習(xí)題答案-第七章_第1頁
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7.2把拋物y24ax及直xxx0所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn) 解：V體積。x04axdx2a解：V 解：V x6dx128.2

2288 64或者V22x4dx2 2

y3 把星形線x2/3y2/3a2/3所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)，計(jì)算所得旋轉(zhuǎn)體的體積（圖718解：V2ay2dx2

a 2a3x3

dx

32 0

VH2RH 3 證明：V

R2y2dyH2RHR 3 yx2xy2yx x解：V0ydy0ydy .或V02xyarcsinxx1,y0,x 2dx

x dx 解：V0arcsin16(3)x2y5216,繞x軸。16

24165 16 x2y2a2xbba0a2 解：Va b bdy2aa2

a2設(shè)有一截錐體，其高為h，上下底均為橢圓，橢圓的軸長(zhǎng)分別為2a2b2A2B A 解：根據(jù)比例可算出平行于上下底面且距上底面為x的截面為半軸長(zhǎng)為a h xBb的橢圓，其面積為axAabxBb ，所 VhaxAabxBbdxaBbA2AB2 體積（720。R2解：顯然x處等邊三角形的邊長(zhǎng)為 ，此三角形面積為3R2x2R23 3RVR

3Rxdx R3解：V2xsinxdx22.0設(shè)拋物yax2bxc通過點(diǎn)00，且x0,1y0。試確abc的值，yax2bxcx1,y04x軸旋9解：根據(jù)拋物線yax2bxc通過點(diǎn)0,0，可知c0,yax2bx。根據(jù)1ax2bxdx4可得6a9b8。該圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)的體積為

64 1axbxdx5

2

a ，當(dāng)a 時(shí)體積03

243 3解：V42x3

512x2 . 求圓盤x22y21y1解：V32x21x22dx41yx2y2xy解：V 2y ydy3222 2Vy0ydy22yachxx0,xay0xa 2 解：V0a

dxa

e8

2解：V0sin2

dx ya1cost

0t 解：V2ay2dx2a31cost3dt5 y22pxy24xp2p0x

,p p p dx

2V02pxdxp4x 2 求由x2yb2a2ba0所圍圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成旋轉(zhuǎn)體體積。解：Vab a2x2b

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