《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)(一)》公開課優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

PAGEPAGE9《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)（一）》，課本第6364教材分析：在三年級(jí)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合情境和直觀操作，初步理解了分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加減法，能初步運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示一些事物，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。本節(jié)教材通過創(chuàng)設(shè)“畫一畫”“寫一寫”等具體問題情境，使學(xué)生體會(huì)一個(gè)分?jǐn)?shù)所對(duì)應(yīng)的“整體”不同，所表示的具體數(shù)量也不同，豐富學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。學(xué)情分析：三年級(jí)下學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合情境和直觀操作，體驗(yàn)了分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程，初步理解了分?jǐn)?shù)的意義，知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱；認(rèn)識(shí)了整體不僅表示一個(gè)，也可以由多個(gè)事物組成，而整體的一部分可以用分?jǐn)?shù)表示；能認(rèn)、讀、寫簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，會(huì)簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加減法，能初步運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。本課是分?jǐn)?shù)意義的拓展，概念比較抽象，學(xué)生在理解上有一定的難度。因此教學(xué)中通過創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境，給學(xué)生提供獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、自主探究的時(shí)間和空間，借助直觀活動(dòng)展開充分交流，讓學(xué)生積極主動(dòng)地去參與探索分?jǐn)?shù)知識(shí)的全過程。學(xué)生在以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐步積累的動(dòng)手操作、小組合作、交流傾聽、歸納概括等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，將在本課學(xué)習(xí)中進(jìn)一步得到提升。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：結(jié)合具體的情境，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)、理解分?jǐn)?shù)的意義。過程與方法感，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀：活中處處有數(shù)學(xué)。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：突出分?jǐn)?shù)意義的建構(gòu)，使學(xué)生充分體會(huì)“整體”與“部分”的關(guān)系，深化對(duì)分?jǐn)?shù)本質(zhì)的理解。教具準(zhǔn)備：課件、圓形、正方形、三角形紙片學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)卡、鉛筆、尺子、彩色筆教學(xué)設(shè)想：設(shè)計(jì)本課時(shí)，我注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)參與實(shí)踐探究的空間，讓學(xué)生在主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)、理解分?jǐn)?shù)的意義，注重讓學(xué)生經(jīng)歷探索與發(fā)現(xiàn)的過程，使其在課堂中既能愉快地獲取知識(shí)，又能很好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。3五年級(jí)的學(xué)生已初步理解了分?jǐn)?shù)的意義，課初，我提出問題，用學(xué)生熟悉的分?jǐn)?shù)引入新4課，幫助學(xué)生回憶已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。新知探索環(huán)節(jié)，我引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，找出用相同的分?jǐn)?shù)表示的三幅圖例中的不同情形，從而小結(jié)出分?jǐn)?shù)的意義，讓學(xué)生再次理解“一個(gè)整體”的深層含義。接著利用新知，已知其中的一份，反推出“一個(gè)整體”有多少，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，加深理解分?jǐn)?shù)的意義。小組合作交流中，通過“畫一畫”“寫一寫”“拿一拿”等分”的關(guān)系。課堂中為學(xué)生提供大量的動(dòng)手操作、獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)和空間，學(xué)生為主體，教師只是組織、引導(dǎo)、和合作學(xué)習(xí)。設(shè)計(jì)由淺入深，有針對(duì)性，有趣味性，貼近生活的習(xí)題，讓學(xué)生學(xué)以致用，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，將數(shù)學(xué)知識(shí)更好地運(yùn)用到生活中去。教學(xué)過程：一、了解起點(diǎn)，引入新課1.開門見ft，談話引入3今天這節(jié)課，老師請(qǐng)來了一位老朋友，看看是誰？教師出示卡片4，你會(huì)讀嗎？大家一起3讀。（4貼在黑板上）師：同學(xué)們，關(guān)于分?jǐn)?shù)，我們并不陌生，對(duì)分?jǐn)?shù)你還了解多少呢？關(guān)于分?jǐn)?shù)你還知道什么？（或一個(gè)圖形1生2：把一個(gè)圖形平均分成2份，其中的任意一份都是這個(gè)圖形的一半。師：同學(xué)們，你能說說生活中的1嗎？4生：一個(gè)正方形平均分成4份，表示這樣的一份就是1 。1 4生：四個(gè)三角形，其中一個(gè)涂色可以用12 4

