【其中考試】陜西省渭南市韓城市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷答案與詳細(xì)解析

試卷第=page2424頁，總=sectionpages2424頁試卷第=page2323頁，總=sectionpages2424頁陜西省渭南市韓城市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分每小題只有一一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

1.如圖，對(duì)稱軸條數(shù)最少的圖形是________（填序號(hào)）.

①

②

③

④

2.點(diǎn)M(-4,?3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.(3,?-4) B.(4,?-3) C.(-4,?-3) D.(4,?3)

3.下列物品不是利用三角形穩(wěn)定性的是（）A.自行車的三角形車架 B.三角形房架

C.高架橋的三角形結(jié)構(gòu) D.伸縮晾衣架

4.下列各組長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A.1，2，3 B.1，1，2 C.1，2，2 D.1，5，7

5.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)是每個(gè)外角度數(shù)的（）A.2倍 B.2.5倍 C.3倍 D.4倍

6.如圖，△ABC?△DEF，BC=7，EC=4，則CFA.2 B.3 C.5 D.7

7.如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)是4cm和8cm，那么它的周長(zhǎng)是（A.16?cm B.20cm C.21?cm D.

8.如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE＝FE，F(xiàn)C?//?AB，若BD＝1，CF＝3，則AB的長(zhǎng)是（）A.6 B.72 C.3 D.

9.如圖，∠AOB是一鋼架，∠AOB=15°，為使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH…添的鋼管長(zhǎng)度都與OEA.2 B.4 C.5 D.無數(shù)

10.如圖所示，在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AB上，且BD＝AE，AD與CE交于點(diǎn)F，則∠DFC的度數(shù)為（）

A.60° B.45° C.40° D.30二、填空題（共4小題，每小題3分，計(jì)12分）

如圖，BD為△ABC的中線，已知AC＝10，則CD＝________．

在△ABC中，∠A＝∠B＝60°，AB＝3，則BC

如圖，已知∠B＝30°，則∠A+∠D+∠C

如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC平分線BP交于點(diǎn)P，若∠BPC=40三、解答題（共11小題，計(jì)78分寫出解答過程）

已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于1800度，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．

如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DE，AC=DF，BC=EF

如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°．利用尺規(guī)在AC邊上求作一點(diǎn)D，使得點(diǎn)D到AB的距離等于

如圖，AD是△ABC的外角平分線，∠B＝35°，∠DAE＝60°，求

如圖．在△ABC中，∠ACB＝90°．CD是AB邊上的高．∠A＝30°．想一想：BD與

如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，分別在邊AB、AC上取點(diǎn)D、E，使DE?//?BC，△

如圖，△ABC的外角∠MBC，∠NCB的平分線交于P，求證：點(diǎn)P在∠BAC

如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD．

（1）若∠A＝40°，求（2）若AB＝10，DC＝3，求線段BD的長(zhǎng)度．

公路上，A，B兩站相距25千米，C，D為兩所學(xué)校，DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于點(diǎn)B，如圖，已知DA=15千米，現(xiàn)在要在公路AB上建一報(bào)亭H，使得C，D兩所學(xué)校到H的距離相等，且∠DHC=90°

如圖，D是等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE＝DA，連接DE交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DG⊥AC于點(diǎn)G．證明下列結(jié)論：（1）AG＝AD；（2）DF＝EF．

如圖，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB（1）求證：△ABC（2）求∠FAE（3）求證：CD＝2BF

參考答案與試題解析陜西省渭南市韓城市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分每小題只有一一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.【答案】③【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸確定對(duì)稱軸，進(jìn)而可得答案．【解答】解：①有4條對(duì)稱軸，②有3條對(duì)稱軸，

③有2條對(duì)稱軸，④有4條對(duì)稱軸，

故答案為：③.2.【答案】C【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答3.【答案】D【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答4.【答案】C【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【解析】根據(jù)三角形的任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，只要把三邊代入，看是否滿足即可．【解答】A.1+2＝3，不能構(gòu)成三角形，不合題意；

B.1+1＝2，不能構(gòu)成三角形，不合題意；

C..1+2>2，能構(gòu)成三角形，符合題意；5.【答案】A【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答6.【答案】B【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解析】利用全等三角形的性質(zhì)可得EF=【解答】解：∵△ABC?△DEF，

∴EF=BC=7.

∵EC=4，7.【答案】B【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系等腰三角形的性質(zhì)【解析】腰長(zhǎng)為8cm和4【解答】當(dāng)腰長(zhǎng)為8cm時(shí)，則三角形的三邊長(zhǎng)分別為8cm、8cm、4cm，滿足三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)為20cm；

當(dāng)腰長(zhǎng)為4cm時(shí)，則三角形的三邊長(zhǎng)分別為4cm、48.【答案】D【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】由“AAS”可證△ADE?△CFE，可得CF＝AD【解答】∵FC?//?AB，

∴∠A＝∠ACF，∠F＝∠ADF，

又∵DE＝EF，

∴△ADE?△CFE(AAS)，

∴CF9.【答案】C【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)三角形的外角性質(zhì)等腰三角形的判定【解析】因?yàn)槊扛摴艿拈L(zhǎng)度相等，可推出圖中的5個(gè)三角形都為等腰三角形，再根據(jù)外角性質(zhì)，推出最大的∠0BQ的度數(shù)（必須≤【解答】解：如圖所示，∠AOB=15°，

∵OE=FE，

∴∠GEF=∠EGF=15°×2=30°，

∵EF=GF，所以∠EGF=30°

∴∠GFH=15°+30°=10.【答案】A【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)三角形的外角性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】因?yàn)椤鰽BC為等邊三角形，所以∠BAC＝∠ABC＝∠BCA＝60°，AB＝BC＝AC，根據(jù)SAS易證△ABD?△【解答】∵△ABC為等邊三角形

