2021-2022學年河南省駐馬店市汝南縣七年級（上）期末數(shù)學試題及答案解析

第=page1616頁，共=sectionpages1616頁2021-2022學年河南省駐馬店市汝南縣七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）?3的相反數(shù)是(

)A.?13 B.13 C.?拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩．一個人一日三餐少浪費一粒米，全國一年就可以節(jié)省3240萬斤，這些糧食可供9萬人吃一年．“3240萬”這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為(

)A.0.324×108 B.32.4×106下面計算正確的是(

)A.6a?5a=1 B.a若3x?y=5，則A.14 B.12 C.10 D.?下列方程中，解為x=2的方程是(

)A.2(x+1)=6 B.某商品的進價是500元，標價是750元，商店要求以利潤率為5%的售價打折出售，售貨員可以打幾折出售此商品(

)A.5 B.6 C.7 D.8某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“中”字所在面相對的面上的漢字是(

)A.建 B.設 C.美 D.麗如圖，OC是∠AOB的平分線，∠BOD=1A.72°

B.80°

C.90°下列說法正確的是(

)A.若AC=BC，則點C是線段AB的中點

B.30.15°=30°15′

C.射線A正方形紙板ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A，D對應的數(shù)分別為1和0，若正方形紙板ABCD繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)無滑動翻轉(zhuǎn)，則在數(shù)軸上與A.D B.C C.B D.A二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）我縣2019年1月的一天早晨的氣溫是?11℃，中午的氣溫比早晨上升了8℃，中午的氣溫是______一根鐵絲正好圍成一個長方形，一邊長為2a+b，另一邊比它長3a?如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，∠MON=

為有效保護日益減少的水資源，某市提倡居民節(jié)約用水，并對該市居民用水采取分段收費：每戶每月若用水不超過20m3，每立方米收費3元；若用水超過20m3，超過部分每立方米收費5元．該市某居民家8月份交水費84元，則該居民家8月份的用水量為______已知三點A，B，C在一條直線上，且AB=7cm，BC=3cm，若點D三、計算題（本大題共1小題，共8.0分）計算：

(1)|?21四、解答題（本大題共7小題，共62.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題8.0分)

先化簡，再求值：5x2+4?(本小題8.0分)

解方程：

(1)2(x+(本小題8.0分)

定義：若a+b=2，則稱a與b是關于2的平衡數(shù)．

(1)3與______是關于2的平衡數(shù)，5?x與______是關于2的平衡數(shù).(填一個含x的代數(shù)式)

(2)若(本小題9.0分)

某公園為了吸引更多游客，推出了“個人年票”的售票方式(從購買日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B二類：A類年票每張49元，持票者每次進入公園時，再購買3元的門票；B類年票每張64元，持票者每次進入公園時，再購買2元的門票．

(1)一游客計劃在一年中用100元游該公園(只含年票和每次進入公園的門票)，請你通過計算比較購買A、B兩種年票方式中，進入該公園次數(shù)較多的購票方式；

(2)求一年內(nèi)游客進入該公園多少次，購買A類、(本小題9.0分)

閱讀材料并回答問題：數(shù)學課上，老師給出了如下問題：

如圖1，∠AOB=90°，OC平分∠AOB.若∠COD=65°，

請你補全圖形，并求∠BOD的度數(shù)．

同學一：以下是我的解答過程(部分空缺)

解：如圖2，

∵∠AO

請你完成以下問題：

(1)將同學一的解答過程空缺部分補充完整，能正確求出圖2中∠BOD的度數(shù)．

(2)(本小題10.0分)

已知線段AB=15cm，點C在線段AB上，且AC：CB=3：2．

(1)求線段AC，CB的長；

(2)點P是線段AB上的動點，線段AP的中點為M，設AP=m?cm．

①請用含有m的代數(shù)式表示線段PC，MC(本小題10.0分)

小東同學在解一元一次方程時，發(fā)現(xiàn)這樣一種特殊現(xiàn)象：

x+12=0的解為x=?12，而?12=12?1；

2x+43=0的解為x=?23，而?23=43?2；

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：?3的相反數(shù)是?(?3)=3．

故選：D．

根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．

本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“2.【答案】C

【解析】解：將3240萬用科學記數(shù)法表示為：3.24×107．

故選：C．

一個大于10的數(shù)的科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為正整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．

