整車物流調度系統(tǒng)

2013第十屆五一數(shù)學建模聯(lián)賽承諾書我們仔細閱讀了五一數(shù)學建模聯(lián)賽的競賽規(guī)則。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與本隊以外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其它公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們愿意承擔由此引起的一切后果。我們授權五一數(shù)學建模聯(lián)賽賽組委會，可將我們的論文以任何形式進行公開展示（包括進行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進行正式或非正式發(fā)表等）。 我們參賽選擇的題號為（從A/B/C中選擇一項填寫）：C我們的參賽報名號為：參賽組別（研究生或本科或?？疲核鶎賹W校（請?zhí)顚懲暾娜﹨①愱爢T(打印并簽名)：1.2.3.日期：2013年5月2日獲獎證書郵寄地址：郵政編碼2013第十屆五一數(shù)學建模聯(lián)賽編號專用頁競賽評閱編號（由競賽評委會評閱前進行編號）：評閱記錄評閱人評分備注裁剪線裁剪線裁剪線競賽評閱編號（由競賽評委會評閱前進行編號）：參賽隊伍的參賽號碼：（請各參賽隊提前填寫好）：2013第十屆五一數(shù)學建模聯(lián)賽題目整車物流調度系統(tǒng)摘要本文對物流的配送方案進行了分析，在考慮小汽車級數(shù)和貨車評分級數(shù)的條件下，對整車的物流調度系統(tǒng)進行優(yōu)化。運用了遺傳和模擬退火模型。對于問題一，本文要考慮的是成本的最小化問題，一方面要考慮汽車行駛的固定成本，另一方面，還要考慮在運送小汽車時可能會產(chǎn)生空載而造成的可變成本。最后在考慮一個起運點最多運送三個訂單點的限制條件下，建立模型，目標函數(shù)如下：得出最優(yōu)化訂單路徑的總費用為萬元對于問題二，在問題一的基礎上，添加了小汽車的級數(shù)，使得小汽車在運送的時候，有一個優(yōu)先的問題。當貨車上存在空位時，可以順帶其他城市的訂單，當起運點貨車數(shù)量不夠時，可以向附近調運貨車，所以，選取特殊點，建立優(yōu)化模型，目標函數(shù)如下：當起運點貨車足夠和不足夠時，分別建立模型如下：得出運輸成本最低為萬。對于第三問，在問題二的基礎上，添加上貨車的車輛評級分數(shù)的高低來決定運送的優(yōu)先次序，因此，在問題二的基礎上，加上關于貨車車輛優(yōu)先級別的數(shù)學模型，就可以得到問題三的數(shù)學模型，目標函數(shù)如下：關鍵詞遺傳算法模擬退火優(yōu)化模型整車物流PAGE17一、問題重述1.1問題背景與條件自改革開放以來，我國國民經(jīng)濟的高速發(fā)展，帶動了巨大的物質產(chǎn)品的劉延東，也就必然導致了物流量的增加。物流成為社會分工中重要的環(huán)節(jié)。物流系統(tǒng)的優(yōu)劣也影響了業(yè)務流程的運行效率及其成本。因此，要使得社會分工合理，社會資源的配置合理，要使得經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，就必須要發(fā)展物流產(chǎn)業(yè)。1.2問題重述本題目不考慮小客車類型的差異，在運輸過程中產(chǎn)生的主要運輸成本包括：運輸商品小汽車的業(yè)務費為元/(公里·輛)，貨車運輸途中因部分車位空閑而產(chǎn)生的空載運輸成本為元/(公里·車位)，油耗動力成本為元/公里，貨車過路費用為元/公里。1、建立數(shù)學模型考慮從某個主機廠調度貨車來完成運輸訂單，如何安排貨車，可以保證在完成運輸任務的基礎上運輸成本最低。并根據(jù)你的結果給出運單方案。2、在優(yōu)先安排級別高的客車的情況下，如果貨車有剩余車位，則可以順途運輸其他城市的訂單；如果起運地貨車數(shù)量不足，可以從附近城市調運貨車來運輸本地訂單。