教學(xué)第2講-電場的能的性質(zhì)課件

第2講電場的能的性質(zhì)第2講電場的能的性質(zhì)一、電勢能、電勢1.電勢能(1)電場力做功的特點(diǎn)：電場力做功與______無關(guān)，只與____________有關(guān)。(2)電勢能①定義：電荷在______中具有的勢能，數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到________位置時(shí)電場力所做的功。②電場力做功與電勢能變化的關(guān)系：電場力做的功等于______________，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。知識要點(diǎn)路徑初、末位置電場零勢能電勢能的減少量一、電勢能、電勢1.電勢能知識要點(diǎn)路徑初、末位置電場零勢能電2.電勢(1)定義：試探電荷在電場中某點(diǎn)具有的_________與它的__________的比值。(2)定義式：φ＝______。(3)矢標(biāo)性：電勢是_______，有正、負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢比________高(低)。(4)相對性：電勢具有________，同一點(diǎn)的電勢因選取_____________的不同而不同。電勢能Ep電荷量q標(biāo)量零電勢相對性零電勢點(diǎn)2.電勢電勢能Ep電荷量q標(biāo)量零電勢相對性零電勢點(diǎn)3.等勢面(1)定義：電場中__________的各點(diǎn)組成的面。(2)四個(gè)特點(diǎn)①等勢面一定與________垂直。②在______________上移動電荷時(shí)電場力不做功。③電場線方向總是從________的等勢面指向________的等勢面。④等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度_______，反之_______。電勢相等電場線同一等勢面電勢高電勢低越大越小3.等勢面電勢相等電場線同一等勢面電勢高電勢低越大越小二、電勢差1.定義：電荷在電場中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí)，______________與移動電荷的________的比值。2.定義式：UAB＝________。3.電勢差與電勢的關(guān)系：UAB＝__________，UAB＝－UBA。電場力做的功電荷量φA－φB二、電勢差1.定義：電荷在電場中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí)，_三、勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系電場線三、勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系電場線四、靜電平衡導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)的兩大特點(diǎn)(1)導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)____________。(2)導(dǎo)體是一個(gè)等勢體，導(dǎo)體表面是________。處處為零等勢面四、靜電平衡導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)的兩大特點(diǎn)處處為零等勢面1.關(guān)于靜電力做功和電勢能的理解，下列說法正確的是(

) A.靜電力做功與重力做功相似，均與路徑無關(guān) B.正電荷具有的電勢能一定是正的，負(fù)電荷具有的電勢能一定是負(fù)的 C.靜電力做正功，電勢能一定增加 D.靜電力做功為零，電荷的電勢能也為零

答案

A基礎(chǔ)診斷1.關(guān)于靜電力做功和電勢能的理解，下列說法正確的是()基2.一個(gè)電荷只在靜電力作用下從電場中的A點(diǎn)移動到B點(diǎn)時(shí)，靜電力做了5×10－6J的功，那么(

) A.電荷在B點(diǎn)將具有5×10－6J的電勢能 B.電荷在B點(diǎn)將具有5×10－6J的動能 C.電荷的電勢能減少了5×10－6J D.電荷的電勢能增加了5×10－6J

解析電荷只在靜電力作用下從電場中的A點(diǎn)移動到B點(diǎn)時(shí)，靜電力做正功，電勢能減少，靜電力做了多少正功，電荷的電勢能就減少多少。因?yàn)椴恢离姾稍贏點(diǎn)的動能和電勢能，所以不能確定電荷在B點(diǎn)的動能和電勢能，故選項(xiàng)C正確。

答案C2.一個(gè)電荷只在靜電力作用下從電場中的A點(diǎn)移動到B點(diǎn)時(shí)，靜電3.如圖1所示為某靜電場等勢面的分布，電荷量為1.6×10－9C的正電荷從A經(jīng)B、C到達(dá)D點(diǎn)，整個(gè)過程中電場力對電荷做的功為(

)A.4.8×10－8J B.－4.8×10－8JC.8.0×10－8J D.－8.0×10－8J解析電場力做功與路徑無關(guān)，WAD＝qUAD＝q(φA－φD)＝－4.8×10－8J，B項(xiàng)正確。答案B圖13.如圖1所示為某靜電場等勢面的分布，電荷量為1.6×10－4.將兩金屬球P、Q固定，讓球P帶上正電后，形成穩(wěn)定的電場如圖2所示，已知實(shí)線為電場線，虛線為等勢面，其中A、B、C、D為靜電場中的四點(diǎn)，則(

