2020版高中物理（新教材）人教必修第3冊：第十三章 2 磁感應(yīng)強(qiáng)度 磁通量

2.磁感應(yīng)強(qiáng)度磁通量必備知識自我檢測一、磁感應(yīng)強(qiáng)度1.物理意義:描述磁場強(qiáng)弱和方向的物理量。2.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向:小磁針靜止時N極所指的方向。3.定義:在磁場中垂直于磁場方向放置的通電導(dǎo)線,所受的磁場力F與導(dǎo)線長度L和電流I的乘積的比值。必備知識自我檢測二、勻強(qiáng)磁場1.勻強(qiáng)磁場:如果磁場中各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等、方向相同,這個磁場叫作勻強(qiáng)磁場。2.勻強(qiáng)電場的磁感線是間隔相等的平行直線。三、磁通量1.定義:勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與磁場方向垂直的平面面積S的乘積,叫作穿過這個面積的磁通量。2.公式:Ф=BS。3.單位:韋伯,簡稱韋,符號Wb,1Wb=1T·m2。必備知識自我檢測1.正誤判斷。(1)在物理學(xué)中,把很短一段通電導(dǎo)線叫作電流元。

(

)解析:把很短一段通電導(dǎo)線中的電流I與導(dǎo)線長度L的乘積IL叫作電流元。答案:×(2)電流元在磁場中受到的作用力越大,磁感應(yīng)強(qiáng)度越大。

(

)答案:×(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁場本身的性質(zhì)決定,與放不放電流元無關(guān)。

(

)答案:√必備知識自我檢測(4)電流越大,電流在磁場中受到的作用力越大。

(

)答案:×(5)根據(jù)B=可以看出,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度與導(dǎo)線在磁場中受的磁場力F成正比,與IL成反比。

(

)答案:×(6)磁感應(yīng)強(qiáng)度等于穿過單位面積的磁通量。

(

)答案:×必備知識自我檢測2.類比從邏輯上探究導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體長度和橫截面積關(guān)系的方法,試從邏輯上探究導(dǎo)線垂直放入磁場中時,受的磁場力與電流和導(dǎo)線長度的關(guān)系。答案:當(dāng)導(dǎo)線長度不變時,電流變?yōu)樵瓉淼膸妆稌r,相當(dāng)于有幾根相同的導(dǎo)線在磁場中受到磁場力,故磁場力就變?yōu)樵瓉淼膸妆?同樣,當(dāng)電流不變時,導(dǎo)線長度變?yōu)樵瓉淼膸妆?同樣可以認(rèn)為是幾根相同的導(dǎo)線在磁場中受到磁場力,故磁場力就變?yōu)樵瓉淼膸妆?。即磁場力與電流和長度都成正比。探究一探究二探究三探究四隨堂檢測

對磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解情景導(dǎo)引如圖所示,三塊相同的蹄形磁鐵并列放在桌上,將一根直導(dǎo)線水平懸掛在磁鐵的兩極間,導(dǎo)線的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直?？梢酝ㄟ^控制電路中滑動變阻器來調(diào)節(jié)導(dǎo)線上的電流大小,分別接通“2、3”和“1、4”,可以改變導(dǎo)線通電部分的長度。探究一探究二探究三探究四隨堂檢測(1)當(dāng)電路接在“2、3”時,調(diào)節(jié)滑動變阻器使導(dǎo)線中電流增大時,可以觀察到什么現(xiàn)象?說明了電流越大時,磁場對電流的作用力怎么變化?(2)把電路接在“2、3”時,觀察導(dǎo)線擺動的角度,然后把電路改接在“1、4”,可以觀察到什么現(xiàn)象?說明了在磁場中的通電導(dǎo)線越長時,磁場對電流的作用力怎么變化?(3)根據(jù)上述實驗現(xiàn)象,通電直導(dǎo)線垂直放置在確定的磁場中受到的磁場力F與通過的電流強(qiáng)度I、導(dǎo)線長度L的關(guān)系分別是怎樣的?寫出關(guān)系式。(4)根據(jù)上面關(guān)系,思考應(yīng)該如何定義磁感應(yīng)強(qiáng)度?寫出定義和定義式。探究一探究二探究三探究四隨堂檢測要點(diǎn)提示:(1)電流越大,豎直導(dǎo)線的擺角越大,說明電流越大時,導(dǎo)線受力越大。(2)通電導(dǎo)線越長,豎直導(dǎo)線的擺角越大,說明通電導(dǎo)線越長,導(dǎo)線受力越大。(3)磁場力F與電流I和導(dǎo)線長度L成正比,關(guān)系式為F=BIL。(4)將電流元IL垂直放入磁場,它受到的磁場力F與IL的比值探究一探究二探究三探究四隨堂檢測知識歸納磁感應(yīng)強(qiáng)度的特點(diǎn)1.磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式也適用于非勻強(qiáng)磁場,這時L應(yīng)很短,IL稱為“電流元”,相當(dāng)于靜電場中的“試探電荷”。2.磁感應(yīng)強(qiáng)度是反映磁場強(qiáng)弱的物理量,它是用比值法定義的物理量,由磁場自身決定,與是否引入電流元、引入的電流元是否受力及受力大小無關(guān)。3.因為通電導(dǎo)線取不同方向時,其受力大小不相同,故在定義磁感應(yīng)強(qiáng)度時,式中F是指通電直導(dǎo)線垂直磁場放置時受到的磁場力。4.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向可以有以下幾種表述方式:(1)小磁針靜止時N極所指的方向,即N極受力的方向。(2)小磁針靜止時S極所指的反方向,即S極受力的反方向。(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該點(diǎn)的磁場方向。5.磁感應(yīng)強(qiáng)度B為矢量,它有大小及方向,分別表示磁場的強(qiáng)弱與方向。6.磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加規(guī)律:滿足平行四邊形定則。探究一探究二探究三探究四隨堂檢測實例引導(dǎo)例1(多選)一段直導(dǎo)線長為1cm,通有5A的電流,把它置于磁場中的某點(diǎn)時,受到的磁場力為0.1N,則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值可能為(

