北師大初一級數(shù)學(xué)下冊全冊教案北師大(教案)

北師大初一級數(shù)學(xué)下冊全冊授課設(shè)計(jì)北師大版(授課設(shè)計(jì))北師大初一級數(shù)學(xué)下冊全冊授課設(shè)計(jì)北師大版(授課設(shè)計(jì))北師大初一級數(shù)學(xué)下冊全冊授課設(shè)計(jì)北師大版(授課設(shè)計(jì))第一章整式的運(yùn)算●課時(shí)安排課時(shí)第一課時(shí)●課題§整式●授課目的(一)授課知識點(diǎn).在現(xiàn)實(shí)情景中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，張開符號感..認(rèn)識整式產(chǎn)生的背景和整式的看法，能求出整式的次數(shù).〔二〕能力訓(xùn)練要求.能從詳盡情況中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，使學(xué)生經(jīng)歷對詳盡問題的研究過程，培養(yǎng)符號感..進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識特別與一般的辯證關(guān)系.〔三〕感情與價(jià)值觀經(jīng)過豐富饒趣的現(xiàn)實(shí)情景，使學(xué)生經(jīng)歷從詳盡問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，在解決問題中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，張開“用數(shù)學(xué)〞的信心.●授課重點(diǎn)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等看法.●授課難點(diǎn)對整式相關(guān)看法的理解.●授課方法講解——自主研究相結(jié)合.經(jīng)過學(xué)生自主研究現(xiàn)實(shí)情景中用字母表示數(shù)的問題，認(rèn)識代數(shù)式的作用過教師講解，掌握整式的相關(guān)看法.●教具準(zhǔn)備.教師所用三角板.小黑板

.在此基礎(chǔ)上，通●授課過程.創(chuàng)立問題情況，引入新課［師］在七年級上冊中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，代數(shù)式等內(nèi)容，這節(jié)課我們進(jìn)一步認(rèn)識代數(shù)式的表示作用.比方：很多小城鎮(zhèn)里都有水塔，水塔能夠用來儲水，保持水壓，每天水都不停地流進(jìn)和流出水塔.一般地，白天，當(dāng)人們從事生產(chǎn)活動時(shí)，流出水塔的水比流進(jìn)水塔的水多；夜晚，當(dāng)人們休息時(shí)，流進(jìn)水塔的水比流出的水多.〔〕若是水以每小時(shí)升的速度流進(jìn)水塔，那么小時(shí)后，流進(jìn)水塔多少升水，假設(shè)升，計(jì)算一下結(jié)果；〔〕若是水以每小時(shí)升的速度流進(jìn)水塔，同時(shí)又以每小時(shí)升的速度流出水塔，那么小時(shí)后，水塔里的儲水量變化了多少？［生］〔〕小時(shí)后，流進(jìn)水塔的水為升；當(dāng)升時(shí)，小時(shí)后，流進(jìn)水塔的水為：×升；〔〕小時(shí)后，水塔里的儲水量變化了()升.［師］在上述問題中列出的代數(shù)式都是整式，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)整式的看法Ⅱ.在實(shí)質(zhì)情況中，明確整式的相關(guān)看法

.出示投電影〔§):問題串小明房間的窗戶如圖－所示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成〔它們的半徑同樣〕.圖－〔〕裝飾物所占的面積是多少？〔〕窗戶中能射進(jìn)陽光的局部的面積是多少？〔窗框面積忽略不計(jì)〕〔〕一個塑料三角尺如圖－所示，陰影局部所占的面積是；圖－〔〕某校學(xué)生總數(shù)為,其中男生人數(shù)占總數(shù)的3，男生人數(shù)為；5〔〕一個長方體的底面是邊長為的正方形，高是，體積是.［師生共析］〔〕裝飾物是由兩個四分之一圓和一個半圓組成，它們的半徑同樣，由圖中的條件可知半徑為b,因此裝飾物所占的面積恰好是半徑為b的一個圓的面積即b2;4416()窗戶中能射進(jìn)陽光的局部的面積應(yīng)該是窗戶的面積與裝飾物所占面積的差即b2;16()塑料三角尺陰影局部所占的面積是11;22()男生人數(shù)為3;5()這個長方體的體積是.［師］我們觀察上面列出的幾個代數(shù)式能夠發(fā)現(xiàn)：,23等，都是數(shù)字與字母的乘積.b516比方是與的積，b2是16與的積，3是3與的積，是與的積.像這樣的代數(shù)式我們把它們都叫1655做單項(xiàng)式〔).其中的數(shù)字因式如“〞“〞“3〞“〞是單項(xiàng)式的系數(shù).165一個單項(xiàng)式中，全部字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù).哪位同學(xué)能給我解析一下上面幾個單項(xiàng)式的次數(shù)呢？［生］的次數(shù)是次；

的次數(shù)是次；

3的次數(shù)是次；的次數(shù)是次

.16

5［師］很好！你能給大家講解一下這個單項(xiàng)式的次數(shù)為什么是次嗎？［生］這是由于這個單項(xiàng)式中含字母和.而的指數(shù)是，的指數(shù)是，全部字母的指數(shù)和自然是嘍.［師］這位同學(xué)很仔細(xì)，的指數(shù)是，這一點(diǎn)很簡單被局部同學(xué)誤認(rèn)為是的指數(shù)應(yīng)是，只但是作為指數(shù)時(shí)省略不寫，你還能夠回憶起什么時(shí)候“〞能夠省略不寫嗎？［生］“〞作為系數(shù)時(shí)，“〞作為一個字母的指數(shù)時(shí)，“〞作為分母時(shí).［師］同學(xué)們總結(jié)的很好.［生］單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母是單項(xiàng)式嗎？［師］是.單獨(dú)的一個字母,我們能夠看作·,因此單獨(dú)的一個字母系數(shù)是，次數(shù)也是，單獨(dú)的一個非零的數(shù)的次數(shù)是.［生］這就是說，我們學(xué)過的全部有理數(shù)都是單項(xiàng)式［師］是的.

.［生］代數(shù)式－－

1－1,它們是什么樣的式子呢？162

2［師］代數(shù)式－是單項(xiàng)式

,－的和，像這樣的幾個單項(xiàng)式的和所形成的代數(shù)式，我們把它叫做多項(xiàng)式

.請問：－

1－1是哪些單項(xiàng)式的和呢？162

2［生］－這個多項(xiàng)式是與－的和；1－1是1與－1的和.16162222［師］因此我們說－這個多項(xiàng)式有兩項(xiàng)，分別是,－1－有幾項(xiàng)呢？16163［生］1－有三項(xiàng)，分別是1,－.33［師］每一項(xiàng)的次數(shù)是多少呢？［生］1次數(shù)是次，的次數(shù)是次，－的次數(shù)是.3［師］在一個多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù).1這一項(xiàng)在1－中33次數(shù)最高，因此我們把1的次數(shù)作為多項(xiàng)式1－的次數(shù)，即1－是一個三次三項(xiàng)式.那么－3331－1是幾次幾項(xiàng)式呢？162

2［生］它們都是二次二項(xiàng)式.［師］我們方才談?wù)摿藛雾?xiàng)式和多項(xiàng)式，而且還知道了單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù).我們也就知道了整式，由于單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.研究單項(xiàng)式、多項(xiàng)式就是在研究整式.在研究單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的看法時(shí)，我們注意到在數(shù)字和字母之間只出現(xiàn)了乘法、加法、減法〔可轉(zhuǎn)變成加法〕的運(yùn)算，沒有出現(xiàn)÷即

2x

,或÷即

x2

這樣的式子，那么

x2,2x

是整式嗎？同學(xué)們不如談?wù)撘幌?/p>

.［師生共析］

x2

能夠?qū)懗?/p>

1·,因此2

x2

是單項(xiàng)式，而

2x

是數(shù)字與字母的商，因此不是單項(xiàng)式，更不是整式，因此整式最顯然的特點(diǎn)是字母不能夠作分母..議一議出示投電影〔§)小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖－所示，它們分別由兩個四分之一圓和四個半圓組成〔半徑分別同樣〕.圖－〔〕窗戶中能射進(jìn)陽光的局部的面積分別是多少？〔窗框面積忽略不計(jì)〕〔〕你能指出其中的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式嗎？它們的次數(shù)分別是多少？［生］左圖小紅房間的裝飾物所占的面積相當(dāng)于半徑為b的圓的面積的一半，即.窗戶28中能射進(jìn)陽光的局部的面積為－.8右圖小蘭房間的裝飾物所占面積是半徑為b的兩個小圓的面積，即×64.窗戶中能射832進(jìn)陽光的局部的面積是－.32［生］－和－它們都是多項(xiàng)式，且次數(shù)都是次.832Ⅳ.練一練.隨堂練習(xí)〔課本〕以下整式哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式？它們的次數(shù)分別是多少？,－1－3解：單項(xiàng)式：,－1;次數(shù)分別是次和次.3多項(xiàng)式：－;次數(shù)分別是次和次..補(bǔ)充練習(xí)〔〕以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕.單項(xiàng)式的系數(shù)是.單項(xiàng)式的次數(shù)是.1是單項(xiàng)式a是單項(xiàng)式〔〕關(guān)于×·,以下說法中正確的選項(xiàng)是〔〕.系數(shù)是，次數(shù)是.系數(shù)是，次數(shù)是.系數(shù)是×，次數(shù)是.系數(shù)是×，次數(shù)是〔〕出租汽車行駛千米以內(nèi)〔包括千米〕的車費(fèi)是元，今后每行駛千米，再加元果某人坐出租汽車行駛了千米〔是整數(shù)，且≥)，那么車費(fèi)是〔〕

.如.()元.〔－)元

.〔)元.〔)元〔〕以下各式中，哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些不是整式？2,1(－)4xb135y3x()寫出系數(shù)是1，含有字母、、的五次單項(xiàng)式.2解：〔〕〔〕〔〕〔〕單項(xiàng)式：－2;3多項(xiàng)式：1(－)b；53不是整式：4x1yx()1,12c,1,12c,13c,1.222222Ⅵ.課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了整式的看法，特別整式中單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的次數(shù).在現(xiàn)實(shí)情景中進(jìn)一步理解了用字母表示數(shù)的意義，張開符號感.Ⅶ.課后作業(yè)課本習(xí)題問題解決其他題做為課外作業(yè)Ⅷ.活動與研究多項(xiàng)式－－－是四次三項(xiàng)式，那么單項(xiàng)式(－)－的系數(shù)、次數(shù)分別是多少？［過程］依照多項(xiàng)式次數(shù)的定義，能夠確定的值.由于－對照較，最大，因此－－●板書設(shè)計(jì)

.把代入.