)圖2A.C、D兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同，電勢相等B.A、B兩點(diǎn)的電勢相同，電場強(qiáng)度不同C.將電子從A點(diǎn)移至B點(diǎn)，電場力做負(fù)功D.將電子從A點(diǎn)移至D點(diǎn)，電勢能增大4.將兩金屬球P、Q固定，讓球P帶上正電后，形成穩(wěn)定的電場如解析C、D兩點(diǎn)在同一等勢面上，電勢相等，但場強(qiáng)方向不同，故電場強(qiáng)度不相同，則A項(xiàng)錯(cuò)誤；A、B兩點(diǎn)不在同一等勢面上，電勢不相同，場強(qiáng)方向相反，電場強(qiáng)度不同，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；由題圖可知從A點(diǎn)移至B點(diǎn)電勢降低，故將電子從A點(diǎn)移至B點(diǎn)，電場力做負(fù)功，則C項(xiàng)正確；A點(diǎn)、D點(diǎn)在同一等勢面上，故將電子從A點(diǎn)移至D點(diǎn)，電場力不做功，電勢能不變，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案C解析C、D兩點(diǎn)在同一等勢面上，電勢相等，但場強(qiáng)方向不同，故1.電勢高低常用的兩種判斷方法(1)沿電場線方向電勢逐漸降低。(2)若UAB＞0，則φA＞φB；若UAB＜0，則φA＜φB。描述電場的能的性質(zhì)的物理量1.電勢高低常用的兩種判斷方法(1)沿電場線方向電勢逐漸降低2.電勢能大小的判斷方法判斷角度判斷方法做功判斷法電場力做正功，電勢能減小；電場力做負(fù)功，電勢能增大電荷電勢法正電荷在電勢高的地方電勢能大，負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大公式法由Ep＝qφp，將q、φp的大小、正負(fù)號一起代入公式，Ep的正值越大，電勢能越大；Ep的負(fù)值越小，電勢能越大能量守恒法在電場中，若只有電場力做功時(shí)，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增大，電勢能減??；反之，電勢能增大2.電勢能大小的判斷方法判斷角度判斷方法做功判斷法電場力做正【例1】(多選)(2019·全國Ⅲ卷，21)如圖3，電荷量分別為q和－q(q>0)的點(diǎn)電荷固定在正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上，a、b是正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn)。則(

)A.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢相等B.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等C.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相同D.將負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電勢能增加圖3【例1】(多選)(2019·全國Ⅲ卷，21)如圖3，電荷量解析b點(diǎn)距q近，a點(diǎn)距－q近，則b點(diǎn)的電勢高于a點(diǎn)的電勢，A錯(cuò)誤；如圖所示，a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度可視為E3與E4、E1與E2的合場強(qiáng)。其中E1∥E3，E2∥E4，且知E1＝E3，E2＝E4，故合場強(qiáng)Ea與Eb大小相等、方向相同，B、C正確；由于φa＜φb，負(fù)電荷從低電勢移至高電勢過程中，電場力做正功，電勢能減少，D錯(cuò)誤。答案BC解析b點(diǎn)距q近，a點(diǎn)距－q近，則b點(diǎn)的電勢高于a點(diǎn)的電勢，1.(2016·全國Ⅲ卷，15)關(guān)于靜電場的等勢面，下列說法正確的是(

) A.兩個(gè)電勢不同的等勢面可能相交 B.電場線與等勢面處處相互垂直 C.同一等勢面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度一定相等 D.將一負(fù)的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正功1.(2016·全國Ⅲ卷，15)關(guān)于靜電場的等勢面，下列說法解析若兩個(gè)不同的等勢面相交，則在交點(diǎn)處存在兩個(gè)不同電勢數(shù)值，與事實(shí)不符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電場線一定與等勢面垂直，選項(xiàng)B正確；同一等勢面上的電勢相同，但電場強(qiáng)度不一定相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；將一負(fù)電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做負(fù)功，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案B解析若兩個(gè)不同的等勢面相交，則在交點(diǎn)處存在兩個(gè)不同電勢數(shù)值2.(2020·河南鄭州模擬)如圖4所示，以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓周上有六個(gè)等分點(diǎn)a、b、c、d、e、f，等量異種點(diǎn)電荷分別放置在a、d兩點(diǎn)上，下列說法正確的是(

)A.b、c、e、f四點(diǎn)的場強(qiáng)相同B.b、c、e、f四點(diǎn)的電勢相等C.將一帶正電的試探電荷從O點(diǎn)移到e點(diǎn)，電場力做負(fù)功D.將一帶正電的試探電荷從O點(diǎn)移到e點(diǎn)，電場力做正功圖42.(2020·河南鄭州模擬)如圖4所示，以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓周解析由題意可知，對兩點(diǎn)電荷在b、c、e、f四點(diǎn)處的電場強(qiáng)度各自進(jìn)行矢量合成，可知四點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小相等，方向不同，A錯(cuò)誤；依據(jù)等量異種點(diǎn)電荷等勢線的分布，可知b、f兩點(diǎn)的電勢為正，而c、e兩點(diǎn)的電勢為負(fù)。O點(diǎn)的電勢為零，B錯(cuò)誤；將一帶正電的試探電荷從O點(diǎn)移到e點(diǎn)，即從高電勢處移到低電勢處，電勢能減小，因此電場力做正功，C錯(cuò)誤，D正確。答案D解析由題意可知，對兩點(diǎn)電荷在b、c、e、f四點(diǎn)處的電場強(qiáng)度3.(多選)(2018·全國Ⅰ卷，21)圖5中虛線a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場內(nèi)間距相等的一組等勢面，已知平面b上的電勢為2V。一電子經(jīng)過a時(shí)的動能為10eV，從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV。下列說法正確的是(

)A.平面c上的電勢為零B.該電子可能到達(dá)不了平面fC.該電子經(jīng)過平面d時(shí)，其電勢能為4eVD.該電子經(jīng)過平面b時(shí)的速率是經(jīng)過d時(shí)的2倍圖53.(多選)(2018·全國Ⅰ卷，21)圖5中虛線a、b、c答案AB答案AB(1)只適用于勻強(qiáng)電場。(2)d為某兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向上的距離，或兩點(diǎn)所在等勢面之間的距離。(3)電場強(qiáng)度的方向是電勢降低最快的方向。電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系(1)只適用于勻強(qiáng)電場。電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系

甲

乙圖6甲乙圖63.解題思路3.解題思路【例2】

(多選)(2017·全國Ⅲ卷，21)一勻強(qiáng)電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖7所示，三點(diǎn)的電勢分別為10V、17V、26V。下列說法正確的是(

