高中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)策略

高中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)策略綜觀近幾年新課改省份的考卷，認(rèn)真品味，它講解了新課改的基本理念，彰顯了新課程的各項(xiàng)要求，發(fā)揮了新高考的導(dǎo)向功能。對(duì)我們二輪復(fù)習(xí)擁有很好的指導(dǎo)作用。一、正確掌握高考方向，堅(jiān)持以新課程理念為指導(dǎo)1、研究《課標(biāo)》，改變看法新《課標(biāo)》重申：“高中數(shù)學(xué)課程要表現(xiàn)基礎(chǔ)性、應(yīng)用性；重申對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)的認(rèn)識(shí)；側(cè)重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思想能力；讓學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值的體驗(yàn)”。這是我們策劃高考復(fù)習(xí)的整個(gè)思想基礎(chǔ)。在復(fù)習(xí)計(jì)劃的擬定、集體備課的推行、課堂授課的組織、考試題目的命制、學(xué)生成績(jī)議論等諸方面都要在新理念的指導(dǎo)下進(jìn)行。2、研究《說(shuō)明》，細(xì)看要求各省的《考試說(shuō)明》是新《課標(biāo)》詳細(xì)化的產(chǎn)物，它是高考法規(guī)性文件。因此它是命題的依據(jù)，試題議論的依據(jù)，教師備課的依據(jù)，學(xué)生復(fù)習(xí)的依據(jù)。因此從宏觀上要正確掌握考試內(nèi)容和要求；從微觀上認(rèn)真商酌高考內(nèi)容的三個(gè)不同樣層次要求：認(rèn)識(shí)、理解、掌握。,以往的高考經(jīng)驗(yàn)告訴我們,高考知識(shí)要求中的“認(rèn)識(shí)”、“理解”和“掌握”這三個(gè)基本層次,經(jīng)常是與“不用然考”、“有可能考”、“考的可能性很大”這些字眼相互般配,因此,在全面參照2007年至2011年的高考數(shù)學(xué)試卷的基礎(chǔ)上,深刻意會(huì)知識(shí)要求三個(gè)層次的含義就顯得十分重要和必要。只有這樣才能使復(fù)習(xí)工作減少盲目性、隨意性，加強(qiáng)科學(xué)性、針對(duì)性。3、研究《考題》，解析形式“高考數(shù)學(xué)會(huì)考什么？”，“考到什么難度？”，要認(rèn)識(shí)這些問(wèn)題，最好的方法就是把近五年的新課程卷認(rèn)真加以研究。因?yàn)楦呖荚囶}是高考命題專家精心設(shè)計(jì)、合理編排出來(lái)的，它是落實(shí)《說(shuō)明》的載體，它是對(duì)《說(shuō)明》的說(shuō)明，它表現(xiàn)了課改的精神，它要支持課程改革。這不不過(guò)是命題者的許諾，更是一種國(guó)家意志。4、商酌議論，搜尋方向要認(rèn)真商酌近幾年的《高考試題議論報(bào)告》，因?yàn)樽h論報(bào)告對(duì)試題難度、知識(shí)點(diǎn)觀察、思想方法觀察、整體上的得與失等情況均有詳細(xì)的闡述，對(duì)數(shù)學(xué)授課提出明確建議?！皟?yōu)點(diǎn)將連續(xù)保持，缺點(diǎn)將進(jìn)一步填充”必然是2012年高考命題的根根源則，我們也必然會(huì)從中找到復(fù)習(xí)的方向。二、堅(jiān)持重視基礎(chǔ)的立場(chǎng)不搖動(dòng)，把抓基礎(chǔ)作為復(fù)習(xí)工作的重中之重近幾年新課改省份的試卷堅(jiān)持了對(duì)數(shù)學(xué)“三基”嚴(yán)格要求的立場(chǎng)，試卷全面觀察了考試說(shuō)明中各部分的內(nèi)容，必修、選修章章有內(nèi)容，即使復(fù)數(shù)、旋轉(zhuǎn)體、簡(jiǎn)單邏輯等授課課時(shí)較少的內(nèi)容，在試卷中也都有所觀察。在全面觀察的前提下，重點(diǎn)觀察了高中數(shù)學(xué)知識(shí)的骨干內(nèi)容，如函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、不等式、數(shù)列、直線與平面、圓錐曲線等仍是支撐整份試卷的主體內(nèi)容，保持了傳統(tǒng)經(jīng)典內(nèi)容的支柱地位。若是說(shuō)高考是指揮棒的話，我感覺(jué)近幾年這個(gè)“指揮棒”發(fā)揮得仍是比較好的，對(duì)引領(lǐng)我們2012年高考復(fù)習(xí)重視三基，回歸教材，減少負(fù)擔(dān)起到了很好的指導(dǎo)作用。教材是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、形成基本技術(shù)的藍(lán)本,必定認(rèn)真研究,充分挖掘和利用.近幾年的高考命題堅(jiān)持貫徹高考試題“源于教材”的命題原則,素來(lái)都很注意強(qiáng)化教材的作用.認(rèn)真研究就會(huì)發(fā)現(xiàn)近幾年的高考試題是能夠從教材中找到原型的,有些不過(guò)是教材題目經(jīng)過(guò)加工改造,組合嫁接而成.例1：(人教A版選修2-1P109例4)如圖,在已知四棱錐PABCD,底面ABCD為正方形,PA平面ABCD,PAAD,點(diǎn)E是PD的中點(diǎn),作EFPD交PD于點(diǎn)F.求證:PB平面EFD;求二面角DPCA的大小.例2：(2008年山東高考理科第20題)如圖,已知四棱錐PABCD,底面ABCD為菱形,PA平面ABCD,ABC600,E,F分別是BC,PC的中點(diǎn).(1)證明:AEPD;(2)若H為PD上的動(dòng)點(diǎn),EH與平面PAD所成最大角的正切值為6,2求二面角EAFC的余弦值.例3：（2011年課標(biāo)全國(guó)卷）如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為平行四邊形，DAB600,AB2AD,PD底面

