的物理含義是什么？引入這個(gè)條件后致使什么結(jié)果？若是晶體是無(wú)量大，的取值將會(huì)怎樣？解：由于實(shí)質(zhì)晶體的大小總是有限的，總存在界線，而顯然界線上原子所處的環(huán)境與體內(nèi)原子的不同樣，進(jìn)而造成界線處原子的振動(dòng)狀態(tài)應(yīng)該和內(nèi)部原子有所差別?？紤]到界線對(duì)內(nèi)部原子振動(dòng)狀態(tài)的影響，波恩和卡門引入了周期性界線條件。其詳盡含義是設(shè)想在一長(zhǎng)為Na的有限晶體界線之外，依舊有無(wú)量多個(gè)同樣的晶體，而且各塊晶體內(nèi)相對(duì)應(yīng)的原子的運(yùn)動(dòng)狀況同樣，即第j個(gè)原子和第tNj個(gè)原子的運(yùn)動(dòng)狀況同樣，其中t＝1，2，3。引入這個(gè)條件后，致使描述晶格振動(dòng)狀態(tài)的波矢q只能取一些分立的不同樣值。若是晶體是無(wú)量大，波矢q的取值將趨于連續(xù)。２３.談?wù)摼Ц裾駝?dòng)時(shí)的物理框架是牛頓力學(xué)還是量子力學(xué)？解：牛頓力學(xué)＋量子力學(xué)修正，所以又可稱為半經(jīng)典理論。２４.一維格波波矢q的的取值范圍是什幺？q在第一B、Z內(nèi)取值數(shù)是多少？q有哪些特點(diǎn)？解：q的取值范圍：為保證獨(dú)一性，g在第一B.Z內(nèi)取值，即－qaaNaLq在第一B.Z內(nèi)取值數(shù)為N（初基元胞數(shù)）。q不連續(xù)（準(zhǔn)連續(xù)）；平均分布；密度22２５.在三維晶體中，格波獨(dú)立的q點(diǎn)數(shù)，格波個(gè)數(shù)，格波總支數(shù)，聲學(xué)波支數(shù)，光學(xué)波支數(shù)分別等于多少？解：獨(dú)立的q點(diǎn)數(shù)＝晶體的初基元胞數(shù)N；格波個(gè)數(shù)＝晶體原子振動(dòng)自由度數(shù)，3NS個(gè)；格波支數(shù)＝3S（初基元胞內(nèi)原子振動(dòng)的自由度數(shù)）；其中3支聲學(xué)波，3(s-1)支光學(xué)波。２６.定性地講，聲學(xué)波和光學(xué)波分別描述了晶體原子的什幺振動(dòng)狀態(tài)？解：定性地講，聲學(xué)波描述了元胞質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)，光學(xué)波描述了元胞內(nèi)原子的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。描述元胞內(nèi)原子不同樣的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是二支格波最重要的差別。２７.晶格振動(dòng)的色散曲線有哪些對(duì)稱性？解：（1）i(q)=i(qGn)i(q)=(q)2還擁有與晶體結(jié)構(gòu)同樣的對(duì)稱性。２８.談?wù)摼Ц裾駝?dòng)的系統(tǒng)能量時(shí)為什幺要引入簡(jiǎn)正坐標(biāo)Qq(t)？解：為了消去交織項(xiàng)，便于數(shù)學(xué)辦理和看出物理意義(簡(jiǎn)諧格波間相互獨(dú)立)。２９.什么叫聲子？對(duì)于一給定的晶體，它可否擁有必然種類和必然數(shù)量的聲子？解：聲子就是晶格振動(dòng)中的簡(jiǎn)諧振子的能量量子，它是一種玻色子，遵從玻色－愛因斯坦統(tǒng)計(jì)，即擁有能量為wj(q)的聲子平均數(shù)為nj(q)1w(q)/(kT)1e對(duì)于一給定的晶體，它所對(duì)應(yīng)的聲子種類和數(shù)量不是固定不變的，而是在必然的條件下發(fā)生變化。３０.談?wù)摼Ц裾駝?dòng)時(shí)的量子力學(xué)修正表現(xiàn)在什幺地方？解：表現(xiàn)在把諧振子能量用量子諧振.優(yōu)選文檔子能量表示。其實(shí)不是表現(xiàn)在引入格波、格波用諧振子等效及q不連續(xù)等方面。３１.聲子有哪些性質(zhì)？解：(1)聲子是量子諧振子的能量量子；(2)3NS格波與3NS個(gè)量子諧振振子一一對(duì)應(yīng)；(1)聲子為玻色子；(2)平衡態(tài)時(shí)聲子是非定域的；(3)聲子是準(zhǔn)粒子依照能量守恒123準(zhǔn)動(dòng)量選擇定則q1q2(q3Gh)非熱平衡態(tài)，聲子擴(kuò)散陪同著熱量傳導(dǎo)；平均聲子數(shù)３２．