ch4-地下水的運動課件

供水水文地質供水水文地質1第四章地下水的運動（重點）地下水的運動就是地下水在巖層空隙中流動過程的特征和規(guī)律。研究地下水運動特征和規(guī)律是水文地質學的重要內容。重點：地下水流向完整井穩(wěn)定流運動，地下水流向井無越流非穩(wěn)定流運動，水文地質參數(shù)確定。第四章地下水的運動（重點）地下水的運動就24.1地下水運動特征及其基本規(guī)律一、地下水運動的特點（一）曲折復雜的水流通道研究方法：用假想水流（充滿含水層全部空隙和巖石顆粒所占空間）來代替真正水流（僅在巖石空隙中流動的水流）用假想水流代替真正水流的條件：1.假想水流通過任意斷面的流量必須等于真正水流通過同一斷面的流量。2.假想水流在任意斷面的水頭必須等于真正水流在同一斷面的水頭。3.假想水流通過巖石所受到的阻力必須等于真正水流所受到的阻力。4.1地下水運動特征及其基本規(guī)律3（二）流速慢（m/d）也稱滲透水流。

過水斷面：滲透水流通過的含水層橫斷面稱為。（三）流態(tài)：層流和紊流

層流：地下水在巖層空隙中流動時，水質點有秩序地呈相互平行而不混雜的運動；

紊流：水質點相互混雜而無秩序的運動。大多數(shù)都呈層流運動。只有當?shù)叵滤魍ㄟ^漂石、卵石的特大孔隙或巖石的大裂隙及可溶巖的大溶洞時，才會出現(xiàn)紊流狀態(tài)。另外，取水構筑物附近由于過水斷面減小使地下水流速增加很大，常成為紊流區(qū)。層流的臨界Re為150～300，天然地下水多處于層流狀態(tài)（二）流速慢（m/d）層流的臨界Re為150～300，天然地4（四）穩(wěn)定流、非穩(wěn)定流運動、緩變流運動穩(wěn)定流運動在滲流場內各運動要素（流速、流量、水位）不隨時間變化的地下水運動，稱為穩(wěn)定流非穩(wěn)定流運動運動要素隨時間改變的地下水運動，稱之為非穩(wěn)定流緩變流

流線彎曲很小、近似直線，相鄰流線之間夾角很小、近似于平行。緩變流動中，地下水的各過水斷面可當作一個直面，同一過水斷面上各點的水頭亦可當作是相等的。這樣假設的結果就可把本來屬于空間流動（或叫三維流運動）的地下水流，簡化成為平面流（或叫二維流運動），這樣假設會使計算簡單化。（四）穩(wěn)定流、非穩(wěn)定流運動、緩變流運動緩變流動中，地下水的各5二、地下水運動的基本規(guī)律（一）線性滲透定律（Darcy定律）實際流速u=v/n即u>v（滲透速度）由于水力坡度i是變化的，Darcy定理常用下式表示：Darcy定律得適用范圍過去一直以為Darcy定律是地下水層流運動的基本定律，其實1<Re<10時地下水運動才服從Darcy定律自然界中地下水運動速度都很小，Re<1，所以都服從Darcy定律ch4-地下水的運動課件6（二）非線性滲透定律適用于Re>10，紊流：如地下水在大空隙、大裂隙、大溶洞及取水建筑物附近的運動哲才公式：或思姆萊公式：m的取值范圍為1～2。m=1，Darcy公式；m=2，哲才公式ch4-地下水的運動課件74.2地下水向井的穩(wěn)定運動一、地下水取水構筑物的基本類型

提取地下水的工程設施稱為取水構筑物（一）垂直取水構筑物（井）：設置方向大致與地表相垂直。潛水井1潛水完整井：鑿井至潛水含水層底板(隔水層)，水流從井的四周流入井內。2潛水非完整井：鑿井未到含水層底板，地下水可以從井底及井的四周進入井內。4.2地下水向井的穩(wěn)定運動（一）垂直取水構筑物（井）：設8承壓水井：3承壓水完整井

鑿穿承壓含水層的頂板，并穿透整個含水層到隔水底板，水流從四周流入井內。4承壓水非完整井鑿穿承壓含水層的頂板后僅穿透一部分含水層，地下水可從井的四周及井底進入井內。承壓水井：9（二）水平取水構筑物（滲水管、滲渠等）：設置方向大致與地表相平行，地下水從一側或兩側進入構筑物內（二）水平取水構筑物（滲水管、滲渠等）：設置方向大致與地表相10潛水完整井穩(wěn)定流計算公式（Dupuit）的推導假設條件：1.天然i=0，抽水時井附近的i小于1/4，計算i時可用流線的正切代替正弦；2.緩變流，這樣各彎曲的過水斷面可近似用直面代替，如B—B用B—B’代替。且同一過水斷面上各點的水頭可認為是相等的。2.含水層均質各向同性，含水層底板隔水。3.抽水時影響半徑范圍內無滲入、無蒸發(fā)，每個過水斷面上流量不變；影響半徑之外流量為零；影響半徑的周圍上為定水頭邊界。4.抽水井內及附近都是二維流，即：抽水井內不同深度處的水頭降低是相同的。二、地下水流向潛水完整井的穩(wěn)定流運動降落漏斗r:抽水井半徑R:影響半徑s:水位降深QH:含水層厚度h:井內動水位至含水層底板距離Q:抽水量潛水完整井穩(wěn)定流計算公式（Dupuit）的推導假設條件：二、11公式推導：（以Darcy為基礎，Q=K·i·ω）K：由于假設含水層均質各向同性，所以K為常數(shù)i：由于i<1/4，任意斷面處i=dy/dxω：過水斷面為圓柱體側面，ω=2πxyDupuit公式（地下水向潛水完整井運動的基本方程）要求掌握推導過程。Dupuit公式（地下水向潛水完整井運動的基本方程）要求掌握12Dupuit公式通?？梢越鉀Q以下兩方面的問題：

1求含水層的滲透系數(shù)K通過現(xiàn)場抽水實測Q、s、H、R、r，計算含水層K。

預計潛水完整井的出水量Q如果H、s、K、R、r已知，求Q。但有時R、H較難確定，可采用設觀測孔的方法。Dupuit公式通?？梢越鉀Q以下兩方面的問題：131.設一個觀測孔1.設一個觀測孔142.設兩個觀測孔2.設兩個觀測孔15三、地下水流向承壓完整井的穩(wěn)定流運動承壓完整井抽水一段時間后，水量和水位達到穩(wěn)定狀態(tài)ch4-地下水的運動課件16運動方程的推導根據(jù)Darcy定理：Q=K·i·ωK：由于假設含水層均質各向同性，所以K為常數(shù)ω：由于流線為相互平行，平行于隔水頂?shù)酌妫^水斷面為真正的圓柱體側面ω=2πxMi：任意斷面出i=dy/dx

