全部覆蓋數(shù)學(xué)必修1至5的所有知識(shí)點(diǎn)以及相關(guān)公式

全部覆蓋數(shù)學(xué)必修1至5的所有知識(shí)點(diǎn)以及相關(guān)公式，方便復(fù)習(xí)和及時(shí)總結(jié)，數(shù)學(xué)必修1-5常用公式及結(jié)論必修1：一、集合1、含義與表示：（1）集合中元素的特征：確定性，互異性，無(wú)序性（2）集合的分類；有限集，無(wú)限集（3）集合的表示法：列舉法，描述法，圖示法2、集合間的關(guān)系：子集：對(duì)任意，都有，則稱A是B的子集。記作真子集：若A是B的子集，且在B中至少存在一個(gè)元素不屬于A，則A是B的真子集，記作AB集合相等：若：,則3.元素與集合的關(guān)系：屬于不屬于：空集：4、集合的運(yùn)算：并集：由屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合叫并集，記為交集：由集合A和集合B中的公共元素組成的集合叫交集，記為補(bǔ)集：在全集U中，由所有不屬于集合A的元素組成的集合叫補(bǔ)集，記為5．集合的子集個(gè)數(shù)共有個(gè)；真子集有–1個(gè)；非空子集有–1個(gè)；6.常用數(shù)集：自然數(shù)集：N正整數(shù)集：整數(shù)集：Z有理數(shù)集：Q實(shí)數(shù)集：R二、函數(shù)的奇偶性1、定義：奇函數(shù)<=>f(–x)=–f(x)，偶函數(shù)<=>f(–x)=f(x)（注意定義域）2、性質(zhì)：（1）奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形；（2）偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱圖形；（3）如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)；（4）如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)．二、函數(shù)的單調(diào)性1、定義：對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)f(x)，若任意的x1,x2∈D，且x1<x2①f(x1)<f(x2)<=>f(x1)–f(x2)<0<=>f(x)是增函數(shù)②f(x1)>f(x2)<=>f(x1)–f(x2)>0<=>f(x)是減函數(shù)2、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性:同增異減三、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（）的性質(zhì)1、頂點(diǎn)坐標(biāo)公式：，對(duì)稱軸：，最大（?。┲担?.二次函數(shù)的解析式的三種形式(1)一般式;(2)頂點(diǎn)式;(3)兩根式.四、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)1、冪的運(yùn)算法則：（1）am?an=am+n，（2），（3）(am)n=amn（4）(ab)n=an?bn（5）（6）a0=1(a≠0)（7）（8）（9）2、根式的性質(zhì)（1）.（2）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，.4、指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)的性質(zhì)：（1）定義域：R；值域：(0,+∞)（2）圖象過(guò)定點(diǎn)（0，1）YY0X1a>10YX10<a<15.指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化：.五、對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)1對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則：（1）ab=N<=>b=logaN（2）loga1=0（3）logaa=1（4）logaab=b（5）alogaN=N（6）loga(MN)=logaM+logaN（7）loga()=logaM--logaN（8）logaNb=blogaN（9）換底公式：logaN=（10）推論(,且,,且,,).（11）logaN=（12）常用對(duì)數(shù)：lgN=log10N（13）自然對(duì)數(shù)：lnA=logeA（其中e=2.71828…）2、對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a>0且a≠1)的性質(zhì)：（1）定義域：(0,+∞)；值域：R（2）圖象過(guò)定點(diǎn)（1，0）X0X0Y10<a<10YX1a>1六、冪函數(shù)y=xa的圖象:（1）根據(jù)a的取值畫出函數(shù)在第一象限的簡(jiǎn)圖.a<00<a<1a>1a<00<a<1a>1例如：y=x2七.圖象平移：若將函數(shù)的圖象右移、上移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象；規(guī)律：左加右減，上加下減八.