模擬江西專升本九江學院數(shù)學

模擬江西專升本九江學院數(shù)學模擬江西專升本九江學院數(shù)學模擬江西專升本九江學院數(shù)學2021年專升本高等數(shù)學模擬試題一.選擇題：23*1.當x0時，fxex2x1與gxx2比較是〔〕f(x)是較g(x)高階的無量小量f(x)是較g(x)低階的無量小量f(x)與g(x)是同階無量小量，但不是等價無量小量f(x)與g(x)是等價無量小量*2.設函數(shù)fxxx1x2??x2003，那么f'0等于〔〕A.2003B.2003C.2003!D.2003!3.設a1，1，2，b3，0，4，那么向量a在向量b上的投影為〔〕A.5B.1C.516D.6*4.設y1、y2是二階線性常系數(shù)微分方程y"P1y'P2y0的兩個特解，那么c1y1c2y2〔〕是所給方程的解，但不是通解是所給方程的解，但不必定是通解是所給方程的通解不是所給方程的通解*5.設冪級數(shù)anxn在x2處收斂，那么該級數(shù)在x1處必然〔〕n0A.發(fā)散B.條件收斂C.絕對收斂D.斂散性不可以確立二.填空題：6.設2，()fex，那么g'x_________。fx14x3x1gxk2x7.e，那么k__________。lim1x8.函數(shù)yx55x5在區(qū)間[1，5]上的最小值是__________。9.設a0axb2002__________。，那么dx*10.定積分1x22xdx__________。x1e03*11.廣義積分x2dx__________。1*12.設zlnyyexcosxy1，那么z__________。y13.微分方程y"2y'2y0的通解為__________。n1xn*14.冪級數(shù)的收斂半徑為__________。1n12n15.設地區(qū)D由y軸，yx，y1所圍成，那么xdxdy__________。D三.解答題：16.求極限limxcos11。xx*17.設f(x)1ek

12x1

x1，試確立k的值使f(x)在點x1處連續(xù)。x118.設yexxee，求曲線上點〔1，2e+1〕處的切線方程。設x2x是f(x)的原函數(shù)，求119.xf'(x)dx。020.設zxexsiny，求2z，2z。xyyx*21.平面1：x2yz1，2：2xyz3。求過點M01，1，1且與平面1、2都垂直的平面的方程。22.判斷級數(shù)n11的收斂性，假定收斂，指出是絕對收斂仍是條件收斂。1n2n1n*23.求微分方程y'1y1知足初始條件y|x10的特解。xx2*24.求xydxdy，此中地區(qū)D是由曲線yx3，yx3及y1所圍成。D*25.求微分方程y"4y'3y9e3x的通解。求函數(shù)fxx26.1lntdt的極值點與極值，并指出曲線的凸凹區(qū)間。2*27.將函數(shù)*28.求函數(shù)

fx1睜開成x的冪級數(shù)。5xx6fx,y4xyx2y2的極值點與極植。一.選擇題：*1.設函數(shù)f(x)x24x4，x[2，)，g(x)是f(x)的反函數(shù)，那么〔〕A.g(x)2xB.g(x)2xC.g(x)2xD.g(x)2x*2.假定x0是f(x)的極值點，那么〔〕A.f'(x0)必然存在，且f'(x0)0B.f'(x0)必然存在，但f'(x0)不必定等于零C.f'(x0)可能不存在D.f'(x0)必然不存在*3.設有直線xyz，那么該直線必然〔〕043A.過原點且垂直于x軸B.過原點且平行于x軸C.可是原點，但垂直于x軸D.可是原點，且不平行于x軸*4.冪級數(shù)anxn在點x2處收斂，那么級數(shù)( )nan〔〕1n0n0A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與an相關5.對微分方程y''3y'2yex，利用待定系數(shù)法求其特解y*時，下邊特解想法正確的是〔〕A.y*AexB.y*(AxB)exC.y*AxexD.y*Ax2ex二.填空題：*6.limx3x1x_________________.xx3/27.設yex，那么y'_________________.x21設F(n2)(x)x2*8.etdt，那么x*9.e2dx_________________.1x1lnx10.設z1ln(1x2y2)，那么dz(1，1)_________________.2*11.a1，2，1，b2，1，1，那么過點M0(1，1，1)且同時平行于向量ab的平面的方程為_________________.12.微分方程dy3ye2x的通解是_________________.dx*13.冪級數(shù)(x1)2n的收斂區(qū)間是_________________.9nn014.設aij2k，那么與a同方向的單位向量a0_________________.1x*15.互換二次積分I0dxx2f(x，y)dy的序次得I_________________.三.解答題：*16.計算x(arctanx)2dx1x21f(1h)f(1)*17.設f(x)ex2，求hlim0h18.判斷函數(shù)yx3的單一區(qū)間x23求由方程yx2yt2dt0所確立的隱函數(shù)yy(x)的微分dy19.10*20.設函數(shù)f(x)lnxef(x)dx，求e1f(x)dx121.判斷級數(shù)(1)n的收斂性，假定其收斂，指出是絕對收斂，仍是條件收斂？n2nn122.設zx2siny2xy3，求zxy23.求微分方程y''3y'2yxex的通解*24.將函數(shù)f(x)arctan2x睜開為麥克勞林級數(shù)25.設df(x2)1，求f'(x)dxx求函數(shù)*27.求曲線