Dupuit公式（地下水向承壓水完整井運動的基本方程）要求掌握推導過程。Dupuit公式（地下水向承壓水完整井運動的基本方程）要求掌171.設一個觀測孔1.設一個觀測孔182.設兩個觀測孔2.設兩個觀測孔19四、Dupuit公式討論1.Q與s的關系由Dupuit公式可知，潛水Q與s2成正比，曲線為拋物線，Q隨s增大而增大，但增量變?。欢袎核甉與s成正比，Q隨s增大而不斷增大但實際當中卻不是這樣，實際上s是多種原因造成的水頭損失的迭加：a、含水層損失（Dupuit計算出的降深）b、泥漿堵塞造成的水頭損失：泥漿堵塞井周圍的含水層，增加水流阻力c、過濾器的水頭損失d、濾水管的水頭損失e、沿程水頭損失即使對于承壓水，Q-s保持直線關系也不多見。即使對于承壓水，Q-s保持直線關系也不多見。202.Q與r關系由Dupuit公式可知，Q與r為對數(shù)關系，隨著r增大Q增大很小：r增加一倍，Q增加10%左右，r增加10倍，Q增加40%左右。但實際上r增大，Q增加量比Dupuit公式計算結果大得多。ch4-地下水的運動課件213.水躍（滲出面）Δh對Dupuit公式計算結果的影響潛水井抽水時，只有當水位降低非常小時，井內水位才與井壁水位接近一致；而當水位降低較大時，井內水位就明顯低于井壁水位—水躍（滲出面）；滲出面的存在有兩種作用：(1)井附近的流線是曲線，等水頭面為曲面，只有當井壁和井中存在水頭差時，圖4-10中的陰影部分的水才能進入井內；(2)滲出面的存在，保持了適當高度的過水斷面，以保證把流量Q輸入井內。如果不存在滲出面，則當井水位降到隔水底板時，井壁處的過水斷面將等于零，就無法通過水。3.水躍（滲出面）Δh對Dupuit公式計算結果的影響224.井的最大流量問題Dupuit公式本身不很嚴密，表現(xiàn)在Qmax與h=0相矛盾產生的原因是Dupuit推導潛水井公式時，忽略了滲透速度的垂直分量，假設水位降深不大，i=dh/dl=tgθ，而實際上i=dh/ds=sinθ對于潛水井應用Dupuit的條件是地下水位降深不能太大。4.井的最大流量問題23五、Dupuit型單井穩(wěn)定流公式的應用范圍Dupuit型單井穩(wěn)定流公式：包含影響半徑R和在Dupuit公式基礎上推導出來的地下水向井運動的穩(wěn)定流公式1.圓形海島中心的一口井；2.有充分就地補給情況（有定水頭情況）：抽水對儲水量消耗不明顯。3.長時間抽水的無充分補給廣闊的分布的含水層，則不適用。4.取水量遠小于補給量的地區(qū)，可先用該方法求出含水層滲透系數(shù)，然后大致推測在不同取水量時井內及附近的地下水位下降值。五、Dupuit型單井穩(wěn)定流公式的應用范圍24六、地下水向非完整井和直線邊界附近的完整井（一）承壓水非完整井1Muskat公式（L>0.3M）式中：α=L/M

L：過濾器有效進水長度

A=f(α)六、地下水向非完整井和直線邊界附近的完整井25Muskat公式的應用范圍a、從圖4-14可知當α=1時，A=0，Muskat公式變?yōu)镈upuit公式b、當α很小時，A很大，Muskat公式變?yōu)榧春桶霃綖?M的承壓完整井的流量一樣，但不合理，Muskat公式不適用實際情況證明，Muskat公式適用的范圍為：L/r>5及r/M≤0.01Muskat公式的應用范圍262其它計算公式a、適用范圍：M>150r及L/M>0.1b、適用范圍：過濾器在含水層底部或頂部

2其它計算公式27（二）潛水非完整井（圓形補給條件）根據(jù)潛水非完整井的流線，可以用通過過濾器中部的平面把水流區(qū)分為上下兩段：上段為潛水完整井，下段為承壓水非完整井潛水完整井的流量：承壓非完整井的流量（L/2>0.3M）總流量式中（二）潛水非完整井（圓形補給條件）式中28其它公式適用范圍：：潛水含水層在自然情況下和抽水試驗時的厚度平均值（m）適用范圍：過濾器位于含水層的頂部或底部。（1）（2）其它公式適用范圍：：潛水含水層在自然情況下和抽水試驗時的厚度29（三）直線邊界附近的完整井河流邊界的抽水井，如果井距河邊的距離b<0.5R時，運動公式如下：a、承壓水完整井：b、潛水完整井：即相對于R=2b時Dupuit公式不同的水文地質條件和不同結構的取水構筑物都有其相應的計算公式，可查手冊，但要嚴格遵守其適用條件。（三）直線邊界附近的完整井不同的水文地質條件和不同結構的取水304.3地下水向井的非穩(wěn)定運動泰斯非穩(wěn)定流理論認為：在抽水過程中，地下水的運動狀態(tài)時隨時間而變化的，即：地下水位不斷下降，降落漏斗不斷擴大，直至含水層的邊緣或補給水體。4.3地下水向井的非穩(wěn)定運動泰斯非穩(wěn)定流31一、非穩(wěn)定流理論所解決的主要問題1.評價地下水的開采量

最適于用來評價平原區(qū)深部承壓水的允許開采量，因其開采水量主要靠彈性釋放水量，通過非穩(wěn)定流計算求允許降深s所對于的取水量。2.預報地下水位下降值預報在一定取水量及一段時間之后，開采區(qū)及附近地區(qū)任一點的水位下降值。3.確定含水層水文地質參數(shù)水位傳導系數(shù)α、導水系數(shù)T、儲水系數(shù)μ。4.3地下水向井的非穩(wěn)定運動一、非穩(wěn)定流理論所解決的主要問題4.3地下水向井的非穩(wěn)定運32二、基本概念1.重力釋水（疏干）重力釋水（疏干）：對于潛水含水層，若地下水因取水處于非穩(wěn)定流運動狀態(tài)時，隨著潛水水位下降，含水層（上部）的水在重力作用下自由釋放的現(xiàn)象。用給水度μ表示，為給出水的體積與巖石總體積之比。2.彈性釋水、彈性儲存彈性釋水：對于承壓含水層，隨著抽水過程，抽出的水量主要是由于含水層水頭下降，引起含水層彈性壓縮和承壓水彈性膨脹而釋放地下水的現(xiàn)象；彈性儲存：而承壓含水層的水頭上升，含水層則會儲存這部分地下水的現(xiàn)象。用儲水系數(shù)（彈性給水度）表示，為水頭降低1m時，在含水層厚度內單位面積含水層所釋放的水量。二、基本概念333.越流抽水含水層的頂、底板為弱透水層，在抽水含水層抽水條件下，由于水頭降低，和相鄰含水層之間產生水頭差，相鄰含水層通過弱透水層與抽水含水層之間發(fā)生水力聯(lián)系而發(fā)生的滲流。越流系統(tǒng)：由抽水含水層、弱透水層、相鄰的補給含水層）組成，分為三類（1）忽略弱透水層彈性儲量，抽水期間補給含水層水頭不變；（2）考慮弱透水層彈性儲量，抽水期間補給含水層水頭不變；（3）補給含水層的水頭變化（復雜，不討論）3.越流34三、無越流含水層水流向井的非穩(wěn)定流運動（一）地下水向完整井非穩(wěn)定流運動微分方程1.潛水井求解思路：微分思想、Darcy定律、地下水流的連續(xù)性原理

dt時間內，通過兩斷面的流量差為：由于水位下降，潛水含水層水位降微段內含水量變化為：潛水勢函數(shù)三、無越流含水層水流向井的非穩(wěn)定流運動潛水勢函數(shù)35潛水完整井非穩(wěn)定流的微分方程為：根據(jù)水流連續(xù)性原理：有令：：導水系數(shù)，表示含水層的導水性能(注意其單位)：水位傳導系數(shù)，表示含水層中水位傳導速度（注意其單位）兩邊同乘以Kh潛水完整井非穩(wěn)定流的微分方程為：根據(jù)水流連續(xù)性原理：362.承壓水井a、承壓含水層的彈性水量b、微分方程求解思路：微分思想、Darcy定律、地下水流的連續(xù)性原理

dt時間內，通過兩斷面的流量差為：承壓水勢函數(shù)M2.承壓水井承壓水勢函數(shù)M37彈性水量的變化根據(jù)水流連續(xù)性原理，有：承壓水完整井非穩(wěn)定流的微分方程為：令：：導水系數(shù)；：承壓含水層壓力傳導系數(shù)。：儲水系數(shù)，或彈性給水度；為水頭降低1m時，在含水層厚度內單位面積含水層所釋放的水量。承壓水完整井非穩(wěn)定流的微分方程為：或和潛水完整井非穩(wěn)定流微分方程形式相同兩邊同乘以KM彈性水量的變化承壓水完整井非穩(wěn)定流的微分方程為：令：：導水系38（二）地下水向完整井非穩(wěn)定流運動基本方程（Theis公式）1.承壓含水層定流量抽水時的Theis公式假設：a、含水層均質各向同性、等厚度、側向無限延伸，產狀水平；b、抽水前天然水力坡度i=0；c、完整井定流量抽水；d、水流為Darcy流；e、地下水釋放是瞬時完成。定解條件：初始條件：邊界條件：

