幾何量公差與測量技術(shù)(1、2)課件

幾何量公差與測量技術(shù)先進制造與自動化技術(shù)研究所于天彪幾何量公差與測量技術(shù)先進制造與自動化技術(shù)研究所于天彪第1章緒論先回顧一下到目前為止我們學(xué)了那些與機械設(shè)計、機械制造有關(guān)的技術(shù)基礎(chǔ)課程。

（1）畫法幾何（機械制圖）：采用三視圖（主視圖、左視圖和右視圖）+輔助視圖（俯視圖、仰視圖、剖視圖以及局部放大視圖）表達機械零件的幾何結(jié)構(gòu)、表達機械部件或機械產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)組成。

（2）機械原理：進行機械產(chǎn)品設(shè)計時選擇合理的傳動方式、運動方式和結(jié)構(gòu)。1.1學(xué)習(xí)本課程的目的第1章緒論先回顧一下到目前為止我們學(xué)了那

要想獨立進行機械產(chǎn)品的設(shè)計與制造，除了上面所學(xué)的，還有那些知識需要我們?nèi)W(xué)習(xí)？下面我們看一下數(shù)控刀架的設(shè)計與制造過程。

（3）機械零件：進行機械產(chǎn)品設(shè)計時選擇合理的機械零件及其聯(lián)結(jié)和定位方法。要想獨立進行機械產(chǎn)品的設(shè)計與制造，除了上面所學(xué)的結(jié)構(gòu)分析（根據(jù)安裝方式：立式或臥式；設(shè)計參數(shù)：刀尖中心高、最大主切削力矩、最大轉(zhuǎn)動慣量、重復(fù)定位精度、轉(zhuǎn)位時間、電機扭矩）理論計算（最大主切削力矩、最大轉(zhuǎn)動慣量、重復(fù)定位精度、轉(zhuǎn)位時間、電機扭矩、強度、剛度等）機械設(shè)計機械原理理論力學(xué)材料力學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計（畫裝配圖和零件圖）畫法幾何編寫機械加工、裝配工藝零件加工（冷加工、熱加工）裝配（零件-部件-主機）調(diào)試公差與配合制造工藝學(xué)圖1-1數(shù)控刀架設(shè)計與制造流程圖結(jié)構(gòu)分析（根據(jù)安裝方式：立式或臥式；設(shè)計參數(shù)：刀尖中心高、最圖1-2立式數(shù)控刀架裝配圖（部分）圖1-2立式數(shù)控刀架裝配圖（部分）幾何量公差與測量技術(shù)(1、2)課件圖1-3動齒盤圖1-3動齒盤圖1-4動齒盤主視圖圖1-4動齒盤主視圖幾何量公差與測量技術(shù)(1、2)課件1、

2、

3、

4、φ0.08A0.01A、、、、0.005A0.06A、我們看一下裝配圖、零件圖中標注的一些符號：1、2、37、0.40.81.6、、6、A

以上符號代表什么含義？有何作用？根據(jù)什么給出？在加工的過程中如何實現(xiàn)？加工后如何測量？

要想回答以上問題，就需要在已有知識的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)《幾何量公差與測量技術(shù)》和《機械制造技術(shù)基礎(chǔ)》兩門十分重要的技術(shù)基礎(chǔ)課。前者用于回答以上符號所代表的含義、所起的作用、給出的依據(jù)以及7、0.40.81.6、、6、A以上符號代表什測量與檢驗的手段與方法；后者用于回答在機械加工過程中采用何種方法和技術(shù)手段來達到以上符號代表的精度和技術(shù)要求。1、選擇合理的配合公差；2、確定合理的形狀與位置公差；

由以上分析我們不難看出學(xué)習(xí)《幾何量公差與測量技術(shù)》的主要目的。、測量與檢驗的手段與方法；后者用于回答在機械加工過程中采用何種3、標注合理的表面粗糙度；φ0.08A0.01A、0.40.81.6、、4、掌握先進的測量方法和手段。3、標注合理的表面粗糙度；φ0.08A0.01A、0.40.

學(xué)概念、學(xué)標準、學(xué)規(guī)則。

2、難于合理進行應(yīng)用

應(yīng)用時既要考慮零件精度要求又要考慮產(chǎn)品的經(jīng)濟性、既要深刻理解所學(xué)的標準和規(guī)則又要掌握各類零件的加工工藝和機床的加工性能。1.2本課程的特點1、簡單易學(xué)學(xué)概念、學(xué)標準、學(xué)規(guī)則。2、難于合理進行應(yīng)用1.3互換性及其種類和意義1.3.1互換性的概念

零部件的互換性包括：1、幾何參數(shù)的互換性；互換性:同一規(guī)格的一批零件、部件，按規(guī)定的幾何、物理和機械性能參數(shù)進行加工、制造，在裝配成機器或更換損壞的零件時，不經(jīng)選擇和修配，裝配后就能達到規(guī)定的功能要求的一種性能。

2、物理、機械性能參數(shù)的互換性。1.3互換性及其種類和意義1.3.1互換性的概念

幾何參數(shù)：指零件的尺寸、幾何形狀和相互位置、表面粗糙度等。1.2.3互換性的種類（1）完全互換（絕對互換）（2）不完全互換(有限互換、分組互換）物理、機械性能參數(shù)：指零件的強度、剛度、硬度等。幾何參數(shù)：指零件的尺寸、幾何形狀和相互位置、表面第2章孔、軸結(jié)合的極限與配合2.1基本術(shù)語和定義2.1.1有關(guān)孔和軸的定義（2）軸（shaft）：由單一尺寸所確定的圓柱形外表面,也包括非圓柱形外表面。（1）孔（hole）：由單一尺寸所確定的圓柱形內(nèi)表面,也包括非圓柱形內(nèi)表面。第2章孔、軸結(jié)合的極限與配合2.1基本術(shù)語和定義2.圖2.1孔、軸定義的圖例圖2.1孔、軸定義的圖例1.尺寸（size）：是指以特定單位表示線性尺寸值的數(shù)值。線性尺寸是指兩點之間的距離，如直徑、半徑、寬度、深度、高度及中心距等。2.基本尺寸（basicsize）：通過它應(yīng)用上、下偏差可算出極限尺寸的尺寸?？椎幕境叽纭狣，軸的基本尺寸—d。2.1.2有關(guān)尺寸的定義1.尺寸（size）：是指以特定單位表示線性理解要點:

a.它是根據(jù)使用要求，通過強度、剛度計算和結(jié)構(gòu)方面的考慮，或根據(jù)實驗和經(jīng)驗而確定的，它可以是一個整數(shù)或一個小數(shù)值；b.是確定極限尺寸和極限偏差的起始尺寸；c.是名義尺寸不是加工中實際要求的尺寸；d.相互結(jié)合的孔和軸基本尺寸相同；e.基本尺寸一般并不是理想尺寸，不能以為零件越接近基本尺寸越好；f.為了減少定值刀具、量具的規(guī)格，基本尺寸應(yīng)采用標準尺寸。理解要點:幾何量公差與測量技術(shù)(1、2)課件3.實際尺寸（actualsize）：通過測量獲得的尺寸。孔的實際尺寸—Da，軸的實際尺寸—da。理解要點:a.由于存在測量誤差，實際尺寸并非被測尺寸的真值；b.由于零件存在形狀誤差，其同一表面不同部位的實際尺寸往往是不相等的（測點不同,實際尺寸不同）。3.實際尺寸（actualsize）：通過圖2.2局部實際尺寸

