【華師大版】八年級數(shù)學(xué)上冊(全書)課件省優(yōu)

【華師大版】八年級數(shù)學(xué)上冊（全書）課件省優(yōu)PPT（共589張）一次下載，終生使用如果您現(xiàn)在暫時(shí)不需要，記得收藏此網(wǎng)頁！因?yàn)樵偎阉鞯轿业臋C(jī)會為零！錯(cuò)過我，就意味著永遠(yuǎn)失去~精選各省級優(yōu)秀課原創(chuàng)獲獎?wù)n件【華師大版】八年級數(shù)學(xué)上冊（全書）課件省優(yōu)PPT（共589張1請仔細(xì)核對教材版本與目錄哦！含本書所有課時(shí)，但順序可能與目錄不同請仔細(xì)核對教材版本與目錄哦！含本書所有課時(shí)，但順序可能與目錄2立方根

單擊頁面即可演示立方根單擊頁面即可演示3學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂小結(jié)鞏固練習(xí)例題講解回顧思考學(xué)習(xí)六步曲探究新知學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂小結(jié)鞏固練習(xí)例題講解回顧思考學(xué)習(xí)六步曲探究新知4學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道一個(gè)數(shù)的立方根的意義.2、會用根號表示一個(gè)數(shù)的立方根.3、會用計(jì)算求一個(gè)數(shù)的立方根.學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道一個(gè)數(shù)的立方根的意義.2、會用根號表示一個(gè)51）

2）

正數(shù)a的平方根是：正數(shù)a的算術(shù)平方根是：3）

0的平方根是：0的算術(shù)平方根是：001.平方根的定義?2.我們把求平方根的運(yùn)算稱之為

開平方開平方運(yùn)算與乘方運(yùn)算是互逆運(yùn)算回顧思考1）

2）

正數(shù)a的平方根是：正數(shù)a的算術(shù)平方根是：3）

06回顧與思考1.請說一說,下列式子表示的含義2.論述正數(shù)的算術(shù)平方根與平方根的關(guān)系聯(lián)系:平方根中的正值即算術(shù)平方根區(qū)別:平方根有兩個(gè)且互為相反數(shù)回顧與思考1.請說一說,下列式子表示的含義2.論述正數(shù)的算術(shù)7xcm情景引入：要制作一種容積為27cm3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長是多少？若容積為30，那邊長為多少呢？探究新知xcm情景引入：要制作一種容積為27cm3若容積為30，那邊8

上面所提出的問題，實(shí)質(zhì)上就是要找一個(gè)數(shù)x，這個(gè)數(shù)x的立方等于216.即x3=216。概括

所以正方體的棱長應(yīng)為6cm．因?yàn)?3＝216，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根．象平方根那樣，6是216的立方根。即：上面所提出的問題，實(shí)質(zhì)上就是要找一個(gè)數(shù)x，這個(gè)數(shù)x的立9（1）27的立方根是什么？（2）－27的立方根是什么？（3）0的立方根是什么？請你自己也編三道求立方根的題目，并給出解答．

任何數(shù)（正數(shù)、負(fù)數(shù)或零）的立方根如果存在的話，必定只有一個(gè)．試一試概括想一想正數(shù)、負(fù)數(shù)、零的立方根的情況怎樣？（1）27的立方根是什么？

任何數(shù)（正數(shù)、負(fù)數(shù)或零）的10

求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方．

數(shù)a的立方根的表示方法：數(shù)a的立方根，讀作“三次根號a”。a稱為被開方數(shù)，3稱為根指數(shù)。記作求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方．

數(shù)a的立方根的11所以例1求下列各數(shù)的立方根：解：

(1);(2)-125;(3)-0.008

（1）因?yàn)?)3=，所以（2）因?yàn)椋ǎ?＝－125，（3）因?yàn)開_____________________________

_

，

所以___________________________________

__.－5－5例題講解所以例1求下列各數(shù)的立方根：解：(1)12（1）1331；（2）－343；（3）9.263．例2用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根：

用計(jì)算器求一個(gè)有理數(shù)的立方根，只需要直接按書寫順序按鍵．

若被開方數(shù)為負(fù)數(shù)，“－”號的輸入可以按，

也可以按。顯示結(jié)果為11，所以：（1）在計(jì)算器上依次鍵入解：分析：（1）1331；（2）－343；（3）9.263．13顯示結(jié)果為

，所以：（2）在計(jì)算器上依次鍵入：顯示結(jié)果為

，（3）在計(jì)算器上依次鍵入：－7．2.1001511612.10如果要求精確到0.01，那么所以：≈顯示結(jié)果為，所以：（2）在計(jì)算器上依次鍵入14例3(1)4的平方根是，