（二）地下水向完整井非穩(wěn)定流運動基本方程（Theis公式）39基本方程式（Theis公式）式中：s—距井r遠處經(jīng)過時間t的水位下降值（m）。：導水系數(shù)；：壓力傳導系數(shù)：彈性給水度式中：s—距井r遠處經(jīng)過時間t的水位下降值（m）。：導水系數(shù)402.潛水含水層定流量抽水時的Theis公式3簡化計算公式承壓水完整井：潛水完整井：實際上只要進行短時間抽水就可s—距井r遠處經(jīng)過時間t的水位下降值（m）。：導水系數(shù)；：水位傳導系數(shù)：給水度2.潛水含水層定流量抽水時的Theis公式實際上只要進行短41ch4-地下水的運動課件42（三）地下水向非完整井非穩(wěn)定流運動微分方程承壓水非完整井：潛水非完整井：上表是按承壓非完整井制成的，對于潛水非完整井，應用時：M=H-0.5s

L=L0-0.5s

H：天然潛水位；

L0：天然潛水位至過濾器底端的距離。：井的不完整系數(shù)運動微分方程承壓水非完整井：潛水非完整井：上表是按承壓非完整43（一）第一類越流系統(tǒng)中地下水流向承壓完整井的非穩(wěn)定運動1.假設條件a、抽水影響范圍內的含水層為均質各向同性、等厚、側向無限延伸，產狀水平；b、上下隔水層是弱透水層，主含水層抽水時能產生越流補給；c、相鄰補給層的水位在抽水過程中保持不變；d、地下水釋放是瞬時完成；e、弱透水層的彈性儲水量忽略不計。

四、越流系統(tǒng)中水流向井的非穩(wěn)定流運動（一）第一類越流系統(tǒng)中地下水流向承壓完整井的非穩(wěn)定運動四、越44第一越流系統(tǒng)的井函數(shù)（可查表）2.微分方程3.邊界條件4.計算公式其中：井函數(shù)自變量越流參數(shù)弱透水層厚度(m)弱透水層滲透系數(shù)(m/d)越流系數(shù)第一越流系統(tǒng)的井函數(shù)（可查表）2.微分方程3.邊界條件4.計45第一越流系統(tǒng)的井函數(shù)表第一越流系統(tǒng)的井函數(shù)表46（二）第二類越流系統(tǒng)中地下水流向承壓完整井的非穩(wěn)定運動1.假設條件a、抽水影響范圍內的含水層為均質各向同性、等厚、側向無限延伸，產狀水平b、上下隔水層是弱透水層，主含水層抽水時能產生越流補給c、相鄰補給層的水位在抽水過程中保持不變d、地下水釋放是瞬時完成ch4-地下水的運動課件472.計算公式2.計算公式48水文地質參數(shù)是表征含水層性質特征的重要參數(shù)，是含水層各種性能的綜合反映。常用的參數(shù)：

滲透系數(shù)（K）：表示含水層滲透性能的參數(shù)；

給水度（μ）：表示潛水含水層給水能力的參數(shù)。即飽水巖石在重力作用下，可自由流出的最大水體積與整個巖石體積之比值。

儲水系數(shù)（μ*）：指單位面積的承壓含水層柱體，在水頭降低lm時，釋放的水體與柱體體積之比值。表示承壓含水層的彈性釋水能力的參數(shù)，也稱釋水系數(shù)。4.4水文地質參數(shù)的確定4.4水文地質參數(shù)的確定49

導水系數(shù)（T）：表示含水層導水能力大小的參數(shù)，其數(shù)值為含水層的滲透系數(shù)與厚度的乘積。

潛水含水層：承壓水含水層：水位（壓力）傳導系數(shù)（a）：含水層中水位傳導速度的參數(shù)。

潛水含水層（水位傳導系數(shù)）：承壓水含水層（壓力傳導系數(shù)）：影響半徑（R）：表示含水層補給條件的參數(shù)，綜合地反映了含水層的規(guī)模、補給類型、補給能力。導水系數(shù)（T）：表示含水層導水能力大小的參數(shù)，其數(shù)值為含水50越流系數(shù)：表示弱透水層在垂直方向上導水性能

的參數(shù)。它是含水層上部或下部弱透水層的滲透系數(shù)K與弱透水層厚度的比值。越流參數(shù)（B）：表示具有越流條件下的越流作用的參數(shù)。它和導水系數(shù)T與越流系數(shù)比值的平方根成正比。補給系數(shù)（E）：表示含水層接受側向、垂向補給能力的大小。降雨入滲系數(shù)（）：降水入滲是與降水量的比值。ch4-地下水的運動課件51確定的方法：1.利用穩(wěn)定流抽水試驗計算水文地質參數(shù)2.無越流含水層中利用非穩(wěn)定流抽水試驗計算水文地質參數(shù)3.越流系統(tǒng)中水文地質參數(shù)4.其他方法意義

水文地質參數(shù)是進行水文地質計算和合理開發(fā)利用地下水的重要依據(jù)，同時關系到水量評價結果的正確與否。如何準確確定水文地質參數(shù)，成為水文地質領域內重要的研究內容。確定的方法：52一、利用穩(wěn)定流抽水試驗計算水文地質參數(shù)（一）單井穩(wěn)定抽水不設觀測孔試驗計算滲透系數(shù)K

不設觀測孔（井），只能根據(jù)抽水井的出水量、水位下降等數(shù)據(jù)。方法步驟如下：（1）繪出Q-s（或Δh2）關系曲線；（2）按照所得曲線類型選擇適當?shù)挠嬎愎健sa型b型QΔh2a型b型承壓水含水層潛水含水層一、利用穩(wěn)定流抽水試驗計算水文地質參數(shù)Qsa型b型QΔh2a531.當Q～s(或Δh2)為直線關系（Δh2=H2-h2）時直接利用穩(wěn)定流運動公式計算(1)承壓水完整井(2)承壓水非完整井a、適用于：L>0.3Mb、適用于：M>150r；L>0.1Mc、適用于：過濾器位于含水層的頂部或底部，抽水井直徑不受限制其中：α=L/M