ABCD.(Ⅰ)證明：

PA

BD

；(Ⅱ)若PD

AD，求二面角

A

PB

C的余弦值

.(相似度與課本極高

)立體幾何是圖形的學(xué)問(wèn),因此圖形是立體幾何的核心,而核心的構(gòu)成應(yīng)該有一些基本元素,在高考中,這些基本元素應(yīng)該是常有常新的經(jīng)典圖形.在教材的例題和習(xí)題中有好多高考題的原型,對(duì)這些圖形的理解和掌握有利于培養(yǎng)學(xué)生的思想能力,值得我們好好研究和利用.例4：(人教A版選修2-3P69B組第2題)一臺(tái)機(jī)器一天內(nèi)發(fā)生故障的概率為0.1,若這臺(tái)機(jī)器一周5個(gè)工作日不發(fā)生故障,可盈利5萬(wàn)元;發(fā)生1次故障仍可盈利5萬(wàn)元;發(fā)生2次故障的利潤(rùn)為0萬(wàn)元;發(fā)生3次或3次以上故障要損失1萬(wàn)元,問(wèn):這臺(tái)機(jī)器一周內(nèi)可盈利的均值是多少?例5：(2008年廣東高考理科第17題)隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品200件,經(jīng)質(zhì)檢,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤(rùn)分別為6萬(wàn)元、2萬(wàn)元、1萬(wàn)元,而1件次品損失2萬(wàn)元,設(shè)1件產(chǎn)品的利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元)為,(1)求的分布列;(2)求1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)(即的數(shù)學(xué)希望)。例6：（2011年課標(biāo)全國(guó)卷）某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表示質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)秀品，現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為A配方和B配方）做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這類產(chǎn)品，并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，獲得下面試驗(yàn)結(jié)果：（Ⅰ）分別估計(jì)用A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)秀品率；（Ⅱ）已知用B配方生成的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)y(單位：元)與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為從用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤(rùn)記為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)希望.（以試驗(yàn)結(jié)果中質(zhì)量指標(biāo)值落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值落入相應(yīng)組的概率）教材上的題都是學(xué)生親手做過(guò)的題目,特別平和,若是對(duì)此進(jìn)行挖掘,既吻合認(rèn)知規(guī)律,又能開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)立潛能,培養(yǎng)學(xué)生的思想能力；這樣刨根問(wèn)底,以不變應(yīng)萬(wàn)變,防備因無(wú)從下手而押題、猜題.縱觀高考命題,積極表現(xiàn)新課改理念和要求,源于教材,側(cè)重基礎(chǔ),著眼過(guò)程和能力,倡議理性思想.對(duì)于教材的使用,建議回歸課本,抓好基礎(chǔ)落實(shí)。高考題“源于教材,高于教材”,這是一條不變的真理,因此復(fù)習(xí)時(shí)千萬(wàn)不能夠遠(yuǎn)離教材,要認(rèn)真研讀教材,從教材的知識(shí)、習(xí)題來(lái)歸納復(fù)習(xí)內(nèi)容,注意對(duì)教材習(xí)題的變式練習(xí),必要時(shí)還對(duì)付一些課本內(nèi)容進(jìn)行深入研究、合理延伸和拓展。這些年試題平和，變化漸漸深入有梯度，主要表現(xiàn)了2個(gè)特點(diǎn)：1）在整體難度上有明顯降低，以追求平穩(wěn)過(guò)渡，重點(diǎn)觀察新課改涉及的新的知識(shí)板塊，大部分的知識(shí)板塊都獲得了必然程度的表現(xiàn)，并且難度都控制在中等及簡(jiǎn)單的程度。在這一點(diǎn)上，文理科保持一致。但題目不難不意味著考生分?jǐn)?shù)必然會(huì)大幅提高，對(duì)于沒(méi)有掌握好基礎(chǔ)知識(shí)，和對(duì)知識(shí)間關(guān)系缺乏拓展的學(xué)生而言，很有可能讓他們出現(xiàn)“熟而不會(huì)”的感想。（2）在難度穩(wěn)中有降的同時(shí)，增加了知識(shí)間的聯(lián)系性和對(duì)數(shù)學(xué)思想方法掌握，而這類題目要修業(yè)生不但要學(xué)好工具類的知識(shí)，還必定能夠在實(shí)質(zhì)題目中應(yīng)用，這類問(wèn)題要修業(yè)生對(duì)高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)掌握親近，并在此基礎(chǔ)進(jìn)步行合適思想延伸，表現(xiàn)了對(duì)能力的觀察和對(duì)知識(shí)的深刻理解。