(－)§整式.單項(xiàng)式：數(shù)和字母的積的代數(shù)式為單項(xiàng)式①單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)；②單項(xiàng)式的次數(shù)：單項(xiàng)式中全部字母的指數(shù)和；③單獨(dú)的一個數(shù)和一個字母也是單項(xiàng)式；④單獨(dú)的一個非零數(shù)次數(shù)是..多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和在一個多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)..課堂練習(xí)：〔由學(xué)生口答〕第二課時(shí)§整式的加減〔一〕●授課目的〔一〕授課知識點(diǎn).經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，張開符號感..會進(jìn)行整式加減運(yùn)算，并能說明其中的算理.〔二〕能力訓(xùn)練要求.在進(jìn)行整式加減運(yùn)算的過程中，張開學(xué)生有條理的思慮及語言表達(dá)能力..在實(shí)質(zhì)情況中，進(jìn)一步張開學(xué)生的符號感.〔三〕感情與價(jià)值觀要求.在解決問題的過程中認(rèn)識數(shù)學(xué)的價(jià)值，張開“用數(shù)學(xué)〞的信心..在解決問題的過程中，獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.●授課重點(diǎn).經(jīng)歷字母表示數(shù)的過程，張開符號感..會進(jìn)行整式加減運(yùn)算，并能說明其中的算理.●授課難點(diǎn)靈便地列出算式和去括號.●授課方法活動——談?wù)摲ń處熇没顒佑螒蚧蛞勒涨闆r創(chuàng)立情況，激勵學(xué)生經(jīng)過談?wù)摪l(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號進(jìn)行表示，再利用所學(xué)的合并同類項(xiàng)、去括號的法那么考據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)，從而理解整式加減運(yùn)算的算理.●教具準(zhǔn)備小黑板●授課過程.提出問題，引入新課［師］下面我們先來做一個游戲：〔〕任意寫一個兩位數(shù)；〔〕交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，又獲得一個數(shù)；〔〕求這個兩位數(shù)的和.［生］我取了一個兩位數(shù)；交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，又獲得數(shù)；求得這兩個數(shù)的和是.我又取了一個兩位數(shù)；交換個位和十位上的數(shù)字獲得；求得這兩個數(shù)的和是.最后，我取了一個兩位數(shù)；交換個位和十位上的數(shù)字獲得；求得這兩個數(shù)的和是.觀察能夠發(fā)現(xiàn)這些和都是的倍數(shù).比方是的倍，是的倍，是的倍.［師］這個規(guī)律可否是對任意的兩位數(shù)都建立呢？為什么？〔激勵伙伴之間互相談?wù)?，互相啟示〕［生］關(guān)于任意一個兩位數(shù)，我們能夠用字母表示數(shù)的形式表示出來，設(shè)、分別表示兩位數(shù)十位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字，那么這個兩位數(shù)能夠表示為：.交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，就獲得一個新的兩位數(shù)是：.這兩個數(shù)相加：〔)()()()依照運(yùn)算的結(jié)果，可知一個兩位數(shù)，交換它十位和個位上數(shù)字，獲得一個新兩位數(shù)，這兩數(shù)的和是的倍數(shù).［師］很棒！〔)()是什么樣的運(yùn)算呢？與都是什么樣的代數(shù)式？［生］與是多項(xiàng)式，也就是整式，因此()()是整式的加法.［師］若是若是求這兩個數(shù)的差，又怎樣列出計(jì)算的式子呢？［生］〔)－().［師］這就是整式的減法.你能發(fā)現(xiàn)它們的差有何規(guī)律嗎？［生］〔)－()－－(－)(－)－由此可知，這兩個數(shù)的差是的倍數(shù).［師］我們借助于整式的加減法將實(shí)責(zé)問題中的數(shù)量關(guān)系用字母表示出來，并發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律.在說明()()是的倍數(shù)時(shí)，每一步的依照的法那么是什么呢？()－()是的倍數(shù)呢？［生］第一步的依照是去括號法那么；第二步是合并同類項(xiàng)法那么.［師］從上面的例子中能夠發(fā)現(xiàn)整式的加減法能夠幫我們解決實(shí)質(zhì)情況中的問題我們這節(jié)課就來學(xué)習(xí)整式的加減.Ⅱ.合作談?wù)撔抡n，學(xué)會運(yùn)算整式的加減

.因此，.做一做圖－兩個數(shù)相減后，結(jié)果有什么規(guī)律？這個規(guī)律對任意一個三位數(shù)都建立嗎？為什么？［師］同學(xué)們先來依照上面所示的框圖的步驟來談?wù)撘幌聝蓚€數(shù)相減后，結(jié)果有什么規(guī)律？［生］任取一個三位數(shù)，經(jīng)過上述程序后結(jié)果必然是的倍數(shù).［師］可否是任意的三位數(shù)都有這樣的規(guī)律呢？第一我們先要設(shè)出一個任意的三位數(shù)何設(shè)呢？［生］能夠設(shè)百位、十位、個位上的數(shù)字分別為,那么這個三位數(shù)為.［師］任意的一個三位數(shù)為,接下來我們依照框圖所示的步驟可得：交換百位和個位上的數(shù)字就獲得一個新數(shù)，是什么呢？［生］.

.如［師］兩個數(shù)相減，可獲得一個算式為什么呢？［生］()－().［師］為什么在上面的算式中要加上括號呢？［生］“兩個數(shù)相減〞，而這兩個三位數(shù)，我們都是用多項(xiàng)式表示出來的，每一個多項(xiàng)式，它都是一個整體，因此需加括號.［師］這一點(diǎn)很重要，怎樣說明這個差就是的倍數(shù)呢？［生］化簡可得，即()－()－－－(－)(－)(－)－也就是說任意一個三位數(shù)，經(jīng)過上述程序后結(jié)果必然是的倍數(shù)..議一議［師］在上面的問題中，涉及到整式的什么運(yùn)算？說一說你計(jì)算的每一步依照？［生］在上面的問題中，我們涉及到整式的加減法.在進(jìn)行整式的加減時(shí)，我們先去括號，再合并同類項(xiàng).［師］在去括號和合并同類項(xiàng)時(shí)應(yīng)注意什么呢？［生］我們上學(xué)期已學(xué)習(xí)過去括號和合并同類項(xiàng).去括號時(shí)，特別要注意括號前面是“－〞號的情況，去掉“－〞號和括號時(shí)，里面的各項(xiàng)都需要變號；合并同類項(xiàng)時(shí)，先判斷哪些項(xiàng)是同類項(xiàng)，利用加法結(jié)合律和合并同類項(xiàng)的法那么即可完成..例題講解［例］計(jì)算(〕－與－－的和(〕(－－1)－(－1－3)222(這樣的題目，我們已經(jīng)訓(xùn)練過，因此可讓學(xué)生自己完成，叫兩個同學(xué)板演，同時(shí)教師深入到學(xué)生之中進(jìn)行觀察，關(guān)于發(fā)現(xiàn)的問題，能夠經(jīng)過讓學(xué)生表達(dá)算理即去括號法那么和合并同類項(xiàng)法那么，自糾自改〕解：()(－)(－－)－－－－－－－－()(－－1)－(－1－3)22211－32221－－13221－注：°列算式時(shí)，每一個多項(xiàng)式表示的是一個整體，因此必定加括號°在第(〕小題中，去括號要注意符號問題.［例］(〕－－,且，求.(〕－,求代數(shù)式()［－(－)］的值.解析：(〕可用逆運(yùn)算來代入求解；

.(〕求代數(shù)式的值，一般是先化簡，再求值，這個地方應(yīng)注意整體代入解：(〕依照，可得－－即－(－)－(－)－－4a－－3c－4a－－－3c

.3a－－2c()原式［－－］－－－－()當(dāng)－時(shí)原式()－×..隨堂練習(xí)出示投電影(§1.2.1).計(jì)算：(〕()(－－)()(－)－(－).解以下各()－與－2a的差是；()與的差;()－－與的和是－;()－－,2A－；()比5a－3a多23－的數(shù)是..解：()原式－－－－－()原式－－－－－－－－.解：()－－(－2a)－;()所求整式，();也可依照：被減式差減式，列式求解.()(－)－(－－)－－－()2A－(－)－(－)－－－()個數(shù)，－(5a－3a)2－3(2－)(5a－3a)17－3a－33注：在上述求解的程中，可利用逆運(yùn)算來求解..?。郏菸覍W(xué)了整式的加減，你有何收和領(lǐng)悟呢？［生］在情況中，利用整式的加減了一般律，使我到學(xué)整式加減的重要性.［生］整式加減運(yùn)算的步是碰到括號先去括號，再合并同.［生］在去括號，特注意括號前是“－〞號的情況.??Ⅴ.后作.本、，第、、；.自己一個數(shù)字游，并用整式加減運(yùn)算明其中的律.●板§整式的加減(一)一、做一做，議一議二、練一練(由學(xué)生板演)注：°括號前是“－〞號，去掉“－〞號和括號，里面的各項(xiàng)都變號；°在列算式時(shí)，突出括號的整體作用；°在求解一些整式時(shí)，注意用逆運(yùn)算或方程的思想.●備課資料一、參按例題［例］－－－－,當(dāng)時(shí)，求的值.解：()－(－)(－)－(－－)－－－當(dāng)時(shí)，原式－－×談?wù)摚合扔^察解析到－()－(－)是解此題的重點(diǎn).因此，必然要先觀察，再解析.［例］有理數(shù)、、如圖－所示，化簡－－.圖－解：由得：<><且<>,因此>－<.()－［－(－)］－談?wù)摚阂喌艚^對值符號，必定判斷被絕對值的數(shù)的正負(fù)，爾后由絕對值定義化掉絕對值符號.［例］xy,求代數(shù)式3x5xy3y的值.xyx3xyy解：由xy,得()xy3x5xy3y3(xy)5xyx3xyy(xy)3xy3(xy)10(xy)7(xy)－7.(xy)6(xy)5(xy)5談?wù)摚捍祟}運(yùn)用了“整體〞代換的思想，把和分別看作“整體〞，添括號在形成“整體〞的過程中起了很重要的作用.［例］三角形的周長為，第一邊長為,第二邊長的倍比第一邊少－,求第三邊長.解：依照題意，得－(3a)－1［(3a)－(－)］2－3a－－1［3a－－］2－3a－－1［2a－］2－3a－－－－4a－因此第三邊的長為－－