A=f(α)1.當Q～s(或Δh2)為直線關系（Δh2=H2-h254(3)潛水完整井(4)潛水非完整井a、適用于：L/2>0.3M0b、適用于：c、適用于：過濾器位于含水層的頂部或底部ch4-地下水的運動課件55(5)實例某地區(qū)有一承壓完整井，井半徑r=0.21m，過濾器長度L=35.82m；含水層為砂卵石，厚度M=36.42m；影響半徑R=300m，抽水試驗結果為：s1=1.00mQ1=4500m3/d；s2=1.75mQ2=7850m3/d；s3=2.50mQ3=11250m3/d；求K？由于Q-s關系呈直線，屬完整井直接采用公式計算

ch4-地下水的運動課件562.當Q～s(或Δh2)為曲線關系(Δh2=H2-h2)在抽水井附近為三維紊流，不符合裘布依的基本假定條件，因此不能直接利用穩(wěn)定流運動公式計算，需采用消除阻力法（截距法）(1)承壓水：繪制s/Q～Q關系曲線；如果曲線為直線，求出截距a；用1/a代替承壓水井穩(wěn)定流計算公式中的Q/s。A、承壓水完整井B、承壓水非完整井a、適用于：M>150r;L>0.1Mb、適用于：過濾器位于含水層的頂部或底部，抽水井直徑不受限制Qs/Qa2.當Q～s(或Δh2)為曲線關系(Δh2=H2-h2)57(2)潛水：繪制Δh2/Q～Q關系曲線；如果曲線為直線，求出截距a；用1/a代替潛水井穩(wěn)定流計算公式中的Q/(H2-h2)。A、潛水完整井B、潛水非完整井a、適用于：b、適用于：過濾器位于含水層的頂部或底部其中：H：自然條件下潛水含水層的厚度

h：抽水時潛水含水層的厚度QΔh2/Qa(2)潛水：繪制Δh2/Q～Q關系曲線；如果曲線為直線，求出58(3)實例某一水源井，含水層為卵石層，上部被37m厚的粘土層覆蓋，含水層平均厚度M=30m，井直徑2r=380mm，過濾器長度L=23.05m，位于含水層頂部，影響半徑R=700m，抽水試驗結果為：s1=0.99mQ1=4173m3/d；s2=2.06mQ2=7465m3/d；s3=3.62mQ3=11146m3/d；求K？解：此井為承壓水非完整井K=266m/dch4-地下水的運動課件592.設一個觀測孔潛水穩(wěn)定流公式3.設兩個觀測孔1.無觀測孔（二）單井穩(wěn)定抽水設觀測孔試驗的計算滲透系數(shù)K2.設一個觀測孔潛水穩(wěn)定流公式3.設兩個觀測孔1.無觀測孔（601.設一個觀測孔1.設一個觀測孔612.設兩個觀測孔2.設兩個觀測孔622.設一個觀測孔承壓水穩(wěn)定流公式3.設兩個觀測孔1.無觀測孔（二）單井穩(wěn)定抽水設觀測孔試驗的計算滲透系數(shù)K2.設一個觀測孔承壓水穩(wěn)定流公式3.設兩個觀測孔1.無觀測孔631.設一個觀測孔1.設一個觀測孔642.設兩個觀測孔2.設兩個觀測孔65（二）單井穩(wěn)定抽水設觀測孔試驗的計算滲透系數(shù)K1.有一個觀測孔

觀測孔位置：距抽水井太近，易受三維紊流影響，K偏??；太遠，易受邊界條件影響，K偏大。最近孔距一般為含水層厚度的一倍，也不宜太遠，以保證觀測孔內有一定的水位下降值，并使水位下降值在s(Δh2)~lgr曲線的直線段內。(1)承壓水完整井(2)潛水完整井其中：sw----抽水井內水位下降值s1----觀測孔內水位下降值rw----抽水井的半徑r1----抽水井與觀測孔德距離Δh----抽水井內含水層自底板算水頭高Δh1----觀測孔內含水層自底板算水頭高ch4-地下水的運動課件662.有兩個觀測孔(1)承壓水完整井(2)潛水完整井(3)承壓水非完整井（過濾器緊接含水層頂板，L<0.3M，r1=0.3r2，觀測井和抽水井深度相等）(4)潛水非完整井（抽水井過濾器被淹沒）其中：r1、r2----為觀測井與抽水井的距離s1、s2----抽水井抽水時觀測井1、2井內水位下降值s----抽水井水位下降值L----過濾器長度Δh12=H2-h12Δh22=H2-h222.有兩個觀測孔673[例]某廠5號井的水文地質條件為：承壓含水層厚30m,巖性為含礫石的中細砂層，局部地區(qū)夾粉土透鏡體。沿5號井布置了兩排觀測井，一排為Al、A2兩個觀測孔；另一排為B1、B2、B3三個觀測孔。現(xiàn)將B排觀測孔的記錄數(shù)據(jù)列表如下：5號井的水文地質剖面如圖4-29所示，試計算滲透系數(shù)K。圖4-295號井抽水試驗水文地質剖面3[例]某廠5號井的水文地質條件為：承壓含水層厚30m68圖4-305號井s-lgr曲線解根據(jù)觀測資料，繪制s-lgr曲線，可知曲線在B1、B2、B3部位呈直線關系（圖4-30），說明此段屬二維流區(qū)。抽水屬于完整承壓井。圖4-305號井s-lgr曲線解69（三）影響半徑R的確定特點：R隨時間t的延長、流量Q的增加而擴大；降落漏斗多不對稱，邊界不明顯抽水井的影響范圍實際上不是一個圓，不能用簡單的“半徑”來確定。確定方法1.無觀測孔(1)不考慮地下水流向a、潛水完整井b、承壓水完整井ch4-地下水的運動課件70(2)考慮地下水流向A、承壓含水層地下水上游方向地下水下游方向其中：

地下水垂直方向B、潛水含水層其中：C、經(jīng)驗公式承壓含水層：潛水含水層：r-----抽水井半徑（m）sw----水位下降值(m)Q----井的出水量（m3/d）q-----單位出水量（m3/d·m）(2)考慮地下水流向712.有一個觀測孔A、承壓含水層(rw≤r1≤0.178R)B、潛水含水層其中：r1----抽水井至觀測孔之間的距離

s1----觀測孔內水位下降值2.有一個觀測孔723.有兩個及兩個以上觀測孔A、承壓含水層3.有兩個及兩個以上觀測孔73B、潛水含水層B、潛水含水層744.圖解法（1）浸潤曲線外推法（2）s—lgr

（承壓含水層）或Δh2—lgr（潛水含水層）直線交匯法（觀測孔不少于3個）觀1觀2Rr(m)s(m)自然水位抽水井觀1觀2Rr(m)s(m)觀3抽水井s1s1s2s2s1s3s2s3s3對數(shù)坐標承壓水含水層s—lgr曲線浸潤曲線4.圖解法（1）浸潤曲線外推法（2）s—lgr（承壓含水75作業(yè)1：1.某河岸附近的承壓含水層，厚度為50m，滲透系數(shù)為1m/d，在距河岸25m處有一半徑為0.5m的完整抽水井,穩(wěn)定抽水量為20m3/h,請預測該井穩(wěn)定降深為多少？2.在厚度為30米的均質承壓含水層中有一抽水井和兩觀測井，抽水井的半徑為0.1m,觀測井1、2至抽水井的距離分別為30m和90m。在井中進行了抽水試驗，抽水井出水量為2500m3/d，當抽水穩(wěn)定時，觀測井1的降深為0.14m,觀測井2的降深為0.08m,求抽水井降深為1.5m時的出水量。ch4-地下水的運動課件76二、無越流含水層中利用非穩(wěn)定流抽水試驗計算水文地質參數(shù)（承壓水含水層）確定T，μ*,α方法：試算法、配線法、直線圖解法恢復水位法、直線斜率法。(一)試算法1.當有一個抽水井和一個觀測井時使抽水過程保持流量Q不變，取觀測井t1、t2及相應的觀測水位下降值s1、s2。根據(jù)無越流的定流量抽水的Theis公式方法1：根據(jù)經(jīng)驗給定一個a值，得到u，查表4-1，代入上式看能否滿足，如果不能滿足再選一個a值，直到滿足s1/s2要求；根據(jù)a利用以下公式計算T二、無越流含水層中利用非穩(wěn)定流抽水試驗77方法2：作圖法設s1/s2=B，以a(a1、a2、…an）為橫坐標，以B(B1、B2、…Bn)為縱坐標，建立(B～a)曲線；確定a值：根據(jù)實測的B實=s1/s2值，在曲線上確定a值計算T：2.當有兩個觀測井時取同一時刻t兩個觀測井的s1、s2和r1、r2計算具體方法與上述類似方法2：作圖法具體方法與上述類似78(二)配線法是通過實測（試驗）曲線與理論曲線對比確定含水層水文地質參數(shù)的方法，又稱標準曲線對比法。分為三種：降深－時間配線法降深－時間、距離配線法降深－距離配線法

