2014年黑龍江省哈爾濱市中考數學試卷2

2014年黑龍江省哈爾濱市中考數學試卷-答案2014年黑龍江省哈爾濱市中考數學試卷-答案2014年黑龍江省哈爾濱市中考數學試卷-答案黑龍江省哈爾濱市2014年初中升學考試數學答案分析第Ⅰ卷一、選擇題1.【答案】C【分析】282128(21)7，應選：C.【提示】依據有理數的減法，減去一個數等于加上這個數的相反數，可得答案.【考點】有理數的減法2.【答案】B【分析】科學記數法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數，a是只有一位整數的數；當原數的絕對值10時，n為正整數，n等于原數的整數位數減1；當原數的絕對值小于1時，為負整數，n的絕對值等于原數左起第一個非零數字前零的個數(含整數位上的零).確定n的值是易錯點，由于927000有6位，所以能夠確定n615.應選：B.【考點】科學記數法3.【答案】C【分析】A.系數相加字母部分不變，故A錯誤；B.不是同底數冪的乘法，指數不能夠相加，故B錯誤；C.底數不變指數相加，故C正確；D.積的乘方等于每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；故D錯誤；應選：C.【提示】依照合并同類項，可判斷A，B，依照同底數冪的乘法，可判斷C，依照積的乘方，可判斷D.【考點】積的乘方4.【答案】B【分析】A.是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B.不是中心對稱圖形，故本選項正確；C.是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D.是中心對稱圖形，故本選項錯誤，應選：B.【提示】依照中心對稱圖形的看法求解.【考點】中心對稱圖形5.【答案】A【分析】依照題意，在反比率函數k1k10y圖像的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，即可得x解得k1，應選：A.1/14【提示】依照反比率函數的性質：①當反比率函數的系數大于0時，圖像分別位于第一、三象限；當反比例函數的系數小于0時，圖像分別位于第二、四象限.②當反比率函數的系數大于0時，在同一個象限內，y隨x的增大而減?。划敺幢嚷屎瘮档南禂敌∮?時，在同一個象限，y隨x的增大而增大.所以當反比率函數的系數大于0時，在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，可得k10，解可得k的取值范圍.【考點】反比率函數的性質6.【答案】D【分析】從幾何體的上面看共有3列小正方形，右邊有2個，左邊有2個，中間上面有1個，應選：D.【提示】找到從上面看所獲取的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在俯視圖中.【考點】三視圖7.【答案】B【分析】∵AC是O的切線，∴OAC90，∵C40，∴AOC50，∵OBOD∴ABDBDO，∵ABDBDOAOC，∴ABD25，應選：B.【提示】依照切線的性質求出OAC，求出AOC，依照等腰三角形性質求出BBDO，依照三角形外角性質求出即可.【考點】切線的性質，三角形外角性質，三角形內角和定理，等腰三角形性質的應用8.【答案】D【分析】將拋物線y2x21向右平移1個單位，再向上平移2個單位后所獲取的拋物線為23，應選：D.y（2x1）【提示】依照圖像右移減，上移加，可得答案.【考點】二次函數圖像，幾何變換9.【答案】A【分析】∵在Rt△ABC中，ACB90，B60，BC2∴CAB30，故AB4，∵△ABC可以由△ABC繞點C順時針旋轉獲取，其中點A與點A是對應點，點B與點B是對應點，連接AB，且A、B、A在同一條直線上∴ABAB4，ACAC，∴CAAA30，∴ACBBAC30，∴ABBC2，∴AA246.應選：A.【提示】利用直角三角形的性質得出AB4，再利用旋轉的性質以及三角形外角的性質得出AB2，進而得出答案.【考點】旋轉的性質以及直角三角形的性質10.