晶體中聲子數(shù)量可否守恒？頻率為叫ωi的格波的(平均)聲子數(shù)為即每一個(gè)格波的聲子數(shù)都與溫度相關(guān)，所以，晶體中聲子數(shù)量不守恒，它隨溫度的改變而改變。３３．絕對(duì)零度時(shí)，價(jià)電子與晶格可否交換能量?晶格的振動(dòng)形成格被．價(jià)電子與晶格交換能量．實(shí)質(zhì)是價(jià)電子與格波交換能量．格波的能量子稱為聲子，價(jià)電子與格波交換能量可視為價(jià)電子與聲子交換能量．頻率為ωi的格波的聲子數(shù)從上式能夠看出．絕對(duì)零度時(shí)，任何頻率的格波的聲子全都消失．出此，絕對(duì)零度時(shí)，價(jià)電子與晶格不再交換能量．３４．長(zhǎng)光學(xué)支格波與長(zhǎng)聲學(xué)支格波實(shí)質(zhì)上有何差別?答：長(zhǎng)光學(xué)支格波的特點(diǎn)是每個(gè)原胞內(nèi)的不同樣原子做相對(duì)振動(dòng),振動(dòng)頻率較高,它包括了晶格振動(dòng)頻率最高的振動(dòng)模式.長(zhǎng)聲學(xué)支格波的特點(diǎn)是原胞內(nèi)的不同樣原子沒有相對(duì)位移,原胞做整體運(yùn)動(dòng),振動(dòng)頻率較低,它包括了晶格振動(dòng)頻率最低的振動(dòng)模式,波速是一常數(shù).任何晶體都存在聲學(xué)支格波,但簡(jiǎn)單晶格(非復(fù)式格子)晶體不存在光學(xué)支格波.３５．試舉一例說(shuō)明固體物理中辦理晶體內(nèi)微觀粒子（原子或電子）運(yùn)動(dòng)向問(wèn)題的基本過(guò)程。答：以求解金屬晶體中自由電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為例，基本的辦理過(guò)程以下：1）建模（索末菲模型）。結(jié)構(gòu)模型：金屬晶體由不動(dòng)的離子實(shí)（包括原子核和核外封閉殼層內(nèi)的電子）組成三維周期性骨架，封閉殼層外的電子（價(jià)電子）在骨架中自由運(yùn)動(dòng)，成為自由電子。勢(shì)場(chǎng)模型：自由電子在金屬晶體中處于恒定的勢(shì)場(chǎng)，晶體表面存在一無(wú)量大的勢(shì)壘。（2）建立運(yùn)動(dòng)方程（簡(jiǎn)化的定態(tài)薛定諤方程）.優(yōu)選文檔描述自由電子在金屬晶體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的態(tài)函數(shù)滿足：（3）假設(shè)自由電子運(yùn)動(dòng)的界線條件（周期性界線條件，即玻思—卡曼界線條件）假設(shè)在有限晶體之外有無(wú)量多個(gè)和這個(gè)有限晶體完滿同樣的設(shè)想晶體與之毫無(wú)縫隙地連結(jié)在一起，組成一個(gè)無(wú)量的晶體，自由電子即處于這樣的設(shè)想晶體中運(yùn)動(dòng)。4）求解在上述界線條件下解薛定諤方程，得：5）對(duì)解的談?wù)摚ń饘倬w中自由電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特點(diǎn)）由波函數(shù)模的平方上式說(shuō)明，電子在金屬中各處出現(xiàn)的幾率同樣，形象地講即指電子是在金屬中很自由的，是自由電子。３６.晶格比熱容的愛因斯坦模型和德拜模型采用了什么簡(jiǎn)化假設(shè)？各獲取了什么成就？各有什么限制性？為什么德拜模型在極低溫度下能給出精確結(jié)果？解：我們知道晶體比熱容的一般公式為cVEkB()2e/(kT)()d()V(e/(kT)1)2T0kBT由上式能夠看出，在用量子理論求晶體比熱容時(shí)，問(wèn)題的要點(diǎn)在于怎樣求角頻率的分布函數(shù)()。但是對(duì)于詳盡的晶體來(lái)講，()的計(jì)算特別復(fù)雜。為此，在愛因斯坦模型中，假設(shè)晶體中全部的原子都以同樣的頻率振動(dòng)，而在德拜模型中，則以連續(xù)介質(zhì)的彈性波來(lái)代表格波以求出()的表達(dá)式。愛因斯坦模型獲取的最大成就在于給出了當(dāng)溫度趨近于零時(shí)，比熱容cV亦趨近于零的結(jié)果，這是經(jīng)典理論所不能夠獲取的結(jié)果。其限制性在于模型給出的是比熱容cV以指數(shù)形式趨近于零，快于實(shí)驗(yàn)給出的以T3趨近于零的結(jié)果。