.談?wù)摚合惹蟪龅诙?，利用等式第二邊?/p>

1第一邊－

(－),求得第二邊為

1［()－(－)］再2

2利用三角形的周長即可解出答案

.第三課時(shí)§整式的加減(二)●授課目的(一)授課知識點(diǎn).在研究規(guī)律的過程中，進(jìn)一步領(lǐng)悟符號表示的意義

..經(jīng)歷“由特其他例子進(jìn)行概括、建立、猜想、用符號表示，并給出證明〞這一重要的數(shù)學(xué)研究過程

..領(lǐng)悟整式加減的必要性，并進(jìn)一步熟練整式加減運(yùn)算，并用它來比較不同樣的算法(二)能力訓(xùn)練要求

..在進(jìn)一步領(lǐng)悟符號表示的意義的同時(shí)，張開符號感

..在研究過程中張開推理能力和運(yùn)算能力(三)感情與價(jià)值觀要求

..學(xué)會與同學(xué)合作交流，在合作交流的過程中獲益

..在研究規(guī)律的過程中，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的信心

.●授課重點(diǎn).進(jìn)一步在研究規(guī)律的過程中，張開符號感

..領(lǐng)悟整式加減運(yùn)算的必要性，熟練掌握整式加減運(yùn)算

..經(jīng)歷“由特例概括、建立猜想、用符號表示，并給出證明〞這一重要的數(shù)學(xué)研究過程

.●授課難點(diǎn)利用整式的加減運(yùn)算，解決簡單的實(shí)責(zé)問題

.●授課方法研究——交流法教師讓學(xué)生在研究規(guī)律的過程中，學(xué)會交流、合作，并能用整式的加減來解決生活中簡單問題.●教具準(zhǔn)備小黑板●授課過程Ⅰ.創(chuàng)立問題情況，引入新課讓學(xué)生看課本答復(fù).為什么總是？用不同樣的三位數(shù)再做幾次，結(jié)果都是嗎？你能發(fā)現(xiàn)其中的原因嗎？圖－［師］我們來做上面的數(shù)字游戲，取滿足條件的一個三位數(shù)，按圖示所給定的程序運(yùn)算，結(jié)果是嗎？爾后用不同樣的滿足條件的三位數(shù)再做幾次，結(jié)果同樣嗎？請同學(xué)們獨(dú)立完成爾后答復(fù).［生］我試了幾個數(shù)，結(jié)果都是.［師］你能講解其中的原因嗎？［生］依照題意，可設(shè)個位上的數(shù)字是,十位上的數(shù)字是,百位上的數(shù)字那么為(),因此這個三位數(shù)為().交換百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字，可獲得一個較小的三位數(shù)即().按圖示所給定程序，得［()］－［()］－－－()－－－－－即依照給定的程序的前三步，運(yùn)算結(jié)果都為，這樣，連續(xù)程序的后兩步可獲得.也就是任何一個滿足條件的三位數(shù)，依照題目給定的序次，結(jié)果總是.［師］真棒！我們已學(xué)會了用整式的加減運(yùn)算講解這一實(shí)質(zhì)情況，用整式的加減運(yùn)算還能講解哪些現(xiàn)象呢？這一節(jié)課，我們連續(xù)來學(xué)習(xí)整式的加減運(yùn)算及它的應(yīng)用.Ⅱ.研究規(guī)律，領(lǐng)悟整式運(yùn)算的必要性下面是用棋子擺成的“小房子〞.擺第個“小房子〞需要枚棋子，擺第個需要枚棋子，擺第個需要枚棋子.圖－依照這樣的方式連續(xù)擺下去.()擺第個這樣的“小房子〞需要多少枚棋子？()擺第個這樣的“小房子〞需要多少枚棋子？你是怎樣獲得的？你能用不同樣的方法解決這個問題嗎？與伙伴進(jìn)行交流.(教師授課中要激勵學(xué)生獨(dú)立思慮的基礎(chǔ)上研究出規(guī)律.激勵學(xué)生算法多樣化，并可實(shí)質(zhì)操作研究規(guī)律)［生］實(shí)質(zhì)操作能夠發(fā)現(xiàn)擺后邊一個“小房子〞，總比它前面一個多用枚棋子.擺第個“小房子〞需要()枚即枚棋子，第個需要(×)枚即枚棋子，??第個的“小房子〞需要(×)枚即枚棋子.而能夠概括出第個“小房子〞需用(－)－枚棋子.［］很好.位同學(xué)能抓住形化的律.有沒有的方法呢？［生］通察能夠，前幾個“小房子〞分用的棋子數(shù)，，，，從而也概括出律來，即第個的“小房子〞需要(－)枚棋子.［生］老，我也有一種方法，將－的“小房子〞拆成上下兩局部，上面局部是一個“三角形〞(第一個一個點(diǎn))，下面局部能夠看作一個“正方形〞，第個“小房子〞分需要－和枚棋子(如－).－第個“小房子〞共用的棋子數(shù)(－)－.［］很好！有的同學(xué)數(shù)敏感，通數(shù)棋子數(shù)了律；有的同學(xué)形的成比敏感，將分成兩局部(上面局部是“三角形〞，下面局部是“正方形〞)了律.最后都推出第個的“小房子〞需(－)枚棋子.我相信同學(xué)必然有其他的法.下面同學(xué)可相互交流各自的想法，或你會有新的.(教激勵學(xué)生充分交流，并引學(xué)生真聽他人的想法).例解［例］算：()(3a1)－(3)44()(－－)－()()－(1)－(2－－)33［］例是整式加減的運(yùn)算，我怎樣行整式的加減呢？［生］若是碰到有括號，先去括號，爾后再合并同.［］下面我就三位同學(xué)到黑板上解答.其他同學(xué)來他的解答作出價(jià).［生］解：()(1)－(3)443a1－3－442a－1;2()(－－)－()－－－－;()－(1)－(3－1－－－3－

－－)323［生］這三個同學(xué)做得都很好.特別是括號前是“－〞號，簡單出現(xiàn)變號問題.但這三個同學(xué)步驟清楚，符號辦理正確無誤.［師］慶賀他們！大家知道我們學(xué)習(xí)數(shù)的加法運(yùn)算，除可列算式外，還能夠夠列豎式.整式的加減法可不能夠夠列豎式.Ⅳ.試一試(課本)求多項(xiàng)式－與－－的和時(shí)，能夠利用豎式的方法：2a＋3b5c)4a11b8c2a8b3c利用這種方法計(jì)算以下各題.計(jì)算過程中需要注意什么？()(－)－(－－)()(－)(2a－)［師］同學(xué)們先閱讀用豎式求兩個整式的和的方法，爾后試著答復(fù)在計(jì)算過程中需要注意什么？［生］列豎式時(shí)要注意每個整式中的同類項(xiàng)要對齊.［師］下面我們就用豎式的方法求出上面兩個小題.［生］解：()列成豎式為：()列成豎式為：Ⅴ.練一練().火車站和飛機(jī)場都為旅客供應(yīng)“打包〞效勞.若是長、寬、高分別為、、米的箱子按如圖－所示的方式“打包〞，最少需要多少米的“打包〞帶？(其中灰色線為“打包〞帶)圖－.某花店一枝黃色康乃馨的價(jià)格是元，一枝紅色玫瑰的價(jià)格是元，一枝白色百合的價(jià)格是元，下面這三束鮮花的價(jià)格各是多少？這三束鮮花的總價(jià)是多少元？圖－解：.由圖可知：最少需要()米的打包帶..第()束鮮花的價(jià)格為()元；第()束鮮花的價(jià)格為()元；第()束鮮花的價(jià)格為()元.三束花的價(jià)：()()()(元).小［生共同］我主要學(xué)了以下內(nèi)容：()在研究律的中一步領(lǐng)悟符號表示的意，展符號感；()了“由特例行、建立猜想、用符號表示，并出明〞一重要的數(shù)學(xué)研究程，展了推理能力；()領(lǐng)悟整式加減運(yùn)算的必要性，并運(yùn)用整式加減比不同樣的算法..后作本，第、●板§整式的加減(二)一、數(shù)字游解：百位數(shù)字,十位數(shù)字,個位數(shù)字,依照示程序，得：()］－［()］100a－100a－－－－最后兩步程序，得因此足條件的三位數(shù)按示程序最后能獲得.二、研究律(投電影§1.2.2)方法一：第個共個棋子；第個共()個棋子；第個共(×)個棋子；??第個共(－)個棋子，即(－)個棋子.方法二：由、、??可出第個共有(－)個棋子.方法三：將“小房子〞分成兩局部，也可推出第個“小房子〞共有(－)(－)個棋子.三、例(§1.2.2)(學(xué)生板演)四、一(§1.2.2)五、小●料一、參照－(－)(－4a)－；.(3－2)(2－3)；2332－－－；.－(－)－；.當(dāng)－，代數(shù)式－的是；當(dāng)，代數(shù)式－的是..求以下各式的1－［322()求當(dāng)－－，代數(shù)式2－(－c)－4ac］－的；2()若是－(－),求－的..,算()()()－()－.長方形的一邊等于2a,另一邊比它小－,計(jì)算長方形的周長.答案：－.－－.－.()().()()()()－－第四課時(shí)●課題§同底數(shù)冪的乘法●授課目的(一)授課知識點(diǎn).經(jīng)歷研究同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步領(lǐng)悟冪的意義..認(rèn)識同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)責(zé)問題.(二)能力訓(xùn)練要求.在進(jìn)一步領(lǐng)悟冪的意義時(shí)，張開推理能力和有條理的表達(dá)能力..學(xué)習(xí)同底冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，提升解決問題的能力.(三)感情與價(jià)值觀要求在張開推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時(shí)，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.●授課重點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法那么及其應(yīng)用.●授課難點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法那么的靈便運(yùn)用.●授課方法引導(dǎo)啟示法教師引導(dǎo)學(xué)生在回憶冪的意義的基礎(chǔ)上，經(jīng)過特例的推理，再到一般結(jié)論的推出，啟示學(xué)生應(yīng)用舊知識解決新問題，得出新結(jié)論，并能靈便運(yùn)用.●教具準(zhǔn)備小黑板●授課過程Ⅰ.創(chuàng)立問題情況，引入新課［師］同學(xué)們還記得“〞的意義嗎？［生］表示個相乘，我們把這種運(yùn)算叫做乘方.乘方的結(jié)果叫冪，叫做底數(shù)，是指數(shù)