4.局部實際尺寸(actuallocalsize)：一個孔或軸的任意橫截面中的任意距離，即任意兩相對點之間測得的尺寸（用兩點法測量所得到的尺寸）。圖2.2局部實際尺寸4.局部實際尺寸(5.極限尺寸（limitssize）：允許尺寸變化的兩個極端,其中較大者稱為最大極限尺寸，孔用Dmax表示，軸用dmax表示；較小者稱為最小極限尺寸，孔用Dmin，軸用dmin表示。極限尺寸是根據(jù)零件使用要求確定的，它可能大于、等于或小于基本尺寸。實際尺寸應(yīng)位于其中，也可達到極限尺寸。即：

零件尺寸合格的條件為：孔：Dmax

≥Da

≥Dmin軸：dmax

≥da

≥dmin5.極限尺寸（limitssize）：允許

6.最大實體極限(MML)：對應(yīng)于孔或軸最大實體尺寸的那個極限尺寸，即孔的最小極限尺寸和軸的最大極限尺寸。

最大實體尺寸(MMS)：孔或軸具有允許的材料量為最多時的狀態(tài)（最大實體狀態(tài)）下的極限尺寸，它是孔的最小極限尺寸和軸的最大極限尺寸的通稱，是加工過程中合格零件的起始尺寸。6.最大實體極限(MML)：對應(yīng)于孔或軸最大實

7.最小實體極限(LML)：對應(yīng)于孔或軸最小實體尺寸的那個極限尺寸。

最小實體尺寸(LMS)：孔或軸具有允許的材料量為最少時的狀態(tài)（最小實體狀態(tài)）下的極限尺寸。它是孔的最大極限尺寸和軸的最小極限尺寸的通稱，是加工過程中合格零件的終止尺寸。8.作用尺寸（1）孔的(體外)作用尺寸(matingsizeforhole)：為在給定長度上，與實際孔體外相接的最大理想軸的尺寸，用符號Dfe表示。7.最小實體極限(LML)：對應(yīng)于孔或軸最小實（2）軸的(體外)作用尺寸(matingsizeforshaft)：為在給定長度上，與實際軸體外相接的最小理想孔的尺寸，用符號dfe表示。圖2.3孔和軸的作用尺寸（2）軸的(體外)作用尺寸(matingsize理解要點：a.作用尺寸是實際尺寸和形狀誤差綜合作用的結(jié)果——是孔、軸在裝配中真正起作用的尺寸；b.孔的作用尺寸比實際尺寸小，軸的作用尺寸比實際尺寸大；

c.對某一零件而言，其實際尺寸有無數(shù)個，但其作用尺寸只能是一個確定值；d.一般情況下，作用尺寸無法計算，如果孔、軸中心要素形狀誤差較大，而其他形狀誤差很小可以忽略時，孔、軸的作用尺寸可用下列公式計算：理解要點：Dfe=Da-f

dfe=da

+f9.極限尺寸判斷原則(泰勒原則)：是指孔或軸的體外作用尺寸不允許超出其最大實體尺寸；任何位置上的局部實際尺寸不允許超出其最小實體尺寸。對孔：

Dfe

≥Dmin,Da≤Dmax對軸：dfe

≤dmax,da

≥dmin泰勒原則的實質(zhì)：用極限尺寸既控制零件的作用尺寸（控制形狀誤差），又控制零件的實際尺寸。Dfe=Da-f

1.偏差(deviation)：是某一尺寸（實際尺寸或極限尺寸）減其基本尺寸所得的代數(shù)差。偏差又分實際偏差和極限偏差。（1）實際偏差(actualdeviation)：是指實際尺寸減其基本尺寸所得的代數(shù)差?？椎膶嶋H偏差Ea=Da－D軸的實際偏差ea=da－d2.1.3有關(guān)尺寸偏差、公差的術(shù)語及定義1.偏差(deviation)：是某一尺寸（實際

（2）極限偏差(limitsize)：是指上偏差和下偏差。上偏差(upperdeviation)—最大極限尺寸減其基本尺寸所得的代數(shù)差?？子么朎S，軸用代號es表示。

ES=Dmax-Des=dmax-d下偏差(lowerdeviation)—最小極限尺寸減其基本尺寸所得的代數(shù)差?？子么朎I，軸用代號ei表示：EI=Dmin-Dei=dmin-d（2）極限偏差(limitsize)：是指上偏差由于實際尺寸和極限尺寸可能大于、小于和等于基本尺寸，所以偏差可能是正值、負值或零。合格的孔和軸，其實際偏差應(yīng)位于極限偏差范圍內(nèi)，即EI≤Ea≤ESei≤ea≤es

2.尺寸公差（sizetolerance）：尺寸公差是最大極限尺寸減最小極限尺寸之差，或上偏差減下偏差之差。它是允許尺寸的變動量。用公式表示如下：

由于實際尺寸和極限尺寸可能大于、小于和等于基本3.極限與配合圖解（公差帶圖解）孔公差Th=∣Dmax-Dmin

∣

=∣ES-EI∣軸公差Ts=∣dmax-dmin∣

=∣es-ei∣公差帶圖解是極限與配合圖解的簡稱它由零線和公差帶兩部分組成。

公差代表制造精度的要求，反映加工難易的程度，；偏差表示偏離基本尺寸的多少，與加工的難易沒有關(guān)系。公差是不為零的絕對值；偏差可以為正、負和領(lǐng)。用公差是不能判斷零件是否合格的，而偏差才是判斷零件尺寸合格與否的依據(jù)。3.極限與配合圖解（公差帶圖解）圖2.4極限與配合示意圖孔軸DmaxDmindmaxdmin基本尺寸TseiesThESEI圖2.4極限與配合示意圖孔軸DmaxDmind圖2.5公差帶圖圖2.5公差帶圖

（1）零線(zeroline)—是指在公差帶圖解中，表示基本尺寸的一條直線。它是確定偏差和公差的一條基準線。正偏差位于零線的上方，負偏差位于零線下的下方。（2）公差帶(tolerancezone)—是指在公差帶圖解中，由代表上偏差和下偏差或最大極限尺寸和最小極限尺寸的兩條直線所限定的一個區(qū)域。它是由公差帶大小和公差帶位置兩個要素確定。公差帶大小是指它在垂直于零線方向的寬度，由標準公差確定，公差帶位置是指它在垂直于零線方向的坐標位置，由基本偏差確定。（1）零線(zeroline)—是指在公差帶

標準公差(standardtolerance)：國家標準極限與配合制中，所規(guī)定的任一公差。

基本偏差(fundamentaldeviation)：國標極限與配合制中，確定公差帶相對零線位置的那個極限偏差。它可以是上偏差或下偏差，一般為靠近零線的那個極限偏差。理解要點：

a.在公差帶圖解中，基本尺寸的單位為mm，偏差和公差的單位一般為μm。

標準公差(standardtolerancb.基本偏差決定公差帶位置，影響孔、軸結(jié)合的松緊程度；標準公差決定公差帶大小，影響孔、軸結(jié)合的精確程度及加工難易和成本。b.基本偏差決定公差帶位置，影響孔、軸結(jié)合2.1.4

有關(guān)配合的術(shù)語和定義

2.間隙或過盈(clearanceandinterference)

