高中數(shù)學二輪復習策略

高中數(shù)學二輪復習策略綜觀近幾年新課改省份的考卷，認真品味，它講解了新課改的基本理念，彰顯了新課程的各項要求，發(fā)揮了新高考的導向功能。對我們二輪復習擁有很好的指導作用。一、正確掌握高考方向，堅持以新課程理念為指導1、研究《課標》，改變看法新《課標》重申：“高中數(shù)學課程要表現(xiàn)基礎性、應用性；重申對數(shù)學實質(zhì)的認識；側(cè)重提高學生的數(shù)學思想能力；讓學生形成對數(shù)學科學價值、文化價值的體驗”。這是我們策劃高考復習的整個思想基礎。在復習計劃的擬定、集體備課的推行、課堂授課的組織、考試題目的命制、學生成績議論等諸方面都要在新理念的指導下進行。2、研究《說明》，細看要求各省的《考試說明》是新《課標》詳細化的產(chǎn)物，它是高考法規(guī)性文件。因此它是命題的依據(jù)，試題議論的依據(jù)，教師備課的依據(jù)，學生復習的依據(jù)。因此從宏觀上要正確掌握考試內(nèi)容和要求；從微觀上認真商酌高考內(nèi)容的三個不同樣層次要求：認識、理解、掌握。,以往的高考經(jīng)驗告訴我們,高考知識要求中的“認識”、“理解”和“掌握”這三個基本層次,經(jīng)常是與“不用然考”、“有可能考”、“考的可能性很大”這些字眼相互般配,因此,在全面參照2007年至2011年的高考數(shù)學試卷的基礎上,深刻意會知識要求三個層次的含義就顯得十分重要和必要。只有這樣才能使復習工作減少盲目性、隨意性，加強科學性、針對性。3、研究《考題》，解析形式“高考數(shù)學會考什么？”，“考到什么難度？”，要認識這些問題，最好的方法就是把近五年的新課程卷認真加以研究。因為高考試題是高考命題專家精心設計、合理編排出來的，它是落實《說明》的載體，它是對《說明》的說明，它表現(xiàn)了課改的精神，它要支持課程改革。這不不過是命題者的許諾，更是一種國家意志。4、商酌議論，搜尋方向要認真商酌近幾年的《高考試題議論報告》，因為議論報告對試題難度、知識點觀察、思想方法觀察、整體上的得與失等情況均有詳細的闡述，對數(shù)學授課提出明確建議?！皟?yōu)點將連續(xù)保持，缺點將進一步填充”必然是2012年高考命題的根根源則，我們也必然會從中找到復習的方向。二、堅持重視基礎的立場不搖動，把抓基礎作為復習工作的重中之重近幾年新課改省份的試卷堅持了對數(shù)學“三基”嚴格要求的立場，試卷全面觀察了考試說明中各部分的內(nèi)容，必修、選修章章有內(nèi)容，即使復數(shù)、旋轉(zhuǎn)體、簡單邏輯等授課課時較少的內(nèi)容，在試卷中也都有所觀察。在全面觀察的前提下，重點觀察了高中數(shù)學知識的骨干內(nèi)容，如函數(shù)、導數(shù)、三角函數(shù)、不等式、數(shù)列、直線與平面、圓錐曲線等仍是支撐整份試卷的主體內(nèi)容，保持了傳統(tǒng)經(jīng)典內(nèi)容的支柱地位。若是說高考是指揮棒的話，我感覺近幾年這個“指揮棒”發(fā)揮得仍是比較好的，對引領我們2012年高考復習重視三基，回歸教材，減少負擔起到了很好的指導作用。教材是學習數(shù)學基礎知識、形成基本技術的藍本,必定認真研究,充分挖掘和利用.近幾年的高考命題堅持貫徹高考試題“源于教材”的命題原則,素來都很注意強化教材的作用.認真研究就會發(fā)現(xiàn)近幾年的高考試題是能夠從教材中找到原型的,有些不過是教材題目經(jīng)過加工改造,組合嫁接而成.例1：(人教A版選修2-1P109例4)如圖,在已知四棱錐PABCD,底面ABCD為正方形,PA平面ABCD,PAAD,點E是PD的中點,作EFPD交PD于點F.求證:PB平面EFD;求二面角DPCA的大小.例2：(2008年山東高考理科第20題)如圖,已知四棱錐PABCD,底面ABCD為菱形,PA平面ABCD,ABC600,E,F分別是BC,PC的中點.(1)證明:AEPD;(2)若H為PD上的動點,EH與平面PAD所成最大角的正切值為6,2求二面角EAFC的余弦值.例3：（2011年課標全國卷）如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為平行四邊形，DAB600,AB2AD,PD底面