三、突出專題復(fù)習(xí)和思想方法的復(fù)習(xí)應(yīng)成為二輪復(fù)習(xí)的主線突出數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)既是高中數(shù)學(xué)新課程的核心理念之一，也是數(shù)學(xué)學(xué)科的自己訴求。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最后目的其實(shí)不是記住多少許學(xué)知識(shí)，重點(diǎn)在于能夠用數(shù)學(xué)的思想去思慮問(wèn)題，能夠用數(shù)學(xué)的思想、方法去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解析問(wèn)題、解決問(wèn)題。高考試題要支持新課程改革，它要表現(xiàn)新課改的理念，很大程度上是經(jīng)過(guò)新增內(nèi)容的觀察來(lái)實(shí)現(xiàn)的。隨著時(shí)代和數(shù)學(xué)的發(fā)展，這些新增內(nèi)容已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，已經(jīng)被幾年的考題證明屬于“只需要稍微跳一跳就夠得著的桃子”，理應(yīng)引起我們的高度重視。1）會(huì)集、邏輯、條件的復(fù)習(xí)主若是加強(qiáng)以這三部分知識(shí)為背景橫向聯(lián)系其他章節(jié)知識(shí)的習(xí)題，能夠和函數(shù)、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系。而推理證明的授課應(yīng)該引起我們足夠的重視，因?yàn)檎n標(biāo)的一個(gè)指導(dǎo)思想就是側(cè)重看法的形成過(guò)程，因此在二輪復(fù)習(xí)過(guò)程中進(jìn)行一些較為簡(jiǎn)單命題的推理證明也是特別重要的。2)函數(shù)、方程、不等式、導(dǎo)數(shù)的復(fù)習(xí)主若是訓(xùn)練這幾部分知識(shí)點(diǎn)之間的有機(jī)結(jié)合的問(wèn)題，在知識(shí)的交匯點(diǎn)處加強(qiáng)訓(xùn)練。別的這部分知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系比較親近，要加大和本部分有關(guān)的應(yīng)用題的訓(xùn)練。3）數(shù)列重點(diǎn)研究數(shù)列的通項(xiàng)和前n項(xiàng)和的綜合性問(wèn)題,加強(qiáng)數(shù)列性質(zhì)與數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用，別的還要注意數(shù)列作為特別函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題。4）三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形。重視三角函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用以及解三角形的有關(guān)問(wèn)題，淡化復(fù)雜的恒等變換。本模塊知識(shí)側(cè)重規(guī)律的搜尋和方法的總結(jié)。5）空間向量、立體幾何要重視空間向量在立體幾何中的應(yīng)用，特別是利用法向量求角和距離等問(wèn)題應(yīng)該引起足夠的重視。求空間角和距離向來(lái)是高考的熱門問(wèn)題。別的以三視圖為背景觀察幾何體的點(diǎn)線面之間的地址關(guān)系也是近來(lái)幾年高考的一大熱門問(wèn)題。6）平面向量、解析幾何，在二輪復(fù)習(xí)過(guò)程中要加大橢圓和圓的綜合問(wèn)題的觀察，淡化雙曲線。平面向量作為一個(gè)工具和解析幾何結(jié)合方面的問(wèn)題也應(yīng)該引起足夠的重視。（7）對(duì)于概率中各種分布問(wèn)題重申差異，加強(qiáng)概率統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用訓(xùn)練。四、突出學(xué)生主體，激發(fā)學(xué)習(xí)潛能，培養(yǎng)反思能力《新課標(biāo)》重申：豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念。在高考復(fù)習(xí)中，教師必定關(guān)注學(xué)生的主體參加，實(shí)現(xiàn)生生互動(dòng)、師生互動(dòng)。1、突出主體、狠抓落實(shí)其一：教師應(yīng)該做到“六個(gè)盡量”：盡量讓學(xué)生獨(dú)立觀察，盡量讓學(xué)生動(dòng)腦思慮，盡量讓學(xué)生著手操作，盡量讓學(xué)生主動(dòng)表達(dá)，盡量讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、思疑問(wèn)題，盡量讓學(xué)生別出心裁。其二：向?qū)W生提出“落實(shí)是復(fù)習(xí)的生命，學(xué)生是復(fù)習(xí)的主人”的復(fù)習(xí)思想。加強(qiáng)積累意識(shí)，建立三類本子：建立在課堂上記下老師講課的技巧、思路和重要內(nèi)容的《筆錄本》；建立濃縮知識(shí)，揭穿規(guī)律的《方法、規(guī)律、竅門薈萃》；建立正確