三視圖還原方法及練習(xí)題課件

三視圖還原方法及練習(xí)題1、直接還原法2、排點(diǎn)法3、萬能三色筆4、切割式三視圖還原5、經(jīng)典練習(xí)題1三視圖還原方法及練習(xí)題1、直接還原法1

（1）三視圖中如果有兩個(gè)視圖是矩形，那么該幾何體為柱體。若第三個(gè)視圖是圓形，該幾何體為圓柱，否則為棱柱。

（2）三視圖中如果有兩個(gè)視圖是三角形，那么該幾何體為錐體。若第三個(gè)視圖是圓形，則該幾何體為圓錐，否則為棱錐。（3）三視圖中如果有兩個(gè)視圖是梯形，那么該幾何體為臺(tái)體，若第三個(gè)視圖是圓形，則該幾何體為圓臺(tái)，否則為棱臺(tái)。球體的三視圖都是圓形，最容易識(shí)別必備小知識(shí)2（1）三視圖中如果有兩個(gè)視圖是矩形，那么該幾何體為柱體。簡單組合體有兩種基本的組成形式（1）將簡單幾何體拼接成組合體，稱為疊加式；（2）從簡單幾何體中切掉或挖掉部分構(gòu)成的組合體，稱為切割式。疊加式的組合體可以采用“化整為零”的方法，把組合體的三視圖劃分成一個(gè)個(gè)簡單幾何體的三視圖，按照上面所說的“簡單幾何體三視圖的還原規(guī)律”把它們還原成簡單幾何體，再組合在一起，就得到了組合體的三視圖；（3）切割式組合體三視圖還原的題目類型靈活易變問題集中于兩方面；第一、該組合體是由哪種簡單幾何體切割形成的；第二，三視圖中輪廓線內(nèi)部的實(shí)線和虛線在原來的幾何體中是怎樣切割形成的。3簡單組合體有兩種基本的組成形式3牢記三視圖對(duì)應(yīng)的方向1、直接想象還原法4牢記三視圖對(duì)應(yīng)的方向1、直接想象還原法4分析出幾何體的類型（先分析是簡單幾何圖還是組合體）定性：兩尖為錐體，兩平行四邊形為柱體，兩梯形為臺(tái)體定量：底面為圓為相應(yīng)旋轉(zhuǎn)體，底面為多邊形為多面體注意：對(duì)于組合體可以分開分析再把還原幾何體的合起來！5分析出幾何體的類型（先分析是簡單幾何圖還是組合體）5畫幾何體斜二測畫法畫底面畫高（根據(jù)三視圖方向確定高所在定點(diǎn)）連接側(cè)棱（或者畫曲面）注意：實(shí)線是看得見的線，正視圖里面的實(shí)線應(yīng)該在前面，側(cè)視圖的在左面，俯視圖的在上面；虛線則相反！

6畫幾何體6例(2018·大連模擬)某四面體的三視圖如圖所示．該四面體的六條棱的長度中，最大的是________．7例(2018·大連模擬)某四面體的三視圖如圖所示．該四面88

對(duì)一些多面體的還原，往往可以借助一個(gè)長方體或者正方體來幫助我們解題，而往往在借助長方體正方體的時(shí)候也是有一定技巧的！畫長方體排除點(diǎn)連線（注意結(jié)合三視圖，尤其注意三視圖中有虛線的情況）2、排（除）點(diǎn)法9對(duì)一些多面體的還原，往往可以借助一個(gè)長方體10101111例：一四面體的三視圖如圖所示，則該四面體四個(gè)面中最大的面積是________．12例：一四面體的三視圖如圖所示，則該四面體四個(gè)面中最大的面積畫長方體或正方體根據(jù)主視圖畫出點(diǎn)所在直線根據(jù)側(cè)視圖畫點(diǎn)所在直線根據(jù)俯視圖畫點(diǎn)所在直線找出三線交點(diǎn)，結(jié)合三視圖還原幾何體注意：直線用不同顏色；三視圖中有虛線時(shí)，若出現(xiàn)多頂情況，需要觀察三視圖，確定幾何體頂點(diǎn)，再連線，便可準(zhǔn)確畫圖。3、萬能三色筆還原三視圖13畫長方體或正方體3、萬能三色筆還原三視圖131414