1原理A降深～時間配線法根據(jù)泰斯公式：兩端取對數(shù)有：

Q、T、r、a均為常數(shù)，因而和也為常數(shù)。(二)配線法Q、T、r、a均為常數(shù)，因而79曲線與曲線形狀完全相同，只是位移了()而已。因此，在相同模數(shù)的雙對數(shù)坐標紙上分別繪制W(u)～1/u曲線（標準曲線）和s～t曲線，顯然兩曲線形狀相同。只要將兩曲線重合，任選一配合點，記下對應的坐標值，代入Theis公式中即可確定有關參數(shù)。降深----時間（s～t）配線曲線80B降深～時間距離配線法如果泰斯公式：兩端取對數(shù)有：在同模數(shù)雙對數(shù)紙上繪制s～t/r2和W(u)～1/u關系曲線并擬合降深----時間（s～t/r2）配線B降深～時間距離配線法降深----時間（s～t/r2）812.計算步驟(1)在雙對數(shù)坐標紙上繪制W(u)～1/u的標準曲線；(2)在另一張模數(shù)相同的透明雙對數(shù)紙上繪制實測的s～t或s～t/r2曲線；(3)進行配線：將實測曲線置于標準曲線上，在保持對應坐標軸彼此平行的條件下相對平移，直至兩曲線重合為止（如圖所示）；(4)任取一配合點（在曲線上或曲線外均可），記錄配合點在兩張對數(shù)紙上的對應坐標值：W(u)、1/u、s、t/r2

或t；(5)求參數(shù)（T、a、μ*）：將以上數(shù)值代入Theis公式中求解。3.優(yōu)缺點優(yōu)點：充分利用抽水試驗的全部觀測資料，避免個別資料的偶然誤差，提高計算精度。缺點：(1)抽水試驗初期實驗曲線與標準曲線不符；(2)抽水后期曲線比較平緩，不易擬合。2.計算步驟3.優(yōu)缺點82抽水試驗實測資料抽水累計時間(min)水位降深值（m）抽水累計時間(min)水位降深值（m）抽水累計時間(min)水位降深值（m）抽水累計時間(min)水位降深值（m）01020304000.160.480.540.6560801001201500.751.001.121.221.362102703304004501.551.701.831.891.986458709901185停泵2.172.832.462.544.實例1某機械廠供水井打在承壓含水層中，從6月8日13點30分開始抽水至6月9日9點15分停泵，抽水資料如表所示。已知，抽水流量Q＝60m3/h，觀測井至抽水井的水平距離為140m，試用配線法求含水層參數(shù)（T、a、μ*）。抽水試驗實測資料抽水累計時間水位降抽水累計時間83求解：①首先從井函數(shù)表中選一批u與W(u)的對應值，在雙對數(shù)紙上繪制成W(u)～1/u理論曲線樣板（如圖中實線）。②按上表(抽水試驗資料表)的抽水資料在透明的與理論曲線同比例尺的雙對數(shù)坐標紙上繪制s～t實測資料關系曲線（如圖中小圓圈）。③將s～t曲線套在已作好的理論曲線W(u)～1/u上，在保持兩個坐標軸（縱、橫軸）平行的條件下，移動透明雙對數(shù)坐標紙，取得最佳配合，如圖所示。④取配合點A，從配合點讀出相應的坐標值分別為：W(u)＝1，1/u＝4，s＝0.58m，t＝34min求解：84⑤求參數(shù)（T、a、μ*）。

由已知條件Q=60m3/h，r=140m并將以上資料代入下式，則得：⑤求參數(shù)（T、a、μ*）。85【例】某機械廠供水井的深度946m，觀測資料如表4-6，試根據(jù)觀測資料用時間t-水位下降s配線法計算含水層的水文地質參數(shù)。【例】某機械廠供水井的深度946m，觀測資料如表4-6，試根86ch4-地下水的運動課件87ch4-地下水的運動課件88(三)直線圖解法利用Jacob公式中S與t或r的對數(shù)值呈線性關系的特點，通過作圖的方法來求解水文地質參數(shù)的方法常用的是降深－時間直線圖解法1.原理根據(jù)Jacob公式：由于Q、T、r、a均為常數(shù)，因而s-lgt在半對數(shù)有如下關系

s=s0+mlgt

其中斜率

截距Jacob公式更方便(或利用s=0，t=t0)(三)直線圖解法Jacob公式更方便(或利用s=0，t=892.計算步驟(1)根據(jù)觀測井資料在半對數(shù)格紙上作三～t圖線（t取對數(shù)尺度）；(2)將s～t圖線的直線部分延長，交縱坐標得s0，交橫坐標得t0；(3)求直線的斜率m，由于lg10t/t=1，所以一個對數(shù)周期相應的降深Δs就是斜率m（如圖所示）(4)求參數(shù)（T、a、μ*）：2.計算步驟903.實例某廠14號井在抽水過程中對距抽水井43m的2號觀測井進行了觀測，記錄見表，試用直線圖解法計算含水層的水文地質參數(shù)。觀測時間14號抽水井2號觀測井觀測時間14號抽水井2號觀測井抽水累計時間（min）抽水流量（m3/h）降深（m）抽水累計時間（min）抽水流量（m3/h）降深（m）01020304060801001201502102703306060606060606060606060606000.731.281.531.721.962.142.282.392.542.772.993.1040045064587099011851195121012301270129013206060606060停泵3.203.263.473.683.773.853.603.453.132.752.632.513.實例觀測時間14號2號觀測時間14號2號抽水累計抽水流91求解：①根據(jù)t和s作s～t曲線；②將直線延長交橫坐標得t0=2.7min③取t1=30min，t2=300min，則斜率m=Δs=1.45m④將Q及m代入公式得：求解：92ch4-地下水的運動課件93ch4-地下水的運動課件94ch4-地下水的運動課件95ch4-地下水的運動課件96ch4-地下水的運動課件97ch4-地下水的運動課件98ch4-地下水的運動課件99三、越流系統(tǒng)中水文地質參數(shù)的確定（不講）三、越流系統(tǒng)中水文地質參數(shù)的確定（不講）100給水度是反映潛水含水層出水能力的參數(shù)。確定的方法有實驗室法，野外現(xiàn)場試驗法和經(jīng)驗數(shù)值法等。1．實驗室法砂類土給水度的測定：在一定容積的容器中倒入烘干的砂樣，注水至飽和，然后讓砂樣里的重力水自由流出，所流出重力水的體積與飽水時的砂樣體積之比即為砂樣的給水度μ值。2.野外試驗法在野外可進行各種試驗以確定含水層的給水度，如在觀測孔中投入指示劑，從另一井中進行定量抽水，記錄抽水井中指示劑出現(xiàn)的時間，則可用下式求得含水層的給水度：式中t—指示劑出現(xiàn)的時間(d)；