平均增長(zhǎng)率的問(wèn)題如果原來(lái)產(chǎn)值的基礎(chǔ)數(shù)為N，平均增長(zhǎng)率為，則對(duì)于時(shí)間的總產(chǎn)值，有.九、函數(shù)的零點(diǎn)：1.定義：對(duì)于，把使的X叫的零點(diǎn)。即的圖象與X軸相交時(shí)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。2.函數(shù)零點(diǎn)存在性定理：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并有，那么在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，即存在，使得，這個(gè)C就是零點(diǎn)。3.二分法求函數(shù)零點(diǎn)的步驟：（給定精確度）（1）確定區(qū)間，驗(yàn)證;(2)求的中點(diǎn)（3）計(jì)算①若，則就是零點(diǎn)；②若，則零點(diǎn)③若，則零點(diǎn)；（4）判斷是否達(dá)到精確度，若，則零點(diǎn)為或或內(nèi)任一值。否則重復(fù)（2）到（4）必修2：一、直線與圓1、斜率的計(jì)算公式：k=tanα=（α≠90°，x1≠x2）2、直線的方程（1）斜截式y(tǒng)=kx+b,k存在；（2）點(diǎn)斜式y(tǒng)–y0=k(x–x0)，k存在；（3）兩點(diǎn)式（）；4）截距式（）（5）一般式3、兩條直線的位置關(guān)系：l1：y=k1x+b1l2：y=k2x+b2l1：A1x+B1y+C1=0l2：A2x+B2y+C2=0重合k1=k2且b1=b2平行k1=k2且b1≠b2垂直k1k2=–1A1A2+B1B2=04、兩點(diǎn)間距離公式：設(shè)P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，則|P1P2|=5、點(diǎn)P(x0,y0)到直線l：Ax+By+C=0的距離：7、圓的方程圓的方程圓心半徑標(biāo)準(zhǔn)方程x2+y2=r2（0，0）r(x–a)2+(y–b)2=r2（a，b）r一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=08.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種若，則點(diǎn)在圓外;點(diǎn)在圓上;點(diǎn)在圓內(nèi).9.直線與圓的位置關(guān)系(圓心到直線的距離為d)直線與圓的位置關(guān)系有三種:;;.10.兩圓位置關(guān)系的判定方法設(shè)兩圓圓心分別為O1，O2，半徑分別為r1，r2，;;;;.11.圓的切線方程(1)已知圓．①若已知切點(diǎn)在圓上，則切線只有一條，其方程是.當(dāng)圓外時(shí),表示過(guò)兩個(gè)切點(diǎn)的切點(diǎn)弦方程．②過(guò)圓外一點(diǎn)的切線方程可設(shè)為，再利用相切條件求k，這時(shí)必有兩條切線，注意不要漏掉平行于y軸的切線．③斜率為k的切線方程可設(shè)為，再利用相切條件求b，必有兩條切線．(2)已知圓．①過(guò)圓上的點(diǎn)的切線方程為;②斜率為的圓的切線方程為二、立體幾何（一）、線線平行判定定理：1、平行于同一條直線的兩條直線互相平行。2、垂直于同一平面的兩直線平行。3、如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平交，那么這條直線和交線平行。4、如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平交，那么它們的交線平行。（二）、線面平行判定定理1、若平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。2、若兩個(gè)平面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都與另一個(gè)平面平行。（三）、面面平行判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。（四）、線線垂直判定定理：若一直線垂直于一平面，則這條直線垂直于這個(gè)平面內(nèi)的所有直線。（五）、線面垂直判定定理1、如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。2、如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面。（六）、面面垂直判定定理如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。與平面內(nèi)相交二直線垂直；（3）轉(zhuǎn)化為該直線與平面的一條垂線平行；（4）轉(zhuǎn)化為該直線垂直于另一個(gè)平行平面；CBCBAPDO（1）轉(zhuǎn)化為判斷二面角是直二面角；（2）轉(zhuǎn)化為線面垂直.三、空間幾何體（一）、正三棱錐的性質(zhì)1、底面是正三角形，若設(shè)底面正三角形的邊長(zhǎng)為a，則有圖形外接圓半徑內(nèi)切圓半徑面積正三角形DDOBA2、正三棱錐的輔助線作法一般是：作PO⊥底面ABC于O，則O為△ABC的中心，PO為棱錐的高，取AB的中點(diǎn)D，連結(jié)PD、CD，則PD為三棱錐的斜高，CD為△ABC的AB邊上的高，且點(diǎn)O在CD上?！