.［師］我們回憶了冪的意義后，下面看這一章最開始提出的問題(出示投電影§

):問題：光的速度約為×千米秒，太陽光照射到地球上大體需要×秒，地球距離太陽大體有多遠(yuǎn)？問題：光在真空中的速度大體是×千米秒，太陽系以外距離地球近來的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大體需年.一年以×秒計(jì)算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？［生］依照距離速度×?xí)r間，可得：地球距離太陽的距離為：×××××(×)(千米)比鄰星與地球的距離約為：×××××(×)(千米)［師］×，×怎樣計(jì)算呢？［生］依照冪的意義：(1010101010)×(1010)5個102個10101010107個10×(1010101010)(101010)5個107個10101010101212個10［師］很棒！我們觀察×能夠發(fā)現(xiàn)、這兩個因數(shù)是同底的冪的形式，因此×我們把這種運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法，×也是同底數(shù)冪的乘法.由問題和問題不難看出，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣一種運(yùn)算——同底數(shù)冪的乘法.Ⅱ.學(xué)生經(jīng)過做一做、議一議，推導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì).做一做計(jì)算以下各式：()×；()×；()10m×(都是正整數(shù))你發(fā)現(xiàn)了什么？注意觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能用自己的語言加以描繪.()2m×等于什么？(1)×(1)呢，(都是正整數(shù)).77［師］依照冪的意義，同學(xué)們能夠獨(dú)立解決上述問題.［生］()×(×)×(××)由于的意義表示兩個相乘；的意義表示三個相乘.依照乘方的意義個相乘就表示同樣道理，可求得：()×101010×1010105個108個10()10m×101010×101010m個10n個1010m從上面三個小題能夠發(fā)現(xiàn)，底數(shù)都為的冪相乘后的結(jié)果底數(shù)仍為，指數(shù)為兩個同底的冪的指數(shù)和.［師］很好！底數(shù)不同樣的同底的冪相乘后的結(jié)果怎樣呢？接著我們來利用冪的意義解析第()小題.［生］()×(222)×(222)m個2n個22m(1)×(1)77(111)×(111)777777m個n個(1)7我們能夠發(fā)現(xiàn)底數(shù)同樣的冪相乘的結(jié)果的底數(shù)和原來底數(shù)同樣，指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)的和..議一議出示投電影(§)·等于什么(都是正整數(shù))？為什么？［師生共析］·表示同底的冪的乘法，依照冪的意義，可得·(aaa)·(aaa)個an個amaaa(mn)個a即有·(都是正整數(shù))用語言來描繪此性質(zhì)，即為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.［師］同學(xué)們不如再來沉思，為什么同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加呢？即為什么·呢？［生］表示個相乘，表示個相乘，·表示個相乘再乘以個相乘，即有()個相乘，依照乘方的意義可得·.［師］也就是說同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)要降低一級運(yùn)算，變成相加..例題講解［例］計(jì)算：()(－)×(－)；()(1)×(1)；10102m2m()－·;()·.［例］用同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)計(jì)算投電影(§)中的問題和問題.［師］我們先來看例中的四個小題，可否是都能用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)呢？［生］()、()、()都能直接用同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)——底數(shù)不變，指數(shù)相加.［生］()也能用同底數(shù)冪乘法的性質(zhì).由于－·中的－相當(dāng)于(－)×,也就是說－的底數(shù)是的底數(shù)也為,只要利用乘法結(jié)合律即可得出.［師］下面我就叫四個同學(xué)板演.［生］解：()(－)×(－)(－)(－)；()(1)×(1)(1)(1)；10101010()－·［(－)×］·(－)［·］－;()2m·2m2m2m4m.［師］我們接下來看例.［生］問題中地球距離太陽大體為：×××××(千米)據(jù)測算，翱翔這么遠(yuǎn)的距離，一架噴氣式客機(jī)大體要年問題中比鄰星與地球的距離約為：××××××(千米)想一想：··等于什么？［生］··(·)··;［生］···(·)·;［生］··(aaa)·(aaa)·(aaa).

.m個a

n個a

p個aⅣ.練習(xí).隨堂練習(xí)(課本)：計(jì)算()×;()××;()－·;()(－)·(－).解：()×；()××；()－·－(·)－;()(－)·(－)(－)..補(bǔ)充練習(xí)：判斷(正確的打“√〞，錯誤的打“×〞)()·(

)()·(

)()(

)()·(

)()(－)·(－)(－)－()()·－·()()·()(

)()(

)解：()×.由于·是同底數(shù)冪的乘法，運(yùn)算性質(zhì)應(yīng)是底數(shù)不變，指數(shù)相加，即·

.()×·也是同底數(shù)冪的乘法，但切記的指數(shù)是，不是，因此·.()×不是同底數(shù)冪的乘法，因此不能夠用同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，同時(shí)是兩個單項(xiàng)式相加，和不是同類項(xiàng)，因此不能夠再進(jìn)行運(yùn)算

.()×·是同底數(shù)冪的乘法，直接用運(yùn)算性質(zhì)應(yīng)為·.()√.()√.由于·－·－.()×·中與這兩個冪的底數(shù)不同樣.()×是整式的加法且與是同類項(xiàng)，因此應(yīng)用合并同類項(xiàng)法那么，得出..課時(shí)小結(jié)［師］這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，請同學(xué)們談一下有何新的收獲和領(lǐng)悟呢？［生］在研究同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)時(shí)，進(jìn)一步領(lǐng)悟了冪的意義.認(rèn)識了同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì).［生］同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)是底數(shù)不變，指數(shù)相加.應(yīng)用這個性質(zhì)時(shí)，我感覺應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是必定是同底數(shù)冪的乘法才能運(yùn)用這個性質(zhì)；二是運(yùn)用這個性質(zhì)計(jì)算時(shí)必然是底數(shù)不變，指數(shù)相加.即·(、是正整數(shù))..課后作業(yè)課本習(xí)題第、、題Ⅶ.活動與研究§同底數(shù)冪的乘法一、提出問題：地球到太陽的距離為×(×)千米，怎樣計(jì)算×.二、結(jié)合冪的運(yùn)算性質(zhì)，推出同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì).()×(××××)×(×);()×1010101010×101010；5個108個10()10m×101010×10101010m;m個10n個10()2m×222×2222m;m個2n個2()(1)×(1)(111)×(111)(1);777777777m個1n個177綜上所述，可得·(aaa)×(aaa)m個an個a(其中、為正整數(shù))三、例題：(由學(xué)生板演，教師和學(xué)生共同講評)四、練習(xí)：(分組完成)●備課資料一、參按例題［例］計(jì)算：()(－)·(－)()··解析：()中的兩個冪的底數(shù)都是－;()中三個冪的底數(shù)都是.依照同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)：底數(shù)不變，指數(shù)相加.解：()(－)·(－)(－)(－).()··評注：()中的“〞的指數(shù)為，而不是.［例］計(jì)算：()·(－)()－·(－)·(－)解析：底數(shù)的符號不同樣，要把它們的底數(shù)化成同底的形式再運(yùn)算，運(yùn)算過程中要注意符號.解：()·(－)·;()－·(－)·(－)－··(－).評注：()中的(－)必定先化為,才可運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)計(jì)算；()中－和(－)不同樣，－表示的相反數(shù)，底數(shù)為,而不是－,(－)表示－的平方，它的底數(shù)是－,且(－)(),因此(－),而(－)－.［例］計(jì)算：－()(2a)·(2a)·(2a)()(－)(－)解析：分別把(),(－)看作一個整體，()是三個同底數(shù)冪相乘；()中底不同樣，可把(－)化為(－)或把(－)化為－(－),使底同樣后運(yùn)算.－－(2a)(2a)()解法一：(－)·(－)(－)·(－)(－)解法二：(－)·(－)(－)(－)(－)評注：()中的兩個冪必定化為同底再運(yùn)算，采用兩種化同底的方法運(yùn)算獲得的結(jié)果是同樣的.［例］計(jì)算：()·()()·解析：運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，常會出現(xiàn)以下錯誤：·.比方()易錯解為·;()易錯解為;()易錯解為·,而()中和應(yīng)相加；()是合并同類項(xiàng)；()也是易忽略的地方，把的指數(shù)看作.解：()·;();()·二、在同底數(shù)冪的乘法常用的幾種恒等變形.(－)－(－)(－)(－)(－)－(－)－－(－)－(－)(為正整數(shù))第五課時(shí)●課題§冪的乘方與積的乘方(一)●授課目的(一)授課知識點(diǎn).經(jīng)歷研究冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步領(lǐng)悟冪的意義..認(rèn)識冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)責(zé)問題.(二)能力訓(xùn)練要求.在研究冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程中，張開推理能力和有條理的表達(dá)能力..學(xué)習(xí)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，提升解決問題的能力.(三)感情與價(jià)值觀要求在張開推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時(shí)，進(jìn)一步領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感覺數(shù)學(xué)的內(nèi)在美.●授課重點(diǎn)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)及其應(yīng)用.●授課難點(diǎn)冪的運(yùn)算性質(zhì)的靈便運(yùn)用.●授課方法引導(dǎo)——研究相結(jié)合教師由實(shí)質(zhì)情況引導(dǎo)學(xué)生研究冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能靈便運(yùn)用.●教具準(zhǔn)備小黑板●授課過程Ⅰ.提出問題，引入新課［師］我們先來看一個問題：一個正方體的邊長是毫米，你能計(jì)算出它的體積嗎？若是將這個正方體的邊長擴(kuò)大為原來的倍，那么這個正方體的體積是原來的多少倍？［生］正方體的體積等于邊長的立方.因此邊長為毫米的正方體的體積()立方毫米；若是邊長擴(kuò)大為原來的倍，即邊長變成×毫米即毫米，此時(shí)正方體的體積變成()立方毫米.［師］()，()很顯然不是最簡，你能利用冪的意義，得出最后的結(jié)果嗎？大家能夠獨(dú)立思考.［生］能夠.依照冪的意義可知()表示三個相乘，于是就有()××；同樣依照冪的意義可知()××.于是我們就求出了立方毫米，立方毫米.我們還能夠夠計(jì)算出當(dāng)這個正方形邊長擴(kuò)大為原來的倍時(shí)，體積就變成原來的倍即倍［生］也就是說體積擴(kuò)大的倍數(shù)，遠(yuǎn)大于邊長擴(kuò)大的倍數(shù).［師］是的！我們再來看()，()這樣的運(yùn)算，是冪的形式，因此我們把這樣的運(yùn)算叫做冪的乘方.這節(jié)課我們就來研究冪的第二個運(yùn)算性質(zhì)——冪的乘方.Ⅱ.研究冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)做一做：計(jì)算以下各式并說明原因.