)A.電場強(qiáng)度的大小為2.5V/cmB.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢為1VC.電子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的低7eVD.電子從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)，電場力做功為9eV圖7【例2】(多選)(2017·全國Ⅲ卷，21)一勻強(qiáng)電場的方第2講-電場的能的性質(zhì)課件答案ABD答案ABD1.如圖8所示，在某電場中畫出了三條電場線，C點(diǎn)是A、B連線的中點(diǎn)。已知A點(diǎn)的電勢φA＝30V，B點(diǎn)的電勢φB＝－10V，則C點(diǎn)的電勢(

)A.φC＝10V B.φC＞10VC.φC＜10V D.上述選項(xiàng)都不正確解析由于A、C之間的電場線比C、B之間的電場線密，相等距離之間的電勢差大，所以φC＜10V，C項(xiàng)正確。答案C圖81.如圖8所示，在某電場中畫出了三條電場線，C點(diǎn)是A、B連線2.在勻強(qiáng)電場中有一個(gè)正六邊形區(qū)域abcdhf，電場線與六邊形所在平面平行，如圖9所示。已知a、b、h三點(diǎn)的電勢分別為8V、12V、－4V，帶電荷量為3e的粒子(重力不計(jì))以48eV的初動能從b點(diǎn)沿不同方向射入abcdhf區(qū)域，當(dāng)粒子沿bd方向射入時(shí)恰能經(jīng)過c點(diǎn)，下列判斷正確的是(

)A.粒子帶正電B.粒子可以經(jīng)過正六邊形各頂點(diǎn)射出該區(qū)域C.粒子經(jīng)過f點(diǎn)時(shí)動能為84eVD.粒子可能從b點(diǎn)射出該區(qū)域圖92.在勻強(qiáng)電場中有一個(gè)正六邊形區(qū)域abcdhf，電場線與六邊答案D答案D1.判斷速度方向：帶電粒子運(yùn)動軌跡上某點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)處的速度方向。2.判斷電場力(或電場強(qiáng)度)的方向：僅受電場力作用時(shí)，帶電粒子所受電場力方向指向軌跡曲線的凹側(cè)，再根據(jù)粒子的正負(fù)判斷電場強(qiáng)度的方向。3.判斷電場力做功的正負(fù)及電勢能的增減：若電場力與速度方向成銳角，則電場力做正功，電勢能減少；若電場力與速度方向成鈍角，則電場力做負(fù)功，電勢能增加。電場線、等勢面和帶電粒子軌跡問題1.判斷速度方向：帶電粒子運(yùn)動軌跡上某點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)處的【例3】

(2018·天津理綜，3)如圖10所示，實(shí)線表示某電場的電場線(方向未標(biāo)出)，虛線是一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下的運(yùn)動軌跡，設(shè)M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢分別為φM、φN，粒子在M和N時(shí)加速度大小分別為aM、aN，速度大小分別為vM、vN，電勢能分別為EpM、EpN。下列判斷正確的是(

)A.vM<vN，aM<aN B.vM<vN，φM<φNC.φM<φN，EpM<EpN D.aM<aN，EpM<EpN圖10【例3】(2018·天津理綜，3)如圖10所示，實(shí)線表示某答案D答案D1.下列選項(xiàng)中實(shí)線表示電場線，虛線表示帶電粒子運(yùn)動的軌跡，帶電粒子只受電場力作用，運(yùn)動過程中電勢能一直減少，關(guān)于粒子運(yùn)動到b處時(shí)的速度方向與受力方向，下列選項(xiàng)表示的可能正確的是(

)1.下列選項(xiàng)中實(shí)線表示電場線，虛線表示帶電粒子運(yùn)動的軌跡，帶解析因粒子所受電場力的方向指向粒子運(yùn)動軌跡的凹側(cè)，所以可判斷出粒子所受電場力的方向與電場線重合且向右，由于運(yùn)動過程中粒子的電勢能一直減少，所以電場力一直做正功，則電場力方向與粒子速度方向的夾角一定為銳角，故選C。答案C解析因粒子所受電場力的方向指向粒子運(yùn)動軌跡的凹側(cè)，所以可判2.如圖11所示，虛線a、b、c是電場中的三條等勢線，相鄰等勢線間的電勢差相等，即Uab＝Ubc，實(shí)線為一個(gè)帶負(fù)電的粒子僅在電場力作用下的運(yùn)動軌跡，P、Q是軌跡上的兩點(diǎn)。下列說法正確的是(

)A.三個(gè)等勢線中，等勢線a的電勢最低B.帶負(fù)電的粒子通過Q點(diǎn)時(shí)的電勢能比通過P點(diǎn)時(shí)的小C.帶負(fù)電的粒子通過Q點(diǎn)時(shí)的加速度比通過P點(diǎn)時(shí)的大D.帶負(fù)電的粒子通過P點(diǎn)時(shí)的加速度的方向沿著等勢線c在P點(diǎn)處的切線方向圖112.如圖11所示，虛線a、b、c是電場中的三條等勢線，相鄰等解析由曲線運(yùn)動的軌跡與電場力的關(guān)系可知，該粒子所受的電場力方向指向運(yùn)動軌跡的凹側(cè)，即大致向下，由于粒子帶負(fù)電，因此電場強(qiáng)度方向大致指向上方，則電場線方向大致指向上方，由于電場線與等勢線處處垂直。且由高電勢指向低電勢，故等勢線a的電勢最高，A錯(cuò)誤；假設(shè)粒子從Q點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)，從Q到P電場力對粒子做負(fù)功，故粒子電勢能增加，故B正確；因等差等勢線越密，電場強(qiáng)度越大，所以Q點(diǎn)處的電場強(qiáng)度較小，故粒子在Q點(diǎn)所受的電場力較小，由牛頓第二定律可知粒子在該點(diǎn)的加速度較小，故C錯(cuò)誤；由于電場線與等勢線處處垂直，故粒子通過P點(diǎn)時(shí)所受電場力的方向，即加速度的方向一定與等勢線c在P點(diǎn)處的切線垂直，故D錯(cuò)誤。答案B解析由曲線運(yùn)動的軌跡與電場力的關(guān)系可知，該粒子所受的電場力3.(多選)如圖12所示，在兩個(gè)固定的等量正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中，實(shí)線為等勢面，虛線ABC為甲粒子的運(yùn)動軌跡，虛線MBN為乙粒子的運(yùn)動軌跡，其中B點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，A、C位于同一等勢面上，粒子重力均不計(jì)。下列說法正確的是(

