垂直于弦的直徑課件

24.1.2垂直于弦的直徑（1）1ppt課件24.1.2垂直于弦的直徑（1）1ppt課件由此你能得到圓的什么特性？

可以發(fā)現(xiàn)：圓是軸對稱圖形.任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸．

不借助任何工具，你能找到圓形紙片的圓心嗎?探究：2ppt課件由此你能得到圓的什么特性？可以發(fā)現(xiàn)：圓是軸對看一看B.OCAEDO.CAEBDAE≠BEAE＝BE3ppt課件看一看B.OCAEDO.CAEBDAE≠BEAE＝BE3pp

已知：在⊙O中，CD是直徑，AB是弦,CD⊥AB，垂足為E.求證：AE＝BE,AC＝BC，AD＝BD.⌒⌒⌒⌒COAEBD動動腦筋疊合法4ppt課件已知：在⊙O中，CD是直徑，AB是弦,CD⊥A垂徑定理垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧CD⊥AB∵CD是直徑，∴AE=BE,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.·OABCDE歸納：老師提示:

垂徑定理是圓中一個重要的定理,三種語言要相互轉化,形成整體,才能運用自如.5ppt課件垂徑定理垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧CD⊥A（1）過圓心（2）垂直于弦（3）平分弦（4）平分弦所對的優(yōu)?。?）平分弦所對的劣弧上述五個條件中的任何兩個條件都可以推出其他三個結論.總結6ppt課件（1）過圓心（2）垂直于弦（3）平分弦上述

垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧.(1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧.(2)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧.(3)平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧.垂徑定理記憶7ppt課件垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧.(1)1、填空：如圖，在⊙O中

（1）若MN⊥AB，MN為直徑；則（ ），（ ），（ ）；（2）若AC＝BC，MN為直徑；AB不是直徑，則（ ），（ ），（ ）；（3）若MN⊥AB，AC＝BC，則

（ ），（ ），（ ）；（4）若AM＝BM，MN為直徑，則

（ ），（ ），（ ）.練習COBAMN⌒⌒8ppt課件1、填空：如圖，在⊙O中 練習COBAMN⌒⌒8p判斷（1）垂直于弦的直線平分弦，并且平分弦所對的弧()（2）弦所對的兩弧中點的連線，垂直于弦，并且經(jīng)過圓心()（3）圓的不與直徑垂直的弦必不被這條直徑平分()（4）平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧()（5）圓內兩條非直徑的弦不能互相平分（）×√××√9ppt課件判斷（1）垂直于弦的直線平分弦，并且平分弦所對的弧(1．如圖，在⊙O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求⊙O的半徑?！ABE2.若⊙O的半徑為10cm,OE=6cm,則AB=

cm。輕松過關3.若圓心到弦的距離用d表示，半徑用r表示，弦長用a表示，這三者之間有怎樣的關系？10ppt課件1．如圖，在⊙O中，弦·OABE2.若⊙O的半徑為10cm,

如圖，P為⊙O的弦BA延長線上一點，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半徑.MPBO輔助線關于弦的問題，常常需要過圓心作弦的垂線段，這是一條非常重要的輔助線.圓心到弦的距離、半徑、弦長構成直角三角形，便將問題轉化為直角三角形的問題.A11ppt課件如圖，P為⊙O的弦BA延長線上一點，PA＝AB＝2，P小結:

解決有關弦的問題，經(jīng)常是過圓心作弦的垂線，或作垂直于弦的直徑，連結半徑等輔助線，為應用垂徑定理創(chuàng)造條件..CDABOMNE.ACDBO.ABO12ppt課件小結:解決有關弦的問題，經(jīng)常是過圓心作弦的垂線，或在直徑為650毫米的圓柱形油槽內裝入一些油后，截面如圖所示。若油面寬AB＝600毫米，求油的最大深度。解決問題13ppt課件在直徑為650毫米的圓柱形油槽內裝入一些油后，截面如圖所示。2、如圖，點P是半徑為5cm的⊙O內一點，且OP=3cm,則過P點的弦中，（1）最長的弦=

cm（2）最短的弦=

cm

ABCD10854314ppt課件2、如圖，點P是半徑為5cm的⊙O內一點，且OP=3cm,1、如圖，⊙O的直徑為10，弦AB=8,P為AB上的一個動點，那么OP長的取值范圍是