【答案】C【分析】①由圖可知打電話時，小剛和媽媽的距離為1250米是正確的；②由于打完電話后5分鐘兩人相遇2/14后，小剛馬上趕往學校，媽媽回家，15分鐘媽媽到家，再經過3分鐘小剛到達學校，經過515323分鐘小剛到達學校，所以是正確的；③打完電話后5分鐘兩人相遇后，媽媽的速度是12505100150米/分，走的行程為1505750米，回家的速度是7501550米/分，所以回家的速度為150米/分是錯誤的；④小剛家與學校的距離為750（153）1002550米，所以是正確的.正確的答案有①②④.應選：C.【提示】依照函數的圖像和已知條件分別分析商議其正確性，進一步判斷得出答案即可.【考點】一次函數的應用第Ⅱ卷二、填空題11.【答案】3【分析】先化簡12=23，再合并同類二次根式即可.解：123=233=3，故應填：3.【考點】二次根式的加減法12.【答案】x2【分析】由題意得，2x40，解得x2.故答案為：x2.【提示】依照函數自變量的取值范圍（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能夠為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負.依照分母不等于0列式計算即可得解.【考點】函數自變量的取值范圍13.【答案】【分析】解：

3(mn)23m26mn3n23(m22mnn2)3(mn)2.故答案為：3(mn)2.【提示】第一提取公因式3，再利用完好平方公式進行二次分解.【考點】提公因式法與公式法的綜合運用14.【答案】1x1【分析】2x13①，由①得，x1x11x1，故答案為：，由②得，，故此不等式組的解集為：x21②1x1.【提示】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【考點】一元一次不等式組的解法15.【答案】1【分析】將解：將x1代入方程得：13m10，解得：m1.故答案為：1.3/14【提示】依照x1是已知方程的解，將x1代入方程即可求出m的值.【考點】一元二次方程的解116.【答案】16【分析】列表得出所有等可能的情況數，找出兩次摸取的小球標號都是1的情況數，即可求出所求的概率.解：列表以下：1234（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）所有等可能的情況有16種，其中兩次摸取的小球標號都是1的情況有1種，則P11，故答案為：.1616【考點】列表法與樹狀圖法17.【答案】5或6【分析】如圖，在矩形ABCD中，ABCD4，BCAD6.如圖1，當PBPC時，點P是BC的中垂線與AD的交點，則APDP1AD3.在Rt△ABP中，由勾股定理得PBAP2AB232425，2如圖2，當BPBC6時，△BPC也是以PB為腰的等腰三角形.綜上所述，PB的長度是5或6.【提示】需要分類談論：PBPC和PBBC兩種情況.【考點】矩形的性質，等腰三角形的判斷，勾股定理18.【答案】120【分析】∵底面直徑為10cm，∴底面周長為10π，依照題意得10π=15nπ，解得n120.故答案為120180【提示】利用底面周長=張開圖的弧長可得.【考點】圓錐的計算19.【答案】5【分析】由四邊形ABCD是正方形，AC為對角線，得出AFE45，又由于EFAC，獲取AFE904/14得出EFAF3，由△EFC的周長為12，得出線段FC123EC9EC，在Rt△EFC中，運用勾股定理EC2EF2FC2，求出EC5.解：四邊形ABCD是正方形，AC為對角線∠AFE45又EFACAFE90，AEF45，EFAF3△EFC的周長為12，FC123EC9EC2EF22，29（92EC5.故答案為：5.在Rt△EFC中，ECFCECEC），解得【考點】正方形的性質，勾股定理，等腰直角三角形420.【答案】3【分析】解題要點是作出輔助線，如解答圖所示：第1步：利用角均分線的性質，獲取BD5CD；第24步：延長AC，構造一對全等三角形△ABD≌△AMD；第3步：過點M作MN∥AD，構造平行四邊形DMNG.