1配合

(fit)配合是指基本尺寸相同的，相互結(jié)合的孔和軸公差帶之間的關(guān)系。理解要點：a.相配合的孔、軸基本尺寸相同；b.公差帶之間的關(guān)系－指公差帶之間相互位置之間的關(guān)系－也就是基本偏差之間的關(guān)系；c.配合是對一批零件而言。2.1.4有關(guān)配合的術(shù)語和定義2.間隙

孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸之差≥0，為間隙X≤0，為過盈Ｙ孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸之差≥0，為間隙3.配合種類

根據(jù)孔、軸公差帶之間的關(guān)系不同，配合分為三大類，即間隙配合、過盈配合和過渡配合。

最小間隙：

Xmin=Dmin－dmax=EI－es

（1）間隙配合

(clearancefit)：具有間隙（包括最小間隙等于零）的配合。此時，孔的公差帶在軸的公差帶之上。最大間隙：

Xmax=Dmax－dmin=ES－eiESEIesei+0—孔軸XmaxXmin圖2.6間隙配合基本尺寸3.配合種類根據(jù)孔、軸公差帶之間的關(guān)

間隙配合主要用于孔、軸間的活動聯(lián)結(jié)。間隙的作用在于儲藏潤滑油，補償溫度變化引起的尺寸變化，補償彈性變形及制造與安裝誤差等。間隙大小影響孔、軸相對運動的活動程度。

平均間隙：

Xav=(Xmax

＋Xmin)/2

最大與最小間隙統(tǒng)稱為極限間隙，它們是允許間隙變化的兩個極端，即

︱

Xmin︱≤︱

Xa

︱

≤︱

Xmax︱間隙配合主要用于孔、軸間的活動聯(lián)結(jié)。間隙的作用

（2）過盈配合(interferencefit)：具有過盈（包括最小過盈等于零）的配合。此時，軸的公差帶在孔的公差帶之上。最大過盈：

Ｙmax=Dmin－dmax=EI－es最小過盈：

Ｙmin=Dmax－dmin=ES－eiESEIesei0+-基本尺寸孔YmaxYmax軸圖2.7過盈配合

最大與最小過盈統(tǒng)稱為極限過盈，它們是允許過盈變化的兩個極端，即（2）過盈配合(interferencefit過盈配合主要用于孔、軸間的固定聯(lián)結(jié)。常常是不可拆卸的。裝配時，或者加壓力，或者用熱脹冷縮方法進行裝配。采用過盈配合，不另加緊固件，依靠孔、軸表面結(jié)合時的變形，實現(xiàn)緊固聯(lián)結(jié)，可承受一定的軸向力和扭矩。

平均過盈：Ｙav=(Ｙmax＋Ｙmin)/2︱Ｙmin

︱≤︱Ｙa

︱

≤︱Ｙmax

︱

過盈配合主要用于孔、軸間的固定聯(lián)結(jié)。常常是不

最大過盈：

Ｙmax=Dmin－dmax=EI－es

（3）過渡配合(transitionfit)：可能具有間隙或過盈的配合。此時，孔的公差帶與軸的公差帶相互交疊。

最大間隙：

Xmax=Dmax－dmin=ES－eiESEIesei0+-基本尺寸孔軸XmaxYmax圖2.8過渡配合實際間隙或過盈應(yīng)滿足︱

Xa

︱≤︱

Xmax︱︱Ｙa

︱

≤︱Ｙmax︱

最大過盈：（3）過渡配合(transiti

平均間隙或過盈：

≥0，為平均間隙Xav≥0，為平均過盈Ｙav(Xmax＋Ｙmax)/2

過渡配合主要用于孔、軸間的定位聯(lián)結(jié)。其間隙或過盈都很小，可以保證結(jié)合零件既有很好的對中性和同軸度，有便于拆卸和裝配。

a.

所謂可能具有間隙或過盈是對一批孔、軸結(jié)合的整體而言；b.對具體一對孔、軸結(jié)合，只能是或者有間隙，或者有過盈，不會出現(xiàn)“過渡”情況。平均間隙或過盈：≥0，為平均間隙Xav≥0，為

4.配合公差與配合公差帶圖解

可見配合精度取決于相互配合的孔和軸的尺寸精度（尺寸公差）。

（1）配合公差(fittolerance)配合公差是組成配合的孔、軸公差之和。它是允許間隙或過盈的變動量。

間隙配合：Tx=︱Xmax－Xmin︱=Th+Ts

過盈配合：Ty=︱Ymax－Ymin︱=Th+Ts

過渡配合：Tf=︱Xmax－Ymax︱=Th+Ts4.配合公差與配合公差帶圖解可零線是確定間隙或過盈的基準線，即零線上的間隙或過盈為零?？v坐標表示間隙或過盈，零線上方表示間隙，下方表示過盈。由表示極限間隙或極限過盈的兩條直線段所限定的一個區(qū)域稱為配合公差帶，它在垂直于零線方向的寬度代表配合公差。

零線以上的配合公差帶為間隙配合，零線以下的配合公差帶（2）配合公差帶圖XmaxXminYmaxXmaxYmax0+-XYXmax圖2.9配合公差帶圖解零線是確定間隙或過盈的基準線，即零線上的間隙

5.基準制

（1）基孔制（hole-basissystemoffits）：基本偏差為一定的孔的公差帶，與不同基本偏差的軸的公差帶形成各種配合的一種制度。

在基孔制配合中，孔為基準孔，它的公差帶位于零線上方，基本偏差為下偏差，用代號H表示，且EI=0。為過盈配合，跨越零線上下兩側(cè)的配合公差帶為間隙配。圖2.10基孔制配合5.基準制（1）基孔制（hole-ba

（2）基軸制（shaft-basissystemoffits）：基本偏差為一定的軸的公差帶，與不同基本偏差的孔的公差帶形成各種配合的一種制度。

在基軸制配合中，軸為基準軸，它的公差帶位于零線下方，基本偏差為上偏差，用代號h表示，且es=0。圖2.11基軸制配合（2）基軸制（shaft-basissyste2.2極限與配合國家標準

極限與配合國家標準GB/T1800.1-1997，GB/T1800.2-1998，GB/T1800.3-1997及GB/T1801-79～GB1803-79是用于尺寸精度設(shè)計的基礎(chǔ)標準。新國標全面采用了國際公差制（ISO標準—InternationalStandardizationOrganization），它是確定光滑圓柱體零件及其它光滑表面和相應(yīng)的結(jié)合尺寸公差與配合的依據(jù)。

極限與配合國家標準由標準公差系列和基本偏差系列兩部分組成。2.2極限與配合國家標準極限與配合國家2.2.1標準公差系列

標準公差是國家標準極限與配合制中，所規(guī)定的任一公差。

1.標準公差因子（standardtolerancefactor）標準公差因子用以確定標準公差的基本單位，也是評定公差等級，制定標準公差數(shù)值系列的基礎(chǔ)。W=a·(0.45+0.001D)μm2.2.1標準公差系列標準公差是國家標準

基本尺寸≤500時，標準公差因子i用表示：式中，D—基本尺寸（mm）。標準公差因子是基本尺寸的函數(shù)，式中包括兩項：第一項主要反映加工誤差，它與基本尺寸之間成立方拋物線之間的規(guī)律；第二項反映測量誤差，主要是測量過程中溫度變化引起的測量誤差，與基本尺寸呈線性關(guān)系?；境叽纭?00時，標準公差因子i用表示