請建立數(shù)學模型，考慮如何安排貨車，可以保證在完成運輸任務的基礎上運輸成本最低。3、對于貨車的級數(shù)，分數(shù)越高說明運輸質量和效率越好。故在安排貨車運輸方案的時候，首先考慮運輸成本最小，其次優(yōu)先安排車輛評級分數(shù)較高的貨車，在問題的基礎上，進行求解并給出新的運單。二、問題分析2.1對于問題一的分析本題要考慮的是起始點北京到各個訂單點的各個城市的貨車調度問題，在影響貨車的調度的因素，有訂單點城市的訂單分布，還有起始點的貨車數(shù)量以及各訂單點之間的距離。在問題一里面，假設起始地的貨車數(shù)量是足夠的，那就只要考慮訂單數(shù)與訂單點之間的距離。要使得運輸成本達到最低，就要盡量在距離近的城市之間行駛，所以在可以只運送一個城市時，就選擇運送到達一個訂單點，不能做到的時候，就選擇兩個相近的城市作為訂單點。2.2對于問題二的分析問題二在問題一的基礎上，增加考慮了小汽車的級數(shù)問題，這就使得在小汽車運輸?shù)臅r候，添加了選擇的問題。題目的要求是，優(yōu)先安排級別高的小汽車，在安排完一個訂單點的小汽車后，如果仍有空余車位，可以順帶其他城市的訂單；在起運點貨車數(shù)量不夠的情況下，可以向附近城市調運貨車，這就存在一個選擇的問題。我們首先考慮到運送級別最高的小汽車，然后再考慮加上各個級別的小汽車，加以整合，得出模型。2.3對于問題三的分析在問題二的基礎上，加上優(yōu)先安排車輛評級分數(shù)高的貨車來運輸小汽車，即在第二問的基礎上添加關于車輛優(yōu)先級的數(shù)學模型就可以了。要滿足此條件，即可先定義優(yōu)先使用評級分數(shù)高的貨車來運輸，在第二問的模型中加入此定義，即可得到滿足問題三的模型并加以求解三、模型假設結合本題的實際，本文提出以下幾點假設：1、假設小客車類型無差異；2、假設一輛車就出去一次；3、假設貨車到目的地之后不返回；4、假設在汽車行駛途中不出現(xiàn)意外；5、假設不考慮時間因素的影響；6、假設不出現(xiàn)運單不滿意而產(chǎn)生的退貨現(xiàn)象。四、符號說明為了便于問題的求解，我們給出以下符號說明：，分別表示兩個訂單點第個訂單所需要的小汽車數(shù)量貨車的編號為編號為的貨車可運載小汽車的最大量在訂單點之間的空余車位兩訂單點之間的距離編號為的貨車在兩訂單點之間的運營成本編號為的貨車在兩訂單點之間的總運輸費當時，訂單點的任務由編號為的貨車完成；否則當時，編號為的貨車從訂單點行駛到；否則各地的城市當時，編號為的貨車經(jīng)過城市；否則第訂單點所定的級別的小汽車的數(shù)量原運輸?shù)嘏c調運地之間的距離貨車從調運地到起運地的成本五、模型的建立與求解經(jīng)過以上的分析和準備，我們將逐步建立以下數(shù)學模型，進一步闡述模型的實際建立過程。5.1問題一模型的建立與求解5.1.1模型的建立在考慮該問題的時候，結合實際發(fā)現(xiàn)：貨車在到達目的地之后，會存在是否返回的問題。但是，有時候為了節(jié)約成本，在貨車返回時，會附帶一定的貨物，這樣就給返回時是否是空載的界定帶來一定的麻煩。所以，在模型的建立過程中，我們就假設貨車在把小汽車運到目的地之后，不返回。這樣就省去了對返回情況的討論，使得模型的建立更加簡便。為了構造數(shù)學模型方便，可以引入圖論表述。給定一個有向圖,是配送點和訂單點，,為有向邊集，。根據(jù)題目可以知道，貨車的耗油成本動力為元/公里，貨車的過路費用為元/公里，所以，貨車運行的固定成本為?？紤]到是否有空車位以及空車位的數(shù)量，假如有空車位，那么，對于貨車的空載產(chǎn)生的運輸成本為，運輸小汽車產(chǎn)生的成本為，假如沒有空車位，那么，貨車運輸商品小汽車的業(yè)務費為，空車位數(shù)量可認為是，即。所以，綜上所述，貨車在運輸方面的支出為：綜合考慮以上因素，可以得到編號為的貨車，在兩訂單點之間的運營成本為：對于一個公司來說，不可能僅僅只有一輛貨車，所以就要考慮到所有的貨車的情況。