表示。師：像這樣一個(gè)正方形或4個(gè)三角形等，一個(gè)物體或一組物體平均分成4份，表示這樣的一份就是14

。（12）圖1 圖22.對(duì)比圖形，揭示課題（如圖3）圖3師：三幅圖都是分成了4 1份，為什么前兩幅圖可以用4表示，第三幅圖卻不可以呢？生：因?yàn)榈谌鶊D不是平均分。師：同學(xué)們的記性可真好！記住了那么多關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識(shí)。師：這節(jié)課老師和你們一起走進(jìn)分?jǐn)?shù)，讓我們一起去探索更多的分?jǐn)?shù)知識(shí)好嗎？（出示課題：分?jǐn)?shù)的在認(rèn)識(shí)（一））設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生回顧對(duì)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，了解學(xué)生已有知識(shí)的起點(diǎn)。說說生活中的1，讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中再次感知分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，復(fù)習(xí)鞏固分?jǐn)?shù)的意義，讓學(xué)生初步感4生對(duì)再認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的探索欲望。3學(xué)習(xí)單上寫一寫、畫一畫4。3 3師：同學(xué)們，想一想4能表示什么呢？把你想到的可以表示4的方法，在你的學(xué)習(xí)單上寫一寫，畫一畫，可以嗎？先獨(dú)立完成，然后小組交流討論。展示學(xué)生作品。作品1：一個(gè)圖形（如圖4）圖4師：同學(xué)們，對(duì)這幅圖你有意見嗎？有沒有同學(xué)一樣的。請(qǐng)作品1的同學(xué)說說自己的思路。34生：把一個(gè)正方形平均分成4份，其中的3份涂色表示。4作品2：多個(gè)圖形（如圖5）3師：請(qǐng)作品2的同學(xué)說說

圖5表示的意思。434生：有4個(gè)三角形，3個(gè)圖涂色可以用表示。4作品3：多組圖形（如圖6）3師：請(qǐng)作品3的同學(xué)說說畫圖表示

圖6的思考過程。434生：4組圖形，取其中的3組就是。4作品4：一條線段。（如圖7）圖734生：一條線段平均分成4份，取其中的3份就是。4師：老師覺得同學(xué)們真很了不起，同一個(gè)分?jǐn)?shù)，想出了那么多種表示方法。3師：老師也有一個(gè)問題想問問同學(xué)們，你們?cè)敢饣卮饐?？為什么不同的圖形都可以表示4呢？生1：都是把一個(gè)物體平均分成4份，取其中的3份。3生2：把4個(gè)圖形看作一個(gè)整體，其中的3個(gè)圖形可以用4表示。3生3：同樣多的4組圖形，其中的3組可以用4表示。4生：一個(gè)圖形。1生：多個(gè)圖形。2生：還可以多組圖形。334課件出示表示的圖形。（一個(gè)正方形、四個(gè)三角形、4組圓形）4師：一個(gè)圖形，多個(gè)圖形，多組圖形都可以統(tǒng)稱為一個(gè)整體。師：像這樣，把一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示。師：同學(xué)們，在我們生活中可以把哪些物體看作一個(gè)整體。生：一個(gè)班級(jí)的總?cè)藬?shù)可以看作一個(gè)整體。1生：一些蘋果的總數(shù)可以看作一個(gè)整體。2生：一包鉛筆的總數(shù)可以看作一個(gè)整體。3生：整個(gè)地球也可以看作一個(gè)整體。4師：老師相信同學(xué)們對(duì)一個(gè)整體一定有了更深的理解，對(duì)嗎？下面老師來考考大家，有信心嗎？設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生的活動(dòng)中滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，利用數(shù)形結(jié)合，使研究問題化物體，也可以表示多個(gè)物體，從而直觀地認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義。同時(shí)讓學(xué)生自主畫圖尊重了學(xué)生的意愿，體現(xiàn)個(gè)體差異，也讓學(xué)生明白方法的多樣化?；顒?dòng)二：探究“部分”與“整體”的關(guān)系如果一個(gè)圖形的14