r1—投劑井與抽水井的距離(m)；

r—抽水井的半徑(m)；—含水層的平均厚度(m)。四、給水度的確定給水度是反映潛水含水層出水能力101根據(jù)新塘地區(qū)地形地質圖，回答如下問題。1、簡述該區(qū)的地形特征；2、簡述該區(qū)的地層分布特征及其相互接觸關系；3、簡述該區(qū)的構造特征及其特點；4、繪制C——D方向的示意剖面圖。根據(jù)新塘地區(qū)地形地質圖，回答如下問題。102ch4-地下水的運動課件103供水水文地質供水水文地質104第四章地下水的運動（重點）地下水的運動就是地下水在巖層空隙中流動過程的特征和規(guī)律。研究地下水運動特征和規(guī)律是水文地質學的重要內容。重點：地下水流向完整井穩(wěn)定流運動，地下水流向井無越流非穩(wěn)定流運動，水文地質參數(shù)確定。第四章地下水的運動（重點）地下水的運動就1054.1地下水運動特征及其基本規(guī)律一、地下水運動的特點（一）曲折復雜的水流通道研究方法：用假想水流（充滿含水層全部空隙和巖石顆粒所占空間）來代替真正水流（僅在巖石空隙中流動的水流）用假想水流代替真正水流的條件：1.假想水流通過任意斷面的流量必須等于真正水流通過同一斷面的流量。2.假想水流在任意斷面的水頭必須等于真正水流在同一斷面的水頭。3.假想水流通過巖石所受到的阻力必須等于真正水流所受到的阻力。4.1地下水運動特征及其基本規(guī)律106（二）流速慢（m/d）也稱滲透水流。

過水斷面：滲透水流通過的含水層橫斷面稱為。（三）流態(tài)：層流和紊流

層流：地下水在巖層空隙中流動時，水質點有秩序地呈相互平行而不混雜的運動；

紊流：水質點相互混雜而無秩序的運動。大多數(shù)都呈層流運動。只有當?shù)叵滤魍ㄟ^漂石、卵石的特大孔隙或巖石的大裂隙及可溶巖的大溶洞時，才會出現(xiàn)紊流狀態(tài)。另外，取水構筑物附近由于過水斷面減小使地下水流速增加很大，常成為紊流區(qū)。層流的臨界Re為150～300，天然地下水多處于層流狀態(tài)（二）流速慢（m/d）層流的臨界Re為150～300，天然地107（四）穩(wěn)定流、非穩(wěn)定流運動、緩變流運動穩(wěn)定流運動在滲流場內各運動要素（流速、流量、水位）不隨時間變化的地下水運動，稱為穩(wěn)定流非穩(wěn)定流運動運動要素隨時間改變的地下水運動，稱之為非穩(wěn)定流緩變流

流線彎曲很小、近似直線，相鄰流線之間夾角很小、近似于平行。緩變流動中，地下水的各過水斷面可當作一個直面，同一過水斷面上各點的水頭亦可當作是相等的。這樣假設的結果就可把本來屬于空間流動（或叫三維流運動）的地下水流，簡化成為平面流（或叫二維流運動），這樣假設會使計算簡單化。（四）穩(wěn)定流、非穩(wěn)定流運動、緩變流運動緩變流動中，地下水的各108二、地下水運動的基本規(guī)律（一）線性滲透定律（Darcy定律）實際流速u=v/n即u>v（滲透速度）由于水力坡度i是變化的，Darcy定理常用下式表示：Darcy定律得適用范圍過去一直以為Darcy定律是地下水層流運動的基本定律，其實1<Re<10時地下水運動才服從Darcy定律自然界中地下水運動速度都很小，Re<1，所以都服從Darcy定律ch4-地下水的運動課件109（二）非線性滲透定律適用于Re>10，紊流：如地下水在大空隙、大裂隙、大溶洞及取水建筑物附近的運動哲才公式：或思姆萊公式：m的取值范圍為1～2。m=1，Darcy公式；m=2，哲才公式ch4-地下水的運動課件1104.2地下水向井的穩(wěn)定運動一、地下水取水構筑物的基本類型

提取地下水的工程設施稱為取水構筑物（一）垂直取水構筑物（井）：設置方向大致與地表相垂直。潛水井1潛水完整井：鑿井至潛水含水層底板(隔水層)，水流從井的四周流入井內。2潛水非完整井：鑿井未到含水層底板，地下水可以從井底及井的四周進入井內。4.2地下水向井的穩(wěn)定運動（一）垂直取水構筑物（井）：設111承壓水井：3承壓水完整井

鑿穿承壓含水層的頂板，并穿透整個含水層到隔水底板，水流從四周流入井內。4承壓水非完整井鑿穿承壓含水層的頂板后僅穿透一部分含水層，地下水可從井的四周及井底進入井內。承壓水井：112（二）水平取水構筑物（滲水管、滲渠等）：設置方向大致與地表相平行，地下水從一側或兩側進入構筑物內（二）水平取水構筑物（滲水管、滲渠等）：設置方向大致與地表相113潛水完整井穩(wěn)定流計算公式（Dupuit）的推導假設條件：1.天然i=0，抽水時井附近的i小于1/4，計算i時可用流線的正切代替正弦；2.緩變流，這樣各彎曲的過水斷面可近似用直面代替，如B—B用B—B’代替。且同一過水斷面上各點的水頭可認為是相等的。2.含水層均質各向同性，含水層底板隔水。3.抽水時影響半徑范圍內無滲入、無蒸發(fā)，每個過水斷面上流量不變；影響半徑之外流量為零；影響半徑的周圍上為定水頭邊界。4.抽水井內及附近都是二維流，即：抽水井內不同深度處的水頭降低是相同的。二、地下水流向潛水完整井的穩(wěn)定流運動降落漏斗r:抽水井半徑R:影響半徑s:水位降深QH:含水層厚度h:井內動水位至含水層底板距離Q:抽水量潛水完整井穩(wěn)定流計算公式（Dupuit）的推導假設條件：二、114公式推導：（以Darcy為基礎，Q=K·i·ω）K：由于假設含水層均質各向同性，所以K為常數(shù)i：由于i<1/4，任意斷面處i=dy/dxω：過水斷面為圓柱體側面，ω=2πxyDupuit公式（地下水向潛水完整井運動的基本方程）要求掌握推導過程。Dupuit公式（地下水向潛水完整井運動的基本方程）要求掌握115Dupuit公式通常可以解決以下兩方面的問題：

1求含水層的滲透系數(shù)K通過現(xiàn)場抽水實測Q、s、H、R、r，計算含水層K。

預計潛水完整井的出水量Q如果H、s、K、R、r已知，求Q。但有時R、H較難確定，可采用設觀測孔的方法。Dupuit公式通?？梢越鉀Q以下兩方面的問題：1161.設一個觀測孔1.設一個觀測孔1172.設兩個觀測孔2.設兩個觀測孔118三、地下水流向承壓完整井的穩(wěn)定流運動承壓完整井抽水一段時間后，水量和水位達到穩(wěn)定狀態(tài)ch4-地下水的運動課件119運動方程的推導根據(jù)Darcy定理：Q=K·i·ωK：由于假設含水層均質各向同性，所以K為常數(shù)ω：由于流線為相互平行，平行于隔水頂?shù)酌妫^水斷面為真正的圓柱體側面ω=2πxMi：任意斷面出i=dy/dx