基本尺寸>500～3150時，標準公差因子用I表示：式中，D—基本尺寸（mm）。大尺寸標準公差因子也是基本尺寸的函數(shù)，式中也包括兩項：第一項反映測量誤差，主要是測量過程誤差溫度變化引起的測量誤差，與基本尺寸呈線性關(guān)系，是誤差的主要因素；第二項主要反映加工誤差，由于大尺寸零件尺寸誤差中加工誤差所占比例較小，變化不明顯，可近似認為是一常數(shù)。基本尺寸>500～3150時，標準公差因子用2.標準公差等級（ToleranceGrade）

在極限與配合國家標準中，同一公差等級對所有基本尺寸的一組被認為具有同等精確程度。在基本尺寸不大于500mm范圍內(nèi)規(guī)定了20個標準公差等級。IT01，IT0，IT1，IT2，…，IT18精度逐漸降低，公差值逐漸增大

在基本尺寸>500～3150mm范圍內(nèi)規(guī)定了18個標準公差等級。IT1，IT2，…，IT18精度逐漸降低，公差值逐漸增大2.標準公差等級（ToleranceGr公差等級系數(shù)a按R5優(yōu)先數(shù)系取值,即為公比是q5=≈1.6的等比級數(shù)。由于=10，所以從IT6起每增加5個等級，標準公差值增加到10倍。

3.標準公差的計算

在基本尺寸不大于500mm范圍內(nèi)，公差等級為IT5～IT18的常用精度段，其標準公差值按下式計算：IT=a·i

式中：a－公差等級系數(shù)，i－標準公差因子(μm)。公差等級系數(shù)a按R5優(yōu)先數(shù)系取值,即為公比對IT01、IT0、IT1三個最高公差等級，主要考慮測量誤差的影響。其系數(shù)和常數(shù)均采用R10/2優(yōu)先數(shù)系。其公比為q10=≈1.25。對IT01、IT0、IT1三個最高公差等級，幾何量公差與測量技術(shù)(1、2)課件4.基本尺寸分段

為了減少標準公差的數(shù)目，簡化公差表格，便于應(yīng)用，將基本尺寸分成若干段。基本尺寸分段后，在同一尺寸段內(nèi)，只要公差等級相同，不論尺寸大小，標準公差值都相同。標準公差計算公式中，基本尺寸用每一尺寸段首尾兩個尺寸的幾何平均值，即4.基本尺寸分段為了減少標幾何量公差與測量技術(shù)(1、2)課件2.2.2基本偏差系列

基本偏差是指由極限與配合國家標準規(guī)定的，用以確定公差帶相對零線位置的上偏差或下偏差，一般是靠近零線的那個極限偏差。規(guī)定28種基本偏差，在26個拉丁字母中去掉5個容易同其它含義相混淆的字母:I（i），L（l），O（o），Q（q），W（w）再增加7個雙寫字母:1.基本偏差的種類及代號2.2.2基本偏差系列基本偏差是指由極

CD（cd），EF（ef），F(xiàn)G（fg），JS（js），ZA（za），ZB（zb），ZC（zc）。構(gòu)成了基本偏差系列。CD（cd），EF（ef），F(xiàn)G（fg），J幾何量公差與測量技術(shù)(1、2)課件（2）H和h分別為基準孔和基準軸的基本偏差代號，H的基本偏差EI＝0；h的基本偏差es＝0。基本偏差具有如下特點：（1）孔的基本偏差A(yù)～H的基本偏差為EI(+)，絕對值逐漸減?。籎～ZC的基本偏差為ES(－，除J，K外)，絕對值逐漸增大。軸的基本偏差a～h基本偏差為es(－)，絕對值逐漸減??；j～zc的基本偏差為ei（+，除j外），絕對值逐漸增大。（2）H和h分別為基準孔和基準軸的基本偏差代號，H（5）基本偏差的大小原則上與公差等級無關(guān)，只與基本尺寸有關(guān)。但js、j、k及JS、K、M、N等由于公差等級的不同，有兩種以上的基本偏差值，其中k除IT4～IT7以外所有的基本尺寸和公差等級均有k=0。（3）基本偏差JS和js的公差帶對稱分布于零線兩側(cè)，其基本偏差既可以是上偏差（+IT/2），也可以是下偏差（－IT/2）。（4）基本偏差J、j的公差帶跨越零線兩側(cè)，近似對稱分布。目前僅保留J6、J7、J8孔公差帶和j5、j6、j7、j8軸公差帶等幾種。（5）基本偏差的大小原則上與公差等級無關(guān)，只與基(IT)h=ES-EI

或(IT)s=es-ei2.公差帶和配合的表示法（1）公差帶的表示方法：用基本偏差代號和公差等級數(shù)字表示，稱為公差帶代號。如H8，p6等。

在確定了基本偏差之后，另一個極限偏差按如下關(guān)系確定：在零件圖上，應(yīng)在基本尺寸之后標注公差代號，或標注上、下偏差，或同時標注公差代號和上、下偏差。(IT)h=ES-EI或(IT)s（2）配合的表示方法：配合可用配合代號表示。配合代號由相互配合的孔和軸的公差帶代號組成，寫成分數(shù)形式，分子為孔公差帶代號，分母為軸公差帶代號。如：

裝配圖上凡有配合要求的尺寸處，都要標注配合代號或公差帶代號。（2）配合的表示方法：配合可用配合代號表示。基軸制：

配合的一般規(guī)律：基孔制：3.軸的基本偏差軸的基本偏差是以基孔制為基礎(chǔ)制訂的?；S制：配合的一般規(guī)律：基孔制：3.幾何量公差與測量技術(shù)(1、2)課件幾何量公差與測量技術(shù)(1、2)課件幾何量公差與測量技術(shù)(1、2)課件4.孔的基本偏差當(dāng)孔、軸同級或孔比軸低一級時，基孔制配合（如f30H7/t6）與同名代號的基軸制配合（f30T7／h6）配合性質(zhì)相同，即兩種配合的極限間隙或極限過盈分別相等。

根據(jù)上述基本原則，可得到確定孔的基本偏差時應(yīng)遵守的兩條規(guī)則：通用規(guī)則和特殊規(guī)則?？椎幕酒钍且曰S制為基礎(chǔ)制訂的?？椎幕酒钆c對應(yīng)的軸的基本偏差（例如F對應(yīng)f）之間在數(shù)值上應(yīng)遵循下面的基本原則：4.孔的基本偏差當(dāng)孔、軸同級或①基本尺寸不大于500mm，所有標準公差等級的A～H（無論孔、軸公差等級是否相同）；

（1）通用規(guī)則。用同名代號（例如A與a）表示的孔、軸的基本偏差絕對值相等，而符號相反。即

EI=-esES=-ei

通用規(guī)則的適用范圍：②基本尺寸不大于500mm，標準公差等級低于

IT8

的K、M、N(孔、軸公差等級相同)；①基本尺寸不大于500mm，所有標準公差等級

（2）特殊規(guī)則。用同名代號表示的孔、軸的基本偏差符號相反，絕對值相差一個△值。

特殊規(guī)則適用范圍：①基本尺寸不大于500mm，

標準公差等級高于或等于IT8的J、K、M、N（孔的公差等級比軸的低一級）③基本尺寸不大于500mm，標準公差等級低于

IT7

P～ZC(孔、軸公差等級相同)；④基本尺寸大于500mm，所有標準公差等級的孔的所有基本偏差（孔、軸公差等級相同）（2）特殊規(guī)則。用同名代號表示的孔、軸的基本偏差符