∴∠BAC＝∠ABC＝∠BCA＝60°

∴AB＝BC＝AC

在△ABD和△CAE中

BD＝AE，∠ABD＝∠CAE，AB＝AC

∴△ABD?△CAE

∴∠BAD＝∠ACE

又∵∠BAD+∠DAC＝∠BAC＝60°

∴∠二、填空題（共4小題，每小題3分，計(jì)12分）【答案】5【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高【解析】根據(jù)三角形中線的定義直接可得．【解答】∵BD為△ABC的中線，

∴CD=12AC

∵AC＝10【答案】3【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】210【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角三角形內(nèi)角和定理三角形的外角性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】50【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理三角形的外角性質(zhì)【解析】根據(jù)外角與內(nèi)角性質(zhì)得出∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)以及直角三角形全等的判定，得出∠【解答】解：延長(zhǎng)BA，作PN⊥BD，PF⊥BA，PM⊥AC，

設(shè)∠PCD=x°，

∵CP平分∠ACD，

∴∠ACP=∠PCD=x°，PM=PN，

∵BP平分∠ABC，

∴∠ABP=∠PBC，PF=PN，

∴PF=PM，

∵∠BPC=三、解答題（共11小題，計(jì)78分寫出解答過程）【答案】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：

(n-2)×180＝1800，

解得：n＝12【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n-2)?【解答】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：

(n-2)×180＝1800，

解得：n＝12【答案】證明：∵在△ABC和△DEF中，

AB=DE,AC=DF,【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定平行線的判定【解析】根據(jù)全等三角形的判定SSS，可以判定△ABC和△DEF全等，然后即可得到∠B＝∠【解答】證明：∵在△ABC和△DEF中，

AB=DE,AC=DF,【答案】如圖，點(diǎn)D為所作．

【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離作圖—復(fù)雜作圖【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】∵AD平分∠CAE，

∴∠DAE＝∠CDA＝60°

∴∠CAE＝120°

∵∠CAE＝∠B+∠【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理三角形的外角性質(zhì)【解析】根據(jù)∠CAE＝∠B+∠【解答】∵AD平分∠CAE，

∴∠DAE＝∠CDA＝60°

∴∠CAE＝120°

∵∠CAE＝∠B+∠【答案】AB＝4BD．

理由是：∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，

∴AB＝2BC，∠B＝60°．

又∵CD⊥AB，

∴∠DCB＝30°，【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】△ADE是等腰三角形，

理由：在△ABC中，AB＝AC，

∴∠B＝∠C，

∵DE?//?BC，

∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，

∴∠【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的判定平行線的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】證明：過點(diǎn)P作PD⊥AM于點(diǎn)D，作PE⊥BC于點(diǎn)E，

∵BP、CP分別是ABC的外角∠CBD，

∴PD＝PE，PF＝PE，

∴PD＝PF，

∴【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】在△ABC中，AB＝AC，

∴∠ABC＝∠C＝(180°-∠A)＝70°，

∵DM是AB的垂直平分線，

∴AD＝BD，

∴∠ABD＝∠A＝40∵AB＝AC，AB＝10，

∴BD＝AD＝10-3＝7．【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】解：∵∠DHC=90°，

∴∠AHD+∠CHB=90°，

∵DA⊥AB，

∴∠D+∠AHD=90°，

∴∠D=∠CHB，

在△ADH和△BHC中，

∠D=∠CHB，∠A=∠B=【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用【解析】根據(jù)同角的余角相等求出∠D=∠CHB，再利用“角角邊”證明△ADH和△BHC全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AD【解答】解：∵∠DHC=90°，

∴∠AHD+∠CHB=90°，

∵DA⊥AB，

∴∠D+∠AHD=90°，

∴∠D=∠CHB，

在△ADH和△BHC中，

∠D=∠CHB，∠A=∠B=【答案】∵△ABC是等邊三角形，

∴∠A＝60°，

∵DG⊥AC，

∴∠AGD＝90°，∠ADG＝如圖，過點(diǎn)D作DH?//?BC交AC于點(diǎn)H，

∴∠ADH＝∠B，∠AHD＝∠ACB，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B＝∠ACB＝∠A＝60°，

∴∠A＝∠ADH＝∠AHD＝60°，

∴△ADH是等邊三角形，

∴DH＝AD，

∵AD＝CE，

∴DH＝CE，

【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形等邊三角形的性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】∵∠BAD＝∠CAE＝90°，

∴∠BAC+∠CAD＝90°，∠CAD+∠DAE＝90°，

∴∠BAC＝∠DAE∵∠CAE＝90°，AC＝AE，

∴∠E＝45知△BAC?△DAE，

∴∠BCA＝∠E＝45°，

∵AF⊥BC，

∴∠CFA＝90°，

∴∠CAF＝45°，

∴∠FAE＝∠FAC+∠CAE＝45°+90°＝135°；

（1）延長(zhǎng)BF到G，使得FG＝FB，

∵AF⊥BG，

∴∠AFG＝∠AFB＝90°，

在△AFB和△AFG中，

BF=GF∠AFB=∠AFGAF=AF?，

∴△AFB?△AFG(SAS)，

∴AB＝AG，∠ABF＝∠G，

∵△BAC?△DAE，

∴AB＝AD，∠CBA＝∠EDA，CB＝ED，

∴AG【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】（1）根據(jù)題意和題目中的條件可以找出△ABC?△ADE的條件；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論和等腰直角三角形的定義可以得到∠FAE的度數(shù)；【解答】∵∠BAD＝∠CAE＝90°，

∴∠BAC+∠CAD＝90°，∠CAD+∠DAE＝90°，

∴∠BAC＝∠DAE∵∠CAE＝90°，AC