由MDBDKD5△DMKDM∥GN，進而推出四邊形CD，獲取等腰；爾后利用角之間關系證明4DMNG為平行四邊形；第4步：由MN∥AD，列出比率式，求出AG的值.FDBDS△ABD1ABhAB5解：已知AD為角均分線，則點D到AB、AC的距離相等，設為2h.∵S△ACD1AC，∴CD4ACh2BD5AMAB，則有AC4CM.連接DM.在△ABD與CD.如右圖，延長AC，在AC的延長線上截取4ABAM△AMD中，∠BAD∠MAD，∴△ABD≌△AMD(SAS)，∴MDBD5m.過點M作MN∥AD，交EGADAD于點N，交DE于點K.∵MN∥AD，∴CKCM1，∴CK1CD，∴KD5CD.∴MDKD，CDAC444即△DMK為等腰三角形，∴

DMKDKM.由題意，易知△EDG為等腰三角形，且12；∵MN∥AD，∴3412，又∵DKM3（對頂角）∴DMK4，∴DM∥GN，∴四邊形DMNG為平行四邊形，∴MNDG2FD.∵點H為AC中點，AC4CM，∴AH2.∵MN∥AD，MH3∴AGAH，即AG2，∴AG4MNMH2FD3FD35/14【考點】相似三角形的判斷與性質，全等三角形的判斷與性質，角均分線的性質，等腰三角形的判斷與性質，平行四邊形的判斷與性質三、解答題221.【答案】2【分析】解：原式=3x2y2xy=xy1(xy)(xy)(xy)(xy)xy2222，y12當x22時，原式==222【提示】原式利用同分母分式的減法法規(guī)計算，約分獲取最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值.【考點】分式的化簡求值，特別角的三角函數值22.【答案】（1）以下列圖（2）6【分析】解：（1）△AEF以下列圖；（2）重疊部分的面積為144122=82=622【提示】（1）依照AE為網格正方形的對角線，作出點B關于AE的對稱點F，爾后連接AF、EF即可；（2）依照圖像，重疊部分為兩個直角三角形的面積的差，列式計算即可得解.【考點】作圖-軸對稱變換23.【答案】（1）15（2）976/14【分析】解：（1）依照題意得：1830%60(名)，60(21186)15(名)，則本次檢查中，最需要圓規(guī)的學生有15名補全條形統(tǒng)計圖，以下列圖：（2）依照題意得：970697名.97(名)，則估計全校學生中最需要鋼筆的學生有60【提示】（1）由最需要直尺的學生數除以占的百分比求出總人數，確定出最需要圓規(guī)的學生數，補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）求出最需要鋼筆的學生占的百分比，乘以970即可獲取結果.【考點】條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計整體24.【答案】（1）60米2）(60203)米【分析】解：（1）依照題意得：BD∥AE，ADBEAD45，∵ABD90，BADADB45，BDAB60，∴兩建筑物底部之間水平距離BD的長度為60米；（2）延長AE、DC交于點F，依照題意得四邊形ABDF為正方形，∴AFBDDF60，在Rt△AFC中，FAC30，∴CFAFtanFAC603，=2033又∵FD60，∴CD60203，∴建筑物CD的高度為(60203)米.7/14【提示】（1）依照題意得：BD∥AE，進而獲取BADADB45，利用BDAB60，求得兩建筑物底部之間水平距離BD的長度為60米；（2）延長AE、DC交于點F，依照題意得四邊形ABDF為正方形，依照，在Rt△AFC中利用FAC30求得CF，爾后即可求得CD的長【考點】直角三角形的應用，仰角俯角問題25.【答案】（1）證明：在△AEB和△DEC中∠A=∠DAEED，∠AEB∠DEC∴△AEB≌△DEC(ASA)，EBEC又∵BCCEBECEBC∴△EBC為等邊三角形，∴ACB60；2）解：∵OFAC，∴AFCF，∵△EBC為等邊三角形GEF60，∴EGF30EG2，∴EF1，又∵AEED3，∴CFAF4，AC8，EC5，∴BC5，作BMAC于點MBCM60，∴MBC30，∴CM5BC2CM253，，BM22∴AMAC11CM，2∴ABAM2BM278/14【提示】（1）第一得出∠AEB≌△DEC，進而得出△EBC為等邊三角形，即可得出答案；（2）由已知得出EF，BC的長，進而得出CM，BM的長，再求出AM的長，再由勾股定理求出AB的長.