z1x2y2在條件y10之下的最值。2yx3的漸近線1)2(x*28.設地區(qū)為D：1x2y22，y0，計算dxdyy2D4x2一.選擇題：0x0*1.函數(shù)f(x)1x在點x0不連續(xù)是由于〔〕x0A.f(00)f(0)B.f(00)f(0)C.f(00)不存在D.f(00)不存在2.設f(x)為連續(xù)函數(shù)，且a0，那么以下命題正確的選項是〔f(x)dx〕aA.f(x)為[a，a]上的奇函數(shù)B.f(x)為[a，a]上的偶函數(shù)C.f(x)可能為[a，a]上的非奇非偶函數(shù)D.f(x)必然為[a，a]上的非奇非偶函數(shù)*3.設有單位向量a0，它同時與b3ij4k及cik都垂直，那么a0為〔〕A.11j1kB.ijk11j1jki33C.i3kD.i3334.冪級數(shù)lnn1xn的收斂區(qū)間是〔〕n1n1A.[1，1]B.(1，1)C.[1，1)D.(1，1]*5.依據(jù)微分方程通解的定義，y"sinx的通解是〔〕A.sinxc1xc2B.sinxc1c2C.sinxc1xc2D.sinxc1c2〔此中c1、c2是隨意常數(shù)〕二.填空題：6.設f(x)ex21x0為連續(xù)函數(shù)，那么a2x2___________。ax0*7.函數(shù)y2x33x212x1的單一遞減區(qū)間是___________。8.設sinx是f(x)的一個原函數(shù)，那么xf'(x)dx___________。xx1x2arctanxex2，那么f(x)*9.設f(t)dt___________。0*10.設kdx，此中k為常數(shù)，那么k___________。0x4x511.設zesin2xy2，那么z___________。y*12.微分方程xdxydy0的通解為___________。1y1x13.點M01，2，3到平面x2yz20的距離d___________。1n*14.冪級數(shù)n4nx1的收斂區(qū)間是___________〔不含端點〕。n015.方程y"2y'5y0的通解是______________________。.解答題：16.求極限limex11。x0xexx21arctanx21ln1x2*17.設yxarctanx，求dy。22*18.求函數(shù)yx3x32在區(qū)間1，1上的最大值與最小值。219.求不定積分sinxdx。20.設zz(x,y)由方程x22y23z2xyz9確立，求z，z。xy21.假定地區(qū)D：x2y21，計算二重積分12dxdy。1x2yD*22.求過三點A〔0，1，0〕，B〔1，-1，0〕，C〔1，2，1〕的平面方程。3nn*23.判斷級數(shù)1的收斂性。4nnn124.求方程y"y'2yx2的一個特解。*25.證明：f(x2a2)dxf(xa2)dxaa1xx1xx設f(x)為連續(xù)函數(shù)，且f(x)x33x126.f(x)dx，求f(x)。0*27.設拋物線yax2bxc過原點〔，〕且當x[0，1]時，y0，試確立、、00abc的值。使得拋物線yax2bxc與直線x1，y0所圍成圖形的面積為4，且使該圖形繞x軸旋轉而成的旋轉體的體積最小。9*28.求冪級數(shù)的和函數(shù)，并求級數(shù)1111??的和。357一．選擇題1．以下函數(shù)中，當x1時，與無量小量(1x)對比是高階無量小的是〔〕A．ln(3x)B．x32x2xC．cos(x1)D．x212．曲線y3x1)內是〔〕3在(1,xA．到處單一減小B．到處單一增添C．擁有最大值D．擁有最小值f(x02h)f(x0)1，那么f(x0)為〔〕3．設f(x)是可導函數(shù)，且limhx0A．1B．0C．2D．124．假定f(1)x1，那么f(x)dx為〔〕xx101B．1ln2C．1D．ln2A．2u等于〔5．設uxyz,〕xA．zxyzB．xyz1C．yz1D．yz二．填空題：6．設zexyyx2，那么z(1,2)=．y7．設f(x)exlnx，那么f(3)．8．f(x)x1．1，那么f( )xx9．設二重積分的積分地區(qū)D是1x2y24，那么dxdy．D10．lim(11)x=．2x11．函數(shù)f(x)1(exex)的極小值點為．212．假定limx2ax43，那么a．x1x113．曲線yarctanx在橫坐標為1點處的切線方程為．14．函數(shù)yx20sintdt在x處的導數(shù)值為．21xsin2x15．11cos2xdx．三、解答題：arctan1x016．〔本題總分值6分〕求函數(shù)f(x)x的中斷點．0x017．〔本題總分值6分〕計算limxx1．x2x21118．〔本題總分值6分〕計算limlnarcsinx(1x)x．x0119．〔本題總分值6分〕設函數(shù)f(x)xexx0，求f(x)．ln(1x)1x020．〔本題總分值6分〕求函數(shù)ysin(xy)的二階導數(shù)．21．〔本題總分值6分〕求曲線f(x)x42x3的極值點．22．〔本題總分值6分〕計算x3dx．x2123．〔本題總分值6分〕假定f(x)的一個原函數(shù)為xlnx，求xf(x)dx．0kdx1，求常數(shù)k的值．24．〔本題總分值6分〕1x2225．〔本題總分值6分〕求函數(shù)f(x,y)y3x26x12y5的極值．26．〔本題總分值10分〕求(x2y)dxdy，此中D是由曲線yx2與xy2所圍成的平面地區(qū)．D27．〔本題總分值10分〕x2aaa3設f(x)f(x)dx，且常數(shù)a1，求證：0f(x)dx．03(a1)28．〔本題總分值10分〕求函數(shù)ylnx的單一區(qū)間、極值、此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間、拐點以及漸近線并作出函數(shù)的x圖形．一．選擇題1．在區(qū)間〔0，+〕內，以下函數(shù)中是無界函數(shù)的為〔〕A．yex21C．ysinxD．yxsinxB．y1x22．函數(shù)f(x)xa〔a為常數(shù)〕在點x0處〔〕A．連續(xù)且可導B．不連續(xù)且不行導C．連續(xù)但不行導D．可導但不連續(xù)3．以下函數(shù)在區(qū)間[0，3]上不知足拉格朗日定理條件的是〔〕A．f(x)2x2x1B．x2D．C．f(x)21x