Dupuit公式（地下水向承壓水完整井運動的基本方程）要求掌握推導過程。Dupuit公式（地下水向承壓水完整井運動的基本方程）要求掌1201.設一個觀測孔1.設一個觀測孔1212.設兩個觀測孔2.設兩個觀測孔122四、Dupuit公式討論1.Q與s的關系由Dupuit公式可知，潛水Q與s2成正比，曲線為拋物線，Q隨s增大而增大，但增量變小；而承壓水Q與s成正比，Q隨s增大而不斷增大但實際當中卻不是這樣，實際上s是多種原因造成的水頭損失的迭加：a、含水層損失（Dupuit計算出的降深）b、泥漿堵塞造成的水頭損失：泥漿堵塞井周圍的含水層，增加水流阻力c、過濾器的水頭損失d、濾水管的水頭損失e、沿程水頭損失即使對于承壓水，Q-s保持直線關系也不多見。即使對于承壓水，Q-s保持直線關系也不多見。1232.Q與r關系由Dupuit公式可知，Q與r為對數(shù)關系，隨著r增大Q增大很?。簉增加一倍，Q增加10%左右，r增加10倍，Q增加40%左右。但實際上r增大，Q增加量比Dupuit公式計算結果大得多。ch4-地下水的運動課件1243.水躍（滲出面）Δh對Dupuit公式計算結果的影響潛水井抽水時，只有當水位降低非常小時，井內水位才與井壁水位接近一致；而當水位降低較大時，井內水位就明顯低于井壁水位—水躍（滲出面）；滲出面的存在有兩種作用：(1)井附近的流線是曲線，等水頭面為曲面，只有當井壁和井中存在水頭差時，圖4-10中的陰影部分的水才能進入井內；(2)滲出面的存在，保持了適當高度的過水斷面，以保證把流量Q輸入井內。如果不存在滲出面，則當井水位降到隔水底板時，井壁處的過水斷面將等于零，就無法通過水。3.水躍（滲出面）Δh對Dupuit公式計算結果的影響1254.井的最大流量問題Dupuit公式本身不很嚴密，表現(xiàn)在Qmax與h=0相矛盾產生的原因是Dupuit推導潛水井公式時，忽略了滲透速度的垂直分量，假設水位降深不大，i=dh/dl=tgθ，而實際上i=dh/ds=sinθ對于潛水井應用Dupuit的條件是地下水位降深不能太大。4.井的最大流量問題126五、Dupuit型單井穩(wěn)定流公式的應用范圍Dupuit型單井穩(wěn)定流公式：包含影響半徑R和在Dupuit公式基礎上推導出來的地下水向井運動的穩(wěn)定流公式1.圓形海島中心的一口井；2.有充分就地補給情況（有定水頭情況）：抽水對儲水量消耗不明顯。3.長時間抽水的無充分補給廣闊的分布的含水層，則不適用。4.取水量遠小于補給量的地區(qū)，可先用該方法求出含水層滲透系數(shù)，然后大致推測在不同取水量時井內及附近的地下水位下降值。五、Dupuit型單井穩(wěn)定流公式的應用范圍127六、地下水向非完整井和直線邊界附近的完整井（一）承壓水非完整井1Muskat公式（L>0.3M）式中：α=L/M

L：過濾器有效進水長度

A=f(α)六、地下水向非完整井和直線邊界附近的完整井128Muskat公式的應用范圍a、從圖4-14可知當α=1時，A=0，Muskat公式變?yōu)镈upuit公式b、當α很小時，A很大，Muskat公式變?yōu)榧春桶霃綖?M的承壓完整井的流量一樣，但不合理，Muskat公式不適用實際情況證明，Muskat公式適用的范圍為：L/r>5及r/M≤0.01Muskat公式的應用范圍1292其它計算公式a、適用范圍：M>150r及L/M>0.1b、適用范圍：過濾器在含水層底部或頂部

2其它計算公式130（二）潛水非完整井（圓形補給條件）根據(jù)潛水非完整井的流線，可以用通過過濾器中部的平面把水流區(qū)分為上下兩段：上段為潛水完整井，下段為承壓水非完整井潛水完整井的流量：承壓非完整井的流量（L/2>0.3M）總流量式中（二）潛水非完整井（圓形補給條件）式中131其它公式適用范圍：：潛水含水層在自然情況下和抽水試驗時的厚度平均值（m）適用范圍：過濾器位于含水層的頂部或底部。（1）（2）其它公式適用范圍：：潛水含水層在自然情況下和抽水試驗時的厚度132（三）直線邊界附近的完整井河流邊界的抽水井，如果井距河邊的距離b<0.5R時，運動公式如下：a、承壓水完整井：b、潛水完整井：即相對于R=2b時Dupuit公式不同的水文地質條件和不同結構的取水構筑物都有其相應的計算公式，可查手冊，但要嚴格遵守其適用條件。（三）直線邊界附近的完整井不同的水文地質條件和不同結構的取水1334.3地下水向井的非穩(wěn)定運動泰斯非穩(wěn)定流理論認為：在抽水過程中，地下水的運動狀態(tài)時隨時間而變化的，即：地下水位不斷下降，降落漏斗不斷擴大，直至含水層的邊緣或補給水體。4.3地下水向井的非穩(wěn)定運動泰斯非穩(wěn)定流134一、非穩(wěn)定流理論所解決的主要問題1.評價地下水的開采量

最適于用來評價平原區(qū)深部承壓水的允許開采量，因其開采水量主要靠彈性釋放水量，通過非穩(wěn)定流計算求允許降深s所對于的取水量。2.預報地下水位下降值預報在一定取水量及一段時間之后，開采區(qū)及附近地區(qū)任一點的水位下降值。3.確定含水層水文地質參數(shù)水位傳導系數(shù)α、導水系數(shù)T、儲水系數(shù)μ。4.3地下水向井的非穩(wěn)定運動一、非穩(wěn)定流理論所解決的主要問題4.3地下水向井的非穩(wěn)定運135二、基本概念1.重力釋水（疏干）重力釋水（疏干）：對于潛水含水層，若地下水因取水處于非穩(wěn)定流運動狀態(tài)時，隨著潛水水位下降，含水層（上部）的水在重力作用下自由釋放的現(xiàn)象。用給水度μ表示，為給出水的體積與巖石總體積之比。2.彈性釋水、彈性儲存彈性釋水：對于承壓含水層，隨著抽水過程，抽出的水量主要是由于含水層水頭下降，引起含水層彈性壓縮和承壓水彈性膨脹而釋放地下水的現(xiàn)象；彈性儲存：而承壓含水層的水頭上升，含水層則會儲存這部分地下水的現(xiàn)象。用儲水系數(shù)（彈性給水度）表示，為水頭降低1m時，在含水層厚度內單位面積含水層所釋放的水量。二、基本概念1363.越流抽水含水層的頂、底板為弱透水層，在抽水含水層抽水條件下，由于水頭降低，和相鄰含水層之間產生水頭差，相鄰含水層通過弱透水層與抽水含水層之間發(fā)生水力聯(lián)系而發(fā)生的滲流。越流系統(tǒng)：由抽水含水層、弱透水層、相鄰的補給含水層）組成，分為三類（1）忽略弱透水層彈性儲量，抽水期間補給含水層水頭不變；（2）考慮弱透水層彈性儲量，抽水期間補給含水層水頭不變；（3）補給含水層的水頭變化（復雜，不討論）3.越流137三、無越流含水層水流向井的非穩(wěn)定流運動（一）地下水向完整井非穩(wěn)定流運動微分方程1.潛水井求解思路：微分思想、Darcy定律、地下水流的連續(xù)性原理

dt時間內，通過兩斷面的流量差為：由于水位下降，潛水含水層水位降微段內含水量變化為：潛水勢函數(shù)三、無越流含水層水流向井的非穩(wěn)定流運動潛水勢函數(shù)138潛水完整井非穩(wěn)定流的微分方程為：根據(jù)水流連續(xù)性原理：有令：：導水系數(shù)，表示含水層的導水性能(注意其單位)：水位傳導系數(shù)，表示含水層中水位傳導速度（注意其單位）兩邊同乘以Kh潛水完整井非穩(wěn)定流的微分方程為：根據(jù)水流連續(xù)性原理：1392.承壓水井a、承壓含水層的彈性水量b、微分方程求解思路：微分思想、Darcy定律、地下水流的連續(xù)性原理

dt時間內，通過兩斷面的流量差為：承壓水勢函數(shù)M2.承壓水井承壓水勢函數(shù)M140彈性水量的變化根據(jù)水流連續(xù)性原理，有：承壓水完整井非穩(wěn)定流的微分方程為：令：：導水系數(shù)；：承壓含水層壓力傳導系數(shù)。：儲水系數(shù)，或彈性給水度；為水頭降低1m時，在含水層厚度內單位面積含水層所釋放的水量。承壓水完整井非穩(wěn)定流的微分方程為：或和潛水完整井非穩(wěn)定流微分方程形式相同兩邊同乘以KM彈性水量的變化承壓水完整井非穩(wěn)定流的微分方程為：令：：導水系141（二）地下水向完整井非穩(wěn)定流運動基本方程（Theis公式）1.承壓含水層定流量抽水時的Theis公式假設：a、含水層均質各向同性、等厚度、側向無限延伸，產狀水平；b、抽水前天然水力坡度i=0；c、完整井定流量抽水；d、水流為Darcy流；e、地下水釋放是瞬時完成。定解條件：初始條件：邊界條件：