)A.1T B.0.5T C.2T D.2.5T解析:當(dāng)I與B垂直時,由B=可解得B=2

T,但題中未說明I與B垂直,故B的值也可能大于2

T。答案:CD探究一探究二探究三探究四隨堂檢測探究一探究二探究三探究四隨堂檢測磁感應(yīng)強(qiáng)度與電場強(qiáng)度的比較情景導(dǎo)引試探電荷放在電場中的某點(diǎn),若受靜電力為零,則可判斷該點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零。若電流元放在磁場中的某處,所受磁場力為零,能判斷該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零嗎?要點(diǎn)提示:一個電流元在磁場中某處受磁場力的大小與電流元和磁場方向有關(guān),若電流元平行磁場放置,電流元不受磁場力,不能判斷該處磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。探究一探究二探究三探究四隨堂檢測知識歸納磁感應(yīng)強(qiáng)度與電場強(qiáng)度的比較探究一探究二探究三探究四隨堂檢測探究一探究二探究三探究四隨堂檢測實例引導(dǎo)例2(多選)關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和電場強(qiáng)度方向,下列說法正確的是(

)A.電場強(qiáng)度方向與電荷所受靜電力方向相同B.電場強(qiáng)度方向與正電荷所受靜電力方向相同C.磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與小磁針N極所受磁場力方向相同D.磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與小磁針靜止時N極所指的方向相同解析:物理學(xué)上規(guī)定正電荷在電場中的受力方向為該點(diǎn)電場方向,小磁針N極受力的方向為該點(diǎn)的磁場方向,亦即小磁針靜止時N極所指的方向,故B、C、D正確。答案:BCD探究一探究二探究三探究四隨堂檢測規(guī)律方法