孔、軸的基本偏差換算時之所以采用兩種規(guī)則是因為：

（1）工藝等價性原則。常用尺寸段，當(dāng)標準公差等級較高時，孔的加工和測量比同級軸困難。為使相配合的孔、軸加工及測量難易程度相同，設(shè)計時采用孔比軸低一級的配合。

ES=-ei+△△=Th-Ts②基本尺寸不大于500mm，

標準公差等級高于或等于IT7的P～ZC（孔的公差等級比軸的低一級）?？?、軸的基本偏差換算時之所以采用兩種規(guī)則是因

（2）對低精度的孔、軸配合，以及大尺寸的孔軸配合，由于其加工難易程度相當(dāng)，本身具有工藝等價性，故采用孔、軸同級配合。（2）對低精度的孔、軸配合，以及大尺寸的孔軸配合2.2.3公差與配合的標準化（2）在規(guī)定的孔、軸常用和優(yōu)先公差帶的基礎(chǔ)上，國標還規(guī)定了常用配合和優(yōu)先配合。（1）選用公差帶時，應(yīng)按優(yōu)先、常用、一般公差帶的順序選取。當(dāng)一般公差帶也不能滿足使用要求時，允許按國標規(guī)定的基本偏差和標準公差等級組成所需的公差帶。2.2.3公差與配合的標準化（2）在規(guī)定的幾何量公差與測量技術(shù)(1、2)課件幾何量公差與測量技術(shù)(1、2)課件幾何量公差與測量技術(shù)(1、2)課件幾何量公差與測量技術(shù)(1、2)課件2.3極限與配合的選擇

極限與配合的選擇包括基準制的選擇、標準公差等級的選擇和配合的選擇。2.3.1基準制的選擇因為中小尺寸的孔多采用定值刀具（如鉆頭、較刀、拉刀等）加工，用定值量具（如光滑極限量規(guī)）檢驗。（1）一般情況下應(yīng)優(yōu)先選用基孔制配合。

（2）某些情況下選用基軸制配合經(jīng)濟合理

①直接采用冷拔鋼作軸。2.3極限與配合的選擇極限與配合的選（3）在某些特殊場合，允許采用任一孔、軸公差帶組成的非基準件配合。②由于結(jié)構(gòu)的需要，同一基本尺寸的軸與多個孔相配合，且配合性質(zhì)不同。③與標準件配合時，以標準件作為基準件確定基準制。

a.與滾動軸承配合：軸頸加工采用基孔制配合。外殼孔加工采用基軸制；

b.帶輪、齒輪與電機軸配合采用基軸制;

c.鍵、銷等配合采用基軸制。（3）在某些特殊場合，允許采用任一孔、軸公差帶組幾何量公差與測量技術(shù)(1、2)課件幾何量公差與測量技術(shù)(1、2)課件2.3.2標準公差等級的選擇選擇標準公差等級的基本原則是：在充分滿足使用要求的前提下，盡量選擇較低的公差等級。選擇公差等級時應(yīng)注意以下幾個問題：（1）孔和軸的工藝等價性；（2）相配件的精度；（3）配合性質(zhì)；（4）根據(jù)零件的功能要求和工作條件，確定主次配合表面。確定主次配合表面及非配合表面；2.3.2標準公差等級的選擇選擇標準（6）掌握公差等級的應(yīng)用范圍。（5）掌握各種加工方法所能達到的公差等級；（6）掌握公差等級的應(yīng)用范圍。（5）掌握各種加工方法所能達到幾何量公差與測量技術(shù)(1、2)課件

當(dāng)已知配合公差或極限間隙、極限過盈時，可通過計算和查標準公差數(shù)值表確定孔、軸的公差等級。當(dāng)已知配合公差或極限間隙、極限過盈時，可通過幾何量公差與測量技術(shù)(1、2)課件2.3.3配合的選擇在選定基準制和公差等級后，就確定了基準孔或基準軸的公差帶以及相應(yīng)的非基準件公差帶的大小，因此配合的選擇實際上就是要確定非基準件公差帶的位置，即確定非基準件的基本偏差代號。

選擇配合的方法有：計算法、試驗法和類比法。根據(jù)流體潤滑理論來計算保證液體摩擦狀態(tài)所需的間隙，根據(jù)彈性變形理論計算過盈配合所需的最小過盈等。（1）計算法2.3.3配合的選擇在選定基準制和公差等（2）試驗法（3）類比法①用類比法選擇配合的大體選擇方向。②工作時，相結(jié)合的零件間有相對運動時，還應(yīng)考慮其運動形式、運動速度、運動精度、支撐數(shù)目、潤滑條件等。③對過盈配合零件，承受動載荷要比承受靜載荷的過盈大些；對間隙配合，則間隙應(yīng)小些。對機器性能影響比較大的重要配合，需用試驗法來確定合理的極限間隙或極限過盈。（2）試驗法（3）類孔與軸之間有相對運動（轉(zhuǎn)動或移動）——間隙配合傳遞較大扭矩，不能拆卸——過盈配合定心精度要求高，加鍵傳遞扭矩，需要拆卸——過渡配合加鍵傳遞扭矩，經(jīng)常拆卸——間隙配合無相對運動孔與軸之間有相對運動（轉(zhuǎn)動或移動）——間隙配合傳遞較大扭矩④形狀或位置誤差較大或結(jié)合面較長時，對過盈配合，過盈應(yīng)減小，對間隙配合，間隙應(yīng)增加。⑤表面越粗糙，對過盈配合，過盈應(yīng)增加；對間隙配合，間隙應(yīng)減小。⑥生產(chǎn)類型不同，對配合的松緊程度影響也不同。⑦當(dāng)裝配溫度與工作溫度相差較大時，特別是孔、軸溫度相差較大或其統(tǒng)膨脹系數(shù)差異較大時，應(yīng)考慮熱變形的影響。這對于高溫或低溫下工作的機器尤為重要。④形狀或位置誤差較大或結(jié)合面較長時，對過盈配⑧了解各種配合的特征及應(yīng)用。⑧了解各種配合的特征及應(yīng)用。2.4一般公差線性尺寸一般公差是指在車間一般工藝條件下，機床設(shè)備的一般加工能力可以保證的公差。對于一般公差，在圖樣上只標注基本尺寸，不標注極限偏差，零件加工后一般不作檢驗。若對其合格性發(fā)生爭議，可根據(jù)極限偏差表2-16、2-17中的極限偏差作為判斷的依據(jù)。國家標準GB/T1804—92中對線性尺寸的一般公差規(guī)定了四個公差等級：精密級(f)、中等級(m)、粗糙級(c)、最粗級(v)。一般公差的極限偏差不分孔、軸或長度尺寸一律取對稱分布。2.4一般公差線性尺寸一般公差是指在車線性尺寸的一般公差在圖樣上，技術(shù)文件或標準中應(yīng)采用標準號和公差等級符號表示。例如：GB／T1804-m表示線性尺寸一般公差中等級。線性尺寸的一般公差在圖樣上，技術(shù)文件或標準中【例