【考點】三角形的外接圓與外心，全等三角形的判斷與性質，等邊三角形的判斷與性質，勾股定理.26.【答案】（1）5元2）a21【分析】解：（1）設購買該品牌一個手電筒需要x元，則購買一個臺燈需要(x20)元.依照題意得400161x20x2解得x5經檢驗，x5是原方程的解.所以x2025（2）設公司購買臺燈的個數為a，則還需要購買手電筒的個數是(2a8)由題意得25a5(2a8)670解得a21所以榮慶公司最多可購買21個該品牌的臺燈【提示】（1）設購買該品牌一個手電筒需要x元，則購買一個臺燈需要(x20)元.則依照等量關系：購買臺燈的個數是購買手電筒個數的一半，列出方程；（2）設公司購買臺燈的個數為a各，則還需要購買手電筒的個數是(2a8)個，則依照“該公司購買臺燈和手電筒的總花銷不高出670元”列出不等式.【考點】分式方程的應用，一元一次不等式的應用27.【答案】（1）a1，b42）d4t155（3）R(,)77【分析】解：（1）∵yx4與x軸交于點A，∴A(4,0)，9/14∵點B的橫坐標為1，且直線yx4經過點B，B(1,3)，∵拋物線yax2bx經過A(4,0)，B(1,3)，16a40∴，ab3a1解得：，4a1，b4；（2）如圖，作BDx軸于點D，延長MP交x軸于點E，B(1,3)，A(4,0)OD1,BD3,OA4，AD3，∴ADBD，∵BDA90，BADABD45，∵MCx軸，∴ANCBAD45，∴PNFANC45，∵PFMC，∴FPNPNF45，NFPFt，∵DFMECM90，∴PF∥EC，MPFMEC，ME∥OB，∴MECBOD，MPFBOD，tanBODtanMPF，∴BDMF3，∴MF3PF3t，ODPF∵MNMFFN，∴d3tt4t；（3）如備用圖，由（2）知，PFt，MN4t∴SPMN1MNPF14tt2t2，22∵CANANC，∴CNAC，∴S△ACN1AC2，2∵S△ACNS△PMN，∴1AC22t2，210/14AC2t，∴CN2t，∴MCMNCN6t，∴OCOAAC42t，M(42t,6t)，由（1）知拋物線的分析式為：yx24x，將M(42t,6t)代入yx24x得：(42t)24(42t)6t，解得：t1（0舍），t21，2∴PFNF1CN1,OC3,MF3210,AC,PN,PM,AN22222AB32，BN22，作NHRQ于點H，QR∥MN，∴MNHRHN90，RQNQNM45∴MNHNCO，NH∥OC，HNRNOC，tanHNRtanNOC，RHCN1，HNOC3設RHn，則HN3n，∴RN10n，QN32n，∴PQQNPN32n2，2∵ONCN2OC210，OBOD2BD210，OBON，∴OBNBNO，PM∥OB，∴OBNMPB，∴MPBBNO，∵MQRBRN45，MQRMQPRQNMQP45，∴BRNMQP，∴△PMQ∽△NBR，11/14PQPM，RNBN∴32n21022，10n22解得：n27∴R的橫坐標為：323=15，R的縱坐標為：12=5，7777155∴R(,).77【提示】（1）利用已知得出A，B點坐標，進而利用待定系數法得出a，b的值；（2）利用已知得出ADBD則BADABD45，進而得出tanBODtanMPF，故BDMF3，ODPFMF3PF3t，即可得出d與t的函數關系；（3）第一利用S△ACNS△PMN，則1AC22t2，得出AC2t，CN2t，則M(42t,6t),求出t的值，進而2得出△PMQ∽△NBR，求出R點坐標.【考點】待定系數法求二次函數分析式以及相似三角形的判斷與性質和勾股定理等知識.28.【答案】（1）證明：如圖1，作BAPDAE，AP交BD于P，設CBD，CAD，∵ADBCADABD，APEBAPABD，APEADE，APAD∵ACBD，∴PAEDAE，∴PAD2，BAD3.∵BAD3CBD，∴33，.ACBD∴ACB90CBE9090.∵ABC1