全等三角形的判定總結(jié)-課件

歡迎大家歡迎大家全等三角形的判定2全等三角形的判定2SSSSASASAAAS兩個(gè)三角形全等的判定方法3SSSSASASAAAS兩個(gè)三角形全等的判定方法3典型例題分析：例1、如圖所示，：已知AC=AD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件————，使得△ABC≌△ABDBACD思路已知兩邊找另一邊(SSS)找?jiàn)A角(SAS)隱含條件AB=AB4典型例題分析：BACD思路已知兩邊找另一邊(SSS)變式1：如圖，已知∠C=∠D，請(qǐng)你添加一個(gè)條件————，使得

△ABC≌△ABDBACD思路已知一邊一角這邊為角的對(duì)邊找任一角(AAS)隱含條件AB=AB5變式1：如圖，已知∠C=∠D，請(qǐng)你添加一個(gè)條件————，使得變式2：如圖，已知∠CAB=∠DAB，請(qǐng)你添加一個(gè)條件————，使得

△ABC≌△ABDBACD思路已知一邊一角這邊為角的鄰邊找?jiàn)A角的另一邊（SAS）找?jiàn)A邊的另一角（ASA）找邊對(duì)的另一角（AAS）隱含條件AB=AB6變式2：如圖，已知∠CAB=∠DAB，請(qǐng)你添加一個(gè)條件———ADECB變式3、如圖所示：已知∠B=∠C，請(qǐng)你添加一個(gè)條件————，使得

△ABE≌△ACD思路已知兩角找?jiàn)A邊（ASA）找對(duì)邊（AAS）∠A為公共角7ADECB變式3、如圖所示：已知∠B=∠C，請(qǐng)你添加一個(gè)條件例2.如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證：BC=DEABCDE12請(qǐng)同學(xué)們注意書(shū)寫(xiě)格式哦！8例2.如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，ABCD如圖：點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且EA⊥AF,說(shuō)明DE=BF的理由。AFBCDE9如圖：點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長(zhǎng)線ABCDE如圖所示，已知AB=AC,BD=CD,點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，說(shuō)明BE=CE的理由10ABCDE如圖所示，已知AB=AC,BD=CD,點(diǎn)E在AD的例3.如圖,有一湖的湖岸在A,B之間呈一段圓弧狀,A,B間的距離不能直接測(cè)得,你能用已學(xué)過(guò)的知識(shí)或方法設(shè)計(jì)測(cè)量方案,求出A,B間的距離嗎?AB.CDE11例3.如圖,有一湖的湖岸在A,B之間呈一段圓AB.CDE11題型展示題型一挖掘“隱含條件”判定全等ADBC圖（1）1.如圖（1），AB=CD，AC=BD，則△ABC≌△DCB嗎?說(shuō)說(shuō)理由?！窘馕觥?.如圖（2），點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，則∠C=,BE=

說(shuō)說(shuō)理由.BCODEA圖（2）【解析】12題型展示題型一挖掘“隱含條件”判定全等ADBC圖（1）1.如

3.如圖（3），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，則CD=.說(shuō)說(shuō)理由.【解析】友情提示：公共邊，公共角，對(duì)頂角這些都是隱含的邊、角相等的條件！ADBCO圖（3）13ADBCO圖（3）13題型二4、如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，【解析】根據(jù)“SAS”需要添加條件

；根據(jù)“ASA”需要添加條件

；根據(jù)“AAS”需要添加條件

。添?xiàng)l件判定全等

ABCD14題型二4、如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD題型三

熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判定全等5.如圖，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD與△CEB全等嗎？為什么？【解析】ADBCFEACEBD6.如圖（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC與△ADE全等嗎？為什么？【解析】15題型三熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判定全等5.如圖，AE=CF題型四生活中的實(shí)際應(yīng)用

⑴利用全等三角形配玻璃：某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎也成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是（）A．帶①去B．帶②去C．帶③去D．帶①和②去16題型四生活中的實(shí)際應(yīng)用⑴利用全等三角形配玻璃：某⑵利用全等測(cè)距離:測(cè)量如圖河的寬度，某人在河的對(duì)岸找到一參照物樹(shù)木Ａ，視線ＡＢ與河岸垂直，然后該人沿河岸步行１０步（每步約0.75M）到O處，進(jìn)行標(biāo)記，再向前步行10步到D處，最后背對(duì)河岸向前步行20步，此時(shí)樹(shù)木A，標(biāo)記O，恰好在同一視線上，則河的寬度為

米。ABODC17⑵利用全等測(cè)距離:測(cè)量如圖河的寬度，某人在河的對(duì)岸找到一參方法總結(jié):③公共邊、公共角以及對(duì)頂角一般都是題中隱含的條件。②分析已有條件，欠缺條件，選擇判定方法。①觀察結(jié)論中的線段或角，在哪兩個(gè)可能全等的三角形中。全等是說(shuō)明線段或角相等的重要方法之一。說(shuō)明時(shí)注意以下三點(diǎn)：18方法總結(jié):③公共邊、公共角以及對(duì)頂角一般都是題中隱含的條件。ABCDEA1B1C1CDE如圖1，已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE(1)請(qǐng)說(shuō)明△ABC≌△CDE,并判斷AC是否垂直CE？（2）若將△ABC