2-2】已知孔φ30與軸配合，最大間隙Xnax=+0.011mm,

最大過盈Ymax=-0.043mm,求孔、軸的基本尺寸、極限偏差、極限尺寸、公差,并畫出尺寸公差帶圖解和配合公差帶圖解,說明該配合屬于哪種基準制,是什么配合?【解】根據(jù)已知條件

基本尺寸

D(d)=

φ30mm

孔的極限偏差

ES=+0.033mm,EI=0

軸的極限偏差

Xmax

=ES-ei

ei=ES-Xmax

=(+0.033)-(+0.011)=+0.022mm

Ymax=EI-es

es=EI-Ymax=0-(-0.0043)=+0.043mm

【例2-2】已知孔φ30與軸配合，最大間隙Xnax=極限尺寸

Dmax=D+ES=φ30+(+0.033)=φ30.033mm

Dmin=D+EI=φ30+0=φ30mm

dmax=d+es=φ30+(+0.043)=φ30.043mm

dmin=d+ei=φ30+(+0.022)=φ30.022mm公差

Th=ES-EI=(+0.033)-0=0.033mm

Ts=es-ei=(+0.043)-(+0.022)=0.021mm配合公差

Tf

=Xmax-Ymax=（+0.011）-（-0.043）=0.054mm

極限尺寸孔+33+43+22軸+-0φ30mm+30+20+100-10-20-30-40-50+11-43尺寸公差帶圖解配合公差帶圖解孔+33+43+22軸+-0φ30mm+30+20+100-幾何量公差與測量技術(shù)先進制造與自動化技術(shù)研究所于天彪幾何量公差與測量技術(shù)先進制造與自動化技術(shù)研究所于天彪第1章緒論先回顧一下到目前為止我們學(xué)了那些與機械設(shè)計、機械制造有關(guān)的技術(shù)基礎(chǔ)課程。

（1）畫法幾何（機械制圖）：采用三視圖（主視圖、左視圖和右視圖）+輔助視圖（俯視圖、仰視圖、剖視圖以及局部放大視圖）表達機械零件的幾何結(jié)構(gòu)、表達機械部件或機械產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)組成。

（2）機械原理：進行機械產(chǎn)品設(shè)計時選擇合理的傳動方式、運動方式和結(jié)構(gòu)。1.1學(xué)習(xí)本課程的目的第1章緒論先回顧一下到目前為止我們學(xué)了那

要想獨立進行機械產(chǎn)品的設(shè)計與制造，除了上面所學(xué)的，還有那些知識需要我們?nèi)W(xué)習(xí)？下面我們看一下數(shù)控刀架的設(shè)計與制造過程。

（3）機械零件：進行機械產(chǎn)品設(shè)計時選擇合理的機械零件及其聯(lián)結(jié)和定位方法。要想獨立進行機械產(chǎn)品的設(shè)計與制造，除了上面所學(xué)的結(jié)構(gòu)分析（根據(jù)安裝方式：立式或臥式；設(shè)計參數(shù)：刀尖中心高、最大主切削力矩、最大轉(zhuǎn)動慣量、重復(fù)定位精度、轉(zhuǎn)位時間、電機扭矩）理論計算（最大主切削力矩、最大轉(zhuǎn)動慣量、重復(fù)定位精度、轉(zhuǎn)位時間、電機扭矩、強度、剛度等）機械設(shè)計機械原理理論力學(xué)材料力學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計（畫裝配圖和零件圖）畫法幾何編寫機械加工、裝配工藝零件加工（冷加工、熱加工）裝配（零件-部件-主機）調(diào)試公差與配合制造工藝學(xué)圖1-1數(shù)控刀架設(shè)計與制造流程圖結(jié)構(gòu)分析（根據(jù)安裝方式：立式或臥式；設(shè)計參數(shù)：刀尖中心高、最圖1-2立式數(shù)控刀架裝配圖（部分）圖1-2立式數(shù)控刀架裝配圖（部分）幾何量公差與測量技術(shù)(1、2)課件圖1-3動齒盤圖1-3動齒盤圖1-4動齒盤主視圖圖1-4動齒盤主視圖幾何量公差與測量技術(shù)(1、2)課件1、

2、

3、

4、φ0.08A0.01A、、、、0.005A0.06A、我們看一下裝配圖、零件圖中標注的一些符號：1、2、37、0.40.81.6、、6、A

以上符號代表什么含義？有何作用？根據(jù)什么給出？在加工的過程中如何實現(xiàn)？加工后如何測量？

要想回答以上問題，就需要在已有知識的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)《幾何量公差與測量技術(shù)》和《機械制造技術(shù)基礎(chǔ)》兩門十分重要的技術(shù)基礎(chǔ)課。前者用于回答以上符號所代表的含義、所起的作用、給出的依據(jù)以及7、0.40.81.6、、6、A以上符號代表什測量與檢驗的手段與方法；后者用于回答在機械加工過程中采用何種方法和技術(shù)手段來達到以上符號代表的精度和技術(shù)要求。1、選擇合理的配合公差；2、確定合理的形狀與位置公差；

由以上分析我們不難看出學(xué)習(xí)《幾何量公差與測量技術(shù)》的主要目的。、測量與檢驗的手段與方法；后者用于回答在機械加工過程中采用何種3、標注合理的表面粗糙度；φ0.08A0.01A、0.40.81.6、、4、掌握先進的測量方法和手段。3、標注合理的表面粗糙度；φ0.08A0.01A、0.40.

學(xué)概念、學(xué)標準、學(xué)規(guī)則。

2、難于合理進行應(yīng)用

應(yīng)用時既要考慮零件精度要求又要考慮產(chǎn)品的經(jīng)濟性、既要深刻理解所學(xué)的標準和規(guī)則又要掌握各類零件的加工工藝和機床的加工性能。1.2本課程的特點1、簡單易學(xué)學(xué)概念、學(xué)標準、學(xué)規(guī)則。2、難于合理進行應(yīng)用1.3互換性及其種類和意義1.3.1互換性的概念

零部件的互換性包括：1、幾何參數(shù)的互換性；互換性:同一規(guī)格的一批零件、部件，按規(guī)定的幾何、物理和機械性能參數(shù)進行加工、制造，在裝配成機器或更換損壞的零件時，不經(jīng)選擇和修配，裝配后就能達到規(guī)定的功能要求的一種性能。

2、物理、機械性能參數(shù)的互換性。1.3互換性及其種類和意義1.3.1互換性的概念

幾何參數(shù)：指零件的尺寸、幾何形狀和相互位置、表面粗糙度等。1.2.3互換性的種類（1）完全互換（絕對互換）（2）不完全互換(有限互換、分組互換）物理、機械性能參數(shù)：指零件的強度、剛度、硬度等。幾何參數(shù)：指零件的尺寸、幾何形狀和相互位置、表面第2章孔、軸結(jié)合的極限與配合2.1基本術(shù)語和定義2.1.1有關(guān)孔和軸的定義（2）軸（shaft）：由單一尺寸所確定的圓柱形外表面,也包括非圓柱形外表面。（1）孔（hole）：由單一尺寸所確定的圓柱形內(nèi)表面,也包括非圓柱形內(nèi)表面。第2章孔、軸結(jié)合的極限與配合2.1基本術(shù)語和定義2.圖2.1孔、軸定義的圖例圖2.1孔、軸定義的圖例1.尺寸（size）：是指以特定單位表示線性尺寸值的數(shù)值。線性尺寸是指兩點之間的距離，如直徑、半徑、寬度、深度、高度及中心距等。2.基本尺寸（basicsize）：通過它應(yīng)用上、下偏差可算出極限尺寸的尺寸?？椎幕境叽纭狣，軸的基本尺寸—d。2.1.2有關(guān)尺寸的定義1.尺寸（size）：是指以特定單位表示線性理解要點:

a.它是根據(jù)使用要求，通過強度、剛度計算和結(jié)構(gòu)方面的考慮，或根據(jù)實驗和經(jīng)驗而確定的，它可以是一個整數(shù)或一個小數(shù)值；b.是確定極限尺寸和極限偏差的起始尺寸；c.是名義尺寸不是加工中實際要求的尺寸；d.相互結(jié)合的孔和軸基本尺寸相同；e.基本尺寸一般并不是理想尺寸，不能以為零件越接近基本尺寸越好；f.為了減少定值刀具、量具的規(guī)格，基本尺寸應(yīng)采用標準尺寸。理解要點:幾何量公差與測量技術(shù)(1、2)課件3.實際尺寸（actualsize）：通過測量獲得的尺寸?？椎膶嶋H尺寸—Da，軸的實際尺寸—da。理解要點:a.由于存在測量誤差，實際尺寸并非被測尺寸的真值；b.由于零件存在形狀誤差，其同一表面不同部位的實際尺寸往往是不相等的（測點不同,實際尺寸不同）。3.實際尺寸（actualsize）：通過圖2.2局部實際尺寸

4.局部實際尺寸(actuallocalsize)：一個孔或軸的任意橫截面中的任意距離，即任意兩相對點之間測得的尺寸（用兩點法測量所得到的尺寸）。圖2.2局部實際尺寸4.局部實際尺寸(5.極限尺寸（limitssize）：允許尺寸變化的兩個極端,其中較大者稱為最大極限尺寸，孔用Dmax表示，軸用dmax表示；較小者稱為最小極限尺寸，孔用Dmin，軸用dmin表示。極限尺寸是根據(jù)零件使用要求確定的，它可能大于、等于或小于基本尺寸。實際尺寸應(yīng)位于其中，也可達到極限尺寸。即：

零件尺寸合格的條件為：孔：Dmax

≥Da

≥Dmin軸：dmax

≥da

≥dmin5.極限尺寸（limitssize）：允許

6.最大實體極限(MML)：對應(yīng)于孔或軸最大實體尺寸的那個極限尺寸，即孔的最小極限尺寸和軸的最大極限尺寸。

最大實體尺寸(MMS)：孔或軸具有允許的材料量為最多時的狀態(tài)（最大實體狀態(tài)）下的極限尺寸，它是孔的最小極限尺寸和軸的最大極限尺寸的通稱，是加工過程中合格零件的起始尺寸。6.最大實體極限(MML)：對應(yīng)于孔或軸最大實

7.最小實體極限(LML)：對應(yīng)于孔或軸最小實體尺寸的那個極限尺寸。

最小實體尺寸(LMS)：孔或軸具有允許的材料量為最少時的狀態(tài)（最小實體狀態(tài)）下的極限尺寸。它是孔的最大極限尺寸和軸的最小極限尺寸的通稱，是加工過程中合格零件的終止尺寸。8.作用尺寸（1）孔的(體外)作用尺寸(matingsizeforhole)：為在給定長度上，與實際孔體外相接的最大理想軸的尺寸，用符號Dfe表示。7.最小實體極限(LML)：對應(yīng)于孔或軸最小實（2）軸的(體外)作用尺寸(matingsizeforshaft)：為在給定長度上，與實際軸體外相接的最小理想孔的尺寸，用符號dfe表示。圖2.3孔和軸的作用尺寸（2）軸的(體外)作用尺寸(matingsize理解要點：a.作用尺寸是實際尺寸和形狀誤差綜合作用的結(jié)果——是孔、軸在裝配中真正起作用的尺寸；b.孔的作用尺寸比實際尺寸小，軸的作用尺寸比實際尺寸大；

c.對某一零件而言，其實際尺寸有無數(shù)個，但其作用尺寸只能是一個確定值；d.一般情況下，作用尺寸無法計算，如果孔、軸中心要素形狀誤差較大，而其他形狀誤差很小可以忽略時，孔、軸的作用尺寸可用下列公式計算：理解要點：Dfe=Da-f

dfe=da

+f9.極限尺寸判斷原則(泰勒原則)：是指孔或軸的體外作用尺寸不允許超出其最大實體尺寸；任何位置上的局部實際尺寸不允許超出其最小實體尺寸。對孔：

Dfe

≥Dmin,Da≤Dmax對軸：dfe

≤dmax,da

≥dmin泰勒原則的實質(zhì)：用極限尺寸既控制零件的作用尺寸（控制形狀誤差），又控制零件的實際尺寸。Dfe=Da-f

1.偏差(deviation)：是某一尺寸（實際尺寸或極限尺寸）減其基本尺寸所得的代數(shù)差。偏差又分實際偏差和極限偏差。（1）實際偏差(actualdeviation)：是指實際尺寸減其基本尺寸所得的代數(shù)差?？椎膶嶋H偏差Ea=Da－D軸的實際偏差ea=da－d2.1.3有關(guān)尺寸偏差、公差的術(shù)語及定義1.偏差(deviation)：是某一尺寸（實際

（2）極限偏差(limitsize)：是指上偏差和下偏差。上偏差(upperdeviation)—最大極限尺寸減其基本尺寸所得的代數(shù)差?？子么朎S，軸用代號es表示。

ES=Dmax-Des=dmax-d下偏差(lowerdeviation)—最小極限尺寸減其基本尺寸所得的代數(shù)差?？子么朎I，軸用代號ei表示：EI=Dmin-Dei=dmin-d（2）極限偏差(limitsize)：是指上偏差由于實際尺寸和極限尺寸可能大于、小于和等于基本尺寸，所以偏差可能是正值、負值或零。合格的孔和軸，其實際偏差應(yīng)位于極限偏差范圍內(nèi)，即EI≤Ea≤ESei≤ea≤es

2.尺寸公差（sizetolerance）：尺寸公差是最大極限尺寸減最小極限尺寸之差，或上偏差減下偏差之差。它是允許尺寸的變動量。用公式表示如下：

由于實際尺寸和極限尺寸可能大于、小于和等于基本3.極限與配合圖解（公差帶圖解）孔公差Th=∣Dmax-Dmin

∣

=∣ES-EI∣軸公差Ts=∣dmax-dmin∣

=∣es-ei∣公差帶圖解是極限與配合圖解的簡稱它由零線和公差帶兩部分組成。

公差代表制造精度的要求，反映加工難易的程度，；偏差表示偏離基本尺寸的多少，與加工的難易沒有關(guān)系。公差是不為零的絕對值；偏差可以為正、負和領(lǐng)。用公差是不能判斷零件是否合格的，而偏差才是判斷零件尺寸合格與否的依據(jù)。3.極限與配合圖解（公差帶圖解）圖2.4極限與配合示意圖孔軸DmaxDmindmaxdmin基本尺寸TseiesThESEI圖2.4極限與配合示意圖孔軸DmaxDmind圖2.5公差帶圖圖2.5公差帶圖