.()()；()();()();()().［師］我們觀察不難發(fā)現(xiàn)，上面的個小題都是冪的乘方的運(yùn)算，下面就請同學(xué)們利用冪的意義和我們學(xué)習(xí)過的內(nèi)容解答它們.［生］()()···.［師］第①步和第②步推出的原因是什么呢？［生］第①步的原因是利用了冪的意義.()表示個相乘；第②步的原因是利用了我們剛學(xué)過的同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加.［師］觀察上面的運(yùn)算過程，底數(shù)和指數(shù)發(fā)生了怎樣的變化？［生］結(jié)果的指數(shù)×，恰好是原式子中兩個指數(shù)的積，而運(yùn)算前后的底數(shù)沒變，仍是［師］接下來的()、()、()小題可否是能夠同樣地利用冪的意義和同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)來推出結(jié)果呢？［生］能夠！［師］下面我們就請三位同學(xué)到黑板上推出，其他的同學(xué)觀察他們做的有無錯誤.［生］()()··×;

.()()·2m;()()amamamn個amn個mammm.［師生共析］由上面的“做一做〞我們就推出了冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，即()(都是正整數(shù))用語言表述即為：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.在冪的乘方的運(yùn)算中，指數(shù)的運(yùn)算也降了一級.Ⅲ.例題出示投電影(§1.4.1)［例］計(jì)算：()()；()();()();()－();()()·;()()－().［例］若是甲球的半徑是乙球的倍，那么甲球的體積是乙球的倍.地球、木星、太陽能夠近似地看做是球體.木星、太陽的半徑分別約是地球的倍和倍，它們的體積分別約是地球的多少倍？圖－［師］我們第一看例的()、()、()題，能夠發(fā)現(xiàn)它們都是冪的乘方的運(yùn)算.我們開始練習(xí)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，不要焦慮直接套入公式()中，而應(yīng)進(jìn)一步領(lǐng)悟乘方的意義和冪的意義.我們只要理解了算理，熟悉后即可直接代入，下面就請幾個同學(xué)答復(fù).××()()····;()()··.［師］很好！下面我們再來試做例中()、()、()題.m個2［生］()－()表示()的相反數(shù)，因此－()－x2x2x2－x222－;m個x2()()·中既含有乘方運(yùn)算，也含有乘法運(yùn)算，按運(yùn)算序次，應(yīng)先乘方，再做乘法，因此，()·(··)·×··;()()－()按運(yùn)算序次應(yīng)先算乘方，最后再化簡.因此()－()2a×－×2a－.［師］接下來，我們再來看冪的乘方在實(shí)質(zhì)中的應(yīng)用——例.［生］依按例中的前提條件，可得木星的體積是地球體積的倍；太陽的體積是地球體積的()倍即倍.［師］很好！我們觀察例圖中的木星、太陽、地球的體積不難發(fā)現(xiàn)這個圖直觀地表現(xiàn)了體積擴(kuò)大的倍數(shù)與半徑擴(kuò)大的倍數(shù)之間的關(guān)系.比較木星、太陽、地球三個球體的大小，可知體積擴(kuò)大的倍數(shù)比半徑擴(kuò)大的倍數(shù)大得多.Ⅳ.練一練.計(jì)算：()()；()－();()()·;()［(－)］;()(－)();()·－·..判斷下面計(jì)算可否正確？如有錯誤請改正：()();()·.［師］我們第一來回想一下()(、都是正整數(shù))是怎樣推出來的.［生］()表示個相乘，依照乘方的意義()amamamam，再依照同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算n個amn個m性質(zhì)，可由amamamamanmm.n個am［師］我們能夠很好地領(lǐng)悟和理解了冪的意義和同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，接下來我們就來完成“練一練〞.［生］.解：()()×；×()－()－－;×()()···;×()［(－)］(－)(－);×()(－)·()··;()·－·－－.［師］.()()不正確，由于()表示三個相乘即··×.或直接依照冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，得()×.()·不正確.由于·(·····)(···)aaa或依照同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)：底數(shù)不變，10個a指數(shù)相加，得·.［師］我們學(xué)習(xí)了冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)很簡單與同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)混淆.經(jīng)過練習(xí)的第題，同學(xué)們可反思一下做題的過程，注意冪的意義和乘方的意義，真切地去理解這兩個冪的運(yùn)算性質(zhì)，而不是去單純的記憶..課時(shí)小結(jié)我們這節(jié)課經(jīng)過乘方的意義和冪的意義推出了冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并經(jīng)過實(shí)責(zé)問題體會到了學(xué)習(xí)這個性質(zhì)的必要性，從而提升了我們的推理能力，有條理的語言表達(dá)能力和解決實(shí)責(zé)問題的能力.Ⅵ.課后作業(yè).課本，習(xí)題的第、、題..反思做題過程，自己對出現(xiàn)的錯誤加以改正，并寫入成長記錄中.關(guān)于它的證明在今后學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)概括法后如數(shù)家珍.●板書設(shè)計(jì)§冪的乘方與積的乘方(一)一、提出問題：()，()怎樣計(jì)算？二、依照乘方的意義和冪的意義，推出冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)×()··；()··×；()···×；??n個amn個m()amamamammm得出：的乘方，底數(shù)不，指數(shù)相乘.三、例四、●料一、參照.填空()化：［(－)］.()化：()·.()·()().()假設(shè),.()在四其中，數(shù)最大的一個是..()等式－(－)(≠)建立的條件是()是奇數(shù)是偶數(shù)是正整數(shù)是整數(shù)()以下算中，正確的有()①·;;();④［(－)］(－)(－).個個個個()假設(shè)×,的是().18.算()(－)·［(－)］()－(－)·()·(－)()［()·(－)］()()［(－)］.解答假設(shè),求：.答案：.()()()()().()()().()－(或－)()()().(略)第六●§冪的乘方與積的乘方(二)●授課目的(一)授課知識點(diǎn).經(jīng)歷研究積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步領(lǐng)悟冪的意義..認(rèn)識積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)責(zé)問題.(二)能力訓(xùn)練要求.在研究積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程中，張開推理能力和有條理的表達(dá)能力..學(xué)習(xí)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，提升解決問題的能力.(三)感情與價(jià)值觀要求在張開推理能力和有條理的語言和符號表達(dá)能力的同時(shí)，進(jìn)一步領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感覺數(shù)學(xué)的內(nèi)在美.●授課重點(diǎn)積的乘方運(yùn)算性質(zhì)及其應(yīng)用.●授課難點(diǎn)冪的運(yùn)算性質(zhì)的靈便應(yīng)用.●授課方法研究——交流法教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過特例研究積的乘方的運(yùn)算，在學(xué)生各自說明原因的過程中充分交流做法，從而掌握積的乘方的運(yùn)算性質(zhì).●教具準(zhǔn)備●授課過程小黑板.提出問題，引入新課［師］我們先來看幾個數(shù)學(xué)問題出示投電影(§)——議一議.()×等于什么？與伙伴交流你的想法和做法.()×，×，×(1)分別等于什么？2()從上面的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？再換一個例子試一試..一個正方體的棱長是×毫米.()它的表面積是多少平方毫米？()它的體積是多少立方毫米？同學(xué)們可試著自己研究解題過程，爾后互相談?wù)?，在各自說明原因的基礎(chǔ)上充分交流做法.［生］.()×(××)×(××)——冪的意義×——按運(yùn)算序次先算括號里的式子［生］.()×(××)×(××)——冪的意義(×)×(×)×(×)——乘法交換律、結(jié)合律××——按運(yùn)算序次先算括號里的式子——乘方的意義［生］.()×〔222〕×〔555〕——冪的意義8個28個5(25)(25)(25)——乘法交換律、結(jié)合律8個(25)1010108個10——乘方的意義×〔222〕×〔555〕——冪的意義12個212個5(25)(25)(25)——乘法結(jié)合律、交換律12個(25)10101012個10——乘方的意義(1)2〔22〕111213個22213個12(21〕〔21〕〔21)——乘法交換律、結(jié)合律22213個〔21〕2［師］同學(xué)們冪的意義、乘方的意義及乘法交換律和結(jié)合律運(yùn)用的特別優(yōu)良.在上面的計(jì)算中你有沒有發(fā)現(xiàn)規(guī)律呢？你能用一個式子表示嗎？［生］能夠.從上面的計(jì)算中可發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律，用符號表示為·().［師］能用冪的意義和乘法的相關(guān)運(yùn)算律考據(jù)嗎？［生］·(aaa)·(bbb)——冪的意義n個an個b(ab)(ab)(ab)——乘法交換律、結(jié)合律n個(ab)(·)——乘方的意義［師］我們從特例和一般情況都考據(jù)了結(jié)論·(·).我們再來看第個問題.［生］.()正方體的表面積×(×)平方毫米；()正方體的體積