)A.甲、乙兩粒子一定都帶負(fù)電B.甲、乙兩粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度一定為零C.甲粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度一定不為零D.甲、乙兩粒子分別到達(dá)C、N位置時(shí)，速度均可能為零圖123.(多選)如圖12所示，在兩個(gè)固定的等量正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場解析從軌跡ABC的彎曲方向可知，甲粒子在A點(diǎn)時(shí)，速度一定不為零，且應(yīng)受到向下的電場力，所以甲粒子一定帶負(fù)電，當(dāng)乙粒子在M點(diǎn)的初速度方向指向N點(diǎn)時(shí)，乙粒子可以帶負(fù)電，也可以帶正電，A錯(cuò)誤；由于是等量正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，所以B點(diǎn)場強(qiáng)一定為零，粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度一定為零，B正確；由于φA＜φB，由A到B的過程，甲粒子的電勢能減小，根據(jù)能量守恒，甲粒子的動能一定增大，所以一定有vB＞vA，即甲粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度一定不為零，C正確；由于φA＝φC，根據(jù)能量守恒，一定有vC＝vA，即甲粒子到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度一定不為零，當(dāng)乙粒子在M點(diǎn)速度為零時(shí)，則其在N點(diǎn)速度也為零，D錯(cuò)誤。答案BC解析從軌跡ABC的彎曲方向可知，甲粒子在A點(diǎn)時(shí)，速度一定不(1)根據(jù)v－t圖象中速度變化、斜率確定電荷所受電場力的方向與大小變化。(2)由電場力方向確定電場的方向、電勢高低及電勢能變化。電場中?？嫉摹八念悺眻D象問題考向v－t圖象(1)根據(jù)v－t圖象中速度變化、斜率確定電荷所受電場力的方向【例4】

(多選)(2020·安徽黃山模擬)光滑絕緣水平面上固定兩個(gè)等量點(diǎn)電荷，它們連線的中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖13甲所示。一質(zhì)量m＝1g的帶正電小物塊由A點(diǎn)靜止釋放，并以此時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，沿光滑水平面經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，其運(yùn)動過程的v－t圖象如圖乙所示，其中圖線在B點(diǎn)位置時(shí)斜率最大，根據(jù)圖線可以確定(

)圖13【例4】(多選)(2020·安徽黃山模擬)光滑絕緣水平面上A.中垂線上B點(diǎn)電場強(qiáng)度最大B.A、B兩點(diǎn)之間的位移大小C.B點(diǎn)是連線中點(diǎn)，C與A點(diǎn)必在連線兩側(cè)D.UBC＞UABA.中垂線上B點(diǎn)電場強(qiáng)度最大答案AD答案AD考向(1)φ－x圖線上某點(diǎn)切線的斜率的絕對值等于電場強(qiáng)度的大小，φ－x圖線存在極值，極值點(diǎn)切線的斜率為零，則對應(yīng)位置處電場強(qiáng)度為零。(2)在φ－x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢的高低，并可根據(jù)電勢高低關(guān)系確定電場強(qiáng)度的方向。(3)在φ－x圖象中分析電荷移動時(shí)電勢能的變化，可用WAB＝qUAB＝q(φA－φB)進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后作出判斷。φ－x圖象考向(1)φ－x圖線上某點(diǎn)切線的斜率的絕對值等于電場強(qiáng)度的大【例5】

(多選)(2017·全國Ⅰ卷，20)在一靜止點(diǎn)電荷的電場中，任一點(diǎn)的電勢φ與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖14所示。電場中四個(gè)點(diǎn)a、b、c和d的電場強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed。點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離ra與點(diǎn)a的電勢φa已在圖中用坐標(biāo)(ra，φa)標(biāo)出，其余類推。現(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c點(diǎn)移動到d點(diǎn)，在相鄰兩點(diǎn)間移動的過程中，電場力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd。下列選項(xiàng)正確的是(

)A.Ea∶Eb＝4∶1 B.Ec∶Ed＝2∶1C.Wab∶Wbc＝3∶1 D.Wbc∶Wcd＝1∶3圖14【例5】(多選)(2017·全國Ⅰ卷，20)在一靜止點(diǎn)電荷答案AC答案AC考向(1)描述電場強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律。(2)場強(qiáng)E正負(fù)表示場強(qiáng)的方向。(3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差。E－x圖象考向(1)描述電場強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律。E－x圖象【例6】

(多選)(2019·安徽省皖南八校聯(lián)考)某靜電場中x軸上電場強(qiáng)度E隨x變化的關(guān)系如圖15所示，設(shè)x軸正方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度的正方向。一帶電荷量大小為q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向運(yùn)動，結(jié)果粒子剛好能運(yùn)動到x＝3x0處，假設(shè)粒子僅受電場力作用，E0和x0已知，則(