德拜模型獲取的最大成就在于它給出了在極低溫度下，比熱和溫度T3成比率，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。其限制性在于模型給出的德拜溫度D應(yīng)視為恒定值，適用于全部溫度區(qū)間，但實(shí)質(zhì)上在不同樣溫度下，德拜溫度D是不同樣的。在極低溫度下，其實(shí)不是全部的格波都能被激發(fā)，而只有長(zhǎng)聲學(xué)波被激發(fā)，比較熱容產(chǎn)生影響。而對(duì)于長(zhǎng)聲學(xué)波，晶格能夠視為連續(xù)介質(zhì)，長(zhǎng)聲學(xué)波擁有彈性波的性質(zhì)，所以德拜的模型的假設(shè)基本吻合事實(shí)，所以能得出精確結(jié)果。.優(yōu)選文檔３７.聲子碰撞時(shí)的準(zhǔn)動(dòng)量守恒為什么不同樣于一般粒子碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒？U過(guò)程物理圖像是什么？它違犯了寬泛的動(dòng)量守恒定律嗎？解：聲子碰撞時(shí)，其前后的總動(dòng)量不用然守恒，而是滿足以下的關(guān)系式q1q2q3Gn其中上式中的Gn表示一倒格子矢量。對(duì)于Gn0的狀況，即有q1q2q3，在碰撞過(guò)程中聲子的動(dòng)量沒有發(fā)生變化，這類狀況稱為正規(guī)過(guò)程，或N過(guò)程，N過(guò)程可是改變了動(dòng)量的分布，而不影響熱流的方向，它對(duì)熱阻是沒有貢獻(xiàn)的。對(duì)于Gn0的狀況，稱為翻轉(zhuǎn)過(guò)程或U過(guò)程，其物理圖像可由以下圖3.2來(lái)描述：q2q1q+qq+q+G在上圖3.2中，q1q2是向“右”的，碰撞后q3是向“左”的，進(jìn)而破壞了熱流的方向，所以U過(guò)程對(duì)熱阻是有貢獻(xiàn)的。U過(guò)程沒有違犯寬泛的動(dòng)量守恒定律，由于聲子不是實(shí)物量子，所以其滿足的是準(zhǔn)動(dòng)量守恒關(guān)系。３８.從一維雙原子晶格色散關(guān)系出發(fā)，當(dāng)m逐漸湊近M和mM時(shí)，在第一布里淵區(qū)中，晶格振動(dòng)的色散關(guān)系怎樣變化？試與一維單原子鏈的色散關(guān)系比較，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行談?wù)摗＝猓阂痪S雙原子晶格的色散關(guān)系為2()()24sin2qaMmMmMm由此可做出以以下圖的一維雙原子鏈振動(dòng)的色散關(guān)系曲線圖一維雙原子鏈振動(dòng)的色散關(guān)系曲線由上圖能夠看出，當(dāng)m逐漸湊近M時(shí)，在第一布里淵區(qū)界線，即q2a處，聲學(xué)波的頻率開始增大，而光學(xué)波的頻率則開始減小，而當(dāng)mM時(shí)，則聲學(xué)波的頻率和光學(xué)波的頻率在q處2a2相等，都等于M。而在一維單原子鏈中，24sin2qa其色散關(guān)系為M2，因此可知，在一維單原子鏈中只存在一支.優(yōu)選文檔格波，其色散關(guān)系曲線與一維雙原子鏈中的聲學(xué)波的色散關(guān)系曲線基實(shí)情似，在其布里淵區(qū)邊界，即qa處，其格波頻率為22倍。M，是雙原子鏈的格波在布里淵界線的頻率值的３９.有人定性地認(rèn)為，德拜溫度D是經(jīng)典看法與量子看法講解比熱的分界線，你的看法怎樣？解：德拜頻率D)的最高頻率；──g(愛因斯坦頻率E────g()中最可幾頻率；德拜溫度D與德拜頻率D相對(duì)應(yīng)。D成為經(jīng)典看法與量子看法講解比熱的分界線，是由于經(jīng)典理論認(rèn)為：諧振子能量按自由度均分──即認(rèn)為全部波格均激發(fā)，而當(dāng)TD時(shí)，出現(xiàn)格波凍結(jié)，按經(jīng)典理論辦理造成較大的誤差，而當(dāng)T＞D時(shí)，不出現(xiàn)格波凍結(jié)，按經(jīng)典理論辦理造成的誤差也就相對(duì)較小了。４０.熱膨脹系數(shù)v是怎樣表示的？解：v=Cv式中：格林愛森系數(shù)；K：體彈性模量；KVV：晶體體積；Cv：晶體的熱容４１.熱傳導(dǎo)系數(shù)（熱導(dǎo)率）是怎樣表示的？解：1式中：Cv:單位體積熱容；v:聲子平均速率；L：聲子平均自由=CvvL3程。４２.什幺叫N過(guò)程和U過(guò)程？以三聲子過(guò)程為例：123q1q2(q3Gh)Gh=0──N過(guò)程Gh0──U過(guò)程４３.