沿BC方向平移至如圖2的位置時(shí)，且其余條件不變，則A1C1是否垂直于CE？請(qǐng)說(shuō)明為什么？圖1圖2拓展提高：19ABCDEA1B1C1CDE如圖1，已知AB⊥BD,ED⊥B歡迎大家歡迎大家全等三角形的判定21全等三角形的判定2SSSSASASAAAS兩個(gè)三角形全等的判定方法22SSSSASASAAAS兩個(gè)三角形全等的判定方法3典型例題分析：例1、如圖所示，：已知AC=AD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件————，使得△ABC≌△ABDBACD思路已知兩邊找另一邊(SSS)找?jiàn)A角(SAS)隱含條件AB=AB23典型例題分析：BACD思路已知兩邊找另一邊(SSS)變式1：如圖，已知∠C=∠D，請(qǐng)你添加一個(gè)條件————，使得

△ABC≌△ABDBACD思路已知一邊一角這邊為角的對(duì)邊找任一角(AAS)隱含條件AB=AB24變式1：如圖，已知∠C=∠D，請(qǐng)你添加一個(gè)條件————，使得變式2：如圖，已知∠CAB=∠DAB，請(qǐng)你添加一個(gè)條件————，使得

△ABC≌△ABDBACD思路已知一邊一角這邊為角的鄰邊找?jiàn)A角的另一邊（SAS）找?jiàn)A邊的另一角（ASA）找邊對(duì)的另一角（AAS）隱含條件AB=AB25變式2：如圖，已知∠CAB=∠DAB，請(qǐng)你添加一個(gè)條件———ADECB變式3、如圖所示：已知∠B=∠C，請(qǐng)你添加一個(gè)條件————，使得

△ABE≌△ACD思路已知兩角找?jiàn)A邊（ASA）找對(duì)邊（AAS）∠A為公共角26ADECB變式3、如圖所示：已知∠B=∠C，請(qǐng)你添加一個(gè)條件例2.如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證：BC=DEABCDE12請(qǐng)同學(xué)們注意書(shū)寫(xiě)格式哦！27例2.如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，ABCD如圖：點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且EA⊥AF,說(shuō)明DE=BF的理由。AFBCDE28如圖：點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長(zhǎng)線ABCDE如圖所示，已知AB=AC,BD=CD,點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，說(shuō)明BE=CE的理由29ABCDE如圖所示，已知AB=AC,BD=CD,點(diǎn)E在AD的例3.如圖,有一湖的湖岸在A,B之間呈一段圓弧狀,A,B間的距離不能直接測(cè)得,你能用已學(xué)過(guò)的知識(shí)或方法設(shè)計(jì)測(cè)量方案,求出A,B間的距離嗎?AB.CDE30例3.如圖,有一湖的湖岸在A,B之間呈一段圓AB.CDE11題型展示題型一挖掘“隱含條件”判定全等ADBC圖（1）1.如圖（1），AB=CD，AC=BD，則△ABC≌△DCB嗎?說(shuō)說(shuō)理由?！窘馕觥?.如圖（2），點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，則∠C=,BE=

說(shuō)說(shuō)理由.BCODEA圖（2）【解析】31題型展示題型一挖掘“隱含條件”判定全等ADBC圖（1）1.如

3.如圖（3），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，則CD=.說(shuō)說(shuō)理由.【解析】友情提示：公共邊，公共角，對(duì)頂角這些都是隱含的邊、角相等的條件！ADBCO圖（3）32ADBCO圖（3）13題型二4、如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，【解析】根據(jù)“SAS”需要添加條件

；根據(jù)“ASA”需要添加條件

；根據(jù)“AAS”需要添加條件

。添?xiàng)l件判定全等

ABCD33題型二4、如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD題型三

熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判定全等5.如圖，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD與△CEB全等嗎？為什么？【解析】ADBCFEACEBD6.如圖（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC與△ADE全等嗎？為什么？【解析】34題型三熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判定全等5.如圖，AE=CF題型四生活中的實(shí)際應(yīng)用

⑴利用全等三角形配玻璃：某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎也成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是（）A．帶①去B．帶②去C．帶③去D．帶①和②去35題型四生活中的實(shí)際應(yīng)用⑴利用全等三角形配玻璃：某⑵利用全等測(cè)距離:測(cè)量如圖河的寬度，某人在河的對(duì)岸找到一參照物樹(shù)木Ａ，視線ＡＢ與河岸垂直，然后該人沿河岸步行１０步（每步約0.75M）到O處，進(jìn)行標(biāo)記，再向前步行10步到D處，最后背對(duì)河岸向前步行20步，此時(shí)樹(shù)木A，標(biāo)記O，恰好在同一視線上，則河的寬度為

米。ABODC36⑵利用全等測(cè)距離:測(cè)量如圖河的寬度，某人在河的對(duì)岸找到一參方法總結(jié):③公共邊、公共角以及對(duì)頂角一般都是題中隱含的條件。②分析已有條件，欠缺條件，選擇判定方法。①觀察結(jié)論中的線段或角，在哪兩個(gè)可能全等的三角形中。全等是說(shuō)明線段或角相等的重要方法之一。說(shuō)