)圖15【例6】(多選)(2019·安徽省皖南八校聯(lián)考)某靜電場中答案BD答案BD(1)描述電勢能隨位移變化的規(guī)律。(2)根據(jù)電勢能的變化可以判斷電場力做功的正、負(fù)。(3)根據(jù)W＝Ep－Ep0＝Fx，圖象Ep－x的斜率為電場力。考向Ep－x圖象(1)描述電勢能隨位移變化的規(guī)律?？枷駿p－x圖象【例7】

在坐標(biāo)－x0到x0之間存在一沿x軸方向的電場，一質(zhì)量為m的帶正電的粒子由－x0處運(yùn)動到x0處的電勢能隨位移的變化規(guī)律如圖16所示，已知粒子只受電場力作用。則下列說法正確的是(

)A.粒子的初速度可以等于零B.粒子初動能的最小值應(yīng)為E0C.原點(diǎn)的電勢一定等于零D.粒子由原點(diǎn)運(yùn)動到x0的過程中，加速度一直減小圖16【例7】在坐標(biāo)－x0到x0之間存在一沿x軸方向的電場，一質(zhì)答案B答案B1.一帶負(fù)電粒子在電場中僅受靜電力作用沿x軸正方向做直線運(yùn)動的v－t圖象如圖17所示，起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，下列關(guān)于電勢φ、粒子的動能Ek、電場強(qiáng)度E、粒子加速度a與位移x的關(guān)系圖象中可能合理的是(

)圖171.一帶負(fù)電粒子在電場中僅受靜電力作用沿x軸正方向做直線運(yùn)動答案C答案C2.(2020·福建泉州模擬)在坐標(biāo)－x0到x0之間有一靜電場，x軸上各點(diǎn)的電勢φ隨坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖18所示，一電荷量為e的質(zhì)子從－x0處以一定初動能僅在電場力作用下沿x軸正向穿過該電場區(qū)域。則該質(zhì)子(

)A.在－x0～0區(qū)間一直做加速運(yùn)動B.在0～x0區(qū)間受到的電場力一直減小C.在－x0～0區(qū)間電勢能一直減小D.在－x0～0區(qū)間電勢能一直增加圖182.(2020·福建泉州模擬)在坐標(biāo)－x0到x0之間有一靜電答案D答案D第2講-電場的能的性質(zhì)課件第2講電場的能的性質(zhì)第2講電場的能的性質(zhì)一、電勢能、電勢1.電勢能(1)電場力做功的特點(diǎn)：電場力做功與______無關(guān)，只與____________有關(guān)。(2)電勢能①定義：電荷在______中具有的勢能，數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到________位置時(shí)電場力所做的功。②電場力做功與電勢能變化的關(guān)系：電場力做的功等于______________，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。知識要點(diǎn)路徑初、末位置電場零勢能電勢能的減少量一、電勢能、電勢1.電勢能知識要點(diǎn)路徑初、末位置電場零勢能電2.電勢(1)定義：試探電荷在電場中某點(diǎn)具有的_________與它的__________的比值。(2)定義式：φ＝______。(3)矢標(biāo)性：電勢是_______，有正、負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢比________高(低)。(4)相對性：電勢具有________，同一點(diǎn)的電勢因選取_____________的不同而不同。電勢能Ep電荷量q標(biāo)量零電勢相對性零電勢點(diǎn)2.電勢電勢能Ep電荷量q標(biāo)量零電勢相對性零電勢點(diǎn)3.等勢面(1)定義：電場中__________的各點(diǎn)組成的面。(2)四個(gè)特點(diǎn)①等勢面一定與________垂直。②在______________上移動電荷時(shí)電場力不做功。③電場線方向總是從________的等勢面指向________的等勢面。④等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度_______，反之_______。電勢相等電場線同一等勢面電勢高電勢低越大越小3.等勢面電勢相等電場線同一等勢面電勢高電勢低越大越小二、電勢差1.定義：電荷在電場中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí)，______________與移動電荷的________的比值。2.定義式：UAB＝________。3.電勢差與電勢的關(guān)系：UAB＝__________，UAB＝－UBA。電場力做的功電荷量φA－φB二、電勢差1.定義：電荷在電場中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí)，_三、勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系電場線三、勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系電場線四、靜電平衡導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)的兩大特點(diǎn)(1)導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)____________。(2)導(dǎo)體是一個(gè)等勢體，導(dǎo)體表面是________。處處為零等勢面四、靜電平衡導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)的兩大特點(diǎn)處處為零等勢面1.關(guān)于靜電力做功和電勢能的理解，下列說法正確的是(

) A.靜電力做功與重力做功相似，均與路徑無關(guān) B.正電荷具有的電勢能一定是正的，負(fù)電荷具有的電勢能一定是負(fù)的 C.靜電力做正功，電勢能一定增加 D.靜電力做功為零，電荷的電勢能也為零

答案

A基礎(chǔ)診斷1.關(guān)于靜電力做功和電勢能的理解，下列說法正確的是()基2.一個(gè)電荷只在靜電力作用下從電場中的A點(diǎn)移動到B點(diǎn)時(shí)，靜電力做了5×10－6J的功，那么(

) A.電荷在B點(diǎn)將具有5×10－6J的電勢能 B.電荷在B點(diǎn)將具有5×10－6J的動能 C.電荷的電勢能減少了5×10－6J D.電荷的電勢能增加了5×10－6J