為什幺說(shuō)光學(xué)支一般對(duì)熱導(dǎo)貢獻(xiàn)??？解：由于：(1)溫度不太高時(shí)(TDv貢獻(xiàn)小)光學(xué)支先凍結(jié)，對(duì)C（2）光學(xué)支v小，v的物理意義是聲子運(yùn)動(dòng)的平均速率，而聲子的運(yùn)動(dòng)攜帶著能量的流傳，所以v的意義應(yīng)與能量流傳的速度相對(duì)應(yīng)，能速vg=d光學(xué)支色散曲線～q平坦，vg較小，,dq即v較小。3）光學(xué)支小的q大，易于發(fā)生U過(guò)程，而U過(guò)程將造成熱阻。４４.有人說(shuō)，熱容Cv是聲子密度的胸襟，你的看法怎樣？解：由熱膨脹系數(shù)v.熱導(dǎo)率的表示式可知vcv、cv，而由v、的物理意義可知，v、均應(yīng)與聲子密度相關(guān)，察看v、的表示式，只有認(rèn)為Cv表示聲子的密度，所以在相同溫度下，認(rèn)為熱容Cv是晶體中聲子密度的胸襟是能夠的。４５.為什幺說(shuō)“晶格振動(dòng)”理論是半經(jīng)典理論？解：第一只能求解牛頓方程，并引入了格波，而且每個(gè)格波的能量可用諧振子能量來(lái)表示。此后進(jìn)行了量子力學(xué)修正，量子力學(xué)修正表現(xiàn)在諧振子能量不用經(jīng)典諧振子能量表示式，而用量子諧振子能量表示式。４６．簡(jiǎn)述晶格振動(dòng)理論中簡(jiǎn)諧近似的成功之處和限制性。解：成功得出格波（聲學(xué)格波、光學(xué)格波）及其相應(yīng)的色散曲線，引入了聲子，并成功地講解了熱容。其限制性主要表現(xiàn)為不能夠講解熱膨脹、熱傳導(dǎo)等現(xiàn)象。４７.什么是聲子的準(zhǔn)動(dòng)量？為什么稱它們是“準(zhǔn)”動(dòng)量，而不直接稱為動(dòng)量？解：聲子是準(zhǔn)粒子，q1是聲子的準(zhǔn)動(dòng)量。準(zhǔn)動(dòng)量q1擁有動(dòng)量的量綱，但聲子間相互作用滿足準(zhǔn)動(dòng)量選擇定則q1q2(q3Gh)h其中G是晶體的任意倒格矢。４８.金屬自由電子論作了哪些假設(shè)？獲取了哪些結(jié)果？.優(yōu)選文檔解：金屬自由論假設(shè)金屬中的價(jià)電子在一個(gè)平均勢(shì)場(chǎng)中相互獨(dú)立，仿佛理想氣體中的粒子同樣是“自由”的，每個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)由薛定諤方程來(lái)描述；電子滿足泡利不相容原理，所以，電子不遵從經(jīng)典統(tǒng)計(jì)而遵從量子的費(fèi)米－狄拉克統(tǒng)計(jì)。依照這個(gè)理論，不但導(dǎo)出了魏德曼－佛蘭茲定律，而且而得出電子氣對(duì)晶體比熱容的貢獻(xiàn)是很小的。４９.金屬自由電子論在k空間的等能面和費(fèi)米面是何形狀？費(fèi)米能量與哪些因素相關(guān)？解：金屬自由電子論在k空間的等能面和費(fèi)米面都是球形。費(fèi)米能量與電子密度和溫度有關(guān)。５０.在低溫度下電子比熱容比經(jīng)典理論給出的結(jié)果小得多，為什么？解：由于在低溫時(shí)，大多數(shù)電子的能量遠(yuǎn)低于費(fèi)米能，由于受泡利原理的限制基本上不能夠參加熱激發(fā)，而只有在費(fèi)米面周邊的電子才能被激發(fā)進(jìn)而比較熱容有貢獻(xiàn)。５１.馳豫時(shí)間的物理意義是什么？它與哪些因素相關(guān)？解：馳豫時(shí)間的物理意義是指電子在兩次碰撞之間的平均自由時(shí)間，它的引入是用來(lái)描述晶格對(duì)電子漂移運(yùn)動(dòng)的阻攔能力的。馳豫時(shí)間的大小與溫度、電子質(zhì)量、電子濃度、電子所帶電量及金屬的電導(dǎo)率相關(guān)。５２.當(dāng)2塊金屬接觸時(shí)，為什么會(huì)產(chǎn)生接觸電勢(shì)差？解：由于2塊金屬中的電子氣系統(tǒng)的費(fèi)米能級(jí)高低不同樣而使熱電子發(fā)射的逸出功不同樣，所以這2塊金屬接觸時(shí)，會(huì)產(chǎn)生接觸電勢(shì)差。５３.固體能帶論的兩個(gè)基本假設(shè)是什么?解：(1)絕熱近似，原子實(shí)的影響用周期勢(shì)場(chǎng)等效，把多體問(wèn)題化為多電子問(wèn)題。