的平方根是，

（2）的整數(shù)部分是，

小數(shù)部分是

(3)3x2=27，則x=

，

5x3=135，則x=

，

23例3(1)4的平方根是，15解：原式可化為：由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得：解得：所以：解：原式可化為：由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得：解得：所以：16練習(xí)1.求下列各數(shù)的立方根2.用計(jì)算器計(jì)算．（1） （2）（1）216；（2）-0.027；（3）(4)(1)x3=-5123.求x的值(2)27x3-125=0(3)(x-2)3=-0.125(4)(2x-1)3=2-0.36-4/5193/42.6練習(xí)1.求下列各數(shù)的立方根2.用計(jì)算器計(jì)算．（1）2174.填一填(1)27的立方根與-27的立方根有什么關(guān)系？(2)a的立方根與-a的立方根有什么關(guān)系？(3)(1)x3=-512(2)27x3-125=0(3)(x-2)3=-0.125它們互為相反數(shù)它們互為相反數(shù)2X=-8X=1.5X=5/34.填一填(1)27的立方根與-27的立方根有什么關(guān)系？(2184.做浮力實(shí)驗(yàn)時(shí)，小華用一根細(xì)線將一正方體鐵塊拴住，完全浸入盛滿水的圓柱形燒杯中，并用一量筒量得被鐵塊排開的水的體積為40.5立方厘米，小華又將鐵塊從燒杯中提起，量得燒杯中的水位下降了0.62厘米．請問燒杯內(nèi)部的底面半徑和鐵塊的棱長各是多少？（用計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果精確到0.1厘米）5.應(yīng)用于性問題簡解4.做浮力實(shí)驗(yàn)時(shí)，小華用一根細(xì)線將一正方體鐵塊拴住，完19能力提升：平方根立方根正數(shù)0負(fù)數(shù)兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)一個(gè)正的立方根00沒有一個(gè)負(fù)的立方根能力提升：平方根立方根正數(shù)0負(fù)數(shù)兩個(gè)平方根，它們一個(gè)正的立方20立方根的特征課堂小結(jié)一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零。任何一個(gè)數(shù)a都只有一個(gè)立方根立方根的特征課堂小結(jié)一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；任何一個(gè)數(shù)21課后思考：課后思考：22再見再見232424241、平方根的概念:當(dāng)x2=a(a≥0)

時(shí),就稱x是a的平方根.2、口答下列數(shù)的平方根:記作:x=±

√a0.36、、0、22561213、平方根的情況:⑴一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們是互為相反數(shù);⑵0的平方根只有一個(gè),就是它本身0;⑶負(fù)數(shù)沒有平方根.,得

x=±

√49（例:

x2=49

=±7)

25知識回顧1、平方根的概念:當(dāng)x2=a(a≥0)時(shí),就稱x是a的平25正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)

平方根，

記作:

√a,讀作：根號a這樣,a的另一個(gè)平方根就是:

√a-

其中,

表示開平方的運(yùn)算符號，

√a稱為被開方數(shù).

注：1.被開方數(shù)應(yīng)為非負(fù)數(shù)的條件.

2.也稱為0的算術(shù)平方根.

√0=026算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作:26一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為讀作“根號a”，a叫做被開放數(shù).27另一定義：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)272.既表示一種運(yùn)算符號，又表示一種運(yùn)算結(jié)果。1.雙重非負(fù)性：a≥0,≥0探究：

也就是說，非負(fù)數(shù)的“算術(shù)”平方根是非負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當(dāng)a<0時(shí)，無意義。一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根永遠(yuǎn)是非負(fù)數(shù)，即≥0282.既表示一種運(yùn)算符號，又表示一種運(yùn)算結(jié)果。1.雙重非負(fù)性：28例11.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:⑴196⑵0.09⑶0⑷⑸2⑹(-5)212122541⑴解：196的算術(shù)平方根為:√196=14,2.口答下列各式的值:⑴√10000=⑵√144=⑶±√0.04=⑷√(-3)2=100-12±0.2329例11.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:⑴19629例2計(jì)算下列各數(shù)的算術(shù)平方根:⑴2⑵529⑶1225⑷44.81注:對不是平方數(shù)的數(shù)和較大的數(shù)通常利用計(jì)算器

操作求它的算術(shù)平方根,

近似數(shù)常取四個(gè)有效數(shù)字.⑴√2≈1.414

解:⑵√529

=23

⑶√1225

=35

⑷√44.81

≈6.694

30例2計(jì)算下列各數(shù)的算術(shù)平方根:⑴2⑵529⑶1230操作:

√50≈7.071,√43≈6.557,√81=9,√0=0√123≈11.09,√1000≈31.62,√7≈2.646試一試

比較:

√0√81＜

√7＜

√43＜

√50＜

＜

√123＜

√10000＜7＜43＜50＜81＜123＜1000√x

x

x

√x

的值隨著x的增大而增大。

結(jié)論:

敘述:

非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根隨著被開方數(shù)的增大而增大。

31操作:√50≈7.071,√43≈6.557,√831例3估算下列各值在哪兩個(gè)整數(shù)之間:√2√5√7√10√23解:∵1<2<4∴√1<√2<√4即:1<√2<2注:

一般先找出被開方數(shù)前后的兩個(gè)完全平方數(shù),再進(jìn)行算術(shù)平方根的比較估算.32例3估算下列各值在哪兩個(gè)整數(shù)之間:√2√5√7√1032回顧小結(jié)1、算術(shù)平方根與平方根:算術(shù)平方根是平方根中正的那個(gè)平方根,

平方根一般有互為相反數(shù)的兩個(gè)值.3、進(jìn)行算術(shù)平方根估值時(shí),先找出被開方數(shù)的前后只有一個(gè)值;

算術(shù)平方根只表示為:,而平方根需表示為:√a±

√a2、計(jì)算器操作算術(shù)平方根時(shí),根據(jù)精度要求取小數(shù),沒有要求的默認(rèn)取四個(gè)有效數(shù)字.兩個(gè)完全平方數(shù),再根據(jù)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根隨被開方數(shù)的增大而增大進(jìn)行估算.33回顧小結(jié)1、算術(shù)平方根與平方根:算術(shù)平方根是平方根中正的那個(gè)33練習(xí)11.平方根恰是本身的數(shù)是_____;算術(shù)平方根恰是本身的數(shù)是______.0

0

、1

2.4的平方是_____;4的平方根是_____.16

±2

3

±2

3.9的算術(shù)平方根是_____;的平方根是_____.√164.=_____;-=_____;±=____.√36√25√495

-6

±7

5.81的算術(shù)平方根是____;(-9)2的平方根是____.9

81

±9

6.若x2=9,則x=____;若=9,則x=____;√x2

若

=9,則x=____.√x

7.若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是m和m-4,則m=____;且這個(gè)正數(shù)值是____.±3

±9

2

4

34練習(xí)11.平方根恰是本身的數(shù)是_____;算術(shù)平方根恰34練習(xí)2：1、a的算術(shù)平方根(a≥0)可以表示為___。2、32=9,則3是9的__________,表示為______.3、0的算術(shù)平方根是__，表示為______.算術(shù)平方根00=0a4、下列式子表示什么意思？值為多少？35練習(xí)2：算術(shù)平方根00=0a4、下列式子表示什么意思？值為多355.-9______算術(shù)平方根.為什么？由此可知，_______才有算術(shù)平方根，而_____沒有算

術(shù)平方根.6.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根.2.25，0.0081，，104，3-6，0，2.7.下列各式中無意義的是（）-B.C.D.