解析電荷只在靜電力作用下從電場中的A點(diǎn)移動到B點(diǎn)時(shí)，靜電力做正功，電勢能減少，靜電力做了多少正功，電荷的電勢能就減少多少。因?yàn)椴恢离姾稍贏點(diǎn)的動能和電勢能，所以不能確定電荷在B點(diǎn)的動能和電勢能，故選項(xiàng)C正確。

答案C2.一個(gè)電荷只在靜電力作用下從電場中的A點(diǎn)移動到B點(diǎn)時(shí)，靜電3.如圖1所示為某靜電場等勢面的分布，電荷量為1.6×10－9C的正電荷從A經(jīng)B、C到達(dá)D點(diǎn)，整個(gè)過程中電場力對電荷做的功為(

)A.4.8×10－8J B.－4.8×10－8JC.8.0×10－8J D.－8.0×10－8J解析電場力做功與路徑無關(guān)，WAD＝qUAD＝q(φA－φD)＝－4.8×10－8J，B項(xiàng)正確。答案B圖13.如圖1所示為某靜電場等勢面的分布，電荷量為1.6×10－4.將兩金屬球P、Q固定，讓球P帶上正電后，形成穩(wěn)定的電場如圖2所示，已知實(shí)線為電場線，虛線為等勢面，其中A、B、C、D為靜電場中的四點(diǎn)，則(

)圖2A.C、D兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同，電勢相等B.A、B兩點(diǎn)的電勢相同，電場強(qiáng)度不同C.將電子從A點(diǎn)移至B點(diǎn)，電場力做負(fù)功D.將電子從A點(diǎn)移至D點(diǎn)，電勢能增大4.將兩金屬球P、Q固定，讓球P帶上正電后，形成穩(wěn)定的電場如解析C、D兩點(diǎn)在同一等勢面上，電勢相等，但場強(qiáng)方向不同，故電場強(qiáng)度不相同，則A項(xiàng)錯(cuò)誤；A、B兩點(diǎn)不在同一等勢面上，電勢不相同，場強(qiáng)方向相反，電場強(qiáng)度不同，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；由題圖可知從A點(diǎn)移至B點(diǎn)電勢降低，故將電子從A點(diǎn)移至B點(diǎn)，電場力做負(fù)功，則C項(xiàng)正確；A點(diǎn)、D點(diǎn)在同一等勢面上，故將電子從A點(diǎn)移至D點(diǎn)，電場力不做功，電勢能不變，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案C解析C、D兩點(diǎn)在同一等勢面上，電勢相等，但場強(qiáng)方向不同，故1.電勢高低常用的兩種判斷方法(1)沿電場線方向電勢逐漸降低。(2)若UAB＞0，則φA＞φB；若UAB＜0，則φA＜φB。描述電場的能的性質(zhì)的物理量1.電勢高低常用的兩種判斷方法(1)沿電場線方向電勢逐漸降低2.電勢能大小的判斷方法判斷角度判斷方法做功判斷法電場力做正功，電勢能減小；電場力做負(fù)功，電勢能增大電荷電勢法正電荷在電勢高的地方電勢能大，負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大公式法由Ep＝qφp，將q、φp的大小、正負(fù)號一起代入公式，Ep的正值越大，電勢能越大；Ep的負(fù)值越小，電勢能越大能量守恒法在電場中，若只有電場力做功時(shí)，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增大，電勢能減??；反之，電勢能增大2.電勢能大小的判斷方法判斷角度判斷方法做功判斷法電場力做正【例1】(多選)(2019·全國Ⅲ卷，21)如圖3，電荷量分別為q和－q(q>0)的點(diǎn)電荷固定在正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上，a、b是正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn)。則(

)A.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢相等B.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等C.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相同D.將負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電勢能增加圖3【例1】(多選)(2019·全國Ⅲ卷，21)如圖3，電荷量解析b點(diǎn)距q近，a點(diǎn)距－q近，則b點(diǎn)的電勢高于a點(diǎn)的電勢，A錯(cuò)誤；如圖所示，a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度可視為E3與E4、E1與E2的合場強(qiáng)。其中E1∥E3，E2∥E4，且知E1＝E3，E2＝E4，故合場強(qiáng)Ea與Eb大小相等、方向相同，B、C正確；由于φa＜φb，負(fù)電荷從低電勢移至高電勢過程中，電場力做正功，電勢能減少，D錯(cuò)誤。答案BC解析b點(diǎn)距q近，a點(diǎn)距－q近，則b點(diǎn)的電勢高于a點(diǎn)的電勢，1.(2016·全國Ⅲ卷，15)關(guān)于靜電場的等勢面，下列說法正確的是(

) A.兩個(gè)電勢不同的等勢面可能相交 B.電場線與等勢面處處相互垂直 C.同一等勢面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度一定相等 D.將一負(fù)的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正功1.(2016·全國Ⅲ卷，15)關(guān)于靜電場的等勢面，下列說法解析若兩個(gè)不同的等勢面相交，則在交點(diǎn)處存在兩個(gè)不同電勢數(shù)值，與事實(shí)不符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電場線一定與等勢面垂直，選項(xiàng)B正確；同一等勢面上的電勢相同，但電場強(qiáng)度不一定相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；將一負(fù)電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做負(fù)功，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案B解析若兩個(gè)不同的等勢面相交，則在交點(diǎn)處存在兩個(gè)不同電勢數(shù)值2.(2020·河南鄭州模擬)如圖4所示，以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓周上有六個(gè)等分點(diǎn)a、b、c、d、e、f，等量異種點(diǎn)電荷分別放置在a、d兩點(diǎn)上，下列說法正確的是(