(2)單電子近似，把其余電子對(duì)某一電子作用也用等效的平均勢(shì)場(chǎng)表示，把多電子問(wèn)題簡(jiǎn)化為單電子問(wèn)題。５４.固體能帶論的基本思路是怎樣的？解：用絕熱近似和單電子近似，把原子實(shí)及其余電子的影響用等效的周期勢(shì)場(chǎng)V(r)來(lái)表示，進(jìn)而求解S－方程，并用量子力學(xué)的微擾論求出固體中電子的波函數(shù)和能量。要點(diǎn)是等效的周期勢(shì)場(chǎng)V(r)該怎樣表示。５５.固體中電子狀態(tài)的主要特點(diǎn)有哪些？解：用周期勢(shì)場(chǎng)V(r)等效相互作用此后由孤立原子的能級(jí)變成固體的能帶；出現(xiàn)電子的共有化；(3)由周期界線條件波矢K取值不連續(xù)lllK＝b1b2b3其中l(wèi)1,l2,l3＝N1N2N30，1,2N,N,N為a1、a2、a3方向初基元胞數(shù)。123５６.布洛赫電子論作了哪些基本近似？它與金屬自由電子論對(duì)照有哪些改進(jìn)？解：布洛赫電子論作了3條基本假設(shè)，即①絕熱近似，認(rèn)為離子實(shí)固定在其瞬時(shí)地址上，可把電子的運(yùn)動(dòng)與離子實(shí)的運(yùn)動(dòng)分開來(lái)辦理；②單電子近似，認(rèn)為一個(gè)電子在離子實(shí)和其余電子所形成的勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)；③周期場(chǎng)近似，假設(shè)全部電子及離子實(shí)產(chǎn)生的場(chǎng)都擁有晶格周期性。布洛赫電子論對(duì)照于金屬自由電子論，考慮了電子和離子實(shí)之間的相互作用，也考慮了電子與電子的相互作用。５７.由Bloch定理有哪些結(jié)論和推論？解：(1)a.(k.r)2代表電子出現(xiàn)的幾率，擁有正晶格周期性。但(k.r)自己不擁有正晶格周期性。c.(k.r)自己擁有倒格子周期性(k.r)＝(kGn,r)Gn：任意倒格矢（2）a.能量擁有倒格子周期性即En(k)=E(kGn)..優(yōu)選文檔因電子能量為物理的實(shí)在，也擁有正晶格周期性。a.同一能帶對(duì)k＝0的點(diǎn)擁有反對(duì)稱性，E(k)＝E(-k)b.E(k)擁有與正晶格同樣的對(duì)稱性。５８.周期場(chǎng)對(duì)能帶形成是必要條件嗎？解：周期場(chǎng)對(duì)能帶的形成是必要條件，這是由于在周期場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電子的波函數(shù)是一個(gè)周期性調(diào)幅的平面波，即是一個(gè)布洛赫波。由此使能量本征值也稱為波矢的周期函數(shù)，進(jìn)而形成了一系列的能帶。５９.在第一B、Z內(nèi)波矢K的取值，K點(diǎn)數(shù)，K點(diǎn)密度。解：k＝l1b1l2b2l3b3，第一B.Z內(nèi)獨(dú)立的K點(diǎn)數(shù)為N（初基元胞數(shù)），每個(gè)K點(diǎn)N1N2N3在倒空間所占體積為(23/V,k點(diǎn)密度為V)(2)3６０.能態(tài)密度D是怎樣定義的？解：對(duì)給體積的晶體，單位能量間隔的電子狀態(tài)數(shù)。VEdE（1）若能帶不交疊：EEdE+dE二等能面間電子狀態(tài)數(shù)dZ=2×3(2)kdz2VdsEdZ＝D(En)dE，D=(2)3dE等面En(k)Ek(2)若能帶交疊D(E)=D(E)nn６１.試計(jì)算自由電子的能態(tài)密度D。解：E＝2k2等能面為球面，得D＝dzV2m32122mdE22(2)E但其實(shí)不能夠說(shuō)E電子數(shù)６２.一個(gè)能帶有N個(gè)準(zhǔn)連續(xù)能級(jí)的物理原因是什么？解：這是由于晶體中含有的總原胞數(shù)N平時(shí)都是很大的，所以k的取值是十分密集的，相應(yīng)的能級(jí)也同樣十分密集，所以便形成了準(zhǔn)連續(xù)的能級(jí)。６３.特魯多模型及其成功與不足之處有哪些？解：特魯多模型假設(shè)：(1)價(jià)電子組成“自由電子氣”，無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)與原子實(shí)碰撞，滿足經(jīng)典的玻爾茲曼分布；（2）兩次碰撞間，電子不受力的作用，電子能量只有動(dòng)能；（3）電子與原子實(shí)的碰撞過(guò)程用平均自由程l和平均自由時(shí)間等自由氣體熱運(yùn)動(dòng)的術(shù)語(yǔ)表征。