8.當(dāng)x______時(shí)，有意義.9.算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是______.365.-9______算術(shù)平方根.為什么？由此可知，____36練習(xí)3:1、計(jì)算下列各式：2、已知|a|=2，=3，則a+b=______。3、若有意義，則x的取值范圍為______。4、若+|b+1|=0，則ab=__________。5、若y=,則xy=______。6、若x-9的算術(shù)平方根是4，則x=________。7、的算術(shù)平方根是_________。37練習(xí)3:2、已知|a|=2，=3，則a+b=___37作業(yè)：

●P7習(xí)題11.1第5題，P4練習(xí)第3題

38作業(yè)：●P7習(xí)題11.1第5題，P4練習(xí)第3題3838

實(shí)數(shù)（第2課時(shí)）實(shí)數(shù)（第2課時(shí)）39教學(xué)目標(biāo)：1.了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的關(guān)系。2.了解實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對值等概念及運(yùn)算法則。

3、能對實(shí)數(shù)進(jìn)行大小比較，并進(jìn)行混合運(yùn)算。教學(xué)目標(biāo)：40你能在數(shù)軸上找到表示的點(diǎn)嗎？思考：你能在數(shù)軸上找到表示思考：41=？探究：11將兩個(gè)邊長為1的正方形剪拼成一個(gè)大正方形.=？探究：11將兩個(gè)邊長為1的正方形剪拼成一個(gè)大正方形.4201-1在數(shù)軸上找表示的點(diǎn)01-1在數(shù)軸上找表示的點(diǎn)43歸納如果將所有的有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸將被填滿嗎如果再將所有的無理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿了嗎？總結(jié)：數(shù)軸上的任一點(diǎn)必定表示一個(gè)實(shí)數(shù)；反過來，每一個(gè)實(shí)數(shù)（有理數(shù)或無理數(shù)）也都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。即：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系歸納如果將所有的有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸將被填滿嗎44

把數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值等的概念、大小比較、運(yùn)算法則以及運(yùn)算律，同樣適用于實(shí)數(shù)。例如：和互為相反數(shù).∵∴絕對值等于的數(shù)是和知識拓展把數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值等45

例：把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大小（用“＜”號連接）

在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。試一試在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。46填空：（1）的相反數(shù)是__________

（2）

的相反數(shù)是（3）___________（4）絕對值等于的數(shù)是

_________

同步?jīng)_刺填空：同步?jīng)_刺47隨堂練習(xí)一、判斷以下題目：1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（）2.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。（）3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（）5.無理數(shù)一定都帶根號。（）6.兩個(gè)無理數(shù)之積不一定是無理數(shù)。（）7.兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（）8.數(shù)軸上的任何一點(diǎn)都可以表示實(shí)數(shù)。（）×××隨堂練習(xí)一、判斷以下題目：1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（48３、絕對值等于的數(shù)是，的平方是．隨堂練習(xí)二、填空２、的相反數(shù)是，絕對值是．４、比較大?。海?/p>

１、正實(shí)數(shù)的絕對值是

，０的絕對值是

，負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是

.它本身0它的相反數(shù)5、一個(gè)數(shù)的絕對值是，則這個(gè)數(shù)是

.３、絕對值等于的數(shù)是，49整數(shù)有有理數(shù)有無理數(shù)有實(shí)數(shù)有隨堂練習(xí)二、填空6、在實(shí)數(shù)

中，整數(shù)有隨堂練習(xí)二50練習(xí)1.判斷下列說法是否正確：（1）兩個(gè)數(shù)相除，如果不管添多少位小數(shù)，永遠(yuǎn)都除不盡，那么結(jié)果一定是一個(gè)無理數(shù)；（2）任意一個(gè)無理數(shù)的絕對值是正數(shù)。2.計(jì)算：.（結(jié)果保留兩位小數(shù)）3.比較下列各組數(shù)中兩個(gè)實(shí)數(shù)的大?。海?）

（2）

練習(xí)51例1、試估計(jì)與π的大小關(guān)系.分析：∵∴練習(xí):比較下列各組數(shù)中的兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小:實(shí)數(shù)的大小比較和運(yùn)算，通?？扇∷鼈兊慕浦祦磉M(jìn)行。（3）例1、試估計(jì)與π的大小關(guān)系.分析：∵練52例2、計(jì)算:(結(jié)果精確到0.01)解:∵∴∴例2、計(jì)算:53練習(xí)題：（1）（2）練習(xí)題：54單擊頁面即可演示同底數(shù)冪的乘法

單擊頁面即可演示同底數(shù)冪的乘法55學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂小結(jié)鞏固練習(xí)例題講解回顧思考學(xué)習(xí)六步曲探究新知學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂小結(jié)鞏固練習(xí)例題講解回顧思考學(xué)習(xí)六步曲探究新知56學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)并會用式子表示.2、能主動探索并判斷兩個(gè)冪是否是同底冪,并能掌握指數(shù)是正整數(shù)時(shí)同底數(shù)冪的乘積.學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)并會用式子表示.2、能主57你還記得嗎？指數(shù)底數(shù)冪它的意義呢？n個(gè)回顧思考你還記得嗎？指數(shù)底數(shù)冪它的意義呢？n個(gè)回顧思考58問題一、光的速度為3×千米/秒，太陽光照射到地球上大約需要5×秒，地球距太陽大約多遠(yuǎn)？問題二、光在真空中的速度為3×千米/秒，太陽系以外距地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球約4.22年，一年以3×秒計(jì)算，比鄰星與地球距離約多少千米？根據(jù)路程=時(shí)間×速度有地球與太陽的距離=千米比鄰星與地球的距離=千米問題一、光的速度為3×千米/秒，太陽光照射到59如何計(jì)算和呢？根據(jù)冪的意義：2個(gè)105個(gè)10=7個(gè)10=探究新知如何計(jì)算和60

