直線與圓的方程測試題(含答案)

-.z.直線與圓的方程測試題〔本試卷總分值150分，考試時間120分鐘〕一、單項選擇題(本大題共18小題，每題4分，共72分)在每題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其選出，錯選、多項選擇或未選均無分.1.點M1(2,-5)與M2(5,y)之間的距離是5，則y=〔〕A.-9B.-1C.-9或-1D.2.數(shù)軸上點A的坐標是2，點M的坐標是-3，則|AM|=〔〕A.5B.-5C.1D.3.直線的傾斜角是，則斜率是〔〕A.B.C.D.4.以下說法正確的選項是〔〕A.任意一條直線都有傾斜角B.任意一條直線都有斜率C.直線傾斜角的范圍是(0,)D.直線傾斜角的范圍是(0,)5.經過點(4,-3)，斜率為-2的直線方程是〔〕A.2*+y+2=0B.2*-y-5=0C.2*+y+5=0D.6.過點(2,0)且與y軸平行的直線方程是〔〕A.*=0B.y=0C.*=2D.7.直線在y軸上的截距是-2，傾斜角為0°，則直線方程是〔〕A.*+2=0B.*-2=0C.y+2=0D.8."B≠0”是方程"A*+By+C=0表示直線〞的A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分且必要條件D.非充分非必要條件9.直線3*-y+=0與直線6*-2y+1=0之間的位置關系是〔〕A.平行B.重合C.相交不垂直D.相交且垂直10.以下命題錯誤的選項是〔〕A.斜率互為負倒數(shù)的兩條直線一定互相垂直B.互相垂直的兩條直線的斜率一定互為負倒數(shù)C.兩條平行直線的傾斜角相等D.傾斜角相等的兩條直線平行或重合11.過點(3,-4)且平行于直線2*+y-5=0的直線方程是〔〕A.2*+y+2=0B.2*-y-2=0C.2*-y+2=0D.12.直線a*+y-3=0與直線y=*-1垂直，則a=〔〕A.2B.-2C.D.13.直線*=2與直線*-y+2=0的夾角是〔〕A.30°B.45°C.60°D.90°14.點P(2,-1)到直線l：4*-3y+4=0的距離是〔〕A.1B.C.D.315.圓心在(-1,0)，半徑為5的圓的方程是〔〕A.(*+1)2+y2=B.(*+1)2+y2=25C.(*-1)2+y2=D.(*-1)2+y2=2516.直線3*+4y+6=0與圓(*-2)2+(y+3)2=1的位置關系是〔〕A.相交不過圓心B.相交且過圓心C.相切D.相離17.方程*2+y2-2k*+4y+3k+8=0表示圓，則k的取值范圍是〔〕A.k<-1或k>4B.k=-1或k=4C.-1<k<4D.-1≤k≤18.直線y=0與圓C:*2+y2-2*-4y=0相交于A、B兩點，則△ABC的面積是〔〕A.4B.3C.2二、填空題(本大題共5小題，每題4分，共20分)請在每題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分.19.計算M1(2,-5)，M2(5,-1)兩點間的距離是20.點(0,2)是點(-2,b)與點(2,4)的對稱中心，則b=21.直線*-y=0的傾斜角是22.圓(*-1)2+y2-2=0的半徑是23.過圓*2+y2=4上一點(,1)的圓的切線方程是三、解答題(本大題共6小題，第24~27小題各9分，第28、29小題每題11分，共58分)解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.24.直線m過點(3,0)，在y軸上的截距是-2，求直線m的方程.25.直線3*+(1-a)y+5=0與*-y=0平行，求a的值及兩條平行線之間的距離.26.直線l經過直線2*-y=0與直線*+y-3=0的交點P且與直線3*+2y-1=0垂直，①求點P的坐標；②求直線l的方程.27.點A(2,5)，B(8,3)，求以線段AB為直徑的圓的標準方程.28.求過三點P(2,2)，M(5,3)，N(3，-1)的圓的方程，并求出圓心和半徑.29.過原點O作圓C：(*-1)2+(y-2)2=1的切線l，求切線l的方程.直線與圓的方程測試題參考答案一、單項選擇題(本大題共18小題，每題4分，共72分)在每題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其選出，錯選、多項選擇或未選均無分.1~5：CACAD6~10：CCABB11~15：DABDB16~18：BAC二、填空題(本大題共5小題，每題4分，共20分)請在每題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。19.520.021.45°22.23.*+y-4=0三、解答題(本大題共6小題，第24~27小題各9分，第28、29小題每題11分，共58分)解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。24.直線m過點(3,0)，在y軸上的截距是-2，求直線m的方程.解：∵直線過點(3,0)，且在y軸上的截距是-2，∴直線m過點(3,0)和(0，-2)………2分將它們代入斜率公式，得k=………4分又知，直線m在y軸上的截距是-2，即b=-2………5分將它們代入斜截式方程，得y=………7分化簡，得2*-3y-6=0這就是所求直線m的方程………9分25.直線3*+(1-a)y+5=0與*-y=0平行，求a的值及兩條平行線之間的距離.解：當a=1時，直線3*+(1-a)y+5=0與y軸平行，顯然，與*-y=0不平行.………1分當a≠1時，直線3*+(1-a)y+5=0的斜率為………2分因為直線*-y=0的斜率為1，而兩直線平行………3分所以………4分解得：a=-2………5分故第一條直線方程為3*+3y+5=0在直線*-y=0上取一點P(0,0)………6分則點P到直線3*+3y+5=0的距離d就是兩條平行線間的距離因………8分故兩條平行線之間的距離是………9分26.直線l經過直線2*-y=0與直線*+y-3=0的交點P且與直線3*+2y-1=0垂直，①求點P的坐標；②求直線l的方程.解：①因點P坐標是以下方程組的解………2分解之得：*=1,y=2所以點P(1,2)………4分②因直線3*+2y-1=0可化為故其斜率為因直線l與直線3*+2y-1=0垂直所以直線l的斜率為………6分因直線l過點P，由點斜式方程可得y-2=(*-1)………8分所以直線l的方程是：2*-3y+4=0………9分27.點A(2,5)，B(8,3)，求以線段AB為直徑的圓的標準方程.解：設所求圓的標準方程為：(*-a)2+(y-b)2=r2根據，設C(a,b)是線段AB的中點，因此點C的坐標為………2分=5，=4………5分根據兩點間的距離公式，得圓的半徑為r=|CA|==………8分將a,b,r代入所設方程，得(*-5)2+(y-4)2=10這就是所求以線段AB為直徑的圓的標準方程………9分28.求過三點P(2,2)，M(5,3)，N(3，-1)的圓的方程，并求出圓心和半徑.解：設圓的方程為*2+y2+D*+Ey+F=0………1分因為P，M，N三點都在圓上，所以它們的坐標都是方程的解.將它們的坐標依次代入上面的方程，得到關于D，E，F(xiàn)的三元一次方程組2D+2E+F=-8,5D+3E+F=-343D-E+F=-10………4分解這個方程組，得D=-8,E=-2,F=12………7分故所求圓的方程為*2+y2-8*-2y+12=0………8分配方可得(*-4)2+(y-1)2=5………10分故所求圓的圓心為(4,1)，半徑為………11分說明：該題假設設圓的方程為標準方程，則參照以上分值給分.29.過原點O作圓C：(*-1)2+(y-2)2=1的切線l，求切線l的方程.解：設所求切線方程為y=k*，則有方程組………1分………3分將一次方程代入二次方程，得(*-1)2+(k*-2)2=1………4分整理，