首先要確定是由哪種簡單幾何體切割形成的“萬變不離其宗”，我們?nèi)匀豢梢匝赜煤唵螏缀误w三視圖還原規(guī)律來確定。但需要注意的是，關(guān)注三視圖的外輪廓線即可，其內(nèi)部細(xì)節(jié)暫時(shí)不要細(xì)究。有時(shí)可適當(dāng)將切割體的三視圖補(bǔ)成我們熟悉的簡單幾何體三視圖形式。對(duì)照三視圖，在確定好的簡單幾何體上確定好切割的切入點(diǎn)，以及線和面這一步驟中涉及到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，線，面是從哪里切，如何切得問題，我們可以通過三視圖的繪制方法逆向來推理。在三視圖中可見的輪廓線畫實(shí)線，看不見得輪廓線畫虛線。根據(jù)這一特征進(jìn)行逆向思維，三視圖還原成實(shí)物圖是，實(shí)線應(yīng)當(dāng)是正面可看到的，若是切割的話也應(yīng)當(dāng)是從正面切出來的，虛線意味著是從背面切出來的。歸結(jié)于一句話“實(shí)線當(dāng)面切，虛線背后切”。切完后，再逐個(gè)對(duì)照三視圖進(jìn)行檢驗(yàn)4、切割式還原15首先要確定是由哪種簡單幾何體切割形成的“萬變不離其例1（2014浙江文5）已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖1所示，則該幾何體的體積是（）A．108cm3B.100cm3C.92cm3D.84cm316例1（2014浙江文5）已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如例2（2014重慶文7）某幾何體的三視圖如圖3所示，則該幾何體的體積為（）A.12B.18C.24D.3017例2（2014重慶文7）某幾何體的三視圖如圖3所示，則該幾何5、典型例題185、典型例題181919202021212222232324242525無論哪一種方法，還原幾何體時(shí)都必須時(shí)刻謹(jǐn)記：實(shí)線是直接能看到的線，虛線是不能直接看見的線；三視圖對(duì)應(yīng)幾何體的方向是確定的；在還原幾何體之后檢驗(yàn)還原的是否正確，即對(duì)應(yīng)幾何體三視圖和題目是否保持一致。26無論哪一種方法，還原幾何體時(shí)都必須時(shí)刻謹(jǐn)記：26三視圖還原方法及練習(xí)題1、直接還原法2、排點(diǎn)法3、萬能三色筆4、切割式三視圖還原5、經(jīng)典練習(xí)題27三視圖還原方法及練習(xí)題1、直接還原法1

（1）三視圖中如果有兩個(gè)視圖是矩形，那么該幾何體為柱體。若第三個(gè)視圖是圓形，該幾何體為圓柱，否則為棱柱。

（2）三視圖中如果有兩個(gè)視圖是三角形，那么該幾何體為錐體。若第三個(gè)視圖是圓形，則該幾何體為圓錐，否則為棱錐。（3）三視圖中如果有兩個(gè)視圖是梯形，那么該幾何體為臺(tái)體，若第三個(gè)視圖是圓形，則該幾何體為圓臺(tái)，否則為棱臺(tái)。球體的三視圖都是圓形，最容易識(shí)別必備小知識(shí)28（1）三視圖中如果有兩個(gè)視圖是矩形，那么該幾何體為柱體。簡單組合體有兩種基本的組成形式（1）將簡單幾何體拼接成組合體，稱為疊加式；（2）從簡單幾何體中切掉或挖掉部分構(gòu)成的組合體，稱為切割式。疊加式的組合體可以采用“化整為零”的方法，把組合體的三視圖劃分成一個(gè)個(gè)簡單幾何體的三視圖，按照上面所說的“簡單幾何體三視圖的還原規(guī)律”把它們還原成簡單幾何體，再組合在一起，就得到了組合體的三視圖；（3）切割式組合體三視圖還原的題目類型靈活易變問題集中于兩方面；第一、該組合體是由哪種簡單幾何體切割形成的；第二，三視圖中輪廓線內(nèi)部的實(shí)線和虛線在原來的幾何體中是怎樣切割形成的。29簡單組合體有兩種基本的組成形式3牢記三視圖對(duì)應(yīng)的方向1、直接想象還原法30牢記三視圖對(duì)應(yīng)的方向1、直接想象還原法4分析出幾何體的類型（先分析是簡單幾何圖還是組合體）定性：兩尖為錐體，兩平行四邊形為柱體，兩梯形為臺(tái)體定量：底面為圓為相應(yīng)旋轉(zhuǎn)體，底面為多邊形為多面體注意：對(duì)于組合體可以分開分析再把還原幾何體的合起來！31分析出幾何體的類型（先分析是簡單幾何圖還是組合體）5畫幾何體斜二測畫法畫底面畫高（根據(jù)三視圖方向確定高所在定點(diǎn)）連接側(cè)棱（或者畫曲面）注意：實(shí)線是看得見的線，正視圖里面的實(shí)線應(yīng)該在前面，側(cè)視圖的在左面，俯視圖的在上面；虛線則相反！