(×)(立方毫米

).［生］和的值不是最簡，還需進(jìn)一步化簡.［師］很好！確實(shí)這樣.我們能夠注意到，要化簡和的值，就需求出(×)和(×)的值.在(×)和(×)，×是底數(shù)，它是兩個因數(shù)與的積的形式，因此(×)和(×)是積的乘方的形式，這一節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)冪的第三個運(yùn)算性質(zhì)——積的乘方.Ⅱ.做一做——研究積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)出示投電影——做一做(§1.4.2)()()()(×)·;()(×)

()(·

);()()()·().你能說出得出結(jié)論的原因嗎？你能運(yùn)用自己的語言描繪你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？［生］()(×)——積的乘方(35)(35)(35)——冪的意義7個(35)(333)×(555)——乘法交換律、結(jié)合律7個37個5×——乘方的意義()(×)(35)(35)(35)——冪的意義m個(35)(333)×(555)——乘法交換律、結(jié)合律m個3m個53m·5m——乘方的意義()()(ab)(ab)(ab)——冪的意義n個ab(aaaa)·(bbbb)——乘法運(yùn)算律n個an個b——乘方的意義由()、()、()我們化簡，得出()(×)×；()(×)3m×5m;()().由上面三個式子能夠發(fā)現(xiàn)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：積的乘方等于把每一個因式分別乘方的積.［師］在“議一議〞中的第個問題，你能試著解決嗎？［生］正方體的表面積×(×)×［×()］×［×］××(平方毫米)正方體的體積(×)(×)×(×)×(×)(××)×(××)×()×(立方毫米)［師］同學(xué)們能用冪的意義和我們剛學(xué)過的冪的運(yùn)算性質(zhì)有條不紊地將新的問題解決了不起！我們再來一同回憶一下積的乘方這一運(yùn)算性質(zhì)得來過程.［生］()表示積的乘方，是因式或因數(shù)，它能夠是數(shù)，也能夠是字母，或單項(xiàng)式，或多項(xiàng)式，依照冪的意義和乘法運(yùn)算律，即可得出

.很()(ab)(ab)(ab)

(ab)n個ab(aa

a)(bb

b)n個a

n個b·用語言描繪就為積的乘方等于每個因式分別乘方的積..講一講，熟悉積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)出示投電影(§1.4.2)［例］計(jì)算：()();()(－);()(－);()(3a).［例］地球能夠近似地看作球體，若是用、分別代表球的體積和半徑，那么

4π.地球的3半徑約為×千米，它的體積大體是多少立方千米？你能計(jì)算出太陽的體積大體是多少立方千米嗎？解析：應(yīng)用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算、化簡，得第一看積中含有哪些因數(shù)或因式.同時(shí)要理解算理，開始練習(xí)積的運(yùn)算，能夠不直接套用，多寫幾步，等熟悉后可直接套用..解：()()()()()(××)(··)或()·;()(－)(－)(－)(－)·(－)(－)(－)(－)(－)(－)(－)(····)(－)·－或(－)(－)－;()(－)(－)(－)·(－)·(－)(－)(－)(－)(－)(···)(···)(－)或(－)(－)·(－);()(3a)()..解：()4π3π×(×)3π××()3≈×(千米)因此地球的體積約為×千米.()太陽的體積約為地球體積的

()倍，由

()可求出太陽的體積為(×)××××(千米)因此太陽的體積約為×千米.［師］由例我們能夠猜想能夠把

()實(shí)行呢？即

()嗎？大家能夠親自推理一下

.［生］()

(abc)(abc)

(abc)n個abc(aa

a)(bb

b)(cc

c)n個a

n個b

n個c［生］()()［師］大家再來看例中()小題.我們將()實(shí)行后，獲得了().因此()小題也可為：(－)(－)..練一練——靈便運(yùn)用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)出示投電影(§1.4.2).計(jì)算：()(－);()();()－(－4a)2a..判斷題()()()()()3a()()(－)－()()(2)4()33()(－1)12)24c(()(－7)(3)(－7×3)－()3737.不用計(jì)算器，你能很快求出以下各式的結(jié)果嗎？××，××(由學(xué)生板演或口答).解：()(－)(－)·－;()();()－(－4a)2a(－)2a2a16a15a..()×,積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)是每個因式分別乘方的積，即();()×,應(yīng)為()32a()9a;()×,應(yīng)為(－)(－)();()×,應(yīng)為(2)(2)()4;33

9()√

()√.解：××(×)×——乘法交換律、結(jié)合律(×)×——積的乘方運(yùn)算性質(zhì)逆用×；××(×)××——同底數(shù)冪乘法逆用(×)×(×)——乘法運(yùn)算律(×)××——積的乘方運(yùn)算性質(zhì)逆用.Ⅴ.課時(shí)小結(jié)［師］下面我們對這一節(jié)課的內(nèi)容談一下新的領(lǐng)悟和收獲［生］這節(jié)課我們依照冪的意義和乘法的相關(guān)運(yùn)算律對

.()進(jìn)行了考據(jù)