成功之處：較好地講解了金屬的導(dǎo)電、熱導(dǎo)現(xiàn)象。不足：(1)忽略了原子實(shí)周期勢(shì)場(chǎng)和電子間的相作用。（2）不能夠正確講解金屬的比熱。６４.特魯多模型的“自由電子氣”與無(wú)量大真空中自由電子能量有何異同？解：同樣之處：均設(shè)勢(shì)場(chǎng)V(r)=0則E＝2k22m不同樣之處：特魯多模型中的自由電子氣，除假設(shè)的與原子實(shí)碰撞外，還要碰到界線的反射，由周期界線條件K不連續(xù)。６５.索末菲的“自由電子費(fèi)米氣”模型與特魯多模型的異同。.優(yōu)選文檔解：同樣之處：(1)V(r)=cons(可假設(shè)為零)碰撞圖象3）在晶體界線均碰撞(散射)4）滿足周期界線條件。不同樣之處：索末菲模型(1)求解S－方程，而不是牛頓方程；2）足費(fèi)米－狄拉克分布，而不是經(jīng)典的玻氏分布；3）滿足泡利不相容原理。.費(fèi)米分布函數(shù)的表示式和物理意義是什么？解：若能量為E的狀態(tài)是電子能夠據(jù)有的狀態(tài)，則在熱平衡條件下，電子據(jù)有該狀態(tài)的幾率：f(E,T)=1式中E稱為費(fèi)米能級(jí)，E＝E時(shí)，f=1fff(EEf)KBT2e1上填充水平的重要參量。６７．為什么溫度高升,費(fèi)密能反而降低?答：當(dāng)T0時(shí),有一半量子態(tài)被電子所據(jù)有的能級(jí)即是費(fèi)密能級(jí).溫度高升,費(fèi)密面周邊的電子從格波獲取的能量就越大,躍遷到費(fèi)密面之外的電子就越多,原來(lái)有一半量子態(tài)被電子所據(jù)有的能級(jí)上的電子就少于一半,有一半量子態(tài)被電子所據(jù)有的能級(jí)必然降低.也就是說(shuō),溫度高升,費(fèi)密能反而降低.６８.電子密度分布的意義是什么？解：溫度T時(shí)，能量E周邊單位能量間隔的電子數(shù)。(E，T)=D(E)f(E，T)系統(tǒng)中電子總數(shù)N＝D(E)f(E，T)dE0６９.簡(jiǎn)述無(wú)量大真空自由電子，晶體中特魯多模型，索未菲模型，近自由電子模型的關(guān)系。S方程周期性泡利不相容界線條件費(fèi)米分布周期勢(shì)場(chǎng)微擾解：無(wú)量大空間(2)(3)(4)(1)K為連續(xù)自由電子氣自由電子費(fèi)米氣近自由電子K取分別值７０.禁帶形成的原因怎樣？您可否用一物理圖像來(lái)描述？解：對(duì)于在倒格矢Kh中垂面及其周邊的波矢k，即布里淵區(qū)界面周邊的波矢k，由于采用簡(jiǎn)并微擾計(jì)算，致使能級(jí)間產(chǎn)生排斥作用，進(jìn)而使E(k)函數(shù)在布里淵區(qū)界面處“斷開”，即發(fā)生突變，進(jìn)而產(chǎn)生了禁帶。能夠用下面的圖來(lái)描述禁帶形成的原因：.優(yōu)選文檔E(k)<0>0DBACOk７１.近自由電子模型與緊拘束模型各有何特點(diǎn)？它們有同樣之處？解：所謂近自由電子模型就是認(rèn)為電子湊近于自由電子狀態(tài)的狀況，而緊拘束模型則認(rèn)為電子在一個(gè)原子周邊時(shí)，將主要碰到該原子場(chǎng)的作用，把其余原子場(chǎng)的作用看作微擾作用。這兩種模型的同樣之處是：采用一個(gè)合適的擁有正交性和齊全性的布洛赫波形式的函數(shù)集，爾后將電子的波函數(shù)在所采用的函數(shù)集中張開，其張開式中有一組特定的張開系數(shù)，將張開后的電子的波函數(shù)代入薛定諤方程，利用函數(shù)集中各基函數(shù)間的正交性，能夠獲取一組各張開系數(shù)滿足的久期方程。這個(gè)久期方程組是一組齊次方程組，由齊次方程組有解條件可求出電子能量的本征值，由此便揭穿出了系統(tǒng)中電子的能帶結(jié)構(gòu)。７２.按近自由電子模型能求解哪些問(wèn)題，近自由電子近似的零級(jí)近似怎樣?。克饕苡?jì)算哪些物理量？解：答：零級(jí)近似為無(wú)量大真空中自由電子，故它適用于金屬中的價(jià)電子，利用N.F.E模型主要可計(jì)算禁帶寬度。７３.按緊拘束模型能求解哪些問(wèn)題，緊拘束近似的零級(jí)近似怎樣取？它主要能計(jì)算哪些物理量？解：答：為孤立原子中的電子狀態(tài)的組合，故它主要適用于絕緣體，主要可計(jì)算S帶的能帶寬度。７４.布洛赫電子的費(fèi)米面與哪些因素相關(guān)？確定費(fèi)米面有何重要性？解：布洛赫電子的費(fèi)米面與晶體的種類及其電子數(shù)量相關(guān)。