)A.b、c、e、f四點(diǎn)的場強(qiáng)相同B.b、c、e、f四點(diǎn)的電勢相等C.將一帶正電的試探電荷從O點(diǎn)移到e點(diǎn)，電場力做負(fù)功D.將一帶正電的試探電荷從O點(diǎn)移到e點(diǎn)，電場力做正功圖42.(2020·河南鄭州模擬)如圖4所示，以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓周解析由題意可知，對兩點(diǎn)電荷在b、c、e、f四點(diǎn)處的電場強(qiáng)度各自進(jìn)行矢量合成，可知四點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小相等，方向不同，A錯(cuò)誤；依據(jù)等量異種點(diǎn)電荷等勢線的分布，可知b、f兩點(diǎn)的電勢為正，而c、e兩點(diǎn)的電勢為負(fù)。O點(diǎn)的電勢為零，B錯(cuò)誤；將一帶正電的試探電荷從O點(diǎn)移到e點(diǎn)，即從高電勢處移到低電勢處，電勢能減小，因此電場力做正功，C錯(cuò)誤，D正確。答案D解析由題意可知，對兩點(diǎn)電荷在b、c、e、f四點(diǎn)處的電場強(qiáng)度3.(多選)(2018·全國Ⅰ卷，21)圖5中虛線a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場內(nèi)間距相等的一組等勢面，已知平面b上的電勢為2V。一電子經(jīng)過a時(shí)的動能為10eV，從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV。下列說法正確的是(

)A.平面c上的電勢為零B.該電子可能到達(dá)不了平面fC.該電子經(jīng)過平面d時(shí)，其電勢能為4eVD.該電子經(jīng)過平面b時(shí)的速率是經(jīng)過d時(shí)的2倍圖53.(多選)(2018·全國Ⅰ卷，21)圖5中虛線a、b、c答案AB答案AB(1)只適用于勻強(qiáng)電場。(2)d為某兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向上的距離，或兩點(diǎn)所在等勢面之間的距離。(3)電場強(qiáng)度的方向是電勢降低最快的方向。電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系(1)只適用于勻強(qiáng)電場。電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系

甲

乙圖6甲乙圖63.解題思路3.解題思路【例2】

(多選)(2017·全國Ⅲ卷，21)一勻強(qiáng)電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖7所示，三點(diǎn)的電勢分別為10V、17V、26V。下列說法正確的是(

)A.電場強(qiáng)度的大小為2.5V/cmB.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢為1VC.電子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的低7eVD.電子從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)，電場力做功為9eV圖7【例2】(多選)(2017·全國Ⅲ卷，21)一勻強(qiáng)電場的方第2講-電場的能的性質(zhì)課件答案ABD答案ABD1.如圖8所示，在某電場中畫出了三條電場線，C點(diǎn)是A、B連線的中點(diǎn)。已知A點(diǎn)的電勢φA＝30V，B點(diǎn)的電勢φB＝－10V，則C點(diǎn)的電勢(

)A.φC＝10V B.φC＞10VC.φC＜10V D.上述選項(xiàng)都不正確解析由于A、C之間的電場線比C、B之間的電場線密，相等距離之間的電勢差大，所以φC＜10V，C項(xiàng)正確。答案C圖81.如圖8所示，在某電場中畫出了三條電場線，C點(diǎn)是A、B連線2.在勻強(qiáng)電場中有一個(gè)正六邊形區(qū)域abcdhf，電場線與六邊形所在平面平行，如圖9所示。已知a、b、h三點(diǎn)的電勢分別為8V、12V、－4V，帶電荷量為3e的粒子(重力不計(jì))以48eV的初動能從b點(diǎn)沿不同方向射入abcdhf區(qū)域，當(dāng)粒子沿bd方向射入時(shí)恰能經(jīng)過c點(diǎn)，下列判斷正確的是(

)A.粒子帶正電B.粒子可以經(jīng)過正六邊形各頂點(diǎn)射出該區(qū)域C.粒子經(jīng)過f點(diǎn)時(shí)動能為84eVD.粒子可能從b點(diǎn)射出該區(qū)域圖92.在勻強(qiáng)電場中有一個(gè)正六邊形區(qū)域abcdhf，電場線與六邊答案D答案D1.判斷速度方向：帶電粒子運(yùn)動軌跡上某點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)處的速度方向。2.判斷電場力(或電場強(qiáng)度)的方向：僅受電場力作用時(shí)，帶電粒子所受電場力方向指向軌跡曲線的凹側(cè)，再根據(jù)粒子的正負(fù)判斷電場強(qiáng)度的方向。3.判斷電場力做功的正負(fù)及電勢能的增減：若電場力與速度方向成銳角，則電場力做正功，電勢能減少；若電場力與速度方向成鈍角，則電場力做負(fù)功，電勢能增加。電場線、等勢面和帶電粒子軌跡問題1.判斷速度方向：帶電粒子運(yùn)動軌跡上某點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)處的【例3】

(2018·天津理綜，3)如圖10所示，實(shí)線表示某電場的電場線(方向未標(biāo)出)，虛線是一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下的運(yùn)動軌跡，設(shè)M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢分別為φM、φN，粒子在M和N時(shí)加速度大小分別為aM、aN，速度大小分別為vM、vN，電勢能分別為EpM、EpN。下列判斷正確的是(