32畫幾何體6例(2018·大連模擬)某四面體的三視圖如圖所示．該四面體的六條棱的長度中，最大的是________．33例(2018·大連模擬)某四面體的三視圖如圖所示．該四面348

對(duì)一些多面體的還原，往往可以借助一個(gè)長方體或者正方體來幫助我們解題，而往往在借助長方體正方體的時(shí)候也是有一定技巧的！畫長方體排除點(diǎn)連線（注意結(jié)合三視圖，尤其注意三視圖中有虛線的情況）2、排（除）點(diǎn)法35對(duì)一些多面體的還原，往往可以借助一個(gè)長方體36103711例：一四面體的三視圖如圖所示，則該四面體四個(gè)面中最大的面積是________．38例：一四面體的三視圖如圖所示，則該四面體四個(gè)面中最大的面積畫長方體或正方體根據(jù)主視圖畫出點(diǎn)所在直線根據(jù)側(cè)視圖畫點(diǎn)所在直線根據(jù)俯視圖畫點(diǎn)所在直線找出三線交點(diǎn)，結(jié)合三視圖還原幾何體注意：直線用不同顏色；三視圖中有虛線時(shí)，若出現(xiàn)多頂情況，需要觀察三視圖，確定幾何體頂點(diǎn)，再連線，便可準(zhǔn)確畫圖。3、萬能三色筆還原三視圖39畫長方體或正方體3、萬能三色筆還原三視圖134014

首先要確定是由哪種簡單幾何體切割形成的“萬變不離其宗”，我們?nèi)匀豢梢匝赜煤唵螏缀误w三視圖還原規(guī)律來確定。但需要注意的是，關(guān)注三視圖的外輪廓線即可，其內(nèi)部細(xì)節(jié)暫時(shí)不要細(xì)究。有時(shí)可適當(dāng)將切割體的三視圖補(bǔ)成我們熟悉的簡單幾何體三視圖形式。對(duì)照三視圖，在確定好的簡單幾何體上確定好切割的切入點(diǎn)，以及線和面這一步驟中涉及到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，線，面是從哪里切，如何切得問題，我們可以通過三視圖的繪制方法逆向來推理。在三視圖中可見的輪廓線畫實(shí)線，看不見得輪廓線畫虛線。根據(jù)這一特征進(jìn)行逆向思維，三視圖還原成實(shí)物圖是，實(shí)線應(yīng)當(dāng)是正面可看到的，若是切割的話也應(yīng)當(dāng)是從正面切出來的，虛線意味著是從背面切出來的。歸結(jié)于一句話“實(shí)線當(dāng)面切，虛線背后切”。切完后，再逐個(gè)對(duì)照三視圖進(jìn)行檢驗(yàn)4、切割式還原41首先要確定是由哪種簡單幾何體切割形成的“萬變不離其例1（2014浙江文5）已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖1所示，則該幾何體的體積是（）A．108cm3B.100cm3C.92cm3D.84cm342例1（2014浙江文5）已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如例2（2014重慶文7）某幾何體的三視圖如圖3所示，則該幾何體的體積為（）A.12B.18C.24D.3043