。c3cm≤OP≤5cm45315ppt課件1、如圖，⊙O的直徑為10，弦AB=8,P為AB上的一個動點垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧.(1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧.(2)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧.(3)平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧.垂徑定理課堂小結：16ppt課件垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧.(1)平分Bye-bye!17ppt課件Bye-bye!17ppt課件24.1.2垂直于弦的直徑（1）18ppt課件24.1.2垂直于弦的直徑（1）1ppt課件由此你能得到圓的什么特性？

可以發(fā)現(xiàn)：圓是軸對稱圖形.任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸．

不借助任何工具，你能找到圓形紙片的圓心嗎?探究：19ppt課件由此你能得到圓的什么特性？可以發(fā)現(xiàn)：圓是軸對看一看B.OCAEDO.CAEBDAE≠BEAE＝BE20ppt課件看一看B.OCAEDO.CAEBDAE≠BEAE＝BE3pp

已知：在⊙O中，CD是直徑，AB是弦,CD⊥AB，垂足為E.求證：AE＝BE,AC＝BC，AD＝BD.⌒⌒⌒⌒COAEBD動動腦筋疊合法21ppt課件已知：在⊙O中，CD是直徑，AB是弦,CD⊥A垂徑定理垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧CD⊥AB∵CD是直徑，∴AE=BE,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.·OABCDE歸納：老師提示:

垂徑定理是圓中一個重要的定理,三種語言要相互轉化,形成整體,才能運用自如.22ppt課件垂徑定理垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧CD⊥A（1）過圓心（2）垂直于弦（3）平分弦（4）平分弦所對的優(yōu)?。?）平分弦所對的劣弧上述五個條件中的任何兩個條件都可以推出其他三個結論.總結23ppt課件（1）過圓心（2）垂直于弦（3）平分弦上述

垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧.(1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧.(2)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧.(3)平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧.垂徑定理記憶24ppt課件垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧.(1)1、填空：如圖，在⊙O中

（1）若MN⊥AB，MN為直徑；則（ ），（ ），（ ）；（2）若AC＝BC，MN為直徑；AB不是直徑，則（ ），（ ），（ ）；（3）若MN⊥AB，AC＝BC，則

（ ），（ ），（ ）；（4）若AM＝BM，MN為直徑，則

（ ），（ ），（ ）.練習COBAMN⌒⌒25ppt課件1、填空：如圖，在⊙O中 練習COBAMN⌒⌒8p判斷（1）垂直于弦的直線平分弦，并且平分弦所對的弧()（2）弦所對的兩弧中點的連線，垂直于弦，并且經(jīng)過圓心()（3）圓的不與直徑垂直的弦必不被這條直徑平分()（4）平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧()（5）圓內兩條非直徑的弦不能互相平分（）×√××√26ppt課件判斷（1）垂直于弦的直線平分弦，并且平分弦所對的弧(1．如圖，在⊙O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求⊙O的半徑。·OABE2.若⊙O的半徑為10cm,OE=6cm,則AB=

cm。輕松過關3.若圓心到弦的距離用d表示，半徑用r表示，弦長用a表示，這三者之間有怎樣的關系？27ppt課件1．如圖，在⊙O中，弦·OABE2.若⊙O的半徑為10cm,

如圖，P為⊙O的弦BA延長線上一點，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半徑.MPBO輔助線關于弦的問題，常常需要過圓心作弦的垂線段，這是一條非常重要的輔助線.圓心到弦的距離、半徑、弦長構成直角三角形，便將問題轉化為直角三角形的問題.A28ppt課件如圖，P為⊙O的弦BA延長線上一點，PA＝AB＝2，P小結:

解決有關弦的問題，經(jīng)常是過圓心作弦的垂線，或作垂直于弦的直徑，連結半徑等輔助線，為應用垂徑定理創(chuàng)造條件..CDABOMNE.ACDBO.ABO29ppt課件小結:解決有關弦的問題，經(jīng)常是過圓心作弦的垂線，或在直徑為650毫米的圓柱形油槽內裝入一些油后，截面如圖所示。若油面寬AB＝600毫米，求油的最大深度。解決問題30ppt課件在直徑為650毫米的圓柱形油槽內裝入一些油后，截面如圖所示。2、如圖，點P是半徑為5cm的⊙O內一點，且OP=3cm,則過P點的弦中，（1）最長的弦=

cm（2）最短的弦=

cm

ABCD10854331ppt課件2、如圖，點P是半徑為5cm的⊙O內一點，且OP=3cm,1、如圖，⊙O的直徑為10，弦AB=8,P為AB上的一個動點，那么OP長的取值范圍是

。c3cm≤OP≤5cm4