剛架的整體剛度矩陣T

§9-1概述§9-2單元剛度矩陣（局部坐標系）§9-3單元剛度矩陣（整體坐標系）§9-4連續(xù)梁的整體剛度矩陣§9-5剛架的整體剛度矩陣§9-6結(jié)構(gòu)整體結(jié)點荷載§9-7計算步驟和算例▲豎向桿件坐標變換的簡化技巧§9-8忽略軸向變形時剛架的整體分析§9-9桁架及組合結(jié)構(gòu)的整體分析第9章矩陣位移法§9-5剛架的整體剛度矩陣(整體分析)（5）把單元定位向量標在整體坐標系的單元剛度矩陣邊上，并劃去已知支座位移等于零的行和列；（與連續(xù)梁的基本相同，但要復(fù)雜。）1.剛架的整體剛度矩陣形成步驟（4）把局部坐標系的單元剛度矩陣轉(zhuǎn)換成整體坐標系；（2）寫出局部坐標下的單元剛度矩陣（6×6）；（1）單元、結(jié)點、結(jié)點位移編號，建立坐標；（3）寫出各單元的定位向量（6×1）；（6）按照定位向量號，“對號入座”集合成整體剛度矩陣。[例1]求圖示結(jié)構(gòu)各單元的整體剛度矩陣，桿長5m，A=0.5m2,I=1/24m4,E=3×104Mpa。2.剛架例題解：1）編號、建立坐標如圖所示。①②123（1,2,3）

（0,0,0）

（0,0,4）yx2）寫出各單元局部坐標下的剛度矩陣3）寫出各單元的定位向量①②123（1,2,3）

（0,0,0）

（0,0,4）

yx4）整體坐標下的單剛①1230041230041313①104×（整體與局部坐標一致）單元①

單元②kkTT1230001230001221k104×②5)拼裝整體剛度矩陣K104×0000123030030100500305010012341234+100+12-30+300-30123004123004104×104×123000123000（單剛）（1,2,3）

（4,5,6）（4,5,7）[例2]求有中間鉸剛架的整體剛度矩陣。①②142yx桿長5m,A=0.5m2,I=1/24m4,E=3×104Mpa。③3（0,0,0）（0,0,0）5解：1）編號、建立坐標2）整體坐標下的單元剛度矩陣①104×30000-30000012300-12300301000-3050-30000300000-12-30012-30030500-301001234561234561122（坐標變換過程略寫）單元①

457000120-30-120-30030000-3000-30010030050-12030120300-300003000-30050300100123000123000104×②120-30-120-30030000-3000-30010030050-12030120300-300003000-30050300100457000104×③單元②單元③1234567300+1200-30-300000012+300300-123000-30

30100+100

0-30500-30000300+1200-300-12-30012+300-300030500-301000000-3000100104×1234567K3)拼裝整體剛度矩陣

（1）整體剛度系數(shù)（kij）的意義

——當(dāng)?shù)趈個方向的結(jié)點位移分量Δj=1（其它結(jié)點位移分量均鎖固為零）時,所產(chǎn)生的第i個方向結(jié)點力Fi

；（2）整體剛度是對稱矩陣；（反力互等定理）（3）整體剛度矩陣是滿秩非奇異矩