（1）零線(zeroline)—是指在公差帶圖解中，表示基本尺寸的一條直線。它是確定偏差和公差的一條基準線。正偏差位于零線的上方，負偏差位于零線下的下方。（2）公差帶(tolerancezone)—是指在公差帶圖解中，由代表上偏差和下偏差或最大極限尺寸和最小極限尺寸的兩條直線所限定的一個區(qū)域。它是由公差帶大小和公差帶位置兩個要素確定。公差帶大小是指它在垂直于零線方向的寬度，由標準公差確定，公差帶位置是指它在垂直于零線方向的坐標位置，由基本偏差確定。（1）零線(zeroline)—是指在公差帶

標準公差(standardtolerance)：國家標準極限與配合制中，所規(guī)定的任一公差。

基本偏差(fundamentaldeviation)：國標極限與配合制中，確定公差帶相對零線位置的那個極限偏差。它可以是上偏差或下偏差，一般為靠近零線的那個極限偏差。理解要點：

a.在公差帶圖解中，基本尺寸的單位為mm，偏差和公差的單位一般為μm。

標準公差(standardtolerancb.基本偏差決定公差帶位置，影響孔、軸結(jié)合的松緊程度；標準公差決定公差帶大小，影響孔、軸結(jié)合的精確程度及加工難易和成本。b.基本偏差決定公差帶位置，影響孔、軸結(jié)合2.1.4

有關(guān)配合的術(shù)語和定義

2.間隙或過盈(clearanceandinterference)

1配合

(fit)配合是指基本尺寸相同的，相互結(jié)合的孔和軸公差帶之間的關(guān)系。理解要點：a.相配合的孔、軸基本尺寸相同；b.公差帶之間的關(guān)系－指公差帶之間相互位置之間的關(guān)系－也就是基本偏差之間的關(guān)系；c.配合是對一批零件而言。2.1.4有關(guān)配合的術(shù)語和定義2.間隙

孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸之差≥0，為間隙X≤0，為過盈Ｙ孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸之差≥0，為間隙3.配合種類

根據(jù)孔、軸公差帶之間的關(guān)系不同，配合分為三大類，即間隙配合、過盈配合和過渡配合。

最小間隙：

Xmin=Dmin－dmax=EI－es

（1）間隙配合

(clearancefit)：具有間隙（包括最小間隙等于零）的配合。此時，孔的公差帶在軸的公差帶之上。最大間隙：

Xmax=Dmax－dmin=ES－eiESEIesei+0—孔軸XmaxXmin圖2.6間隙配合基本尺寸3.配合種類根據(jù)孔、軸公差帶之間的關(guān)

間隙配合主要用于孔、軸間的活動聯(lián)結(jié)。間隙的作用在于儲藏潤滑油，補償溫度變化引起的尺寸變化，補償彈性變形及制造與安裝誤差等。間隙大小影響孔、軸相對運動的活動程度。

平均間隙：

Xav=(Xmax

＋Xmin)/2

最大與最小間隙統(tǒng)稱為極限間隙，它們是允許間隙變化的兩個極端，即

︱

Xmin︱≤︱

Xa

︱

≤︱

Xmax︱間隙配合主要用于孔、軸間的活動聯(lián)結(jié)。間隙的作用

（2）過盈配合(interferencefit)：具有過盈（包括最小過盈等于零）的配合。此時，軸的公差帶在孔的公差帶之上。最大過盈：

Ｙmax=Dmin－dmax=EI－es最小過盈：

Ｙmin=Dmax－dmin=ES－eiESEIesei0+-基本尺寸孔YmaxYmax軸圖2.7過盈配合

最大與最小過盈統(tǒng)稱為極限過盈，它們是允許過盈變化的兩個極端，即（2）過盈配合(interferencefit過盈配合主要用于孔、軸間的固定聯(lián)結(jié)。常常是不可拆卸的。裝配時，或者加壓力，或者用熱脹冷縮方法進行裝配。采用過盈配合，不另加緊固件，依靠孔、軸表面結(jié)合時的變形，實現(xiàn)緊固聯(lián)結(jié)，可承受一定的軸向力和扭矩。

平均過盈：Ｙav=(Ｙmax＋Ｙmin)/2︱Ｙmin

︱≤︱Ｙa

︱

≤︱Ｙmax

︱

過盈配合主要用于孔、軸間的固定聯(lián)結(jié)。常常是不

最大過盈：

Ｙmax=Dmin－dmax=EI－es

（3）過渡配合(transitionfit)：可能具有間隙或過盈的配合。此時，孔的公差帶與軸的公差帶相互交疊。

最大間隙：

Xmax=Dmax－dmin=ES－eiESEIesei0+-基本尺寸孔軸XmaxYmax圖2.8過渡配合實際間隙或過盈應(yīng)滿足︱

Xa

︱≤︱

Xmax︱︱Ｙa

︱

≤︱Ｙmax︱

最大過盈：（3）過渡配合(transiti

平均間隙或過盈：

≥0，為平均間隙Xav≥0，為平均過盈Ｙav(Xmax＋Ｙmax)/2

過渡配合主要用于孔、軸間的定位聯(lián)結(jié)。其間隙或過盈都很小，可以保證結(jié)合零件既有很好的對中性和同軸度，有便于拆卸和裝配。

a.

所謂可能具有間隙或過盈是對一批孔、軸結(jié)合的整體而言；b.對具體一對孔、軸結(jié)合，只能是或者有間隙，或者有過盈，不會出現(xiàn)“過渡”情況。平均間隙或過盈：≥0，為平均間隙Xav≥0，為

4.配合公差與配合公差帶圖解

可見配合精度取決于相互配合的孔和軸的尺寸精度（尺寸公差）。

（1）配合公差(fittolerance)配合公差是組成配合的孔、軸公差之和。它是允許間隙或過盈的變動量。

間隙配合：Tx=︱Xmax－Xmin︱=Th+Ts

過盈配合：Ty=︱Ymax－Ymin︱=Th+Ts

過渡配合：Tf=︱Xmax－Ymax︱=Th+Ts4.配合公差與配合公差帶圖解可零線是確定間隙或過盈的基準線，即零線上的間隙或過盈為零?？v坐標表示間隙或過盈，零線上方表示間隙，下方表示過盈。由表示極限間隙或極限過盈的兩條直線段所限定的一個區(qū)域稱為配合公差帶，它在垂直于零線方向的寬度代表配合公差。

零線以上的配合公差帶為間隙配合，零線以下的配合公差帶（2）配合公差帶圖XmaxXminYmaxXmaxYmax0+-XYXmax圖2.9配合公差帶圖解零線是確定間隙或過盈的基準線，即零線上的間隙

5.基準制

（1）基孔制（hole-basissystemoffits）：基本偏差為一定的孔的公差帶，與不同基本偏差的軸的公差帶形成各種配合的一種制度。

在基孔制配合中，孔為基準孔，它的公差帶位于零線上方，基本偏差為下偏差，用代號H表示，且EI=0。為過盈配合，跨越零線上下兩側(cè)的配合公差帶為間隙配。圖2.10基孔制配合5.基準制（1）基孔制（hole-ba

（2）基軸制（shaft-basissystemoffits）：基本偏差為一定的軸的公差帶，與不同基本偏差的孔的公差帶形成各種配合的一種制度。

在基軸制配合中，軸為基準軸，它的公差帶位于零線下方，基本偏差為上偏差，用代號h表示，且es=0。圖2.11基軸制配合（2）基軸制（shaft-basissyste2.2極限與配合國家標準

極限與配合國家標準G