唷鱌OD和△POC都是直角三角形，且∠POD=∠POC=90°（二）、正四棱錐的性質(zhì)PDPDACBOE圖形外接圓半徑內(nèi)切圓半徑面積正方形OOABOB=OA=S=a22、正四棱錐的輔助線作法一般是：作PO⊥底面ABCD于O，則O為正方形ABCD的中心，PO為棱錐的高，取AB的中點(diǎn)E，連結(jié)PE、OE、OA，則PE為四棱錐的斜高，點(diǎn)O在AC上?！唷鱌OE和△POA都是直角三角形，且∠POE=∠POA=90°（三）、長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線長(zhǎng)的平方等于這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的平方和。特殊地，若正方體的棱長(zhǎng)為a，則這個(gè)正方體的一條對(duì)角線長(zhǎng)為a。（四）、正方體與球A1B1C1D1A1B1C1D1ABCDOO（五）幾何體的表面積體積計(jì)算公式1、圓柱:表面積:2π+2πRh體積:πR2h2、圓錐:表面積:πR2+πRL體積:πR2h/3(L為母線長(zhǎng))3、圓臺(tái)：表面積:體積：V＝πh(R2＋Rr＋r2)/34、球：S球面=4πR2V球=πR3（其中R為球的半徑）5、正方體：a－邊長(zhǎng)，S＝6a2，V＝a36、長(zhǎng)方體a－長(zhǎng),b－寬,c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc幾何體的側(cè)視圖(或左視圖)3、“長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等”是三視圖之間的投影規(guī)律,是畫圖和讀圖的重要依據(jù).畫幾何體的三視圖時(shí),能看見(jiàn)的輪廓線和棱用實(shí)線表示，不能看見(jiàn)的輪廓線和棱用虛線表示。必修3:第一章算法初步1、算法概念：在數(shù)學(xué)上，現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計(jì)算機(jī)來(lái)解決的某一類問(wèn)題是程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成.2、構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用程序框名稱功能起止框表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束，是任何流程圖不可少的。輸入、輸出框表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息，可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置。處理框賦值、計(jì)算，算法中處理數(shù)據(jù)需要的算式、公式等分別寫在不同的用以處理數(shù)據(jù)的處理框內(nèi)。判斷框判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“Y”；不成立時(shí)標(biāo)明“否”或“N”。3、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。(結(jié)構(gòu)圖請(qǐng)看教材)4、（1）、輾轉(zhuǎn)相除法：用較大的數(shù)除以較小的數(shù)所得的余數(shù)和較小的數(shù)構(gòu)成新的一對(duì)數(shù)，繼續(xù)做上面的除法，直到大數(shù)被小數(shù)除盡，這個(gè)較小的數(shù)就是最大公約數(shù)。（2）、更相減損術(shù)。以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把較小的數(shù)與所得的差比較，并以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個(gè)數(shù)（等數(shù)）就是所求的最大公約數(shù)。（3）進(jìn)位制①以k為基數(shù)的k進(jìn)制換算為十進(jìn)制：②十進(jìn)制換算為k進(jìn)制：除以k取余，倒序排列第二章統(tǒng)計(jì)1．總體和樣本：在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,把研究對(duì)象的全體叫做總體．把每個(gè)研究對(duì)象叫做個(gè)體．把總體中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量．為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機(jī)抽取一部分：，，，研究，我們稱它為樣本．其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為樣本容量．2、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，也叫純隨機(jī)抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊(duì)等，完全隨機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是：每個(gè)樣本單位被抽中的可能性相同。