此題考查了大于10的數(shù)的科學記數(shù)法的表示方法．一個大于10的數(shù)的科學記數(shù)法的表示形式為a3.【答案】C

【解析】解：A、6a?5a=a，故此選項錯誤；

B、a+2a2無法計算，故此選項錯誤；

C、?(a?b)4.【答案】A

【解析】解：6x?2y+4

=2(3x?y)+4

=2×5+4

=145.【答案】A

【解析】解：A.把x=2代入方程2(x+1)=6得：左邊=6，右邊=6，左邊=右邊，

所以x=2是方程2(x+1)=6的解，故本選項符合題意；

B.把x=2代入方程5x?3=1得：左邊=7，右邊=1，左邊≠右邊，

所以x=2不是方程5x?3=1的解，故本選項不符合題意；

C.把x=2代入方程23x=2得：左邊6.【答案】C

【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．

設售貨員可以打x折出售此商品，根據(jù)售價?進價=利潤，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

【解答】

解：設售貨員可以打x折出售此商品，

根據(jù)題意得：750×x10?500=500×5%，

解得：x

7.【答案】B

【解析】解：在原正方體中，與“中”字所在面相對的面上的漢字是：設，

故選：B．

根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法，“Z”字兩端是對面判斷即可．

本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關鍵．

8.【答案】C

【解析】【試題解析】解：設∠DOB=k，

∵∠BOD=13∠DOC，

∴∠BOC=2k，

∵

9.【答案】D

【解析】解：A.若AC=BC，則點C是線段AB的中點，因為AC與BC可能不在同一條直線上，故A不符合題意；

B.30.15°=30°9′，故B不符合題意，；

C.射線AB和射線BA不是同一條射線，故C不符合題意；

D.鐘表上的時間是1110.【答案】D

【解析】解：當正方形在轉(zhuǎn)動第一周的過程中，點A落在1，點B落在2，點C落在3，點D落在4，∴四次一循環(huán)，

∵2021÷4=505…1，

∴2021所對應的點是A，

故選：D．

由圖可知正方形邊長為1，順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)無滑動翻轉(zhuǎn)則點A落在1，點B落在2，點C落在3，點D落在411.【答案】?3【解析】解：根據(jù)題意，得

?11+8=?3(℃)．

故中午的氣溫是?312.【答案】14a【解析】解：∵一個長方形，一邊長為2a+b，另一邊比它長3a?b，

∴長方形的周長為：2(2a+13.【答案】55°【解析】解：∵射線OM平分∠AOC，∠MOC=35°，

∴∠MOA=∠MO14.【答案】24.8

【解析】解：設該居民家8月份用水量為xm3，

由題意可得：20×3+(x?20)×5=84．

解得x=24.8．

15.【答案】2或5

【解析】解：如圖1，

AC=AB+BC=7+3=10cm，

點D是線段AC的中點，得

AD=12AC=5cm．

BD=AB?AD=7?516.【答案】解：(1)|?214|?(?34)+1?|1?【解析】(1)先去掉絕對值，同時將減法轉(zhuǎn)化為加法，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可；

(2)17.【答案】解：5x2+4?(3x2+5x)?(2x【解析】本題主要考查整式的加減?化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握去括號、合并同類項法則．

原式去括號、合并同類項化簡后，再把x的值代入計算可得．

18.【答案】解：(1)去括號得：2x+16=x?1，

移項得：2x?x=?1?16，

合并得：x=?【解析】(1)方程去括號，移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括號，移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

19.【答案】?1

x【解析】解：(1)設3與x是關于2的平衡數(shù)，

∴x+3=2，

∴x=?1，

設t與5?x是關于2的平衡數(shù)，

∴t+5?x=2，

∴t=x?3．

(2)由題意可知：a+b=x2?20.【答案】解：(1)設用100元購買A類年票可進入該公園的次數(shù)為x次，購買B類年票可進入該公園的次數(shù)為y次，據(jù)題意，得

49+3x=100．

解得，x=17.

64+2y=100．

解得，y=18．

因為y>x，

所以，進入該公園次數(shù)較多的是B類年票．

答：進入該公園次數(shù)較多的是B類年票；

(2)設進入該公園z【解析】本題考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．

(1)設用100元購買A類年票可進入該公園的次數(shù)為x次，購買B類年票可進入該公園的次數(shù)為y次，根據(jù)總費用都是100元列出方程，并求得x、y的值，通過比較它們的大小即可得到答案；

(2)設進入該公園z次，購買A21.【答案】(1)45，COD，110

(2)正確，

因為∠AOB=90°，OC平分∠A【解析】解：(1)如圖2，

∠AOB=90°，OC平分∠AOB．

所以∠BOC=∠AOC=45°．

因為∠COD22.【答案】解：(1)因為線段AB=15cm，點C在線段AB上，且AC：CB=3：2，

所以AC=15×35=9cm，CB=15×25=6cm；

(2)①當點P在線段AC上時，

PC=AC?AP=(9?m)cm，

MC=AC?AM=【解析】(1)由線段AB=15cm，點C在線段AB上，且AC：CB=3：2，可得答案；

(2)①分當點P23.【答案】解：(1)方程?3x?92=0是“奇異方程”.理由：

方程?3x?92=0的解為