（二）地下水向完整井非穩(wěn)定流運動基本方程（Theis公式）142基本方程式（Theis公式）式中：s—距井r遠處經(jīng)過時間t的水位下降值（m）。：導水系數(shù)；：壓力傳導系數(shù)：彈性給水度式中：s—距井r遠處經(jīng)過時間t的水位下降值（m）。：導水系數(shù)1432.潛水含水層定流量抽水時的Theis公式3簡化計算公式承壓水完整井：潛水完整井：實際上只要進行短時間抽水就可s—距井r遠處經(jīng)過時間t的水位下降值（m）。：導水系數(shù)；：水位傳導系數(shù)：給水度2.潛水含水層定流量抽水時的Theis公式實際上只要進行短144ch4-地下水的運動課件145（三）地下水向非完整井非穩(wěn)定流運動微分方程承壓水非完整井：潛水非完整井：上表是按承壓非完整井制成的，對于潛水非完整井，應用時：M=H-0.5s

L=L0-0.5s

H：天然潛水位；

L0：天然潛水位至過濾器底端的距離。：井的不完整系數(shù)運動微分方程承壓水非完整井：潛水非完整井：上表是按承壓非完整146（一）第一類越流系統(tǒng)中地下水流向承壓完整井的非穩(wěn)定運動1.假設條件a、抽水影響范圍內的含水層為均質各向同性、等厚、側向無限延伸，產狀水平；b、上下隔水層是弱透水層，主含水層抽水時能產生越流補給；c、相鄰補給層的水位在抽水過程中保持不變；d、地下水釋放是瞬時完成；e、弱透水層的彈性儲水量忽略不計。

四、越流系統(tǒng)中水流向井的非穩(wěn)定流運動（一）第一類越流系統(tǒng)中地下水流向承壓完整井的非穩(wěn)定運動四、越147第一越流系統(tǒng)的井函數(shù)（可查表）2.微分方程3.邊界條件4.計算公式其中：井函數(shù)自變量越流參數(shù)弱透水層厚度(m)弱透水層滲透系數(shù)(m/d)越流系數(shù)第一越流系統(tǒng)的井函數(shù)（可查表）2.微分方程3.邊界條件4.計148第一越流系統(tǒng)的井函數(shù)表第一越流系統(tǒng)的井函數(shù)表149（二）第二類越流系統(tǒng)中地下水流向承壓完整井的非穩(wěn)定運動1.假設條件a、抽水影響范圍內的含水層為均質各向同性、等厚、側向無限延伸，產狀水平b、上下隔水層是弱透水層，主含水層抽水時能產生越流補給c、相鄰補給層的水位在抽水過程中保持不變d、地下水釋放是瞬時完成ch4-地下水的運動課件1502.計算公式2.計算公式151水文地質參數(shù)是表征含水層性質特征的重要參數(shù)，是含水層各種性能的綜合反映。常用的參數(shù)：

滲透系數(shù)（K）：表示含水層滲透性能的參數(shù)；

給水度（μ）：表示潛水含水層給水能力的參數(shù)。即飽水巖石在重力作用下，可自由流出的最大水體積與整個巖石體積之比值。

儲水系數(shù)（μ*）：指單位面積的承壓含水層柱體，在水頭降低lm時，釋放的水體與柱體體積之比值。表示承壓含水層的彈性釋水能力的參數(shù)，也稱釋水系數(shù)。4.4水文地質參數(shù)的確定4.4水文地質參數(shù)的確定152

導水系數(shù)（T）：表示含水層導水能力大小的參數(shù)，其數(shù)值為含水層的滲透系數(shù)與厚度的乘積。

潛水含水層：承壓水含水層：水位（壓力）傳導系數(shù)（a）：含水層中水位傳導速度的參數(shù)。

潛水含水層（水位傳導系數(shù)）：承壓水含水層（壓力傳導系數(shù)）：影響半徑（R）：表示含水層補給條件的參數(shù)，綜合地反映了含水層的規(guī)模、補給類型、補給能力。導水系數(shù)（T）：表示含水層導水能力大小的參數(shù)，其數(shù)值為含水153越流系數(shù)：表示弱透水層在垂直方向上導水性能

的參數(shù)。它是含水層上部或下部弱透水層的滲透系數(shù)K與弱透水層厚度的比值。越流參數(shù)（B）：表示具有越流條件下的越流作用的參數(shù)。它和導水系數(shù)T與越流系數(shù)比值的平方根成正比。補給系數(shù)（E）：表示含水層接受側向、垂向補給能力的大小。降雨入滲系數(shù)（）：降水入滲是與降水量的比值。ch4-地下水的運動課件154確定的方法：1.利用穩(wěn)定流抽水試驗計算水文地質參數(shù)2.無越流含水層中利用非穩(wěn)定流抽水試驗計算水文地質參數(shù)3.越流系統(tǒng)中水文地質參數(shù)4.其他方法意義

水文地質參數(shù)是進行水文地質計算和合理開發(fā)利用地下水的重要依據(jù)，同時關系到水量評價結果的正確與否。如何準確確定水文地質參數(shù)，成為水文地質領域內重要的研究內容。確定的方法：155一、利用穩(wěn)定流抽水試驗計算水文地質參數(shù)（一）單井穩(wěn)定抽水不設觀測孔試驗計算滲透系數(shù)K

不設觀測孔（井），只能根據(jù)抽水井的出水量、水位下降等數(shù)據(jù)。方法步驟如下：（1）繪出Q-s（或Δh2）關系曲線；（2）按照所得曲線類型選擇適當?shù)挠嬎愎?。Qsa型b型QΔh2a型b型承壓水含水層潛水含水層一、利用穩(wěn)定流抽水試驗計算水文地質參數(shù)Qsa型b型QΔh2a1561.當Q～s(或Δh2)為直線關系（Δh2=H2-h2）時直接利用穩(wěn)定流運動公式計算(1)承壓水完整井(2)承壓水非完整井a、適用于：L>0.3Mb、適用于：M>150r；L>0.1Mc、適用于：過濾器位于含水層的頂部或底部，抽水井直徑不受限制其中：α=L/M

A=f(α)1.當Q～s(或Δh2)為直線關系（Δh2=H2-h2157(3)潛水完整井(4)潛水非完整井a、適用于：L/2>0.3M0b、適用于：c、適用于：過濾器位于含水層的頂部或底部ch4-地下水的運動課件158(5)實例某地區(qū)有一承壓完整井，井半徑r=0.21m，過濾器長度L=35.82m；含水層為砂卵石，厚度M=36.42m；影響半徑R=300m，抽水試驗結果為：s1=1.00mQ1=4500m3/d；s2=1.75mQ2=7850m3/d；s3=2.50mQ3=11250m3/d；求K？由于Q-s關系呈直線，屬完整井直接采用公式計算

ch4-地下水的運動課件1592.