（總體個(gè)數(shù)較少）3、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常用的方法：（1）抽簽法；⑵隨機(jī)數(shù)表法；⑶計(jì)算機(jī)模擬法；4、系統(tǒng)抽樣（等距抽樣）：把總體的單位進(jìn)行排序，再計(jì)算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個(gè)樣本采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的辦法抽取。（總體個(gè)數(shù)較多）K（抽樣距離）=N（總體規(guī)模）/n（樣本規(guī)模）5、分層抽樣：先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志（性別、年齡等）劃分成若干類型或?qū)哟?，然后再在各個(gè)類型或?qū)哟沃胁捎煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本，最后，將這些子樣本合起來(lái)構(gòu)成總體的樣本。先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。（總體中差異明顯）6、總體分布的估計(jì)：⑴一表二圖：①頻率分布表——數(shù)據(jù)詳實(shí)②頻率分布直方圖——分布直觀③頻率分布折線圖——便于觀察總體分布趨勢(shì)注：總體分布的密度曲線與橫軸圍成的面積為1。⑵莖葉圖：①莖葉圖適用于數(shù)據(jù)較少的情況，從中便于看出數(shù)據(jù)的分布，以及中位數(shù)、眾位數(shù)等。②個(gè)位數(shù)為葉，十位數(shù)為莖，右側(cè)數(shù)據(jù)按照從小到大書寫，相同的數(shù)重復(fù)寫。7、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（s為標(biāo)準(zhǔn)差）（1）、平均值：（2）、8、兩個(gè)變量的線性相關(guān)（1）、概念:（1）回歸直線方程：（2）回歸系數(shù)：，（3）．應(yīng)用直線回歸時(shí)注意：回歸分析前,最好先作出散點(diǎn)圖；第三章概率3、幾何概型：⑴特點(diǎn)：①所有的基本事件是無(wú)限個(gè)；②每個(gè)基本事件都是等可能發(fā)生。⑵幾何概型概率計(jì)算公式：。4、若A∩B=ф，即不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，那么稱事件A與事件B互斥；5、若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，即不能同時(shí)發(fā)生且必有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)事件，那么稱事件A與事件B互為對(duì)立事件；二、概率的基本性質(zhì)：1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1；2）當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；3）若事件A與B為對(duì)立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；4）互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生，具體包括三種不同的情形：（1）事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生；（2）事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生；（3）事件A與事件B同時(shí)不發(fā)生，而對(duì)立事件是指事件A與事件B有且僅有一個(gè)發(fā)生，其包括兩種情形；（1）事件A發(fā)生B不發(fā)生；（2）事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對(duì)立事件是互斥事件的特殊情形。必修4一、三角函數(shù)與三角恒等變換1、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)正弦函數(shù)余弦函數(shù)正切函數(shù)圖象定義域RR{x|x≠+kπ,k∈Z}值域[-1,1][-1,1]R周期性2π2ππ奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性增區(qū)間[-+2kπ,+2kπ]減區(qū)間[+2kπ,+2kπ]增區(qū)間[-π+2kπ,2kπ]減區(qū)間[2kπ,π+2kπ](k∈Z)增區(qū)間(-+kπ,+kπ)(k∈Z)對(duì)稱軸x=+kπ(k∈Z)x=kπ(k∈Z)無(wú)對(duì)稱中心(kπ,0)(k∈Z)(+kπ,0)(k∈Z)(k,0)(k∈Z)2、同角三角函數(shù)公式sin2α+cos2α=1tanαcotα=13、二倍角的三角函數(shù)公式sin2α=2sinαcosαcos2α=2cos2α-1=1-2sin2α=cos2α-sin2α4、降冪公式5、升冪公式1±sin2α=(sinα±cosα)21+cos2α=2cos2α1-cos2α=2sin2α6、兩角和差的三角函數(shù)公式sin(α±β)=sinαcosβ土cosαsinβcos(α±β)=cosαcosβ干sinαsinβ7、兩角和差正切公式的變形：tanα±tanβ=tan(α±β)(1干tanαtanβ)==tan(+α)==tan(-α)8、兩角和差正弦公式的變形（合一變形）（其中）9、半角公式：10、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式“奇變偶不變，符號(hào)看象限?！