角平分線的專題復(fù)習(xí)課件

溫馨提示

全力投入會使你與眾不同！你是最優(yōu)秀的，你一定能做的更好！1.溫馨提示全力投入會使你與眾不同！你是最優(yōu)秀的，你一定能做的更

關(guān)于角平分線的模型構(gòu)造2.關(guān)于角平分線的模型構(gòu)造2.學(xué)習(xí)目標(biāo):重點：難點：1.能夠靈活運(yùn)用角平分線的性質(zhì)和判定解決一些綜合性題目2.掌握在角平分線的兩旁添加輔助線的方法角平分線的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用在角平分線上添加輔助線構(gòu)造全等的方法3.學(xué)習(xí)目標(biāo):重點：難點：1.能夠靈活運(yùn)用角平分線的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)回顧角平分線的性質(zhì)？角平分線的判定？角平分線的定義？4.復(fù)習(xí)回顧角平分線的性質(zhì)？角平分線的判定？角平分線的定義？4.角平分線定義：像OC這樣，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫作這個角的角平分線．BAOC5.角平分線BAOC5.性質(zhì)定理

角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。判定定理

角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。BADOPEC\PD=PEOP是的平分線∵∵\(yùn)OP是的平分線PD=PE用途：證線段相等用途：判定一條射線是角平分線或者兩個角相等。復(fù)習(xí)6.性質(zhì)定理角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。判定復(fù)習(xí)應(yīng)用一、角平分線，作垂線，對稱全等要記全(1)典型例題：1.如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，M為OP上任一點，連接CM、DM，則有CM和DM的大小關(guān)系是（

）A.

CM>DMB.

CM=DMC.

CM<DMD.不能確定2.如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等于___.B57.復(fù)習(xí)應(yīng)用一、角平分線，作垂線，對稱全等要記全(1)典型例題：復(fù)習(xí)應(yīng)用二、角平分線+平行線，等腰三角形必呈現(xiàn)（1）典型例題1.如圖,OP平分∠AOB,∠AOP=15°,PC∥OA，PD⊥OA于點D，OC=4，則PD=___.2.如圖,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于點D,DE∥AB,則△CDE的周長為()2148.復(fù)習(xí)應(yīng)用二、角平分線+平行線，等腰三角形必呈現(xiàn)（1）典型例題復(fù)習(xí)應(yīng)用三、角平分線+垂線，三線合一等腰現(xiàn)（1）典型例題1.如圖，CE平分∠ACB，且CE⊥DE，∠DAB=∠DBA，AC=18，△CDB的周長為28，則BD的長為_______89.復(fù)習(xí)應(yīng)用三、角平分線+垂線，三線合一等腰現(xiàn)（1）典型例題89CBAD例.如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=108°，BD平分∠ABC.求證：BC=AB+DC.又∵A=108°,AB=AC證明：∴

∠BED=∠A=108°∴

∠DEC=72°在BC上截取點E，使BE=BA，連接DE36°∴

∠C=∠ABC=36°∴BC=BE+EC=AB+DC1272°108°108°72°∵BD是∠ABC的平分線∴∠1=∠2，又∵BD為公共邊∴△ABD≌△EBD（SAS）∴∠EDC=∠DEC=72°∴EC=DCE四、截長補(bǔ)短在角邊，對稱以后關(guān)系現(xiàn)復(fù)習(xí)應(yīng)用10.CBAD例.如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=1模型總結(jié)BOAPFEBOAPFEBOAPEBOAPEF（1）角平分線，作垂線，對稱全等要記全（4）截長補(bǔ)短在角邊，對稱以后關(guān)系現(xiàn)（2）角平分線平行線，等腰三角形必呈現(xiàn)（3）角平分線加垂線，三線合一等腰現(xiàn)（1）（2）（3）（4）11.模型總結(jié)BOAPFEBOAPFEBOAPEBOAPEF（1）融會貫通例1.如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB，AD、CE交于O.(3)可證AC=AE+CD(1)求∠AOC的度數(shù)；(2)求證：OD=OE.12.融會貫通例1.如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、C融會貫通變式1.如圖,△PQR的外角∠PRN的平分線PM與內(nèi)角∠PQR的平分線QM交于點M,∠QMR=40°，則∠RPM的度數(shù)為___.變式2：如圖，在△ABC中，D為BC中點，DE⊥BC交∠BAC的平分線AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC的延長線于G，求證：BF=CG50°13.融會貫通變式1.如圖,△PQR的外角∠PRN的平分線PM與內(nèi)暢所欲言談收獲……14.暢所欲言談收獲……14.溫馨提示