電場強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度的易混點(diǎn)(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B是描述磁場力的性質(zhì)的物理量,電場強(qiáng)度E是描述靜電力的性質(zhì)的物理量,E的方向是正電荷的受力方向,B的方向與電流元所受力的方向既不相同,也不相反。(2)電場強(qiáng)度的方向與正電荷所受靜電力的方向相同,而磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與小磁針N極所受磁場力的方向相同。探究一探究二探究三探究四隨堂檢測探究一探究二探究三探究四隨堂檢測答案:BD探究一探究二探究三探究四隨堂檢測磁通量情景導(dǎo)引如圖所示,一矩形線框從abcd位置移動到a'b'c'd'位置的過程中(線框平行于紙面移動),中間是一條電流向上的通電導(dǎo)線,請思考:(1)導(dǎo)線的左邊磁場的方向向哪?右邊呢?(2)在移動過程中,當(dāng)線框的一半恰好通過導(dǎo)線時,穿過線框的磁感線條數(shù)有何特點(diǎn)?要點(diǎn)提示:(1)導(dǎo)線左邊的磁場方向垂直紙面向外,右邊的磁場方向垂直紙面向里。(2)當(dāng)線框的一半恰好通過導(dǎo)線時,穿過線框垂直紙面向外的磁感線條數(shù)與垂直紙面向里的磁感線條數(shù)相同。探究一探究二探究三探究四隨堂檢測知識歸納1.磁通量的計算(1)公式:Φ=BS。適用條件:①勻強(qiáng)磁場;②磁感線與平面垂直。(2)在勻強(qiáng)磁場B中,若磁感線與平面不垂直,公式Φ=BS中的S應(yīng)為平面在垂直于磁感線方向上的投影面積。例如圖中的S,則有S⊥=Scosθ,Φ=BScosθ。探究一探究二探究三探究四隨堂檢測2.磁通量的正、負(fù)(1)磁通量是標(biāo)量,但有正、負(fù),當(dāng)磁感線從某一面上穿入時,磁通量為正值,則磁感線從此面穿出時即為負(fù)值。(2)若磁感線沿相反方向穿過同一平面,且正向磁通量為Φ1,反向磁通量為Φ2,則穿過該平面的磁通量Φ=Φ1-Φ2。3.磁通量的變化量ΔΦ=Φ2-Φ1(1)當(dāng)B不變,有效面積S變化時,ΔΦ=B·ΔS。(B、S相互垂直時)(2)當(dāng)B變化,S不變時,ΔΦ=ΔB·S。(B、S相互垂直時)(3)B和S同時變化,則ΔΦ=Φ2-Φ1。探究一探究二探究三探究四隨堂檢測4.與磁感應(yīng)強(qiáng)度的聯(lián)系(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B主要描述磁場中某點(diǎn)的磁場情況,與位置對應(yīng);而磁通量用來描述磁場中某一個給定面上的磁場情況,它與給定面對應(yīng)。5.與磁感線條數(shù)的關(guān)系磁通量是指穿過線圈面積的磁感線的“凈條數(shù)”,當(dāng)有不同方向的磁感線同時穿過同一面積時,磁通量指的是合磁場的磁感線穿過其面積的條數(shù),即此時的磁通量為合磁通量。探究一探究二探究三探究四隨堂檢測實例引導(dǎo)例3如圖所示,線圈平面與水平方向夾角θ=60°,磁感線豎直向下,線圈平面面積S=0.4m2,勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.6T,則:(1)穿過線圈的磁通量Φ為多少?把線圈以cd為軸順時針轉(zhuǎn)過120°角,則通過線圈磁通量的變化量為多少?(2)若θ=90°,穿過線圈的磁通量為多少?當(dāng)θ為多大時,穿過線圈的磁通量最大?探究一探究二探究三探究四隨堂檢測解析:(1)線圈在垂直磁場方向上的投影面積

穿過線圈的磁通量Φ1=BS⊥=0.6×0.2

Wb=0.12

Wb。線圈以cd為軸順時針方向轉(zhuǎn)過120°角后變?yōu)榕c磁場垂直,但由于此時磁感線從線圈平面穿入的方向與原來相反,故此時通過線圈的磁通量Φ2=-BS=-0.6×0.4

Wb=-0.24

Wb。故磁通量的變化量ΔΦ=|Φ2-Φ1|=|-0.24-0.12|

Wb=0.36

Wb。(2)θ=90°時,線圈在垂直磁場方向上的投影面積S⊥=0,據(jù)Φ=BS⊥知,此時穿過線圈的磁通量為零。當(dāng)θ=0°時,線圈平面與磁場垂直,此時S⊥=S穿過線圈的磁通量最大。答案:(1)0.12Wb

0.36Wb

(2)0

θ=0°探究一探究二探究三探究四隨堂檢測變式訓(xùn)練2如圖所示,半徑為R的圓線圈共有n匝,其中心位置處半徑為r的虛線范圍內(nèi)有勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直線圈平面,若磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,則穿過線圈的磁通量為