當時表示編號為的貨車從訂單點行駛到訂單點,否則，所以得到總的運輸費用為：題目要求的事在完成運輸任務的基礎上，使得運輸成本最小，所以得到目標函數(shù)為：在模型的建立過程中，并不是可以對于任意情況都成立的，所以對模型給出一部分的約束條件：只有在訂單點的任務才由編號為的貨車完成時，即只有在編號為的貨車從訂單點行駛到時，，即只有在編號為的貨車經(jīng)過城市時，，即：并且，要求（1）編號為p的貨車所運輸?shù)男∑嚵坎淮笥谄渥畲筌囄唬?）每個訂單只能由一輛貨車服務綜上建立模型如下：目標函數(shù)為約束條件為：5.1.2模型的求解鑒于本題對于模型優(yōu)化的要求，本題采用遺傳模擬退火算法優(yōu)化路徑，遺傳模擬退火算法是將遺傳算法和模擬退火的算法結合在一起的一種優(yōu)化算法，即將模擬退火算法的局部優(yōu)化能力和遺傳算法的全局性并行有效的結合起來，結合本題，具體算法步驟如下：1、給定起運點北京；2、隨機選擇一個運單城市，計算北京到該運單城市的運費；3、根據(jù)該運單城市，選擇一個靠近該運單城市的運單城市，且要滿足問題一所給的條件；按模擬退火中的接受概率接受或拒絕，并迭代次選出運單路徑，對選出的運單路徑計算目標值，找出函數(shù)值最小的運單路徑和這個函數(shù)值，記；4、注意經(jīng)過的運單城市不超過三個；5、在中計算適應度函數(shù),由適應度函數(shù)決定的概率分布，從中隨機選取個運單路線，形成；6、按遺傳算法的常規(guī)方法對進行篩選得到，再變異得到；7、令，對計算，找出使函數(shù)最小的運單路線和最小函數(shù)值，如果，則令，，，返回第二步。我們首先用軟件對附件一的原始數(shù)據(jù)進行處理，得到距離矩陣和訂單匯總。如下表：表1各個城市訂單總數(shù)的匯總城市蒙城福州龍巖三明蘭州南寧訂單量1050*5104020距離88419652244183416302483城市貴陽遵義漯河商丘鄭州大慶訂單量10813101020距離244725678799177611404城市牡丹江常德長沙長春葫蘆島盤錦訂單量101020101210距離154317351569988448578城市沈陽包頭銀川東營濟南青島訂單量111040121410距離7046671203430454691城市日照成都達州自貢杭州桐鄉(xiāng)訂單量1935892210距離74719272378213713251313城市金華寧波衢州訂單量1107距離150814791546在地圖上，可以對這些城市進行標注，以便于在考慮的時候，可以更加直觀的看出由北京到這些城市的距離，也便于觀察目的地城市之間的距離，在有多個運送目的地的時候，便于直觀的進行選擇。圖1各目的地城市在地圖上的標注然后利用軟件求解模型，求得（具體程序見附錄Ⅰ），即最優(yōu)化訂單路徑的總費用為萬元，同時求得貨車的送貨路徑分配方案。分配方案如下所示：在配送過程中，為了節(jié)省成本，節(jié)約資源，當給一個目的地城市運送后還留有空位的情況下，會出現(xiàn)一輛貨車運往多個目的地城市的情況，題目規(guī)定一輛貨車最多運往三個目的地城市。要盡量使得第二城市，第三城市與第一城市之間的距離較短，這樣才可以盡可能多的節(jié)約成本，達到資源分配的最合理化。表2從北京出發(fā)運往三個目的地訂單匯總貨車編號第一城市第二城市第三城市空位路線19城市常德長沙金華0所發(fā)訂單數(shù)10101路線22城市杭州衢州福州1所發(fā)訂單數(shù)2710運用軟件得到的訂單路線中，第二城市都是比較靠近第一城市的，第三城市都是比較靠近第二城市的，這樣避免了在較遠距離的城市之間浪費時間與資源。這樣，得到了運往三個目的地城市的情況，并且保證貨車的車位幾乎不空。上表對運送網(wǎng)三個目的地城市的情況作了匯總，但是還是會出現(xiàn)只送往兩個訂單點城市的情況，在這樣的情況下，就要對起運地與第二城市間的距離進行篩選，選擇距離較短的城市進行運送。運用軟件得到的訂單路線中，滿足第二城市距離起運點距離比較短的要求，并且保證了貨車的車位幾乎不空。