全力投入會使你與眾不同！你是最優(yōu)秀的，你一定能做的更好！15.溫馨提示全力投入會使你與眾不同！你是最優(yōu)秀的，你一定能做的更

關(guān)于角平分線的模型構(gòu)造16.關(guān)于角平分線的模型構(gòu)造2.學(xué)習(xí)目標(biāo):重點：難點：1.能夠靈活運(yùn)用角平分線的性質(zhì)和判定解決一些綜合性題目2.掌握在角平分線的兩旁添加輔助線的方法角平分線的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用在角平分線上添加輔助線構(gòu)造全等的方法17.學(xué)習(xí)目標(biāo):重點：難點：1.能夠靈活運(yùn)用角平分線的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)回顧角平分線的性質(zhì)？角平分線的判定？角平分線的定義？18.復(fù)習(xí)回顧角平分線的性質(zhì)？角平分線的判定？角平分線的定義？4.角平分線定義：像OC這樣，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫作這個角的角平分線．BAOC19.角平分線BAOC5.性質(zhì)定理

角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。判定定理

角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。BADOPEC\PD=PEOP是的平分線∵∵\(yùn)OP是的平分線PD=PE用途：證線段相等用途：判定一條射線是角平分線或者兩個角相等。復(fù)習(xí)20.性質(zhì)定理角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。判定復(fù)習(xí)應(yīng)用一、角平分線，作垂線，對稱全等要記全(1)典型例題：1.如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，M為OP上任一點，連接CM、DM，則有CM和DM的大小關(guān)系是（

）A.

CM>DMB.

CM=DMC.

CM<DMD.不能確定2.如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等于___.B521.復(fù)習(xí)應(yīng)用一、角平分線，作垂線，對稱全等要記全(1)典型例題：復(fù)習(xí)應(yīng)用二、角平分線+平行線，等腰三角形必呈現(xiàn)（1）典型例題1.如圖,OP平分∠AOB,∠AOP=15°,PC∥OA，PD⊥OA于點D，OC=4，則PD=___.2.如圖,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于點D,DE∥AB,則△CDE的周長為()21422.復(fù)習(xí)應(yīng)用二、角平分線+平行線，等腰三角形必呈現(xiàn)（1）典型例題復(fù)習(xí)應(yīng)用三、角平分線+垂線，三線合一等腰現(xiàn)（1）典型例題1.如圖，CE平分∠ACB，且CE⊥DE，∠DAB=∠DBA，AC=18，△CDB的周長為28，則BD的長為_______823.復(fù)習(xí)應(yīng)用三、角平分線+垂線，三線合一等腰現(xiàn)（1）典型例題89CBAD例.如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=108°，BD平分∠ABC.求證：BC=AB+DC.又∵A=108°,AB=AC證明：∴

∠BED=∠A=108°∴

∠DEC=72°在BC上截取點E，使BE=BA，連接DE36°∴

∠C=∠ABC=36°∴BC=BE+EC=AB+DC1272°108°108°72°∵BD是∠ABC的平分線∴∠1=∠2，又∵BD為公共邊∴△ABD≌△EBD（SAS）∴∠EDC=∠DEC=72°∴EC=DCE四、截長補(bǔ)短在角邊，對稱以后關(guān)系現(xiàn)復(fù)習(xí)應(yīng)用24.CBAD例.如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=1模型總結(jié)BOAPFEBOAPFEBOAPEBOAPEF（1）角平分線，作垂線，對稱全等要記全（4）截長補(bǔ)短在角邊，對稱以后關(guān)系現(xiàn)（2）角平分線平行線，等腰三角形必呈現(xiàn)（3）角平分線加垂線，三線合一等腰現(xiàn)（1）（2）（3）（4）25.模型總結(jié)BOAPFEBOAPFEBOAPEBOAPEF（1）融會貫通例1.如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB，AD、CE交于O.(3)可證AC=AE+CD(1)求∠AOC的度數(shù)；(2)求證：OD=OE.26.融會貫通例1.如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、