垂徑定理-圓心角-圓周角練習(xí)(專題經(jīng)典)

垂徑定理---圓心角---圓周角練習(xí)(專題經(jīng)典)垂徑定理---圓心角---圓周角練習(xí)(專題經(jīng)典)垂徑定理---圓心角---圓周角練習(xí)(專題經(jīng)典)資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月垂徑定理---圓心角---圓周角練習(xí)(專題經(jīng)典)版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：垂徑定理圓心角圓周角練習(xí)1.如圖．⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25o，則∠AOB的度數(shù)為_(kāi)______．2.如圖．AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，∠BAC=50o．則∠ADC=_______．第3題第3題第1題第2題3.如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，連結(jié)AB、BC、AC、OA、OB，且∠BAO=25°，第5第5題第4第4題4.已知：如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠BOD=140°，則∠DCE=.5、如圖，AB是⊙O的直徑，C,D,E都是⊙O上的點(diǎn)，則∠1＋∠2=.6、⊙O中，若弦AB長(zhǎng)2cm，弦心距為cm，則此弦所對(duì)的圓周角等于．7、已知AB是⊙O的直徑，AC,AD是弦，且AB=2,AC=，AD=1，則圓周角∠CAD的度數(shù)是()A.45°或60°B.60°C.105°D.15°或105°8、如圖，AB是⊙的直徑，弦CD垂直平分OB，則∠BDC=（）A.20°°°°9、如圖，點(diǎn)A、B、C為圓O上的三個(gè)點(diǎn)，∠AOB=∠BOC,∠BAC=45°，求∠ACB的度數(shù)．10、如圖，AD是?ABC的高，AE是?ABC的外接圓的直徑．試說(shuō)明狐。DDF11、如圖，AB,AC是⊙O的兩條弦，且AB=AC．延長(zhǎng)CA到點(diǎn)D．使AD=AC，連結(jié)DB并延長(zhǎng),交⊙O于點(diǎn)E．求證：CE是⊙O的直徑．12、已知：如圖，為的直徑，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）求的度數(shù)；（2）求證：．13．如圖所示，△ABC為圓內(nèi)接三角形，AB＞AC，∠A的平分線AD交圓于D，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求證：BE=CF14．如圖所示，在△ABC中，∠BAC與∠ABC的平分線AE、BE相交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AE交△ABC的外接圓于D點(diǎn)，連接BD、CD、CE，且∠BDA=60°求證△BDE是等邊三角形；若∠BDC=120°，猜想BDCE是怎樣的四邊形，并證明你的猜想。圓周角、圓心角以及垂徑定理提高練習(xí)知識(shí)點(diǎn)：1、圓周角的性質(zhì)：

①圓周角等于它所對(duì)的弧所對(duì)的圓心角的一半.

②同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等.

③90°的圓周角所對(duì)的弦為直徑；半圓或直徑所對(duì)的圓周角為直角.

④如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形.

⑤圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；外角等于它的內(nèi)對(duì)角.2、垂徑定理及推論：

①垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.

②平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.

③弦的垂直平分線過(guò)圓心，且平分弦對(duì)的兩條弧.

④平分一條弦所對(duì)的兩條弧的直線過(guò)圓心，且垂直平分此弦.

⑤平行弦?jiàn)A的弧相等.

3、在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，這四組量中的任意一組相等，那么它所對(duì)應(yīng)的其他各組分別相等.

提高練習(xí)：1、正方形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P在劣弧CD上不同于點(diǎn)C得到任意一點(diǎn)，則∠BPC的度數(shù)是（）A．B．C．D．圖1圖1圖3圖2圖3圖22、如圖2，在⊙O中，弦BCEFCDGO圖5ABC圖4圖6BEDACOBACDO圖8圖9圖7°°O圖11圖10分弦的直徑垂直于弦EFCDGO圖5ABC圖4圖6BEDACOBACDO圖8圖9圖7°°O圖11圖10F．弦的中垂線必過(guò)圓心16、如圖12，AB是⊙O的直徑，C是的中點(diǎn)，CE⊥AB于E，BD交CE于點(diǎn)F．若CD﹦6，AC﹦8，則⊙O的半徑為，CE的長(zhǎng)是．AACBD圖12EFO17、如圖，⊙O的直徑AB長(zhǎng)為6，弦AC長(zhǎng)為2，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，求四邊形ADBC的面積.··ABCOD18、如圖，⊙O的半徑為10cm，G是直徑AB上一點(diǎn)，弦CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)G，CD＝16cm，AE⊥CD于E，BF19、如圖，已知A、B、C、D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，AB＝BC，BD交AC于點(diǎn)E，連接CD、AD．（1）求證：DB平分∠ADC；（2）若BE＝3，ED＝6，求AB的長(zhǎng)．20、如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且ABCD于點(diǎn)E．連接AC、OC、BC．EDBAOC（1）求證：ACOEDBA