下表對運送往兩個目的地城市的情況作分析表3從北京出發(fā)運往兩個目的地訂單匯總貨車編號第一城市第二城市空位路線34城市長沙貴陽0所發(fā)訂單數(shù)1010路線46城市成都自貢0所發(fā)訂單數(shù)119路線514城市長春牡丹江0所發(fā)訂單數(shù)1010路線615城市鄭州商丘0所發(fā)訂單數(shù)1010路線75城市青島龍巖0所發(fā)訂單數(shù)105路線88城市成都遵義0所發(fā)訂單數(shù)48在實際情況中，為了方便貨車的運輸，要避免運往多個城市，因為要節(jié)省成本，節(jié)約資源，當給一個目的地城市運送后還留有空位的情況下，還是會出現(xiàn)一輛貨車運往兩個以上城市的情況。在實際的運送中，最佳的情況就是只運往一個目的地城市，這樣就完全避免了在兩個目的地城市之間的路程浪費，最大化節(jié)約了成本，下表對僅僅運往一個城市的情況作了匯總：表4從北京出發(fā)運往一個目的地訂單匯總路線9路線10路線11路線12路線13路線14城市葫蘆島東營沈陽福州蘭州銀川貨車編號111213161718訂單數(shù)121212202020路線16路線17路線18路線19路線20路線21城市日照成都南寧大慶濟南漯河貨車編號242535332734訂單數(shù)202020201414路線22路線23路線24路線25路線26路線27城市杭州達州蒙城三明盤錦包頭貨車編號3617102022訂單數(shù)201010101010路線28路線29路線30路線31路線32城市桐鄉(xiāng)寧波福州蘭州銀川貨車編號2831192123訂單數(shù)10102020205.2問題二模型的建立與求解5.2.1模型的建立假設小汽車的級別是，，記。表示訂單點的小汽車級數(shù)，表示訂單點的小汽車級數(shù)，，兩訂單點之間的距離為；對于起運地需要發(fā)出的訂單來說，其有種不同級別的小汽車，表示屬于第訂單點的所定的級別的小汽車數(shù)量，并且記表示這個起運地所需發(fā)出的級別為的小汽車的數(shù)量。因為這問要求先安排貨車運輸級別高的小汽車，那么可以先考慮運輸級別的小汽車，用編號為的貨車來運輸這些小汽車，可以用來表示最先安排的小汽車，此時先運的小汽車量為,那么用貨車為p來運輸這批小汽車時，由其所屬的訂單點為,所需的費用為那么對于所有級別的小汽車來說，首先要安排級別高的小汽車裝運，那么可以用來限制級別的優(yōu)先順序，即總的運輸成本為：那么目標函數(shù)為：在模型的建立過程中，并不是可以對于任意情況都成立的，所以對模型給出一部分的約束條件：只有在訂單點的任務才由編號為的貨車完成時，即只有在編號為的貨車從訂單點行駛到時，，即只有在編號為的貨車經(jīng)過城市時，，即并且，要求（1）編號為p的貨車所運輸?shù)男∑嚵坎淮笥谄渥畲筌囄唬?）每個訂單只能由一輛貨車服務（3）一個起運地發(fā)出的級別為的小汽車的數(shù)量要等于各個訂單點所需級別為的小汽車總量當起運地貨車數(shù)量不足的時候，需要從附近的城市調運貨車來運輸本地的訂單，在調運附近城市的貨車時，首先在貨車過來的路程中需要一些成本，設貨車編號為，此運貨地與在附近調運貨車城市的距離為，則貨車在來起運地的途中所需的費用為：在貨車調來后，就需要按照上面的方式來優(yōu)先運輸小汽車得到的目標函數(shù)：由于在調運的過程中，當起始點的城市貨車數(shù)量不足的時候，那么就需要從靠近運單城市的其它地區(qū)來調運，這時所需要的約束條件為，即要使起運地需向其它城市調運貨車時，必須滿足在起運地有：其余條件仍然符合上述的約束條件。