)A.vM<vN，aM<aN B.vM<vN，φM<φNC.φM<φN，EpM<EpN D.aM<aN，EpM<EpN圖10【例3】(2018·天津理綜，3)如圖10所示，實(shí)線表示某答案D答案D1.下列選項(xiàng)中實(shí)線表示電場線，虛線表示帶電粒子運(yùn)動的軌跡，帶電粒子只受電場力作用，運(yùn)動過程中電勢能一直減少，關(guān)于粒子運(yùn)動到b處時(shí)的速度方向與受力方向，下列選項(xiàng)表示的可能正確的是(

)1.下列選項(xiàng)中實(shí)線表示電場線，虛線表示帶電粒子運(yùn)動的軌跡，帶解析因粒子所受電場力的方向指向粒子運(yùn)動軌跡的凹側(cè)，所以可判斷出粒子所受電場力的方向與電場線重合且向右，由于運(yùn)動過程中粒子的電勢能一直減少，所以電場力一直做正功，則電場力方向與粒子速度方向的夾角一定為銳角，故選C。答案C解析因粒子所受電場力的方向指向粒子運(yùn)動軌跡的凹側(cè)，所以可判2.如圖11所示，虛線a、b、c是電場中的三條等勢線，相鄰等勢線間的電勢差相等，即Uab＝Ubc，實(shí)線為一個(gè)帶負(fù)電的粒子僅在電場力作用下的運(yùn)動軌跡，P、Q是軌跡上的兩點(diǎn)。下列說法正確的是(

)A.三個(gè)等勢線中，等勢線a的電勢最低B.帶負(fù)電的粒子通過Q點(diǎn)時(shí)的電勢能比通過P點(diǎn)時(shí)的小C.帶負(fù)電的粒子通過Q點(diǎn)時(shí)的加速度比通過P點(diǎn)時(shí)的大D.帶負(fù)電的粒子通過P點(diǎn)時(shí)的加速度的方向沿著等勢線c在P點(diǎn)處的切線方向圖112.如圖11所示，虛線a、b、c是電場中的三條等勢線，相鄰等解析由曲線運(yùn)動的軌跡與電場力的關(guān)系可知，該粒子所受的電場力方向指向運(yùn)動軌跡的凹側(cè)，即大致向下，由于粒子帶負(fù)電，因此電場強(qiáng)度方向大致指向上方，則電場線方向大致指向上方，由于電場線與等勢線處處垂直。且由高電勢指向低電勢，故等勢線a的電勢最高，A錯(cuò)誤；假設(shè)粒子從Q點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)，從Q到P電場力對粒子做負(fù)功，故粒子電勢能增加，故B正確；因等差等勢線越密，電場強(qiáng)度越大，所以Q點(diǎn)處的電場強(qiáng)度較小，故粒子在Q點(diǎn)所受的電場力較小，由牛頓第二定律可知粒子在該點(diǎn)的加速度較小，故C錯(cuò)誤；由于電場線與等勢線處處垂直，故粒子通過P點(diǎn)時(shí)所受電場力的方向，即加速度的方向一定與等勢線c在P點(diǎn)處的切線垂直，故D錯(cuò)誤。答案B解析由曲線運(yùn)動的軌跡與電場力的關(guān)系可知，該粒子所受的電場力3.(多選)如圖12所示，在兩個(gè)固定的等量正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中，實(shí)線為等勢面，虛線ABC為甲粒子的運(yùn)動軌跡，虛線MBN為乙粒子的運(yùn)動軌跡，其中B點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，A、C位于同一等勢面上，粒子重力均不計(jì)。下列說法正確的是(

)A.甲、乙兩粒子一定都帶負(fù)電B.甲、乙兩粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度一定為零C.甲粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度一定不為零D.甲、乙兩粒子分別到達(dá)C、N位置時(shí)，速度均可能為零圖123.(多選)如圖12所示，在兩個(gè)固定的等量正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場解析從軌跡ABC的彎曲方向可知，甲粒子在A點(diǎn)時(shí)，速度一定不為零，且應(yīng)受到向下的電場力，所以甲粒子一定帶負(fù)電，當(dāng)乙粒子在M點(diǎn)的初速度方向指向N點(diǎn)時(shí)，乙粒子可以帶負(fù)電，也可以帶正電，A錯(cuò)誤；由于是等量正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，所以B點(diǎn)場強(qiáng)一定為零，粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度一定為零，B正確；由于φA＜φB，由A到B的過程，甲粒子的電勢能減小，根據(jù)能量守恒，甲粒子的動能一定增大，所以一定有vB＞vA，即甲粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度一定不為零，C正確；由于φA＝φC，根據(jù)能量守恒，一定有vC＝vA，即甲粒子到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度一定不為零，當(dāng)乙粒子在M點(diǎn)速度為零時(shí)，則其在N點(diǎn)速度也為零，D錯(cuò)誤。答案BC解析從軌跡ABC的彎曲方向可知，甲粒子在A點(diǎn)時(shí)，速度一定不(1)根據(jù)v－t圖象中速度變化、斜率確定電荷所受電場力的方向與大小變化。(2)由電場力方向確定電場的方向、電勢高低及電勢能變化。電場中?？嫉摹八念悺眻D象問題考向v－t圖象(1)根據(jù)v－t圖象中速度變化、斜率確定電荷所受電場力的方向【例4】

(多選)(2020·安徽黃山模擬)光滑絕緣水平面上固定兩個(gè)等量點(diǎn)電荷，它們連線的中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖13甲所示。一質(zhì)量m＝1g的帶正電小物塊由A點(diǎn)靜止釋放，并以此時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，沿光滑水平面經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，其運(yùn)動過程的v－t圖象如圖乙所示，其中圖線在B點(diǎn)位置時(shí)斜率最大，根據(jù)圖線可以確定(

)圖13【例4】(多選