ABCD.(Ⅰ)證明：

PA

BD

；(Ⅱ)若PD

AD，求二面角

A

PB

C的余弦值

.(相似度與課本極高

)立體幾何是圖形的學問,因此圖形是立體幾何的核心,而核心的構成應該有一些基本元素,在高考中,這些基本元素應該是常有常新的經(jīng)典圖形.在教材的例題和習題中有好多高考題的原型,對這些圖形的理解和掌握有利于培養(yǎng)學生的思想能力,值得我們好好研究和利用.例4：(人教A版選修2-3P69B組第2題)一臺機器一天內(nèi)發(fā)生故障的概率為0.1,若這臺機器一周5個工作日不發(fā)生故障,可盈利5萬元;發(fā)生1次故障仍可盈利5萬元;發(fā)生2次故障的利潤為0萬元;發(fā)生3次或3次以上故障要損失1萬元,問:這臺機器一周內(nèi)可盈利的均值是多少?例5：(2008年廣東高考理科第17題)隨機抽取某廠的某種產(chǎn)品200件,經(jīng)質(zhì)檢,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元,而1件次品損失2萬元,設1件產(chǎn)品的利潤(單位:萬元)為,(1)求的分布列;(2)求1件產(chǎn)品的平均利潤(即的數(shù)學希望)。例6：（2011年課標全國卷）某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值衡量，質(zhì)量指標值越大表示質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)秀品，現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為A配方和B配方）做試驗，各生產(chǎn)了100件這類產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標值，獲得下面試驗結果：（Ⅰ）分別估計用A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)秀品率；（Ⅱ）已知用B配方生成的一件產(chǎn)品的利潤y(單位：元)與其質(zhì)量指標值t的關系式為從用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤記為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學希望.（以試驗結果中質(zhì)量指標值落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標值落入相應組的概率）教材上的題都是學生親手做過的題目,特別平和,若是對此進行挖掘,既吻合認知規(guī)律,又能開發(fā)學生的創(chuàng)立潛能,培養(yǎng)學生的思想能力；這樣刨根問底,以不變應萬變,防備因無從下手而押題、猜題.縱觀高考命題,積極表現(xiàn)新課改理念和要求,源于教材,側(cè)重基礎,著眼過程和能力,倡議理性思想.對于教材的使用,建議回歸課本,抓好基礎落實。高考題“源于教材,高于教材”,這是一條不變的真理,因此復習時千萬不能夠遠離教材,要認真研讀教材,從教材的知識、習題來歸納復習內(nèi)容,注意對教材習題的變式練習,必要時還對付一些課本內(nèi)容進行深入研究、合理延伸和拓展。這些年試題平和，變化漸漸深入有梯度，主要表現(xiàn)了2個特點：1）在整體難度上有明顯降低，以追求平穩(wěn)過渡，重點觀察新課改涉及的新的知識板塊，大部分的知識板塊都獲得了必然程度的表現(xiàn)，并且難度都控制在中等及簡單的程度。在這一點上，文理科保持一致。但題目不難不意味著考生分數(shù)必然會大幅提高，對于沒有掌握好基礎知識，和對知識間關系缺乏拓展的學生而言，很有可能讓他們出現(xiàn)“熟而不會”的感想。