我們觀察可以發(fā)現(xiàn)，和這兩個(gè)因數(shù)底數(shù)相同，是同底的冪的形式所以我們把這種運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法你知道了嗎？我們觀察61計(jì)算下列各式：（m,n都是正整數(shù)）

你發(fā)現(xiàn)了什么？計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)有什么變化？用自己的語言描述等于什么？（m,n都是正整數(shù)）探究新知計(jì)算下列各式：（m,n都是正整數(shù)）你發(fā)現(xiàn)了什么62等于什么？為什么？（m,n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加等于什么？為什么？（m,n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變63計(jì)算：例題講解計(jì)算：例題講解64對前面兩個(gè)問題如何解？地球與太陽的距離=千米比鄰星與地球的距離=千米千米千米對前面兩個(gè)問題如何解？地球與太陽的距離=65判斷：（1）（2）（4）（3）（5）（6）（7）（8）√√××××××Areyouclear?判斷：（1）（2）（4）（3）（5）（6）（7）（8）√√×66例1.計(jì)算：解例1.計(jì)算：解67例2計(jì)算:解底數(shù)（a-b)與(b-a)互為相反數(shù)，要利用符號的轉(zhuǎn)化把他們轉(zhuǎn)化為相同的底數(shù)。例2計(jì)算:解底數(shù)（a-b)與(b-a)68例3計(jì)算：解例3計(jì)算：解69練習(xí)0練習(xí)070課時(shí)小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，你有何新的收獲和體會？（m,n都是正整數(shù)）課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)71再見再見72冪的乘方

冪的乘方73學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂小結(jié)鞏固練習(xí)例題講解復(fù)習(xí)回顧學(xué)習(xí)六步曲探究新知學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂小結(jié)鞏固練習(xí)例題講解復(fù)習(xí)回顧學(xué)習(xí)六步曲探究新知74學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握并運(yùn)用冪的乘方法則.2、明確冪的乘方的意義,并能利用乘方法則熟練地進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握并運(yùn)用冪的乘方法則.2、明確冪的乘方的意義75回憶:

其中m,n都是正整數(shù)同底數(shù)冪的乘法法則：nmnmaaa+=·復(fù)習(xí)回顧回憶:其中m,n都是正整數(shù)同底數(shù)冪的乘法法則76

如果這個(gè)正方體的棱長是

a2

cm,那么它的體積是

cm3.

你知道(42)3是多少個(gè)4相乘嗎?你知道嗎？(42)3

如果這個(gè)正方體的棱長是

42

cm,那么它的體積是

cm3.探究新知如果這個(gè)正方體的棱長是a2cm,那么它的體77【華師大版】八年級數(shù)學(xué)上冊(全書)課件省優(yōu)78想一想：冪的乘方，底數(shù)變不變？指數(shù)應(yīng)怎樣計(jì)算？試計(jì)算：其中m,n都是正整數(shù)想一想：冪的乘方，底數(shù)變不變？試計(jì)算：其中m,n都是79冪的乘方法則：其中m,n都是正整數(shù)這就是說，

冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。冪的乘方法則：其中m,n都是正整數(shù)這就是說，80例1計(jì)算：解：例題講解例1計(jì)算：解：例題講解81例2計(jì)算：解:原式=例2計(jì)算：解:原式=82解:原式=解:原式=83例3把化成的形式。解：例3把化成的形式。解：841.－{－[－(－a2)3]4}2=2.(－x3)4＋x10·x2－(－x)5·x·x6=3.[(a＋b)3]4·

[－(b＋a)2]5=4.(－x3)4＋x10·x2－(－x)5·x·x6=5.若a=255，b=344，c=433，試比較a、b、c的大小關(guān)系。作業(yè)提示：1.－{－[－(－a2)3]4}2=2.(－x3)4＋856.已知xn=2(n為正整數(shù))。求(x2n)2－(x3)2n的值。

解：(x2n)2－(x3)2n=X4n－x6n=

(xn)4－(xn)6=

24－26=

－486.已知xn=2(n為正整數(shù))。求(x2n)2－(86已知10n=5,10m=6。求102n＋3m的值。

解：

102n+3m=

(10n)2×(10m)3=

52×63=5400=

102n×103m已知10n=5,10m=6。解：102n+3m=87冪的乘方法則：（其中m,n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪的乘法法則：冪的乘方法則：（其中m,n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪的乘法88底數(shù)不變指數(shù)相乘指數(shù)相加同底數(shù)冪相乘其中m,n都是正整數(shù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘指數(shù)相加同底數(shù)冪相乘其中m,n都是正89小試牛刀⑴(a2)4⑵(b3m)4⑶(xn)m⑷(b3)3⑸x4·x4⑹(x4)7⑻(a3)3⑽(x6)5⑺－(y7)2⑾[(x+y)3]4⑼[(－1)3]5