綜上建立模型如下：目標函數(shù)為：約束條件為：當需要調運附近城市貨車時目標函數(shù)為：約束條件為：5.2.2模型的求解鑒于本題對于模型優(yōu)化的要求，本題采用遺傳模擬退火算法優(yōu)化路徑，遺傳模擬退火算法是將遺傳算法和模擬退火的算法結合在一起的一種優(yōu)化算法，即將模擬退火算法的局部優(yōu)化能力和遺傳算法的全局性并行有效的結合起來，結合本題，具體算法步驟如下：1、給定起運點北京；2、運單城市的級數(shù)從高到低，隨機選擇一個運單城市，計算北京到該運單城市的運費，如果起運地貨車數(shù)量不足，就從附近城市調運貨車來運輸本地訂單；3、根據(jù)該運單城市，選擇一個靠近該運單城市的運單城市，且要滿足問題一所給的條件；按模擬退火中的接受概率接受或拒絕，并迭代次選出運單路徑，對選出的運單路徑計算目標值，找出函數(shù)值最小的運單路徑和這個函數(shù)值，記；4、注意經(jīng)過的運單城市不超過三個，貨車有剩余車位時可以順途運輸其它城市訂單；5、在中計算適應度函數(shù),由適應度函數(shù)決定的概率分布，從中隨機選取個運單路線，形成；6、按遺傳算法的常規(guī)方法對進行篩選得到，再變異得到；7、令，對計算，找出使函數(shù)最小的運單路線和最小函數(shù)值，如果，則令，，，返回第二步。如果貨車從一個訂單點城市到另一個訂單點城市移動的距離最短，即移動后得到最優(yōu)解，而移動距離假如不是最小的，則以一定概率移動到另一個訂單點城市，要考慮訂單量和貨車車位的問題。貨車從主機廠到某一個訂單點城市開始，參照本題的問題實例，當移動到一個訂單點之后，會優(yōu)先安排運輸級別高的小轎車，在貨車上還留有空位的前提下，會順帶第二訂單點的任務，仍然按照優(yōu)先安排級別高的小汽車的原則，在還留有空位的條件下，可以順帶第三訂單點的任務，直到貨車車位無商品小汽車或者到第三個訂單點城市。對上面的過程進行循環(huán)，直到訂單完成。由于本題目涉及數(shù)據(jù)太多，為表示的方便，在進行計算與整合之后，在正文給出了部分特殊點，具體數(shù)值見附錄Ⅱ。圖2特殊城市的訂單運送情況在對各種運輸路線進行比較之后，得出，按照以上路線，可使得運輸成本最低為萬。5.3.模型三模型的建立與求解5.3.1.模型的建立對于這一問，在運輸成本最小的情況下優(yōu)先安排車輛評級分數(shù)較高的貨車來運輸小汽車，因為這是在第二問的基礎上進行求解的，那么就只需要在第二問目標函數(shù)的基礎上添加關于車輛優(yōu)先級的數(shù)學模型即可。記貨車的評級為,用來表示評級為的貨車；如果要是先用貨車評價最高的來運輸?shù)脑?，那么需用來定義優(yōu)先使用評級高的貨車來運輸?？捎?，而在目標函數(shù)中就需要把此定義式放在貨車能載最大車位的前面作為限制即可得出此問題的目標函數(shù)為：第三問是在第二問的基礎上添加一個貨車評價及的條件，即只需在第二問的基礎上約束貨車優(yōu)先級即可，所以約束條件基本不變在模型的建立過程中，并不是可以對于任意情況都成立的，所以對模型給出一部分的約束條件：只有在訂單點的任務才由編號為的貨車完成時，即只有在編號為的貨車從訂單點行駛到時，，即只有在編號為的貨車經(jīng)過城市時，，即并且，要求（1）編號為p的貨車所運輸?shù)男∑嚵坎淮笥谄渥畲筌囄唬?）每個訂單只能由一輛貨車服務（3）一個起運地發(fā)出的級別為的小汽車的數(shù)量要等于各個訂單點所需級別為的小汽車總量綜上建立如下模型：目標函數(shù)為:約束條件為5.3.2.模型的求解在本題的優(yōu)化過程中，由一個初始訂單點開始，允許出現(xiàn)劣質的中間解，對當然解的反復的局部進行擾亂，跳出局部最優(yōu)而在全部內(nèi)尋得最優(yōu)解。由于亞啟發(fā)式算法的特點，所以本題繼續(xù)沿用模擬退火算法和遺傳算法。通過多個個體間的遺傳操作，對解進行探索，最終求得問題的近似解。但本題加入了新的貨車評價分數(shù)的限制。要保證優(yōu)先使用評分較高的貨車在進行運輸，用模擬退火和遺傳算法形成最優(yōu)解，運用軟件最終得到的路線如下圖所示：圖3北京，邯鄲，天津為起點的運輸路線圖4成都，鄭州，重慶為起點的運輸路線在圖示中，各個圈代表每個城市，直線上的數(shù)字代表貨車的編號七、模型評價與改進9.1.模型的優(yōu)缺點分析9.1.1.