眘in(π－α)=sinα，cos(π－α)=－cosα，tan(π－α)=－tanα；sin(π+α)=－sinαcos(π+α)=－cosαtan(π+α)=tanαsin(2π－α)=－sinαcos(2π－α)=cosαtan(2π－α)=－tanαsin(－α)=－sinαcos(－α)=cosαtan(－α)=－tanαsin(－α)=cosαcos(－α)=sinαtan(－α)=cotαsin(+α)=cosαcos(+α)=－sinαtan(+α)=－cotα11.三角函數(shù)的周期公式函數(shù)，x∈R及函數(shù)，x∈R(A,ω,為常數(shù)，且A≠0，ω＞0)的周期；函數(shù)，(A,ω,為常數(shù)，且A≠0，ω＞0)的周期.二、平面向量（一）、向量的有關(guān)概念1、向量的模計(jì)算公式：（1）向量法：||=；（2）坐標(biāo)法：設(shè)=（x，y），則||=2、單位向量的計(jì)算公式：（1）與向量=（x，y）同向的單位向量是；（2）與向量=（x，y）反向的單位向量是；3、平行向量規(guī)定：零向量與任一向量平行。設(shè)=（x1，y1），=（x2，y2），λ為實(shí)數(shù)向量法：∥（≠）<=>=λ坐標(biāo)法：∥（≠）<=>x1y2–x2y1=0<=>（y1≠0，y2≠0）4、垂直向量規(guī)定：零向量與任一向量垂直。設(shè)=（x1，y1），=（x2，y2）向量法：⊥<=>·=0坐標(biāo)法：⊥<=>x1x2+y1y2=05.平面兩點(diǎn)間的距離公式=(A，B).（二）、向量的加法（1）向量法：三角形法則（首尾相接首尾連），平行四邊形法則（起點(diǎn)相同連對(duì)角）（2）坐標(biāo)法：設(shè)=（x1，y1），=（x2，y2），則+=（x1+x2，y1+y2）（三）、向量的減法（1）向量法：三角形法則（首首相接尾尾連，差向量的方向指向被減向量）（2）坐標(biāo)法：設(shè)=（x1，y1），=（x2，y2），則-=（x1-x2，y1-y2）（3）、重要結(jié)論：|||-|||≤|±|≤||+||（四）、兩個(gè)向量的夾角計(jì)算公式：（1）向量法：cos=（2）坐標(biāo)法：設(shè)=（x1，y1），=（x2，y2），則cos=（五）、平面向量的數(shù)量積計(jì)算公式：（1）向量法：·=||||cos（2）坐標(biāo)法：設(shè)=（x1，y1），=（x2，y2），則·=x1x2+y1y2（3）a·b的幾何意義：數(shù)量積a·b等于a的長(zhǎng)度|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘積．（六）.1、實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律：設(shè)λ、μ為實(shí)數(shù)，那么(1)結(jié)合律：λ(μa)=(λμ)a;(2)第一分配律：(λ+μ)a=λa+μa;(3)第二分配律：λ(a+b)=λa+λb.2.向量的數(shù)量積的運(yùn)算律：(1)a·b=b·a（交換律）;(2)（a）·b=（a·b）=a·b=a·（b）;(3)（a+b）·c=a·c+b·c.3.平面向量基本定理：如果e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ1、λ2，使得a=λ1e1+λ2e2．不共線的向量e1、e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底．（七）.三角形的重心坐標(biāo)公式△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、,則△ABC的重心的坐標(biāo)是必修5一、解三角形：ΔABC的六個(gè)元素A,B,C,a,b,c滿足下列關(guān)系：1、角的關(guān)系：A+B+C=π，特殊地，若ΔABC的三內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列，則∠B=60o，∠A+∠C=120o2、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用：sin(A+B)=sinC,cos(A+B)=--cosC,sin()=cos,cos()=sin3、邊的關(guān)系：a+b>c,a–b<c（兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。）4、邊角關(guān)系：（1）正弦定理：（R為ΔABC外接圓半徑）a:b:c=sinA:sinB:sinC分體型a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,（2）余弦定理：a2=b2+c2–2bc?cosA,b2=a2+c2–2ac?cosB,c2=a2+b2–2ab?cosC,,5、面積公式：S=ah=absinC=bc