⑿[(a+1)3]n小試牛刀⑴(a2)4⑵(b3m)4⑶(xn)m⑷(b390能力提升⑴(an+1)2⑵(am)3⑶(410)5⑷[(－1)3]4⑸－4(a2)3⑹[(a+b)2]5⑺(mn)n+1⑻(x2a)3⑼(y3)m+3能力提升⑴(an+1)2⑵(am)3⑶(410)5⑷911.計(jì)算：⑴(a2)3⑵a2·a3⑶(y5)5⑷y5·y52.計(jì)算：⑴(x2)3·(x2)2⑵(y3)4·(y4)3⑶－(xn)2·(x3)2m⑷(a2)3+a3·

a3要認(rèn)真呀！1.計(jì)算：2.計(jì)算：要認(rèn)真呀！921、若am=2,則a3m=_____.2、若mx=2,my=3,

則mx+y=____,m3x+2y=______.8672動腦筋！思考題：1、若am=2,則a3m=_____.8672動93你來總結(jié)課堂小結(jié)本題課你有什么收獲或感想？你還有什么疑問？你來總結(jié)課堂小結(jié)本題課你有什么收獲或感想？你還有什么疑問？94再見再見95積的乘方

積的乘方96學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂小結(jié)鞏固練習(xí)例題講解復(fù)習(xí)回顧學(xué)習(xí)六步曲探究新知學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂小結(jié)鞏固練習(xí)例題講解復(fù)習(xí)回顧學(xué)習(xí)六步曲探究新知97學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解積的乘方法則的意義.2、明確積的乘方的意義,并能利用乘方法則熟練地進(jìn)行積的乘方運(yùn)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解積的乘方法則的意義.2、明確積的乘方的意義98

回顧&

思考?冪的意義:a·a·…·an個(gè)a

同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則：am

·

an=

冪的乘方運(yùn)算法則:am+n（m,n都是正整數(shù)）(am)n=

(m、n都是正整數(shù))amn回顧&思考?冪的意義:a·a·…·an個(gè)a99（二）探究新知，講授新課1、先觀察,后歸納猜想a2a切(1)=42a剪(ab)n=anbn

歸納猜想=a3

(2a)3(2a)2a2（二）探究新知，講授新課1、先觀察,后歸納猜想a2a切(1)100

的證明在下面的推導(dǎo)中，說明每一步(變形)的依據(jù)：(ab)n=

ab·ab·……·ab

()

=(a·a·……·a)(b·b·……·b)

()

=an·bn．

()

冪的意義乘法交換律、結(jié)合律冪的意義n個(gè)abn個(gè)an個(gè)b?(ab)n

=

an·bn的證101上式顯示:積的乘方等于(ab)n=

an·bn積的乘方乘方的積（m,n都是正整數(shù)）積的乘方法則你能說出法則中“因式”這兩個(gè)字的意義嗎?(a+b)n，可以用積的乘方法則計(jì)算嗎?

即“(a+b)n=an·bn”成立嗎？又“(a+b)n=an+an”成立嗎？每個(gè)因式分別乘方后的積

上式顯示:(ab)n=an·bn積的乘方乘方的積（m,n102公式的拓展

三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)?怎樣用公式表示?(abc)n=an·bn·cn怎樣證明??

有兩種思路______一種思路是利用乘法結(jié)合律，把三個(gè)因式積的乘方轉(zhuǎn)化成兩個(gè)因式積的乘方、再用積的乘方法則;

另一種思路是仍用推導(dǎo)兩個(gè)因式的積的乘方的方法：乘方的意義、乘法的交換律與結(jié)合律.方法提示

試用第一種方法證明:(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cn.公式的拓展三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，是否也具有上103

【例2】計(jì)算：(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.=32x2

=9x2;(1)(3x)2解：(2)(-2b)5=(-2)5b5=-32b5;(3)(-2xy)4=(-2x)4y4=(-2)4x4y4(4)(3a2)n=3n(a2)n=3na2n。

閱讀

體驗(yàn)

?=16x4y4；【例2】計(jì)算：=32x2=9x2;(1)(104例題解析

【例3】地球可以近似地看做是球體，如果用V,r分別代表球的體積和半徑，那么。地球的半徑約為6×103千米，它的體積大約是多少立方千米解：

閱讀

體驗(yàn)

?=×(6×103)3=×63×109≈9.05×1011(千米3)注意運(yùn)算順序!即它的體積大約是9.05×1011

立方千米例題解析【例3】地球可以近似地看做是球體，如果用V,105隨堂練習(xí)1、計(jì)算：(1)(-3n)3;(2)(5xy)3;(3)–a3+(–4a)2

a

。隨堂練習(xí)1、計(jì)算：106公式的反向使用

試用簡便方法計(jì)算:(ab)n=

an·bn

反向使用:an·bn=

(ab)n(1)23×53;(2)28×58;(3)(-5)16×(-2)15;(4)24×44×(-0.125)4;=(2×5)3=103=(2×5)8=108=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015;=[2×4×(-0.125)]4=14=1.公式的反向使用試用簡便方法計(jì)算:(ab)n107小結(jié)｛冪的意義:a·a·…·an個(gè)aan=同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則：am·an=am+n積的乘方運(yùn)算法則:

(ab)n=anbn

積的乘方=每個(gè)因式分別乘方后的積反向使用am·an=am+n、(am)n=amn可使某些計(jì)算簡捷。小結(jié)｛冪的意義:a·a·…·an個(gè)aan=同底數(shù)冪的乘法108再見再見109同底數(shù)冪的除法

同底數(shù)冪的除法110學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂小結(jié)鞏固練習(xí)例題講解復(fù)習(xí)回顧學(xué)習(xí)六步曲探究新知學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂小結(jié)鞏固練習(xí)例題講解復(fù)習(xí)回顧學(xué)習(xí)六步曲探究新知111學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解同底數(shù)冪的除法法則.2、掌握零指數(shù)冪的意義.3、能運(yùn)用同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行運(yùn)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解同底數(shù)冪的除法法則.2、掌握零指數(shù)冪的意義112

回顧&

思考?我們已知知道了同底數(shù)冪的乘法法則：那么，同底數(shù)冪怎么相除呢？回顧&思考?我們已知知道了同底數(shù)冪的乘法法則：113探索

&

交流試一試用你熟悉的方法計(jì)算：你是用什么方法計(jì)算的？從這些計(jì)算結(jié)果中你能發(fā)現(xiàn)什么？探索&交流試一試用你熟悉的方法計(jì)算：你是用什么方法計(jì)算的114探索

&

交流探索&交流115(a≠0,m,n都是正整數(shù),且m＞n)同底數(shù)冪相除，底數(shù)_____,指數(shù)______.