（2）在難度穩(wěn)中有降的同時，增加了知識間的聯(lián)系性和對數(shù)學思想方法掌握，而這類題目要修業(yè)生不但要學好工具類的知識，還必定能夠在實質(zhì)題目中應用，這類問題要修業(yè)生對高中數(shù)學基礎掌握親近，并在此基礎進步行合適思想延伸，表現(xiàn)了對能力的觀察和對知識的深刻理解。三、突出專題復習和思想方法的復習應成為二輪復習的主線突出數(shù)學實質(zhì)既是高中數(shù)學新課程的核心理念之一，也是數(shù)學學科的自己訴求。學習數(shù)學的最后目的其實不是記住多少許學知識，重點在于能夠用數(shù)學的思想去思慮問題，能夠用數(shù)學的思想、方法去發(fā)現(xiàn)問題、解析問題、解決問題。高考試題要支持新課程改革，它要表現(xiàn)新課改的理念，很大程度上是經(jīng)過新增內(nèi)容的觀察來實現(xiàn)的。隨著時代和數(shù)學的發(fā)展，這些新增內(nèi)容已經(jīng)成為高中數(shù)學的基礎知識，已經(jīng)被幾年的考題證明屬于“只需要稍微跳一跳就夠得著的桃子”，理應引起我們的高度重視。1）會集、邏輯、條件的復習主若是加強以這三部分知識為背景橫向聯(lián)系其他章節(jié)知識的習題，能夠和函數(shù)、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等知識點的聯(lián)系。而推理證明的授課應該引起我們足夠的重視，因為課標的一個指導思想就是側(cè)重看法的形成過程，因此在二輪復習過程中進行一些較為簡單命題的推理證明也是特別重要的。2)函數(shù)、方程、不等式、導數(shù)的復習主若是訓練這幾部分知識點之間的有機結合的問題，在知識的交匯點處加強訓練。別的這部分知識和現(xiàn)實生活聯(lián)系比較親近，要加大和本部分有關的應用題的訓練。3）數(shù)列重點研究數(shù)列的通項和前n項和的綜合性問題,加強數(shù)列性質(zhì)與數(shù)學歸納法的應用，別的還要注意數(shù)列作為特別函數(shù)的有關問題。4）三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形。重視三角函數(shù)的性質(zhì)和應用以及解三角形的有關問題，淡化復雜的恒等變換。本模塊知識側(cè)重規(guī)律的搜尋和方法的總結。5）空間向量、立體幾何要重視空間向量在立體幾何中的應用，特別是利用法向量求角和距離等問題應該引起足夠的重視。求空間角和距離向來是高考的熱門問題。別的以三視圖為背景觀察幾何體的點線面之間的地址關系也是近來幾年高考的一大熱門問題。6）平面向量、解析幾何，在二輪復習過程中要加大橢圓和圓的綜合問題的觀察，淡化雙曲線。平面向量作為一個工具和解析幾何結合方面的問題也應該引起足夠的重視。（7）對于概率中各種分布問題重申差異，加強概率統(tǒng)計在生活中的應用訓練。四、突出學生主體，激發(fā)學習潛能，培養(yǎng)反思能力《新課標》重申：豐富學生的學習方式、改進學生的學習方法是高中數(shù)學課程追求的基本理念。在高考復習中，教師必定關注學生的主體參加，實現(xiàn)生生互動、師生互動。1、突出主體、狠抓落實其一：教師應該做到“六個盡量”：盡量讓學生獨立觀察，盡量讓學生動腦思慮，盡量讓學生著手操作，盡量讓學生主動表達，盡量讓學生發(fā)現(xiàn)、思疑問題，盡量讓學生別出心裁。其二：向?qū)W生提出“落實是復習的生命，學生是復習的主人”的復習思想。加強積累意識，建立三類本子：建立在課堂上記下老師講課的技巧、思路和重要內(nèi)容的《筆錄本》；建立濃縮知識，揭穿規(guī)律的《方法、規(guī)律、竅門薈萃》；建立正確