由于晶體的好多物理過(guò)程主若是由費(fèi)米面周邊的電子行為決定的，如導(dǎo)電、導(dǎo)熱等，所以確定費(fèi)米面對(duì)研究晶體的物理性質(zhì)及展望晶體的物理行為都有很重要的作用。７５.存在外電場(chǎng)E時(shí)，談?wù)摼w中電子的輸運(yùn)的基本思路是怎樣的？為什么未采用解薛定格方程的方法？解：目前量子力學(xué)擅長(zhǎng)求解定態(tài)S－方程，即能量E為確定值。在有外場(chǎng)存在時(shí)，晶體中電子碰到外場(chǎng)作用，能量E是變化的，不是定態(tài)問(wèn)題，而非定態(tài)S－方程不易求解。所以只得回到牛頓力學(xué)框架中來(lái)，而牛頓方程Fma,專長(zhǎng)就是求解有外力作用的問(wèn)題，但F應(yīng)為物體碰到的合外力，而晶體中電子碰到的合外力F＝F外＋FlFl表示晶格場(chǎng)力，但Fl不易測(cè)量，把Fl的影響歸入電子的有效質(zhì)量張量m，引入m后，BLoch電子在外場(chǎng)作用下，運(yùn)動(dòng).優(yōu)選文檔規(guī)律形式上遵守牛頓方程，可是把m用m代替。。1＝m·F外在此基礎(chǔ)，求解晶體中的電流等問(wèn)題。７６.BLoch電子的運(yùn)動(dòng)速度怎樣表示？。1解：n(K)=En(K)式中下標(biāo)n為能帶指數(shù)，即BLoch電子的運(yùn)動(dòng)速度和K空間能量梯度成正比，方向在等能面法線方向。當(dāng)?shù)饶苊鏋榍蛐螘r(shí)電子的運(yùn)動(dòng)速度與波矢的方向同樣，當(dāng)?shù)饶苊娌皇乔蛐螘r(shí)電子的運(yùn)動(dòng)速度與波矢的方向一般不同樣。７７.什么是BLoch電子的準(zhǔn)動(dòng)量，為什么稱之為“準(zhǔn)”動(dòng)量？解：K稱為BLoch電子的準(zhǔn)動(dòng)量，由于F外＝K，而K為自由電子的動(dòng)量，又與牛頓??定律F＝P比較，形式近似，K擁有動(dòng)量的量綱，但牛頓定律F＝P中的F為物體碰到的合外力。而BLoch電子還碰到晶格場(chǎng)力Fl的作用并未反響在K中，所以，K并未完滿表示BLoch電子的動(dòng)量。所以稱K為BLoch電子的準(zhǔn)動(dòng)量。此外，可證明，K不是BLoch電子動(dòng)量算符的本征值，故它不是真實(shí)動(dòng)量，且H、P0(二算符不對(duì)易)，故Bloch電子沒有確定的動(dòng)量。７８.試述晶體中的電子作準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)的條件和準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)的基本公式。解：在實(shí)責(zé)問(wèn)題中，只有當(dāng)波包的尺寸遠(yuǎn)大于原胞的尺寸，才能把晶體中的電子看做準(zhǔn)經(jīng)典粒子。準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)的基本公式有：晶體電子的準(zhǔn)動(dòng)量為pk；v1晶體電子的速度為kE(k)；Fdk晶體電子碰到的外力為dt2E(k)11晶體電子的倒有效質(zhì)量張量為m*2kk；在外加電磁場(chǎng)作用下，晶體電子的狀態(tài)變化滿足：dkedt(ΕvB)dvedtm*(ΕvB)７９.簡(jiǎn)述BLoch電子的有效質(zhì)量的重要特點(diǎn)。解：m為二階張量，矩陣表示有九個(gè)重量，其值與波矢K、能帶結(jié)構(gòu)相關(guān)。m才為標(biāo)量m。m2與能帶結(jié)構(gòu)K相關(guān)。當(dāng)?shù)饶苊鏋榍蛎鏁r(shí)＝d2E?1dk2?引入有效質(zhì)量m后＝mF外與牛頓定律F－1形式上一致，把不易測(cè)量的m＝Fl并入mmxxmyy８０.什么是