不變相減n個(gè)am個(gè)a由冪的定義,=(a≠0,m,n都是正整數(shù),且m＞n)同底數(shù)冪相除，底數(shù)__116例1計(jì)算：以后，如果沒有特別說明，我們總假設(shè)所給出的式子是有意義的。本例中我們約定例1計(jì)算：以后，如果沒有特別說明，我們總假設(shè)所給出的式117解：解：118挑戰(zhàn)自我你會計(jì)算下式嗎？本題中底數(shù)相同，我們可以把a(bǔ)+b當(dāng)作一個(gè)整體來對待。解：挑戰(zhàn)自我你會計(jì)算下式嗎？本題中底數(shù)相同，我們可以把a(bǔ)+b當(dāng)作119你來總結(jié)課堂小結(jié)本題課你有什么收獲或感想？你還有什么疑問？你來總結(jié)課堂小結(jié)本題課你有什么收獲或感想？你還有什么疑問？120再見再見121——同底數(shù)冪的乘法12.1.1冪的運(yùn)算——同底數(shù)冪的乘法12.1.1冪的運(yùn)算122教學(xué)目標(biāo):

掌握同底數(shù)冪的乘法法則并能靈活運(yùn)用教學(xué)目標(biāo):掌握同底數(shù)冪的乘法法則并能靈活運(yùn)用123教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的法則的運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：同底數(shù)冪法則的逆運(yùn)用。教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的法則的運(yùn)用。124

中國奧委會為了把2008年北京奧運(yùn)會辦成一個(gè)環(huán)保的奧運(yùn)會，做了一個(gè)統(tǒng)計(jì)：

1平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤？解:答:一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒煤

千克中國奧委會為了把2008年北京奧運(yùn)會辦成一個(gè)125

an

表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?an底數(shù)冪指數(shù)思考：（）an表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什126試試看，你還記得嗎？1、2×2×2=2()2、a

·

a

·

a

·

a

·

a=a()

3、a·

a

·

···

·

a

=a()

n個(gè)35n知識回顧1試試看，你還記得嗎？1、2×2×2=2()2127再試試看，你還記得嗎？(1)(2)(3)知識回顧2再試試看，你還記得嗎？(1)(2)(3)知識回顧2128=2(1)23×22(2)52×54=(2×2×2)×(2×2)()=5()(3)a3·a4=

探索發(fā)現(xiàn)=a()=(5×5×5×5)(a·a·a)(a·a·a·a)·56×7觀察式子與結(jié)果?知識回顧3(1)23×22(2)52×54(3)a3·a4

試一試=2(1)23×22(2)52×54=(2129猜想:

am

·an=(當(dāng)m、n都是正整數(shù))

am·

an=m個(gè)an個(gè)a=a·

a·

·

·

·

·

a=a(m+n)個(gè)a即am·an

=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))（a·

a·

·

·

·

·

a）（a·

a·

·

·

·

·

a）=am+n繼續(xù)探索同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。m+nam+n

=?猜想:am·an=130例1計(jì)算：103×104

a·a3a·a3

·a5x

·

x2

+

x3例1計(jì)算：103×104131

中國奧委會為了把2008年北京奧運(yùn)會辦成一個(gè)環(huán)保的奧運(yùn)會，做了一個(gè)統(tǒng)計(jì)：

1平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤？解:答:一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒煤

千克中國奧委會為了把2008年北京奧運(yùn)會辦成一個(gè)132

中國奧委會為了把2008年北京奧運(yùn)會辦成一個(gè)環(huán)保的奧運(yùn)會，做了一個(gè)統(tǒng)計(jì)：

1平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤？解:答:一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒煤

千克中國奧委會為了把2008年北京奧運(yùn)會辦成一個(gè)133

計(jì)算：

①102×105

②a3·a7

③x

·x5

·x7

課堂練習(xí)1計(jì)算：

①102×105

134課堂練習(xí)2選擇題,下列計(jì)算正確的是()a

·a2＝a3

A.a

·a2＝a2

B.a＋a2

＝a3

C.a3·a3＝a9

D.a3＋a3

＝2a3

D

a3·a3＝a6

課堂練習(xí)2選擇題,下列計(jì)算正確的是()135今天，我們學(xué)到了什么？

am·

an=am+n

(m、n為正整數(shù))

小結(jié)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。同底數(shù)冪的乘法：今天，我們學(xué)到了什么？小結(jié)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加136思考題:解:所以思考題:解:所以137課堂作業(yè)：

課本第24頁習(xí)題第1.2題課堂作業(yè)：138（1）8=2x，則x=3

（2）8×4=2x，則x=5

（3）3×27×9=3x，則x=6

（4）已知am=2，an=3,求am+n的值am+n=am·an=2×3=6（5）已知xa+b=12，xb=6，求xa的值xa+b=xa·xb即xa=xa+b÷xb=12÷6=2你的能力有多強(qiáng)？（1）8=2x，則x=3你139單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘140學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂小結(jié)鞏固練習(xí)例題講解復(fù)習(xí)回顧學(xué)習(xí)六步曲探究新知學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂小結(jié)鞏固練習(xí)例題講解復(fù)習(xí)回顧學(xué)習(xí)六步曲探究新知141學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握并運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則.2、能熟練地運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握并運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則.2、能142你還記得嗎？1.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則：

(1)各單項(xiàng)式的系數(shù)相乘;(2)相同字母的冪分別相乘;(3)只在一個(gè)單項(xiàng)式因式里含有的字母,連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.2.什么叫多項(xiàng)式?

幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。3.什么叫多項(xiàng)式的項(xiàng)?你還記得嗎？1.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則：143(-ab2)(-3.5a3b5c2)=3.5a4b7c2說出多項(xiàng)式2x2+3x-1的項(xiàng)和各項(xiàng)系數(shù)。(-ab2)(-3.5a3b5c2)=3.5a4b7c2說出144算一算m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是單項(xiàng)式)算一算m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是145mabc(1)大長方形的長是________．(2)①、②、③三個(gè)小長方形的面積分別是_____________．(3)由(1)、(2)得出等式_______________________．①②③a+b+cma、mb、mcm(a+b+c)看圖說明mambmc=ma+mb+mcmabc(1)大長方形的長是________．(2)①、②、146(-2a)?(2a2-3a+1)=(-2a)?2a2=-4a3+6a2-2a（乘法分配律）（單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則）(-2a)?(-3a)(-2a)?1++(-2a)?(2a2-3a+1)=(-2a)?2a2=-4a147怎樣敘述單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則?

m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是單項(xiàng)式)怎樣敘述單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則?m(a+b+c)=ma+148單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是單項(xiàng)式)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用149例1計(jì)算：(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；解：

(-4x)·(2x2+3x-1)＝＝-8x3-12x2+4x(-4x)·(2x2)(-4x)·3x(-4x)·(-1)++注意：（-1）這項(xiàng)不要漏乘，也不要當(dāng)成是1。例1計(jì)算：(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；解：150例1計(jì)算：+例1計(jì)算：+151單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，分三個(gè)步驟：①按乘法分配律把乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式；②單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算;③再把所得的積相加.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，分三個(gè)步驟：①按乘法分配律把乘積寫成單152幾點(diǎn)注意：1.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果仍是多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。2.單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí),要注意積的各項(xiàng)符號的確定：同號相乘得正，異號相乘得負(fù).3.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運(yùn)算要有順序。幾點(diǎn)注意：1.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果仍是多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與原多153(1)(3x2y-xy2)·(-3xy)小試身手：(1)(3x2y-xy2)·(-3xy)小試身手：154鞏固練習(xí)一.判斷××1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()()3.(-2x)?（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()×鞏固練習(xí)一.判斷××1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+1551.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的________,再把所得的積________二.填空2.4（a-b+1)=___________________每一項(xiàng)相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=___________________6x2-3xy24.-3x（2x-5y+6z)=___________________-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘二.填空2.4（a-156三.選擇下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()(A)5x(2x2-y)=10x3-5xy(B)-3xa+b?4xa-b=-12x2a(C)2a2b?4ab2=8a3b3(D)(-xn-1y2)?(-xym)2=xnym+2D=(-xn-1y2)?(x2y2m)=-xn+1y2m+2三.選擇下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()D=(-xn-1y2)?157(-2ab)3(5a2b–2b3)解:原式=(-8a3b3)(5a2b–2b3)=(-8a3b3)·(5a2b)+(-8a3b3)·(-2b3）

=-40a5b4+16a3b6說明：先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。計(jì)算：(-2ab)3(5a2b–2b3)解:原式=(-8a3158例2計(jì)算：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2注意:1.將－2a2與－5a的“－”看成性質(zhì)符號2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果中，應(yīng)將同類項(xiàng)合并。

＝-7a3b+3a2b2

例2計(jì)算：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2159yn(yn+9y-12)–3(3yn+1-4yn)，其中y=-3,n=2.解:yn(yn+9y-12)–3(3yn+1-4yn)=y2n+9yn+1-12yn–9yn+1+12yn=y2n當(dāng)y=-3，n=2時(shí)，原式=(-3)2×2=(-3)4=81化簡求值：yn(yn+9y-12)–3(3yn+1-4yn)，解:y160你來總結(jié)課堂小結(jié)本題課你有什么收獲或感想？你還有什么疑問？你來總結(jié)課堂小結(jié)本題課你有什么收獲或感想？你還有什么疑問？161再見再見162多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘163學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂小結(jié)鞏固練習(xí)例題講解復(fù)習(xí)回顧學(xué)習(xí)六步曲探究新知學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂小結(jié)鞏固練習(xí)例題講解復(fù)習(xí)回顧學(xué)習(xí)六步曲探究新知164學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握并運(yùn)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則.2、能夠按多項(xiàng)式乘法步驟進(jìn)行簡單的多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算,達(dá)到熟練地進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法的要求.學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握并運(yùn)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則.2、能夠按165回顧與思考②

再把所得的積相加。如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算？①將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng)，進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)，要注意什么?①不能漏乘:即單項(xiàng)式要乘遍多項(xiàng)式的每一項(xiàng)②去括號時(shí)注意符號的確定.回顧與思考②再把所得的積相加。如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法166基本功訓(xùn)練：-(a2b)3.(-ab2)4(5a2-a+1).(-6a3)a2(a+1)

–a(2a2+a-1)=-a10b11=-30a5+4a4-6a3=-a3+a基本功訓(xùn)練：=-a10b11167你能利用如下的長方形卡片拼成更大的長方形嗎？mnmabnbamnmabnba動手畫一畫你能利用如下的長方形卡片拼成更大的長方形嗎？mnmabnba168你能用不同的形式表示

所拼圖的面積嗎？mnmabnba可以看成四個(gè)矩形的面積和:可以看成一個(gè)大矩形的面積:你能用不同的形式表示

所拼圖的面積嗎？mnmabnba可以看169多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：(m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba如何進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：(m+b)(n+a)=mn+ma+b170例題解析

【例】計(jì)算：(1)(1?x)(0.6?x),(2)(2x

+

y)(x?y)。解:

(1)

(1?x)(0.6?x)所得積的符號由這兩項(xiàng)的符號來確定：??1?x?x?0.6+=0.6?1.6x+x2；

??x?x負(fù)負(fù)得正一正一負(fù)得負(fù)。（2）(2x

+

y)(x?y)=2x=1×0.6x2x?x2x?y?2x?

y+y+

y?x+??y?y=2x2?2xy+

xy?y2=2x2?xy?y2.