.［生］數(shù)學(xué)新知識的學(xué)習(xí)很多是由舊知識推理出來了.［生］經(jīng)過一些例子，我們更熟悉了積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，而且還能夠在不同樣情況對冪的運(yùn)算性質(zhì)活用.Ⅵ.課后作業(yè).課本，習(xí)題的第、、、題..總結(jié)我們學(xué)過的三個冪的運(yùn)算性質(zhì)，反思作業(yè)中的錯誤.●板書設(shè)計(jì)§冪的乘方與積的乘方(二)一、議一議()×(×)()×(×)()×(×)概括：×()二、做一做()(×)×()(×)3m·5m()()即積的乘方等于每個因式分別乘方的積.三、講一講例.計(jì)算例.地球的體積四、練一練.隨堂練習(xí).判斷.試一試●備課資料一、參按例題［例］計(jì)算：()(－);()－();()(－12c);()(－3m).3解析：應(yīng)用積的乘方時(shí)，特別注意觀察底數(shù)含有幾個因式，每個因式都分別乘方；注意系數(shù)及系數(shù)符號，關(guān)于系數(shù)是－的不能忽略.解：()(－)(－)125a;()－()();()(－12c)(－42c)33436(－)ac3－64627c;()(－3m)(－)6m6m.［例］計(jì)算：()(－)·(－2a);()(－)·(－)·(－);()［()］·［()］;()(－)(－)·().解析：此題是綜合運(yùn)用學(xué)過的冪的三個運(yùn)算性質(zhì).做題前，先觀察、解析，省得出錯.解：()(－)·(－)(－)()·(－)·()·4a4a·4a()(－)·(－)·(－)(－)()()·(－)()·()·(－)()()－··(－)()［()］［()］()·()()()(－)(－)·()(－)()·(－)()·－評注：要注意區(qū)分同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方兩種不同樣運(yùn)算，要注意負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).同時(shí)要注意運(yùn)算序次，整式的運(yùn)算序次同有理數(shù)的運(yùn)算序次同樣.［例］計(jì)算：()(－)×(－2)×(－1)；33()(－)×(－)；(),求()的值.解析：靈便運(yùn)用冪的三個運(yùn)算性質(zhì).解：()原式－×［(－2)］×(2)3342－［××］3－8－512.3327()原式(－)×(－1)×(－1)8(－)×(－1)］×(－1)88(－1)－188()()()()××.評注：()重點(diǎn)是將()()，利用了()()性質(zhì).第七課時(shí)●課題§同底數(shù)冪的除法●授課目的(一)授課知識點(diǎn).經(jīng)歷研究同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步領(lǐng)悟冪的意義..認(rèn)識同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)責(zé)問題..理解零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義.(二)能力訓(xùn)練要求.在進(jìn)一步領(lǐng)悟冪的意義的過程中，張開學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力..提升學(xué)生觀察、概括、類比、概括等能力.(三)感情與價(jià)值觀要求在解決問題的過程中認(rèn)識數(shù)學(xué)的價(jià)值，張開“用數(shù)學(xué)〞的信心，提升數(shù)學(xué)涵養(yǎng).●授課重點(diǎn)同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)及其應(yīng)用.●授課難點(diǎn)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義.●授課方法研究——引導(dǎo)相結(jié)合在教師的引導(dǎo)下，組織學(xué)生研究同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)及零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義.●教具準(zhǔn)備●授課過程.創(chuàng)立問題情況，引入新課看課本圖片圖－一種液體每升含有個有害細(xì)菌，為了試驗(yàn)?zāi)撤N殺菌劑的收效，科學(xué)家們進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)滴殺菌劑能夠殺死個此種細(xì)菌.要將升液體中的有害細(xì)菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？你是怎樣計(jì)算的？［師］這是和數(shù)學(xué)有親近聯(lián)系的現(xiàn)實(shí)世界中的一個問題，下面請同學(xué)們依照冪的意義和除法的意義，得出這個問題的結(jié)果.［生］依照題意，可得需要這種殺菌劑÷個.12個10而÷10121010101091010109個10××(個)［生］我是這樣算÷的.÷(×)÷109103.109［師］÷是怎樣的一種運(yùn)算呢？［生］×是同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，÷我們就稱它為同底數(shù)冪的除法運(yùn)算.［師］很好！經(jīng)過上面的問題，我們會發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算和現(xiàn)實(shí)世界有親近的聯(lián)系，因此我們有必要認(rèn)識同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì).Ⅱ.認(rèn)識同底數(shù)冪除法的運(yùn)算及其應(yīng)用［師］下面我們就先來看同底數(shù)冪除法的幾個特例，并從中概括出同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì).(出示投電影§)做一做：計(jì)算以下各式，并說明原因(>).()÷;()10m÷;()(－)÷(－).［生］解：()÷(×)÷——逆用同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)；［生］解：()÷1081010101010101010——冪的意義1051010101010；［生］解：()÷m個10101010——冪的意義101010n個10(mn)個1010101010m－——乘方的意義()(－)÷(－)m個(3)(3)(3)(3)——冪的意義(3)(3)(3)n個(3)(mn)個(3)(3)(3)(3)——約分(－)－——乘方的意義［師］我們利用冪的意義，獲得：－()÷;()10m÷10m－(>);－()(－)÷(－)(－)(>).觀察上面三個式子，運(yùn)算前后指數(shù)和底數(shù)發(fā)生了怎樣的變化？你能概括出同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)嗎？［生］從上面三個式子中發(fā)現(xiàn)，運(yùn)算前后的底數(shù)沒有變化，商的指數(shù)是被除數(shù)與除數(shù)指數(shù)的差.［生］從以上三個特例，能夠概括出同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：÷－(是正整數(shù)且>).［生］小括號內(nèi)的條件不完滿.在同底數(shù)冪除法中有一個最不能夠忽略的問題：除數(shù)不能夠?yàn)?不然這個運(yùn)算性質(zhì)沒心義.因此在同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)中規(guī)定這里的不為，記作≠.在前面的三個冪的運(yùn)算性質(zhì)中，可取任意數(shù)或整式，因此沒有此規(guī)定.［師］很好！這位同學(xué)考慮問題很全面.因此同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)為：÷－(≠、都為正整數(shù)，且>)運(yùn)用自己的語言怎樣描繪呢？［生］同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.［師］能用冪的意義說明這一性質(zhì)是怎樣得來的嗎？［生］能夠.由冪的意義，得m個a(mn)個a－aaan個a［例］計(jì)算：()÷;()(－)÷(－);2m()(－)÷(－);()(－)÷(－).()地震的強(qiáng)度平時(shí)用里克特震級表示.描繪地震級數(shù)字表示地震的強(qiáng)度是的假設(shè)干次冪.比方用里克特震級表示地震是級，說明地震的強(qiáng)度是年月，荷蘭發(fā)生了級地震，天后，加利福尼亞發(fā)生了級地震.加利福尼亞的地震強(qiáng)度是荷蘭地震強(qiáng)度的多少倍？解析：開始練習(xí)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算時(shí)，不倡議直接套用公式，應(yīng)說明每一步的原因，進(jìn)一步領(lǐng)悟乘方的意義和冪的意義.解：()÷－;(≠)()(－)÷(－)(－)－(－)－;(≠)－()()÷()()();(≠)()2m÷(2m)－2m;(≠)()(－)÷(－)(－)÷(－)(－)－(－);(≠)()(－)÷(－)(－)－(－).(≠)()依照題意，得：÷－因此加利福尼亞的地震強(qiáng)度是荷蘭的倍.評注：°÷－(≠、是正整數(shù)，且>)中的能夠代表數(shù)，也能夠代表單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等.()小題，(－)÷(－)不是同底的，而應(yīng)把它們化成同底，或?qū)?－)化成(－),或把(－)化成(－).()小題，易錯為(－)÷(－)－.－的底數(shù)是,而(－)的底數(shù)是－,因此(－)÷(－)(－)..研究零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義想一想：,,(),(),()(),,().().猜一猜(),(),(),1(),2()1(),4,().1()8［師］我們先來看“想一想〞，你能完成嗎？完成后，觀察你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？［生］，，，，..觀察能夠發(fā)現(xiàn)，在“想一想〞中冪都大于，冪的值每減小為原來的1(或1)，指數(shù)就會減102小.［師］你能利用冪的意義證明這個規(guī)律嗎？［生］設(shè)為正整數(shù)，>,當(dāng)它減小為原來的1時(shí)，可得×10又如>,當(dāng)它減小為原來的1時(shí)，可得×12n÷－.222［師］保持這個規(guī)律，完成“猜一猜〞.［生］能夠獲得猜想

n個10(n1)個101n101010101010;－101010，，1－,1－,1021－,1－,10041－1－1000.8.［師］很棒！保持上面的規(guī)律，大家能夠發(fā)現(xiàn)指數(shù)不是我們學(xué)過的正整數(shù)，而出現(xiàn)了負(fù)整數(shù)和.正整數(shù)冪的意義表示幾個同樣的數(shù)相乘，如(為正整數(shù))表示個相乘.若是用此定義講解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪顯然沒心義.依照“猜一猜〞，大家概括一下，怎樣定義零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪呢？［生］由“猜一猜〞得，1101,11,100102111000103.1,2111422,11823.因此,－1ap(為正整數(shù)).［師］在這里能取嗎？［生］在這里不能夠取.我們在得出這一結(jié)論時(shí)，保持了一個規(guī)律，冪的值每減小為原來的1,a指數(shù)就會減少，因此≠.［師］這一點(diǎn)很重要的次冪，的負(fù)整數(shù)次冪是沒心義的，就仿佛除數(shù)為時(shí)沒心義同樣.因?yàn)槲覀円?guī)定：(≠)－1p(≠為正整數(shù))a我們的規(guī)定合理嗎？我們不如假設(shè)同底數(shù)冪的除法性質(zhì)關(guān)于≤依舊建立來說明這一規(guī)定是合理的.比方由于÷,借助于同底數(shù)冪的除法可得÷－,因此可規(guī)定.一般情況那么為÷(≠).而÷－,所以(≠);m個a而÷aaa11－－1aa(<)aaaanm,依照同底數(shù)冪除法得÷(<－為負(fù)數(shù)).令－－－,那么anm,an個a(nm)個a1即ap(≠為正整數(shù)).因此上述規(guī)定是合理的.［例］用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示以下各數(shù)：－－－();()×;()×.解：()－11;1031000()×－×11;8264()1×.104.課時(shí)小結(jié)［師］這一節(jié)課收獲真不小，大家能夠談一談.［生］我這節(jié)課最大的收獲是知道了指數(shù)還有負(fù)整數(shù)和指數(shù)，而且還認(rèn)識了它們的定義：－1(≠)p(≠為正整數(shù)).a［生］這節(jié)課還學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的除法：÷－(≠為正整數(shù)，>),但學(xué)習(xí)了負(fù)整數(shù)和指數(shù)冪此后，>的條件能夠不要，由于≤時(shí)，這個性質(zhì)也建立.［生］我特別注意了我們這節(jié)課所學(xué)的幾個性質(zhì)，都有一個條件≠,它是由除數(shù)不為引出的，我感覺這個條件很重要.［師］同學(xué)們收獲確實(shí)不小，慶賀你們?、?課后作業(yè).課本，習(xí)題第、、、題..總結(jié)冪的四個運(yùn)算性質(zhì)，并反思作業(yè)中的錯誤.●板書設(shè)計(jì)§同底數(shù)冪的除法.同底數(shù)冪的除法概括：÷－(≠、都是正整數(shù)且>)m個a(mn)個a說明：÷aaa－aaa.aaan個a語言描繪：同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減..零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪(≠)1p(≠為正整數(shù))a.例題(由學(xué)生板演)●備課資料參照練習(xí).下面計(jì)算中，正確的選項(xiàng)是()÷÷.()÷()(÷)..(×－÷)等于().1.沒心義.假設(shè)2m÷,那么的值為().1.()÷÷等于()4.假設(shè),那么;假設(shè)1,那么.27,那么..計(jì)算：［－－－－×(－)－］×(－.計(jì)算：(3)－(3)－(1)－.223.10m,求102m－的值..,求－的值.答案：.－1－.－.－423.9.a22b