模型的優(yōu)點1、假設是合理并且符合實際的；2、在模型的求解時，應用到多種軟件，結果嚴謹并且使人信服；3、本模型易于使用和推廣；4、本模型利用經(jīng)典的數(shù)學計算方法和連貫的思路，使得本模型通俗易懂；5、本模型充分使用條件，當約束條件加強時，只需要在前面模型的基礎上進行適當?shù)母膭蛹纯?，使得模型具有很強的實用性和可移植性?、本模型充分運用車輛調度系統(tǒng)的遺傳算法，模擬退火算法。較大程度上取得最優(yōu)解；7、在數(shù)據(jù)的處理問題上，剔除了某些不和本題問題的數(shù)據(jù)（如特殊目的地）。9.1.2.模型的缺點1、模型是在假設的前提下進行的，所以在現(xiàn)實的實踐中不可能完全一致；2、利用數(shù)學函數(shù)和數(shù)學算法求的的值都是近似值，得到的不是最優(yōu)解；3、對影響因素的推測核定都還比較簡單，不能精確的概括出所有影響因素；9.2.模型的改進本文的模型是在多種假設的情況下，采用特殊城市得出的結果，在應用到實際中時，不具有廣泛性，在后期對模型的整改中，可以對全國各城市進行分析，得到更加具有廣泛應用性的模型。其次，本文對很多條件進行了假設，在一定程度上使得模型具有了理想化，在后期對模型的改進中，可以對在本文中假設掉的條件加以考慮。八、模型的推廣本模型在一系列的假設下進行了建立與求解，對一些可能會出現(xiàn)的情況做出了假設，在實際的運用中，將我們的假設加一些到模型的考慮因素中，就可以很好的解決在實際生活中的一些配送情況。將本模型優(yōu)化之后，可以投入實際的物流配送的實踐，也可以投入到一些配送方面的實際問題。九、參考文獻[1]姜啟源，謝金星，葉俊,數(shù)學模型（第三版）[M]，北京：高等教育出版社，2005,12；[2]周品，趙新芬,數(shù)學建模與仿真,北京：國防工業(yè)出版社,2009,4(355)；[3]劉云忠，宣惠玉,車輛路徑問題的模型及算法研究綜述[J],管理工程學報,2005,(01)；[4]屈授，汪波，鐘石泉,單車場多送貨點車輛路徑問題的改進遺傳算法[J],計算機工程與運用,200,（25）。附錄附錄對模型的具體求解程序如下：model:!訂單起始點為北京，設北京到二十三個城市訂單點的距離為M;sets:distance/1..23/:M;endsets!求運輸成本最低問題;sets:number/1..23/:A,D,T,Y;trucknumber/1..46/:B,X,Z;endsets!目標函數(shù);min=@sum(number(i):@sum(number(j):@sum(trucknumber(p):(0.9+0.2*T+0.7*(B-T))*A*X)));!約束條件;@for(number(j):T)=@for(trucknumber(p):B)-@for(number(i):D);@for(number(i):D*Y)<=@for(trucknumber(p):B);@sum(number(i):Y)=@sum(trucknumber(p):X);@sum(number(i):D*Y)<=@sum(trucknumber(p):B);!一個訂單路線不超過三個訂單城市;@sum(trucknumber(p):B)<=3;!定義為整數(shù);@for(number(j):@gin(A));@for(number(i):@gin(D));@for(number(j):@gin(T));!定義為整數(shù);@for(trucknumber:@gin(B));!定義Y為0,1變量;@for(number(i):@bin(Y));!定義X為0,1變量;@for(trucknumber(p):@bin(X));@for(trucknumber(p):@bin(Z));!這里是數(shù)據(jù);Data:D=[105051040201081310102010102010121011104012141019358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