是 ，請(qǐng)你想象著畫出原圖形。師：請(qǐng)同學(xué)們發(fā)揮自己的想象畫一畫。教師展示作品，讓學(xué)生說說思考過程。（8910）圖8 圖9 圖10師：同學(xué)們，剛剛?cè)齻€(gè)同學(xué)都和我們分享了他們的作品和思考過程，下面我們快速地欣賞其他同學(xué)的作品。師：同學(xué)們都很有創(chuàng)意。請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，這些圖形形狀都不相同，但是有一點(diǎn)是一樣的，是什么呢？生：都是由8個(gè)小正方形組成。師：同學(xué)們，你們給了老師太多的驚喜，給出圖形的一份，你們通過自己的思考，通過自己的想象，能畫出那么多的原圖形，真了不起。8練習(xí)過程中學(xué)生明白了知道其中的一部分能表示出相對(duì)應(yīng)的整體。由部分推知整體，從逆向的角度來促進(jìn)對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，既有利于加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的整體與部分關(guān)系的理解，又有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象?；顒?dòng)三：探究分?jǐn)?shù)的相對(duì)性12拿出你所有鉛筆的。（2、4、6、8、10）21師：請(qǐng)你拿出自己所有鉛筆的2，考慮清楚怎么拿，拿好以后把鉛筆舉起來。師：小組內(nèi)交流一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：有的同學(xué)拿出的鉛筆支數(shù)不一樣多，有的同學(xué)拿出的支數(shù)一樣多。師：為什么有的同學(xué)拿出的鉛筆支數(shù)不一樣多，有的同學(xué)拿出的支數(shù)一樣多？生：都是把鉛筆平均分成了兩份。鉛筆的總支數(shù)一樣，拿出的支數(shù)就一樣多。1生：鉛筆的總數(shù)不一樣，拿出的鉛筆支數(shù)就不一樣多。2師：我們來驗(yàn)證一下是否正確，拿出你所有的鉛筆。11生：我的鉛筆的11

是支鉛筆。21生：我的鉛筆的2

是3支鉛筆。214生：我的鉛筆的43

是支鉛筆。21師：如果鉛筆的總數(shù)相同，拿出的2鉛筆數(shù)如何的？生：拿出的鉛筆數(shù)相同。師：相同分?jǐn)?shù)，整體不同，對(duì)應(yīng)的每一份的數(shù)量也不同。設(shè)計(jì)意圖：借助“拿鉛筆”的情境，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，對(duì)同一個(gè)分?jǐn)?shù)來說，整體的數(shù)量不同，對(duì)應(yīng)部分的數(shù)量也不同。從相對(duì)量的角度理解分?jǐn)?shù)意義中的部分與整體的關(guān)系。1笑笑說她一次能吃一塊蛋糕的4，你覺得她能做到嗎？1 1生：我認(rèn)為笑笑一次能吃一塊蛋糕的1

，因?yàn)榈案獠淮蟮目梢砸淮纬酝甑案獾牡摹? 4生：我認(rèn)為笑笑一次不能吃一塊蛋糕的1，因?yàn)榈案夂艽蟮木筒荒芤淮纬酝甑案獾牡?。2 4 41師：雖然都是蛋糕的的4，但是整體不同，對(duì)應(yīng)的每一份的數(shù)量也不同。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的意義，運(yùn)用剛剛得出的結(jié)論來判斷，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)一個(gè)分?jǐn)?shù)所對(duì)應(yīng)的整體不同，所表示的具體量也不同。三、實(shí)踐促思，提升能力看分?jǐn)?shù)，猜圖。（11）圖11師：說說這些分?jǐn)?shù)的意義，我們學(xué)過的分?jǐn)?shù)只有這些嗎？、、生：還有很多很多，比如：3 12 1…、、10 13 100師：把一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)表示。圈一圈，填一填，再說一說。（12）圖121 3為幫助災(zāi)區(qū)人民，奇思捐獻(xiàn)了零花錢的5，妙想捐獻(xiàn)了零花錢的5，誰捐的錢多？請(qǐng)說明理由。設(shè)計(jì)意圖：安排不同層次形式多樣的練習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓每個(gè)學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)中來。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生不僅會(huì)“學(xué)數(shù)學(xué)”，還要會(huì)“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。四、全課總結(jié)，暢談收獲師：今天這節(jié)課，同學(xué)們對(duì)于分?jǐn)?shù)有了全新的再認(rèn)識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們想一想，說說這節(jié)課對(duì)于分?jǐn)?shù)你有哪些全新的認(rèn)識(shí)呢？還知道了什么？142：整體大，一份就大。3：相同分?jǐn)?shù)，整體不同，對(duì)應(yīng)的每一份的數(shù)量也不同。4：把一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示。設(shè)計(jì)意圖：通過談收獲幫助學(xué)生梳理本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生暢談收獲中體會(huì)成功的喜悅，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。板書設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)（一）圖13把一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份或幾份用分?jǐn)?shù)表示。教學(xué)反思：教學(xué)《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)（一）》這節(jié)課充分體現(xiàn)了我們教研活動(dòng)的主題“做中學(xué)”，孩子們確實(shí)在愉悅的氛圍中通過自己不斷的動(dòng)手實(shí)踐、操作驗(yàn)證，學(xué)到知識(shí)并解決一些生活中的數(shù)學(xué)問題。下面簡(jiǎn)單說說上完這節(jié)課的反思。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)過“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”的基礎(chǔ)上，再認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的完整意義。我讓學(xué)1”的幾和諧的氛圍中充分合