f(x)cos(x1)f(x)ln(1x)4．以下定積分中，其值為零的是〔〕22A．xsinxdxB．xcosxdx202(exx)dx2sinx)dxC．D．(x2211x5．二次積分dxf(x,y)dy〔〕0011f(x,y)dx11xA．dyB．dy0f(x,y)dx0001x111yC．dyf(x,y)dxD．dy0f(x,y)dx000一、填空題：6．設函數(shù)f(x)(1x)k7．設ysin(3x)，那么y=

2x

x0在x0處連續(xù)，那么參數(shù)k．x0．8．函數(shù)f(x)x22的中斷點是．x29．方程x2y2e確立函數(shù)yy(x)，那么dx．dy10．設42f(x)df(x)2，且f(0)0，那么f(x)．1xdxxsintdt在x11．函數(shù)y處的導數(shù)值為．0212．不定積分(1x)2dx．x13．假定f(lnx)dxx2C，那么f(x)．x14．設zey(x2y2)，那么z的全微分dz．15．設D為矩形，0x1,1y0，那么二重積分yexydxdy．D三、解答題：16．〔本題總分值6分〕計算limx2x6．x2x217．〔本題總分值6分〕計算limln(13x)．x0x18．〔本題總分值6分〕計算limln(1xx2)ln(1xx2)．x0xsinx19．〔本題總分值6分〕設f(2x1)ex，求f(lnx)．20．〔本題總分值6分〕橢圓方程為x2y21，求y(a)．a(chǎn)2bxtasinudu〔a為非零常數(shù)〕，求dy．21．〔本題總分值6分〕設0yasintdx22．〔本題