注意

兩項(xiàng)相乘時(shí)，先定符號。?

最后的結(jié)果要合并同類項(xiàng).

例題解析【例】計(jì)算：(1)(1?x)(0.6?x171隨堂練習(xí)(1)(m+2n)(m?2n)；(2)(2n

+5)(n?3);

計(jì)算：(3)(x+2y)2;(4)(ax+b)(cx+d).隨堂練習(xí)(1)(m+2n)(m?2n)；172合作探究

(1)

(x+3)(x-5),

(2)(x-3)(x+5)；

(3)

(x+3)(x+5),(4)(x–3）(x-5)；

請觀察上面四題的特點(diǎn)，你能總結(jié)出它們結(jié)果的規(guī)律嗎？答案（1）x2-2x-15(2)x2+2x-15(3)x2+8x+15(4)x2-8x+15合作探究(1)(x+3)(x-5)173

含有相同字母的兩個(gè)一次二項(xiàng)式的乘積，是同一個(gè)字母的二次三項(xiàng)式：(x+a)(x+b)＝x2+(a+b)x+ab二次項(xiàng)是這個(gè)相同字母的平方(x2)；一次項(xiàng)系數(shù)是兩個(gè)常數(shù)的和，常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)常數(shù)的積．含有相同字母的兩個(gè)一次二項(xiàng)式的乘積，(x+a)(x+b)＝174請動手做一做：

有一個(gè)邊長為a，寬為b的長方形底板，四個(gè)角各截去一個(gè)相同的邊長為x的正方形，折起后做成一個(gè)無蓋的長方形盒子.你能求出此盒子的容積嗎？請動手做一做：你能求出此盒子的容積嗎？175合作探究：當(dāng)a為何值時(shí)，(x2+ax+1)(x2-3x+2)的運(yùn)算結(jié)果不含有x2項(xiàng).先利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)，合并時(shí)含有x2的系數(shù)和為0即可。合作探究：先利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，然后合176本節(jié)課你的收獲是什么？本節(jié)課你學(xué)到了什么?運(yùn)用多項(xiàng)式乘法法則，要有序地逐項(xiàng)相乘，不要漏乘，并注意項(xiàng)的符號．最后的計(jì)算結(jié)果要化簡￣￣￣合并同類項(xiàng)．

如何進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算？本節(jié)課你的收獲是什么？本節(jié)課你學(xué)到了什么?運(yùn)用多項(xiàng)式乘法法則177再見再見178單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式179學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂小結(jié)鞏固練習(xí)例題講解復(fù)習(xí)回顧學(xué)習(xí)六步曲探究新知學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂小結(jié)鞏固練習(xí)例題講解復(fù)習(xí)回顧學(xué)習(xí)六步曲探究新知180學(xué)習(xí)目標(biāo)

掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，并能熟練地運(yùn)用這些法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，并能熟181(2)=

;

回顧

&

思考?1、用字母表示冪的運(yùn)算性質(zhì)：(3)=

;

(4)=

.

;(1)=

;

2、計(jì)算：(1)

a20÷a10；(2)

a2n÷an(3)(?c)4÷(?c)2；(4)

(a2)3·(-a3)÷a3)；

(5)

(x4)6÷(x6)2·(-x4)2。=a10=an=c2=?a9÷a3=?a6=x24÷x12·x8=x24—12+8=x20(2)=;回顧&思考?1、用182類比探索做一做計(jì)算下列各題,并說說你的理由:(1)(x5y)

÷x2;(2)(8m2n2)

÷(2m2n);(3)(a4b2c)÷(3a2b)解：(1)(x5y)6÷x2=

x30y6÷x2

把除法式子寫成分?jǐn)?shù)形式，=

把冪寫成乘積形式，

約分。==x·x·x·yxxxx=x3y

；

省略分?jǐn)?shù)及其運(yùn)算,上述過程相當(dāng)于：

(1)(x5y)

÷x2=(x5÷x2)·y=x5?2

·y可以用類似于分?jǐn)?shù)約分的方法來計(jì)算。(2)(8m2n2)

÷(2m2n)==(8÷2

)·m2?2·n2?1(3)(8÷2

)·(m2÷m2)·(n2÷n

)(1)(x5y)

÷x2=(x5÷x2)·y=x5?2

·y=4n類比探索做一做計(jì)算下列各題,并說說你的理由:解：(1183觀察、歸納

觀察

&

歸納(1)

(x5y)

÷x2=x5?2

·y(2)(8m2n2)

÷(2m2n)=(8÷2

)·m2

?2·n2?1;(3)(a4b2c)÷(3a2b)=(1÷3

)·a4?2·b2?1·c.商式被除式除式

仔細(xì)觀察一下，并分析與思考下列幾點(diǎn)：(被除式的指數(shù))—(除式的指數(shù))(被除式的系數(shù))÷(除式的系數(shù))商式的系數(shù)＝單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，其結(jié)果(商式)仍是(同底數(shù)冪)商的指數(shù)＝一個(gè)單項(xiàng)式;寫在商里面作被除式里單獨(dú)有的冪，因式。觀察、歸納觀察&歸納(1)184單項(xiàng)式的除法法則如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算?議一議

單項(xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。

理解商式＝系數(shù)?同底的冪

?被除式里單獨(dú)有的冪底數(shù)不變，指數(shù)相減。保留在商里作為因式。單項(xiàng)式的除法法則如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算?議一議185例題解析學(xué)一學(xué)

例1計(jì)算：(1)

;

(2)(10a4b3c2)÷(5a3bc);(?x