(

)A.πBR2 B.πBr2

C.nπBR2 D.nπBr2解析:Φ=BS中S是與磁場垂直的有效面積,所以Φ=πBr2。答案:B探究一探究二探究三探究四隨堂檢測磁場的疊加問題情景導(dǎo)引如圖甲所示,A為一根通電的長直導(dǎo)線,則(1)在導(dǎo)線右側(cè)AC區(qū)域磁場的方向和大小怎樣?(2)如圖乙所示,若在虛線C右側(cè)對稱地再放一根與A平行的長直導(dǎo)線B,通以同方向等大電流,則AC區(qū)域磁場的方向和大小怎樣變化?探究一探究二探究三探究四隨堂檢測要點(diǎn)提示:(1)根據(jù)安培定則可知,AC區(qū)域的磁場方向為垂直紙面向里;離導(dǎo)線越遠(yuǎn)的地方磁場越弱;(2)當(dāng)再放置導(dǎo)線B時,AC區(qū)域的磁場為A、B導(dǎo)線電流單獨(dú)存在時產(chǎn)生的磁場的矢量和,遵循矢量合成的平行四邊形定則。根據(jù)安培定則可知,B導(dǎo)線在AC區(qū)域產(chǎn)生的磁場方向為垂直紙面向外,在同一點(diǎn),A導(dǎo)線的磁場強(qiáng),因此,AC區(qū)域的磁場方向仍為垂直紙面向里,大小比放導(dǎo)線B前小了,離導(dǎo)線A越遠(yuǎn),磁場越弱。探究一探究二探究三探究四隨堂檢測知識歸納磁場的疊加規(guī)律1.磁場是一種特殊的物質(zhì),幾種磁場可以共同占有同一空間。2.當(dāng)空間內(nèi)有幾種磁場時,空間中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于每種磁場單獨(dú)存在時在該點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和。探究一探究二探究三探究四隨堂檢測實例引導(dǎo)例4如圖所示,兩根相互平行的長直導(dǎo)線分別通有方向相反的電流I1和I2,且I1>I2;a、b、c、d為導(dǎo)線某一橫截面所在平面內(nèi)的四點(diǎn),且a、b、c與兩導(dǎo)線共面;b點(diǎn)在兩導(dǎo)線之間,b、d的連線與導(dǎo)線所在平面垂直。磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為零的點(diǎn)是(

)A.a點(diǎn) B.b點(diǎn) C.c點(diǎn) D.d點(diǎn)探究一探究二探究三探究四隨堂檢測解析:兩電流在該點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度為0,說明兩電流在該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足等大反向關(guān)系。根據(jù)安培定則可知,在兩電流的同側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反,則為a或c,又I1>I2,故該點(diǎn)距I1遠(yuǎn),距I2近,應(yīng)為c點(diǎn),選項C正確;I1(或I2)在d點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1(或B2)的方向與d和導(dǎo)線的連線垂直,如圖所示,合磁感應(yīng)強(qiáng)度不為0,選項D錯誤。答案:C規(guī)律方法

磁場疊加問題的解決思路1.應(yīng)用安培定則判斷各電流在某點(diǎn)分別產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向(過該點(diǎn)磁感線的切線方向,即與點(diǎn)和導(dǎo)線的連線垂直)。2.根據(jù)平行四邊形定則,利用合成法或正交分解法進(jìn)行合成,求得合磁感應(yīng)強(qiáng)度。探究一探究二探究三探究四隨堂檢測變式訓(xùn)練3(多選)3條在同一平面(紙面)內(nèi)的長直絕緣導(dǎo)線組成一等邊三角形,在導(dǎo)線中通過的電流均為I,方向如圖所示。a、b和c三點(diǎn)分別位于三角形的3個頂角的平分線上,且到相應(yīng)頂點(diǎn)的距離相等。將a、b和c處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別記為B1、B2和B3,下列說法正確的是(

)A.B1=B2<B3B.B1=B2=B3C.a和b處磁場方向垂直于紙面向外,c處磁場方向垂直于紙面向里D.a處磁場方向垂直于紙面向外,b和c處磁場方向垂直于紙面向里解析:本題考查磁場的疊加,由于通過3條導(dǎo)線的電流大小相等,結(jié)合安培定則可判斷出3條導(dǎo)線在a、b處產(chǎn)生的合磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向外,在c處垂直紙面向里,且B1=B2<B3,故選項A、C正確。答案:AC探究一探究二探究三探究四隨堂檢測1.關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流I、導(dǎo)線長度L和電流所受磁場力F的關(guān)系,下面的說法正確的是(

)A.在B=0的地方,F一定等于零B.在F=0的地方,B一定等于零C.若B=1T,I=1A,L=1m,則F一定等于1ND.若L=1m,I=1A,F=1N,則B一定等于1T解析:在B為零的地方,則F一定為零,而F為零時,則B不一定為零,可能B與I平行,故A正確,B錯誤;若B=1

T,I=1

A,L=1

m,根據(jù)F=BILsin

α知,只有B垂直于I時,F=BIL=1

N,故C錯誤;若F=1

N,I=1

A,L=1

m,根據(jù)F=BILsin

α,知只有B垂直于I時,F=BIL=1

N,B=1