)－×.2第八課時(shí)●課題§整式的乘法(一)●授課目的(一)授課知識點(diǎn).經(jīng)歷研究單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法那么的過程，會進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算..理解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的算理，領(lǐng)悟乘法交換律和結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)變的思想.(二)能力訓(xùn)練要求.張開有條理的思慮和語言表達(dá)能力..培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)思想.(三)感情與價(jià)值觀要求在研究單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的過程中，利用乘法的運(yùn)算律將問題轉(zhuǎn)變，使學(xué)生從中獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.●授課重點(diǎn)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法那么及其應(yīng)用.●授課難點(diǎn)靈便地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算.●授課方法引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)法●授課過程.創(chuàng)立問題情況，引入新課［師］整式的運(yùn)算我們在前面學(xué)習(xí)過了它的加減運(yùn)算，還記得整式的加減法是怎樣運(yùn)算的嗎？［生］若是碰到有括號，利用去括號法那么先去括號，爾后再依照合并同類項(xiàng)法那么合并同類項(xiàng).［師］很棒！其實(shí)整式的運(yùn)算就像數(shù)的運(yùn)算，除了加減法，還應(yīng)有整式的乘法，整式的除法.下面我們先來看投電影§中的問題：為支持北京申辦年奧運(yùn)會，一位畫家設(shè)計(jì)了一幅長米、名為“奧運(yùn)龍〞的宣傳畫.受他的啟示，京京用兩張同樣大小的紙，精心制作了兩幅畫，如圖－所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小同樣，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有1米的空白.8圖－()第一幅畫的畫面面積是米；()第二幅畫的畫面面積是米.［生］從圖形我們能夠讀出條件，第一個畫面的長、寬分別為米，米；第二個畫面的長、寬分別為米、(－1－1)即3米.因此，第一幅畫的畫面面積是·()米；第二幅畫的畫面面積是8843()·()米.［師］我們一同來看這兩個運(yùn)算：·(),()·(3).這是什么樣的運(yùn)算.4［生］3都是單項(xiàng)式，它們相乘是單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘.4［師］大家都知道整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，從這節(jié)課開始我們就來研究整式的乘法.我們先來學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘..運(yùn)用乘法的交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)等知識，研究單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法那么出示投電影(§1.6.1)想一想：()關(guān)于上面的問題小明也獲得以下的結(jié)果：第一幅畫的畫面面積是·()米；第二幅畫的畫面面積是()·(3)米.4能夠表達(dá)的更簡單些嗎？說說你的原因.()近似地，3a·和()·能夠表達(dá)得更簡單些嗎？為什么？()怎樣進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？［師］我們來看“想一想〞中的三個問題.［生］我認(rèn)為這兩幅畫的畫面面積能夠表達(dá)的更簡單些.()(·)——乘法交換律、結(jié)合律——同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)()·(3)43()(·)——乘法交換律、結(jié)合律——同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)4［生］近似地，·和()·也能夠表達(dá)得更簡單些.3a·(×)·(·)·(·)——乘法交換律、結(jié)合律6a——同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)()·(·)·(·)——乘法交換律、結(jié)合律——同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)［師］很棒！這兩位同學(xué)合適地運(yùn)用了乘法交換律、結(jié)合律以及同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)將這幾個單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的結(jié)果化成最簡.在()()的基礎(chǔ)上，你能用自己的語言描繪總結(jié)出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法那么嗎？你們必然做得會更棒.［生］單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，利用乘法交換律和結(jié)合律，把它們的系數(shù)、同樣字母的冪分別相乘，其他的字母連同它的指數(shù)不變，一同作為積的因式.［師］我們接下來就用這個法那么去做幾個題，出示投電影(§1.6.1)［例］計(jì)算：()()·(

1

);3()(－2a)·(－3a);()(×)·(×);()(－3a)·(－);()(－2)·(－3)·(12c).343解：()()·(1)(×1)·(·)(·)2;3332()(－2a)·(－3a)［(－)·(－)］(a)·6a;()(－3a)·(－)(－)()()］·［(－)()()］(9a)·()(·)·(·)9a;()(－2312)·(－)·(c)343(－2)×(－3)×(1)］·(·)(·)(··)3433c6［師生共析］單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的乘法法那么在運(yùn)用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：.積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積，先確定符號，再計(jì)算絕對值

.這時(shí)簡單出現(xiàn)的錯誤是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆，如2a·3a6a,而不要認(rèn)為是6a或

5a..同樣字母的冪相乘，運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)..只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個因式..單項(xiàng)式乘法法那么關(guān)于三個以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用..單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個單項(xiàng)式..練習(xí)，熟悉單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法那么，及每一步運(yùn)算的算理出示投電影(§1.6.1).計(jì)算：()()·();()(－)·(－);()()·(－)..一種電子計(jì)算機(jī)每秒可做×次運(yùn)算，它工作×秒，可做多少次運(yùn)算？(由幾位同學(xué)板演，最后師生共同講評).解：()()·()(×)(·)·;()(－)·(－)(－)×(－)］·(·);()()·(－)()·］·(－)()·(－)［×(－)］·(·)(·)－.解：(×)×(×)(×)×(×)(次)答：工作×秒，可做×次運(yùn)算..課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們利用乘法交換律和結(jié)合律及同底數(shù)冪乘法的法那么研究出單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法那么，并能熟練地運(yùn)用..課后作業(yè)課本習(xí)題，第、題.Ⅵ.活動與研究假設(shè)()·(－),那么的值為多少？［過程］依照單項(xiàng)式乘法的法那么，可建立關(guān)于的方程，即()·(－)(·

－)·(·2m)2m,因此①2m即2m②,觀察①②方程的特點(diǎn)，很簡單即可求出［結(jié)果］依照題意，得①②,①②得(),因此.●板書設(shè)計(jì)

.§整式的乘法(一)——單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘問題：怎樣將·();()·(3)化成最簡？4研究：·()·(·)——乘法交換律、結(jié)合律——同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)()·(3)(3)·(·)——乘法交換律、結(jié)合律44——同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)4近似地，·(×)(·)(·);()··(·)(·).概括：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同樣字母的冪分別相乘，其他字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.例題：例.(師生共析)練習(xí)：(學(xué)生板演，師生共同講評)第九課時(shí)●課題§整式的乘法(二)●授課目的(一)授課知識點(diǎn).經(jīng)歷研究單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法那么的過程，會進(jìn)行簡單的單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算..理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的算理，領(lǐng)悟乘法分配律及轉(zhuǎn)變思想的作用(二)能力訓(xùn)練要求

..張開有條理思慮和語言表達(dá)能力

..培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)思想(三)感情與價(jià)值觀要求

.在研究單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法那么的過程中，獲得成就感，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和勇氣.●授課重點(diǎn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法那么及應(yīng)用.●授課難點(diǎn)靈便運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法那么.●授課方法引導(dǎo)研究法.●授課過程Ⅰ.提出問題，引入新課［師］整式包括什么？［生］單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.［師］整式的乘法，我們上一節(jié)課學(xué)習(xí)了其中的一局部——單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘.你認(rèn)為整式的乘法還應(yīng)學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容呢？［生］單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘或多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘.［師］很好！我們這節(jié)課就接著來學(xué)習(xí)整式的乘法——單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘..利用面積的不同樣表示方式或乘法分配律轉(zhuǎn)變成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，研究單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法那么出示投電影(§)——議一議為支持北京申辦奧運(yùn)會，京京受畫家的啟示曾精心制作了兩幅畫，我們已欣賞過.寧寧也不甘落后，也作了一幅畫，如圖－：圖－()寧寧也作了一幅畫，所用紙的大小與京京的同樣，她在紙的左右兩邊各留了1米的空8白，這幅畫的畫面面積是多少？一方面，能夠先表示出畫面的長與寬，由此獲得畫面的面積為；另一方面，也能夠用紙的面積減去空白處的面積，由此獲得畫面的面積為.這兩個結(jié)果表示同一畫面的面積，因此.()怎樣進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？［師］從“議一議〞可知求出寧寧畫的畫面面積有兩種方法.一種是直接用畫面的長和寬來求；一種是間接地把畫面的面積轉(zhuǎn)變成紙的面積減去空白處的面積.下面我們就用這兩種方法分別求出畫面的面積.［生］依照題意可知畫面的長為(－1－1)即(－1)米，寬為米，因此畫面的面積為(－1)8844米.［生］紙的面積為·米，空白處的面積為·11米，因此畫面的面積為(－1)米.844［師］(－1)與－1都表示畫面的面積，它們是什么關(guān)系呢？44［生］它們應(yīng)相等，即(－1)－1.44［師］觀察上面的相等關(guān)系，等式左邊是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式(－1)相乘，而右邊就是它們相4乘后的最后結(jié)果，你能用乘法分配律、同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)來說明上面等式建立的原因嗎？［生］乘法分配律().因此(－1)就需用去乘括號里的兩項(xiàng)即和－1,再把它們的積相加，即44(－1)·()·(－1)－1.444［師］你能用上面的方法計(jì)算下面的式子嗎？(－),并說明每一步的原因.［生］(－)()·(－)·——乘法分配律－——單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法那么［師］依照上面的解析，你能用語言來描繪怎樣進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算嗎？［生］單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是依照乘法分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，轉(zhuǎn)變?yōu)閱雾?xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法，爾后再把所得的積相加.［生］其實(shí)，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是利用乘法分配律轉(zhuǎn)變成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，這樣新知識就轉(zhuǎn)變成了我們學(xué)過的知識.特別重要的一種思想.我們在辦理一些問題時(shí)經(jīng)常用到它，比方新知識學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變成我們學(xué)過的、熟悉的知識；復(fù)雜的知識轉(zhuǎn)變成幾個簡單的知識等.我們經(jīng)過畫面面積的不同樣表達(dá)方法和乘法分配律，得出了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法那么：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是依照分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，下面我們來看它的詳盡運(yùn)用..練一練，明確單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式每一步的算理，領(lǐng)悟由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘向單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的轉(zhuǎn)變出示投電影(§1.6.2)［例］計(jì)算：()(3a);()(2－)·1;32()－(－);()－2a(1).2解：()()·()·(3a)——乘法分配律10a6a——單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘()(2－)·132(2)·1(－)·1——乘法分配律322－——單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘3()－(－)(－)·(－)·(－)——乘法分配律－——單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘1()－2a()－2a·(1)(－2a)·——乘法分配律2－－2a——單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘［師］經(jīng)過上面的例題，我們已理解每一步的算理.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘依照前面的練習(xí)，你認(rèn)為需注意些什么.［生］單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)注意以下幾點(diǎn)：.積是一個多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)同樣..運(yùn)算時(shí)，要注意積的符號，多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)前面的“〞“－〞號是性質(zhì)符號，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式各項(xiàng)的結(jié)果，要用“〞連結(jié)，最后寫成省略加號的代數(shù)和的形式.［例］計(jì)算：(－1)(－1).32解析：在混淆運(yùn)算中，要注意運(yùn)算序次，結(jié)果有同類項(xiàng)的要