中，而m又可由能帶結(jié)構(gòu)求出。一般狀況下m中的其中三個(gè)重量mzz,則使得BLoch電子的加速度與外力方向不一致。BLoch電子費(fèi)米氣？.優(yōu)選文檔解：把質(zhì)量視為有效質(zhì)量m，除碰撞外相互間無(wú)互作用，遵守費(fèi)米分布的BLoch電子的集合稱為BLoch電子費(fèi)米氣。它與索未菲模型的自由電子費(fèi)米氣的差別在于把晶格場(chǎng)力的影響歸入m，但又保留了碰撞模型。８１.試述有效質(zhì)量、空穴的意義。引入它們有何用途？解：有效質(zhì)量實(shí)際上是包括了晶體周期勢(shì)場(chǎng)作用的電子質(zhì)量，它的引入使得晶體中電子準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)的加速度與外力直接聯(lián)系起來(lái)了，就像經(jīng)典力學(xué)中牛頓第二定律同樣，這樣便于我們辦理外力作用下晶體電子的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。當(dāng)滿帶頂周邊有空狀態(tài)k時(shí)，整個(gè)能帶中的電流，以及電流在外電磁場(chǎng)作用下的變化，完全仿佛存在一個(gè)帶正電荷q和擁有正質(zhì)量m*、速度v(k)的粒子的狀況同樣，這樣一個(gè)設(shè)想的粒子稱為空穴?？昭ǖ囊胧沟脻M帶頂周邊缺少一些電子的問(wèn)題和導(dǎo)帶底有少許電子的問(wèn)題十分相似，給我們研究半導(dǎo)體和某些金屬的導(dǎo)電性能帶來(lái)了很大的方便。８２.試述導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體能帶結(jié)構(gòu)的基本特點(diǎn)。解：在導(dǎo)體中，除去完滿充滿的一系列能帶外，還有可是部分地被電子填充的能帶，后者能夠起導(dǎo)電作用，稱為導(dǎo)帶。在半導(dǎo)體中，由于存在必然的雜質(zhì)，或由于熱激發(fā)使導(dǎo)帶中存有少許電子，或滿帶中缺了少許電子，進(jìn)而致使必然的導(dǎo)電性。在絕緣體中，電子恰好填滿了最低的一系列能帶，再高的各帶全部都是空的，由于滿帶不產(chǎn)生電流，所以盡管存在好多電子，其實(shí)不導(dǎo)電。８３.半導(dǎo)體和半金屬有何異同？解：同樣處：T0時(shí)，從電導(dǎo)率上講無(wú)差別，不同樣處：從能帶結(jié)構(gòu)上講半金屬(ex:Bi)與金屬近似，T＝0時(shí)，導(dǎo)帶幾乎全空，價(jià)帶幾乎全滿。半導(dǎo)體與絕緣體近似，T＝0時(shí)，導(dǎo)帶全空，價(jià)帶全滿，僅為禁帶Eg小些而已。８４.晶體電阻的來(lái)由是什么？解：廣義弊端與BLoch電子的相互作用，即聲子、雜質(zhì)、弊端對(duì)載流子的散射。六、計(jì)算及證明題1.設(shè)某晶體每對(duì)原子的勢(shì)能具AB的形式，平衡時(shí)r02.81010m，結(jié)合能為U81019J，試計(jì)算A和Br9r以及晶體的有效彈性模量。解：由題意有以下方程建立：ABUr09r0(du)r9AB0drrr200把r0，U的詳盡數(shù)值代入上述方程組，即得：AB81019(2.81010)92.810109AB0(2.81010)10(2.81010)2由此可得：A1.057810105Jm9，B2.521028Jm該晶體的有效彈性模量為：d2uKV0(dV2)V又∵VNvNr3（上式中N表示晶體中所含的原子個(gè)數(shù)，表示與晶體結(jié)構(gòu)相關(guān)的因子）故1d2u1(90A112B3111K9Nr0(dr2)r0＝)＝9N3.2797109Nr0r0r0.優(yōu)選文檔試證明體心立方格子和面心立方格子互為正倒格子。解：我們知體心立方格子的基矢為：a1ajk)(i2a2ajk)(i2a3a(ijk)2依照倒格子基矢的定義，我們很簡(jiǎn)單可求出體心立方格子的倒格子基矢為：2[a2a3]2k)b1(j2[aa]a2b231k)(ia2[a1a2]2j)b3(ia由此可知，體心立方格子的倒格子為一面心立方格子。同理可得出頭心立方格子的倒格子為一體心立方格子，所以體心立方格子和面心立方格子互為正倒格子。已知由N個(gè)同樣原子組成的一維單原子晶格格波的態(tài)密度可表示為2N(1()m22)2。式中m是格波的最高頻率。求證它的振動(dòng)?？倲?shù)恰好等于N。解：由題意可知該晶格的振動(dòng)模總數(shù)為1Nm2N(m22)2()dd002Narcsin2N(0)Nm024.設(shè)某離子晶體離子間的相互作用勢(shì)能為e2Bu(r)r2。40r式中B為待定常數(shù)；r為近鄰原子間距。求該晶體的線膨脹系數(shù)。已知近鄰原子的平均距離為3×10-10m。du(r)dr0解：由平衡條件r0，可得e22B0e2r04r2r3B由此可得80000于是可求得C1(d2u(r))r0e2r3g1(d3u(r))r0e2r42!dr28，3!dr340000那么線膨脹系數(shù)為